Regresin lineal. Permite determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendra para un valor x que no est en la distribucin.Aplicaciones de la regresin linealLneas de tendenciaTendenciaUna lnea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a travs de un largo perodo. Este tipo de lneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petrleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado perodo.10 Se puede dibujar una lnea de tendencia a simple vista fcilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posicin y pendiente se calcula de manera ms precisa utilizando tcnicas estadsticas como las regresiones lineales. Las lneas de tendencia son generalmente lneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la lnea.MedicinaEn medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco11 vinieron de estudios que utilizaban la regresin lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su anlisis de regresin en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-econmico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educacin o posicin econmica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresin.12 13 En el ejemplo del tabaquismo, un hipottico gen podra aumentar la mortalidad y aumentar la propensin a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razn, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho ms confiables que los anlisis de regresin.Leer ms: http://www.monografias.com/trabajos82/regresion-y-correlacion-lineal/regresion-y-correlacion-lineal2.shtml#aplicacioa#ixzz2lbt3roHQAplicaciones de la regresin lineal

Lneas de tendencia

Una lnea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a travs de un largo perodo. Este tipo de lneas puede decir si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petrleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado perodo. Las lneas de tendencia son generalmente lneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la lnea.

MedicinaEn Medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco vinieron de estudios que utilizaban la regresin lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su anlisis de regresin en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias.En el caso del Tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-econmico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educacin o posicin econmica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresin.En el ejemplo del tabaquismo, un hipottico gen podra aumentar la Mortalidad y aumentar la propensin a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco.IndustriaEn la industria tiene aplicacin para investigar la relacin entre el rendimiento de la produccin y uno o ms factores del (o de los) que depende, como la Temperatura, la humedad ambiental, la presin, la cantidad de insumos, etc; con base en este anlisis se puede pronosticar el comportamiento de una variable que se desea estimar.Anlisis de lnea de tendenciasLa regresin lineal se utiliza en la creacin de lneas de tendencia, la cual utiliza los datos del pasado para predecir el rendimiento o "tendencias" en el futuro. Por lo general, las lneas de tendencia se utilizan en el negocio para mostrar el movimiento de atributos financieros o de producto a travs del tiempo. Los precios de acciones, del petrleo o las especificaciones del producto pueden analizarse utilizando lneas de tendencia.Anlisis de riesgos para inversionistasEl modelo de precios de activos de capital se desarroll utilizando el anlisis de regresin lineal y la medida comn de volatilidad de una accin o de una inversin es su beta (el cual se determina utilizando la regresin lineal). La regresin lineal y su uso es fundamental para evaluar el riesgo asociado con la mayora de los vehculos de inversin.Ventas o previsiones del mercadoLa regresin lineal multivariable (con ms de dos variables) es un mtodo sofisticado para prevenir volmenes de ventas o el movimiento del mercado, a fin de crear planes integrales para el crecimiento. Este mtodo es ms preciso que el anlisis de tendencias ya que ste ltimo slo observa cmo cambia una variable con respecto a otra, donde este mtodo analiza cmo una variable cambiar cuando se modifican otras variables.Control de calidad totalLos mtodos de control de calidad utilizan con frecuencia la regresin lineal para analizar las especificaciones claves de un producto y otros parmetros medibles de la calidad del producto u organizacin (como el nmero de quejas de los clientes a travs del tiempo, etc).Regresin lineal en recursos humanosLos mtodos de regresin lineal tambin se utilizan para predecir los datos demogrficos y tipos de fuerzas laborales futuras para las grandes empresas. Esto ayuda a las empresas a prepararse para las necesidades de la fuerza laboral a travs del desarrollo de buenos planes de contratacin y planes de formacin para los empleados existentes.

La funcin ms eficaz es aquella que describe la variable dependiente con el menor error posible o, dicho en otras palabras, con la menor diferencia entre los valores observados y predichos. La diferencia entre los valores observados y predichos (el error de la funcin) se denomina variacin residual o residuos. Para estimar los parmetros de la funcin se utiliza el ajuste por mnimos cuadrados. Es decir, se trata de encontrar la funcin en la cual la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y esperados sea menor. Sin embargo, con este tipo de estrategia es necesario que los residuos o errores estn distribuidos normalmente y que varen de modo similar a lo largo de todo el rango de valores de la variable dependiente. Estas suposiciones pueden comprobarse examinando la distribucin de los residuos y su relacin con la variable dependiente.Cuando la variable dependiente es cuantitativa (por ejemplo, el nmero de especies) y la relacin entre ambas variables sigue una lnea recta, la funcin es del tipo y= c + bx, en donde c es el intercepto o valor del punto de corte de la lnea de regresin con el eje de la variable dependiente (una medida del nmero de especies existente cuando la variable ambiental tiene su mnimo valor) y b es la pendiente o coeficiente de regresin (la tasa de incremento del nmero de especies con cada unidad de la variable ambiental considerada). Si la relacin no es lineal pueden transformarse los valores de una o ambas variables para intentar linearizarla. Si no es posible convertir la relacin en lineal, puede comprobarse el grado de ajuste de una funcin polinomial ms compleja. La funcin polinomial ms sencilla es la cuadrtica (y= c + bx + bx2) que describe una parbola, pero puede usarse una funcin cbica u otra de un orden aun mayor capaz de conseguir un ajuste casi perfecto a los datos. Cuando la variable dependiente se expresa en datos cualitativos (presencia-ausencia de una especie) es aconsejable utilizar las regresiones logsticas (y= [ exp (c + bx)] / [ 1 + exp (c + bx)] ). Buenos ejemplos del uso de regresiones logsticas para predecir la distribucin de una especie pueden encontrase en Walker (1990), Osborne & Tigar (1992) y Parker

http://www.slideshare.net/maricgordon/tarea-1-correlacin-y-regresin-linealhttp://www.slideshare.net/albertojeca/problemas-de-regresion-lineal