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Rene Mauricio Cruz Investigación de Operaciones UNI-RUACS

Bibliografía: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r53536.DOC

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r51337.DOC

LÍNEA DE ISOCOSTO

MUESTRA LAS MÁXIMAS COMBINACIONES QUE PUEDE TENER UNA EMPRESA DE TRABAJO (L) Y CAPITAL (K), QUE UTILIZARÁ DENTRO DEL PROCESO PRODUCTIVO. Los isocostos son líneas que muestran las combinaciones de los montos de los bienes o de los factores de la producción que se pueden adquirir con el mismo gasto total. Las líneas de isocostos son rectas, afirmándose con esto que la empresa no tiene control sobre los precios de los insumos, aunque los precios sean iguales, no importa cuántas unidades se compren. Se ha establecido en casi todos los procesos de producción, que existe la posibilidad de sustituir un insumo por otro. Siempre que la posibilidad exista, el gerente de producción tiene que decidir la mejor combinación que debe emplear para un nivel de producción dada. Es razonable pensar que cualquier gerente prefiere producir un nivel dado de cantidad y calidad del producto al menor costo posible. Esto será cierto si producimos tanto para el mercado como para nosotros mismos. Siempre que reduzcamos al mínimo los costos obtendremos mayor beneficio si producimos para el mercado. Es lógico creer que los costos serán mínimos si utilizamos al máximo los insumos menos caros. La línea de isocostos es un concepto muy parecido a la “línea de presupuesto”; relacionado directamente a las curvas de indiferencia. Para obtener una línea de isocostos, deben conocerse los precios de los distintos insumos considerados.

CURVA DE ISOCOSTOS

Al conectar el resultado del costo total entre la mano de obra y del costo total entre el alquiler de maquinaria, obtenemos la curva de isocostos. Esta representa las combinaciones de capital y trabajo. Un productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para el desembolso total determinado. Otra manera de decir lo anterior es que un productor está en equilibrio cuando alcanza la isocuanta más alta, de acuerdo con su isocosto. Esto ocurre cuando una isocuanta es tangente al isocosto. En el punto de tangencia, la pendiente absoluta de la isocuanta es igual a la pendiente absoluta del isocosto. Es decir, en equilibrio, TMSTLK = PL/PK, Puesto que TMSTLK = MPL/MPK, en equilibrio.




K

K

L

L

K

L

K

L

P

PM

P

PMo

P

P

PM

PM

Esto significa que en equilibrio el PM del último peso gastado en trabajo es igual al PM del último peso gastado en capital. Lo mismo sería cierto para otros factores, si la empresa tuviera más de dos factores de producción.

EJEMPLO: Al reunir en el mismo sistema de ejes las isocuantas de la empresa, y su isocosto se puede determinar el punto de equilibrio del productor. Esto lo da el punto M de la figura 6-6. La empresa no puede alcanzar la isocuanta III con su isocosto. Si produjera a lo largo de la isocuanta I, no estaría maximizando la producción. La isocuanta II es la más alta que puede alcanzar la empresa con su isocosto. Así, con el fin de llegar al equilibrio la empresa debe gastar $5 de su DT en comprar 5K y los $5 restantes en comprar 5L. En el punto de equilibrio (M).

1K

L

K

LLK

P

P

PM

PMTMST




Curvas de indiferencia

Las curvas de indiferencia se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinación representada por otro.

La curva de indiferencia sirve para demostrar las diversas combinaciones del artículo X y el artículo Y que proporcionan igual utilidad o satisfacción al consumidor. Una curva de indiferencia más alta muestra un mayor grado de satisfacción, y una más baja muestra una menor satisfacción. En el estudio de la curva de indiferencia se emplean dos

conceptos fundamentales. Uno de ellos, el mapa de indiferencia del consumidor, tiene relación con las preferencias de éste, o lo que desearía hacer. El otro aspecto es su línea de presupuesto que proporciona información sobre las restricciones que encuentra al buscar satisfacción de sus deseos.

Cuadro 1. Muestra los puntos sobre las curvas de indiferencia.

Curva de

Indiferencia I

Curva de

Indiferencia II

Curva de

Indiferencia III

QX QY QX QY QX QY

1 10. 3 10 5 12

2 5 4 7 6 9

3 3 5 5 7 7

4 2.3 6 4.20 8 6.20

5 2.7 7 3.50 9 5.50

6 1.2 8 3.20 10 5.20

7 0.80 9 3.0 11 5.0

http://es.wikipedia.org/wiki/Bienes




8 0.50 10 2.90 12 4.90

9 0.30

10 0.20

El cuadro 1.- Da puntos sobre tres curvas de indiferencia para un consumidor. Graficando éstos en un mismo sistema de ejes y uniéndolos mediante curvas suaves, se obtienen tres curvas de indiferencia.

Gráfica 1. Curvas de indiferencia.

Todos los puntos situados sobre la misma curva de

indiferencia proporcionan igual satisfacción al

consumidor.

En la gráfica 2.- aparece un conjunto de curvas de

indiferencia. A este punto se le llama “mapa de

indiferencia”.

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