RESOLUCION DE TRIANGULOS

PARA RECORDAR CURSOS ANTERIORES

• Triángulos rectángulos: 1.- Teorema de Pitágoras. El cuadrado da la

hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a² = b² + c² 2.- Teorema del cateto. El cuadrado de un

cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

b² = a· b c² = a · m

3.- Teorema de la altura. El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

h² = m· n

TEOREMA DE LOS SENOS

El teorema de los senos sirve para relacionar los lados de un triangulo con los ángulos opuestos, y dice así:

Los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

a/sen A = b/sen B = c/sen C

Teorema del coseno

El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido.

a² = b² + c² - 2bc cos A

b² = a² + c² - 2ac cos B

c² = a² + b² - 2ab cos C

AREA DE UN TRIANGULO

• En función de la base y de la altura:• S = ½ b · h• En función de los dos lados y el ángulo

comprendido:• S = ½ b · a senc• En función de los lados y el radio de la

circunferencia circunscrita:• S = a b c / 4 R

RESOLUCION DE TRIANGULOS

• Determinación de triángulos. Un triangulo queda determinado cuando se conocen :

- Tres lados.- Dos lados y ángulo del tercero.- Un lado y los ángulos adyacentes.