REPASO MARZO 2015

1.- Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:

(999. . .. .. . .999 )2⏟2000 cifras

A) 18000 B) 8000 C) 40000D) 90000 E) 12000

2.- Tres jugadores de fútbol, Gómez, López y Roca son integrantes de los equipos de Universitario, Alianza Lima y Sporting Cristal, pero no necesariamente en ese orden.

Gómez juega de arquero. El jugador de Alianza Lima es vecino del de Sporting Cristal. El crack de Sporting Cristal es medio campista.López vive en la provincia, mientras que el jugador de Alianza Lima tiene su casa en el centro de la capital. Entonces:El jugador que vive en el centro de la capital es:A) RocaB) LópezC) GómezD) FernándezE) Balvín

3.- Se contrató a un profesor por un año y al final del cual se le tenía que abonar S/. 24 000 y un reloj. Al cabo de 5 meses fue despedido recibiendo sólo S/. 3 700 y el reloj. ¿Cuánto vale el reloj?

A) 11 000 B) 5 300 C) 10 800D) 12 500 E) N.A.

4.- Cuál es la longitud de un ómnibus que tarda 9 segundos en pasar delante de un poste de alumbrado público y 27 segundos en pasar un puente de 40m de largo.

a) 40m b) 35mc) 30m d) 25m e) 20

5.- Un reloj se adelanta 3 minutos cada 2 horas. ¿Qué tiempo deberá transcurrir para que marque la hora exacta por segunda vez?

a) 40 días b) 9600hc) 480 días d) 400 días e) 96h

6.- ¿Cuánto mide el ángulo que determina las agujas de un reloj, a las 4h 40 min?

a) 120° b) 90°c) 100° d) 110°

e) 105°

7.- ¿Qué letra sigue en la serie? A; B; D; G; K;……a) L b) Mc) N d) Oe) P

8.- ¿Qué letra sigue en la serie? X; T; P; M; I;……..a) A b) Bc) C d) De) E

9.- Un caño llena un pozo en 4 horas y otro lo vacía en 6 horas; ¿En qué tiempo se llenará el pozo, si se abre el desagüe una hora después de abrir el canal de entrada.a) 11 horas b) 10 horasc) 12 horas d) 13 horase) 9 horas

10.- Calcular: 24 cifras

E = 35 + 3535 + ... + 3535 ... 35 12 1212 1212 ... 12

24 cifras

a) 25 b) 75 c) 35 d) 35 e) N.A. 12

11.- Hallar el valor de “x” ______ ________

( 2 x 5 )2 = 42 x 25

a) 2 b) 4 c) 3 d) 0 e) 1

12.- Si cada niño de los que tengo le entregó tantos caramelos, como niños hay, me faltan 12 caramelos; pero si le entregó a cada uno 2 caramelos menos, entonces me sobraría lo mismo que me falta. ¿Cuántos niños tengo?a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

13.- Al ser preguntado Daniel por el número de chocolates que compró respondió: “compré 2 más que la raíz cuadrada, del triple de los que compré disminuido en 2”.¿Cuántos chocolates compró?a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 20

14.- Calcular el valor de:

E =

√27√27√27∞√27 √27√27 . .. ..∞

a) 3 b) 1/3 c) 9d) 1/9 e) 1

15.- ¿Qué figura falta?

16.- Hallar la menor raíz de:

log4(2x2 + 15x + 26) = 3

a) 2 b) 1 c) –

18 d) –

192 e) –

83

17.- Si: x2 + y2 = a, además:x + y = 7; hallar:x3 + y3 + 85a) 9 b) 6 c) 8d) 13 e) 14

18.- Reducir: (x2 + 5x + 5)2 – (x+1)(x+2) (x+3)(x+4)a) x b) 1 c) x+1d) –1 e) 0

19.- Si: a2 + b2 = 37, ab = 6Hallar: a – b a < ba) 5 b) 5 c) –5d) –3 e) 7

20.- Si: x2 + y2 = a, además:x + y = 7; hallar:x3 + y3 + 85a) 9 b) 6 c) 8d) 13 e) 14

21.- Reducir:(x2 + 5x + 5)2 – (x+1)(x+2) (x+3)(x+4)a) x b) 1 c) x+1d) –1 e) 0

22.- Si: a2 + b2 = 37, ab = 6Hallar: a – b a < ba) 5 b) 5 c) –5d) –3 e) 7

23.- Hallar (a-b), si:12x 4 – 12x 3 + 13x 2 + ax – b

2x2 – 3x + 5Deja como resto: 4x+5

a) 3b) –3c) –1d) –2e) N.A.

24.- Calcular el residuo de dividir:

( x+3)12+2 x−74 x+8

a) 8b) 4c) 6d) –10e) –12

25.- Hallar: ab, si:

20x 4 – 13x 3 + 4x 2 + ax – 1 5x2 – 2x + b

deja como resto: 10x+5a) 3 b) 11 c) 30d) 33 e) 40

26.- Resolver:-3(2x +7) + (-5 + 6) –8(1-2x) –(x-3) = 0a) 2 b) –3 c) 4d) 5 e) N. A

27.- Si las raíces:2x2 –(-3)x + 4 = 0

Verificar:

1x1

+ 1x2

=2

Calcular:””

a) 3 b) 11 c) 8d) 18 e) 9

28.- Hallar el C. S de :x+√5x+10=8a){18 } b) {3 } c) {5 ;3 }d) {18 ;3 } e)

29.- Resolver:x2 – 10x + 16 > 0a) x –; +2 8; +b) x 2; 8c) x Rd) x –2; –8e) N.A.

30.- Resolver:2x2 + 5x – 12 < 0f) x –4; 3/2g) x –; –3/2 4; +h) x –; –4 3/4; +i) x Rj) N.A.

31.- Gustavo es un año mayor que José, si el producto de ambas edades es igual a la edad de José aumentada en 25 años. ¿Cuál es la edad de Gustavo?

a) 3 años b) 4 c) 5d) 6 e) 7

32.- El cuadrado de un número disminuido en 6 es igual al quíntuplo del mismo. ¿Cuál es dicho número?

a) 1 b) 2 c) 4d) 8 e) 6

33.- Simplificar:

a) x2 b) x3 c) x4

d) x5 e) x-1

34.- Hallar “x” en: 125x+3 = 252x+1

a) –10 b) –9 c) –2d) –11 e) –12

35.- Si: P(x) = ax + bP(4) = 3 P(3) = 1

Hallar: P(x)

a) 2x – 5 b) 2x + 5 c) 2x + 3d) 2x + 10 e) N.A.

36.- Si:

(xm+2)4 (xm )−3

(x3)2Es de 4to grado.Hallar “m”a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

37.- Dada la expresión:

M(x,y) =

4√ xa−2 4√ yb+3Donde: G.A = 13, G.Ry = 5, hallar (a – b)a) 8 b) 14 c) 16 d) 17 e) 18

38.- Calcular (mn) sabiendo que el polinomio es homogéneo.

P(x,y) =5 xm y 4+√3 x6 y2−2x3 y5+n

a) 1 b) 0 c) –1 d) –2 e) 4

39.- Dados los conjuntos “A” y “B” se cumple:n [P (A)] = 128n [P (AB)] = 256n [P (A B)] = 32Calcular: n [P (A B)] a) 78 b) 32 c) 256d) 512 e) 128

40.- Los conjuntos:A = {a3 + 1; 10 }B = { b + 6 ; 65}Son igualesCalcular el valor de (a - b)a) 1 b) - 1c) 2 d) -2 e) 0

41.- De 80 alumnos se sabe que 44 no escuchan rock, 40 no escuchan salsa y 16 no escuchan salsa ni rock, ¿qué porcentaje de alumnos escucha salsa y rock?

a) 18% b) 15% c) 20%d) 24% e) 10%

42.- De 90 alumnos de un club deportivo se sabe que 42 practican fútbol, 38 básquet, 34 voley, 5 practican los deportes, 13 no practican ninguno de ellos, ¿Cuántos practican tan sólo uno de los deportes mencionados?

a) 38 b) 45 c) 27d) 35 e) 42

43.- Hallar “n”, si se sabe que:43(n) + 56(n) = 131(n)

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

44.- Calcular “a + b”, si se cumple:nnn(8)=ab1

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

45.- Hallar “n” para que se cumpla:126(n) = 256(8)

a) 15 b) 14 c) 13d) 12 e) 11

46.- Hallar “a”, si: 432a5 = 9a) 3 b) 2 c) 8d) 4 e) 1

47.- Determinar “a”, si: 86aa3 = 7a) 8 b) 7 c) 0d) 4 e) 5

48.- Hallar el valor de a – b si se cumple la siguiente igualdad:

a975b = 72 a) 0 b) 1 c) 2

d) 3 e) 4

49.- El producto de los 4 términos de una proporción geométrica es 14 400 y la diferencia de los extremos es 19. Halla el mayor de los extremos.

°

A(1 ; 5)B(-2 ; 4)

C(-3 ; -1)D(2 ; -3)

E(5 ; 1)

2

33

2 104

6

3

4 12x

15

7

4 3

5 1

2

8 4

6 0

2 2

3 1

x

a) 22 b) 24 c) 25d) 26 e) 23

50.- La suma, la diferencia y el producto de 2 números están en relación de 6, 2 y 24. Hallar el cociente entre estos dos números.

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 0

51.- Si a 2 - 8 = b 2 - 50 = c 2 - 32 2 5 4

a + b = 91Hallar “c”a) 52 b) 51 c) 54 d) 56 e) 58

52.- Cinco máquinas que trabajan con un 60% de rendimiento producen 150 discos compactos en 5 horas. ¿Cuántas máquinas de 50% de rendimiento serán necesarias para producir 240 discos compactos en 12 horas?a) 6 b) 4 c) 8 d) 2 e) N.A.

53.- Si 6 leñadores de 80% de eficiencia pueden construir un albergue en 20 días, ¿cuántos días se demorarán 8 leñadores de 75% de eficiencia para construir el mismo albergue?a) 10 b) 12 c) 15 d) 16 e) 18

54.- Doce agricultores se demoran 10 días de 8 horas diarias en sembrar 240 plantones. ¿Cuántos plantones podrán sembrar ocho de estos agricultores en 15 días de 9 horas diarias?a) 280 b) 270 c) 300 d) 320 e) 350

55.- Se tienen los puntos colineales A, B, C y D. Si: 4BD + 3CD = 18 BC y 3AC – 2AB = 20. Hallar “AD”

a) 25 b) 30 c) 20 d) 18

56.- Sobre una recta L se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E con la siguiente condición:

AC + BD + CE = 44Hallar la longitud del segmento “AB”. Si AE = 25 y DE = 2AB.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

57.- Simplificar: A=80 !+81 !+82 !80 !+81 !

a) 86 b) 83 c) 85 d) 82 e) 88

58.- Calcular:

Μ=2 !√10 !+9 !+8!8 !a) 1 b) 1/10 c) 10 d) 100 e) 5

59.- Reducir:

P=√17 !15 !+16 ! +18 !+19 !+20 !18 !+19 !a) 4 b) 6 c) 7 d) 9 e) 10

60.- Hallar:

E=√241−√(5 !−1)(5 !+1)+1a) 3 b) 5 c) 7 d) 10 e)11

61.- Hallar “x” en:

1

log(x+3)10

+ 1

log(x+1)10

=log 15

a) 3 b) 5 c) 2 d) 9 e) 12

62.- Hallar “X”: log5(2 x−1)=2

a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 16

63.- Calcular: log2log2(3 x−11 )

=2a) 9 b) 7 c) 10 d) 6 e) 12

64.- Hallar el área del pentágono, que se muestra en la figura:

a) 402 b) 362

c) 382 d) 462

e) Ninguna65.- Hallar la distancia entre los puntos: A(8 , 6) y B(4 ; 3)

a) 1 b) 2c) 3 d) 4e) 5

66.- Se cumple que:√19−n √n2−1=√15−n

2Hallar “n”:

a) 6 b) 4 c) 10

d) 8 e) 2

67.- Hallar “E”:√51+14√2+√29−10√2=E2−Ea) 4 b) 3 c) 2

d) 5 e) 6

68.- Tres ángulos consecutivos suman 130º el ángulo intermedio mide 20º. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices del primero y del tercer ángulo.

A) 45º B) 55º C) 65ºD) 60º E) 75º

69.- Hallar “x”Si: sen = 0,2

A) 1 B) 2 C) 3D) 1,5 E) 2,5

70.-

a) 16 b) 24c) 18 d) 40

71.- ESTUDIO (ESCASA) CANSAALEGRIA (………….) TANTOa) ALTOTA b) ALANTOc) ALTATO d) ALTANTO

72.- CAMISA (AMOR) ROMAMASIVA (………) PASTOa) PATO b) TOMAc) MATO d) ASPAe) POTA

73.-

a) 1 b) 2c) 3 d) 4

74.- Hallar “x” en:

A) 15º B) 12º C) 11ºD) 10º E) 14º

75.- En una granja se tienen: palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar las gallinas tenemos 7 aves ¿Cuál es el número de palomas en dicha granja?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

76.- En un triángulo rectángulo el triple del cateto menor excede en una unidad al cateto mayor pero le falta una unidad para ser igual a la hipotenusa ¿Cuál es la longitud del cateto mayor?

F) 35 G) 25 H) 37I) 12 J) 24

77.- En un corral se observa 3 gallinas por cada 5 patos y 4 conejos por cada 3 patos. Si en total se cuentan 176 cabezas ¿Cuál es el número total de patas?

K) 412 L) 484 M) 512N) 521 O) 544

78.- Un abuelo, el hijo y el nieto, tienen juntos 100 años, el abuelo dice: “Mi hijo tiene tantas semanas como mi nieto días y mi nieto tiene tantos meses como yo años”. La edad del abuelo es:

P) 40 Q) 50 R) 60S) 70 T) 80

79.- Con S/.16 464 se han comprado latas de sardinas, en cierto número de cajones, cada uno de los cuales contiene un número de latas triple del número de cajones. Cada lata de sardinas, cuesta un número de soles doble del número de cajones ¿Cuántas son las latas de sardinas?

U) 14 V) 348 W) 588X) 42 Y) 196

80.- Ray no sabe si comprar 56 tajadores o por el mismo costo 8 lápices y 8 lapiceros. Si decidió comprar el mismo número de artículos de cada tipo ¿Cuántos compró en total?

Z) 19 AA) 20 BB) 21CC) 18 DD) 24

81.- Si por S/. 2 dieran 6 chirimoyas más de lo que dan, la media docena costaría 45 céntimos menos¿Cuánto pagó por docena y media de chirimoyas?

EE) S/. 3.60 FF) S/. 2GG) S/. 2.40 HH) S/. 1.60II) S/. 2.20

82.- Tres Docenas de limones cuesta tantos soles como limones dan por S/. 1600 ¿Cuánto vale la docena de limones?

JJ) S/. 80 KK) S/. 160LL) S/. 180 MM) S/. 240NN) S/. 280

83.- Si a un número de tres cifras que empieza en 9, se le suprime esta cifra queda 1/21 del número, dar la suma de las decenas y unidades del número

OO) 3 PP) 7 QQ) 10RR) 9 SS) 6

84.- Si: // // , calcular x – y

F) 20º G) 25º H) 30ºI) 70º J) 80º

85.- En la figura // // ., calcular x

K) 20º L) 40º M) 50ºN) 70º O) 80º

86.- En la figura: // // , Calcular “x”

P) 10º Q) 20º R) 60ºS) 80º T) 15º

87.- Los angulos consecutivos A0B, B0C y C0D, de modo que: m∢A0C = 70º,m∢B0D = 100º y m∢=A0B=20º. Calcular m∢COD.

U) 50º V) 40º W) 60ºX) 70º Y) 30º

88.- En el triángulo ABC, AB = BD, calcular “x”

A) 10º B) 20º C) 30ºD) 40º E) 50º

89.- Según el gráfico AB = BD,CD = CE, calcular x

F) 30º G) 40º H) 50ºI) 60º J) 20º

90.- Calcular el valor de “x” en la figura

A) 50º B) 60º C) 80ºD) 90º E) 110º

91.- En la figura calcular “”

F) 20º G) 40º H) 70ºI) 80º J) 90º

92.- ¿En qué polígono equiángulo la medida de un ángulo interno es el triple de la medida del ángulo externo?

TT) Hexágono UU) OctógonoVV) Decágono WW)PentágonoXX) Nonágono

93.- Calcular el perímetro de un polígono si su lado mide 6 y tiene 14 diagonales

YY) 21 ZZ) 38 AAA)BBB) CCC)