Laboratorio 3: Mediciones eléctricas*

Diego Fernando, Cruz Salazar, 201404224,1, ** José Rodrigo, Castillo,201313742,1, *** and Carlos Joaquín, Acajabón, 2013139901, ****

1Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos,Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Guatemala.

La práctica 2 fue realizada con el objetivo de aprender a realizar mediciones eléctricas y la formacorrecta de obtenerlas según el circuito en el que se haga la medición. Para realizar estas mediciones searmaron tres circuitos con una fuente de voltaje, uno con una única resistencia, otro con los elementosen paralelo además de uno con las tres resistencias conectadas en serie. Los datos obtenidos de lasmediciones se compararán con los teóricos por medio de gráficas generadas por Qtiplot. Llegandode esta manera a concluir, aunque no de manera exacta por las incertezas, que efectivamente loselementos de un circuito en serie tienen la misma corriente y los de un circuito en paralelo tienen elmismo voltaje.

I. OBJETIVOS

A. Generales

• Realizar mediciones eléctricas en distintos tipos decircuitos de resistencias.

B. Específicos

* Determinar el comportamiento del voltaje y la co-rriente en un circuito con las resistencias conecta-das en paralelo a la fuente de voltaje.

* Determinar el comportamiento de la corriente y elvotaje en un circuito con las resistencias colocadasen serie a la fuente de voltaje.

II. MARCO TEÓRICO

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Un circuito eléctrico es

el conjunto de elementos electrónicos conectados entre sique permiten generar, transportar y utilizar energía eléc-trica con el propósito de transformarla a otros tipos deenergía. Existen tres tipos de circuitos.Los circuitos en serie son aquellos que poseen sus disposi-tivos de forma consecutiva. En estos circuitos la corrientees la misma para dispostivo, mientras que el voltaje sedisipa de forma distinta. Luego, se encuentran los cir-cuitos en pararelo los cuales poseen sus dispositivos deforma paralela. En este tipo de circuitos el voltaje en ca-da dispositivo es el mismo, mientras que la corriente esdistinta. Por último, estan los circuitos mixtos, los cuales

* Laboratorios de Física** e-mail: diegocruz212@yahoo.com.mx

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poseen dispositivos en serie y en paraleo estos circuitosse estudian mediante las leyes de Kirchoff.

Para los circuitos en serie y en paralelo existe una ecua-ción que relaciona el voltaje, la corriente y la resistencia,representada de la siguiente forma:

V = IR (1)

Donde V representa el voltaje medido en volts, I lacorriente eléctrica medida en Amperios y R la resitenciamedida en Ohms. Dicha ecuación se obtiene de la leypropuesta por el físico Georg Simon Ohm

Circuito en Serie

Los circuitos en serie son aquellos circuitos donde laenergía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cualhace que no interesen demasiado lo que se encuentra enel medio y los elementos que la componen no pueden serindependientes. O sea aquí solamente existe un únicocamino desde la fuente de corriente hasta el final delcircuito (que es la misma fuente). Este mecanismo haceque la energía fluya por todo lo largo del circuito creadode manera tal que no hay ni independencia ni distinciónen los diferentes lugares de este.

Caracteristicas:Las características de los circuitosen serie son fáciles de diferencias, comenzando con quela suma de las caídas de la tensión que ocurren dentrodel circuito son iguales a toda la tensión que se aplica.Además, la intensidad de la corriente es la misma entodos los lugares, es decir en cualquier punto de ladistribución. Queda por mencionar que la equivalenciade la resistencia del circuito es el resultado de la sumade todas las resistencias, el resultado está dado por lasresistencias compuestas.

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Figura 1: Diagrama de un circuito con sus elementos co-nectados en serie a la fuente de voltaje

Circuito en Paralelo

Se habla de conexión en paralelo de un circuitorecorrido por una corriente eléctrica, cuando variosconductores o elementos se hallan unidos paralelamente,mejor dicho, con sus extremos comunes. En un circuitoen paralelo cada receptor conectado a la fuente dealimentación lo está de forma independiente al resto;cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte deesa línea que sea común a todos. Este tipo de circuitotambién recibe el nombre de divisor de corriente.

Caracteristicas:Un circuito en paralelo es un cir-cuito que tiene dos o más caminos independientes desdela fuente de tensión, pasando a través de elementos delcircuito hasta regresar nuevamente a la fuente. En estetipo de circuito dos o más elementos están conectadosentre el mismo par de nodos, por lo que tendrán la mismatensión. Si se conectan más elementos en paralelo, estosseguirán recibiendo la misma tensión, pero obligaran ala fuente a generar más corriente. Esta es la gran ventajade los circuitos en paralelo con respecto a los circuitosen serie; si se funde o se retira un elemento, el circuitoseguirá operando para el funcionamiento de los demáselementos.

Figura 2: Diagrama de un circuito con sus elementos co-nectados en paralelo a la fuente de voltaje

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

Para realizar estas mediciones se armaron tres circui-tos, uno construido con una única resistencia conectadaa la fuente de voltaje, otro con tres resistencias coloca-das en paralelo a la fuente además de uno con las tresresistencias conectadas en serie. Las mediciones se reali-zaron utilizando un multímetro y las de las resistencias sehicieron además usando el código de colores para compa-rarlas y saber si las mediciones se hicieron correctamente.El voltaje se midió conectando el multimetro en paraleloal elemento a medir, la corriente conectándolo en serieal elemento y las resistencias se midieron separadas delcircuito.

A. Materiales

* Fuente de alimentación

* Alambres de conexión

* Multímetro digital

* Una placa de pruebas (protoboard)

* Resistencias

B. Magnitudes eléctricas a medir

* Voltaje en cada resistencia, o bien, para todo elcircuito, medida en volts.

* Corriente en cada resistencia o para todo el circuito,medida en amperios.

* Resistencia, medida en Ohms.

C. Procedimiento

1. Medir las resistencias utilizando el multímetro, to-mándolas una a una fuera del circuito se conectacada una de los extremos de la resistencia a los ca-bles del multímetro

2. Armar el circuito más simple conectando la fuentey una resistencia

3. Conectar la fuente de voltaje al circuito.

4. Medir voltaje y corriente en cada resistencia.

5. Armar el segundo circuito colocando tres resisten-cias en serie a la fuente.

6. Realizar los pasos 3 y 4 con este circuito.

7. Armar el tercer circuito conectando tres resisten-cias en paralelo a la fuente.

8. Realizar los pasos 3 y 4 con este circuito.

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D. Diagrama del experimento

Figura 3: Diagrama de los circuitos utilizados. En orden:el circuitos más simple, circuito en serie, circuito en pa-ralelo.

IV. RESULTADOS

MEDICIONES EXPERIMENTALES

Nota: Ya que las medidas se realizaron utilizando unmultímetro y este es un aparato digital de medición, laincerteza es la unidad más pequena obtenida la medir.

Cuadro I: Meidicones de las resistencias utilizadas,medidas en Ohms [Ω] utilizando el mulímetro

MultímetroR1 99.7 ± 0.1R2 824 ± 1R3 325 ± 1

Cuadro II: Mediciones del primer circuito utilizando unmultmetro, (ver tabla 1 para los valores de resistencia)

Reistencia [Ω] Voltaje [V] Corriente [mA]R3 5.0 ± 0.1 10.2 ± 0.1

DATOS ESPERADOS O TEÓRICOS

Cuadro III: Mediciones del circuito en paralelo usandoun multmetro (el valor de las resistencias se encuentra

en la tabla 1)

Voltaje [V] Corriente [mA]R1 4.91 ± 0.01 49.6 ± 0.1R3 4.91 ± 0.01 14.78 ± 0.01R2 4.91 ± 0.01 5.87 ± 0.01

Cuadro IV: Mediciones del circuito en serie usando unmultmetro (el valor de las resistencias se encuentra en

la tabla 1)

Voltaje [V] Corriente [mA]R1 0.391 ± 0.001 4.0 ± 0.1R2 3.29 ± 0.01 4.0 ± 0.1R3 1.29 ± 0.01 4.0 ± 0.1

Nota: Para los diagramas de incerteza; En la partesuperior de cada gráfica se encuentra el valor teórico oesperado mientras que en la parte baja el o los valoresmedidos para cada variable en los circuitos.

Cuadro V: Valores de las resistencias utilizadas,medidas en Ohms [Ω] utilizando el código de colores

Valor ColoresR1 100 ± 5 Naranja,Negro,Marrón,DoradoR2 820 ± 41 Gris,Rojo,Marrón,DoradoR3 325 ± 16 Naranja,Naranja,Marrón,Dorado

Figura 4: Diagrama de incertezas para el valor de resis-tencia 1

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Figura 5: Diagrama de incertezas para el valor de resis-tencia 2

Figura 6: Diagrama de incertezas para el valor de resis-tencia 3

Cuadro VI: Calculando el la corriente suponiendo unvoltaje medido correctamente equivalente al

suministrado por la fuente, (ver tabla 1 para los valoresde resistencia)

Reistencia [Ω] Voltaje [V] Corriente [mA]R3 5.0 ± 0.1 15.4 ± 0.1

Cuadro VII: Calculando el voltaje (calculo[1] de losanexos) del circuito en paralelo por medio de la

ecuación de la ley de Ohm (el valor de las resistencias seencuentra en la tabla 1)

Voltaje [V] Corriente [mA]R1 4.89 ± 0.1 49.6 ± 0.01R3 4.80 ± 0.01 14.78 ± 0.01R2 4.83 ± 0.01 5.87 ± 0.1

Figura 7: Diagrama de incertezas para el valor del voltajeen el circuito en paralelo.

Cuadro VIII: Calculando la corriente (calculo[2] de losanexos) del circuito en serie por medio de la ecuación dela ley de Ohm (el valor de las resistencias se encuentra

en la tabla 1)

Voltaje [V] Corriente [mA]R1 0.391 ± 0.001 3.92 ± 0.1R2 3.29 ± 0.01 3.99 ± 0.1R3 1.29 ± 0.01 3.97 ± 0.1

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Figura 8: Diagrama de incertezas para el valor de la co-rriente en el circuito en serie

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Tal como se explica en la sección teórica de estedocumento, mediante la ecuación que corresponde a laley de ohm, una diferencia de potencial es equivalentea la multiplicación entre el valor de la resistencia queproduce la caída por la corriente que circula a través deél.Siguiendo con los conceptos de los circuitos formadospor resistencias y fuentes de voltaje, en un circuito enparalo el voltaje debería ser el mismo para cada elementodentro de él, mientras que en uno en serie, la corrienteque circula por cada resistencia debería ser igual.

Se puede observar por medio de las tablas de lasección de resultados y su representación gráfica que lascondiciones explicadas anteriormente se cumplen en loscircuitos aunque no de manera exacta. En el diagramade incertezas de las resistencias (figura1, figura2, figura3)se verifica que dichos valores concuerdan con los valoresesperados, por lo tanto se pueden considerar comomediciones correctas.

Para el circuito en paralelo se demuestra por mediode las mediciones (tabla3) que, efectivamente el voltajees el mismo en cada elemento, sin embargo, al momentode calcular dicho valor por medio de la resistencia y lacorriente (tabla7, figura7), se encuentra que los valoresvarían. Lo mismo sucede para el circuito en serie, en estecaso la corriente debería ser la misma y esto se produceen las mediciones (tabla4) pero no en los cálculos (tabla8,figura8).

Se ha llegado a la suposición de que las medidas

eléctricas que se disipan son las que producen lasvariaciones al ser medidas. En paralelo el voltajemedido si es el mismo (tabla3), por lo que el errorseguramente se encuentra en la medición de la corriente,para este tipo de circuito. Mientras que en el circui-to en serie, el voltaje es el que se distribuye en cadaelemento y este es el que no se mide con mucha exactitud.

Además de lo mencionado anteriormente, se haconcluido que el error humano de medición se produjodurante la práctica. Algunas mediciones se volvíancomplicada por la colocación del circuito, por lo que esprobable que el contacto con elementos que no se queríanmedir hayan producido variaciones significativas, comose muestra en la (figura7), o no como en la corriente(figura8)

Se recomienda al investigador que distribuya de la me-jor manera los elementos sobre la placa de pruebas y queevite el contacto o cualquier otro tipo de interferenciacon la medición. También es recomendable que se esco-ja una escala correcta para medir en el multímetro paraproducir resultados más precisos.

VI. CONCLUSIONES

1. En el circuito en paralelo el voltaje fue el mismopara cada resistencia conectada, siendo esta de 4.91volts. La corriente para R1 fue de 49.6 mA, para R314.18 mA, para R2 5.87 mA.

2. En el circuito en serie la corriente fue la misma paracada resistencia conectada, siendo esta de 4.0 mA.El voltaje en R1 fue 0.391 V, en R2 3.29, en R31.29

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VII. ANEXOS

MUESTRA DE CÁLCULO

Para los cálculos se utilizó la ecuación V=IR, con Vcomo voltaje, I como corriente y R como resistencia.

[1] Cálculos de voltaje.V1= (49.6mA)(99.7Ω) = 4.94512 voltsV2= (14.78mA)(325Ω) = 4.8035 voltsV3= (5.87mA)(824Ω) = 4.83688 volts

∆V 1 = V 1((∆I1/I1) + (∆R1/R1) =4.94512((0.1/49.6) + (0.1/99.7)) = 0.02∆V 2 = V 2((∆I12/I2) + (∆R2/R2) =4.8035((0.01/14.78) + (1/325)) = 0.01∆V 3 = V 3((∆I13/I3) + (∆R3/R3) =4.83688((0.01/5.87) + (1/824)) = 0.01

[2]cálculos de corrienteI1 = V1/R1 = (0.391v)/(99.7Ω) = 3.9217mAI2 = V2/R2 = (3.29v)/(824Ω) = 3.9927mAI3 = V3/R3 = (1.29v)/(325Ω) = 3.9692mA

∆I1 = I1((∆V 1/V 1) + (∆R1/R1)) =3.9217((0.001/0.391) + (0.1/99.7)) = 0.1∆I2 = I2((∆V 2/V 2) + (∆R2/R2)) =3.9927((0.01/3.29) + (1/824)) = 0.1∆I3 = I3((∆V 3/V 3) + (∆R3/R3)) =3.9692((0.01/1.29) + (1/325)) = 0.1

HOJA DE DATOS

Figura 9: Diagrama de incertezas para el valor de la co-rriente en el circuito en serie

[1] Manual de Laboratorio de Fisica Dos - Ing. Walter Gio-vanni Alvarez Marroquin Coordinador de laboratorios deFísica 201 S-11 de la Facultad de Ingeniería.

[2] Sitio Web: Electrónica Fácil - Fecha de consulta:martes 25

de septiembre del 2015. Autor: Desconocido[3] Manual de Practicas de electronica digital - Autor: Man-

dado Pérez, E., Álvarez Ruiz de Ojeda, L.J., RodríguezAndina, J.J. Fecha de publicación: Marcombo, Barcelona,1995, 3a edición. ISBN: 84-267-1004-2