RESISTENCIA COMPUESTA

SOLICITACIONES COMPUESTASEn todos los casos de solicitaciones simples de carga, en las secciones transversales surgen bajo la accin de las cargas, solamente un esfuerzo interior (fuerza axial, fuerza cortante, momento torsor o momento flector). Sin embargo en la prctica a menudo se encuentran casos ms complicados, cuando en las secciones transversales de los elementos y a consecuencia de las cargas externas, actan simultneamente y se consideran en los clculos de resistencia varios esfuerzos internos. Estos casos se denominan solicitaciones compuestas.Como regla general para resolver estos problemas se siguen los siguientes pasos:Construccin de los grficos de esfuerzos internos (esto permite precisar el tipo de resistencia compuesta que enfrentamos, adems de ubicar la posicin de la seccin ms peligrosa)Representar la distribucin de tensiones en dicha seccin, y determinar el punto o los puntos ms peligrosos de la seccin transversal ms peligrosa.Plantear la condicin de resistencia segn sea el estado tensional de los puntos (para el estado tensional lineal se compara la tensin mxima con la admisible; si el estado tensional es complejo se aplican las teoras o hiptesis de resistencia segn corresponda)

Flexin con traccin-compresinEste tipo de solicitacin se manifiesta cuando en las secciones transversales de los elementos actan simultneamente y se consideran en los clculos de resistencia, los momentos flectores y fuerzas axiales.La tensin en cualquier punto de la seccin transversal que se analice, de coordenadas (x,y), se determina sobre la base del principio de superposicin sumando las tensiones normales que provocan la fuerza axial y los momentos flectores.En este tipo de solicitacin tambin actan tensiones tangenciales cuando aparecen fuerzas cortantes (Q), las que se pueden determinar por la frmula de Zhuravski:Sin embargo, este tipo de tensin es despreciable frente a las tensiones normales combinadas que originan los momentos flectores y la fuerza axial.

El estado tensional en cualquier punto se puede considerar entonces como un estado tensional lineal, y la condicin de resistencia se plantea de la forma siguiente:Es decir:Un caso importante de flexin con traccin-compresin, es la traccin-compresin excntrica; la cual se manifiesta cuando la lnea de accin de las fuerzas exteriores axiales no coincide con el eje de la barra. Esta solicitacin origina los esfuerzos interiores siguientes:N=PMx=P.y0My=P.x0A las coordenadas (x0,y0), se les denomina excentricidad de la carga respecto al eje (x,y). Las tensiones que actan en un punto cualquiera de la seccin transversal de coordenadas (x,y), se determina como:

Torsin con traccin y compresinEn este caso en las secciones transversales de la barra surgen simultneamente y se consideran en los clculos de resistencia, dos esfuerzos interiores: el momento torsor y la fuerza axial (de traccin o compresin). La traccin-compresin axial ocasiona en todos los puntos de la seccin transversal de corte, tensiones normales.La torsin provoca la aparicin de tensiones tangenciales en la seccin transversal de la barra Teniendo en cuenta el principio de superposicin, ambas tensiones deben considerarse actuando sobre los puntos ms peligrosos de la seccin transversal ms peligrosa. Pero debe tenerse en cuenta que el estado tensional de estos puntos no es lineal, por lo cual es necesario determinar la tensin equivalente por algunos de las teoras o hiptesis de resistencia.

Para determinar el valor de la tensin equivalente es necesario encontrar las tensiones principales del estado tensional dado, las cuales se obtienen de la siguiente forma:Para el caso particular:La condicin de resistencia se plantea entonces como:Materiales plsticosMateriales frgilesDonde:

Flexin con torsinEste tipo de solicitacin se produce cuando en las secciones transversales de los elementos surgen momentos flectores y momentos torsores actuando simultneamente.Debido a la flexin aparecen tensiones normales en la seccin trasversal de los elementos:O si se prefiere considerar el momento resultante:A consecuencia de la torsin, se originan tensiones tangenciales en la seccin transversal de los elementos:

Para plantear la condicin de resistencia, al igual que en el caso de la torsin con traccin-compresin, se deben calcular las tensiones principales y emplear la hiptesis de resistencia adecuada.Materiales plsticosEn el caso ms conocido de flexin y torsin (rboles circulares)Wt=2WEntonces:

Materiales Frgiles:

Caso general de tensiones.En el caso general de tensiones, en la seccin transversal de los elementos pueden actuar simultneamente: momentos flectores, momentos torsores, fuerzas axiales y fuerzas cortantes (aunque la influencia de estas ltimas puede considerarse despreciables).Las tensiones sern: Traccin-Compresin AxialFlexinTorsin

Como se ha visto, en estos casos de estados tensionales complejos, en el planteamiento de la condicin de resistencia se deben calcular las tensiones principales y emplear la hiptesis de resistencia adecuada.Materiales plsticosMateriales Frgiles: