Reporte Transferencia I

Laboratorio de Transferencia de Calor ICALIDAD DE VAPOR EN LA CALDERA Y

PERDIDAS DE CALOR A TRAVES DE TUBERIASGomez De la Cruz Jimmy Edison

Facultad de Ingeniera Mecanica y Ciencias de la Produccion (FIMCP)Escuela Superior Politecnica del Litoral

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Abstract

It will be performed an analysis about the heat loses in the pipes, in different conditions, by mean steamcondensate, in the way to apply thermodynamics, giving an approximation to the thermal conductivity ofthose materials ,also it will be obtained the quality of the mixture in the exit of the boiler, by using thethrottling calorimeter.

Keywords: Throttling calorimeter, heat loses in the pipes, thermal conductivity, mixture quality,condensation.

Resumen

Se realizara un analisis acerca de las perdidas de calor en las tuberas, en diferentes condiciones,a travesdel condensado del vapor, de tal forma que se aplique la termodinamica, determinando de esta forma laconductividad termica de un material en particular, tambien se obtendra la calidad del vapor a la salidade la caldera, usando un calormetro de estrangulamiento.

Palabras clave: Calormetro de estrangulamiento, perdidas de calor en tuberas, conductividad termica,calidad de mezcla humeda, condensacion.

I. Introduccion

A. Perdidas de Calor a traves de Tuberas

El estudio de las perdidas de calor a travesde las tuberias tiene como objeto el reducir dichatransferencia de calor, ya que el uso de las tuberiases para transportar el fluido, de tal forma queeste no sea afectado, as se obtiene un mejorrendimiento termico del ciclo de poder con aguacomo sustancia operante [1], ya que la entalpano disminuye en el transporte, toda la energasera usada en la turbina para la generacion deelectricidad.

Para obtener menores perdidas energeticas seusan materiales aislantes [2] que cubran lastuberas, dichas perdidas de calor depende de laelevada diferencia de temperatura existente entreel flujo de vapor y el aire externo a la tubera [3],as como su espesor, se debe considerar el radiocrtico cubierto por el aislante [4], el cual nos

permite determinar si es optimo o no el colocaraislante a la tubera y cuanto debe ser su espesor,otro factor determinante para la perdida de calores la velocidad del fluido dentro de la tubera,el cual establece el coeficiente convectivo delinterior, para estos casos por lo general su valores alto [5], el estado del aire que rodea la tuberia,puesto que tambien influye para determinar elcoeficiente convectivo de la parte exterior, en estecaso por lo general su valor es bajo [5].

Se tiene un banco de prueba compuesto porcuatro tuberas, cada una se encuentra aisladacon materiales diferentes, a excepcion de una,los materiales aislantes son lana de vidrio (A),fibra de vidrio (B), pintura cromada (C) y unade estas esta sin recubrimiento (D), ya que lascondiciones externas e internas son iguales paratodos los casos, la dependencia de la cantidad decondensado en cada una de las tuberas sera por elmaterial recubierto que tenga [2], en cambio paracomputar de manera aproximada el calor disipado

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por cada una de las tuberas, se debe considerardiversos factores, como el espesor de la pared yel area normal al flujo del calor. En este caso sepuede calcular la cantidad de calor perdido pormedio de las propiedades termodinamicas delcondensado [Ec.1], y con esto se puede tambienestimar el coeficiente de conductividad termicadel sistema.

Q = mh (1)

Ya que la masa que perdio calor y sufrio el cam-bio de fase es m=m f = Vv f , donde V es el volumentotal condensado en la tubera en analisis, v f es elvolumen especfico a la presion de saturacion me-dida en la caldera, que se lo determina por tablastermodinamicas[9], ya que la medicion esta dadaen centimetros cubicos y el tiempo en minutos, setiene;

Q =V

106v f

60th

La variacion de entalpa se da desde un punto xentre hg y h f , hasta h f , es decir h = hx h f =xh f g [6], donde x es la calidad de la mezcla, enconsecuencia la Ec.[1], para el calor Q perdido enla tubera es;

Q =V

106v f

60t

xh f g (2)

Luego de obtener el valor , se puede estimar el va-lor de la conductividad termica de las diferentestuberas, usando la siguiente [Ec.3], el cual es de-ducida a partir de la Ley de Fourier para la con-duccion de calor en cilindros[7].

k =Qln r2r1

2piL(t1 t2) (3)

B. Calidad de Vapor en la Caldera

La calidad del vapor puede ser estimadaexperimentalmente usando el calormetro de es-trangulamiento [3], es necesaria la determinacionde la calidad puesto que se la usa tambien en loscalculos para determinar las perdidas de calor enlas tuberas con los materiales expuestos anterior-mente, con estos datos tambien podemos hacerinferencias sobre el funcionamiento de la caldera,como por ejemplo su eficiencia, y con ello se pue-de presentar propuestas para mejorar su operacion.

El proceso que tiene lugar en el calormetrode estrangulamiento puede ser analizado ter-modinamicamente , al aplicar conservacion deenerga [8] en el sistema de control contenido porel calormetro de estrangulamiento y una seccion

de la tubera, se tiene;

Q12W12 = u (4)

W12 = 2

1pdv+

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vd p+EP +EK

El sistema no realiza trabajo,es adiabaticoQ12 = 0 , la diferencia de velocidades en elfluido es despreciable (EK = 0 y as como lavariacion de energa potencial (EP = 0).

0 = u+(pv) = h

h1 = h2 (5)

Por lo tanto este es un proceso iso-entapico e irre-versible, donde la entalpa h2 es obtenida a partirde la Ec.[6],

h2 = hg + cpT (6)

Donde, hg es la entalpa de saturacion a P2, medidaa la salida del calormetro y T es la diferenciaentre la temperatura del fluido en el calormetro yla temperatura de saturacion a P2Finalmente para obtener la calidad en el estado 1,con la Ec.5 y por la definicion de calidad se tiene;

x =h1h fhgh f (7)

Donde h f y hg son las entalas de saturacion a P1,medida a la salida de la caldera.

II. Equipos e Instrumentacion


-Termopar tipo J, diez canales (seis en uso), rangode 0-250C, marca E.Omega Engineering. Inc.,modelo 650, serie 5265-1-Termometro (entrada del banco de tuberas),marca Rototherm, rango de 50-250 C, 5C depresicion, hecho en el Reino Unido. (Se disponede un ejemplar con las mismas caractersticas parala salida de la caldera)-Barometro (entrada del banco de tuberas), rangode 0-16 bar, presicion 0.2 bar, marca WardsPatents LTD., Manchester-Barometro y termometro (Presion y Temperaturadel Laboratorio), rango 500-800 mmhg, presicion1 mmhg, marca Cenco, serie M6015-AA, modelo711-Medidor volumetrico en c.c., rango 0-840,presicion 7 c.c.-Reloj

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-Caldera pirotubular de 82 tubos, estos tienenforma helicoidal para aprovechar al maximo laenerga de combustion, presion maxima de opera-cion 10 bar, modelo Minipac 3, marca Thompson,serie G-2326, flujo masico 1000 f raclbshr-Calormetro, Wards Patents LTD. Manchester,England, Separating and throttling calorimeters.-Barometro, marca Test Gauge, con compensacionde temperatura, exactitud de 0.25%, rango 0-30psi, presicion 0.1 psi, hecho en E.E.U.U-Termometro, marca Sika, rango 0-160C, presi-cion 2C, hecho en Alemania

III. Procedimiento Experimental


Luego de poner el sistema en operacion, seabre las llave principales de cada tubera, permi-tiendo la entrada de vapor al banco de tuberas pa-ra su condensacion, posteriormente se cierra lasllaves de cada una de las tuberas, se empieza elconteo del tiempo, hasta llegar a los diez minu-tos se tomaran cinco mediciones en cada tubera,segu sea el caso sera necesara abrir la valvulade escape de la tubera, ya que la maxima lectu-ra del volumen condensado es 840 c.c esto se rea-lizara mas seguido en las tuberas C y D debidoa la poca resistencia al flujo de calor que presen-tan, las mediciones de temperatura a realizarse enlas tuberas A y B seran en su superficie externa(aislante) y en su superficie interna (tubera), enlas tuberas C y D se mide en la superficie exter-na, cada medicion de temperatura correspondera auna medicion de volumen condensado, se mide lapresion y la temperatura a la entrada del banco detuberas, con estos datos se obtiene h f g y v f .


Para obtener la calidad del vapor lo primero arealizarse es medir, la presion y la temperatura ala salida de la caldera, luego se procede a medir lapresion y la temperatura a la salida del calorme-tro, se realizan cuatro mediciones para posterior-mente promediar, determinar las entalpias por ta-blas y aproximar la calidad, de la forma descritaen la introduccion.

IV. Resultados

Las condiciones de prueba en el laboratoriofueron las siguientes;

Temperatura = 30 CPresion = 749 mmHg


Luego de efectuar todas las mediciones seobtuvo los datos de la Tabla 1, tambien debemosconsiderar los drenados realizados en las tuberasC y D, ya que la cantidad de condensado eramayor que la cantidad que se puede medir, losvalores obtenidos de los drenados se encuentranen la Tabla 2

Tabla 1. Mediciones del condensado c.c.

XXXXXXXXXXMedicionTubera

A B C D

Primera 70 203 280 413Segunda 91 294 385 500Tercera 112 385 525 250Cuarta 154 463 700 517Quinta 178 570 406 294

Tabla 2. Drenado en c.c.

XXXXXXXXXXDrenadoTubera

C D

Lectura 2 y 3 0 500-161Lectura 4 y 5 773-322 651-175

El total de volumen condensado en centme-tros cubicos estara dado por la diferencia entre laultima y primera medicion para las tuberas A y B,en el caso de las tuberas C y D, se debe considerartambien la cantidad de condensado drenado,es de-cir que se deben reestablecer los valores inicialesde la medicion, dependiendo entre que medicionesse realizo el drenado, por lo tanto se tiene;

A

17870 = 108 c.c.

B

570203 = 367 c.c.

3

C(773280)+(406322) = 577 c.c.D

(500413)+(651161)+(294175)= 696 c.c.Para las temperaturas se obtiene un valor prome-dio en cada punto de medicion, en las tuberas Ay B se promedia para la superficie y el aislante,y para las tuberas A y B se promedia para lasuperficie, a partir de los datos de la Tabla 3 yTabla 4, se tiene;

TASup. =144+143+144+141+141

5= 142,6

TBSup. =160,5+171+165,4+162,7+146,2

5= 161,16

TC Sup. =134+134+135+134+132

5= 133,8

TDSup. =135+132+133+130+130

5= 132

En cuanto a las temperaturas en los aislantes, se

Tabla 3. Mediciones de temperatura en lasuperficie C.

XXXXXXXXXXLecturaTubera

A B C D

1 144 160.5 134 1352 143 171 134 1323 144 165.4 135 1334 141 162.7 134 1305 141 146.2 132 130

Tabla 4. Mediciones de temperatura en elaislante C.

XXXXXXXXXXLecturaTubera

A B

1 43 129.32 41 137.63 42 140.34 42 124.45 44 125

tiene;

TAAis. =43+41+42+42+44

5= 42,4

TBAis. =129,3+137,6+140,3+124,4+125

5= 131,32

B. Calidad de Vapor en la caldera

Despues de realizar las mediciones en elcalormetro y en la caldera, de las Tablas 5 y 6, setiene;

Tabla 5. Mediciones en el calormetro.

Lectura P2 (psi) T2(C)1 14.1 1262 13.4 1283 13.3 1324 9.4 131

Al promediar las presiones y temeperaturas seobtiene;

P2 Prom. =14,1+13,4+13,3+9,4+12,55

4= 12,55 psi

T2 Prom. =126+128+132+131+129,25

4= 129,25 C

Con estos datos, podemos obtener la entalpa ytemperatura de saturacion a P2 y reemplazamos enla Ec[6].

h2 = hg + cp(T2 PromTSat.)

h2 = 2703,36+2(129,25118,23)h2 = 2725,38 kJ/kg

A partir de los datos de la caldera (Tabla 6), seobtiene por medio de las tablas termodinamicaslos valores h f = 780 kJ/kg y hg = 2780,61 kJ/kgpara reemplazar en la Ec.[7];

x =h2h fhgh f

x =2725,387802780,61780x = 0,97

C. Perdidas de Calor a traves de Tuberas(Continuacion)

Para determinar la constante de conductividadtermica de cada uno de los materiales aislantes a

Tabla 6. Presion y Temperatura de la cal-dera.

P (bar) T (C)10 184

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analizar se necesita previamente conocer la canti-dad de calor que pierde el sistema, el cual se calcu-la de termodinamicamente con la cantidad de flui-do condensado, haciendo uso de la Ec.[2], se tiene;

Q =V

106v f

60t

xh f g

Donde V es el volumen total condensado en la tu-bera, v f y h f g se obtienen a partir de las tablastermodinamicas a la presion a la salida de la cal-dera, reemplazando valores se obtiene;

A

Q =108

106(0,00113289)6010

(0,97)(2000,61)

Q = 1109,99 kJ/hr

B

Q =367

106(0,00113289)6010

(0,97)(2000,61)

Q = 3771,93 kJ/hr

C

Q =577

106(0,00113289)6010

(0,97)(2000,61)

Q = 5930,25 kJ/hr

D

Q =696

106(0,00113289)6010

(0,97)(2000,61)

Q = 7153,30 kJ/hr

Se procede a usar la Ec.[3], para las tuberas A y B,la temperatura t1 es la temperatura en la superficiede la tuberia y t2 es la temperatura en el aislante, r2es el radio exterior del aislamiento y r1 es el radiointerno del aislamiento, en el caso de las tuberasC y D, t1 es la temperatura del vapor y t2 es latemperatura de la superficie de la tubera, r2 es elradio exterior de la tubera y r1 es el radio internode la tubera y L es la longitud de la tubera.

A

k =(1109,99)ln( 7638 )

2pi(0,914)(142,642,4)k = 1,33 kJ/hrmK

B

k =(3771,93)ln( 4338 )

2pi(0,914)(161,16131,32)k = 2,72 kJ/hrmK

C

k =(5930,25)ln( 3832 )

2pi(0,914)(184133,8)k = 3,53 kJ/hrmK

D

k =(7153,30)ln( 3832 )

2pi(0,914)(184132)k = 4,11 kJ/hrmK

V. Analisis de Resultados


Como muestran los resultados computados, seobserva que existe una diferencia bastante notoriaentrela tubera A y la tubera D, situacion espera-da puesto que una se encuentra aislada y la otrano, aunque se debe considerar que en ciertos ca-sos, a pesar de estar aislada la tubera las perdidasde calor son mayores, ya que existe una mayor su-perficie de conveccion, es decir, aumenta la resis-tencia por conduccion, pero disminuye la resisten-cia por conveccion al aumentar el area, el sistemaen su tatolidad para ser modela con resistenciastermicas esta compuesto por resistencia por con-veccion entre el vapor y la seccion interna de latubera, resistencia por conduccion en la tuberaentre la cara interna y la cara externa, para el ca-so de las tuberas A y B, se tiene resistencias porconducciona lo largo del material aislante, y con-veccion entre la superficie externa del aislante y elaire circundante, para el caso de las tuberas Cy D,solo agregamos la resistencia por conveccion conel aire circundante, como se puede observar en ladeduccion de las formulas usadas, no se tiene enconsideracion ninguna de estas resistencias termi-cas, por lo tanto se esta cometiendo un error queno proviene de las mediciones, si no mas bien delas condiciones consideradas para el problema.

B. Calidad de Vapor en la caldera

El valor obtenido de la calidad, nos exponeque la eficiencia de la caldera es bastante buena,puesto que en su salida la calidad del vapor es del97%, ademas se observo en la parte exterior dellaboratorio, en la chimenea de los gases de esca-pe, que el humo era poco visible, el cual nos diceque existe una combustion estequiometrica de op-timas condiciones, en caso de que este humo fuerade color negro, significara que eciste un exceso de

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combustible al momento de suministrarse, y no seusa de forma eficiente el poder calorfico del mis-mo. El este caso el aporte a error en el resultadoobtenido esta sujeto a las fugas que existen en lastuberas, y tambien a la diferencia de velocidadesque existe en el fluido al pasar de un ducto a otro,y las turbulencias que se generan en los codos alllegar hasta el lugar de prueba.

VI. Conclusiones y Recomenda-ciones

Existen diversos materiales aislantes, los cua-les deben pasar por un criterio de seleccion paraser elegidos segun las condiciones de uso, por logeneral este tipo de decisiones se realizan de ma-nera ingenieril, optimizando al maximo los recur-sos, con el mnimo de costos, se observa que exis-te aproximadamente seis veces menos perdida decalor cuando la tubera esta cubierta con aislanteque cuando no, por lo tanto si todo el sistema detransporte del fluido estubiera al descubierto, estese condensara rapidamente, con esto se concluyeque los materiales aislantes son de vital importan-cia para la optimizacion de los rescursos, el sis-tema debe ser aislado para poder llevar a cabo suobjetivo principal, que es generar energa electri-ca con su paso por las turbinas. Las mediciones decalidad tambien son importantes para determinarsi el sistema esta operando de una forma optima ono, pero para esto tambien se debera determinarlos flujos de combustible existentes en el sistema.Para mejorar los resultados obtenidos en estapractica se podra replantear el modelo matemati-co ausarse, puesto que no se consideran algunascosas que afectan a la medicion final, como porejemplo el calor obtenido del cada tubera es de to-do el sistema y no unicamente del aislante o de latubera, las perdidas tambien se realizan por con-veccion, y en el transporte del fluido tambien sepierde calor, a pesar de encontrarse aislado termi-camente.

Referencias

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[6] Yunus A. Cengel, Michael A.Boles, Termodinami-ca , Sexta ed. , New York, McGraw-Hill , pp. 129-132

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