REPRESENTACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL

Cuando las fracciones no tienen como denominador una potencia de 10, pero son potencias de 2, potencias de 5 o productos de una potencia de 2 por una potencia de 5, se puede expresar como fracción equivalente , donde el denominador se convierta en potencia de 10 

 

Toda fracción decimal se puede representar como un número decimal, el cual se encuentra formado por una parte entera, escrita antes de la coma, y una parte decimal, escrita después de la coma

 

En los números decimales se tiene en cuenta el valor de posición de las cifras, al igual que los números naturales, por tal razón su tabla de orden posicional quedará así:

Centenas

Decenas

Unidades

Coma Décimas

Centésimas

Milésimas

C D U , d c m

2 6 , 4 8

0 , 0 1 6

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES DECIMALES

Un número decimal se clasifica en decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto

•DECIMAL EXACTO: la parte decimal tiene un número finito de cifras.

Ejemplo:

DECIMAL PERIÓDICOTodo número racional que no es equivalente a una fracción decimal se puede expresar como un número decimal al dividir el numerador entre el denominador

Un número decimal periódico puede ser periódico puro o periódico mixto

• Periódica pura: toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo:

• Periódica mixta: no toda la parte decimal se repite. Ejemplo:

CONVERSIÓN DE DECIMAL A RACIONALUn número decimal está formado por una parte entera y una parte decimal. La parte entera corresponde a las cifras ubicadas antes de la coma y la parte decimal, a las cifras escritas después de la coma

Para expresar un número decimal exacto como un número racional se escribe como numerador el mismo número decimal pero sin coma; y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal.De ser posible se debe simplificar.

0,15=

 

SIMPLIFICANDO (QUINTA)

 

32,4=

  

45,708=

  

MITAD

MITAD

MITAD

Para encontrar el número racional de un número decimal periódico puro, en el cual la parte entera es cero, se escribe como numerador el periodo y como denominador, tantos nueves como cifras tiene el periodo

 

 ̯@

 

Cuando la parte entera del número decimal no es cero, se escribe el número como la suma de la parte entera más la parte decimal.En la parte decimal, cero es la parte entera, y las cifras decimales se conservan. Luego, se determina el decimal como un número mixto y por último el número mixto se expresa como una fracción.

 

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REPRESENTACIÓN DE LOS

RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA