Resistencias y Ley de Ohm

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Resistencia

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Clasificación de resistencias

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Resistencias lineales

Se habla de resistencias lineales u óhmicas cuando su comportamiento

voltaje/corriente es lineal y se cumple la ley de Ohm:

I = V / R

La potencia disipada (en watts) por una resistencia se puede hallar mediante la

expresión:

P = V . IP = V . I

Por lo general la resistencia varía con la temperatura según la expresión:

R = To (1 + α . ∆T)donde To es la temperatura inicial, ΔT es el salto térmico y α es el coeficiente de

temperatura que ha de mantenerse lo más pequeño y constante posible, es decir,

la curva resistencia-temperatura ha de ser lineal.

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Ejemplos de resistencias lineales

Resistencias lineales fijas

• Resistencias de compuesto de carbón

• Resistencias de capa (de carbón, metálicas, metal fino, capa mixta)•

• Resistencias bobinadas o de hilo

• Resistencias especiales

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Ejemplos de resistencias lineales

• Resistencias lineales variablesO potenciómetros, tienen algún medio que permite modificar el valor de su

resistencia nominal.

Suele consistir en el movimiento manual de un contacto o cursor sobre el

elemento resistivo.

Los potenciómetros son equivalentes eléctricos de resistencias de 3 terminales. Los potenciómetros son equivalentes eléctricos de resistencias de 3 terminales.

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Rotatorio

Deslizante

Multivuelta

De ajuste

Resistencias no lineales

Estas resistencias no presentan una dependencia entre la intensidad y el voltaje.

Se distinguen:

– TERMISTORES NTC

– TERMISTORES PTC

– VARISTORES O VDR (VOLTAGE DEPENDENT RESISTORS)– VARISTORES O VDR (VOLTAGE DEPENDENT RESISTORS)

– LDR (LIGHT DEPENDENT RESITORS)

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Termistores NTC

Termistores NTC (Negative Temperature Coefficient)

NTC: resistencia cuyo valor óhmico disminuye a medida que aumenta la temperatura (conducen mejor en caliente).

La variación de la resistencia con la temperatura no es lineal y puede expresarse con una función exponencial.

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Termistores PTC

Termistores PTC (Positive Temperature Coefficient)

Resistencia variable cuyo valor va aumentando a medida que se incrementa la temperatura.

Ejemplos de uso: limitación de corriente, sensor de temperatura, desmagnetización; protección contra el recalentamiento de equipos tales como motores eléctricos; indicadores de nivel, para

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motores eléctricos; indicadores de nivel, para provocar retardos en circuitos, como termostatos.

Varistores VDR

Varistores VDR (Voltage Dependent Resistor)

Son componentes cuya resistencia aumenta cuando disminuye el voltaje aplicado en sus extremos.

Ejemplos de uso: compensación del valor

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Ejemplos de uso: compensación del valor óhmico cuando varia la tensión en un circuito; estabilizadores de tensión.

Fotoresistor o LDR

Fotoresistor o LDR LDR (Light Dependent Resistor)

Estos dispositivos electrónicos son capaces de variar su resistencia en función de la luz que incide sobre ellos

Ejemplos de uso: detector de presencia cuando se interrumpe la luz que incide sobre el; interruptor crepuscular encendiendo una lámpara cuando se

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encendiendo una lámpara cuando se hace de noche.

Código de colores de resistencias

Código de colores compuesto por 4 o 5Bandas

Izquierda a derecha, indican el valor deresistencia y tolerancia del elemento

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del elemento

Código de colores de resistencias

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Ejemplos

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Valores estándar

Por acuerdo internacional, las resistencias de propósito general se fabrican

en un número limitado de valores estándar

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Problemas propuestos

1. Para un resistor compuesto moldeado con las siguientes

bandas de color: primera: roja; segunda: roja; tercera: café;

cuarta: oro, determine:

a) La resistencia nominal

b) El rango de valores en que se encuentra el valor real de b) El rango de valores en que se encuentra el valor real de

resistencia, dado por el fabricante.

2. Determine las bandas de color de un resistor de 100 KΩ con

una tolerancia del 5%.

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Ley de Ohm

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Ejemplo

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Propuestos

1. Determine la resistencia interna de un reloj de batería si un voltaje

aplicado de 1,5 V produce una corriente de 1,8 m A.

2. Determine la corriente que circula por un cautín si se aplican 120

V. La resistencia del cautín es 18 ohms.V. La resistencia del cautín es 18 ohms.

3. Determine la caída de voltaje a través de un resistor de 2,2 MΩ si

a través de él pasa una corriente de 30 uA

4. ¿Qué resistencia se requerirá para limitar la corriente a 1,5 A si el

voltaje aplicado es de 64 V?

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Potencia eléctrica

• La rapidez con la cual una carga transforma la

energía es igual a la potencia.

• En la figura, la potencia se suministra a la

resistencia por la batería.

• Para determinar la potencia transferida a

cualquier dispositivo que lleve una corriente I, y cualquier dispositivo que lleve una corriente I, y

tenga una diferencia de potencial V entre sus

terminales, se puede expresar la potencia

disipada como:

Cuando I está en amperes, V en volts, y R en ohms, la

unidad de potencia en el SI es el watt (W)

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Ejemplo

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Propuestos

1. Determine la potencia entregada por una bateria de 12V

para un consumo de corriente de 240 mA.

2. Un televisor de 280 W está conectado a una toma de 2. Un televisor de 280 W está conectado a una toma de

corriente de 220V . Determine el consumo de corriente del

televisor

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Ley de Joule

• Cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste experimenta un aumento de temperatura. Este efecto se denomina efecto Joule.

• La ley de Joule enuncia que :

" El calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente " .

• Supongamos, como en un calentador eléctrico, que todo el trabajo realizado por la energía eléctrica es transformado en calor. Si el calentador funciona con un voltaje energía eléctrica es transformado en calor. Si el calentador funciona con un voltaje V y un intensidad I durante un tiempo t, el trabajo realizado es :

• y como cada J equivale a 0,24 cal, la cantidad de calor obtenido será :

• V debe medirse en volts, I en amperes y t en segundos, para que el resultado esté expresado en calorías.

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Propuestos

1. Determine la energía total disipada, en joules, por un tostador de 1400 W utilizado durante 3.5 minutos.

2. Calcule el costo del uso de los siguientes aparatos durante el período indicado si el costo unitario es de $80/KWh:

a) 6 focos de 60 W durante 6h.

b) Reloj de 8W durante 30 días (1mes)

c) Televisor de 160W durante 4 h 30 minc) Televisor de 160W durante 4 h 30 min

d) Secadora de ropa de 5000W durante 45 min

3. Determine el costo de usar una luz nocturna de 25W durante 1 año (365 días), desde 20:00 a 06:00 si el costo unitario es de $80/KWh.

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Relación entre voltaje y energía

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Ejemplo

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Propuestos

1. Determine la energía consumida (en joules) para impulsar una carga de 40 mC a través de una diferencia de potencial de 120 V.

2. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos en un circuito eléctrico si se requieren 200 mJ de energía para mover una carga de 40uC de un punto a otro?

3. ¿Cuánta energía se requiere para hacer circular 18 E 18 electrones a 3. ¿Cuánta energía se requiere para hacer circular 18 E 18 electrones a través de una diferencia de potencial de 12 V?

4. ¿Cuánta energía se consume para mantener una corriente de 10 mAentre dos puntos en un circuito eléctrico durante 5 s si la diferencia de potencial entre los dos puntos es de 20 mV?

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Propuestos

1. Si una resistencia de 0,030 kΩ se conecta directamente a una batería de 60 Volts, determine el valor de la corriente y potencia del circuito.

2. Supongamos, que en un circuito similar al anterior conocemos el valor de la resistencia, que es de 3000 mΩ, pero la corriente es de 500000 µA. Deseamos saber el valor de voltaje que debe tener ahora la batería eléctrica.

3. Suponemos que el valor de tensión de la batería es de 0,040 kV y que el amperímetro marca 0,0002 kA ¿Cuál será el valor de la resistencia y potencia del circuito?del circuito?

4. Se desea conocer el valor de la intensidad que circula por el circuito cuya resistencia es de 0,0005 MΩ, sabiendo que la tensión que actúa sobre esta es de 0,22 kV.

5. Deseamos conocer el valor de la resistencia de un hervidor eléctrico, sabiendo que se conecta a la red de suministro eléctrico público de 220V y tiene un consumo de potencia de 1250 kW.

6. Ampolleta en estado incandescente, tiene un valor de resistencia 1150 Ω y por ella circula una corriente de 200 mA, ¿Cuál es la tensión de alimentación de la ampolleta y la potencia que disipa está?

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Propuestos

7. Un circuito eléctrico esta constituido por una batería de 24 Voltios con una resistencia interna de 100 Ω. A sus bornes se conecta una resistencia externa de 0,2 kΩ ¿Cuál será la corriente que suministra la batería y la potencia que consume la resistencia del circuito?

8. En un circuito se encuentran en serie dos ampolletas cuyas rotulaciones indican 100 Watts y 75 Watts, para un voltaje de 220V. ¿Cuál será la resistencia y corriente de cada ampolleta y la corriente y potencia total del circuito?

9. Para el caso anterior realice los mismos cálculos pero con las ampolletas conectadas en paralelo.conectadas en paralelo.

10. Si en una casa se tiene las siguientes cargas:Micro ondas (1,1 kW)Plancha (0,850 kW)Lavadora ( 35 A)Hervidor de agua ( 285 Ω)

Conectados a 220V ¿Cuál será la potencia total disipada del circuito yla corriente total consumida?

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Circuito serie de resistencias• Varias resistencias o cargas, conectadas extremo a extremo (en serie) a

una fuente de fem, constituyen un circuito serie.

• La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas en serie es igual a la suma de las resistencia separadas:

• La corriente que circula a través de un circuito serie es la misma para todos los elementos.

R total = R1 + R2 + R3 + ...

todos los elementos.

• La caída de potencial (voltaje) sobre las diversas resistencias en serie, sumadas, constituye la fem de la fuente (suma de las caídas IR = E)

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Ejemplos

1. ¿Cuál es la resistencia total de un conjunto de resistencias de 16 ohms, 7 ohms, 2,5 ohms y 0,3 ohms conectadas en serie?

SOLUCIóN. R = 16 + 7 + 2,5 + 0,3 (ohms) = 25,8 ohms.

2. Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de 6 volts (Fig. 1-6). Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada resistencia.

SOLUCIóN. R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20 ohms de resistencia totalI = E/R = 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

Caída de voltaje sobre la resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6 volt

Caída de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8 volts

Caída de voltaje sobre la resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms = 3,6 volts

Como prueba, la suma de las caídas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 volts = voltaje aplicado.

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Ejemplo

Dos resistencias de 3 y 5 ohms se unen en serie y se conectan a una batería de 6 voIts con una resistencia interna de 0,8 ohms. Determinar la corriente en el circuito, la caída de voltaje sobre cada una de las resistencias y el voltaje sobre los terminales de la batería.

SOLUCIóN. La resistencia total, R = 3 + 5 + 0,8 (ohms) = 8,8 ohms

Por lo tanto, I = E/R = 6 volts / 8,8 ohms = 0,682 ampPor lo tanto, I = E/R = 6 volts / 8,8 ohms = 0,682 amp

Caída de voltaje sobre 3 ohms = I R = 0,682 amp X 3 ohms = 2,04 voltsCaída de voltaje sobre 5 ohms = I R = 0,682 amp X 5 ohms = 3,41 voitsVoltaje s/term. V= E - I Ri = 6 volts - 0,682 amp X 0,8 ohm = 6 volts -0,545 volt = 5,455 volts

El voltaje sobre los terminales de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito externo. Por lo tanto,voltaje terminal = 2,04 volts + 3,41 volts = 5,45 volts

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Links recomendados• http://people.clarkson.edu/~svoboda/eta/Circuit_Design_Lab/circuit_design_lab.html

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Divisor de voltaje• http://people.clarkson.edu/~svoboda/eta/designLab/VoltageDividerDesign.html

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Circuito paralelo de resistencias

• En un circuito paralelo, la corriente entregada por la fuente se divide en un

número de ramas separadas que pueden ser iguales o distintas.

• Dado que todas las ramas están alimentadas por el mismo voltaje, la caída

de voltaje sobre cada resistencia de las ramas, es la misma, y es igual a la

fem de la fuente.

• La corriente en cada rama varía inversamente con la resistencia de la

misma.

• La corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, o sea : • La corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, o sea :

• La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias

conectadas en paralelo, es menor que la resistencia más pequeña y está

dada por:

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It = I1 + I2 + I3 + ...

Ejemplo

1. Determinar en forma algebraica:a) la Req de 2 Resistencias iguales en paralelo

b) la Req de 2 resistencias en paralelo donde R1 >> R2

Solución.

Sabemos que para un circuito en paralelo la resistencia total es igual a:

36Prof: José Alejandro Pérez 36

si solo tenemos dos resistencias, podemos efectuar el desarrollo:

Ejemplo

37

Ejemplo

38

Solución

39

Ejemplo

• Una resistencia de 8 ohms y otra de 24 ohms, se conectan primero en

serie y luego en paralelo a una fuente de CC de 18 volts. Determinar la

resistencia total y la corriente de línea drenada en cada caso. Determinar

también la corriente y la caída de voltaje en cada resistencia, para ambas

conexiones, serie y paralelo

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Solución

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Ejemplo

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Circuitos serie-paralelo de resistencias• Un circuito serie-paralelo contiene combinaciones de elementos conectados en

serie y en paralelo, y por lo tanto reúne las propiedades de ambos tipos de circuito.

• Las porciones serie y paralelo de un circuito serie-paralelo se deben resolver separadamente por los métodos indicados previamente.

• Es mejor determinar primero la resistencia equivalente de los grupos paralelos y agregarlos a la suma de las partes del circuito conectado en serie.

• Si un grupo paralelo contiene resistencias conectadas en serie, se las debe sumar primero para determinar la resistencia equivalente del circuito paralelo.

• En general, el circuito serie-paralelo debe simplificarse paso a paso, reemplazando grupos de resistencias en serie y en paralelo por resistencias equivalentes individuales: Después de obtener la corriente y resistencia total de este circuito serie, se puede determinar las corrientes de las ramas y las caídas de voltaje.

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Ejemplo

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Solución

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http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas7.htm

Leyes de Kirchhoff

El análisis de algunos circuitos simples cuyos elementos incluyen baterías, resistencias y condensadores en varias combinaciones, se simplifica utilizando las reglas de Kirchhoff.

Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica enormemente al utilizar dos sencillas reglas llamadas reglas de Kirchhoff :

Ley de Kirchhoff de las corrientesLa suma de las corrientes que entren en una unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de la unión. (una unión es cualquier punto del circuito donde la corriente se puede dividir).

Ley de Kirchhoff de los voltajesLa suma algebraica de los voltajes a través de cualquier trayectoria cerrada en un circuito debe ser cero.

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Propuestos

Determine las corrientes desconocidas para los circuitos de la figura

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Propuestos

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Propuestos

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http://people.clarkson.edu/~svoboda/eta/dcWorkout/KCL_KVL.html

Más links recomendados• http://www.educypedia.be/electronics/javacollectors.htm

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