Repaso de clasificación de sistemas de ecuaciones lineales
-
Upload
ana-robles -
Category
Education
-
view
3.642 -
download
0
description
Transcript of Repaso de clasificación de sistemas de ecuaciones lineales
Repaso de clasificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Mate 121-1410Prof. Ana C. Robles
ExpectativaÁlgebra
3.0Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y resuelve el sistema utilizando una variedad de métodos y representaciones.
IndicadorA.RE.9.3.3 Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas, métodos simbólicos y tecnología; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solución; una solución; infinitas soluciones).
ObjetivoRepasar como clasificar los sistemas de ecuaciones lineales dada su gráfica o con la ecuación de éstas.
Despejar para la variable yCotejamos en la ecuación si la variable y esta sola y positiva. De no estarlo efectuamos las operaciones necesarias para que suceda.1) Si el termino de la variable x esta presente lo cancelamos añadiendo su opuesto en ambos lados de la ecuación.
Despejar para la variable y 2) Volvemos a mirar el termino de la
variable y si aun tiene coeficiente distinto de 1 (que no aparecerá escrito), dividimos entre esa cantidad en ambos lados de la ecuación.
3) Cuando tengamos la variable y sola y positiva colocamos la expresión en su forma general:
y = mx + b
Despejar para la variable yEjemplo 1
7 -2x y:así vería se
bmxforma yla de , 2 7- y2
4
2
14
2
2y
2 entre imos Divid4 14- 2y
opuesto elsuma Se 4 4
1424
x
x
x
xx
yx
Despejar para la variable yEjemplo 2
5 2x y:así vería se
forma yla de , 2 5 y5
10
5
25
5-
5y-
5- entre imos Divid01 25- 5y -
opuesto elsuma Se 10- 10
25105
bmxx
x
x
xx
xy
Clasificación de Sistemas LinealesIndependiente
Tiene una sola solución, las pendientes de sus ecuaciones son distintas y se identifica su gráfica porque son dos rectas que se intersecan en un punto.
Clasificación de Sistemas LinealesDependiente
Tiene infinitas soluciones, tanto las pendientes de las ecuaciones como los interceptos son iguales y su gráfica es una sola recta porque quedan una sobre la otra.
Clasificación de Sistemas LinealesInconsistente
No tiene solución, las pendientes de sus ecuaciones son iguales y se identifica su gráfica porque son dos rectas paralelas en el plano.
Clasificación según las gráficas
Sistema Independiente
Clasificación según las gráficas
Sistema Incosistente
Clasificación según las gráficas
Sistema dependiente
Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.
C. D.
Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.
C. D.
Independiente Incosistente
Independiente Dependiente
Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales
328y-24x
1133x-11y h)
8016x-8y
123y-3x g)
153y12x
4x-5y f)
025y-15x-
-3xy e)
5105
1-2xy d)
3x-1y
1-3xy c)
6-xy
x-6y b)
62
32 a)
xy
xy
xy
Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales
nteinconsiste h) nteindependie g)
43
13 h)
102
4 g)
edependient f) nteinconsiste e) nteindependie d)
54
4x-5y f)
43
-3xy e)
12
1-2xy d)
nteindependie c) edependient b) nteinconsiste a)
3x-1y
1-3xy c)
6-xy
x-6y b)
62
32 a)
xy
xy
x-y
x-y
xyxyxy
xy
xy