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Departamento de Matemáticas 4º de ESO

RELACIÓN

Tema 4: Números racionales.

Reflexión:

Con orden y tiempo se encuentra el secreto de hacerlo todo, y de hacerlo bien.

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

1. Di si son racionales o no los siguientes números; así como, determina el tipo de número decimal que expresa:

a) ......130129128,0 c) ......494949,6 e) ......211233211233,25

b) ......888,7 d) ......552522552225,1 f) ......216968888,5

2. Indica, sin realizar las operaciones, qué tipo de expresión decimal tienen los siguientes números racionales y

comprueba el resultado con la calculadora:

NOTA: Calcula la fracción irreducible para realizar la clasificación.

a) 2

1 c)

20

3 e)

50

7 g)

12

23 i)

7

1 k)

21

1

b) 12

3 d)

18

23 f)

18

1 h)

35

7 j)

9

16 l)

125

5

3. Escribe en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 45

39 b)

5

28

4. Obtén la fracción generatriz de los siguientes números decimales:

NOTA: Para expresar un número decimal en forma de fracción, busca la fracción irreducible.

a) 15,2 b) 4,3

c) 520,1

d) 8,3

e) 132,5 f) 0785,193

OPERACIONES DE FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

5. Realiza las siguientes operaciones calculando primero su forma fraccionaria y expresa el resultado de manera

simplificada:

NOTA: Para expresar un número decimal en forma de fracción, busca la fracción generatriz reducida.

a) 27,145,334,12 c) 3,22,8

e) 3,051,01,11308,4

b) 25,183,7002,0 d) 3,15,321,2

f) 8,04

5:

7

3

3

417,0

5

13

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

6. ¿Cuáles son los números a, b, c, d representados en las siguientes construcciones?

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7. Representa en la recta real los siguientes números racionales aplicando los dos métodos estudiados y comprueba

el resultado con la calculadora:

NOTA: Para representar un número fraccionario, identifica si es una fracción propia o impropia. En caso de

ser impropia, obtén su número mixto.

NOTA: Utiliza la escuadra y el cartabón para aplicar el teorema de Thales.

a) 2,7 e) 3,4

i) 467,2 m) 7

4

b) 3

5 f)

7

67 j)

27

81 n)

30

42

c) 3

2 g)

6

7 k)

3

16 ñ)

7

5

d) 5

18 h)

8

3 l)

4

11 o)

2

9

FRACCIONES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS

8. Expresa como suma de un número entero y una fracción igual que se hace en el ejemplo y represéntalos en la

recta:

a) 3

8 c)

4

11 e)

3

2 g)

5

21

b) 3

17 d)

5

20 f)

7

16 h)

2

7

FRACCIONES EQUIVALENTES

9. Calcula dos fracciones equivalentes por ampliación y otras dos por simplificación a cada una de las siguientes:

a) 5

3 b)

15

6 c)

6

2 d)

40

10

10. Comprueba si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:

a) 6

4 y

9

6 b)

10

5 y

12

6 c)

10

7 y

11

8 d)

6

3 y

14

7

11. Calcula el número que falta para que las fracciones sean equivalentes:

a) 9

32

x b)

x

15

3

5 c)

423

6 x

ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN

12. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

NOTA: Reduce las fracciones a común denominador.

a) 4

1,5

2,

5

1 ,

6

4,

10

3

b) 12

7,6

4,9

5,4

3,18

13

c) 6

5,5

3,3

2,10

7,15

8

d) 2

1 ,

8

5 ,

12

7 ,

4

3

e) 24

11,

4

7 ,

8

3,

6

1 ,

12

5,

3

5

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OPERACIONES

13. Calcula y simplifica:

NOTA: Utiliza las cuatro reglas para resolver las operaciones combinadas.

1) 3

5 +

3

2

9)

7

5

3

2

17)

5

3

6 +

4

7

3

2 + 3

2) 12

7

18

5 + 1 10)

7

5

2

18)

5

3

6 +

4

7

3

2 + 3

3) 5

3

2

1 +

3

2 11)

4

3

1 19)

5

2

4

310

31

4)

12

7

3

1

4

5 12)

9

1

3

2

20)

6

11

4

1

3

1

5) 5

1

5

3· 13)

5

3

2

1

+ 3

2 21)

3

4

4

1

2

1

5

3

3

1

2

1

6) 5

7 3

· 14) 2

1 3 2 22)

3

7:

3

2

4

5

5

1:

3

1

5

2

7) ) 3 ( 2

1· 15)

4

1

6

5

3

2 23)

3

2

6

3

8

1

3

4

3

1

2

1

3

2

8) 90

11

45

17

30

7

·· 16)

2

1

5

3 +

3

2

24)

5

21

6

1

3

8

3

3

2

6

1

4

3

5

4

PROBLEMAS

14. Luis se ha comido 6

1 de una tarta y Juana

4

2. Señala quién ha comido más tarta, reduciendo previamente a

mínimo común denominador.

15. Alberto ha disfrutado de 30 días de vacaciones. En el viaje ha ocupado 4 días, 12 días ha disfrutado de la playa,

10 días ha realizado excursiones y el resto ha visitado a sus amigos. ¿Qué proporción del tiempo ha destinado a

cada actividad?

16. Tres amigos son aficionados a la natación. Susana va a la piscina dos días a la semana, Andrés 10 días al mes y

Mariano 100 días al año. Suponiendo meses de 30 días y años de 365 días,

a) ¿Quién acude con más frecuencia a la piscina?

b) ¿Quién con menos frecuencia?

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17. Un poste tiene bajo tierra 5

2 de su longitud y sobresale del suelo 240 cm. ¿Cuánto mide el poste?

18. Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los 5

2 , en la frutería

5

1 y

3

1 en la carnicería.

a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total?

b) ¿Cuántos euros le sobraron?

19. Para hacer un pastel se necesitan: 4

3 kg de harina;

3

1 kg de nueces; 2 huevos de

12

1 kg cada uno,

4

1 kg de

azúcar y medio kilo de leche.

a) ¿Cuánto pesará el pastel?

b) Si lo partimos en 8 trozos iguales, ¿cuántos gramos pesarán 3 trozos?

20. Un atleta de triatlón, en una prueba realiza los 5

4 del recorrido en bicicleta,

6

1 corriendo y finalmente recorre

dos kilómetros nadando.

a) ¿De cuántos kilómetros consta la prueba?

b) ¿Cuántos kilómetros recorre en bicicleta?

21. En un viaje se han recorrido los 7

3del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos kilómetros consta el viaje?