RESUMEN

En esta oportunidad realizamos la prctica nmero 10 correspondiente al tema de regla de fases para la cual las condiciones del laboratorio fueron una presin atmosfrica P(mmHg) 756, temperatura de T0(C) 21.5C0 y humedad %HR 91.8 %. Los objetivos principales son determinar experimentalmente el diagrama de fases y la curva de enfriamiento de una mezcla binaria cuyos componentes no se combinan qumicamente, no son miscibles en estado slido, pero son solubles al estado lquido.

El mtodo utilizado para esta prctica fue armar un equipo volumtrico constituido por vasos llenos de agua un termmetro y un agitador y unos tubos que contenan dentro de ellos los componentes puros y de las mezclas de naftaleno y p-diclorobenceno en diferentes composicin, con estos datos se realiza el diagrama de fases a determinar , calentbamos los vasos dentro de una campana extractora e introducamos los tubos puros y de las mezclas hasta llegar a 2 o 3 grados por encima de su temperatura de cristalizacin como primera parte del experimento que fue la determinacin del diagrama de fases y posteriormente la determinacin de las curvas de enfriamiento con estos datos obtenidos se realiza el diagrama de fases para el sistema, (Temperatura vs. fraccin molar del naftaleno) con el fin de obtener el punto eutctico del sistema, conformado en este caso por una temperatura de 32.0C y una composicin de naftaleno de 0.366, valores cercanos a los tericos. Luego se halla la temperatura de cristalizacin de un componente puro y una de las mezclas, tomando el tiempo que tardan en cristalizar las soluciones; con estos datos se grafican las curvas de enfriamiento para cada caso .Asimismo, se calcula el calor latente de fusin de cada componente puro, 4568.1422 cal/mol para el naftaleno y 4350.0218 cal/mol para el p-diclorobenceno; cercanos tambin a los valores tericos (4567.2294 y 4353.9181 cal/mol respectivamente), entonces, ya que estos valores son semejantes, el porcentaje de error obtenido es bajo, de 1.61% por defecto y 2.55% por exceso respectivamente. Finalmente podemos concluir que al agregar un solvente a un determinado soluto se observa un descenso en su punto de congelacin. Y se recomienda tener mucho cuidado al momento de la agitacin porque adems de mantenerla constante hay que ser muy cuidadoso en no hacerlo con mucha fuerza por que los tubos donde estn las muestras son muy delicados y se rompen fcilmente.

INTRODUCCIN

Entermodinmicay ciencia de materiales se denominadiagramade fase, diagrama de equilibrio de fases o diagrama de estados de la materia, a la representacin grfica de las fronteras entre diferentes estados de la materia de unsistema, enfuncindevariableselegidas para facilitar el estudio del mismo.

Los equilibrios entre fases pueden corresponder a los ms variados tipos de sistemas heterogneos: un lquido en equilibrio con su vapor, una solucin saturada en equilibrio con el soluto en exceso, dos lquidos parcialmente solubles el uno en el otro, dos slidos totalmente solubles en equilibrio con su fase fundida, dos slidos parcialmente solubles en equilibrio con un compuesto formado entre ellos, etc. Elobjetivoes describir completamente el sistema.

El comportamiento de estos sistemas en equilibrio se estudia por medio degrficosque se conocen como diagramas de fase: se obtienen graficando en funcin de variables comopresin, temperatura y composicin y el sistema en equilibrio queda definido para cada punto (los grficos decambiode estado fsico de presin de vapor de una solucin de dos lquidos son ejemplos de diagramas de fases).La mayora de los diagramas de fase han sido construidos segn condiciones de equilibrio (condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas por ingenieros y cientficos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de materiales. A partir de los diagramas de fase se puede obtener informacin como conocer que fases estn presentes a diferentes composiciones y temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio) , averiguar la solubilidad, enel estadoslido y en el equilibrio, de un elemento (compuesto) en otro.Determinar la temperatura en la cual una aleacin enfriada bajo condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre la solidificacin, conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes fases.

Los equilibrios de fase y sus respectivos diagramas de fase en sistemas multicomponentes tienen aplicaciones importantes en qumica, geologa y ciencia de los materiales.La cienciade materiales estudia la estructura, propiedades y aplicaciones de los materiales cientficos y tecnolgicos.

FRACCIN MOLARLa fraccin molar es una unidad qumica para expresar la concentracin de soluto en una disolucin. Nos expresa la proporcin en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de disolucin, que se calculan sumando los moles de soluto(s) y de disolvente. Para calcular la fraccin molar de una mezcla homognea, se emplea la siguiente expresin:

Donde ni es el nmero de moles del soluto, y nt el nmero total de moles en toda la disolucin (tanto de solutos como de disolvente).Como el volumen de una disolucin depende de la temperatura y de la presin; cuando stas cambian, el volumen cambia con ellas. Gracias a que la fraccin molar no est en funcin del volumen, es independiente de la temperatura y la presin.Adems cabe notar que en los gases ideales la variacin del volumen ser proporcional para cada uno de los solutos, y por lo tanto tambin para la solucin. De esta manera hay una relacin directa entre las fracciones molares y los volmenes parciales. Sumatoria de fracciones molares.

NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD:El nmero de grados de libertad es el nmero de factores variables independientes, tomados de entre la temperatura, presin y composicin de las fases. Es decir, es el nmero de estas variables que deben especificarse para que el sistema quede completamente definido.PUNTO EUTCTICOPunto eutctico, vocablo que deriva del griego y que quiere decir fcilmente fusible. Es la mxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalizacin del solvente y soluto, o tambin se define como la temperatura ms baja a la cual puede fundir una mezcla de slidos A y B con una composicin fija.

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES: Ocho tubos de prueba grande no prex Agitador metlico grande y uno pequeo Termmetro digital y uno de mercurio Un vaso de 600ml y otro de 400ml Rejilla Cocina y una campana extractora

REACTIVOS: Naftaleno QP P-diclorobenceno QP

El naftaleno y p-diclorobenceno que se encuentran en 8 tubos de prueba grandes de la conteniendo la siguiente proporcin y temperatura de cristalizacin:

TUBO (B)Temperatura de cristalizacin (aproximada)

0115 0 54

02 12.5 1.547

03 12.5 2.543

04 12.5 632

05 10 1048

06 7 12.558

07 3 1572

08 0 1580

DESCRIPCIN DEL PROCEDIMIENTO:

Determinacin del Diagrama de Fasesa) Seleccionamos los tubos de cada set en orden decreciente de su temperatura de fusin.b) En un vaso de 600 ml, calentamos agua de cao y a la vez colocamos el tubo cuyo punto de fusin es el ms alto (con el tapn ligeramente suelto), hasta que la muestra se funda completamente. Inmediatamente despus sumergimos dentro del tubo el agitador metlico pequeo y el termmetro.c) Sumergimos el tubo con la muestra fundida en otro vaso de 600 ml, que contena agua de cao que se encuentra 3 C por encima del punto de fusin de la muestra, agitamos lentamente y en forma constante hasta que se formaron los primeros cristales, medimos la temperatura. Realizamos este procedimiento en la campana extractora.d) Procedimos en forma similar con los dems tubos de su set, de acuerdo al orden decreciente del punto de cristalizacin, teniendo en consideracin que tanto e agitador como el termmetro estn impos y secos.

Determinacin de las Curvas de Enfriamiento

a) Seleccionamos los tubos 1 y 7.b) Colocamos el tubo 1 en bao a una temperatura inicial mayor entre 3 y 5 C a la de cristalizacin de dicho tubo. Tomamos datos de temperatura cada 10 segundos, hasta obtener por lo menos 10 valores constantes. Mantuvimos una agitacin constante durante el proceso.c) Seleccionamos otro tubo que contenga dos componentes y en forma similar al anterior, tomamos datos de temperatura cada 10 segundos hasta obtener por lo menos 10 datos que vayan descendiendo en forma continua y uniforme, observando simultneamente la formacin de cristales dentro del tubo

TABLA DE DATOSTabla N0 1: condiciones de laboratorio P(mmHg) T( %HR

756 21.591.8

Tabla N0 2 : composiciones de muestras

Datos experimentales Tabla N0 3: fracciones molares y temperatura de cristalizacin

TUBO )Temperatura de cristalizacin (aproximada)

011054

020.8760.12347

030.8100.19043

040.6440.36032

050.4660.53448

060.3300.67158

070.1430.86072

080180

Tabla N0 4: calor latente de fusin ) cal/mol

4568,1422

4350.0218

Datos tericosTabla N0 5: solubilidad del naftaleno y p- diclorobenceno (fraccin molar terica)TUBO p-diclorobencenoTemperatura de cristalizacin (aproximada)TUBO naftalenoTemperatura de cristalizacin (aproximada)

011.03054.8050.49549.4

020.89147.8060.62260.4

030.72338.4070.78572.3

040.62832.3080.91880.7

Tabla N0 6 : determinacin de las curvas de enfriamiento del componente puro Tubo N0 1 (*) temperatura de cristalizacinT(segundos)T(C0 )T(segundos)T(C0 )T(segundos)T(C0 )

10562105441053.4

205622053.842053.4

305623053.743053.4

4055.924053.644053.4

5055.825053.545053.4

6055.726053.446053.4

7055.627053.347053.4

8055.528053.348053.4

9055.429053.349053.4

10055.230053.350053.4

1105531053.351053.3

1205532053.352053.3

1305533053.353053.3

14054.8(*)34053.354053.3

15054.635053.355053.3

16054.436053.356053.3

17054.337053.4

18054.238053.4

1905439053.4

2005440053.4

Tabla N0 7 : determinacin de las curvas de enfriamiento de la mezcla Tubo N0 7 (*) temperatura de cristalizacinT(segundos)T(C0T(segundos)T(C0T(segundos)T(C0

10761707233070.2

2075.71807234070.1

3075.41907235070

4075.12007236069.8

5074.92107237069.7

6074.622071.838069.5

707423071.739069.4

8073.824071.640069.2

9073.625071.541069

10073.426071.842068.8

1107327071.143068.6

12072.92807144068.4

13072.629070.945068.2

14072.3(*)30070.746068

15072.131070.5

1607232070.4

Tabla N0 8: calor latente de fusin ) cal/mol

4567.2294

4353.9181

Tabla N0 9: determinacin del punto eutctico tericoexperimental

X(A)0.3720.644

X(B) )0.6280.366

T(C0)32.332

Tabla N0 10 : Porcentaje de error )

0.02 % por exceso 0.09 % por defecto

En el punto eutctico

X(B) ) 2.55% por exceso

X(A) 1.161% por defecto

T0C(cristalizacin) 0.93 % por defecto

Fracciones molaresTUBO X(B) )TUBO X(A)

010.97% por defecto057.87% por exceso

021.68% por defecto067.87% por exceso

0312% por exceso079.55% por exceso

042.48%por defecto088.93% por exceso

EJEMPLO DE CLCULOS

a).Mediante la composicin de cada una de las muestras, calculamos la fraccin molar experimental de cada componente en cada mezcla.Sabemos que:

Donde: XA, XB : fracciones molares de A y B respectivamente.nA, nB,nT: nmeros de moles de A y B y nmero de moles totales.Los pesos moleculares de cada sustancia son:

Para el tubo N0 2 :

n totales =0.012 + 0.085 = 0.097mol Hallando las fracciones molares:

b) Con los datos de (a) Construya el diagrama de fases. Analcelo.

En el grafico I que se encuentra en el apndice representamos el Diagrama de Fases utilizando como datos (Temperatura experimental vs. La fraccin molar de B (XB).

Se colocan los puntos coordenados, obtenindose dos curvas que al prolongarse dan como interseccin el punto eutctico, representado por (PE).

Despus de la interseccin en la grfica se observa diversas fases, el rea superior PE representa una fase liquida F1 , donde se aprecia que los componentes son solubles. En esta fase calculamos F por la regla de fases F + P = C + 1, para lo cual P es 1 fase y C son 2 componentes, reemplazando se obtiene: F = 2-1+1=2, esta respuesta indica que para definir un punto en dicha fase se necesitan como mnimo dos parmetros (temperatura y Fraccin molar).

El rea por debajo de PE representa una fase liquida y una slida de naftaleno; por consiguiente el rea por debajo de PE representa una fase liquida y una slida de p-diclorobenceno; luego F = 2-2+1=1 por lo que para definir un punto se necesita la temperatura o su composicin, ubicndose sobre la lnea F2 .

Finalmente el rea por debajo de la temperatura eutctica es un rea de dos fases, en la cual existen p-diclorobenceno slido y naftaleno slido, observndose que estn separados lo cual indica que estas sustancias en estado slido no son miscibles. En esta fase calculamos F por la regla de fases F + P = C + 1, para lo cual P es 1(solida) fase y C son 2 componentes, reemplazando se obtiene: F = 2-1+1=2, esta respuesta indica que para definir un punto en dicha fase se necesitan como mnimo dos parmetros (temperatura y Fraccin molar).

c) Construya las curvas de enfriamiento del componente puro y de la mezcla elegida.

Las curvas se encuentran en el apndice, la grafica II representa la curva de enfriamiento de la solucin pura y la grafica III la curva de la mezcla.

d) Del diagrama de fases, determine el punto eutctico, determine la temperatura y composicin de dicho punto.

El Punto Eutctico se hall grficamente, obtenindose lo siguientes datos:

Temperatura eutctica:TEUT = 32.3C Composicin (Xi ): XA = 0.360 , XB = 0.644

e) Calcularemos la solubilidad del naftaleno, para el rango de temperaturas observadas, entre el punto de cristalizacin del naftaleno y el punto eutctico.

Ejemplo:Tubo N05 :T(C0) = 49.4 = 332.4 KLog Xa= -932.03/(332.4)-13.241xLog (332.4)+0.03332 (332.4) - 2.3382x10-5 x (332.4)2 +27.5264

Log Xa= -0.305 ; Xa= 0.495

f) Calcularemos la solubilidad del p-diclorobenceno, en el rango de temperaturas entre el punto de cristalizacin del naftaleno y el punto eutctico.

Ejemplo:Tubo N02 :T(C0) = 47.8 = 320.8 KLog Xb=2239.9/(320.8)+ 47.343.Log (320.8) - 0.03302 (320.8) + 115.0924

Log XB= -0.050 ; XB= 0.891

g). Calculando el calor latente de fusin para los componentes puros en sus puntos de fusin observados. Calculamos tambin los valores tericos.Para el p-C6H4CL2

Calor latente experimental:

T =54.8 = 327.8K

HB = -10250 + 94.07 (327.8) - 0.1511 (327.8)2 cal/mol

HB = 4350.0218 cal/mol

Calor latente terico:

T = 54 C = 327K

HB = -10250 + 94.07 (327) - 0.1511 (327)2 cal/mol

HB = 4353.9181 cal/mol

Para el C10H8 (Naftaleno)

Calor latente experimental:

T = 80.7C = 353.7K

HA =4265-26.31x(353.7)+0.1525x(353.7)2 - 0.000214x(353.7)3 cal/mol

HA = 4568.1422 cal/mol

Calor latente terico:

T = 80C = 353 K

HA = 4265 - 26.31 (353) + 0.1525 (353)2 - 0.000214 (353)3 cal/mol

HA = 4567.2294 cal/mol

h) Calculando el % error de las fracciones molares desde su punto de cristalizacin hasta el punto eutctico para el p-C6H4Cl2

Para el Tubo #2:

Calculando el % error de las fracciones molares desde su punto de cristalizacin hasta el punto eutctico para el naftaleno (C10H8)

Para el Tubo #5:

Calculando el % error para las fracciones molares del p-C6H4Cl2 en su punto eutctico:

Calculando el % error para las fracciones molares del C10H8 en su punto eutctico:

Calculando l % error de la temperatura en el punto eutctico:

Calculando el % error del calor latente de fusin del C10H8:

Calculando el % error del calor latente de fusin del p-C6H4Cl2:

DISCUSIN DE RESULTADOS

Despus de haber realizado la prctica de regla de fases observamos que los valores encontrados en el experimento no difieren mucho de los tericos con lo cual podemos afirmar que la prctica se llev con mucha eficiencia.Observamos que en el diagrama de fases ( naftaleno - p-diclorobenceno ) el punto eutctico , coexisten 3 fases en equilibrio : Naftaleno solido , p-diclorobenceno solido y la disolucin ; todo el sistema a presin constante ( ya que en todo momento en el laboratorio trabajamos la experiencia a presin constante ) y se corroboro mediante la ecuacin de willard gibbs hallando tambin los grados de libertad que resulto siendo cero en el punto eutctico.En la determinacin de la curvas de enfriamiento para un componente puro tuvimos un percance con la primera muestra que realizamos que fue el tubo N08 (Naftaleno) la cual al momento de realizar la grfica de esta y analizar observamos que tomaba valores constantes entre 80.8 y 80.7 por un buen tiempo y no observamos la formacin el primer cristalito adems que despus que observamos la formacin de este despus de un buen tiempo segua en una temperatura de 62.4 C0 y no terminaba de solidificarse completamente la cual debi llevarse hace buen tiempo , por lo cual podemos suponer que la muestra estaba contaminada u haba otro tipo de interferente que ocasiono esto , con lo cual tuvimos que revertir con otro componente puro el tubo N01 p-diclorobenceno y en esta si pudimos observar correctamente la temperatura de cristalizacin de un componente puro y realizar una grfica correcta y determinar la curvas de enfriamiento de un componente puro.

CONCLUSIONES

El punto eutctico est en funcin de la temperatura y composicin de las sustancias delas cuales se halla y lo que se deposita al estado slido es una mezcla heterognea de dos mezclas separadas constituida cada una por micro cristales de cada sustancia componente.

En la curva de enfriamiento de mezcla de composicin definida, es posible obtener elpunto de solidificacin y su temperatura eutctica.

En el punto eutctico el sistema se mantiene invariable.

Al agregar un solvente a un determinado soluto se observa un descenso en su punto de congelacin.

RECOMENDACIONES

Estar muy atentos a la aparicin de cristales en los tubos, ya que la presencia de esto sindican el punto de cristalizacin.

La medicin del tiempo para la obtencin de los datos para la curva de enfriamiento deben ser tomadas en el tiempo lo ms precisamente posible.

Para la medicin de la temperatura para cada tubo, limpiar bien el agitador y el termmetro, para evitar contaminar el siguiente tubo, y de preferencia limpiarlo con un pao con agua caliente, ya que si se limpia con agua fra, la muestra que se encuentra tanto en el termmetro como en el agitador se solidificara rpidamente y ser difcil sacar esos cristales.

BIBLIOGRAFIA PERRY, Robert y CHILTON, Cecil. Biblioteca del Ingeniero Qumico. Segunda Edicin,Jurez (MEXICO). McGraw-Hill, 1987, Pgs. 3-482-486.

PONS MUZZO, Gastn .Fisicoqumica. Sexta Edicin, 1985.Regla de Fases, pgs. 457-465 GLADSTONE H. Fundamentos de fisicoqumica, segunda edicin, pg. 230-231

CUESTIONARIO1-Qu entiende usted por un sistema de punto peritectico?Es un sistema que solo contiene fases slidas y liquidas, adems el punto eutctico simple se caracteriza por ser la mnima temperatura donde el compuesto o mezcla de los slidos pueda fundirse, es decir, cambiar de un fase a otra fase.Es un punto invariante que tiene como caracterstica una temperatura eutctica y una composicin de la solucin que debe permanecer constante en tanto coexistan las fases. En un sistema de dos o ms compuestos en los que se permita determinar su respectivos diagramas de fases, se pueden presentar dos casos diferentes: (a) 2 compuestos: las curvas -T para ambos compuestos se intersecan en un punto; y (b) 3 ms compuestos: las curvas -T para los compuestos se intersequen (considerando que se deben tomar curvas contiguas) en 2 ms puntos. Dichos puntos de interseccin son denominados puntos eutcticos para todos los casos, puntos que determinan el equilibrio de las fases de los compuestos, pero en particular se le conoce como punto eutctico simple a aquel punto hallado por la interseccin de las curvas -T de dos compuestos.

2- En un diagrama de punto eutctico simple, explique la aplicacin de la regla de palanca?Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), es una regla matemtica vlida para cualquier diagrama binario. En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regionesbifsicas, sin embargo, se deber calcular la cantidad de cada fase. Una tcnica es hacer un balance de materiales.Para calcular las cantidades de lquido y de slido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de apoyo en la composicin original de la aleacin (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composicin de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase.En general la regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:PORCENTAJE DE FASE = brazo opuesto de palanca x 100 Longitud local de la isoterma

Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier regin bifsica de un diagrama de fases binario. En regiones de una fase no se usa el clculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta es obvia (existe un 100% de dicha fase presente).Pasos para calcular las composiciones:1. Dibujar la isoterma.

2. Encontrar el largo del lado opuesto a la composicin deseada.

3. Dividir el largo del opuesto por la isoterma:

4. El resultado se multiplica por 100.

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