Reporte Torre Empacada

8/18/2019 Reporte Torre Empacada

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Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería QuímicaÁrea de Operaciones UnitariasLaboratorio de Ingeniería Química 2Ing. Manuel GalvánAuxiliar: Noelia HernándezSección: P

INFORME DE FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE LECHOSPOROSOS

GRUPO CARNÉ NOMBRE2012 13048 Luis Emilio Garcia Laj2012 12799 Gerson Joel Ortega Morales2012 12618 Pablo José Rosales Pineda

2011 14316 Aarón Bendfeldt Vásquez

Guatemala, 20 de abril del 2 016

B


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ÍNDICE GENERAL

Pág.

1. GLOSARIO .................................................................................................... 3 2. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 4 3. RESUMEN..................................................................................................... 5 4. MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 6

4.1. SÓLIDOS POROSOS ................................................................................... 6 4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS .......................... 8 4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS ............................ 10 4.4. TORRES EMPACADAS .............................................................................. 11

4.4.1. Empaque ............................................................................................... 11 4.4.2. Cuerpo de la torre.................................................................................. 14

4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES EMPACADAS ..... 17 4.5.1. Retención del líquido ............................................................................. 19 4.5.2. Transferencia de masa .......................................................................... 20

5. OBJETIVOS ................................................................................................ 22 6. RESULTADOS ............................................................................................ 23 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................. 26 8. CONCLUSIONES ........................................................................................ 28 9. RECOMENDACIONES ............................................................................... 29 10. MUESTRA DE CÁLCULO ........................................................................... 30 11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS .......................................................... 37 12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 42


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1. GLOSARIO

Lechos Porosos Son aquellos que se encuentranformados por partículas contiguas quedejan entre ellas huecos o espacioslibres; y a través de ellos circula elfluido.

Difusión Fenómeno por el cual las moléculas oiones de una sustancia se mezclan conlas de alguna otra. Se debe a laperpetua agitación que anima a lasmoléculas de que están compuestostodos los cuerpos.

Porosidad Espacio que hay entre las moléculas delos cuerpos. Orificio, por su pequeñezinvisible a simple vista, que hay en lasuperficie de los animales y de losvegetales.

Esfericidad área de la esfera de volumen igual al dela partícula, dividida por área de lasuperficie de la partícula.

Fluidización Continua Todas las partículas son removidas por

el fluido, por lo que el lecho deja deexistir como tal, mientras el valor de laporosidad se aproxima a uno.


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2. INTRODUCCIÓN

Las torres empacadas son equipos muy importantes en el ámbito de la ingeniería

química, pues se trata de equipos versátiles que permiten aumentar

considerablemente el área superficial de transferencia de masa para un proceso en

específico.

Es por ello que es indispensable su estudio y buen manejo para cualquier tipo

de proceso que vaya a llevarse a cabo, desde procesos simples de destilación como

procesos más complejos como una extracción líquido-líquido.

Para realizar un buen manejo de dicho equipo, existen dos factores

indispensables que deben tomarse en cuenta. Uno de ellos son las correlaciones

de Leva que indican la caída de presión en función de la relación líquido-gas.

Otro parámetro importante son las zonas de carga de inundación para evitar quese formen canalizaciones e inundación en la torre para una relación líquido-gas

específico.


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3. RESUMEN

En la práctica se estudió los principios básicos de los procesos de flujo de fluidos

a través de lechos porosos, con el objetivo de determinar la correlación de Leva, así

como también las zonas de carga e inundación.

Para cumplir con los objetivos, se trabajó con una columna empacada con anillos

rashing de ¾” con una altura de empaque de 1.07 m. y un diámetro nominal de 6”

de tubería de cobre tipo K.

En la práctica se realizaron mediciones de las diferencias de presión utilizando

un flujo de líquido constante y diferentes flujos de aire; luego se varió el flujo del

líquido y se utilizaron los mismos flujos de aire utilizados al principio, esto para poder

obtener una gráfica de caída de presión contra caudal de aire (Log(ΔP/z) en función

de log(G’)), y así obtener los puntos de carga e inundación de la torre a diferentes

flujos de líquido. Se utilizaron cinco flujos diferentes de líquido y cinco flujosdiferentes de gas.

En base a lo realizado, se obtuvo una correlación experimental y teórica de

leva para en donde se relaciona la caída de presión en función de la relación

liquido/gas y también se obtuvieron las zonas de carga e inundación para las

diferentes velocidades másicas por unidad de área.

Dicha práctica se realizó en una torre empacada en donde el flujo de agua y de

gas se encontraba a 26.6oC.


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4. MARCO TEÓRICO

4.1. SÓLIDOS POROSOS

La difusión a través de materiales porosos por lo común se describe como

una difusión ordinaria, Knudsen, o como una difusión superficial, y se ha encontrado

que juega un papel importante en reacciones catalizadas. La difusión ordinaria

ocurre cuando el diámetro del poro del material es grande en comparación con la

trayectoria libre media de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de

los poros, los cuales son pequeños en comparación con la trayectoria libre media

de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de los poros, los cuales

son pequeños en comparación con la trayectoria libre media del gas, se describe

como la difusión de tipo Knudsen. La difusión superficial es el tercer tipo de

mecanismo para el transporte molecular en materiales porosos y se ha encontrado

que es el más difícil de caracterizar. En la difusión superficial, las moléculas se

adsorben sobre la superficie del material y después se transportan de un lugar aotro en la dirección de decrecimiento de la concentración.

Para la difusión de Knudsen, las moléculas chocan más a menudo con las

paredes del poro que con otras moléculas. Al colisionarse, los átomos se absorben

de manera instantánea en la superficie y después se desorben de un manera difusa.

Como resultado de las frecuentes colisiones con la pared del poro, el transporte de

la molécula se impide. El coeficiente de difusión de Knudsen se puede predecir a

partir de la teoría cinética al relacionar el diámetro del poro y la trayectoria libre

media del gas por la expresión:


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3,

dU

D K A (Ecuación No. 1)

En donde U es la velocidad de la molécula de gas y d es el diámetro del

poro. Para poros rectos, redondos, la difusividad es:

2

1

, **97

A

K AM

Tr D (Ecuación No. 2)

Donde: r : radio del poro, m.

T : temperatura, K,

DA,K : coeficiente de difusión de Knudsen, m2/s

MA : peso molecular del componente A.

El radio medio del poro se puede evaluar de la densidad de bulto, el área

superficial del sólido poroso y la porosidad. Con objeto de considerar el camino

tortuoso de la molécula y la porosidad del material, una difusividad de Knudsenefectiva se puede expresar:

*,,, K AeK A DD (Ecuación No. 3)

Donde es el factor de tortuosidad relacionado con la trayectoria de la molécula.

La difusión de bulto (en el seno del sistema) también contribuye al transporte

molecular total a través de los poros, pero también disminuye a causa de la

porosidad e la partícula y de la longitud del camino a lo largo del cual la molécula

viaja. La difusividad efectiva se puede describir en términos del coeficiente de

difusión ordinario por la ecuación:


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*,,, B AeB A DD (Ecuación No. 4)

Existen casos obvios donde la difusión en el seno del sistema y Knudsen

contribuye al coeficiente de difusión efectivo. Para la autodifusión o contra

transferencia equimolar, la difusividad efectiva en un material porosos se puede

escribir:

eB AeK Ae A DDD ,,,,,

111 (Ecuación No. 5)

En sólidos porosos, en los cuales la transferencia toma lugar en un principio por

la difusión de Knudsen, la difusión efectiva se puede usar para estimar la

tortuosidad. Aunque los coeficientes de difusión ordinaria para gases están

influenciados significativamente por la presión, los coeficientes de difusión de

Knudsen son independientes de la presión.

4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS

La transferencia de masa a y desde lechos empacados es frecuente en las

operaciones de proceso, incluyendo el secado, la adsorción o deserción de gases

o líquidos por medio de partículas sólidas como el carbón, y la transferencia de

masa de gases y líquidos a partículas de catalizadores. Mediante un lecho

empacado puede obtenerse un área de transferencia extensa de masa con un

volumen relativamente pequeño.


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La fracción de espacios huecos en un lecho es , que son los metros cúbicos

de espacios huecos, divididos entre el volumen total en metros cúbicos de los

espacios huecos más el sólido. Los valores varían entre 0.3 y 0.5. Debido a la

canalización del flujo, el empacado no uniforme, etc., es difícil obtener datos

experimentales exactos, y los datos de diferentes investigadores difieren

considerablemente.

Cuando el número de Reynolds es de 10 a 10000 para gases en lechos de

esferas, la correlación recomendada con una desviación promedio de cerca de 20% y una desviación máxima de cerca de 50 % es,

4069.0Re4548.0

HD JJ (Ecuación No. 6)

Se ha demostrado que JD y JH son aproximadamente iguales. El número de

Reynolds se define como /Re vDP , donde DP es el diámetro de las esferas y v

es la velocidad de masa superficial promedio en el recipiente vacío sin empaque.

Cuando se usan lechos empacados con sólidos no esféricos, pueden usarse

factores de corrección aproximados con las ecuaciones para esferas. Para una

partícula no esférica dada, por ejemplo, esto se lleva a cabo como sigue: el diámetro

de partícula que se debe usar en las ecuaciones para predecir JD es el diámetro de

una esfera con la misma área superficial que la partícula sólida dada. El flujo hacia

esas partículas en el lecho se calcula luego usando el área de las partículas dadas.


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4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS

Para calcular el flujo específico total en un lecho empacado, primero se obtiene

JD y después se calcula kc con base en este valor. A continuación, si se conoce el

volumen total Vb m3 del lecho (espacios vacíos más sólido) se determina el área

superficial externa total A m2 de los sólidos para la transferencia de masa.

pDa

)1(6 (Ecuación No. 7)

Donde a es m2 de área superficial/m3 volumen total de lecho cuando los sólidos

son esferas.

baV A (Ecuación No. 8)

Para calcular la velocidad de transferencia de masa se usa la media logarítmica

de la fuerza impulsora a la entrada y a la salida del lecho.

2

1

21

ln

)()(

A Ai

A Ai

A Ai A Ai A

CC

CC

CCCC Ak AN

(Ecuación No. 9)

Donde el término final es la media logarítmica de la fuerza impulsora: CAi es la

concentración en la superficie del sólido, en kg mol/m3; cA1 es la concentración

general del fluido en la entrada y cA2 la concentración general en la salida. La

ecuación del balance de materia en la corriente general es:

)( 12 A A A CCV AN (Ecuación No. 10)


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Donde V es la velocidad volumétrica de flujo del fluido que entra en m 3/s. El

empleo de estas dos expresiones es semejante al uso de la media logarítmica de

las diferencias de temperatura y del balance de calor en intercambiadores de calor.

Estas dos ecuaciones también pueden usarse para un fluido que fluye en una

tubería o alrededor de una placa plana, donde A es el área de la pared de la tubería

o el área de la placa.

4.4. TORRES EMPACADAS

Las torres empacadas utilizadas para el contacto continuo del líquido y del

gas tanto en el flujo a contracorriente como a corriente paralela, son columnas

verticales que se han llenado con empaque o con dispositivos de superficie grande.

El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho

empacado, de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas.

4.4.1. Empaque

El empaque de la torre debe ofrecer las siguientes características:

1. Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. La

superficie del empaque por unidad de volumen de espacio empacado

debe ser grande, pero no en el sentido microscópico.

2. Poseer las características deseables del flujo de fluidos. Esto

generalmente significa que el volumen fraccionario vació, , o fracción de

espacio vació, en el lecho empacado debe ser grande. El empaque debepermitir el paso de grandes volúmenes de fluido a través de pequeñas

secciones transversales de la torre, sin recargo o inundación; debe ser

baja la caída de presión del gas.


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Más aún, la caída de presión del gas debe ser principalmente el resultado

de la fricción pelicular.

3. Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están

procesando.

4. Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación.

5. Tener bajo precio.

Por la forma de introducirlos en la torre los empaques pueden ser: aleatorios o al

azar y regulares.

Empaques al azar: Los empaques al azar son aquellos que simplemente se arrojan

en la torre durante la instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. En el

pasado se utilizaron materiales fácilmente obtenibles; por ejemplo, piedras rotas,

grava o pedazos de coque; pero aunque estos materiales resultan baratos, no son

adecuados debido a la pequeña superficie y malas características con respecto al

flujo de fluidos.

Actualmente, son fabricados los empaques al azar más utilizados; los tipos más

comunes se muestran en la figura 6.1. Según se muestra, los anillos de Rasching

son cilindros huecos. Pueden fabricarse de porcelana industrial, que es útil para

poner en contacto a la mayoría de los líquidos, con excepción de álcalis y ácido

fluorhídrico; de carbón, que es útil, excepto en atmósferas altamente oxidantes; de

metales o de plásticos.


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Los empaques de hojas delgadas de metal y de plástico ofrecen la ventaja de

ser ligeros, pero al fijar los límites de carga se debe prever que la torre puede

llenarse inadvertidamente con líquido. Los anillos de Lessing y otros con particiones

internas se utilizan con menos frecuencia. Los empaques con forma de silla de

montar, los de Berl e Intalox y sus variaciones se fabrican de porcelanas químicas

o plásticos. Los anillos de Pall, también conocidos como Flexirings, anillos de

cascada y, como una variación, los Hy-Pak, se pueden obtener de metal y de

plástico. Generalmente, los tamaños más pequeños de empaques al azar ofrecen

superficies específicas mayores (y mayores caídas de presión), pero los tamañosmayores cuestan menos por unidad de volumen. Durante la instalación, los

empaques se vierten en la torre, de forma que caigan aleatoriamente; con el fin

de prevenir la ruptura de empaques de cerámica o carbón, la torre puede llenarse

inicialmente con agua para reducir la velocidad de caída.

Empaques regulares: Hay gran variedad de estos empaques. Los platos de

contracorriente, son una forma de empaque regular, al igual que los arreglos de la

figura 6.2. Los empaques regulares ofrecen las ventajas de una menor caída de

presión para el gas y un flujo mayor, generalmente a expensas de una instalación

más costosa que la necesaria para los empaques aleatorios. Los anillos hacinados

de Raschig son económicos solo en tamaños muy grandes. Hay varias

modificaciones de los empaques metálicos expandidos. Las rejillas o “vallas” de

madera no son caras y se utilizan con frecuencia cuando se requieren volúmenes

vacíos grandes. La alla de lana de alambre tejida o de otro tipo, enrollada en un

cilindro como sí fuese tela (Neo-Kloss), u otros arreglos de gasa metálica (Koch-

Sulzer, y perfil y Goodloe) proporciona una superficie interfacial grande de líquido y

las en contacto y una caída de presión muy pequeña.


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4.4.2. Cuerpo de la torre

Esta puede ser de madera, metal, porcelana química, ladrillo a prueba de

ácidos, vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material, según las

condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su resistencia,

generalmente son circulares en la sección transversal. La altura de la zona

empacada se calcula así, H = NTP * HETP. En donde NTP se puede calcular por

cualquier método empleado para las columnas de platos. Para determinadas

composiciones en el tope y el fondo de la columna se calcula el NTP a reflujo

total, HETP = H / NTP. En ausencia de datos se puede aproximar HETP igual al

diámetro de la columna. En este caso el rehervidor parcial no se considera.

La HETP depende de:

- Tipo y tamaño del empaque

- Naturaleza fisicoquímica de los componentes de la mezcla

- Flujo del gas

Soportes de empaque: Es necesario un espacio abierto en el fondo de la torre,

para asegurar la buena distribución del gas en el empaque. En consecuencia, el

empaque debe quedar soportado sobre el espacio abierto. Por supuesto, el soporte

debe ser lo suficientemente fuerte para sostener el peso de una altura razonable de

empaque; debe tener un área libre suficientemente amplia para permitir el flujo del

líquido y del gas con un mínimo de restricción. Puede utilizarse una rejilla de barras,

pero se prefieren los soportes especialmente diseñados que proporcionan paso

separado para el gas y el líquido.


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Distribución del líquido: En la figura 1 se indica la importancia de la adecuada

distribución inicial del líquido en la parte superior del empaque. Por supuesto, el

empaque en seco no es efectivo para la transferencia de masa; además se utilizan

diferentes dispositivos para la distribución del líquido. Las boquillas aspersoras no

son útiles, porque generalmente provocan que mucho líquido sea arrastrado en el

gas.

Tamaño del empaque al azar y redistribución del líquido: En el caso de

empaques al azar, la densidad del empaque, es decir, el número de piezas de

empaque por pie cúbico, es generalmente menor en la vecindad inmediata de las

paredes de la torre; por esta causa, el líquido tiende a segregarse hacia las paredes

y el gas a fluir en el centro de la torre. Dicha tendencia es menos pronunciada si el

diámetro de cada pieza de empaque es al menos menor de un octavo del diámetro

de la torre.

Eliminadores del arrastre: A velocidades elevadas del gas, especialmente, el gas

que abandona la parte superior del empaque puede acarrear gotitas del líquido

como una niebla. Esta puede eliminarse mediante eliminadores de neblina, a través

Figura 1. Distribución del líquido e

irrigación del empaque: (a) inadecuada;

(b) adecuada.


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de los cuales debe pasar el gas; los eliminadores se instalan sobre la entrada del

líquido. Una capa de malla (de alambre, teflón, polietileno u otro material),

entretejida especialmente con espacios del 98-99%, aproximadamente de 100 mm

de espesor, colectará prácticamente todas las partículas de neblina.

Caída de presión para el flujo de una única fase: Cuando sólo el fluido llena los

vacíos en el lecho, la caída de presión sufrida por un único fluido al fluir a través de

un lecho de sólidos empacados, como esferas, cilindros, grava, arena, etcétera, está

razonablemente bien correlacionado mediante la ecuación de Ergun (Más adelantese especifica de donde procede esta ecuación):

75.1Re

)1(150

')1( 2

3

G

dg

Z

p gpc (Ecuación No. 11)

También se puede aplicar con igual éxito al flujo de gases y líquidos. El término del

lado izquierdo es un factor de fricción. Los términos de la derecha representancontribuciones al factor de fricción; el primero para flujo puramente laminar y el

segundo para flujo completamente turbulento. Hay una transición gradual de un tipo

de flujo al otro, debido al carácter diferente de los espacios vacíos, ya que los dos

términos de la ecuación cambian en importancia relativa cuando el flujo cambia. Si

la superficie específica es ap, la superficie por unidad de volumen de las partículas

es )1( Pa . De las propiedades de una esfera, se tiene:

p

pa

d )1(6

(Ecuación No. 12)


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Para un tipo y tamaño específicos del empaque fabricado de la torre, la ecuación

de Ergun puede simplificarse a la expresión empírica:

PG

GC

Z

pD

2'

(Ecuación No. 13)

Los valores de CD se obtienen de tablas.

4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES EMPACADAS

Cuando una torre empacada se hace funcionar en la forma usual como un

absorbedor o desorbedor a contracorriente para la transferencia de soluto entre el

gas y el líquido, la rapidez de la transferencia del soluto puede calcularse a partir

de los valores medidos de la rapidez del flujo de gas y de líquido y de las

concentraciones totales del soluto en las corrientes entrantes y salientes. Debido a

la imposibilidad de medir las concentraciones del soluto en la interfase gas-líquido,

la rapidez resultante de la transferencia de masa sólo puede expresarse como

coeficientes globales, y no como coeficientes para cada uno de los fluidos. Más aún,

puesto que el área interfacial entre el gas y el líquido no se mide directamente por

dichos experimentos, el flux de la transferencia de masa no puede determinarse; en

lugar de esto, la rapidez sólo puede determinarse como el producto del flux y el área

interfacial total. Dividiendo estas rapideces entre el volumen del empaque, los

resultados aparecen como “coeficientes volumétricos globales”, Kxa, Kya, KGa, FoGa,etc., en donde a es la superficie interfacial por unidad de volumen empacado.


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Los coeficientes de transferencia de masa de cada fluido (Kx, KY, FL, FG) y el área

interfacial a que forman estos coeficientes volumétricos globales, dependen en

forma diferente de las propiedades del fluido, rapideces de flujo y tipo de empaque.

En consecuencia, los coeficientes volumétricos globales son útiles sólo en el

diseño de torres llenas con el mismo empaque y que manejen el mismo sistema

químico a la misma rapidez de flujo e iguales concentraciones que las existentes

durante las mediciones. Para obtener un diseño general, son necesarios el

coeficiente de cada fluido y el área interfacial. Para obtener cada coeficiente elmétodo general ha sido escoger aquellas condiciones experimentales en que la

resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa sea despreciable en

comparación con la del líquido.

Esto sucede en la absorción o deserción de gases muy insolubles; oxígeno o

hidrógeno en agua, por ejemplo. Las mediciones en dichos sistemas llevan a valores

de kxa, kLa, FLa, que pueden correlacionarse en función de las variables del sistema.

Evidentemente no hay sistemas en que la absorción o deserción ocurran con un

soluto tan soluble en el líquido que la resistencia en la fase líquida sea

completamente despreciable. Ahora bien, restando a las resistencias globales la

resistencia conocida del líquido, es posible llegar a los coeficientes de la fase

gaseosa kya, kGa, FGa y correlacionarlos en función de las variables del sistema.


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4.5.1. Retención del líquido

La retención se refiere al líquido retenido en la torre bajo la forma de película que

humedece el empaque y retenido como lagunas encerradas en los huecos

existentes entre las partículas del empaque. Se encuentra que la retención total Lt

está formada por dos partes:

LsLLt 0 (Ecuación No. 13)

En donde LS es la retención estática y LO la de operación o móvil; cada una

está expresada en volumen líquido/volumen empacado. La retención móvil consta

del líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es

reemplazado continua, regular y rápidamente por nuevo líquido que fluye desde la

parte superior. Al detener el flujo del gas y del líquido, la retención móvil se separa

del empaque. La retención estática es el líquido retenido como lagunas en

intersticios protegidos en el empaque, principalmente lagunas estancadas y quesolo son reemplazadas lentamente por líquido fresco. Al detener los flujos, la

retención estática no se separa.

Cuando ocurre la absorción o deserción de un soluto, y cuando en estos

procesos ocurre la transferencia de un soluto entre el líquido total y el gas, el líquido

de la retención estática rápidamente llega al equilibrio con el gas adyacente y

posteriormente su superficie interfacial no contribuye a la transferencia de masa,

excepto cuando se va reemplazando lentamente. Por lo tanto, para la absorción y

deserción, la menor área ofrecida por la retención móvil es efectiva. Sin embargo,

cuando ocurre la evaporación o condensación, y cuando la fase líquida es el único


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componente puro, el área ofrecida por la retención total es efectiva, puesto que

entonces el líquido no ofrece resistencia a la transferencia de masa.

4.5.2. Transferencia de masa

Para la mayoría de los empaques, se pueden obtener los datos para KGa o el

equivalente HtoG en manuales o en los boletines de los fabricantes de sistemas

específicos. Para algunos empaques también se pueden obtener datos para kGa (o

HtG) y kLa (o HtL); se han tratado de correlacionar estos datos, generalmente en

función de las condiciones de operación.

Para los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl, Shulman y

colaboradores establecieron la naturaleza de los coeficientes del área libre de

transferencia de masa kG. Luego comparando estos coeficientes con los kGa de la

absorción acuosa y otros sistemas, obtuvieron las Breas interfaciales para la

absorción y evaporación. De este modo, consiguieron que los datos sobre los kLa

proporcionaran la correlación para kL, el coeficiente de la fase líquida. El trabajo deShulman y colaboradores se resume como sigue.

Para los anillos de Raschig y las sillas de Berl, el coeficiente de la fase gaseosa está

dado por

36.03/2

,

3/2

)1(

'195.1

LoG

sGMBGGG Gd

G

Scpk

G

SF

(Ecuación No. 14)

En donde Lo , el espacio vacío de operación, está dado por:

LtLo (Ecuación No. 15)


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Y dS es el diámetro de una esfera con la misma superficie que una única partícula

de empaque (no es lo mismo que dP). Las propiedades del fluido deben evaluarse

en las condiciones promedio entre la interfase y el gas total. El coeficiente del líquido

esta dado por

5.0

45.0

'1.25 L

L

s

L

sL ScLd

D

dk

(Ecuación No. 16)

Puesto que los datos para el líquido se obtuvieron a concentraciones muy bajas

de soluto, kL puede convertirse a FL mediante ck F L L * en donde c es la densidad

molar del disolvente líquido. Puede existir un efecto adicional no incluido en la

ecuación 5.14. Si los cambios en la concentración provocan un aumento en la

tensión superficial cuando el líquido fluye en forma descendente por la columna, la

película líquida sobre el empaque se “estabiliza” y la rapidez de transferencia de

masa aumenta. Si la tensión superficial decrece, la película puede romperse en

arroyuelos y la rapidez de la transferencia de masa decrece. Aún no se pueden

establecer conclusiones definitivas.


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5. OBJETIVOS

General

Evaluar el funcionamiento de la torre empacada encontrando las correlaciones

necesarias para definir su buen funcionamiento.

Específicos

1. Determinar la correlación de Leva

2. Determinar las zonas de carga e inundación


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6. RESULTADOS

Gráfica No. 1 “Caída de presión por pie de relleno experimental en función deL/G”

Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 4

Color Correlación experimental∆ = CorrelaciónR2 Intervalo deValidez(L/G)0 = 1 (0) = . − . +. 0.9164 (1.36-3.28) = . − . +. 0.9915 (2.80-7.10)

=

. − . +. 0.9831 (4.27-10.73)

= . − . +. 0.9512 (5.85-15.25)Fuente: Gráfica No.1

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

Δ P / Z

( p u l g H 2 O /

p i e s d e r e l l e n o )

L/G

L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18


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Gráfica No. 2 “Caída de presión por pie de relleno teórica fr ente a L/G”

Fuente: Datos Calculados, Tabla No.5

ColorCorrelación experimental∆ = CorrelaciónR2 Intervalode Validez(L/G)

0 = 1 (0) = . − . +. 0.999 (1.36-3.28) = . − . +. 0.999 (2.80-7.10)

=

. − . +. 0.999

(4.27-

10.73) = . − , +. 0.999 (5.85-15.25)Fuente: Gráfica No.2

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

Δ P / Z

( p u l g H 2 O /


L/G

L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18


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Gráfica No.3 “Zonas de Carga e Inundación”

Tabla No. 1 “Zona de Carga y Descarga para los diferentes valores de L”

Zona de carga [Rangos] Zona de inundación [Rangos]

L(lb/ pie2.h)

Punto No. 1(logG/A , in/ft de

empaque)

Punto No. 2(logG/A , in/ft de

empaque)

Punto No. 1(logG/A, in/ft de

empaque)

Punto No. 2(logG/A, in/ftde empaque

0 (2.84, -0.3481) (2.79, -0.4061) (2.79, -0.4061) (2.72, -0.5188)

913.82 (2.82, -0.26) (2.78, -0.382) (2.78, -0.382) (2.71, -0.63)

1868.61 (2.82, -0.25) (2.77, -0.35) (2.77, -0.35) (2.71, -0.487)

2823.4 (2.82, -0.25) (2.77, -0.35) (2.77, -0.35) (2.71, -0.487)

3778.18 (2.81, -0.194) (2.76, -0.34) (2.76, -0.34) (2.7, -0.47)

Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 6, 7, 8, 9, 10

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9

l o g

( Δ P / Z )

( p

u l g H 2 O /


log (G/A)

L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18


26/42

7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Para la realización de la práctica se utilizó una columna empacada con lechos

porosos, la cual utiliza el principio básico de absorción, con fluidos de contacto gas

líquido a contracorriente.

La entrada de aire se realiza por la parte inferior de la torre empacada. Este aire

proviene de una torre de saturación. Conforme el aire ingresa a la torre, este sedistribuye a lo largo de la columna hasta que sale por la parte superior de la misma.

Por su parte, el flujo de agua entra por la parte superior de la torre ya que la torre

opera a contracorriente.

Tanto el flujo de agua como de aire se controlaron a través de rotámetros y los

flujos másicos de cada corriente se obtuvieron a través de curvas de calibración de

dichos aparatos. El relleno de la torre consiste de anillos inertes tipo rasching de ¾

de pulgada distribuidos al azar.

En base a los resultados obtenidos se logra observar en la gráfica No.1 que para

un flujo de agua constante, la caída de presión disminuye al incrementarse la

proporción L/G, es decir conforme disminuye la cantidad de aire (G) proporcionado

al sistema se tiene una menor caída de presión, lo cual indica que el incremento de

la relación L/G es inversamente proporcional a la caída de presión. El mismo

comportamiento se logra observar en la gráfica No. 2 la cual corresponde a los datos

teóricos de la caída de presión.


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Las correlaciones de leva obtenidas experimentalmente muestran que la

relación liquido/gas presentan una proporcionalidad cuadrática con relación a la

caída de presión, tal proporcionalidad se ajusta de mejor manera a los datos

obtenidos. El mismo comportamiento se logra observar para la caída de presión por

pie de relleno teórica en función de la relación liquido/gas.

Las zonas de carga de inundación, gráfica No.3. Se puede apreciar que

conforme la relación gas/área aumenta la caída de presión se incrementa, es decir,

son directamente proporcionales. Es importante mencionar que para un L de 913.83se observa una desviación en el comportamiento de la relación mencionada, esto

se debe a errores en la medición experimental.


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8. CONCLUSIONES

1. Las correlaciones de Leva determinada se adaptaron a una correlación de

grado 2.

2. Se puede observar en las correlaciones de Leva que a medida que aumenta

la relación L/G la caída de presión disminuye.

3. Se puede observar que a medida que L es mayor la caída de presión

experimental es mayor, para un determinado G.

4. La caída de presión teórica no varía al variar L para un determinado G.

5. Mientras más cercana se encuentre la zona de carga o de inundación al 0 se

correrá más peligro de inundar la torre y obtener un mal proceso.


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9. RECOMENDACIONES

1. Dentro de la realización de la práctica, es conveniente, que la toma de la

altura del rotámetro, lo realice siempre la misma persona.

2. Es conveniente esperar aproximadamente un minuto entre un cambio de

flujo y la lectura para que se estabilice el equipo.

3. Es aconsejable no utilizar magnitudes del rotámetro demasiado bajas o

altas para tener exactitud en la medición.


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10. MUESTRA DE CÁLCULO

Determinar las zonas de Carga e inundación

Cálculo del flujo másico de aire:

A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de aire

mediante la correlación matemática que representa el flujo másico de aire en

función la altura de rotámetro. = 1.0025 −10.488 [Ecuación No.17; Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias; USAC]

Donde: = ̇ Flujo másico de aire (lb aire/h)

= ∆ℎ Altura del rotámetro

EJEMPLO 1: Determinar el flujo másico de aire para la corrida 6 a una altura de

rotámetro de 65. = 1.002565 − 10.488 = 54.67 /ℎ Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire en

todas las corridas.


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Área Transversal de la tor re

= 4 [Ecuación No.18]

Donde: Área Transversal de la torre (ft2) Diámetro Nominal (ft)

EJEMPLO 2: Determinar el área transversal de la torre si esta cuanta con undiámetro nominal de 6 pulgadas.

Al convertir las 6 pulgadas a pies este valor es de 0.5ft. = 0.54 = 0.19635 Cálculo del flujo másico de aire por unidad de área.

̇ = ̇ [Ecuación No.19] Donde:

̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 h) ̇ Flujo másico (lb aire/h) rea Transversal de la torre (ft2) EJEMPLO 3: Determinar el flujo másico de aire por unidad de área para la corrida

6, si el flujo másico es de 56.68lb aire/h y el área transversal de la torre es de

0.19635ft2


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̇ = 54.67 /ℎ0.19635 = 278.45 ℎ

Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire por

unidad de área para el resto de las corridas.

12.4. Cálculo de la relación caída de presión / Altura de empaque

= ∆ℎ [Ecuación No. 20] Donde:

Relación caída de presión/altura de empaque (inde H2O/ ft)∆ Caída de presión (in de H2O)ℎ Altura de empaque (ft)

EJEMPLO 4: Determinar la relación Z (caída de presión/altura de empaque) para la

corrida 6, si la caída registrada es de 1cm de H2O y la altura del empaque es de

1.07m

= ∆ℎ = 1 × 1 2.54 1.07 × 3.28081

= 0.1121 Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular la relación z (caída depresión/altura de empaque) para el resto de las corridas.


33/42

Gráfica relación Z vs. Flujo másico de aire por unidad de área.

Se procedió a graficar la relación z y el flujo másico por unidad de área a diferentes

valores de flujo másico de agua. Obteniendo gráficas como la siguiente.

Determinar la correlación de Leva.

Cálculo del flujo másico de agua

A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de aguamediante la correlación matemática que representa el flujo másico de agua en

función la altura de rotámetro. Nota: para la altura de rotámetro igual a cero se

asume que el flujo es igual a cero. = 4.6868 −8.043 [Ecuación No.21; Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias; USAC]

Donde: = ̇ Flujo másico de agua (lb agua/h)

= ∆ℎ Altura del rotámetroEJEMPLO 5: Determinar el flujo másico de agua para la corrida 6 a una altura de

rotámetro de 40. = 4.686840 − 8.043 = 179.429 /ℎ Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua entodas las corridas.


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Cálculo del flujo másico de agua por unidad de área, por segundo.

̇ = ̇ [Ecuación No. 22]

Donde:

̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s)

̇ Flujo másico (lb aire/h)

Área Transversal de la torre (ft2)

EJEMPLO 6: Determinar el flujo másico de agua por unidad de área para la corrida

6, si el flujo másico es de 179.429 lb agua/h y el área transversal de la torre es de

0.19635ft2

̇ = 179.429

ℎ × 1ℎ

36000.19635 = 0.2538

Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua por

unidad de área para el resto de las corridas.

Cálculo del eje Y de la correlación de Leva.

= ( ̇)

. −

[Ecuación No. 23]


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Donde:

Eje Y de la correlación de Leva (adimensional)

̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s) Factor de Empaque (adimensional) Viscosidad del líquido (Centipoise) Gravedad especifica (lb · ft/ lbf · s2) Densidad del líquido (lb/ft3) Densidad del gas (lb/ft3)EJEMPLO 7: Determinar el eje Y de la correlación de leva para la corrida 6 si el

flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft2 h; el factor de empaque para

anillos Rasching de ¾ es de 323.46; la viscosidad del agua es de 1Cp; la gravedad

especifica es de 32.174 lb · ft/ lb f · s2; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft3 y la

densidad del aire es de 0.07366lb/ft3.

= 278.45 ℎ × 1ℎ3600 323.461.32.174 × 62.3 − 0.07366 × 0.07366 = 0.013122 Cálculo del eje X de la correlación de Leva.

= ̇ ̇ √

−

[Ecuación No. 24]


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Donde: ̇ Flujo másico de agua por área (lb agua / ft 2 s)

̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s) Densidad del líquido (lb/ft3) Densidad del gas (lb/ft3)EJEMPLO 8: Determinar el eje X de la correlación de leva para la corrida 6 si el

flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft2 h; el flujo másico de agua por

área es de 0.2536 lb agua/ft2 s; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft3 y la densidad

del aire es de 0.07366lb/ft3.

= 0.2538 278.45 ℎ × 1ℎ3600 0.07366 62.3 − 0.07366 = 0.1129

Gráfica Eje X vs. Eje Y.

Se procedió a graficar el Eje X y el Eje Y a diferentes unidades de caída de presión/

altura de empaque (factores Z). Obteniendo gráficas como la siguiente.


37/42

11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS

Tabla No.2 “Características de la Torre Empacada y los fluidos utilizados”

Al turaempaqu

e [ft]

Diámetr o torre

[ft]

Áreasecciona

l [ft]

Viscosidad agua26.6°C

[cP]

Densidad agua26.6°C[lb/ft3]

Densidad aire26.6°C[lb/ft3]

Diámetr o

empaque [ft]

3.5105 0.5 0.19635 0.891 62.22 0.0735 0.0625Fuente: Hoja de Datos Originales

Tabla No.3 “Altura según unidades del rotámetro”

hagua (unidades derotámetro)

0 50 100 150 200 250

haire (unidades derotámetro)

∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm)

50 1.0 0.6 0.5 0.5 1.0 0.6

70 1.2 1.0 1.0 1.4 1.9 1.7

90 1.5 1.6 2.0 2.1 2.7 3.3

110 2.0 3.0 3.0 3.7 4.2 4.2130 3.2 4.0 4.7 5.2 5.9 6.8

150 4.5 5.0 6.4 7.6 8.4 10.2

170 5.5 7.0 8.5 10.4 13.4 18.0

Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19


38/42

Tabla No. 4 “Relación Líquido-Gas (L/G) y Diferencial de Presión Teórico”

RelaciónL/G

Número deReynolds

f m n

ΔP/Z(pulgH2O/pies derelleno)

%Exactitud

0.00403.1

71.50

1.80

0.43

73.94

0.00602.8

31.00

1.90

0.67

69.99

0.00745.4

5

0.9

0

1.9

0

0.9

3

67.2

90.00

873.80

0.80

1.90

1.13

65.29

0.00980.7

60.70

1.92

1.26

64.35

3.28388.9

01.20

1.60

0.29

61.47

2.22574.3

11.12

1.39

0.54

60.29

1.76724.0

50.96

1.45

0.75

68.56

1.52 838.15 0.83 1.49 0.89 53.45

1.36937.9

80.72

1.53

0.99

44.37

7.10367.5

11.35

1.30

0.25

55.85

4.60567.1

71.13

1.38

0.53

59.52

3.68709.7

90.97

1.44

0.73

55.42

3.14831.0

2

0.8

4

1.4

9

0.8

8

49.2

22.80

930.85

0.73

1.53

0.98

42.91

10.73

367.51

1.35

1.30

0.25

55.85

7.23545.7

81.15

1.38

0.50

54.73


39/42

5.56709.7

90.97

1.44

0.73

53.89

4.83816.7

50.86

1.48

0.87

48.25

4.27923.7

2

0.7

4

1.5

3

0.9

8

41.4

115.25

346.12

1.37

1.30

0.23

50.88

9.80538.6

51.16

1.37

0.49

53.78

7.59695.5

30.99

1.44

0.71

52.61

6.52809.6

20.86

1.48

0.86

47.74

5.85902.3

20.76

1.52

0.96

33.22

Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19

Tabla No.6 “Punto de Carga e Inundación con un L=0”

Al tura derotámetro

agua

L[lb/h.pie2]

Flujo deaire G[lb/h]

ΔP/z

[in/ft]ln(ΔP/z)

[in/ft]log(ΔP/z)

[in/ft]

G/A

[lb/h*ft2]

logG/A

0 0

56.68 0.11 2.188 -0.950203 288.666 2.4604

84.75 0.20 1.600 -0.69493 431.626 2.6351

104.80 0.30 1.195-

0.518839533.739 2.7273

122.84 0.39 0.935-

0.406135625.642 2.7963

137.88 0.45 0.802-

0.348143702.227 2.8465

Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24


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Tabla No.7 “Punto de Carga e Inundación con un L=913.82” Al tura derotámetro

agua

L[lb/h.pie2]


ΔP/z

[in/ft]ln(ΔP/z)

[in/ft]log(ΔP/z)

[in/ft]

G/A[lb/h*ft2

]

logG/A

40 913.82

54.67 0.11 2.188-

0.950203278.455 2.4448

80.74 0.21 1.546-

0.671449411.203 2.6141

101.79 0.24 1.446 -0.627983

518.422 2.7147

117.83 0.41 0.880-

0.382001600.113 2.7782

131.87 0.55 0.599-

0.260007671.593 2.8271


Tabla No.8 “Punto de Carga e Inundación con un L=1868.61”


agua

L[lb/h.pie2]


ΔP/z

[in/ft]ln(ΔP/z)

[in/ft]log(ΔP/z)

[in/ft]

G/A[lb/h*ft2

]

logG/A

80 1868.61

51.67 0.11 2.188 -0.950203 263.138 2.4202

79.74 0.21 1.546 -0.671449 406.097 2.6086

99.79 0.33 1.123 -0.487805 508.211 2.706

116.83 0.45 0.802 -0.348143 595.008 2.7745

130.86 0.56 0.578 -0.251233 666.487 2.8238



41/42

Tabla No.9 “Punto de Carga e Inundación con un L=2823.40” Al tura derotámetro

agua

L[lb/h.pie2]


ΔP/z

[in/ft]ln(ΔP/z)

[in/ft]log(ΔP/z)

[in/ft]

G/A[lb/h*ft2

]

logG/A

120 2823.4

51.67 0.11 2.188-

0.950203263.138 2.4202

76.73 0.22 1.495-

0.649173390.780 2.5919

99.79 0.34 1.089 -0.473081

508.211 2.706

114.82 0.45 0.802-

0.348143584.796 2.767

129.86 0.57 0.559-

0.242633661.382 2.8205


Tabla No.10 “Punto de Carga e Inundación con un L=3778.18”


agua

L[lb/h.pie2]


ΔP/z

[in/ft]ln(ΔP/z)

[in/ft]log(ΔP/z)

[in/ft]

G/A[lb/h*ft2

]

logG/A

160 3778.18

48.66 0.11 2.188 -0.950203 247.821 2.3941

75.73 0.22 1.495 -0.649173 385.674 2.5862

97.78 0.34 1.089 -0.473081 498.000 2.6972

113.82 0.45 0.802 -0.348143 579.691 2.7632

126.85 0.64 0.447 -0.194328 646.065 2.8103



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12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Geankoplis, Christie J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.

Tercera edición. Continental: México, 1998.

2. McCabe, Warren et. al. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química.

Séptima Edición. México: Editorial McGraw Hill, 2007.

3. Perry, Robert H. y Green, Dow H. Manual del Ingeniero Químico. Sexta

edición. McGraw Hill.

4. Treybal, Robert E. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda edición.

McGraw Hill.

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