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1. INTRODUCCIÓN En este reporte de Laboratorio de Circuitos Eléctricos I, se trabajará la práctica no.6: “Divisores de voltaje y corriente. Resistencia Interna”.

Los divisores de voltaje y corriente son herramientas muy eficaces a la hora de resolver circuitos eléctricos, debido a que el otro método a usar en la resolución de estos seria por medio de la ley de Ohm, o por Kirchhoff, resultaría algo tedioso por el hecho de que debemos analizar el circuito en su totalidad, y mediante los divisores nos destinamos únicamente al resultado que buscamos. También se platicara sobre resistencia interna que es el concepto que nos servirá para diferenciar una fuente de voltaje ideal de una real o vista en la práctica.

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2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general

2.1.1 Probar de forma práctica las técnicas/fórmulas de divisor de voltaje y corriente.

2.2 Objetivos específicos

2.2.1 Determinar la resistencia interna de una fuente de voltaje.

2.2.2 Efectuar mediciones de voltaje y corriente de mayor dificultad.

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3. MARCO TEÓRICO

Divisor de voltajeCuando se examinan los circuitos serie, se determina que la corriente es la misma en cualquier parte del circuito, en tanto que el voltaje en cada elemento en serie es diferente. La regla del divisor de voltaje se utiliza para determinar el voltaje en todos los resistores dentro de una red en serie. (Robbins & Miller, 2008)

La caída de voltaje en cualquier resistor en serie es proporcional a la magnitud del resistor. La caída de voltaje total en todos los resistores debe ser igual al voltaje aplicado por la(s) fuente(s) de acuerdo con la LVK (Ley de Voltaje de Kirchhoff). (Robbins & Miller,2008)

La regla del divisor de voltaje permite determinar el voltaje en cualquier resistencia en serie en un solo paso, sin calcular primero la corriente. Se ha visto que para cualquier número de resistores en serie la corriente en el circuito se determina mediante la ley de Ohm: (Robbins & Miller, 2008)

¿=VtRt

Para cualquier número de resistores la caída de voltaje en cualquier resistor se determina en la fórmula:

Vx=Vt∗RxRt

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Divisor de corrienteEn las redes en paralelo, el voltaje en todos los elementos es el mismo. Sin embargo, las corrientes a través de los elementos son diferentes. La regla del divisor de corriente se usa para determinar qué tanto de la corriente que entra en un nodo se divide entre los diversos resistores en paralelo conectados al nodo. (Robbins & Miller, 2008)

La regla del divisor de corriente permite calcular la corriente en cualquier resistor de una red en paralelo si se conoce la corriente total que entra en la red. Para determinar la corriente que circula por uno de los resistores se utiliza la siguiente en la fórmula:

I 1= ¿∗R2R1+R2

De esta forma podemos inferir que:

Si la corriente que entra en una red en paralelo consiste de resistores de varios valores, entonces el resistor de valor más pequeño en la red tendrá la mayor cantidad de corriente.

De manera inversa, la resistencia de valor más grande tendrá la menor cantidad de corriente.

Esta característica puede simplificarse al decir que la mayor parte de la corriente seguirá la trayectoria con la menor resistencia. (Robbins & Miller, 2008)

Resistencia equivalenteEn una fuente de voltaje ideal, el voltaje de terminales permanecerá constante sin importar la carga que esté conectada. Es decir que una fuente de voltaje ideal será capaz de proporcionar tanta corriente como el circuito demande. Sin embargo, en una fuente de voltaje real, el voltaje de terminales depende del valor de la carga conectada a la fuente de voltaje. Como es de esperarse, la fuente de voltaje real algunas veces no es capaz de proporcionar tanta corriente como la carga demanda. O, mejor dicho, la corriente en el circuito está limitada por la combinación de la resistencia interna y la resistencia de la carga. (Robbins & Miller, 2008)

En una condición de no carga, no hay corriente en el circuito y el voltaje de terminales será igual al voltaje que aparece en la fuente de voltaje ideal. En la práctica, todas las fuentes de voltaje contienen alguna resistencia interna que reduce su eficiencia. Se simboliza cualquier fuente de voltaje en forma esquemática como una fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia interna. (Robbins & Miller, 2008)

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4. EQUIPOS Dos Multímetros Digitales Fluke 175. (1000V AC/DC Max, 10 A Max) Fig.

4.1.1 Alambres Conductores, con una distancia mayor o igual a cuatro pies. Fig.

4.1.2 Fuente de electricidad AC y DC con voltaje variable (Lab Volt 37AX). 0-36V DC,

5A. 0-45V AC, 5A. Fig. 4.1.3 Cuatro (4) Resistencias Variables DE 0 a 125Ω marca Ohmic. (500W) Fig.

4.1.4

Fig. 4.1.1 Fig. 4.1.2

Fig. 4.1.4Fig. 4.1.3

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5. PROCEDIMIENTOS EMPLEADOS

Actividad no.1Armar el circuito mostrado a la izquierda (Circuito no.1). Seleccionar valores arbitrarios para las resistencias R1, R2 y R3, fijar Vs a 30V después de haber armado el circuito.

Tomar las medidas de V1, V2, V3, I1, I2, I3. Calcular los voltajes V1 y V2 mediante divisor de voltaje y el porciento (%) de error. Usar el valor obtenido de I1 y calcular I2 e I3, determinar el porciento (%) de error.

Actividad no.2Armar el circuito mostrado a la derecha (Circuito no.2). Seleccionar valores arbitrarios para las resistencias R1, R2 y R3, fijar Vs a 20V después de haber armado el circuito.

Tomar las medidas de V1, V2, V3, V4, IS, I1, I2, I3 e I4. Calcular los voltajes V2 y V3 mediante divisor de voltaje y el porciento (%) de error de cada uno. Calcular I1, I2, I3 e I4 y determinar el porciento (%) de error.

Circuito no.1

Circuito no.2

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Actividad no.3: Determinación de la resistencia interna de una fuente real de voltaje

Medir el voltaje en vacío de la fuente del laboratorio (Circuito no.3), conectar una resistencia de 20Ω entre los terminales A y B (nombrar como la misma como RL), medir VAB y IS (Circuito no.4).

Aplicar el divisor de voltaje y determinar la resistencia interna de la fuente.

Utilizar 2da Ley de Kirchhoff y determinar la resistencia interna de la fuente.

Circuito no.3

Circuito no.4

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6. PRESENTACIÓN DE CÁLCULOS

Actividad no.11R2

+ 1R3

=60Ω∗30.3Ω60Ω+30.3Ω

=20.133Ω

VR 1=20V (40Ω)60.133Ω

=13.304V

VR 2=20V (20.133Ω)60.133Ω

=6.70V

% deerror VR1=|13.40V−13.304V13.304V |∗100%=| 0.096V13.304V |∗100%=0.7216%

% deerror VR2=|6.6V−6.7V6.7V |∗100%=|−0.1V6.7V |∗100%=1.5%

IR2=0.341 A (60.0Ω)90.3Ω

=0.2266 A

IR3=0.341 A(30.3Ω)90.3Ω

=0.1144 A

% deerror IR2=|0.231 A−0.2266 A0.2266 A |∗100%=|0.0044 A0.2266 A |∗100%=1.94%

% deerror IR3=|0.113 A−0.1144 A0.1144 A |∗100%=|−0.0014 A0.1144 A |∗100%=1.224%

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Actividad no.21R3

+ 1R4

=60Ω∗49.5Ω60Ω+49.5Ω

=27.123Ω

VR 3=30.05V (27.123Ω)55.423Ω

=14.706V

VR 2=30.05V (28.3Ω)55.423Ω

=15.3441V

% deerror VR2=|15.39V−15.3441V15.3441V |∗100%=0.3%

% deerror VR3=|14.64V−14.706V14.706V |∗100%=0.45%

Corrientes en la actividad no.2 y su respectivo error:

I 1=1.302 A (55.423Ω)94.923Ω

=0.76 A

I 2=1.302 A (39.5Ω)94.923Ω

=0.5418 A

I 3=0.5418 A (49.5Ω)109.5Ω

=0.245 A

I 4=0.5418 A(60Ω)109.5Ω

=0.297 A

% deerror I 1=|0.757 A−0.76 A0.76 A |∗100%=0.395%

% deerror I 2=|0.542 A−0.5418 A0.5418 A |∗100%=0.037%

% deerror I 3=|0.246 A−0.245 A0.245 A |∗100%=0.41%

% deerror I 3=|0.297 A−0.297 A0.297 A |∗100%=0.00%

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Actividad no.3: Determinación de la resistencia interna de una fuente real de voltaje

Resistencia buscada por divisor de voltaje:VRL=VT∗RL

RL+RSRS=VT∗RL

VRL– RL

RS=31.68V∗20Ω29.93V

−20Ω=633.6Ω29.93

−20Ω=21.1694Ω−20Ω=1.1694Ω

Resistencia por 2da ley de Kirchhoff:−31.68+VRS+29.93=0VRS=1.75

RS=VRSIS

= 1.75V1.522 A

=1.1498Ω

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7. RESULTADOS OBTENIDOS

7.1) Actividad no.1 R1 = 40.0Ω

R2 = 30.3Ω

R3 = 60.0Ω

V1 = 13.40V

V2 = 6.60V

V3 = 6.60V

I1 = 0.341A

I2 = 0.231A

I2 = 0.113A

%E V1= 0.7206%

%E V2 =1.5%

%E I2 = 1.94%

%E I3 = 1.224%

7.2) Actividad no.2 R1 = 39.5Ω

R2 = 28.3Ω

R3 = 60.0Ω

R4 = 49.5Ω

V1 = 30.05V

V2 = 15.39V

V3 = 14.64V

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V4 = 14.64V

IS = 1.302A

I1 = 0.757A

I2 = 0.542A

I3 = 0.246A

I4 = 0.297A

%E V2 = 0.3%

%E V2 = 0.45%

%E I1 = 0.395%

%E I2 = 0.037%

%E I3 = 0.41%

%E I4 = 0%

7.3) Actividad no.3: Determinación de la resistencia interna de una fuente real de voltaje

VS = 31.68V

VAB = 29.93V

IS = 1.522A

RL = 20Ω

Resistencia buscada por divisor de voltaje = 1.1694Ω

Resistencia buscada por 2da ley de Kirchhoff = 1.1498Ω

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8. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

8.1) Actividad no.1Después de que medimos los valores mostrados anteriormente (en presentación de resultados), procedimos a calcular estos voltajes y corrientes por medio de divisores de voltaje y de corriente. El porcentaje de error en estos fue mínimo, ya que el máximo porcentaje fue de 1.94%.

8.2) Actividad no.2Después de que medimos con el multímetro los valores indicados de resistencia, voltaje y corriente, procedimos a calcular el error. En esta actividad obtuvimos un extremadamente bajo porcentaje de error, el cual promediando el error de esta actividad obtuvimos como resultado un 0.265%, mucho más efectivo que la actividad anterior, y fue producto de que medimos varias veces las resistencias para asegurarnos de que en si eran los valores reales.

8.2) Actividad no.3Después de que medimos los valores pedidos, procedimos a calcular la resistencia interna de la fuente por medio de dos formas diferentes, mediante divisor de voltaje y mediante la 2da ley de Kirchhoff, el resultado fue sumamente cercano, con una diferencia de 0.0196Ω, que fue producida porque el valor de la resistencia (RL) estaba muy cerca de 20Ω, pero no eran exactamente 20Ω. Aun así se demuestra que por cualquier camino se pudo llegar a determinar la resistencia interna de la fuente.

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9. CONCLUSIÓNEn este reporte comprobé de manera práctica lo relacionado los divisores de voltaje y de corriente, aprendí a armar correctamente circuitos un poco más complejos que en las practicas anteriores y a comprender la razón de porque el voltaje disminuía cuando conectábamos una carga a la fuente de voltaje.

Para enriquecer la realización de esta práctica hubiera hecho otro ejemplo de resistencia interna para comprender aún mejor el concepto.

Para finalizar, se puede determinar que es de suma importancia conocer y utilizar correctamente los divisores de voltaje y corriente cuando tenemos resistencias en serie o paralelo, dependiendo de la situación, y comprender que solo en la teoría se utilizan fuentes ideales de voltaje, ya que en la realidad, todavía no contamos con fuentes de este tipo.

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10. BIBLIOGRAFÍA

Robbins, A. H., & Miller, W. C. (2008). Análisis de circuitos, Teoría y Práctica. México: Cengage Learning.