RELACION ENTRE EL VALOR DE LA VIVIENDA NUEVA Y EL …
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RELACION ENTRE EL VALOR DE LA VIVIENDA NUEVA Y EL PRECIO DEL SUELO EN BOGOTA MAESTRIA EN ECONOMIA TESIS DE GRADO PRESENTADO POR Jaime Humberto Arenas Ortiz PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA 2018
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RELACION ENTRE EL VALOR DE LA VIVIENDA NUEVA Y EL PRECIO DEL
SUELO EN BOGOTA
MAESTRIA EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO
PRESENTADO POR
Jaime Humberto Arenas Ortiz
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
2018
TABLA DE CONTENIDO
Resumen ............................................................................................................................... 3
I. Introducción ............................................................................................................... 3
a. Contexto ..................................................................................................................... 3
b. Revisión de la literatura ........................................................................................... 4
c. Aportes de la investigación ..................................................................................... 6
II. Metodología ............................................................................................................... 6
a. Datos .......................................................................................................................... 6
b. Análisis de componentes principales .................................................................... 9
III. Resultados ............................................................................................................... 11
IV. Conclusiones ........................................................................................................... 16
V. Bibliografia 18
GRÁFICAS
Gráfica 1. Variación IPVN Bogotá - ICCV ................................................................ 3
Gráfica 2. Proyectos de vivienda con inicio ventas año 2016 .................................. 8
Gráfica 3. Distribución de las variables ................................................................... 9
Gráfica 4. Coeficientes de correlación entre variables y componentes principales.
.............................................................................................................................. 12
Gráfica 5. Proyección individuos sobre las componentes principales ................... 13
Resumen
El valor de la vivienda nueva en la ciudad de Bogotá ha presentado un incremento
promedio anual del 10% en la última década, fenómeno que ha venido afectando el
comportamiento de este mercado, sobre todo el segmento que se refiere a la
vivienda social. Para explicar el cambio de los precios se han esgrimido varias
explicaciones, en especial aquella que señala la escasez del suelo urbano
disponible para desarrollo en la ciudad. El objetivo de este documento es evaluar si
en esencia existe una asociación directa entre el valor del suelo y el precio de la
vivienda nueva y, establecer si este comportamiento es heterogéneo a lo largo de
la ciudad.
I. Introducción
a. Contexto
El mercado de la vivienda nueva en Bogotá, al igual que en el resto del país, ha
presentado importantes cambios en su precio durante la última década. En el
periodo 2005 – 2016, la variación del Índice de Precios de la Vivienda Nueva (IPVN)
en áreas urbanas y metropolitanas ha sido cercana al 8% anual 2016, lo cual ha
hecho más atractivo para el sector constructor incrementar la oferta de proyectos
de vivienda nueva. No obstante, este incremento en precios no se explica por
factores de la oferta relacionados con los costos de construcción (mano de obra,
materiales, maquinaria, equipo entre otros), el cual ha presentado para el mismo
periodo incrementos anuales promedio por debajo del 5%, así mismo es incierto el
impacto del precio del suelo en Bogotá cuyos incrementos anuales en los dos
últimos años han sido cercanos al 6% en promedio. (Ver gráfica 1).
Gráfica 1. Variación IPVN – ICCV- IPSB
*Fuente: Dane (Variaciones anuales, por áreas urbanas y metropolitanas / Indicé de Costos de la Construcción de Vivienda
(ICCV) /) Banco de la republica (Cálculos Banco de la República con información de la Lonja de Propiedad Raíz de Bogotá.)
Bajo este contexto, el incremento de los precios de la vivienda nueva, se ha tratado
de explicar por variables arriba relacionadas en donde:
∆PVN = ∆PVSB + ∆CCV destacándose la variable precio valor del suelo urbano
(PVSB) como la más relevante en el estudio.
b. Revisión de la literatura
Salazar, Steiner, Becerra, & Ramírez, (2013), argumentan que el precio del suelo
explica los fuertes cambios que ha presentado el valor de la vivienda respecto a sus
fundamentales en Colombia. De igual forma, Solano Smith, & Caballero Quintero,
(2009), ha catalogado el valor del suelo como el principal elemento que influencia el
valor de la vivienda, en especial la de interés social.
Lo anterior se corrobora con cifras del sector, donde el valor de referencia para
subsidios (VIP y VIS) se indexa con las variaciones del salario mínimo, el cual ha
presentado un incremento promedio para el periodo 2005 – 2016 de 5,62%. Este
aumento es inferior al presentado por los incrementos en valor de la vivienda nueva,
ocasionando que los hogares presenten cada vez mayores dificultades para
acceder a una solución habitacional, que en términos reales es cada vez más
costosa.
El análisis de la influencia del valor del suelo sobre el precio de la vivienda ha sido
discutido por autores como Salazar et al., (2013) en el caso de Colombia y Solano
et al., (2009) en la ciudad de Bogotá. Sin embargo, no se aprecia en la literatura
empírica, un estudio particular sobre la influencia del valor del suelo que se
concentre en el precio de la vivienda nueva para la ciudad de Bogotá.
Salazar et al., (2013) estudia el comportamiento de los precios de la vivienda en
Colombia y trata de explicar si existe una “desviación” de estos frente a sus
determinantes de largo plazo. Para ello, utilizan un modelo de “Vectores
Autoregresivos” (VAR) de tipo estructural y un modelo estructural de oferta y
demanda de vivienda, utilizando la información del precio del suelo calculado por la
lonja de propiedad raíz de Bogotá. Concluye que cualquier desalineamiento del
precio de la vivienda respecto a sus fundamentales se asocia a los niveles en valor
del precio del suelo. Este resultado es relevante para el análisis de Bogotá, dado
que, según lo señalado por este estudio, Bogotá concentra el 44% de las viviendas
a nivel nacional.
Araque y Caballero (2009), también utilizan la información de la Lonja de Bogotá,
para realizar una discusión sobre “la naturaleza del valor del suelo” y en esa forma
encontrar la forma como este fenómeno afecta el precio de la Vivienda Social en la
ciudad de Bogotá. Este estudio modela el comportamiento de los participantes en
dicho mercado, en especial la oferta. El documento utiliza herramientas estadísticas
de series de tiempo y el uso de teoría de juegos para modelar comportamientos de
agentes. Concluye que el valor del suelo se define en términos del máximo
componente del excedente de su precio, por lo que el constructor aun pagando el
precio máximo se queda con un porcentaje, que se deriva de una renta de tipo
tecnológico.
Garza (2008) realiza un estudio sobre el valor del suelo en la ciudad de Bogotá (a
partir de información de la Lonja de Propiedad Raíz de Bogotá) durante los años
noventa, asociando su comportamiento con fenómenos macroeconómicos, tales
como la volatilidad a la que las reformas de corte neoliberal han expuesto el sector
externo de la economía colombiana, entre otros. Al autor concluye que la
liberalización monetaria explica en mayor medida la evolución de los precios del
suelo y dichas modificaciones concuerdan con lo que parece ser especulación con
el cambio de uso en algunas zonas de la ciudad.
En la literatura internacional, Huang & Tang (2012) examinan la influencia que
puede ejercer la regulación del uso residencial en el precio de la vivienda. A partir
de una muestra de más de 300 ciudades en los EE.UU., en el periodo 2000 – 2009,
se identifican una relación entre las restricciones regulatorias de las zonas
residenciales y las limitaciones geográficas terrestres con las variaciones del precio
de la vivienda.
Se concluye de esta sección, que las características físicas de las viviendas, la
ubicación y los precios del suelo son factores que influyen en la formación de los
precios de la vivienda nueva.
c. Aportes de la investigación
Esta tesis propone hacer un primer acercamiento y responder dos preguntas en
particular: ¿el valor del suelo es relevante para explicar el valor de la vivienda
nueva? y posteriormente ¿hay algún fenómeno de aglomeración en el valor del
suelo? Se parte del hecho que esta influencia es heterogénea y se comporta de
forma diferente en distintos puntos de la ciudad. No obstante, se plantea que existe
cierto patrón, para lo cual se quiere exponer este fenómeno como la presencia de
clúster o aglomeraciones de la ciudad que se comportan de forma similar en cuanto
a los determinantes que pueden influir su precio.
El objeto es verificar la existencia de asociación entre las diferentes unidades
geográficas que componen la ciudad y como este fenómeno explica la formación de
precios de la vivienda nueva.
II. Metodología
a. Datos
La información utilizada en este documento fue obtenida de dos fuentes de
información: i) La Galería Inmobiliaria con datos sobre los proyectos de vivienda en
la ciudad de Bogotá; ii) Valores de referencia del suelo de la UAECD.
De la base de La Galería Inmobiliaria se tomaron solo aquellos proyectos que dieron
inicio venta en el año 2016. De esta base se incluyen variables sobre las
características físicas de los inmuebles como área, numero de baños, numero de
alcobas, garaje, etc. Los valores de referencia del suelo se encuentran a nivel de
lote, los cuales son aquellos que cruzan con el centroide que marca las coordenadas
de cada proyecto de vivienda.
En total para el ejercicio realizado en este documento, se escogieron 286 proyectos
que ofrecen vivienda nueva en el año 2016, los cuales se pueden apreciar en la
gráfica 2. La información contenida en estos proyectos se agregó a nivel de
unidades geográficas denominadas zonas, las cuales son definidas por La Galería
Inmobiliaria y se utilizan para una mejor interpretación de la información.
Por otra parte, en la gráfica 3 se puede apreciar la distribución de cada una de las
variables por cuartiles, con su valor mediano, lo cual permite comprender la
estructura de la información seleccionada y los resultados acá presentados.
Gráfica 2. Proyectos de vivienda con inicio ventas año 2016
Fuente: La Galería Inmobiliaria
Gráfica 3. Distribución de las variables
b. Análisis de componentes principales
El Análisis de Componentes Principales (ACP), es una técnica estadística de
análisis multivariado que transforma linealmente un conjunto original de variables
en un conjunto menor de variables no correlacionadas que representan la mayor
parte de la información en el conjunto original de variables (Hotelling, 1933;
Pearson, 1901). Es decir, permite extraer combinaciones lineales de múltiples
variables cuantitativas que explican el mayor porcentaje de la variación entre esas
variables, permitiendo de esta forma, explicar patrones de variaciones en los datos
a través de la reducción de las dimensiones de las variables (Dunteman, 2006;
Hardle & Simar, 2012; Jolliffe, 1986). Con frecuencia, el ACP, se utiliza como una
técnica de reducción de dimensiones en algún otro tipo de análisis.
El análisis de ACP se puede exponer como un cambio de base que permite pasar
de las variables iniciales a sus combinaciones lineales tales que la inercia de la nube
proyectada de datos sea la máxima. Esta matriz corresponde a las coordenadas de
los vectores propios que provienen de la diagonalización de la matriz de varianza –
covarianza o de correlación. Podemos escribir esta relación de la siguiente forma:
𝐹𝑠(𝑖) = ∑ 𝐿𝑠(𝑘)(𝑥𝑖𝑘 − �̅�𝑘)
𝑠𝑘
𝐾
𝑘=1
Donde 𝑥𝑖𝑘 es el valor adquirido por el individuo 𝑖 para la variable 𝑘, 𝑠𝑘 es la
desviación típica de la variable 𝑘 y 𝐿𝑠(𝑘) es el coeficiente de la combinación lineal
de la variable 𝑘 sobre el rango 𝑠
El análisis de clústeres es quizás el contexto más popular en el que se utilizan el
análisis de componentes principales para reducir la dimensionalidad antes de utilizar
una técnica multivariada diferente. Este análisis de clúster, trata de conjuntos de
datos en los cuales las observaciones deben dividirse en grupos. Dentro de este
análisis, el ACP pueden emplearse en dos fines diferentes, ya sea para construir
medidas de distancia o para proporcionar una representación de los datos; Esta
última se llama a menudo ordenación o escalamiento.
En el análisis de clúster, es necesario dividir un conjunto de observaciones en
grupos o grupos de tal manera que la mayoría de los pares de observaciones que
se colocan en el mismo grupo son más similares entre sí que los pares de
observaciones que se colocan en dos diferentes Clusters. La mayoría de las
técnicas de análisis de agrupamiento requieren una medida de similitud o disimilitud
entre cada par de observaciones. En este sentido, el análisis de componentes
principales se ha utilizado extensamente en el cálculo de un tipo de disimilitud. Si
las p variables que se miden para cada observación son cuantitativas y en unidades
similares, entonces una medida obvia de la disimilitud entre dos observaciones es
la distancia euclidiana entre las observaciones, en el espacio p-dimensional definido
por las variables.
III. Resultados
Para el análisis de los resultados se tiene como unidad de análisis las zonas
determinadas por la base de La Galería Inmobiliaria. Cada zona contiene los valores
promedio de los proyectos que se encuentra allí ubicados, tanto para las
características físicas de los inmuebles, como del valor de referencia del suelo.
La metodología de componentes principales tiene como propósito determinar los
factores (componentes principales) que retengan la mayor variabilidad contenida en
los datos. Las nuevas variables poseen características estadísticas “optimas”, tales
como independencia (bajo el supuesto de normalidad) y no correlación ((Lê, Josse,
& Husson, 2008).
En primer lugar, a partir de la metodología ACP se identificaron los componentes
que describían la mayor proporción de varianza en la base de datos. Para este caso,
se tomaron 2 componentes que explican el 91.36% de dicha varianza1.
Con base en las zonas en los componentes seleccionados se realiza la
caracterización de las variables por medio de un algoritmo de clasificación
jerárquico, en donde se forman grupos con características similares, maximizando
la cantidad de información explicada por cada uno de ellos.
En la gráfica 3 se ilustran las correlaciones entre las variables con los dos
componentes seleccionados, visualizando asociaciones fuertes y débiles. Para los
propósitos de este documento, se interpreta siguiendo como punto de referencia la
variable precio m2. Por ejemplo, el valor del suelo presenta una fuerte relación
positiva con la variable precio m2. El área, baños y garaje, presentan una asociación
positiva débil con el precio de la vivienda. En tanto, el número de alcobas no
presenta ninguna relación a la variable precio.
Para efectos de la interpretación, es importante señalar que la componente 1 (eje
horizontal de la gráfica) se correlaciona con las variables precio m2, suelo, área,
garaje, baños. La componente 2 (eje vertical) se correlaciona con alcobas.
1 Era posible incluir un componente adicional, pero la ganancia era pequeña en términos de información, es
decir un 6%.
Gráfica 4. Coeficientes de correlación entre variables y componentes principales.
Fuente: Elaboracion propia con base en informacion Galería Inmobiliaria
Para caracterizar las zonas señaladas (individuos) se utiliza la metodología de
Componentes Principales (ACP) con análisis de Clúster. Esto permite clasificar y
agrupar por determinadas características, aquellas zonas con variables similares y
que como grupo los hace diferentes al resto de la ciudad. Se encuentran en total 3
clúster o agrupaciones de individuos, los cuales se pueden apreciar en la Gráfica 4.
Por otro lado, proyectando los individuos sobre el plano factorial, encontramos que
de forma general su ubicación en dicho plano describe las variables que lo
caracterizan: aquellas zonas que se encuentran a la derecha (izquierda), se
caracterizan por tener precios, área, baños, garaje entre otros, por encima (debajo)
del promedio. Los individuos que se encuentran arriba (abajo) se caracterizan por
tener mayor (menor) cantidad de alcobas que el promedio.
Gráfica 5. Proyección individuos sobre las componentes principales
Fuente: Elaboracion propia con base en informacion Galería Inmobiliaria
El clúster 1 se encuentra compuesto por las siguientes zonas de la ciudad: 20 de
Julio, Americas, Atabanza, Bochica, Bosa, Campiña, Central Abastos, Fontibón,
Kennedy, Maranta, Min. Dios, Prim. Mayo, Tibabuyes, Usme, Vis Norte. Las
variables que distinguen este grupo de zonas como un clúster son: número de
alcobas ligeramente por encima del promedio de la ciudad; área de la vivienda,
cantidad de baños y garajes menores al promedio; en cuanto al valor del suelo y
precio del m2, presenta valores inferiores al resto de la ciudad.
Tabla 1. Clúster No. 1
Criterios Variables Media Clúster Media Ciudad
Clúster
Alcobas 2,1 1,9
Área 50,9 61,1
Baños 1,5 1,7
Garaje 0,7 1,0
Suelo (m2) 1.010.472,7 1.749.979,6
Precio m2 3.031.493,5 4.813.780,9
Fuente: Elaboracion propia con base en informacion Galería Inmobiliaria
El clúster 2 tiene las siguientes zonas: C/marca, Cedritos, Centro, Chapinero, Colina
Campestre, Córdoba, La Carolina, Los Andes, Mazuren, Modelia, Multicentro, Pablo
VI, Teusaquillo. Se caracteriza por tener un precio del m2 por encima del promedio
de la ciudad y contradictoriamente una menor cantidad de alcobas, igual frente al
resto de la ciudad. Estas dos variables son las que caracterizan fundamentalmente
al clúster. Por otra parte, tienen un área moderadamente por debajo del promedio
que muestra la ciudad, la misma cantidad de baños y una mayor cantidad de
garajes. Se encuentra además un valor del suelo que es un poco más alto que el
promedio en el resto de la ciudad.
Tabla 2. Clúster No 2
Criterios Variables Media
Clúster
Media
Ciudad
Clúster Precio m2
5.945.042,5
4.813.780,9
Alcobas 1,5 1,9
Otras
Variables
Área 55,9 61,1
Baños 1,7 1,7
Garaje 1,7 1,0
Suelo (m2)
2.209.405,8
1.749.979,6
Fuente: Elaboracion propia con base en informacion Galería Inmobiliaria
En el clúster 3 se encuentran las siguientes zonas: Bosque Medina, Chicó, Rosales.
Estas 3 zonas se caracterizan como clúster por tener variables físicas de la vivienda
y del suelo, muy por encima del promedio de la ciudad: el área ofrecida por vivienda,
la cantidad de baños y el número de garajes, duplica lo que ofrecen el resto de
soluciones en la ciudad. Esto se ve reflejado en un mayor valor del suelo y del precio
m2, el cual también puede duplicar el valor promedio de la ciudad. En tanto, la
cantidad de alcobas tienen un promedio ligeramente por encima de lo presentado
en el resto de la ciudad.
Tabla 3. Clúster No 3
Criterios Variables Media Clúster Media
Ciudad
Clúster
Área 135,3 61,1
Baños 3,2 1,7
Garaje 2,4 1,0
Precio m2 8.823.084,3
4.813.780,9
Suelo 3.456.666,7
1.749.979,6
Otras
Variables Alcobas
2,2 1,9
Fuente: Elaboracion propia con base en informacion Galería Inmobiliaria
IV. Conclusiones
La primera conclusión de este ejercicio es que existe una relación positiva entre el
valor del suelo y el precio de la vivienda nueva en la ciudad de Bogotá. Esto implica
que la ubicación en la ciudad importa y que esto influye de forma directa en el valor
de los productos inmobiliarios. Las implicaciones de política pueden ser el fortalecer
la gestión del suelo por parte de la administración distrital en la ciudad, con el
propósito de disminuir los costos del constructor y que esto se vea reflejado en el
valor del producto final.
En segundo lugar, se tiene que las características físicas es otro elemento que
explica el precio de la vivienda nueva. En especial el área, los baños y el número
de garajes. El número de alcobas no se relaciona con el valor de la vivienda nueva.
Sin embargo, el cambio en las condiciones físicas se aprecia de manera notable en
las zonas de la ciudad con un mayor valor de la vivienda como Bosque Medina,
Chicó y Rosales. No así en otras partes de la ciudad, donde el valor del suelo es
alto y por tanto el valor de la vivienda, pero no se ofrecen grandes diferencias en las
condiciones físicas en materia de área, baños y alcobas. Se puede inferir que lo que
se ofrece es mejor ubicación, que se ve reflejado en el valor del suelo.
Por otra parte, se aprecia que existe una dependencia espacial en el
comportamiento del valor del suelo y del precio de la vivienda nueva. Es claro sobre
todo en el clúster con mayor valor del suelo, el cual se encuentra concentrado en la
parte nororiental de la ciudad. Esto es de suma importancia si se quiere medir
cuanto es la elasticidad precio ante cambios en el valor del suelo, dado que se debe
incluir un elemento que capture esta asociación.
V. Bibliografía
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