Álgebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:

Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.

Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

Permite la formulación de relaciones funcionales.

Usos

Los usos y costumbres sociales se refieren a las tradiciones que son memorizadas y pasadas a través de generaciones, originalmente sin la necesidad de un sistema de escritura.

Si tu trabajo requiere de algún conocimiento mayor entonces el álgebra está presente en la resolución de pequeñas ecuaciones. por ejemplo cuanto tiempo tengo que dejar determinado dinero a interés para obtener la cantidad que necesitas. O ver cuál es el interés que te están cobrando por financiarte un electrodoméstico y si las cuotas que te cobran son correctas, etc.

Término algebraico:

es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico. Por ejemplo:

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones.

Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o

incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático

expresiones del lenguaje habitual.

Exponentes

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

Grado

Grado de un polinomio

Artículo principal: grado (polinomio)

El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.

Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.

Resolver

(5a2−2a3+a )+ (4 a+3 a2 )+(5 a2−2 a+7 )+(3 a−2 a3+5 )

a3+8 a2+6 a+12 polinomio cùbico

¿+2¿+( 16

x−52

x2+ 78)

x2=34−5

2=6−20

8=−14

8=−7

4x=−4

3+ 1

6=−24+3

18=21

18=7

6no .=2

1+ 7

8=16+7

8=23

8

−74

x2+76

x+ 238

trinomiocuadràtico

(4 y−5 z+3 )+(4 z− y+2 )+(4 y−2 z−1)

6 y−3 z+4 trinomio lineal

( 12

m2+35

m−47 )+( 3

8m−5

4 )+( 35

m− 310

m2)

m2=12− 3

10=10−6

20= 4

20m2=1

5m2 m=3

5+ 3

8=24+15

40=

2540

=58

58+ 3

5=25+24

40=49

40

−47

−54=−16−35

28=−51

28r=1

5m2+ 49

40m−51

28 trinomio cuadràtico

(2 pq−3 p2 q+4 pq2 )+( pq−5 p q2−7 p2q )+(+4 p q2+3 pq−pq )

−10 p2 q−3 p q2+5 pq trinomio cuadratico