Grado en Ingeniera en Sonido e Imagen Curso 2010/11 ESCUELA POLITCNICA Departamento de Fsica Aplicada Fsica - Relacin de problemas n1- Curso 10/11 CAMPO ELCTRICO 1.Calcular la relacin que existe entre la fuerza elctrica y la fuerza gravitatoria ejercida entre dos protones (k = 8.99 109 Nm2/C2, e = 1.6 10-19 C, G = 6.67 10-11 Nm2/kg2, mp = 1.67 10-27 kg). Sol: 1,24 1036 2.Una carga q1 = 25 nC est en el origen. Otra carga q2=-15nC est sobre el eje x en x = 2m, y la carga q0 = 20 nC est en el punto x = 2my= 2 m. Determinar la fuerza sobre q0. Sol: ( )N j i Fq10 78 . 210 97 . 37 70 = 3.(problemaexamenseptiembre2005)Unaesferaconcargaelctrica,sostenidaporunhilo,seencuentraenuncampoelctrico vertical. Cuando el campo se dirige hacia arriba, la tensin en el hilo es 0.027 N. Cuando el campo se dirige hacia abajo la tensin es cero. Encuentre la masa de la esfera. Datos g = 9.8 m/s2. Sol: m = 1.38 g 4.Un electrn se proyecta en un campo elctrico uniforme E = 1000 N/C i con una velocidad inicial v0 = 2 106 m/s i en la direccin del campo. Qu distancia recorrer el electrn antes de detenerse? (me = 9.11 10-31 kg). Sol: x = 0.01137 m 5.Un electrn posee una velocidad inicial de 2 106 m/s en la direccin y sentido positivo del eje x. Entra en el interior de un campo elctrico uniforme E = 1000 N/C j. (a) Hallar la aceleracin del electrn. (b) Cunto tiempo tardar el electrn en recorrer 10 cm enladireccinx?(c)Culserelvaloryladireccindeladesviacindelelectrndespusdehaberrecorrido10cmenla direccin x? Sol: a) a = 1.76 1014 m/s2. b) t = 5 10-8 s c) = 65. 6.Una carga puntual de 16 C est localizada en el eje x en x1 = -5 m y otra8C se encuentra en el eje x en x2 = 3 m.En qu punto del eje x el campo elctrico es cero? Sol: x = 22.31 m 7.Se disponen dos cargas puntuales q1 y q2 sobre una circunferencia de radio R. Calcular en qu punto de la circunferencia habra que colocarunaterceracarga,negativa,paraqueelcampoelctricoenelcentro delacircunferenciafueracero.Calcularelvalor de dicha carga.DATOS: q1 = 2 C; q2 = 3 C; R = 15 cm. Sol: -3.61 C x=0.125m , y= 0.083m 8.En un cuadrado de lado l se disponen alternativamente cargas de valor +Q y q. Determinar la relacin Q/q para que sobre q la fuerza resultante sea nula. Sol: 2 21=qQ Ser posible que simultneamente Q y q se encuentren en equilibrio?9.Una carga de 10 C y 100 mg de masa se encuentra suspendida de un hilo de peso despreciable y longitud 1 cm. Por la accin de uncampoelctricoexterno,lacargasedesvadesuposicin deequilibrioformandolacuerdaun ngulode30conlavertical. Calcular, con las unidades correctas, el campo aplicado sobre la carga. Sol: E=56.6 N/C 10.Unalminaverticalindefinida,estcargadauniformementeentodalasuperficie.Delamismacuelgamedianteunpequeo hilo aislanteunabolitademasam=1g,quecontieneunacargadelmismosignoqueladelalminaydevalorq=31/210-9C.Se observa que el ngulo que formael hilo con la vertical es de 10. Calcular la densidad superficial de carga de la lmina. Sol: = 1.76 10-5 C/m2. 11.DeterminaraplicandolaleydeGauss,lafuerzaqueactasobreunacargaqqueseencuentraaunadistanciaadeunhilode longitudinfinita(L>>a)yqueposeeunacargadistribuidauniformemente,sabiendoqueessudensidadlinealdecarga.Sol: rrqF 20 = 12.Una carga lineal uniforme de densidad = 3.5 nC/m se distribuye desde x=0 a x= 5m. a) Cul es la carga total?. b) Determinar el campo elctrico sobre el eje X en x=250 m. c) Determinar el campo elctrico sobre el eje X en x=250 m usando la aproximacin de que se trata de una carga puntual en el origen y compara el resultado con el obtenido en el apartado b). Sol: a) QT= 1.75 10-8 C, b) E = 2.57 10-3 N/C i 13.(problemaexamenfebrero2007)Unavarilladelongitud14cmestcargadauniformementeconunacargatotalde-22C. Calculeelmdulo,direccinysentidodelcampoelctricosobreelejedelavarillaaunadistanciade36cmdesucentro.Sol: i EN/C 5910 . 16 = 14.Una varilla aislante uniformemente cargada de 14,0 cm de longitud se dobla formando un semicrculo. La varilla tiene una carga total de -7,5 C. Determine la magnitud, direccin y sentido del campo elctrico en el centro del semicrculo. Sol: 21.6 106 N/C. 15.Un plano infinito de densidad de carga superficial =4nC/m2 coincide con el plano yz en el origen, y un segundo plano infinito de densidad de carga superficial =-4nC/m2 se localiza en un plano paralelo al plano yz en x = 2 m. Determinar el campo elctrico en (a) x = 1.8 m y(b) x= 5 m. Sol: a) i EN/C 452 =b) E =0 N/C 16.Consideremos un campo elctrico uniforme E = 2kN/C i. (a) ) Cul es el flujo de este campo a travs de un cuadrado de 10 cm de ladocuyoplanoesparaleloalplanoyz.(b))Culeselflujoqueatraviesaelmismocuadradosilanormalasuplanoformaun ngulo de 30o con el eje x? Sol: a) /C Nm 202= 2 ESCUELA POLITCNICA Departamento de Fsica Aplicada Fsica.Relacin de problemas n 1 17.Una carga puntual positiva q est en el centro de un cubo de arista L. Se dibujan saliendo de la carga puntual un gran nmero N de lneas de fuerza. (a) Cuntas de estas lneas pasan a travs de la superficie del cubo? (b) Cuntas lneas pasan a travs de cada cara(considresequeningunadeellascortalasaristasovrtices)?(c)Culeselflujonetohaciafueradelcampoelctricoa travs de la superficie cbica? (d) Utilice un razonamiento de simetra para hallar el flujo de campo elctrico que atraviesa una cara del cubo. (e) Alguna de las respuestas anteriores variara si la carga estuviera en el interior del cubo pero no en su centro? Sol: a) N lneas, b) N/6 lneas, c) /C Nm 6 2 2L N = d) /C Nm62 2NL =e) S, la b y la d 18.Una corteza esfrica de radio R1 posee una carga total q1 uniformemente distribuida en su superficie. Una segunda corteza esfrica mayor de radio R2 concntrica con la anterior posee una carga q2 uniformemente distribuida en su superficie. (a) Utilizando la ley de Gauss, hallar el campo elctrico en las regiones r