EJERC ICIOS RESUELTOS DE MQUINAS DE COIlRlENTE CONTINUA

Un motor elctrico de corriente continua est conectado a una tensl6n de 24V y consume 2 A. girando a una velocidad de 2600 r .p,m .. Su rendimiento es del 90/. y su resistencia Interna O,!S ohmios. Calcule:

al La potenclll absorbida. b) La fuerza contraelectromotriz.

el La potencia til. d) el par motor en el eje.

e) LI! Intensidad en el momento del arranque.

a . La pol.oelP ebsorbid a

P..~ = (' . / = '14 :! = -'8 \V

b. Oespeemdo de la siguiente frmula le f .c.e.m E '

v'=E'+R,1

E'={;"-R,.1=14-0.~ 1 =13"

c. La potencia til on funcI6n de la potencia absorbida y del rendimiento

p. = P"b , r= 4 S.0.9= 43.1 w

d. El par motor en el eje

P,,=.\[ (()

e. En el momento de arranque la f.c.e.m. E ' es cero, luego la intensidad 11 en el

momento del arranque

U-E' ""4 1 = __ =-=- = 48 .... R, 05

. ; .

Un motor elctrico tiene las Siguientes caractestlcas nominales:

1. Potencia: 5 ev. 2. Tensin: 380/220 V

3. Velocidad: 1450 r.p.m.

4. Rendimiento: 85-".

Determine:

a) potencia elctrica.

b) S\ se quisiera mover un sIstema mecnico con un plllr resistente de 30 N.m, se podrla utl1ltar este motor? RllIZone la respuesta.

8. Considerando la pOlencia elctrica igual 8 la potencia absorbida

p.~ = p. =~=~= 4329A W IJ 0.85 O.8~

b. la potencia til en fund6n del par motor y de le velocided angular

p'=.\J (:)=,\.1 2;-

11-60 {

(tI ~nrad/s

11 eLl rpHl.

Con un par de 30 l\'m

p. = 30 14~O :!n = 4~ . ~~ \\. 60

El sistema mecimico no se podrla mover con un par de 30 N'IlI. al ser la poten-cia til del motor menor que la nec&sari8, que es de 3680 W

Nota: la potencia til se he aSimilado a la potencia mecnica disponible.

Un motor de corriente contInua de 8 ev, tiene un rendimIento del 85 % cuando se alimenta a 400 V. SI se sabe, adems, que sus perdidas en el cobre son Iguales a la suma de las otras

perdidas, calcule: al la Intensidad que absorbe el motor. b) la suma de perdidas en el hIerro y mecanlcas. el la potencia electrica Interna.

50[111'1011' ? I8(T .. O 7J)~)

/1) 1.3 pOhenda ll'l'!lorbidlpor dIlllXOfd: p .. ~-;", 0" ~ :6'JJ16 ... Pul 1(l11lO. In l1)\CIl~itlad absonnda .:,.: 1 . p ... .. 6917 6 .... ! '-~A

U 400"

b) l.D poI':llO:ia [U1atl)ol:rd;da ~s P," p.~ - P, .. 6917 6 "' - 5SW ..... ,0.>7",

i' . .. (P. ~Pr. )1- P, ~. IP .. +Pr . l~ lp., 1- Pr,) " ';"? .. i U ~" e) A pArtir de to~ II>'WIlOO anrenorcs es ~tIlC1UO caJcnJ\1 11\ polen'::la tll!clI'i.;~ U\1t"1'fIII. como:

p ... p~. (Pt. tP.) .. 639&~ .".

2

t -

Un motor de corriente continua de excitacin en deriyacln consume 8 Kw al alimentario por una lnea de 500 V Y arrastrando una carga a 1000 r,p,m. La fuerza contraelectromotrlz es de 496 V, la resistencia del devanado de excitacin 8S de 250 O Y sus prdidas totales suponen un 17 'l. de la potencia absorbida. Determine:

al La rll$ls len08 del davi:\!ltldo delll'l(!ut.lco

J = p. =8000 = 16.~ Y ~oo

J-iot, -1 .. , -16.{-;;U- 14A

E'. (; _ ,~1. ;:::. ~. t-" -E ,~oo- -196" O.!S60 . 1, 14

b) El par 1I1~

p. -11 - O.l"!}PD/Io - 0.63,. BOOOfY .. 664011"

.\1 .. p ... 6640 .. :~"664 .. 6JA'v1It {o) 1000 1" IOn

6Q

el las perc:das n'.oC8nlCt'ls V mil9ntlCa~ eonJunlCiS. P, = 0, 1 iP~!\- = 0.17 x80Q0 W "'- lJ60fY

~l=

Pe. .. 11.. ... .,. Po._ .. R,I,: T R...,I;'" - 0 . .286 .... (14f - ~~o>l2r - IOi3.lW Pr, - p .. - PI' - P", - l360W -IOi.\1IT' -l- 100 _ 9.718kW -100-81% P1bl 12k\V

el La velocidad de {Jlro poro dicha cargo

La velocidad de giro se obtendr 8 partir del par UtlI V de la potencio (IlI

P" l' P ) 60 [ 9718 w 1 60 :M u =-::::'(1)2 ...:.Li,-= . x- ... 1500Ipm (!) Mu ) 2;'( . 61.85~m , 2:-:

Un motor de corriente continulI con excitllcin slIrie, ( Rl : 0.16 (l R..e = 0.99 Ol, lIbsorbe de III red 20 A cuando 11 plena cllrgll se IIlImentll a 230 V Y gira II 1500 r.p.m. Si ll1s perdidlls en el h ierro y 1115 mecnicas suponen un 10 '0 de 111 potencia absorbidll . Determine:

a) La luerzOJ coovaelectI'omolnz norrnnal tnduck:la.

E", V - (R, - R_J:::O ~JOI' - 20..1 x l 150 . 207V

: La potenCia (ti

El par molor i"ltcrno

p ={ El ..... :=: J.01Y ~ 20,~ 11'\ = 4140W] Pc ;:_=36&OW-M,= ~=16l6,'\n

(tJ::::: 1500 60 =50.nnd 's

4

Un motor de corriente continua, excitacin derivacin, de 4 KW, 120 V, 1500 r.p.m., llene a plena carga un rendimiento tota l del 82 % Y unas prdidas en sus devanados Inductor e Inducido del 4 y 5%, respecllvamente, de la potencia absorbida. Determine:

~I Lt COITItnlt portl CltvOOaCl~ ce exd1.l00n..

L3 pottncla ab"...oruId3 seril P ~ .. 1:. .. 400011' .. U71.0W 1J 0.&2

LlU p&dIdls en tI CltVMMO nou,lOr ~ putClen calcular ti pattW de 1.:1 510utnte exprest6n

p ... = R .J~ ,,0 4P ... :0 ","4SUO:'i/r .. l,SJ2fr

Pcrotra pane.lln~ :u: c~e que r" Rr.J .. "tlOY de lormil que otJ~fT"II d $Igulenle $$Iem:1 1M t'(l,I;IClIlOeS

b ln futr..., cormilelectromoltlI ind\lCid ~ a plena c"r0-1

lo+< _~a 4871051'1" _~06;.j " !2(W

1, .1~ -1 .... _ "0.6S.1 -1 63.i .. 39 O~.t = E - f' -(R, _113 161' l P; 2439/1'

P. -/. R., .OO'Poo!< .24 ~ .9rr ~ ~ -....,.. .. - --.J - O 160) Ji {J9.02.-t

P""EI, . II l.16P

Problemas resueltos

Problema 1.

Un motor de e.e (excitado segn el circuito del dibujo) tiene una tensin en bornes de 230 V., si ta fuerza contraelectromotriz generada en el inducido es de 224 v. y absorbe una corriente de 30 A. (se desprecian la reaccin de inducido y las prdidas mecnicas).

Calcular:

..

a) Resistencia total de inducido. b) Potencia absorbida de la linea. el Potencia til en el eje. d) Par nominal si el motor gira a 1000 r.p.m. e) Rendimiento elctrico.

Soluc in Del esquema sabemos que la excitacin del motor es independiente.

La ecuacin elctrica del circuito equivalente sera:

Uto = E+ R; .J/ +2, Uf!

Consideramos despreciable la caida de tensin en las escobillas, por lo que podremos

escribir:

a) Ub - E 23011 - 2241' R=-- = =02f! 'Ji 30A .

b)

p~, = U b . I, = 230"- . 30A = 6900w

e)

Fu = E Ji = 224V . 30A = 6720w

d) El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro.

2 . 11" n 2 . 1l' 1000 w = --- = 60 = 104. 66rd/ s

P. 6720," M" = 2 = ~l=--::::--d"'/"" = 64,2Nm w 04,6Gr oS

e)

.., = ~ = 5720w = 0,9739 P" 6900w

Por 10 que el rendimiento ser '1=97.39%.

Problema 2.

De un motor de e.c. de excitacin derivacin tiene una potencia de 40 C.V., se sabe que las prdidas del motor son del 5% de su potencia en el eje. Si Ub=400 V., Rct=O,2 [} y

R,=0.10.

Calcular: a) Intensidad en la linea. b) Intensidad de excitacin. c) Intensidad de cortocircuito. d) Valor del restato de arranque para que en ese rgimen no se supere el valor de

intensidad 2 In. e) Par motor si gira 1500 r.p.m.

Solucin.

a) p ... = -10C" = 4.OC\' . 7:161!'jC\l "'" 29440tu

P..t, = P" + Pl'di

Unidad S. p,ioc>pooa de Mquinlls Problemn propuulos. Soluciones. Tema 4. Molontl ~ctrieoa

U,-R.-2-J

2 /, ~ 40017 - O_ 111 - 2 - 70, 28.4 ~ 2 20

2 -76,28A '

el El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro.

2 . 11" n 2 . 7r 15001"pm w ~ --- = = 157nlfs

60 60

'{ f'" 29440w N " " = - = --- = 1871 12 111

w 1 57rd s

Problema 3.

Un motor elctrico de corriente continua con excitacin en derivacin que tiene las siguientes caractersticas: Tensin alimentacin U= 600 V, resistencia del devanado de excitacin Rexc = 600 O. Resistencia del inducido Ri = 0,1 O. Intensidad absorbida de la red I.bs = 138 A. Potencia til 100 CV. Determine:

al La intensidad de excitacin y la intensidad del inducido. bl Rendimiento del motor. el El par til cuando el motor gira a 1200 rpm.

Nota: Despreciar en este problema la cada de tensin en las escobillas y la resistencia del restato de arranque y de los polos auxiliares.

Solucin.

a)

1.4

J = lu" - ft!z = 138 - 1 = 137 A

b)

Pe ,, ; = n, . fl ,.. D, ln . 1372 A = ]876 ,9w

Pe" .... _ = Rr .. J,,; = 600n lzA = fiOOw

Pe .... '] ' = Pe ... + Pcu,, ~ = 1876, 9 + 600 = 2476, 9w

E = V" - J1; . I; = 600 - 0,1 137 = 5tW. 311

3

e)

Problemas propuulos. SoIudonu. Tema 4. MolOfIl5 elctri

Al ser un motor con excitacin serie, tal como se ve en el circuito la corriente de inducido es la misma que la de excitacin y es la absorbida de la red, por lo que:

230 - 220 r; = 0.3 + O, 2 + 0, 02 = 19. 2~A

e)

p .. " = 1; U" = 19, 23r1. 230 \,' = 4422. 910

d)

Pe" "" (n, + Ru +R .. ) ./; - (O, 3 +O.0'l+O, 2)n19.2:f2A = 192,29w

e) Como no tenemos informacin acerca de las prdidas mecnicas y en el hierro, vamos a considerar Que la potencia til es la potencia elctrica interna, y as tendremos:

Pe. = E Ji""" 220'" . 9,23A = 4230, 6w

p .. " = U" ' Ti = 230l/ . 19, 23-4. = 4422, 9w

_ PSi _ 4230, Gw _ (1 nr.n" rl _ _ _ , ~I .)~II) Pa , 4422.9w

Por lo que el rendimiento ser del 95,96%.

Problema 5.

Un motor de c.c. excitacin derivacin tiene una tensin de alimentacin de 120 V, la potencia que absorbe de la red es de 3,6 Kw, cuando gira en un rgimen a 1000 r.p.m. presenta un rendimiento del 80%, y la resistencia del devanado de excitacin es 30 O. Determinar:

a) Fuerza contraelectromotriz. b) Resistencia del devanado del inducido. c) Par til en el eje.

ti,

Solucin.

a) Calculamos las intensidades a partir de la potencia absorbida de la red.

P TI r r Pe, 3CiOOu. ... 6 = ". ; ~ .. 6 = - = --- = :10A U. 120V

5

I .. b = Jo' + Id ===;> l. = I .. b - 1" = 3U - 4 = 26.4

En el enunciado no se comenta que existan prdidas en el hierro. ni mecnicas, por lo Que solamente consideraremos las prdidas en el cobre, que son las nicas Que podemos calcular. A partir del rendimiento podemos calcular la potencia elctrica interna.

b)

'/ = Pu => P" = pu," '/ = 3600 ' 0,80 = 2BBOw Pa ,

P J' ' 1 , p;, 2880... \1 u = "'H = E i ==> E = -- = --- = 110, 7 ~ 26A

U,-E U, = E + 11; . J; => R; = -- =

J; 120 - 110, 7 = O 3Gn

26 '

e) A partir de la velocidad de giro en el eje y de la potencia tit, calculamos el par.

w= 2 l' 11

60 2 .. 1000

60 = 104 , 71'dJs

P. 288Ou' Pu-MlIw ...... }.ll1-~- - 27,5Nm

w 104, 7'rdJ '4

Problema 6.

Un motor de c.c. excitacin compound larga tiene las siguientes caracterlsticas: Tensin en bornes 150 V, resistencia de inducido 0,21 O resistencia de excitacin serie, resistencia de excitacin derivacin 20 n, en rgimen nominal gira a 1000 r.p.m. genera una fcem de 120 V Y suministra una potencia mecnica de 4BOOw. Calcular:

a) Intensidades de comente en sus bobinados. b) Resistencia de excitacin serie. e) Par motor y rendimiento del motor.

~

u.

Solucin ,

a) A partir del esquema elctrico adjunto calculamos las intensidades que recorren los devanados del motor.

6

f

(

UrvdIId 5. Pnnapm de ~.

Pa b 4OOw Pob = "b' fnh ~ rO." = -u = -v = :mA

" 150

J , = l" = ["b - Id = 30 - 5 = 25A b)

u, _ E+ (Il;+R.)I , ~ E - U, - (R, + R.) 1, _ 150 - (0. 2 + O. 1) . 2 - 142, W e) El par lo calculamos a partir de la velocidad de giro y la potencia til. como no mencionan prdidas en el hierro ni mecnicas, consideramos que la potencia til en el eje es igual a la potencia mecnica interna e igual a la potencia elctrica interna.

2 . 1T n 2 . "Ir 1000 w = = = 142 5rdf s

60 GO '

Pl:,,'; = E 1 , ,... 142 . 5 \- ~ . 25A = 3562, 5w

Problema 7.

Para una determinada aplicacin se requiere un motor de elevado par de arranque, por lo que se elige un motor en serie que proporciona 18 CV a 1 500 rpm, cuando se conecta a 220 V, absorbe 67 A . Se sabe que Ri+Rp=O,35 O, Rs=0,05 O y Ve=1 V. Determina:

a) Cul ser su velocidad , si la corriente absorbida aumenta un 30 %? b) Cul ser su velocidad , si la corriente absorbida disminuye un 20 %?

lo '-- ,

u,

R,

Solucin.

a) La ecuacin elctrica del circuito ser :

La velocidad de giro est relacionada con la fcem Y con el flujo magntico mediante la expresin:

w = :. . ~ = :. . "U.:.b_--"U"l,-, +-'--'.[,-,1,,-, -'.+_R"':.,

Es decir:

140, 91'

VI = 1083,81"]"" 0, 13 "pm

140, 9V k .1>,

b) Si repetimos los clculos para cuando la intensidad de inducido disminuye un 20%, entonces tambin se reducir el flujo en la misma proporcin:

li 3 = [ ; 1 - 0 .2 la = 67 - 0,267 = [,3. GA

1 . 2201.' - (0.:J5 + 0, 05) n . 53, GA - 21' '-'3 - k 0,8 .1>,

245,.7 245, 7V lS9ar wJ= -- = = Jm ~ " . 11, o. 1311 / rpm

Problema 8,

245. 7 k . 1> ,

Un motor de c.c. serie tiene una tensin en bornes de 230 v y absorbe de la red 15 A. La fcem generada en el inducido es de 220 v y las prdidas en el hierro ms las mecnicas son de 250 w. Calcular:

a) Balance de potencia del motor b) Rend imiento elctrico

8

..

Probl.mitl propu .. to SoIuclon ... Tema 4. MoIOfltI elklriCOll

e) Rendimiento industrial.

u.

"

Se desprecia la calda de tensin en las escobillas.

Solucin.

a) Interpreto que cuando solicitan el rendimiento elctrico solamente debo considerar las prdidas por efecto Joule en el cobre, mientras que cuando solicitan el rendimiento industrial, tambin he de tener en cuenta las prdidas mecnicas y el hierro.

P... = U" . Iuh = 230\-' . J5A = 3450w

PI!' z:: E I 1 = 220V . 15,4 = 330()w

Pe" = Pub - Pl:.' i = 3450 - 3300 = 150w bl

P"" 3300u: 'le = --' = --- = O.9[)l) Pub 3450lU

Por lo que el rendimiento elctrico ser l1e=95,65%

el Pu 3050w '1, = - = -- =0,884 p., 3450w

Por lo que el rendimiento industrial ser l1i=88,4%

Problema 9,

Un motor serie posee una resistencia en el inducido de 0,2 O. La resistencia del devanado de excitacin serie vale 0,1 O. La tensin de linea es de 220V y la fcem de 215V. Determinar:

a) La intensidad nominal de la linea. b) Intensidad que absorbe en el arranque. c) Resistencia a conectar para reducir la intensidad de arranque al doble de la normal.

Se desprecia la calda de tensin en las escobillas.

9

Unidad 5. PnncIpIos de M/lquonu Probl,m., prepu .. to . $oIuelon . T,ma 4. Motor,. elclricos

u.

"

Solucin.

al Partiendo de la expresin de la intensidad nominal de inducido, y considerando que en el arranque E=O, ya que la velocidad es nula, se obtiene la intensidad de arranque.

J, = Ub - E = 220 - 215 = 10,00...1 R, + R. 0,1 + O, 2

bl l Ub - O 220 - O 7"" , 'n ,. ar = R. + R~ = O, 1 + 0, 2 .N .1

ProblemH propu .. to . SoIuelon ... Teme 4 Motore. ~

b) La resistencia del inducido y la fc:em.

Solucin.

a)

b)

P" = '1] ' Pab = 0,8 3600w = 2880u'

2''''n w = 60

Pu Mu = -= w

2 . ro 1000 --=:--- = 104, 66"d( s

60

2880w

1 = 27.51Nm

lU4,6tird s

1 = Po6 = 3OOw = 31A ab U. 12011

J = I .. b - Id .... 30 - 4 _ 26A

Considero despreciables las prdidas mecnicas y en el hierro, ya que no se mencionan en el enunciado, por lo que la potencia til ser la potencia elctrica interna.

''"Illh,. 00 _ 110 77V 26A '

y a partir de la ecuacin de tensiones, despejando:

Problema 11.

Un motor de corriente continua tipo derivacin de 220 v gira a 1.500 r.p.m. La resistencia del inducido es de 0,5 n, la resistencia de excitacin vale 176 o. La potencia absorbida de la red vale 3.300 w.

Calcular: a) Esquema elctrico y ecuacin de tensiones. b) Intensidades que circulan por el motor. e) Velocidad del motor para : 0,5 li Y 3 li. d) La corriente de arranque (por el inducido).

11

1

Problemas propo. .. los. SoIudoo ... T.-na 4 Motor" eicr.ws

e) Valor del reostato de arranque a conectar, en serie con el devanado del inducido, para limitar la intensidad de arranque al doble de la nominal.

Solucin.

a) Ub - E + Ri . 1, + 2U.,.

b) La intensidad de excitacin en Jos motores derivacin se mantiene constante, en cualquier rgimen, por lo que el flujo inductor tambin se mantiene constante:

Ub 22011 Id = R..t = 1760 = 1, ~5A

1 = Pab = 3300w = 15A a' U. 220\/ Por lo que la intensidad de inducido ser:

1, """ Id - Id = 15 - 1, 25 ,.. 13. 75A

e) La velocidad de giro est relacionada con la fcem y con el flujo magntico mediante [a expresin:

Por lo que vemos que la velocidad depende del fa ctor kcll , que valdr:

" . ,h = U - R, . r, - 2Ue . w

y sustituyendo datos:

k " nUlI - U, n 1;J. 7A - ~1I O 1 '1'1 rn _ _ ,"1 1"pnt , 15(X)r-prn

En los motores derivacin, en el caso de que vare la intensidad del inducido, no se ve afectado el flujo inductor, ni ningn otro parmetro de la expresin. Por lo que cuando:

Para:

1, 2 = O. 5 /tI = 0.5' 13,75"" 6.87A

y la nueva velocidad ser:

22011 0, m . G, Q7M 21' "'. - =:":"'-=T-7"-'-:':":'-'~ k . ,/,

214, 1')6"

11/ - 15321'1""

O, l4 rf.l1H

J,:) -= 3 . I n = 3 . 13, 75 = 41 , 25A

12

"':l=

La nueva velocidad ser:

220V - 0, M1 . 41,25 - 211 kq,

197.3751' 1//

= 141..19 , ~rpm. O) H "prn

d) En el arranque al ser nula la fcem, tendremos la expresin:

r _ Ub - 2U, /\,.,. - Ri

22011 - 21/ = = 4~()A o,m

e) El restato que se debe conectar en serie con el devanado inducido para que en el arranque la intensidad no sea superior a dos veces la intensidad nominal de inducido, es:

Ub - ~U, - R.; . ~ . f, R Ar ,. - 2 Ji

nuv - ~II - U 5fl ~7 5A - "-7.42fl

27,5A

Problema 12.

Un motor de c.c. de excitacin derivacin es alimentado por una linea de 500 v y consume de la misma una potencia P=8000 w. Sabiendo Que la resistencia del inducido es 0,5 O Y la del inductor 125 O Y Que arrastra una carga a 1.000 r.p.m. Se consideran nulas la calda de tensin en las escobillas.

u.

Calcula: a) La fcem. b) La potencia suministrada al eje de la carga. c) El par motor suministrado.

Solucin.

a) Pa~ )UOUw

fa b - - - 16..1 Uh OOV

Ub 50011 f d = - =--=~A R" 1250

J i - Iu.b - Id = 16 - 4 '"'"' 12.4

E = Ub - Ri . Ii """' 5001/ - O. 5n 12A ~ 494 V"

b)

13

'"

Unoltd 5. Pnncipios (loe M~Ulnn PrOblemn propunlol. Soluelonu. TOIn" 4. MoIOtOl. el6clncos

Si consideramos nulas las prdidas mecnicas y en el hierro, enlonces la potencia til en el eje es igual a la potencia mecnica interna y esta a su vez es igual a la potencia elctrica interna.

Pf-: "". E i.; = 494V IZA == 5928w = F"

c) Siendo el par proporcionado en el eje:

21rn w=

60

2 . To' I{)(JO

60 = 104, 66rdls

Problema 13.

Afu = F., = IJ

5928w , . "_"

1 = 5O,~.m

101,6&'d

Un motor de c.c. de excitacin compuesta larga tiene por caracterlsticas: Fecm =230 v; resistencia del inducido 0,1 O, resistencia del inductor en serie 0,1 O; resistencia del inductor en paralelo 40 O.

R, u.

Si se alimenta a una tensin de 240 v, determinar: a) Corrientes que circulan por sus devanados b) Potencia mecnica suministrada (potencia til), la potencia absorbida de la !fnea de alimentacin y las prdidas de calor en sus devanados. e) El par motor en Nm, sabiendo que gira a 1.000 r.p.m.

Solu cin .

a) f U.

el"'" R,l ~4UV

40r.

u, _ E + (n. + R.) . f , __ 1, -

Jub "" I; + Id = 50 + 6 = G6A

U. E (R; +R,)

240 230 (0.1+0,1)

bOA

b) Considerando nulas las prdidas en el hierro y por rozamientos, podremos escribir que la potencia til en el eje es igual a la potencia mecnica interna Que es Igual a la potencia elctrica interna, es decir:

Pe. "'" E Ii = 230\ ' 50A = 11500w

14

;

Para calcular las prdidas en el cobre multiplicamos cada una de las resistencias de los devanados por las intensidades al cuadrado que circula por cada uno de ellos.

PC u = R . l? = O. lO. . 5fP A = 250w

Pe .... == Jl~ . t; = 0, 10 . 5()2 A - 250u;

Las prdidas en el cobre totales, sern la suma de los valores anteriores. para saber el calor desprendido por efecto Joule, multiplicando esta expresin por 0,24, sabremos las calorlas que se deprenden por unidad de tiempo.

Pe uT ,.., Pe". + p cu .. + PCud = 2.'>0 + 250 + 1440 """ 1940w

Q ." _ f'e u] . 0,24 - 1940 O. 24 - .J&',6rol / .,

e) El par til lo obtenemos de la potencia til y la velocidad de giro.

w= 21('n 2 . 'ir 1000

60 = 104" G6'd! s 60

p. l1500u' Mu - ~ - . d/ - 100,88Nm

w l04 .. 66r . "

Problema 14.

Un motor de c.c. de excitacin compuesta larga es alimentado a 150 v. Los valores de sus resistencias son: Recl=30 n, Re. ==-O,1 O y R=0.2 n. Se sabe que cuando se acopla a su eje una carga, absorbe de los hilos de la linea una potencia de

4.500 w y gira a 1.000 r.p.m. l.

R. R.

Calcula: a) Corrientes por sus devanados. b) La tcem. e) La potencia mecnica suministrada (potencia til) y el par motor.

Solucin.

a) Pa , _ 45UUw _ 30A ab - U" 150V

15

Problem.s propu .. lol Soluelon ... rema 4 MQtor'. el&

Probl,mn propu .. los. SolucIones. T.",. . Motores e+ec::1riI::m

E""", U, -{n; +R,,).!-2U,. .,. 150V -(o, 1+0, 2)O.llA-211 = 14.4. 7"V

b) Consideramos nulas las prdidas mecnicas y en el hierro, por lo que I potencia til coincide con la potencia mecnica in terna y por tanto con la potencia elctrica intema.

Pi;, = E, l;. = 144, 7V . HA = 1591, 71V = Pv

Pu ry= - = p

1:::'91,7w = n,fiti~2 2400w

Por tanto e rendimiento es del 66,33%. e) El par lo obtenemos a partir de la potencia til y la velocidad de giro.

w= 2 " . n 2 ." . 1000

60 = 60 = 1()4, 66,d/.

JJ. 1591,7w j\,f!J - -.! - di - 15.2Nm w 104,66r ., .

Problema 16.

Un motor c.c. de excitacin en serie, de 230 v, 115 A, 1500 rpm, R=0,21 n, Rs= 0,12 n. Determina: Fuerza contraelectromotriz y par nominal.

y. 1,.-'

A. u.

n A,

Solucin.

al E ~ U.-(R;+ 1l. ) I,-2-U, ~ 230-(0.21 +0, 12)1l5-2 -IOO, OV

Para calcular el par til en el eje, parto de la potencia til, considero que las prdidas mecnicas y en el hierro se pueden despreciar, por lo que la potencia til, es igual a la potencia mecnica interna y por 10 tanto igual a la potencia elctrica in tema.

PJ.,"I = E li = lOO, 05\f Il!'.SA = 21855. 75U'

2 . 7r n 2 '1f 1,00rpm w = --- = = 157rdjs

60 60

M - P u _ 21855, 75w _ l' 'N .. - w - l51.,'djs - 3Y, : 171

17

Problemas propY .. IOS. SoIudon ... T_. MotQfes elkr.cos Problema 17.

Un motor serie posee una resistencia en el inducido de 0,2 n y I~ resistencia del devanado de excitacin vale 0,1 n. Siendo la tensin de linea 220 v y la rcem 215 v.

1,001,.. .. 1

u.

Determinar: a) Intensidad nominal. b) Intensidad que absorbe en el arranque. e) Resistencia a conectar para que la intensidad de arranque o supere al doble de la

nominal.

Solucin.

a)

U E (R R) J l U.-E 220-215 = lG.6A = - l. + . ,- ,= (Ri + R.) = (O, ~ + U, 1 .

b) En el arranque como a velocidad es nula, tambin lo es la fcem, por lo que la expresi6n anterior queda:

el R U.-(R,+R,)2i,

A,.,. - 2. Ji.

Problema 18.

220 - O = 73~ . ~A (0,2 + 0,1)

220 - (0,2 + O, 1). 216. G _ 5, 32fl 216,6

Un motor de corriente continua derivacin de 15 CV de potencia til y 120 V gira a 1000 rpm, siendo su rendimiento del 82 %. La resistencia del inducido es 0,08 n y la corriente de excitacin de 3 A.

Hallar: a) Potencia absorbida por el motor. b) Intensidad absorbida de la red . c) Intensidad de corriente en el inducido. d) Fuerza contraelectromotriz.

18

1'2.

I

Solucin.

a)

e)

d)

Problem .. propunlo . SoIuclon .. Tema . MoIORI ell!cn:o.

1'. - 15CI' - lCV 7J&w /CV - 1l040w

P P. "' - ~ p.,

I ab = - = U.

llU4Uw - 13463J 4n,: 0,82

b)

13463,4w = 112 19A 1201' '

1, = 1 ... / -Id'"'"' 112,19 - 3 = 109, lOA

E = U" - R i' Ji - 2 Ue = 120\' - o,osn . lOO, IDA - 2lr _ 100,271/

Problema 19.

Un motor de c.e. de excitacin en derivacin se conecta a una lnea de 230 V para accionar una bomba. Con ella conectada, consume de la red 20 A a 1200 rpm. La resistencia del inducido es de 1 n y la del devanado inductor de 46 n. Las prdidas en el hierro y las mecnicas se han estimado en 50 W y 175 W, respectivamente.

a) Calcula las corrientes en el inductor yen el inducido. b) Determina la potencia en prdidas del motor, la potencia til yel rendimiento. c) Calcula la fcem en el rotor. d) Halla el par proporcionado a la bomba. Cul serfa si las prdidas en el hierro y mecnicas fuesen nulas?

Solucin.

a) 1, _ U,

R" .JUl

- 5;1. 460

1; = lob - 1" = 2U - !) = l5A

b) En el balance de potencias tenemos Que a la potencia absorbida, al descontarle las prdidas por efecto Joule en los devanados, obtenemos la potencia elctrica interna que se transforma Integra mente en potencia mecnica interna, que al descontarle las prdidas por histresis en el hierro, y las prdidas mecnicas debidas a rozamientos nos da la potencia til.

Po" - U,, lob _ 2301' . 20A _ 4600w

19

Problem .. propu .. Io . Soluclon .. hm:ll 4. MotOR" otIc~1COS

Pe", - R,' 11 "'" 10 152A _ 22;,u '

PCuJ = R" . IJ .,., 460 . 5~ ... 1 "'" 1150tL

Pe u '/' - Pe ... + PCud. - 225 + lIGO = 1 375uo

PJ:,'~ = P"b - Pc" r = 4600 - 1375 '""" 3225w = PM.

P u = Pu; - Pp,,- - p.",,-,,- = 3225 - 50 - 175 = 3000w

ry = p" = 3000w = U,6:;.1 p., 4600w El rendimiento es del 65,21%

e) E =: U" - Ri . J, = 230\1 - 10 . 5A = 21!)\1

d) Para calcular el par til, partimos de la potencia til y la velocidad de giro.

2''''n w=

60 2,, 1200rpm d/

= 60 = 125.6r s

Si interpretsemos Que no hay prdidas mecnicas ni en el hierro, entonces la potencia til sera igual a la potencia mecnica interna y el par til seria:

fJ. 3225w Ala - ~ - -:i:;::;':'='~ - 25.67 .l\7 /Il

W 125.6rd/.

Problema 20.

Un motor de corriente continua de 8 CV, tiene un rendimiento del 85 % cuando se alimenta a 400 V.

Si se sabe, adems, Que sus prdidas en el cobre son iguales a la suma de las otras prdidas. calcule: a) La intensidad Que absorbe el motor. b) La suma de prdidas en el hierro y mecnicas. c) La potencia elctrica interna y la fcem.

Solucin

a) Como el enunciado no indica de que tipo de motor se trata, considero que es excitacin independiente.

20

,

13

Probl.m .. propu .. to . SoIuclon ... T~ 4. Mot0f1l1 e!etriCO!l

Pu = 8C~' = 8CV 736m/el ' = fJ888w

P Pu 5888tc .92-ab = - = --- = 6 (W " 0,85

T =P.b=G927111=17~lA .b U. 40011 ' .

b) Las prdidas de potencia ser la diferencia entre la potencia absorbida y la potencia til.

P;, e r-d = p .. t - p .. = 6027 - 5888 ... lO,'3{h,

Por lo que, segn el enunciado, la mitad sern prdidas mecnicas y en el hierro y la otra mitad prdidas en el cobre, es decir:

Peu Pper-d l039w

= -- = --- = 519,5w 2 2

c) Y obtendremos la potencia elctrica interna descontando a la potencia absorbida las prdidas en el cobre.

P/:..; = F..I> - Pe ... = 6927 - 519, 5 = 6407, ,sU)

P E 1 E p t ; Ei=".==> =--= li

21

6407,5w = 370 Gl' 17.31A '

043044045046047048049050051052053054055056