Universidad Politcnica de Chiapas Ing. Mecatrnica Termodinmica Resumen Capitulo 4 Catedrtico Dr. Francisco Lee Orantes Alumno Josimar Carbot Rojas 7 A Tuxtla Gutirrez, Chiapas 18 de Noviembre de 2011 2 Contenido INTRODUCCIN. ........................................................................................................................... 3 4.1 TRABAJO DE FRONTERA MVIL. .......................................................................................... 3 4.1.1PROCESO POLITRPICO. ................................................................................................. 5 4.2 BALANCE DE ENERGA PARA SISTEMAS CERRADOS. ............................................................ 6 4.3 CALORES ESPECIFICOS. ......................................................................................................... 7 4.4 ENERGA INTERNA, ENTALPA Y CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES. ................... 7 4.4.1 RELACIONES DE CALORES ESPECFICOS DE GASES IDEALES. ...................................... 8 4.5 ENERGA INTERNA, ENTALPA Y CALORES ESPECFICOS DE SLIDOS Y LQUIDOS. .......... 8 4.5.1 CAMBIOS DE ENERGA INTERNA. ................................................................................... 9 4.5.2 CAMBIOS DE ENTALPA. ................................................................................................. 9 4.6 TEMAS DE INTERS ESPECIAL. ............................................................................................ 10 4.6.1 ASPECTOS TERMODINAMICOS DE LOS SISTEMAS BIOLOGICOS. ................................. 10 4.6.1.1 ALIMENTO Y EJERCICIO. ....................................................................................... 10 4.6.1.2 DIETAS.................................................................................................................... 11 PROBLEMAS. ............................................................................................................................... 12 CONCLUSIN. ............................................................................................................................. 18 BIBLIOGRAFA............................................................................................................................. 18 3 INTRODUCCIN. Alrealizaresteresumenesperoobtenerconocimientosacercadeconceptoslos cualessonnuevosparam;ascomoparaahondareneltemadela termodinmica en este caso en sistemas bilgicos los cuales no son estables y por lo consiguiente suestudio es complicado. As como reafirmar conocimientos con los que ya habamos trabajado anteriormente. 4.1 TRABAJO DE FRONTERA MVIL. Durante el proceso mecnico cilindro-embolo, partede la frontera (la cara interna del mbolo) se mueve en vaivn; por lo tanto, el trabajo de expansin y compresin suele llamarse trabajo de frontera mvil o simplemente trabajo de frontera.Acontinuacinestudiaremoseltrabajodefronteramvilparaunprocesodecuasi-equilibrio, durante el cual es sistema permanece cercano al equilibrio todo el tiempo. Sisepermitealmbolomoverseunadistancia ds demodo quesemantengaencuasi-equilibrio, el trabajo diferencial hecho durante este proceso es W F us PA us P uv Es decir, el trabajo de frontera en la forma diferencial es igual al producto de la presin absoluta P y el cambio diferencial en el volumen dV del sistema.4 P es la presin absoluta, la cual siempre es positiva. En resumen, el cambio de volumen dV es positivo durante un proceso de expansin y negativo durante uno de compresin. As,eltrabajodefronteraespositivoduranteunprocesodeexpansinynegativo durante otro de compresin. Por lo tanto la ecuacin 4.1 se puede considerar como una expresin para el trabajo de la frontera producido W. Un resultado negativo indica compresin.Eltrabajodefronteratotalrealizadoduranteunprocesocompletoamedidaquese mueve el mbolo, se obtiene sumando los trabajos diferenciales desde los estados inicial hasta el final. W Puv K} El proceso de expansin en cuas-iequilibrio del cual hablamos se muestra en el siguiente diagramaP-V,enlaqueelreadiferencialdAesigualaPdV,queeseltrabajo diferencial. El rea total A bajo la curva del proceso se obtiene sumando estas reas diferenciales. iea A uA P uv Figura 4.1 El rea bajo la curva de proceso es un diagrama P-V representa el trabajo de frontera. 5 Un gas puede seguir varias trayectorias cuando se expande del estado 1 al 2. En general podemos decir, que cada trayectoria tendr debajo un rea diferente y, puesto que est representa la magnitud del trabajo, el trabajo hecho ser diferente para cada proceso. Estoeradeesperarseyaqueestedependedelatrayectoriaseguidaascomodelos estados finales. Si el trabajo no fuera una funcin de la trayectoria, ningn dispositivo cclico podra operar como productor de trabajo.Por lo tanto, se puede generalizar la relacin de trabajo de frontera expresndola como W Puv Donde P es la presin en la cara interna del mbolo.Podemos entender que el trabajo es un mecanismo para la interaccin de energa entre un sistema y sus alrededores, y W representa la cantidad de energa transferida desde elsistemaduranteunprocesodeexpansinohaciaelsistemamedianteunode compresin.Parahacermsfcilla comprensin pondremoscomoejemplequeenunmotordeun automvil, el trabajo de frontera realizado mediante la expansin de gases calientes, se usa para vencer la friccin entre el mbolo y el cilindro, remover el aire atmosfrico del camino del mbolo y hacer girar el cigeal, por lo tanto: W W W W F PA Fux 4.1.1PROCESO POLITRPICO. Duranteprocesosrealesdeexpansinycompresindegases,lapresinyelvolumen suelen relacionarse mediante Pv C, donde n y C son constantes. Un proceso de esta clasesellamaprocesopolitrpico.Lapresinparaunprocesodeestetiposepuede expresar como, P Cv Al sustituir esta ecuacin en la 4.2, se obtiene W Puv Cvuv Cv vn Pv Pv n Dado que C Pv Pv. Para un gas ideal (PV=mRT), esta ecuacin se puede escribir tambin como 6 W mRT T n n K} Para el caso especial de n=1, el trabajo de frontera se convierte en W Puv Cvuv Pvlnvv 4.2 BALANCE DE ENERGA PARA SISTEMAS CERRADOS. El balance de energa para cualquier sistema que experimenta alguna clase de proceso se expres como,

K} O bien, en la forma de tasa, como

uut KW Paratasasconstantes,lascantidadestotalesduranteunintervalodetiempotse relacionan con las cantidades por unidad de tiempo como Q QtW Wt yP uutt K} El balance de energa se puede expresar por unidad de masa como e e eK}Kg Que se obtiene al dividir las cantidades de la ecuacin 4.11 entre la masa m del sistema. El balance de energa se puede expresar tambin en forma diferencial como uoe e ue Paraunsistemacerradoqueexperimentaunciclo,losestadosinicialyfinalson idnticos, por lo tanto, Al observar que un sistema cerrado no tiene que ver con ningn flujo msico que cruce susfronteras,elbalancedeenergaparaunciclosepuedeexpresarentrminosde interacciones de calor y trabajo como W Q 0 W Q paia un ciclo 7 Es decir, la salida de trabajo neto durante un ciclo es igual a la entrada neta de calor. 4.3 CALORES ESPECIFICOS. Elcalorespecficosedefinecomolaenergarequeridaparaelevarenungradola temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Entermodinmica,elinterssecentraendosclasesdecaloresespecficos:calor especifico a volumen constante y calor especifico a presin constante . El calor especfico a volumen constante se define como la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se mantiene constante.Considere una masa fija en un sistema cerrado estacionario que experimenta un proceso aunvolumenconstante.Elprincipiodeconservacindeenergae e e para este proceso puede expresarse en forma diferencial como e e uu El lado izquierdo de esta ecuacin representa la cantidad neta de energa transferida al sistema. A partir de la definicin de C, esta energa debe ser igual a CuT, donde dT es el cambio diferencial de temperatura, as C uT DemanerasimilarunaexpresinparaelcalorespecficoapresinconstanteCse obtiene al considerar un proceso de expansin o compresin a presin constante, C hT 4.4 ENERGA INTERNA, ENTALPA Y CALORES ESPECIFICOS DE GASES IDEALES. Se define un gas ideal como un gas cuya temperatura, presin y volumen especfico se relaciona mediante Pv RT 8 Puesto que para un gas ideal u y h dependen nicamente de la temperatura, los calores especficos C y C dependen tambin a lo sumo, solo de la temperatura. Los cambios diferenciales en la energa interna y la entalpa de un gas ideal se pueden expresar como: uu CTuT uh CTuT El cambio de energa interna o la entalpia para un gas ideal durante un proceso que pasa del estado 1 al 2 se determina integrando las siguientes ecuaciones: u u u CTuTK}Kg h h h CTuTK}Kg 4.4.1 RELACIONES DE CALORES ESPECFICOS DE GASES IDEALES. UnarelacinespecialentreC y Cparagasesideales seobtieneal derivarlarelacin h=u + RT, lo cual produce uh uu RuT Si se reemplaza dh por CuT y du por CuT, y se divide la expresin resultante entre dT, se obtiene c c RK}Kg K EstarelacinesimportanteparagasesidealesporquepermitedeterminarCsise conocen C y la constante del gas R. 4.5 ENERGA INTERNA, ENTALPA Y CALORES ESPECFICOS DE SLIDOS Y LQUIDOS. Unasustanciacuyovolumenespecfico(odensidad)esconstantesellamasustancia incompresible.9 Loscaloresespecficosavolumenypresinconstantessonidnticosparasustancias incompresibles. Entonces para slidos y lquidos, los subndices en C y C se eliminan, y ambos calores especficos se pueden representar mediante un solo smbolo c. Es decir, C C C 4.5.1 CAMBIOS DE ENERGA INTERNA. Aligualquelosgasesideales,loscaloresespecficosdesustanciasincompresibles dependen solo de la temperatura. As, las diferenciales parciales en la ecuacin de C se pueden reemplazar por diferenciales ordinarias que producen uu cuT cTuT 4.5.2 CAMBIOS DE ENTALPA. La forma diferencial del cambio de entalpa de sustancias incompresibles se determina mediante derivacin, como uh uu vuP Puv uu vuP Al integrar, h u vP CT vPK}kg Paraslidos,eltrminov Pesinsignificante,porlotantoh u cTpara lquidos, comnmente se encuentran dos casos especiales: yProcesosapresinconstante,comoenloscalentadoresP h u cT yProcesos a temperatura constante, como las bombas T h v P 10 4.6 TEMAS DE INTERS ESPECIAL. 4.6.1 ASPECTOS TERMODINAMICOS DE LOS SISTEMAS BIOLOGICOS. Una aplicacin de la termodinmica es en los sistemas biolgicos, los cuales son sitios de transferenciadeenergaydeprocesosdetransformacinbastantecomplejose intrigantes. Los sistemas biolgicos no se encuentran en equilibrio termodinmico, por lo tanto se dificulta su anlisis. Los sistemas biolgicos estn formados principalmente por cuatro elementos sencillos: hidrogeno, oxigeno, carbono y nitrgeno. 4.6.1.1 ALIMENTO Y EJERCICIO. Losrequerimientos deenerga deuncuerpose satisfacenconlaingestadealimentos. Los nutrimentos alimenticios son considerados en tres grupos principales: carbohidratos, protenas y grasas. El contenido energtico de un alimento se determina quemando una pequea muestra de ste en un dispositivo llamado calormetro de bomba. y1 Cal(Calora)=1000 caloras=1 Kcal (kilocalora)=4.1868 KJ Acontinuacinsemuestraunatablaquemuestralaenergametabolizabledealgunos elementos. Figura 4.40 Esquema de un calormetro de bomba- 11 4.6.1.2 DIETAS La mayor parte de las dietas se basan en el conteo de caloras; es decir, bajo el principio de conservacin de la energa; una persona gana peso si el consumo de caloras es mayor al requerido y pierde peso si consume menos caloras de las requeridas. 12 PROBLEMAS. Trabajo en frontera mvil. 4.7 Calcule el trabajo total en BTU, producido por el proceso de la figura P4-7E El proceso esta en cuasi-equilibrio Trabajo en frontera mvil. 4.14Un dispositivo de cilindro-embolo sin friccion contiene 16 lbm de vapor de agua sobrecalentado, a 40 psia y 600F. Entonces, el vapor de agua se enfria a presin constante, hasta que se condensa el 70 por ciento de su masa.Determine el trabajo efectuado durante este proceso. 13 Trabajo en frontera mvil. 14.15 Una masa de 2.4 kg de aire a 150Kpa y 12C esta dentro de un dispositivo de cilindro-embolo hermetico y sin friccion.A continuacin se comprime el aire hasta una presin final de 600 Kpa.Durante el proceso se retira calor del aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro.Calcule el trabajo consumido durante este proceso. La constante R del aire es: ln 14 Trabajo en frontera mvil. 4.28 se comprime argn en un proceso politrpico, con n= 1.2 de 120KPa y 30C, hasta 1200 KPa, en un dispositivo de cilindro-embolo.Calcule la temperatura final del argn. Para un gas ideal Combinando estas ecuaciones tenemos: Trabajo en frontera mvil. Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene en un principio 0.25 kg de gas nitrgeno a 130 kPa y 120C. Ahora se expande isotrmicamente el nitrgeno, hasta una presin de 100 kPa. Determine el trabajo de la frontera, efectuado durante este proceso. ln ln 15 Problemas de compresin 4.7 Calcule el trabajo total en BTU, producido por el proceso de la figura P4-7E El proceso esta en cuasi-equilibrio Un dispositivo de cilindro-embolo sin friccion contiene 20 lbm de vapor de agua sobrecalentado, a 40 psia y 600F. Entonces, el vapor de agua se enfria a presin constante, hasta que se condensa el 50 por ciento de su masa.Determine el trabajo efectuado durante este proceso. 59 16 Una masa de 2.4 kg de aire a 200Kpa y 12C esta dentro de un dispositivo de cilindro-embolo hermetico y sin friccion.A continuacin se comprime el aire hasta una presin final de 500 Kpa.Durante el proceso se retira calor del aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro.Calcule el trabajo consumido durante este proceso. La constante R del aire es: ln Trabajo en frontera mvil. 4.28 se comprime argn en un proceso politrpico, con n= 1.2 de 250KPa y 30C, hasta 1500 KPa, en un dispositivo de cilindro-embolo.Calcule la temperatura final del argn. Para un gas ideal Combinando estas ecuaciones tenemos: 17 Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene en un principio 0.30 kg de gas nitrgeno a 150 kPa y 120C. Ahora se expande isotrmicamente el nitrgeno, hasta una presin de 50 kPa. Determine el trabajo de la frontera, efectuado durante este proceso. ln ln 18 CONCLUSIN. Estetrabajofuemuyprovechosoyaqueahorapodreadentrarmeenla termodinmicaconociendoconceptosquesonmuyutilizadosenella.Coneste trabajo comprendo que la termodinmica es un rea de estudio inmensa la cual se encuentra en casi todos los aspectos de la vida. BIBLIOGRAFA. Yunus A. Cengel & Michael A. Boles. Mc Graw Hill. 6ta edicin.