Resistencia y Diseño de Conecciones Atornilladas

Desde el punto de vista de la transferencia de carga, los conectores se pueden clasificar como:

TIPOS BASICOS DE CONECTORES DE ACERO

Conectores de punto ( por ejemplo los tornillos), en los cuales la transferencia de carga entre los elementos conectados ocurre en puntos discretos.

Conectores de línea ( por ejemplo soldadura de filete), en lo que la transferencia de carga ocurre a lo largo de una línea o de varias líneas.

Conectores de superficie ( por ejemplo soldadura de ranura), en la que la transferencia de carga ocurre a través de un área.

CONEXIONES ATORNILLADAS TIPICAS

CONEXIONES SOLDADAS TIPICAS

TORNILLO DE ALTA RESISTENCIA

El tamaño nominal de un tornillo es el diámetro, d, de la espiga del tornillo, en la parte sin roscar

Los tornillos de alta resistencia tienen cabezas hexagonales de uso pesado o simplemente cabezas hexagonales pesadas

Tienen diámetros que van de ½ pulg. a 1½ pulg.

El ensamble simple de tornillo consiste de un tornillo, una tuerca y una rondana

ESPACIAMIENTO DE TORNILLOS CON AGUJEROS ESTANDAR

Donde:

Le = distancia al borde

Lce = distancia libre (tornillo de extremo)

Lci = distancia libre (tornillo interior)

g = gramil

p = paso

s = paso alternado.

Ls = distancia al extremo de la placa

Carga en tornillos

Existen tres esfuerzos que actúan en cualquier punto en una superficie, el esfuerzo normal y los dos esfuerzos cortantes ortogonales. El esfuerzo resultante se define como la integral de un esfuerzo sobre el área de una sección transversal. Es usual considerar que los esfuerzos resultantes actúan sobre secciones transversales normales al eje del tornillo

Existen seis componentes de esos posibles esfuerzos resultantes. Con el tipo de conexiones atornilladas que se utilizan en las estructuras de acero, en las que todas las placas unidas están en contacto una con otra y la relación longitud a diámetro del tornillo es pequeña, los momentos de torsión y de flexión resultantes en las secciones transversales del tornillo son iguales a cero o insignificantes.

Por tanto, el esfuerzo resultante en la sección del tornillo se reduce a tres fuerzas, una fuerza normal, Bzz

y dos fuerzas cortantes, Bzx y Bzy .

CONEXIONES ATORNILLADAS CON FUERZA CORTANTE

Existen dos tipos de conexiones atornilladas sometidos a fuerza cortante: las uniones traslapadas y las uniones a tope

En una conexión traslapada, las dos placas a unir se traslapan una sobre la otra y se unen mediante una o mas filas de tornillos, con uno o mas tornillos en cada fila.

En una conexión a tope, las dos placas a unir, llamadas placas principales ( A y B), se juntan a tope y se unen mediante dos cubre-placas atornilladas (D y C) a las placas principales.

Cuando se aplica una fuerza de tensión a la placa principal A, esta fuerza se transmite a los tornillos que pasan a través de A, después a las cubre-placas C y D, después a los tornillos que pasan a través de la placa B y después a la placa principal B.

Cuando se aprieta al tornillo, por lo general al girar la tuerca, o con menos frecuencia, al girar la cabeza del tornillo, este sufre un pequeño alargamiento. Esta elongación introduce la tensión, Bo ,en el tornillo, que a su vez crea una fuerza de sujeción (de compresión), Co ,en la union. La tensión inicial en el tornillo se denomina precarga en el tornillo.

Se muestra una union traslapada, con una sola fila de tornillos con un agujero estándar (1/16 de pulg. mas grande que el diámetro del tornillo)

Se supone que el tornillo se encuentra colocado inicialmente de manera concéntrica en el agujero.

El diagrama de cuerpo libre, muestra que la fuerza total de compresión, Co , que actúa en

la parte unida es cuantitativamente igual a la precarga Bo ,en el tornillo. Estas fuerzas normales oprimen las placas de la union manteniéndolas muy unidas. Al plano de contacto entre las dos placas de la union se le conoce como superficie de contacto.

Sea Δ la elongación de la union, medida entre las secciones A y B, separadas una distancia s.

Después, la union se sujeta a una carga, P, en el plano, a través del centroide del grupo de tornillos, y la carga se incrementa gradualmente.

En la etapa 1, debido a la compresión (fuerzas normales) en la superficie de contacto entre las placas, existe resistencia de fricción (F) a cualquier movimiento entre las piezas.

Etapa 1

Entonces, cuando se aplican cargas externas P a las placas, la transferencia de carga entre las placas ocurre por medio de la resistencia de friccion, F, en la superficie de contacto.

La cantidad de fricción entre dos partes mecánicas es proporcional a la fuerza normal de compresión, Co ,que oprime las

partes una contra la otra, y al coeficiente de fricción en la interface, μ,

Etapa 1 La fuerza total de fricción desarrollada en la union se denomina resistencia al deslizamiento de la conexión (S). La resistencia al deslizamiento también es función del numero de superficies deslizantes, Ns

Por lo tanto se tiene:

soso NBNCSFP

Donde:

P = carga cortante aplicada sobre la union = fuerza axial aplicada en las placas

F = fuerza de fricción desarrollada

S = resistencia al deslizamiento de la union.

μ = coeficiente de fricción estática.

Ns = numero de superficies deslizantes (superficies de contacto).

Bo = precarga en un tornillo

Etapa 2

En la etapa 2, la carga iguala y después excede ligeramente la resistencia al deslizamiento de la union; las placas se mueven una sobre la otra, o se deslizan, hasta que los costados de los tornillos evitan un mayor movimiento. Por ello, en la etapa 2, el deslizamiento hace que las placas se apoyen contra los costados de los tornillos

Etapa 3

En la etapa 3, la carga aplicada se transmite por contacto de las placas sobre los tornillos y por cortante en los tornillos. El tornillo ejerce presión de aplastamiento sobre la placa, por cierto, esta presión es igual y opuesta a la presión ejercida por la placa sobre el tornillo

En los diagramas de cuerpo libre del tornillo, la transferencia de carga P entre las placas se efectúa en realidad mediante cortante sobre el tornillo en la superficie de contacto.

CONEXIONES TIPO DESLIZAMIENTO CRITICO Y CONEXIONES TIPO APLASTAMIENTO

bubb AFT 7.0 Fub =120 Ksi para tornillos A325 de ½ a 1 pulg. de diámetro.

Fub =105 Ksi para tornillos A325 de 11/8 a 1½ pulg. de diámetro.

Fub =150 Ksi para tornillos A490 de todos los diámetros.

Fub =esfuerzo de tensión ultimo mínimo especificado para el material del tornillo, Ksi.

El comportamiento de una conexión atornillada depende de la manera en que estén apretados los tornillos y de las condiciones de la superficie de contacto.

La pretensión mínima especificada de tornillos de alta resistencia es igual al 70% de la resistencia a la tensión mínima especificada del tornillo, redondeada al Kip mas cercano. Entonces, se tiene:.

Donde:

Tb =pretensión mínima especificada del tornillo, Kips.

Ab =área total del tornillo, pulg2.

Ejemplo: Carga de pretensión para un tornillo A490 de ¾ de pulg. de diámetro.

Categorías en base de la superficie de contacto de una conexión:

CONEXIONES TIPO DESLIZAMIENTO CRITICO Y CONEXIONES TIPO APLASTAMIENTO

Conexiones por deslizamiento critico: Son aquellas para las que se han especificado condiciones de la superficie de contacto que, en la presencia del agarre provisto por tornillos pretensados, resisten una carga de diseño en el plano de la conexión solamente por fricción, sin deslizamiento en las superficies de contacto. Por lo tanto, las conexiones al deslizamiento critico tienen una baja probabilidad de deslizamiento en cualquier momento durante la vida de la estructura.

Conexiones por aplastamiento: Se pueden subdividir a su vez en conexiones tipo aplastamiento totalmente pretensadas y las conexiones de aplastamiento de apriete al contacto.

MODOS DE FALLA Y ESTADOS LIMITES

Existen dos amplias categorías de fallas en las conexiones atornilladas: la falla en las partes unidas y la falla del tornillo

Representa una falla provocada por la fractura en tensión de una de las placas. Esta falla ocurre en una sección a través del agujero del tornillo, llamada sección neta, es obvio que tiene una resistencia mínima a la fractura

Representa un estado limite del que resultan elongaciones excesivas debidas a la fluencia de los miembros

En la conexión traslapada, la falla por cortante del tornillo necesita que el tornillo sea cortado de una vez, en la sección en que las caras de las dos placas están en contacto una con la otra.

La falla por aplastamiento de los elementos placa unidos, en los agujeros de los tornillos se debe con frecuencia al apilamiento del material de la placa detrás del tornillo.

La falla del borde puede ocurrir si se coloca un tornillo muy cerca del extremo del miembro en el que se ha formado un abultamiento cuando se punzona el agujero del tornillo

Se muestra el estado limite de fractura de un ensamble igualado tornillo – tuerca en tension.

La falla por aplastamiento de los elementos placa unidos, en los agujeros de los tornillos se debe con frecuencia al ovalamiento (alargamiento) del agujero del tornillo resultante y el consecuente movimiento relativo entre las placas.

En las conexiones atornilladas comunes en las estructuras de edificios donde las placas se encuentran en contacto una con otra, el efecto de flexion es insignificante.

En el caso de un tornillo de extremo con una pequeña holgura, Lce ,existe una tendencia en el bloque del metal, comprendido entre el agujero y el borde de la placa, a desgarrarse a lo largo de las dos líneas horizontales tangenciales a los lados del agujero del tornillo. A este estado limite se le conoce como desgarramiento por cortante de la placa conectada.

hece dLL 5.0

Es probable que esto ocurra si el agujero se localiza muy cerca del borde del miembro. Esta falla puede evitarse si se alarga lo suficiente la distancia al borde.

RESISTENCIA A CORTANTE DE DISEÑO DE UN TORNILLO (CONEXIÓN TIPO APLASTMIENTO)

En una conexión tipo aplastamiento, la carga aplicada se transmite por el aplastamiento de las placas sobre los tornillos y por el cortante en estos últimos

Cuando un plano de cortante pasa a través de la parte roscada, la capacidad de corte del tornillo puede reducirse en teoría hasta 70% de la resistencia total de la espiga.

La especificación LRFD utiliza las designaciones A325-X y A490-X para indicar la situación en la que las roscas se eXcluyen de los planos de cortante, y las designaciones A325-N y A490-N cuando las roscas están iNcluidas en los planos de cortante

El LRFD utiliza un valor de 0.80 como factor a tomar en cuenta para el esfuerzo al corte reducido en un tornillo con roscas en el plano de corte. Esto es:

bv AA Para tornillos tipo X

bv AA 80.0 Para tornillos tipo N

Donde: Av = area neta de cortante por cada plano

Ab = area de seccion transversal con base en el diametro nominal del tornillo =π(d2/4)

Por lo tanto, la resistencia al cortante del material del tornillo esta dado por:

ububuvb FFF 50.062.080.0

Donde: Fuvb = valor promediado para el esfuerzo cortante ultimo del material del tornillo para longitudes de conexión hasta de 50 pulg.

Fub = esfuerzo de tension ultimo del material del tornillo

La resistencia de diseño a cortante de un tornillo en una conexión tipo aplastamiento con la ayuda de las ecuaciones anteriores, puede escribirse como:

sbnbsvuvbnvdv NAFNAFBB

Para tornillos tipo X: sbubdv NAFB 50.075.0

Para tornillos tipo N: sbubdv NAFB 40.075.0

Donde:

Bdb = resistencia de diseño a cortante de un tornillo en una conexión tipo aplastamiento.

Bnb = resistencia nominal a cortante de un tornillo .

Ab = area de la seccion transversal con base en el diametro nominal del tornillo.

Ns = numero de planos de cortante (=1 para un tornillo en cortante simple) (=2 para un tornillo en cortante doble)

Fub = esfuerzo de tension ultimo del material del tornillo.

Fuvb = valor promediado del esfuerzo cortante ultimo del material del tornillo. ubuvb FF 50.0

Fnv = resistencia nominal a cortante por unidad de area de la espiga del tornillo.

uvbnv FF

uvbnv FF 80.0

Para tornillos tipo X

Para tornillos tipo N

RESISTENCIA DE DISEÑO AL APLASTAMIENTO EN AGUJEROS DE TORNILLO

El modo de falla real por aplastamiento depende de la distancia libre Lc

hece dLL 5.0

hci dpL La distancia libre, Lc ,es la distancia desde el borde del agujero al extremo sin esfuerzo del elemento placa conectado, o al borde del agujero adyacente, medido a lo largo de la línea de presión desde el tornillo

Para valores grandes de Lc ,el agujero se alargara debido a deformaciones excesivas desarrolladas en el material de la placa en frente del agujero

Sin embargo, si la distancia libre es inadecuada, el tornillo se desgarra por el extremo del elemento placa conectado

ESTADO LIMITE DE OVALAMIENTO DEL AGUJERO DEL TORNILLO

La resistencia nominal al aplastamiento de un tornillo en una conexión tipo aplastamiento es: dtFB nbnb

Bnb = resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, Kips.

Donde:

Fnb = esfuerzo nominal al aplastamiento, se asume uniforme sobre el área del tornillo proyectada en la placa conectada, Ksi.

d = diámetro nominal del tornillo, pulg.

t = espesor del elemento placa unido, pulg.

Si Lc ≥2.0d, la resistencia de diseño al aplastamiento de la placa conectada, correspondiente al estado limite de ovalamiento del agujero del tornillo esta dado por:

dtFB nbdbo

Para tornillos en agujeros STD, OVS y SSL independientes de loa dirección de carga cuando la deformación del agujero del tornillo bajo carga de servicio es una consideración de diseño

dtFB updbo 4.275.0

Cuando la deformación del agujero del tornillo bajo carga de servicio no es una consideración de diseño

dtFB updbo 0.375.0

Para tornillos en agujeros LSL con la ranura perpendicular a la carga.

dtFB updbo 0.275.0

Donde: Bdbo = resistencia de diseño al aplastamiento de la placa conectada, correspondiente al estado limite de ovalamiento del agujero del tornillo, Kips

Fnb = resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, Ksi

Fup = esfuerzo de tensión ultimo de la placa conectada, Si

d= diámetro nominal del tornillo, pulg.

p= espesor de la placa conectada, pulg.

ESTADO LIMITE DE DESGARRAMIENTO POR CORTANTE DE LA PLACA CONECTADA

Si la distancia al borde es relativamente pequeña el tornillo desgarra el extremo de la placa conectada

Para distancias pequeñas al borde, se supone que el desgarramiento por cortante de la placa ocurre por fractura por cortante de la placa, a lo largo de las líneas 1-1 y 2-2, y por fluencia por tensión a lo largo de la línea 1-2

Como limite inferior de la resistencia al desgarramiento por cortante, se puede considerar como cero la resistencia a la tensión a lo largo de la línea 1-2. La resistencia nominal al desgarramiento por cortante de la placa conectada esta dada entonces por:

upcnbt tLB 2

Donde:

Bnbt = resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, correspondiente al estado limite de desgarramiento por cortante de la placa

Para los aceros mas utilizados, el esfuerzo de fractura por cortante es de aproximadamente el 60% del esfuerzo de tensión ultimo Fup ,y la resistencia nominal de aplastamiento se convierte en:

upcnbt FtLB 6.02

La resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo de extremo que corresponde al estado limite de desgarramiento por cortante de la placa conectada esta dada por:

tdLFtLFB heupcupdbte 5.09.02.1

Donde: Bdbte = resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo de extremo, que corresponde al estado limite de desgarramiento por cortante de la placa conectada, Kips

Fup = esfuerzo de tensión ultimo del material de la placa, Ksi

Lc = distancia libre, pulg.

Le = distancia al extremo, pulg.

t = espesor de la placa conectada, pulg.

dh = diámetro del agujero del tornillo (agujeros STD u OVS), pulg.

La resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo interior que corresponde al estado limite de desgarramiento por cortante esta dada por:

tdpFtLFB hupcupdbti 9.02.1

Donde:

Bdbti = resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo interior, que corresponde al estado limite de desgarramiento por cortante de la placa conectada, Kips

Fup = esfuerzo de tensión ultimo del material de la placa, Ksi

Lc = distancia libre, pulg.

p = paso de los tornillos, pulg.

t = espesor de la placa conectada, pulg.

dh = diámetro del agujero del tornillo (agujeros STD u OVS), pulg.

Sea Lc la distancia medida en la línea de fuerza desde el borde de un agujero de un tornillo, al borde mas cercano de un agujero de tornillo adyacente, y sea p la distancia entre centros de estos agujeros para tornillos STD (esto es, el paso)

Si la placa es gruesa y las distancias libres son grandes, la resistencia al aplastamiento de la placa será alta y la falla ocurrirá por cortante del tornillo

RESUMEN

Si la placa es delgada y las distancias libres son grandes se tendrá una baja resistencia al cortante del tornillo, la falla ocurrirá entonces debido a una elongación excesiva del agujero y apilamiento del material de la placa del tornillo

Si la placa es delgada, y las distancias libres son pequeñas, la falla ocurrirá entonces debido al desgarramiento por cortante del material de la placa detrás del tornillo

dbtedbodbe BBB ,min Para un tornillo de extremo

dbtidbodbi BBB ,min Para un tornillo interior

Donde:

Bdbe = resistencia de diseño al aplastamiento para un tornillo de extremo, Kips

Bdbi = resistencia de diseño al aplastamiento para un tornillo interior, Kips

En las tablas:

Se da la resistencia de diseño al aplastamiento en los agujeros para varios espaciamientos entre tornillos, p, mientras que en la tabla:

Se da la resistencia de diseño al aplastamiento en los agujeros de tornillos, para varias distancias al extremo, Le

dbtidbodbi BBB ;min tFB updbo 8.1 tFdpB uphdbti 9.0

d = diámetro nominal del tornillo, pulg.

dh = diámetro del agujero del tornillo = d+1/16pulg. Por agujeros STD punzonados considerados

Bdbi = resistencia al aplastamiento de diseño en un agujero de tornillo interior

p = paso, pulg. t = espesor de la placa =1pulg.

Bdbo = resistencia correspondiente al ovalamiento del agujero del tornillo

Bdbti = resistencia correspondiente al desgarramiento por cortante de la placa

Las resistencias de diseño controladas por el ovalamiento del agujero del tornillo se muestran sombreadas. Indica espaciamiento menor al mínimo requerido por la sección J3.3 de la especificación LRFD

dbtedbodbe BBB ;min tFB updbo 8.1 tFdLB uphedbte 5.09.0

d = diámetro nominal del tornillo, pulg.

dh = diámetro del agujero del tornillo = d+1/16pulg. Por agujeros STD punzonados considerados Bdbe = resistencia de diseño al aplastamiento en un agujero de tornillo extremo

Le = distancia al extremo, pulg.

t = espesor de la placa =1pulg.

Bdbo = resistencia correspondiente al ovalamiento del agujero del tornillo

Bdbte = resistencia que corresponde al desgarramiento por cortante de la placa

Las resistencias de diseño reguladas por el oval amiento del agujero del tornillo se muestran sombreadas

RESISTENCIA DE DISEÑO DE UN TORNILLO EN TENSION

2

97432.0

4

t

sn

dA

La sección mas débil de cualquier tornillo bajo tensión es la parte roscada. Como consecuencia, el área neta en tensión que permanece después del roscado se conoce como el área de esfuerzos.

Donde: d = diámetro nominal del tornillo, pulg.

nt = numero de roscas por pulgada

As = área de esfuerzos del tornillo, pulg2

La capacidad en tensión de un tornillo es igual al producto del área de esfuerzo As por el esfuerzo de tensión ultimo Fub del material del tornillo .

La relación del área de esfuerzo al área nominal del tornillo es de 0.75 a 0.79.

Por ello, la resistencia nominal de un tornillo bajo tensión es:

bntbubbubsubnt AFAFAFAFB 75.075.0

Donde: Fub = esfuerzo de tensión ultimo del material del tornillo.

Bnt = resistencia nominal a la tensión de un tornillo

As = área de esfuerzos del tornillo, pulg2 Ab = área de la sección transversal con

base en el diámetro nominal del tornillo, pulg2

Fnt = resistencia nominal a la tensión por unidad de área de la espiga del tornillo.

La resistencia de diseño a la tensión de un tornillo de alta resistencia es (ver sección J3.6).

bubbntntdt AFAFBB 75.075.0

Donde:

Bdt = resistencia a la tensión de diseño de un tornillo, Kips

Bnt = resistencia nominal a la tensión del tornillo, Kips

Fnt = resistencia nominal a la tensión por unidad de área (tabla J3.2 del LRFD), Ksi

Fnt = 0.75Fub

ubnt FF 75.0

KsiFnt 90

Para tornillos A325

KsiFnt 113

Para tornillos A490

CONEXIONES SIMPLES

Las conexiones simples son aquellas donde la línea de acción de la carga resultante se encuentra en el plano de conexión y pasa a través del centro de gravedad de los conectores.

La resistencia de diseño de una conexión simple se puede encontrar al sumar las resistencias individuales de los pasadores de la conexión..

dbdvd CCC ,min

Cd =resistencia de diseño de los conectores de una union..

Cdv =resistencia al corte de diseño de los conectores de la union.

Cdb =resistencia de diseño al aplastamiento de los conectores de la union.

Cdv =resistencia al corte de diseño de los conectores de la union.

dbdv NBC N = numero total de tornillos en la conexión (= ne + ni )

Bdv = resistencia de diseño a cortante de un tornillo.

sbnbsvuvbnvdv NAFNAFBB

Cdb =resistencia de diseño al aplastamiento de los conectores de la union.

dbiidbeedb BnBnC ne = numero de tornillos de extremo de la conexión.

ni = numero de tornillos interiores de la conexión.

Bdbe = resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo de extremo.

dbtedbodbe BBB ,min

Bdbi = resistencia de diseño al aplastamiento de un tornillo interior.

dbtidbodbi BBB ,min

dtFB nbdbo tdpFtLFB hupcupdbti 9.02.1

tdLFtLFB heupcupdbte 5.09.02.1

Calculo de Elementos de Maquinas I

Practica Domiciliaria № 5

Ing. Arturo Gamarra

Chincha design_machine_gama2006@yahoo.es

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1).-Se conecta un miembro en tensión de 5/8 de pulg. a una placa de union de 5/8 de pulg. de espesor mediante tres tornillos. Los tornillos son A307 de ¾ de pulg. de diámetro y se utiliza acero A36 para el miembro y para la placa de union. Suponga que se trata de bordes cortados con flama.

a).-Verifique el espaciamiento y las distancias a los bordes, para cumplir con el LRFD.

b).-Calcule la resistencia de diseño a cortante de los conectores.

c).-Calcule la resistencia de diseño al aplastamiento de los conectores.

Calculo de Elementos de Maquinas I

Practica Domiciliaria № 5

Ing. Arturo Gamarra

Chinchay design_machine_gama2006@yahoo.es

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2).-Se une una placa en tensión de 1 pulg. de espesor al utilizar dos placas de empalme de 5/8 de pulg. La conexión se realiza con ocho tornillos tipo A490-N de 1 pulg. de diametro. La placa principal y las de empalme son de acero A514. Determine:

La resistencia de diseño de los conectores, con base en los estados limite de aplastamiento y de cortante de los tornillos. Suponga que los bordes de las placas son cortados