RESULTADOS Y CALCULOS

Calibración de la platina de orificio:

∆ Pplatina [¿ ]∈H 2O Tiempo cronometro Tiempo[ ¿ ]segQ [¿ ] m

3

s2 16’’38 16.38 0.000183154 12’’48 12.48 0.0002403856 9’’93 9.93 0.0003021158 8’’74 8.74 0.000343249

10 8’’17 8.17 0.00036719712 7’’12 7.12 0.000421348

Tabla 1. Datos de calibración de la platina de orificio

Para la calibración de la platina de orificio se tomaron 6 datos de pérdidas de presión en esta y el tiempo en que abandonaban 3 L de flujo del tanque de almacenamiento (ver tabla 1), de esta manera se determina el caudal en cada perdida de presión como se observa a continuación.

Q= vt=0.003m

3

t

Para el primer dato, tenemos un ∆ Pplat ina=2∈H 2O el caudal es:

Q=0.003m3

16.38 s=0.00018315 m

3

s

Realizando el mismo procedimiento de cálculo para todas las variaciones de presión se genera una curva de calibración con su respectiva regresión lineal (ver figura 1) la cual será empleara para futuros cálculos.

MEDICIÓN DE LAS CAÍDAS DE PRESIÓN EN TRAMOS DE TUBERÍA

Para calcular las pérdidas de presión de la tubería en cobre en diferentes tramos se tiene en cuenta que el fluido a utilizar (agua) tiene densidad de 1000 Kg/ m3 y viscosidad de 0.001 Pa*s, la rugosidad del material de la tubería (cobre) 0.0000015 m y gravedad 9.8 m/ s2.

Tubería diámetro de 1 in (0.0254m)

La tubería de 1 in de diámetro tiene un área de 0.000507 m2 y rugosidad relativa de 0.0000529055.

- Tramo: 61 cm

Se emplea como referencia la platina de orificio, por lo cual para el cálculo del caudal en cada dato de perdida de presión que se muestra en la tabla 1, se utiliza la regresión de la curva de calibración que se muestra en la figura 1.

Q=2x 10−5∆ Pplatina+1 x10−4

Por ejemplo para el ∆ Pplatina=4∈H 2o el caudal correspondiente es

Q=2x 10−5 (4 )+1x 10−4=1.8 x10−4m3

s

De acuerdo a que Q=v∗A se halla la velocidad. Para ∆ Pplatina=4∈H 2o tenemos:

0 2 4 6 8 10 12 140.0001

0.0002

0.0003

0.0004 f(x) = 2.30366088955956E-05 x + 0.00014831780558217R² = 0.983433816276601

CAUDAL VS PÉRDIDA DE PRESIÓN

Datos Experimentales

Linear (Datos Experi-mentales)

∆ 𝑃𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑎 [=] 2𝑖𝑛 𝐻 𝑂

v=QA

=0.00018

m3

s0.000507m2

=0.394477 ms

Para el cálculo de Reynolds se utiliza la ecuación

ℜ= vDρμ

=(0.394477 ms )∗(0.0254m )∗(1000 Kgm3 )

0.001 Pa∗s=10019.71

El factor de fricción se calcula con la siguiente ecuación

1

√ f=−2 log( ε

D3.7

+2.51ℜ√ f )

1

√ f=−2 log( 0.0000590553.7

+ 2.5110019.71√ f )

f=0.0309

Para la pérdida por fricción teórica en el tramo de la tubería se determina con:

h f=fLV 2

2 gD=0.03

09∗(0.61m )∗(0.394477 ms )2

2∗9.8 ms2

∗0.0254m=0.00589m

ΔP [ ¿ ]∈H 2oCon calibración

Q=2E−5∆P platina+1E−4

VelocidadQ=v∗A ℜ= vDρ

μΔPplatina ΔP tramo Q [¿ ] m

3

s

v [ ¿ ]m /s ℜ f h f [¿ ]m

4 18

0.00018 0.394477 10019.71 0.0309 0.00589

10 38

0.0003 0.5917 15029.6 0.0279 0.005319

Tabla 2. Datos de pérdidas de presión en tubería de cobre de 1 in de diámetro y 0.61 m de longitud

Para determinar la pérdida de presión teórica de la tubería se reorganiza la ecuación de Bernoulli:

P1ρ

+V 12

2+gZ1=

P2ρ

+V 22

2+gZ2+hA+hR+hL

P1−P2ρg

+V 12−V 2

2

2 g+(Z1−Z2 )=hA+hR+hL

La energía potencial, la energía cinética, la energía añadida por la bomba (hA ¿, la

perdida de energía por parte del fluido por efecto mecánico (h¿¿R)¿ son cero y no

hay perdida por accesorios (hL=hf ¿. Por lo tanto al cancelar los términos anteriormente mencionados, tenemos:

h f=P1−P2ρg

=ΔPteórico

ρg

ΔP teórico=h f∗ρ∗g=0.00589m∗1000 Kgm3

∗9.8 ms2

=57.722 Pa

Teniendo en cuenta que 1∈H 2o 249.089Pa entonces ΔP teórico=0.231732∈H 2o