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Estadstica Inferencia
Un artculo publicado en technometrics, escrito por S.C Narula y J.F. Wellington, presenta datos sobre el precio de venta y los impuestos anuales de 24 almacenes. Los datos aparecen en la siguiente tabla:precio venta /1000impuesto ( local, escolar, condado)/1000
25,94,9176
29,55,0208
27,94,5429
25,94,5573
29,95,0597
29,93,8910
30,95,8980
28,95,6039
35,95,8282
31,55,3003
31,06,2712
30,95,9592
30,05,0500
36,98,2464
41,96,6969
40,57,7841
43,99,0384
37,55,9894
37,97,5422
44,58,7951
37,96,0831
38,98,3607
36,98,1400
45,89,1416
a. Suponga que resulta apropiado el empleo de un modelo de regresin lineal simple. Obtenga el ajuste de mnimos cuadrados que relaciona el precio de venta con los impuestos pagados.
=
= 34.61-3.3244*6.41=13.32
La recta de regresin es
b. Encuentre el precio de venta promedio dado que los impuestos pagados son X= 7.50
El precio de venta promedio con el impuesto pagado es 38.253El precio de venta promedio para impuestos (7.50) es 38.253
c. Calcule el valor ajustado de y que corresponde a x= 5.8980 Encuentre el residuo correspondiente.
30.9-32.927
El valor ajustado de es ese punto es 32.927 y el residuo es igual a
d. Calcule el valor ajustado para cada valor de X utilizado para ajustar el modelo. A continuacin construya una grafica de contra el valor observado correspondiente y. La grafica obtenida indica que los impuestos pagados constituyen un regresor eficaz para predecir el precio de venta?.
La varianza residual es 8.767impuesto ( local, escolar, condado)/1000precio venta /1000 (Y)Residuo
4,917625,929,6680694-3,76806944
5,020829,530,0111475-0,51114752
4,542927,928,4224168-0,52241676
4,557325,928,4702881-2,57028812
5,059729,930,1404667-0,24046668
3,891029,926,25524043,6447596
5,898030,932,9273112-2,0273112
5,603928,931,9496052-3,04960516
5,828235,932,69526813,20473192
5,300331,530,94031730,55968268
6,271231,034,1679773-3,16797728
5,959230,933,1307645-2,23076448
5,050030,030,10822-0,10822
8,246436,940,7343322-3,83433216
6,696941,935,58317446,31682564
7,784140,539,1974621,30253796
9,038443,943,3672570,53274304
5,989437,533,23116144,26883864
7,542237,938,3932897-0,49328968
8,795144,542,55843041,94156956
6,083137,933,54265764,35734236
8,360738,941,1143111-2,21431108
8,140036,940,380616-3,480616
9,141645,843,7103352,08966496
Si la relacin entre X y Y fuese una lnea recta sin error aleatorio el resultado de la grafica y vs me dara como resultado la funcin identidad Y=X. La grafica obtenida indica que los impuestos pagados constituyen un regresor eficaz para predecir el precio de venta porque est representando el incremento en por cada incremento de X en una unidad, y por tanto el valor de la pendiente de esta grafica estar expresado en las mismas unidades que la variable de respuesta (precio de venta).