Resumen de macroeconomía

RESUMEN DE MACROECONOMÍA

FRANCISCO RANTUL1

1 [email protected]

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INDICE

1 CONTENIDO 2 Comentarios del resumen ........................................................................................... - 6 -

3 Variables básicas ........................................................................................................ - 7 -

3.1 PIB: Producto interno bruto. ............................................................................. - 7 -

3.2 Tasa de desempleo (u): ....................................................................................... - 7 -

3.3 Deflactor del PIB: ............................................................................................... - 7 -

3.4 Inflación ............................................................................................................... - 7 -

4 La demanda de bienes ................................................................................................ - 8 -

4.1 El consumo .......................................................................................................... - 8 -

4.1.1 Teoría del ingreso permanente .................................................................... - 9 -

4.1.2 Modelo de consumo y ahorro en dos periodos ............................................. - 9 -

4.1.3 Teoría del ciclo de vida ................................................................................ - 9 -

4.2 Inversión ............................................................................................................ - 10 -

4.2.1 Q de Tobin ................................................................................................. - 10 -

4.3 Gasto Público .................................................................................................... - 11 -

4.3.1 La restricción presupuestal del gobierno ................................................... - 11 -

4.3.2 Evolución del porcentaje deuda a PIB ...................................................... - 11 -

4.3.3 La Equivalencia Ricardiana ....................................................................... - 12 -

4.3.4 Déficits fiscales y creación de dinero ......................................................... - 12 -

4.4 Determinación de la producción de equilibrio .................................................. - 13 -

4.5 Desarrollando el modelo .................................................................................... - 13 -

4.5.1 Multiplicador ............................................................................................. - 14 -

4.6 La inversión es igual al ahorro: otra manera de analizar el equilibrio del mercado de bienes ....................................................................................................................... - 15 -

5 Los mercados financieros .......................................................................................... - 16 -

5.1 La demanda de dinero, la oferta de dinero y el tipo de interés de equilibrio... - 17 -

5.2 Las operaciones de mercado abierto ................................................................. - 18 -

5.3 La determinación del tipo de interés ................................................................ - 19 -

5.4 Regla de Taylor ................................................................................................. - 20 -

5.5 La oferta y la demanda de dinero del banco central ........................................ - 21 -

5.5.1 La demanda de dinero ............................................................................... - 21 -

5.5.2 La demanda de reservas ............................................................................ - 21 -

5.5.3 La demanda de dinero del banco central................................................... - 21 -

5.5.4 La determinación del tipo de interés ......................................................... - 22 -

5.6 otras dos formas distintas de examinar el equilibrio ........................................ - 23 -

5.6.1 El mercado de fondos federales y el tipo de los fondos federales .............. - 23 -

5.6.2 La oferta y la demanda de dinero y el multiplicador del dinero ............... - 24 -

6 El modelo IS-LM ...................................................................................................... - 25 -

6.1 Curva IS ............................................................................................................ - 25 -

6.2 Curva LM .......................................................................................................... - 26 -

6.3 Equilibrio ........................................................................................................... - 27 -

6.3.1 Multiplicador de política fiscal .................................................................. - 28 -

6.3.2 Multiplicador de política monetaria .......................................................... - 28 -

6.4 Resumen de los movimientos de la IS-LM ........................................................ - 29 -

6.5 Demostración del equilibrio de la IS-LM .......................................................... - 29 -

7 El mercado laboral ................................................................................................... - 32 -

7.1 Tasa natural de desempleo................................................................................ - 33 -

8 Oferta agregada y demanda agregada i: versión simplificada .................................. - 37 -

8.1 La oferta agregada ............................................................................................ - 37 -

8.2 La demanda agregada ....................................................................................... - 38 -

9 Apertura en mercados financieros y de bienes ......................................................... - 41 -

9.1 Tipos de cambio nominales ............................................................................... - 41 -

9.2 Del tipo de cambio nominales a reales .............................................................. - 41 -

9.3 La balanza de pagos .......................................................................................... - 42 -

9.3.1 La cuenta corriente .................................................................................... - 42 -

9.3.2 La cuenta de capital .................................................................................. - 42 -

9.4 Elección entre activos domésticos o extranjeros ............................................... - 43 -

9.5 Tasas de interés y tipos de cambio ................................................................... - 43 -

10 Mercado de bienes en economía abierta ............................................................... - 44 -

10.1 La relación IS de una economía abierta ............................................................ - 44 -

10.2 Producto de equilibrio y el balance comercial .................................................. - 45 -

10.3 Incrementos de la demanda doméstica o extranjera ......................................... - 45 -

10.3.1 Incremento del producto domestico ........................................................... - 45 -

10.3.2 El efecto directo del incremento del producto foráneo .............................. - 45 -

10.3.3 Política fiscal revisada ............................................................................... - 46 -

10.4 Depreciación, balance comercial y producto ..................................................... - 46 -

10.4.1 La Condición de Marshall-Lerner .............................................................. - 47 -

10.5 Ahorro, inversión y el balance comercial .......................................................... - 48 -

11 Producto, tasas de cambio e interés ..................................................................... - 48 -

11.1 Modelo Mundell-Fleming .................................................................................. - 48 -

11.2 Tipos de cambio fijos ........................................................................................ - 50 -

12 Tipo de cambio y expectativas ............................................................................. - 51 -

12.1 Economía abierta con tipo de cambios fijos ..................................................... - 51 -

12.2 Tipo de cambio bajo regímenes flexibles .......................................................... - 52 -

13 La tasa natural de desempleo y la curva de Phillips............................................ - 53 -

13.1 La inflación, la inflación esperada y el desempleo ............................................ - 53 -

13.2 La curva de Phillips .......................................................................................... - 53 -

13.2.1 La primera versión ..................................................................................... - 53 -

13.2.2 Mutaciones ................................................................................................. - 54 -

13.2.3 De vuelta a la tasa natural de desempleo.................................................. - 55 -

13.2.4 Inflación alta y la relación de la curva de Phillips .................................... - 56 -

13.2.5 Inflación alta y el señoreaje ....................................................................... - 57 -

14 La inflación, la actividad económica y el crecimiento de la cantidad nominal de dinero - 58 -

14.1 La producción, el desempleo y la inflación ....................................................... - 58 -

14.2 Los efectos del crecimiento del dinero .............................................................. - 58 -

14.2.1 En el medio plazo ...................................................................................... - 58 -

14.2.2 En el corto plazo ........................................................................................ - 59 -

15 oferta agregada y demanda agregada ii: modelo dinámico .................................. - 60 -

15.1 Componentes del modelo .................................................................................. - 60 -

15.1.1 Producto: La demanda de bienes y servicios ............................................. - 60 -

15.1.2 La tasa de interés real: La ecuación de Fisher .......................................... - 60 -

15.1.3 Inflación: La curva de Phillips ................................................................... - 60 -

15.1.4 Inflación esperada: expectativas adaptativas ............................................ - 61 -

15.1.5 Tasa de interés nominal: la regla de política monetaria (regla de Taylor) - 61 -

15.1.6 Equilibrio en el largo plazo ........................................................................ - 61 -

15.2 La demanda agregada dinámica........................................................................ - 61 -

15.3 La oferta agregada dinámica ............................................................................. - 62 -

15.4 Equilibrio en el corto plazo ............................................................................... - 63 -

15.5 Crecimiento en el largo plazo ............................................................................ - 63 -

15.6 Un shock en la oferta agregada ......................................................................... - 63 -

15.7 Un shock en la demanda agregada.................................................................... - 65 -

15.8 Cambio en la política monetaria ....................................................................... - 65 -

15.9 Dos aplicaciones: lecciones de la política monetaria ......................................... - 66 -

15.9.1 Trade off entre variabilidad del producto y la variabilidad de la inflación . - 66 -

15.9.2 Principio de Taylor .................................................................................... - 67 -

16 El crecimiento, consideraciones iniciales............................................................... - 68 -

17 El ahorro, la acumulación de capital y la producción .......................................... - 69 -

17.1 Las relaciones entre la producción y el capital ................................................. - 69 -

17.1.1 Los efectos del capital en la producción .................................................... - 69 -

17.1.2 Los efectos de la producción en la acumulación de capital ....................... - 70 -

17.2 Implicaciones de distintas tasas de ahorro........................................................ - 70 -

17.2.1 La dinámica del capital y la producción ................................................... - 70 -

17.2.2 El capital y la producción en el estado estacionario ................................. - 71 -

17.2.3 La tasa de ahorro y la producción ............................................................. - 71 -

17.2.4 La tasa de ahorro y de consumo ................................................................ - 72 -

17.3 Una ilustración de los órdenes de magnitud ..................................................... - 73 -

17.3.1 Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario, efecto dinámico y regla de oro.................................................................................. - 73 -

17.4 Capital físico y capital humano ........................................................................ - 74 -

18 El progreso tecnológico y el crecimiento .............................................................. - 74 -

18.1 El progreso tecnológico y la tasa de crecimiento .............................................. - 74 -

18.1.1 El progreso tecnológico y la función de producción .................................. - 74 -

18.1.2 Interacciones entre la producción y el capital ........................................... - 75 -

18.1.3 La dinámica ............................................................................................... - 75 -

18.1.4 Los efectos de la tasa de ahorro ................................................................ - 75 -

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2 COMENTARIOS DEL RESUMEN El texto core de este resumen es Macroeconomía de Olivier Blanchard, cubre en su totalidad la materia vista en los cursos de macroeconomía, no obstante me vi en la necesidad de ampliar algunos temas, especialmente el modelo IS-LM y el modelo de oferta agregada y demanda agregada (agregando una extensión con el modelo dinámico). La razón es que el libro cuenta con un abanico de supuestos simplificadores y restringe la variación de muchas variables para el análisis de cada modelo u horizonte temporal. Integrar modelos más “complejos” ayuda a desarrollar la intuición conceptual a través de la matemática y a visualizar todas las variaciones desde una perspectiva más amplia (es mejor ver un solo modelo que integre a todo el resto de modelos).

Para desarrollar temas específicos me apoye en los libros que se mencionan a continuación:

Macroeconomics, A European Perspective de Olivier Blanchard, Alessia Amighini y Francesco Giavazzi. De este libro extraje la idea de interpretar el modelo IS-LM como una recta con pendiente (nos ayuda a ver el grado de sensibilidad del producto ante cambios en la tasa de interés) e intercepción (nos ayuda a ver los desplazamientos de las curvas).

Macroeconomics 8th de Mankiw. Este libro introduce la idea de la oferta agregada dinámica y demanda agregada dinámica, para que haya coherencia en el texto solamente tuve que hacer calzar el modelo con las variables analizadas en el texto core.

Macroeconomía Teoría y Políticas de Jose de Gregorio. No extraje mucha información de este libro, pero es útil utilizarlo para profundizar cualquier tema visto en este resumen. Sirve para ir un paso más allá en la materia.

Quizás sea recomendable leer primero lo que ocurre en el largo plazo para después estudiar las fluctuaciones de corto y mediano plazo, así se tiene una idea de hacia dónde nos dirigimos. Para eso se recomienda comenzar la lectura con las secciones 16,17 y 18 para después comenzar con la sección 4.

http://www.amazon.com/Macroeconomics-Updated-5th-Olivier-Blanchard/dp/0132159864/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1391324483&sr=1-1&keywords=macroeconomia+blanchard

http://www.amazon.es/Macroeconomics-European-Perspective-Myeconlab-Access/dp/0273763113

http://www.amazon.com/Macroeconomics-N-Gregory-Mankiw/dp/1429240024/ref=la_B001H6Q104_1_3?s=books&ie=UTF8&qid=1391324369&sr=1-3

http://degregorio.cl/

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3 VARIABLES BÁSICAS 3.1 PIB: PRODUCTO INTERNO BRUTO. Desde el punto de vista de la producción: el PIB es igual al valor de los bienes y servicios finales producidos en la economía durante un determinado periodo de tiempo. Y C G I NX= + + + Desde el punto de vista de la renta: el PIB es la suma de las rentas de la economía durante un determinado periodo de tiempo. El PIB nominal es la suma de las cantidades de bienes finales producidos multiplicada por su precio corriente. El PIB real es la suma de las cantidades de bienes finales multiplicada por los precios constantes (en lugar de corrientes). 3.2 TASA DE DESEMPLEO (U): L N U= +

Tasa de desempleo Uu L⇒ =

3.3 DEFLACTOR DEL PIB:

= =minal $t t

tt t

PIB no YP PIB real Y

El PIB nominal es igual al deflactor del PIB multiplicado por el PIB real:

=$ *t t tY P Y

3.4 INFLACIÓN crecimiento del PIB nominal - crecimiento del PIB realπ =

1 1$Y $Y$

t t t t

t t

Y YY Y

π + +− −= −

L

N

U

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4 LA DEMANDA DE BIENES

Z C I G X M≡ + + + − Esta ecuación es una identidad (ésa es la razón por la que se expresa utilizando el símbolo «≡» en lugar del signo de igualdad). Define Z como la suma del consumo, más la inversión, más el gasto público, más las exportaciones, menos las importaciones.

4.1 EL CONSUMO Las decisiones de consumo dependen de muchos factores, pero el principal es, sin lugar a dudas, la renta o, mejor dicho, la renta disponible, es decir, la renta que queda una vez que los consumidores han recibido las transferencias del Estado y han pagado los impuestos. Cuando aumenta su renta disponible, compran más bienes; cuando disminuye, compran menos

( )DC C Y=

0 1( )DC c c Y= +

0 1( )C c c Y T= + −

Es razonable suponer que la función es una relación lineal. La relación entre el consumo y la renta disponible se caracteriza por tener dos parámetros, 0c y 1c :

• El parámetro 1c se denomina

propensión a consumir (también se denomina propensión marginal a consumir (PMC). Indica cómo afecta un aumento del ingreso disponible al consumo.

• El parámetro 0c tiene una sencilla interpretación. Es lo que consumirían los

individuos si su renta disponible fuera igual a cero en el año actual. Si el ingreso disponible es igual a cero, 0c >0 ya que las personas se pueden

endeudar. El consumo depende tanto de la riqueza total como de la renta actual (ingresos después de impuestos). La riqueza total es la suma de la riqueza no humana (patrimonio financiero e inmobiliario) y la humana (el valor actual de la renta laboral después de impuestos esperada).

,(Riqueza total, Y )t L t tC C T= −

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4.1.1 Teoría del ingreso permanente Esta teoría fue desarrollada por Milton Friedman. La respuesta del consumo a las variaciones de la renta depende de que los consumidores crean que éstas son transitorias o permanentes. El consumo probablemente varía menos que la renta y puede variar aunque la renta actual no varíe.

4.1.2 Modelo de consumo y ahorro en dos periodos

2 21 11 1

Y CY C

r r+ = +

+ +

Si el individuo sabe que tendrá más ingresos en el futuro, podría endeudarse en la actualidad y pagar la deuda más adelante.

4.1.3 Teoría del ciclo de vida Esta teoría, cuyo principal precursor fue Franco Modigliani, enfatiza el hecho de que cada persona cumple con un ciclo en su vida económica, en particular en lo que respecta a sus ingresos. Este ciclo de vida es: no percibe ingresos, trabaja y se jubila. Lo importante de esta teoría es que, al decidir su trayectoria de consumo—la que presumiblemente es suave a lo largo de la vida—, el individuo planifica tomando en cuenta toda su trayectoria de ingresos (esperados en un caso más real) futuros.

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4.2 INVERSIÓN2 Las decisiones de inversión dependen de: – Las ventas actuales – La tasa de interés real actual – Las expectativas sobre el futuro. La decisión de comprar una máquina depende del valor presente de las ganancias que la firma puede esperar de tenerla, menos el costo de comprarla. Para determinar el valor actual de los beneficios que se esperan en t+1, t+2, t+3…obtenemos:

1 21

1 1( ) (1 ) ...1 (1 )(1 )

e e et t te

t t t

Vr r r

δ+ ++

Π = Π + − Π ++ + +

Con expectativas estáticas ( 1 2 ...e et t tr r r+ += = = y 1 2 ...e e

t t t+ +Π = Π = = Π ) y

depreciación lineal constante:

( )e tt

t

Vr δΠ

Π =+

Por lo tanto la función de inversión agregada para la economía es:

( )et tI I V = Π t

tt

I Ir δ

Π= +

Pero la inversión también depende de los beneficios actuales, así que:

( ),et tI I V = Π Π Con 0

( ( ))et

dId V

>Π

y 0dId

>Π

,tt

t

I Ir δ

Π= Π +

4.2.1 Q de Tobin Para decidir si se realiza o no la Inversión se puede construir una razón entre los beneficios esperados y el precio de la máquina. Si esta razón es mayor a 1, se supone que los beneficios esperados de la máquina son superiores a la inversión y conviene, por lo tanto invertir, en ella. En caso contrario no es conveniente.

0

( )et

tobin

VQIΠ

=

2 En el punto 6.1 veremos que la inversión se puede establecer como una regresión lineal que depende del

producto y de la tasa de interés 1 2( , )I I Y i I d Y d i= = + − . Esto es simple de explicar: a mayor

producto las empresas contarán con más recursos para comprar máquinas que le otorguen rendimientos positivos y a mayor tasa de interés 1) resulta más caro arrendar las máquinas y 2) el VAN tiende a valores más cercanos a 0, por lo tanto se tiene a rechazar más proyectos y a invertir menos.

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4.3 GASTO PÚBLICO El tercer componente de la demanda de nuestro modelo es el gasto público, G, que, junto con los impuestos, T, describe la política fiscal, es decir, la elección de los impuestos y del gasto del Estado. Si el gasto del estado es mayor a la recaudación por los impuestos se genera un déficit presupuestario, si ocurre lo contrario se genera un superávit presupuestario.

1t t t tdéficit rB G T−= + −

• 1tB − es la deuda del gobierno a finales del año t–1 o, de manera equivalente, a

comienzos del año t; r es la tasa de interés real (déficit ajustado por inflación), la cual asumiremos como constante. Así que 1trB − es igual a los pagos de

intereses reales sobre la deuda de gobierno en el año t. • tG es el gasto de gobierno en el año t (sin transferencias).

• tT son los impuestos menos las transferencias en el año t.

4.3.1 La restricción presupuestal del gobierno Señala que los cambios en la deuda del gobierno en el año t son iguales al déficit durante el año t:

1t tB B déficit−− =

1 1t t t t tB B rB G T− −− = + −

Cambio de la deuda

1t tB B −− Pago de intereses

1trB − Déficit primario

t tG T−

1 1t t t t tB B rB G T− −= + + −

1(1 )t t t tB r B G T−= + + −

4.3.2 Evolución del porcentaje deuda a PIB En una economía en la cual el producto crece sobre el tiempo, tiene sentido enfocarse en el cociente de deuda a producto:

1(1 )t t t tB r B G T−= + + − dividiendo por Y…

1(1 )t t t t

t t t

B B G TrY Y Y

− −= + +

1 1

1

(1 )t t t t t

t t t t

B Y B G Tr

Y Y Y Y− −

−

−= + +

- 12 -

1

1

(1 )t t t t

t t t

B B G Tr gY Y Y

−

−

−= + − +

1 1

1 1

( )t t t t t

t t t t

B B B G Tr gY Y Y Y

− −

− −

−− = − +

Esta ecuación implica que el incremento en el cociente de deuda al PIB será mayor: • Entre mayor sea la tasa de interés real, • Entre menor sea la tasa de crecimiento del producto, • Entre mayor sea el cociente de deuda inicial, • Entre mayor sea el cociente de déficit primario al PIB.

4.3.3 La Equivalencia Ricardiana Propuesta por David Ricardo y perfeccionada por Robert Barro, y también conocida como la proposición de Ricardo-Barro, es el argumento de que, una vez que tomamos en consideración la restricción presupuestal del gobierno, ni el déficit ni la deuda pueden tener un efecto sobre la actividad económica. Los consumidores no cambian su consumo en respuesta a una disminución de impuestos si el valor presente del ingreso después de impuestos no se afecta. El efecto de menores impuestos hoy día es cancelado por el efecto de mayores impuestos mañana.

4.3.4 Déficits fiscales y creación de dinero Un gobierno puede financiar su déficit ya sea: Pidiendo prestado (emitiendo bonos), o creando dinero. Monet ización de la Deuda es el proceso por medio del cual los gobiernos emit en bonos y le

piden al banco central que los compre; entonces, el banco central paga al gobierno con el dinero que se ha creado, y el gobierno usa ese dinero para financiar el déficit.

4.3.4.1 El Señoreaje Es el monto de ingreso real que el gobierno puede generar a partir de la creación de dinero.

M M MSeñoreajeM M P∆ ∆

= =

En otras palabras, el señoreaje es el producto de la tasa de crecimiento del dinero nominal, y los balances monetarios reales:

( )/ PMSeñoreaje MY M Y

∆=

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4.4 DETERMINACIÓN DE LA PRODUCCIÓN DE EQUILIBRIO3 Z C I G= + +

0 1( )Z c c Y T I G= + − + +

Dejemos primero de lado esta complicación y comencemos suponiendo que las empresas no tienen existencias. En este caso, la inversión en existencias siempre es igual a cero y el equilibrio del mercado de bienes requiere que la producción, Y, sea igual a la demanda de bienes, Z Y Z=

0 1( )Y c c Y T I G∴ = + − + +

En condiciones de equilibrio, la producción, Y (el primer miembro de la ecuación), es igual a la demanda (el segundo miembro). La demanda depende, a su vez, de la renta, Y, que es igual a la producción.

4.5 DESARROLLANDO EL MODELO

0 1( )Y c c Y T I G= + − + +

0 1 1Y c c Y c T I G= + − + +

1 0 1Y c Y c c T I G+ = − + +

1 0 1(1 )Y c c c T I G+ = − + +

0 1

1(1 )c c T I GY

c− + +

=+

0 11

1(1 )

Y c c T I Gc

= − + + +

Multiplicador Gasto autónomo (Demanda que no depende de la producción)

3 Por ahora asumiremos que la inversión es una variable exógena I , al igual que el gasto público G.

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Anteriormente vimos que

1 0 1(1 )Y c c c T I G+ = − + +

1 0 1Y Yc c c T I G+ = − + +

0 1 1Y c c T I G Yc= − + + −

0 1 1Y c c T I G Yc= − + + − Como Y Z= :

0 1 1Z c c T I G Yc= − + + −

En condiciones de equilibrio, la producción es igual a la demanda. Por lo tanto, el nivel de producción de equilibrio, Y, se encuentra en el punto de intersección de la recta de 45° y la función de demanda, que es el punto A. A la izquierda de A, la demanda es superior a la producción; a la derecha, la producción es superior a la demanda. A es el único punto en el que son iguales.

4.5.1 Multiplicador Efecto de un aumento en una de las variables del gasto autónomo (gasto del gobierno) Aumento inicial en el gasto del gobierno.

G∆

Primer cambio en el consumo PMC G× ∆

Segundo cambio en el consumo 2PMC G× ∆

Tercer cambio en el consumo 3PMC G× ∆

( )2 31 ... nY PMC PMC PMC PMC G∆ = + + + + + ∆ 21 ...z x x= + + + (con PMC = x)

Multiplicando ambos lados por x: 2 3 ...xz x x x= + + + .

Reemplazo la segunda ecuación en la primera 1z xz= +

1z xz− = (1 ) 1z x− =

1(1 )

zx

=−

Para el caso del gasto público es fácil calcular el multiplicador usando cálculo:

0 1( )Y c c Y T I G= + − + + (Dejando T e I fijos)

- 15 -

1Y c Y G∂ = ∂ + ∂

1

1(1 )

YG c∂

=∂ −

= 1(1 )

YG PMC∂

=∂ −

Para el caso de un aumento del impuesto

0 1( )Y c c Y T I G= + − + +

1 ( )Y c Y T∂ = ∂ − ∂

1 1´ ´ )Y c Y c T∂ = ∂ − ∂

´(1 ´)

Y CT C∂ −

=∂ −

= 1

1(1 )cY

T c−∂

=∂ −

El signo negativo indica que un alza de T afecta negativamente a Y. Un aumento del gasto público haría que el producto aumente en

1´1

Y Y GPMC

− = × ∆−

Un aumento de los impuestos hace que el producto disminuya en:

´ Y1

PMCY TPMC

−− = × ∆

−

Observando el gráfico el efecto del multiplicador se vería reflejado en la distancia desde C a D y a E, hasta llegar al nuevo equilibrio.

4.6 LA INVERSIÓN ES IGUAL AL AHORRO: OTRA MANERA DE ANALIZAR

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO DE BIENES Por definición, el ahorro privado (S), el ahorro de los consumidores, es igual a su renta disponible menos su consumo

DS Y C= −

S Y T C= − − Si los impuestos son mayores que el gasto público, el Estado tiene un superávit presupuestario, por lo que el ahorro público es positivo. Si los impuestos son menores que el gasto público, el Estado incurre en un déficit presupuestario, por lo que el ahorro público es negativo. Y C I G= + + Y C T I G T− − = + −

- 16 -

S I G T I S G T= + − ⇔ = − + El primer miembro es la inversión y el segundo es el ahorro, que es la suma del ahorro privado y el ahorro público. S Y T C= − −

0 1( )S Y T c c Y T= − − − −

0 1(1 )( )S c c Y T= − + − −

De la misma manera que hemos llamado propensión a consumir al término 1c , podemos

denominar propensión a ahorrar al término (1- 1c ). La propensión a ahorrar indica cuánto

ahorran los individuos de una unidad más de renta. El ahorro privado aumenta cuando aumenta la renta disponible, pero en menor cuantía que ésta. En condiciones de equilibrio, la inversión debe ser igual al ahorro, que es la suma del ahorro privado y el ahorro público

0 1(1 ) ( ) (T G)I c c Y T= − + − × − + −

0 1 1 T GI c Y T c Y c T= − + − − + + −

0 1 1 GI c Y c Y c T= − + − + −

0 1 1 GI c Y c Y c T= − + − + −

0 1 1 GI c c Y c T Y+ + − − =

0 1( ) I GY c c Y T= + − + +

0 11

1(1 )

Y c c T I Gc

= − + + + Hemos llegado al mismo resultado que antes.

5 LOS MERCADOS FINANCIEROS

M =$YL(i)D

Esta ecuación debe interpretarse de la siguiente manera: la demanda de dinero MD es igual a la renta nominal $Y multiplicada por una función del tipo de interés i representada por L(i).

- 17 -

Con M 0$Y

Ddd

> y M 0L(i)

Ddd

<

La curva MD representa la relación entre la demanda de dinero y el tipo de interés correspondiente a un determinado nivel de renta nominal. Tiene pendiente negativa: cuanto más bajo es el tipo de interés (cuanto más bajo es i), mayor es la cantidad de dinero que quieren tener los individuos (mayor es M). Cualquiera que sea el tipo de interés, un aumento de la renta nominal eleva la demanda de dinero. En otras palabras, un aumento de la renta nominal desplaza la demanda de dinero hacia la derecha de MD a MD ´. Por ejemplo, al tipo de interés i, un aumento de la renta nominal de $Ya $Y eleva la demanda de dinero de M a M´.

5.1 LA DEMANDA DE DINERO, LA OFERTA DE DINERO Y EL TIPO DE

INTERÉS DE EQUILIBRIO Para que los mercados financieros estén en equilibrio la oferta de dinero debe ser igual a la demanda de dinero, es decir, MS = MD. Utilizando MS = M y la Ecuación de la demanda de dinero, la condición de equilibrio es: Oferta monetaria = Demanda de dinero

$ (i)M YL= Esta ecuación nos dice que el tipo de interés i debe ser tal que los individuos, dada su renta $Y, estén dispuestos a tener una cantidad de dinero igual a la oferta monetaria existente, M. Esta relación de equilibrio se denomina relación LM. La demanda de dinero, MD , que corresponde a un determinado nivel de renta nominal, $Y, tiene pendiente negativa. Cuando sube el tipo de interés, la demanda de dinero disminuye. La oferta monetaria es una línea recta vertical representada por Ms. La oferta monetaria es igual a M e independiente del tipo de interés. El equilibrio se encuentra en el punto A y el tipo de interés de equilibrio es i Un aumento de la renta nominal de $Y a $Y´ eleva el nivel de transacciones, lo que eleva la demanda de dinero cualquiera que sea el tipo de interés. La curva de demanda de dinero se

- 18 -

desplaza hacia la derecha de MD aMD ´. El equilibrio se traslada de A a A´ y el tipo de interés de equilibrio sube de i a i´. En palabras, un aumento de la renta nominal provoca una subida del tipo de interés. La razón se halla en que, al tipo de interés inicial, la demanda de dinero es superior a la oferta. Es necesario que suba el tipo de interés para reducir la cantidad de dinero que quieren tener los individuos y restablecer el equilibrio. El equilibrio se encuentra inicialmente en el punto A con un tipo de interés i. Un aumento de la oferta monetaria de SM a SM ´ provoca un desplazamiento de la curva de oferta monetaria hacia la derecha de M a M´. El equilibrio se traslada de A a A´ y el tipo de interés baja de i a i .En palabras, un aumento de la oferta monetaria por parte del banco central provoca una reducción del tipo de interés. La reducción del tipo de interés eleva la demanda de dinero, a fin de que sea igual a la oferta monetaria, que ahora es mayor.

5.2 LAS OPERACIONES DE MERCADO ABIERTO En las economías modernas, los bancos centrales modifican la oferta monetaria comprando o vendiendo bonos en el mercado de bonos. Si un banco central quiere aumentar la cantidad de dinero que hay en la economía, compra bonos y los paga creando dinero. Si quiere reducirla, vende bonos y retira de la circulación el dinero que recibe a cambio. Estas actividades se denominan operaciones de mercado abierto porque se realizan en el «mercado abierto» de bonos. La Figura muestra el balance del banco central. Su activo está formado por los bonos que tiene en su cartera y su pasivo por la cantidad de dinero que hay en la economía. Las operaciones de mercado abierto provocan un cambio de igual magnitud del activo y del pasivo. Si el banco central compra, por ejemplo, bonos por valor de 1 millón de dólares, la cantidad de bonos que posee es 1 millón mayor y, por lo tanto, también lo es la cantidad de dinero que hay en la economía. Esa operación se denomina operación de mercado abierto expansiva, ya que el banco central aumenta (expande) la oferta monetaria.

- 19 -

Si vende bonos por valor de 1 millón, tanto la cantidad de bonos que tiene el banco central como la cantidad de dinero que hay en la economía son 1 millón menores. Esa operación se denomina operación de mercado abierto contractiva, ya que el banco central reduce (contrae) la oferta monetaria. Precio del bono:

1 (1 )

n

B nt

PagosPi=

=+

∑

El tipo de interés es determinado por la igualdad de la oferta y la demanda de dinero. Modificando la oferta monetaria, el banco central puede influir en el tipo de interés.

• Las operaciones de mercado abierto en las que el banco central eleva la oferta monetaria comprando bonos provocan una subida de su precio y una bajada del tipo de interés.

• Las operaciones de mercado abierto en las que el banco central reduce la oferta monetaria vendiendo bonos provocan un descenso del precio de los bonos y una subida del tipo de interés.

5.3 LA DETERMINACIÓN DEL TIPO DE INTERÉS Las economías modernas se caracterizan por la existencia de muchos tipos de intermediarios financieros, es decir, de instituciones que reciben fondos de los individuos y de las empresas y los utilizan para comprar bonos o acciones o para hacer préstamos a otras personas y empresas. Su activo son las acciones y los bonos que poseen y los préstamos que han hecho. Su pasivo es lo que deben a las personas y a las empresas de las que han recibido fondos. Los bancos son uno de los tipos de intermediario financiero. Lo que hace que sean especiales —y la razón por la que aquí nos fijamos en ellos y no en los intermediarios financieros en general— es que su pasivo es dinero. Los individuos pueden pagar las transacciones extendiendo cheques hasta una cantidad igual al saldo de su cuenta. Veamos más detenidamente lo que hacen. • Los bancos reciben fondos de las personas y de las empresas que los depositan

directamente o los envían a su cuenta corriente (depositando directamente su nómina). En cualquier momento pueden extender cheques o retirar todo el saldo de la cuenta corriente. El pasivo de los bancos es, pues, igual al valor de estos depósitos a la vista.

- 20 -

• Los bancos mantienen como reservas algunos de los fondos que reciben. Están en parte en efectivo y en parte en una cuenta que tienen los bancos en el banco central, a la que pueden recurrir cuando lo necesitan. Los bancos tienen reservas por tres razones: (1) En un día cualquiera, algunos depositantes retiran dinero de su cuenta corriente, mientras que otros lo depositan. No existe razón alguna para que las entradas y las salidas de efectivo sean iguales, por lo que el banco debe tener algún efectivo a mano. (2) De la misma forma, en un día cualquiera, las personas que tienen cuentas en un banco extienden cheques a otras personas que tienen cuentas en otros bancos y las personas que tienen cuentas en otros bancos extienden cheques a las que tienen cuentas en el primero. Lo que debe este banco como consecuencia de estas transacciones a otros bancos puede ser mayor o menor que lo que le deben otros a él. Ésta es otra razón más por la que un banco necesita tener reservas. (3) Las dos primeras razones implican que los bancos querrían tener algunas reservas aunque no se los obligara. Pero, además, están obligados a tener unas reservas proporcionales a los depósitos a la vista. En Estados Unidos, las reservas obligatorias son fijadas por el Fed. En Estados Unidos, el coeficiente de reservas efectivo, es decir, el cociente entre las reservas bancarias y los depósitos a la vista, gira actualmente en torno al 10%. Los bancos pueden utilizar el otro 90% para conceder préstamos o para comprar bonos.

• Los préstamos representan alrededor de un 70% de los activos de los bancos que no son reservas. Los bonos representan el resto (30%). La distinción entre los bonos y los préstamos carece de importancia para nuestro propósito, que es comprender la determinación de la oferta monetaria. Por este motivo, para simplificar el análisis supondremos que los bancos no conceden préstamos y que sólo tienen reservas y bonos como activos. Pero la distinción entre los préstamos y los bonos es importante para otros fines, que van desde la probabilidad de que se produzcan «pánicos bancarios» hasta el papel que desempeña el seguro federal de depósitos.

5.4 REGLA DE TAYLOR4 Dado que es la tasa de interés la que afecta directamente al gasto, el banco central debe elegir una tasa de interés, en lugar de fijarse una tasa de crecimiento objetivo del dinero nominal.

* *( ) b(u )t t ni i a uπ π= + − − −

La Regla de Taylor provee una manera de pensar sobre la política monetaria: una vez que el banco central ha escogido una tasa de inflación como meta, debería conseguirla por medio de ajustes en los tipos de interés nominales.

4 Veremos a la regla de Taylor en mayor profundidad en el punto 15.

- 21 -

5.5 LA OFERTA Y LA DEMANDA DE DINERO DEL BANCO CENTRAL

5.5.1 La demanda de dinero

De la cantidad total de demanda por dinero M =$YL(i)D , una fracción c se mantiene en

efectivo y una fracción (1-c) en depósitos a la vista. d dCU cM=

(1 )d dD c M= −

5.5.2 La demanda de reservas Cuanto mayor es la cantidad de depósitos a la vista, mayor es la cantidad de reservas que deben tener los bancos tanto por precaución como por motivos legales. Sea θ (la letra griega theta minúscula) el coeficiente de reservas, es decir, la cantidad de reservas que tienen los bancos por cada dólar de depósitos a la vista; R la cantidad de reservas de los bancos en dólares, y D la cantidad de depósitos a la vista en dólares. En ese caso, de acuerdo con la definición de, se cumple la siguiente relación entre R y D:

dR Dθ= ∴ La demanda por reservas es:

(1 )d dD c Mθ= −

5.5.3 La demanda de dinero del banco central Sea dH la demanda de dinero del banco central. Esta demanda es igual a la suma de la demanda de efectivo y la demanda de reservas:

d d dH CU R= +

- 22 -

(1 )d d dH cM c Mθ= + −

(1 )d dH c c Mθ = + −

(1 ) $ (i)dH c c YLθ = + −

5.5.4 La determinación del tipo de interés dH H=

(1 ) $ (i)H c c YLθ = + −

La oferta de dinero del banco central (el primer miembro de la Ecuación) es igual a la demanda de dinero del banco central (el segundo miembro de la Ecuación), que es igual al término entre corchetes multiplicado por la demanda total de dinero. Como 0 1c≤ ≤ , a continuación veremos que ocurre en tres posibles situaciones.

Las personas sólo tiene efectivo

c = 1

1 (1 1) $ (i)dH Yθ = + −

$ (i)dH YL= Oferta monetaria = demanda de dinero

$ (i)M YL= En este caso, los individuos sólo tienen efectivo y los bancos no desempeñan ningún papel en la oferta monetaria (la letra H sustituye a la M en el primer miembro, pero ambas representan la oferta de dinero del banco central).

Las personas sólo tienen depósitos a la vista.

c = 0

0 (1 0) $ (i)dH Yθ = + −

$ (i)dH Yθ= La demanda de dinero del banco central es una θ parte de la demanda total de dinero (con 0<θ <1). Es fácil de entender: los individuos sólo tienen depósitos a la vista. Por cada dólar que quieren tener, los bancos necesitan tener una cantidad θ en reservas.

Mientras los individuos tengan algunos depósitos a

la vista. 0<c<1

(1 ) 1c cθ + − <

Esto significa que la demanda de dinero del banco central es menor que la demanda total de dinero, debido a que la demanda de reservas por parte de los bancos sólo es una proporción de la demanda de depósitos a la vista.

- 23 -

En el eje de abscisas se encuentra el dinero del banco central en lugar del dinero. El tipo de interés se mide en el eje de ordenadas. La demanda de dinero del banco central

d dCU R+ , corresponde a un nivel dado de renta nominal. Una subida del tipo de interés significa una reducción de la demanda de dinero del banco central por dos razones: (1) La demanda de efectivo por parte del público disminuye; (2) la demanda de depósitos a la vista por parte del público también disminuye. Eso provoca un descenso de la demanda de reservas por parte de los bancos. La oferta monetaria es fija y está representada por una línea recta vertical en H. El equilibrio se encuentra en el punto A correspondiente al tipo de interés i. Los efectos de las variaciones de la renta nominal o de las variaciones de la oferta de dinero del banco central son cualitativamente iguales que los del apartado anterior. En particular, un aumento de la oferta de dinero del banco central provoca un desplazamiento de la línea recta vertical de la oferta hacia la derecha, lo cual provoca una reducción del tipo de interés. Un aumento del dinero del banco central provoca, al igual que antes, un descenso del tipo de interés. Y a la inversa, una disminución del dinero del banco central provoca una subida del tipo de interés.

5.6 OTRAS DOS FORMAS DISTINTAS DE EXAMINAR EL EQUILIBRIO

5.6.1 El mercado de fondos federales y el tipo de los fondos federales En lugar de analizar la oferta y la demanda de dinero del banco central, podemos analizar la oferta y la demanda de reservas bancarias.

d d dH CU R− = Esta otra forma de examinar el equilibrio es atractiva porque en Estados Unidos hayNun mercado de reservas bancarias, en el que el tipo de interés sube y baja para equilibrar la demanda y la oferta de reservas. Este mercado se denomina mercado de fondos federales. Los bancos que tienen un exceso de reservas al final del día lo prestan a los que tienen insuficientes reservas. En condiciones de equilibrio, la demanda total de reservas por parte de todos los bancos dR , debe ser igual a su oferta d dH CU− , que es la condición de equilibrio antes establecida. El tipo de interés determinado en este mercado se denomina tipo de los fondos federales. Como el Fed puede elegir, de hecho, el tipo que quiera alterando la oferta de dinero del

- 24 -

Multiplicador del dinero

banco central, H, normalmente se considera que este tipo es un indicador de la política monetaria de Estados Unidos. Ésa es la razón por la que es objeto de tanta atención y por la que sus modificaciones normalmente salen en primera plana

5.6.2 La oferta y la demanda de dinero y el multiplicador del dinero Podemos analizar el equilibrio desde el punto de vista de la igualdad de la oferta total de dinero y la demanda total de dinero (efectivo y depósitos a la vista). Para hallar la condición de equilibrio desde el punto de vista de la oferta total y la demanda total de dinero, comenzamos con la condición de equilibrio y dividimos ambos miembros por (1 )c cθ + −

(1 ) $ (i) / (1 )dH c c YL c cθ θ = + − ÷ + −

El segundo miembro de la Ecuación indica la demanda total de dinero (el efectivo más los depósitos a la vista) y el primero la oferta total de dinero (el efectivo más los depósitos a la vista). La ecuación dice básicamente que en condiciones de equilibrio la oferta total y la demanda total de dinero deben ser iguales.

• Si comparamos la ecuación obtenida anteriormente con $ (i)M YL= nos podemos dar cuenta que la única diferencia es que en la obtenida en esta sección la oferta de dinero esta multiplicada por el multiplicador del dinero.

• Para reflejar el hecho de que la oferta monetaria total depende en última instancia de la cantidad de dinero del banco central, éste a veces se denomina dinero de alta potencia (en inglés high power money; de ahí procede la letra H que hemos utilizado para referirnos al dinero del banco central) o base monetaria.

El término alta potencia refleja el hecho de que los aumentos de H provocan aumentos más que proporcionales de la oferta monetaria total y, por lo tanto, son de «alta potencia». Asimismo, el término base monetaria refleja el hecho de que la oferta monetaria total depende en última instancia de una «base», que es la cantidad de dinero del banco central que hay en la economía.

La presencia de un multiplicador implica que un cambio dado del dinero del banco central produce un efecto mayor en la oferta monetaria —y, a su vez, en los tipos de interés— en una economía con bancos que en una economía sin ellos. Para comprender por qué, es útil volver a la descripción de las operaciones de mercado abierto, pero en esta ocasión en una economía con bancos.

1 $ (i)(1 )

H YLc cθ

= + −

- 25 -

6 EL MODELO IS-LM

6.1 CURVA IS En un mercado de bienes en equilibrio la producción (el primer miembro de la ecuación) debe ser igual a la demanda de bienes (el segundo miembro).

0 1 1 2(Y T)Y c c I d Y d i G= + − + + − +

0 1 1 1 2Y TY c c c I d Y d i G= + − + + − +

1 1 0 1 2Y TY c d Y c c I d i G− − = − + − +

1 1 0 1 2(1 ) TY c d c c I d i G− − = − + − +

20 1

1 1 1 1

1 ( T )(1 ) (1 )

dY c c I G ic d c d

= − + + −− − − −

O alternativamente: 1 10 1

2 2

11 ( T )c di c c I G Y

d d− −

= − + + −

Obteniendo la producción de equilibrio en función del tipo de interés se puede apreciar que la pendiente de la IS es negativa, dado que, a medida que aumenta el tipo de interés la producción disminuye y viceversa (movimientos a lo largo de la curva). La pendiente de la

curva viene dada por 2 1 1/ (1 )d c d− − , si sensibilidad a la tasa de interés 2d es alta,

variaciones de esta se traducirán en grandes variaciones del producto. Si 2d es baja, se

requerirá grandes cambios en la tasa de interés para que varíe el producto. Lo contrario

ocurre con elevados 1c y 1d (con 1 1 1c d+ < ).

La intercepción o posición de la IS depende de las variables del gasto autónomo con el multiplicador, el lado del que la curva se desplaza depende del signo de cada variable.

Nótese que 1c no solo cambia la pendiente de la curva, sino también la posición.

Posición de la curva IS

Pendiente de la curva IS

- 26 -

6.2 CURVA LM La oferta de dinero real—es decir, la cantidad de dinero expresada en bienes y no en unidades monetarias— debe ser igual a la demanda de dinero real, la cual depende de la renta real, Y, y del tipo de interés, i

( , ) M L Y iP

=

1 2 1 1 ;con , 0M f Y f i f fP

= − >

1 2Mf Y f iP

= +

2

1 1

1 fMY if P f

= +

Como lo indica la ecuación de la LM, la pendiente de esta es positiva, es decir, ante aumentos de la tasa de interés el producto aumenta y viceversa (movimientos a lo largo de la curva).

La pendiente de la LM depende positivamente de la sensibilidad a la tasa de interés 2f (a

mayor sensibilidad, mayor pendiente) y negativamente de la sensibilidad al producto 1f .

La posición o los movimientos de la LM dependen de la oferta monetaria, es decir, un aumento en la oferta monetaria provoca un desplazamiento de la LM hacia la derecha (y una disminución provoca un desplazamiento hacia la izquierda), la magnitud de los deslazamientos depende del cambio en M/P multiplicado por 1/f1. Posición de la curva LM

Pendiente de la curva LM

- 27 -

6.3 EQUILIBRIO El equilibrio entre el mercado de bienes y el mercado financiero viene dado por la intercepción de la curva IS con la curva LM. La intercepción corresponde a la única combinación de producción y tasa de interés que asegura el equilibrio en ambos mercados. Para obtener estos valores debemos unir la IS con la LM y reordenar.

(1) 0 1 1 2(Y T)Y c c I d Y d i G= + − + + − +

(2) 1 2M f Y f iP

= −

Primero se despeja i de la ecuación de la LM (2) y se reemplaza en la IS (1), de esta forma obtenemos el valor del producto en equilibrio5:

2 11 1 1 1 1 2

2 2

1 1

(1 ) (1 )

MY Af P fc d f c d dd f

= +− − + − − +

Para encontrar el tipo de interés, reemplazamos el valor del producto de equilibrio en la ecuación de la LM (2):

2 1 22 1 1 2

1 1 1

1 1

(1 )1

Mi Ad f P ff c d dc d f

= − ++ − − +

− −

Ambas ecuaciones muestran que: • Tanto Y como i son funciones de dos variables exógenas: La oferta real de dinero y

el gasto autónomo. Un incremento en el gasto autónomo aumenta el producto y el interés mientras que, un incremento en la oferta monetaria real aumenta el producto pero disminuye el interés.

• Tanto Y como i son funciones lineales de dos variables exógenas. Este resultado se deriva del supuesto de la linealidad de las funciones IS y LM.

• El coeficiente de la oferta de dinero y del gasto autónomo son funciones complejas de todos los parámetros que aparecen en las ecuaciones de la IS y la LM. Estas expresiones son el resultado de la interacción entre el mercado de bienes y el mercado de dinero que nos llevan a obtener el multiplicador de la política fiscal y de la política monetaria.

5 Para simplificar la notación cómo 0 1( T )c c I G− + + = gasto autónomo (A)

- 28 -

6.3.1 Multiplicador de política fiscal De la ecuación de equilibrio de la IS-LM al derivar Y con respecto al gasto autónomo A podemos obtener el multiplicador de la política fiscal.

11 1 2

2

1

(1 )

YA fc d d

f

∂=

∂− − +

Esta relación muestra cómo cambia el nivel del producto desde el equilibrio ante variaciones del gasto autónomo (principalmente T y G). El multiplicador fiscal nos lleva a las siguientes observaciones:

• Con un alto valor de 1/( 1 11 c d− − ) se tiene un fuerte efecto multiplicador en la

demanda. Mayor es la respuesta de la producción ante un cambio en el gasto autónomo.

• La respuesta de Y al gasto autónomo es fuerte si 2d y 1f son pequeños y 2f es

grande. Como la sensibilidad de la demanda de inversión a tipo de interés es relativamente baja - d2 es pequeño - el efecto negativo de un tipo de interés más alto en la demanda de inversión es limitada. Por lo tanto, el efecto de una variación más baja en la tasa de interés compensa, aunque sólo en parte, el efecto positivo de un aumento de A en Y. Además, si la sensibilidad de la demanda de dinero para la renta es baja - f1 es pequeño - la demanda para el dinero crece en una medida limitada con el aumento de la producción. En consecuencia, el aumento de la tasa de interés necesaria para reducir la demanda de dinero es pequeña así como también el efecto de desplazamiento de la inversión. Por último, si la demanda de dinero es muy sensible a la tasa de interés - f2 es alta - sólo se necesita un pequeño ajuste de la tasa de interés para restablecer el equilibrio en el mercado monetario.

Podemos confirmar lo dicho anteriormente calculando la derivada de i con respecto a A.

21 1 2

1

1

(1 )

iA fc d d

f

∂=

∂− − +

El tipo de interés varía poco cuando 2f es grande y/o 1f es pequeño. También si 2d es

grande, el cambio en la tasa de interés para cualquier cambio en a debería ser pequeño.

6.3.2 Multiplicador de política monetaria Consideremos ahora que ocurre con Y e i cuando hay cambios en la oferta real de dinero. En primera instancia, podemos observar las variaciones de i ante cambios en M/P par aun nivel dado de A:

- 29 -

2 12

1 1

1/

1

iM P d ff

c d

∂= −

∂+

− −

Por otro lado, podemos calcular el multiplicador de la política monetaria observando la variación de la producción ante cambios en la oferta de dinero:

21 1 1

2

1/ P

(1 )

YM fc d f

d

∂=

∂− − +

Note que en ambos casos, los cambios en Y e i dependen de ( 1 11 c d− − ), 1f , 2f y 2d . Es

fácil obtener la interpretación simplemente observando los parámetros del multiplicador para ver qué efecto tiene en la producción (al igual que en el caso del multiplicador de la política fiscal).

6.4 RESUMEN DE LOS MOVIMIENTOS DE LA IS-LM A continuación se presenta una tabla que resume lo que ocurre ante variaciones de la política monetaria (M/P) y la política fiscal (T y G).

6.5 DEMOSTRACIÓN DEL EQUILIBRIO DE LA IS-LM El equilibrio simultaneo en los mercados de bienes y financieros se ven representados en la intercepción de la curva IS y LM, por lo tanto:

0 1 1 2(Y T)Y c c I d Y d i G= + − + + − +

1 2M f Y f iP

= − Despejamos i…

2 1Mf i f YP

= −

- 30 -

1

2 2

1f Mi Yf f P

= − , reemplazando en la IS..

1 20 1 1 2

2 2

(Y T)f d MY c c I d Y d Y Gf f P

= + − + + − + +

1 20 1 1 1 2

2 2

Y Tf d MY c c c I d Y d Y Gf f P

= + − + + − + +

1 21 1 2 0 1

2 2

Y Tf d MY c d Y d Y c c I Gf f P

− − + = − + + +

1 21 1 2 0 1

2 2

(1 ) Tf d MY c d d c c I Gf f P

− − + = + − + +

A

2

2 1 2 11 1 1 1 2

2 2

1 1

1 1

d MY Ad f f P fc d c d df f

= +− − + − − +

2

1 1 2 2 1 11 1 2

2

1 1(1 )

1

d MY Ac d f d f P fc d d

f

= +− − +

− − +

2 11 1 1 1 1 2

2 2

1 1

(1 ) (1 )

MY Af P fc d f c d dd f

= +− − + − − +

Una vez obtenido el producto de equilibrio procedemos a estimar el interés de equilibrio reemplazando el producto de equilibrio en la función de la LM:

1 2M f Y f iP

= −

1 22 1

1 1 1 1 1 22 2

1 1

(1 ) (1 )

M Mf A f iP f P fc d f c d d

d f

= + −

− − + − − +

2

1 1 2 11 1 1 1 1 2

2 2

1 1

(1 ) (1 )

fM Mi Af P f f P fc d f c d d

d f

+ = +− − + − − +

- 31 -

2

1 2 1 11 1 1 1 1 2

2 2

1 1

(1 ) (1 )

f M Mi Af f P f P fc d f c d d

d f

= − +− − + − − +

2 1

1 2 1 11 1 1 1 1 2

2 2

1 1

(1 ) (1 )

f f Mi Af f f P fc d f c d d

d f

= − +

− − + − − +

21 1 1 1

2 2

1 121 1 21 1 1 1

22

(1 )1

(1 )(1 )

ff c d ff d Mi Af P ff c d dc d f f fd

− − − − = + − − +− − +

21 1

2 2

21 121 1 21 1 1 1

22

(1 )1

(1 )(1 )

fc df d Mi Af P ff c d dc d f f fd

− − − = + − − +− − +

22

1 11 1 1 2 2 1 21 1 2

21 1 2 2 1 1 2

1 1(1 ) (1 )(1 )d (1 )

f Mi Af P fc d f f d f d c d d

fc d f c d f

= − + − − − − ++ − − − −

21 21 2 2

1 1 212 11 1 2 1

1 1

(1 )(1 )

Mi AP f ff d f c d df f fc d f f

= − +

− − ++ − −

21 21 1 22

11 1

1 1

(1 )(1 )

Mi AP ff d c d df fc d

= − +

− − ++ − −

- 32 -

7 EL MERCADO LABORAL Los salarios, los precios y el desempleo

F(u,z)eW P=

Con 0Wu

∂<

∂ y 0W

z∂

>∂

El nivel esperado de precios Dejemos primero a un lado la diferencia entre el nivel esperado de precios y el efectivo y preguntémonos por qué afecta el nivel de precios a los salarios. La respuesta: porque a los trabajadores y a las empresas no les interesan los salarios nominales sino los salarios reales:

• A los trabajadores no les interesa saber cuántos dólares recibirán sino cuántos bienes podrán comprar con sus salarios. En otras palabras, no les interesa el salario nominal que reciben sino el salario nominal (W) que perciben en relación con el precio de los bienes que pueden comprar con él. Les interesa W/P.

• Asimismo, a las empresas no les interesan los salarios nominales que pagan a los trabajadores sino los salarios nominales (W) que pagan en relación con el precio de los bienes que venden (P). Por lo tanto, a las empresas también les interesa W/P.

La tasa de desempleo La tasa de desempleo, u, también influye en el salario agregado. Si pensamos que los salarios se fijan en una negociación, un aumento del desempleo reduce el poder de negociación de los trabajadores y los obliga a aceptar unos salarios más bajos. Si pensamos que se fijan teniendo en cuenta algunas consideraciones relacionadas con el salario de eficiencia, un aumento del desempleo permite a las empresas pagar unos salarios más bajos y consigue que, aun así, los trabajadores estén dispuestos a trabajar. Los demás factores Por convención, z se define de tal forma que, cuando aumenta, el salario sube. Pensemos, por ejemplo, en el seguro de desempleo, que son las prestaciones por desempleo que reciben los trabajadores que pierden el empleo. Existen buenas razones por las que la sociedad debe brindar algún seguro a los trabajadores que pierden el empleo y que tienen dificultades para encontrar otro. Pero apenas cabe duda de que haciendo menos angustiosa la perspectiva de quedarse sin empleo, unas prestaciones por desempleo más generosas elevan los salarios, dada la tasa de desempleo. Por poner un ejemplo extremo, supongamos que no existiera el seguro de desempleo.

- 33 -

Algunos trabajadores tendrían poco para vivir y estarían dispuestos a aceptar unos salarios muy bajos para evitar quedarse sin empleo. Pero el seguro de desempleo existe y permite a los desempleados aguantar hasta que los salarios sean más altos. En este caso, podemos imaginar que z representa la cuantía de las prestaciones por desempleo. Dada la tasa de desempleo, un aumento de las prestaciones por desempleo eleva el salario. Es fácil pensar en otros factores. Una subida del salario mínimo puede subir no sólo el salario mínimo sino también los salarios que se encuentran justamente por encima de él, provocando una subida del salario medio W, dada la tasa de desempleo. O pensemos en un aumento de la protección del empleo, como consecuencia del cual es más caro para las empresas despedir a los trabajadores. Ese cambio probablemente aumentará el poder de negociación de los trabajadores cubiertos por esta protección (ahora a las empresas les cuesta más despedirlos y contratar a otros trabajadores), lo cual eleva el salario, dada la tasa de desempleo. La determinación de los precios Los precios fijados por las empresas dependen de los costes a los que se enfrentan. Estos costes dependen, a su vez, de la naturaleza de la función de producción, es decir, de la relación entre los factores utilizados en la producción y la cantidad producida y de los precios de estos factores. Y AN=

1A = Y N= Si hubiera competencia perfecta en el mercado de bienes, el precio de una unidad de -producción sería igual al coste marginal: P sería igual a W. Pero muchos mercados de bienes no son competitivos y las empresas cobran un precio superior a su coste marginal. Una sencilla manera de recoger este hecho es suponer que las empresas fijan su precio de acuerdo con

(1 )WP µ= + µ es el margen del precio sobre el coste. Si los mercados de bienes fueran perfectamente competitivos, sería igual a cero y el precio P sería simplemente igual al coste W. En la medida en que no lo son y en que las empresas tienen poder de mercado, es positivo y el precio es más alto que el coste, ya que es igual a éste multiplicado por (1 )µ+ .

7.1 TASA NATURAL DE DESEMPLEO Supongamos que los salarios nominales dependen del nivel efectivo de precios, P, y no del esperado, Pe.

F(u,z)W P=

- 34 -

F(u,z)WP

=

La determinación de los salarios implica la existencia de una relación negativa entre el salario real, W/P, y la tasa de desempleo, u. Cuanta más alta es la tasa de desempleo, más bajo es el salario real elegido por los que fijan los salarios. La razón intuitiva es sencilla. Cuanta más alta es la tasa de desempleo, menor es el poder de los trabajadores en la negociación y más bajo es el salario real. La relación / 0W u∂ ∂ < se puede verificar en el gráfico (curva WS).

Dividiendo la ecuación de precios por el salario nominal

(1 )PW

µ= + 1

(1 )WP µ

=+

Obsérvese que esta ecuación establece que las decisiones de fijación de los precios determinan el salario real pagado por las empresas. Un aumento del margen lleva a las empresas a subir los precios, dados los salarios que tienen que pagar; en otras palabras, provoca una reducción del salario real. El nivel de equilibrio

El equilibrio se encuentra, pues, en el punto A y la tasa de desempleo de equilibrio es nu .

También podemos describir algebraicamente la tasa de desempleo de equilibrio; eliminando W/P de las Ecuaciones.

1( , )(1 )nF u z

µ=

+

.

- 35 -

Un aumento de las prestaciones por desempleo puede representarse por medio de un aumento de z. Como al aumentar las prestaciones la perspectiva del desempleo es menos dolorosa, el salario elegido en la fijación de los salarios sube, dada la tasa de desempleo, y, por lo tanto, la ecuación de salarios se desplaza en sentido ascendente de WS a WS´. La economía se desplaza a lo largo de la línea recta PS de A a A´. La tasa natural de desempleo aumenta de nu a nu .

Una aplicación menos rigurosa de la legislación antimonopolio en vigor. En la medida en que eso permite a las empresas coludir más fácilmente y aumenta su poder de mercado, provoca un aumento de su margen, es decir, un aumento de μ, lo que implica una disminución del salario real pagado por las empresas, y, por lo tanto, desplaza la ecuación de precios hacia abajo, de PS a PS´. La economía se mueve a lo largo de WS. El equilibrio se traslada de A a A´ y la tasa natural de desempleo disminuye de nu a

nu .

Del desempleo al empleo

1U L N NuN L L

−= = = −

(1 )N L u= −

(1 )nN L u= −

Del empleo a la producción El nivel natural de empleo va acompañado de un nivel natural de producción, que es el nivel de producción con el que el empleo es igual al nivel natural de empleo. Dada la función de producción que hemos venido utilizando (Y=N), es más fácil hallar el nivel natural de producción, Yn.

(1 )n n nY N L u= = −

- 36 -

(1 )n nY L u= −

1nn

Yu

L= −

1 nn

Yu

L= −

Usando1( , )

(1 )nF u zµ

=+

y reemplazando…

11 ,(1 )

nYF zL µ

− = +

Resumiendo: • El salario real elegido en la fijación de los salarios es una función decreciente de la tasa

de desempleo. • El salario real que implica la fijación de los precios es constante. • Para que haya equilibrio en el mercado de trabajo el salario real elegido en la fijación de

los salarios debe ser igual al salario real que implica la fijación de los precios. Esta condición determina la tasa de desempleo.

• Esta tasa de desempleo de equilibrio se conoce con el nombre de tasa natural de desempleo.

• La tasa natural de desempleo va acompañada de un nivel natural de empleo y de un nivel natural de producción.

- 37 -

8 OFERTA AGREGADA Y DEMANDA AGREGADA I: VERSIÓN SIMPLIFICADA

8.1 LA OFERTA AGREGADA La relación de oferta agregada muestra cómo afecta la producción al nivel de precios. Se obtiene a partir de la conducta de los salarios y de los precios.

1. F(u,z)eW P=

2. 1 nn

Yu

L= −

3. (1 )WP µ= +

Ingresando 1 y 2 en 3…

(1 )F 1 ,ze nYP PL

µ

= + −

La relación OA tiene dos importantes propiedades: • Un aumento de la producción provoca una

subida del nivel de precios. Esta subida es el resultado de cuatro pasos subyacentes: 1. Un aumento de la producción provoca un aumento del empleo. 2. El aumento del empleo provoca una disminución del desempleo y, por lo tanto, una disminución de la tasa de desempleo. 3. La reducción de la tasa de desempleo provoca una subida del salario nominal. 4. El aumento del salario nominal provoca una subida de los precios fijados por las empresas y, por lo tanto, una subida del nivel de precios.

• Una subida del nivel esperado de precios provoca una subida del nivel efectivo de precios de la misma cuantía. Por ejemplo, si el nivel esperado de precios se duplica, el nivel de precios también se duplica. Este efecto se produce a través de los salarios:

• 1. Si los que fijan los salarios esperan que el nivel de precios sea más alto, fijan un salario nominal más alto.

- 38 -

• 2. La subida del salario nominal provoca un incremento de los costes, lo cual lleva a las empresas a fijar unos precios más altos y eleva el nivel de precios.

Las subidas del nivel esperado de precios desplazan la curva de oferta agregada en sentido ascendente; los descensos del nivel esperado de precios la desplazan en sentido descendente

8.2 LA DEMANDA AGREGADA La relación de demanda agregada muestra cómo afecta el nivel de precios a la producción. Se obtiene a partir de las condiciones de equilibrio de los mercados de bienes y de los mercados financieros.

: Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G

: ( )

ISMLM YL iP

=

Cualquier otra variable distinta del nivel de precios que desplace la curva IS o la LM también desplaza la relación de demanda agregada.

, ,MY Y G TP

=

0YM∂

>∂

, 0YG∂

>∂

, 0YT∂

<∂

■ Partiendo de las condiciones de equilibrio del mercado de bienes y de los mercados financieros, hemos obtenido la relación de demanda agregada.

■ Esta relación implica que el nivel de producción es una función decreciente del nivel de precios. Está representada por una curva de pendiente negativa llamada curva de demanda agregada.

■ Los cambios de la política monetaria o de la política fiscal —o, en términos más generales, de cualquier variable, salvo el nivel de precios, que desplace las curva IS o LM—desplaza la curva de demanda agregada.

- 39 -

A corto plazo, la producción puede ser superior o inferior a su nivel natural. Las variaciones de cualquiera de las variables que figuran en la relación de oferta agregada o en la de demanda agregada alteran la producción y el nivel de precios.

A medio plazo, la producción acaba retornando a su nivel natural. El ajuste se realiza a través de las variaciones del nivel de precios. Cuando la producción es superior a su nivel natural, el nivel de precios sube. La subida del nivel de precios reduce la demanda y la producción. Cuando la producción es inferior a su nivel natural, el nivel de precios baja, lo cual aumenta la demanda y la producción.

- 40 -

Los efectos dinámicos de una expansión monetaria en la producción y en el tipo de interés.

El aumento de la cantidad nominal de dinero desplaza inicialmente la curva LM hacia abajo, reduciendo el tipo de interés y elevando la producción. Con el paso del tiempo, el nivel de precios sube, desplazando de nuevo la curva LM hacia arriba hasta que la producción retorna a su nivel natural.

Los efectos dinámicos de una reducción del déficit presupuestario en la producción y en el tipo de interés

Una reducción del déficit provoca a corto plazo una disminución de la producción y del tipo de interés. A medio plazo, la producción retorna a su nivel natural, mientras que el tipo de interés cae aún más.

- 41 -

9 APERTURA EN MERCADOS FINANCIEROS Y DE

BIENES El concepto de apertura tiene tres dimensiones:

• Apertura en los mercados de bienes. Algunas restricciones al libre comercio incluyen tarifas y cuotas.

• Apertura en los mercados financieros. Los Controles de Capitales establecen restricciones sobre la propiedad y movilidad de los activos extranjeros.

• Apertura en el mercado de factores. La habilidad de las firmas para escoger en donde producir, y para los trabajadores hacia donde moverse.

Cuando los mercados de bienes son abiertos, los consumidores domésticos deben decidir no solo cuanto consumir, y cuanto ahorrar, sino también si comprar un bien doméstico, o un bien importado. Para tomar esta segunda decisión es vital el precio de los bienes domésticos, en relación a los precios de los bienes extranjeros, es decir, el tipo de cambio real.

9.1 TIPOS DE CAMBIO NOMINALES Los tipos de cambios nominales entre dos monedas pueden ser expresados como el precio de la moneda doméstica en términos de la moneda extranjera o como el precio de la moneda extranjera en términos de la moneda doméstica. El tipo de cambio nominal (E) es el precio de la moneda extranjera en términos de la moneda doméstica.

• Una apreciación de la moneda doméstica es una disminución del precio de la moneda extranjera en términos de la moneda doméstica, lo que corresponde a una disminución del tipo de cambio (pesos/dólar)

• Una depreciación de la moneda doméstica es un aumento del precio de la moneda extranjera en términos de la moneda doméstica, o un aumento del tipo de cambio (pesos/dólar).

Cuando los países operan bajo tipos de cambio fijo, es decir, cuando mantienen un tipo de cambio constante entre los dos, usamos otros dos términos: Revaluación, en vez de apreciación, son disminuciones del tipo de cambio, y devaluación, en vez de depreciación, son incrementos en el tipo de cambio.

9.2 DEL TIPO DE CAMBIO NOMINALES A REALES *PE

Pε = o alternativamente

*

PEP

ε =

- 42 -

Un incremento en el precio relativo de los bienes domésticos (P) en términos de los bienes foráneos (P*) se denomina una apreciación real (baja el tipo de cambio real). Una disminución en el precio relativo de los bienes domésticos (P) en relación a los bienes extranjeros (P*) es llamada una depreciación real (sube el tipo de cambio real).

9.3 LA BALANZA DE PAGOS La cuenta de balanza de pagos resume las transacciones de un país con el resto del mundo.

Las transacciones por arriba de la línea son transacciones de cuenta corriente. Las transacciones por debajo de la línea son transacciones de la cuenta de capitales. La balanza en cuenta corriente y la balanza en cuenta de capitales deben ser igual, pero por lo general debido a errores estadísticos y de medición casi nunca lo es. Por esta razón existe una pequeña discrepancia estadística.

9.3.1 La cuenta corriente Las transacciones por arriba de la línea registra pagos de y hacia el resto del mundo, y son llamadas transacciones de cuenta corriente:

• Las primeras dos líneas registran las exportaciones y las importaciones de bienes y servicios.

• Los Residentes de USA reciben ingresos por inversiones que mantienen en activos extranjeros, y viceversa.

• Los países dan y reciben ayuda externa; su valor neto es registrado como transacciones netas recibidas.

La suma de los pagos netos en la balanza de cuenta corriente puede ser positiva, en cuyo caso el país tiene un superávit en cuenta corriente. En caso de ser negativa, el país tiene un déficit en cuenta corriente.

9.3.2 La cuenta de capital Las transacciones por debajo de la línea se llaman transacciones de la cuenta de capital. La balanza en cuenta de capital, también conocida como flujos de capital neto puede ser positiva (negativa) si la mantención de activos norteamericanos son mayores (menores) que la mantención por parte de residentes en USA de activos en el exterior, en cuyo caso existe

- 43 -

un superávit en cuenta de capital (déficit). Los flujos de capital neto negativos son llamados déficits en la cuenta de capital. Los números para las transacciones en cuenta corriente y cuenta de capital son construidos usando fuentes diferentes; aun cuando deberían dar siempre la misma respuesta, típicamente no lo hacen. La diferencia entre ambas cuentas es la llamada discrepancia estadística.

9.4 ELECCIÓN ENTRE ACTIVOS DOMÉSTICOS O EXTRANJEROS La decisión sobre invertir en el exterior, o en casa, depende no solo de las diferencias en los tipos de interés, sino también de las expectativas de lo que sucederá con el tipo de cambio nominal. Si se mantiene bonos en dos países (uno en cada país) es porque deben tener la misma tasa esperada de retorno, de manera que la relación de arbitraje que debe mantenerse es

*1

1(1 ) (1 ) et t ti i E

E ++ = +

* 1(1 ) (1 )et

t t

Ei i

E+

+ = +

Así obtenemos la relación de paridad de intereses descubierta, o condición de paridad de intereses:

9.5 TASAS DE INTERÉS Y TIPOS DE CAMBIO La relación entre la tasa de interés nominal doméstica, la tasa de interés nominal extranjera, y la tasa de depreciación esperada de la moneda local es:

*

1

(1 )(1 )

1

tt e

t t

t

ii

E EE

+

++ =

−+

lo que aproximadamente es: * 1et t

t tt

E Ei i

E+ −

≈ −

Por lo tanto, el arbitraje implica que la tasa de interés doméstica debe ser (aproximadamente) igual a la tasa de interés extranjera MAS la tasa de depreciación esperada de la moneda doméstica.

- 44 -

10 MERCADO DE BIENES EN ECONOMÍA ABIERTA

10.1 LA RELACIÓN IS DE UNA ECONOMÍA ABIERTA Debemos distinguir entre la demanda doméstica por bienes, y la demanda por bienes domésticos. Parte de la demanda doméstica recae en bienes foráneos, y parte de la demanda por bienes domésticos viene del extranjero. En una economía abierta, la demanda por bienes domésticos se encuentra dada por: Z C I G IM Xε≡ + + − + Ampliando

*( ) ( , r) (Y, ) ( , )Z C Y T I Y G IM X Yε ε ε≡ − + + − +

Con 0dIMdY

> , 0dIMdε

< ,*

0Y

dXd

> y 0dXdε

> .

La demanda doméstica por bienes es una función creciente del ingreso (producto), (Panel a). La demanda por bienes domésticos se obtiene sustrayendo el valor de las importaciones de la demanda doméstica, y agregándole las exportaciones. (Panel b)

La demanda por bienes domésticos se obtiene sustrayendo el valor de las importaciones de la demanda doméstica, y agregándole las exportaciones. (Panel c). El balance comercial es una función decreciente del producto. (Panel d)

Ahora podemos establecer dos hechos sobre la línea AA, que nos serán muy útiles después:

• AA es más plana que DD. A medida que el ingreso aumenta, la demanda doméstica por bienes domésticos aumenta menos que la demanda doméstica total.

• Siempre que algo de la demanda adicional caiga en bienes domésticos, AA tendrá pendiente positiva.

TBY es el valor del producto que corresponde al balance comercial.

- 45 -

10.2 PRODUCTO DE EQUILIBRIO Y EL BALANCE COMERCIAL El mercado de bienes se encuentra en equilibrio cuando el producto doméstico es igual a la demanda – tanto doméstica como extranjera – por bienes domésticos: Como Y=Z

*( ) ( , r) (Y, ) ( , )Y C Y T I Y G IM X Yε ε ε= − + + − + Los mercados de bienes se encuentran en equilibrio donde el producto doméstico es igual a la demanda por bienes domésticos. Al nivel de equilibrio del producto, el balance comercial puede ser un déficit, o un superávit.

10.3 INCREMENTOS DE LA DEMANDA DOMÉSTICA O EXTRANJERA

10.3.1 Incremento del producto domestico Por ejemplo, un incremento en el gasto de gobierno genera un incremento en el producto doméstico, y eventualmente un déficit comercial (ver panel a). Existen dos diferencias importantes que debemos notar entre las economías abiertas y cerradas:

• Ahora existe un efecto sobre el balance comercial. El incremento del producto de Y a Y’ produce un déficit comercial igual a BC. Las importaciones suben, y las exportaciones no cambian.

• El gasto del gobierno en el producto es menor de lo que sería en una economía cerrada. Esto significa que el multiplicador es mucho menor en una economía abierta.

10.3.2 El efecto directo del incremento del producto foráneo Es un incremento en las exportaciones domésticas en cierto monto, que denominaremos

X∆ : • Para un nivel dado de producto, este incremento en las exportaciones produce un

incremento en la demanda por bienes domésticos en X∆ , así que la línea cambia en de ZZ a ZZ’.

• Para un determinado nivel de producto, las exportaciones netas suben en X∆ . Así que la línea que muestra a las exportaciones netas como una función del producto en el panel (b) también cambia en X∆ , de NX a NX’.

- 46 -

(a) Incremento del producto domestico

(b) Incremento del producto foraneo

10.3.3 Política fiscal revisada Un incremento en la demanda doméstica produce un incremento en el producto doméstico, pero produce también un deterioro del balance comercial. Un incremento en la demanda foránea produce un incremento en el producto doméstico, y una mejora en el balance comercial.

10.4 DEPRECIACIÓN, BALANCE COMERCIAL Y PRODUCTO *( , ) (Y, )NX X Y IMε ε ε= −

Como el tipo de cambio real ent ra en el lad

se entiende que una depreciación real (un aumento de ε ) afecta al balance comercial a través de 3 canales por separado: • Las exportaciones, X, aumentan. • Las importaciones, IM, disminuyen • El precio relativo de los bienes extranjeros expresado en bienes interiores sube; las

importaciones en términos de bienes domésticos,ε , aumenta.

- 47 -

10.4.1 La Condición de Marshall-Lerner En este modelo, el saldo de la balanza de pagos expresado en moneda extranjera (B*) es igual al valor de las exportaciones ( *

XV ) menos el valor de las importaciones ( *XV ):

(1) * * *X MB V V= −

Donde: *

* * * **

XX X S X

X

dV r dr drdV V E Vdr r rV

= = y *

* * * **

MM M D M

M

dV r dr drdV V E Vdr r rV

= =

Reemplazando en (1)…

(2) * * * * *( )X S M DdrdB V E V Er

= −

Como estamos considerando el caso de una devaluación, sabemos que dr/r>0. En consecuencia, la condición para que la devaluación produzca un cambio positivo en la balanza de pagos se reduce a:

* * * * 0X S M DV E V E− >

Donde:

* 1MD M

M M

E εη

ε η+

=−

y * 1XS X

X X

E εη

ε η+

=−

Reemplazando en (2)

* *1 10X M

X X M MX X M M

V Vε εη η

ε η ε η+ +

− >− −

En el caso especial donde se parte de una situación de equilibrio de la balanza de pagos * *X MV V= :

1 10X M

X MX X M M

ε εη η

ε η ε η+ +

− >− −

( 1 ) (1 )0

( )( )X M M X M X M X

X X M M

η η ε ε ε ε η ηη ε ε η

− − − + + +>

− −

Dividiendo el numerador y el denominador por M Xε ε obtenemos:

(3) ( 1 ) (1 )

01

X MM X M X

M X

X X M M

X M X M

η ηε ε η η

ε εη η η ηε ε ε ε

− − − + + +>

− − +

En el caso especial en que M Xε ε= = ∞ , (3) se reduce a:

1X Mη η− − > o 1X Mη η+ < −

- 48 -

10.5 AHORRO, INVERSIÓN Y EL BALANCE COMERCIAL Una manera alternativa de mirar al equilibrio de la condición de que la inversión es igual a los ahorros tiene una significación importante: Y C I G IM Xε= + + − + ,como S=Y-C-T S I G T IM Xε= + − − + ,usando definición de exportaciones netas NX X IM ε= − NX S T G I= + − −

• Un incremento en la inversión se debe reflejar ya sea en un incremento en el ahorro público, o en el ahorro privado, o en un deterioro del balance comercial.

• Un incremento del déficit presupuestal se debe reflejar en un incremento ya sea en el ahorro privado, o una disminución en la inversión, o en un deterioro del balance comercial.

• Un país con altas tasas de ahorro debe tener ya sea una alta tasa de inversión, o un alto superávit comercial.

11 PRODUCTO, TASAS DE CAMBIO E INTERÉS

11.1 MODELO MUNDELL-FLEMING El equilibrio de los mercados de bienes puede ser descrito de la siguiente forma:

*( ) (Y,r) G IM(Y, ) ( , )Y C Y T I X Yε ε ε= − + + − + *( , ) ( , )NX X Y IM Yε ε ε= −

*( ) (Y,r) G ( , , )Y C Y T I NX Y Y ε= − + + +

Supuestos *P P= por lo tanto E ε=

0eπ = por lo tanto r i= Ahora miremos a la economía financieramente abierta. Debemos tomar en cuenta el hecho de que las personas pueden elegir entre comprar bonos domésticos y extranjeros. Recuerde que habíamos escrito la condición de que la oferta de dinero sea igual a la demanda por dinero de la siguiente manera:

( )M YL iP

=

Podemos usar esta ecuación para pensar acerca de la determinación de la tasa de interés nominal en una economía abierta. ¿Qué combinación de bonos, tanto domésticos como extranjeros, escogerán los inversionistas para maximizar sus retornos esperados?

- 49 -

*

1

(1 ) (1 ) tt t e

t

Ei i

E +

+ = +

reordenando…

1*

(1 )(1 )

ett t

t

iE E

i +

+=

+ si el valor futuro del tipo de cambio es fijo…

*1

e

tt t

EEi i

=+ −

(1 )e

E E Eλ λ= + − , con λ =0

*1

eEEi i

=+ −

Esta relación nos dice que el tipo de cambio spot depende de la tasa de interés doméstica, de la tasa de interés extranjera, y del valor futuro esperado del tipo de cambio:

• Un incremento en la tasa de interés doméstica produce una disminución en el tipo de cambio spot.

• Un incremento en la tasa de interés extranjera produce un aumento del tipo de cambio.

• Un incremento en el valor esperado futuro del tipo de cambio produce un incremento en el tipo de cambio

Un incremento en la tasa de interés doméstica, digamos lo que ocurre después de una contracción monetaria, ocasionará que la tasa de interés aumente, y la demanda por bonos locales aumentará también. A medida que los inversionistas cambien moneda doméstica a local, el tipo de cambio sube. Entre más se aprecie la moneda doméstica, más esperaran los inversionistas que se deprecie en el futuro. La apreciación inicial debe ser tal que la depreciación esperada futura compense al incremento de la tasa de interés doméstica. Cuando esto ocurre, los inversionistas se encuentran de nuevo indiferentes, y se conforma un nuevo punto de equilibrio. Juntando lo mercados de bienes y financieros

IS: **

( ) (Y,r) G , ,1

eEY C Y T I NX Y Yi i

= − + + + + −

LM: ( )M YL iP

=

- 50 -

Ahora un incremento en la tasa de interés tiene dos efectos; en la inversión y en el tipo de cambio.

• Un incremento en los gastos de gobierno produce un incremento del producto, un aumento de la tasa de interés, y una disminución del el tipo de cambio (apreciación moneda local).

• Una Contracción Monetaria produce una disminución del producto, un incremento de la tasa de interés, y una disminución del el tipo de cambio (apreciación moneda local).

11.2 TIPOS DE CAMBIO FIJOS Algunos países operan bajo regímenes de tipo de cambio fijo. Estos países mantienen un tipo de cambio fijo en términos de alguna moneda extranjera. Algunos fijan su moneda al dólar.

Algunos países operan bajo una fijación escalonada. En estos países, por lo general, la tasa de inflación es mayor que la tasa de inflación en EE.UU.

Algunos otros países mantienen sus tipos de cambio bilaterales al interior de ciertas bandas. Esto es cada vez más escaso. Un ejemplo de ello es el Sistema Monetario Europeo (SME).

Bajo las reglas del SME, los países miembros acuerdan mantener tipos de cambio en relación con otras monedas de acuerdo a una estrecha banda alrededor de una paridad central. Otro caso significativo en la actualidad es el Renminbi chino.

Otros países han sido más drásticos, adoptando una moneda común, por ejemplo el Euro, lo que en efecto significa adoptar un “tipo de cambio fijo.”

*

(1 )(1 )

et

t

iE E

i+

=+

- 51 -

*

(1 )(1 )

te

t

iEiE

+=

+

*

(1 )1

(1 )t

t

ii

+=

+

*(1 ) (1 )t ti i+ = + *t ti i=

Bajo tipo de cambio fijo y perfecta movilidad de capitales, la tasa de interés doméstica debe ser igual a la tasa de interés extranjera. Incrementos en la demanda por dinero doméstica deben ser igualados por incrementos de la oferta para poder mantener la tasa de interés constante, de manera que se establece la siguiente paridad. En resumen: Bajo tipos de cambio fijos, el banco central renuncia a la política monetaria como instrumento de política económica.

*( )M YL iP

=

12 TIPO DE CAMBIO Y EXPECTATIVAS Al analizar el corto plazo en economías abiertas, encontramos un fuerte contraste entre el comportamiento de la economía con tipos de cambio flexibles y la economía con tipos de cambio fijos (en el mediano plazo esto no ocurre): Bajo tipos de cambio flexibles, el país que necesita conseguir una depreciación real podía hacerlo mediante una política monetaria expansiva que consiguiere bajas tasas de interés a la par de una disminución del tipo de cambio. Bajo tipos de cambio fijos, la condición de paridad de intereses implicaba que el país no podría ajustar su tasa de interés interna; la tasa doméstica tenía que permanecer igual a la tasa externa.

12.1 ECONOMÍA ABIERTA CON TIPO DE CAMBIOS FIJOS La relación de demanda agregada en una economía abierta con tipo de cambio fijo es:

*

, ,EPY Y G TP

=

con

*0dY

EPdP

>

En una economía cerrada, la relación de demanda agregada tenía la misma forma, con la única diferencia de que aparecía el dinero real M/P en lugar del tipo de cambio real ĒP*/P (note que el tipo de cambio nominal esta dado, ya que es fijo), en una economía abierta

- 52 -

bajo tipo de cambios fijos el banco central ya no puede modificar el tipo de interés que viene determinado por el tipo de interés extranjero. Un aumento en el nivel de precios hace que disminuya la demanda agregada debido a la depreciación real. Mientras la producción sea inferior a su nivel natural, la curva de oferta agregada se desplaza hacia abajo y el nivel de precios es más bajo de lo esperado se ajustan las expectativas.

12.2 TIPO DE CAMBIO BAJO REGÍMENES FLEXIBLES

*

1

(1 ) (1 )t t et

Ei iE +

+ = +

1*

(1 )(1 )

ett t

t

iE E

i +

+=

+

11 2*

1

(1 )(1 )

ett t

t

iE E

i+

+ ++

+=

+

11 2*e

1

(1 )(1 )

ee ett t

t

iE E

i+

+ ++

+=

+

12* *e

1

(1 )(1 )(1 )(1 )

eet t

t tt t

i iE E

i i+

++

+ +=

+ +

11* *e

1

(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )

e eet t t n

t t net t t n

i i iE E

i i i+ +

+ ++ +

+ + +=

+ + +

Esta relación nos dice que el tipo de cambio actual (de hoy día) depende de dos conjuntos de factores:

• Las tasas de interés, actuales y esperadas, domésticas y esperadas, para cada año durante el futuro previsible.

• El tipo de cambio esperado para el futuro previsible.

- 53 -

13 LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE

PHILLIPS

13.1 LA INFLACIÓN, LA INFLACIÓN ESPERADA Y EL DESEMPLEO Nuestro primer paso será mostrar que la relación de oferta agregada puede expresarse como una relación entre la inflación, la inflación esperada y el desempleo.

(1 )F(u,z)eP P µ= +

F(u,z) 1 u zα= − + (Recordar F(u,z)eW P= )

(1 )(1 )eP P u zµ α= + − +

(1 )(1 )et t tP P u zµ α= + − +

1 1

(1 )(1 )e

t tte

t t

P Pu z

P Pµ α

− −

= + − +

1

1tt

t

PP

π−

= + , 1

1e

ette

t

PP

π−

= +

(1 ) (1 )(1 )(1 )et t tu zπ π µ α+ = + + − +

(1 )1

(1 )(1 )t

tet

u zπα

π µ+

= − ++ +

( (1 )1

(1 )(1 )et

t tet

ππ π µ

π µ+

≈ + − −+ +

1 1et t tu zπ π µ α+ − − = − +

( )et t tz uπ π µ α= + + −

■ Un aumento de la inflación esperada, eπ , provoca un aumento de la inflación efectiva,π . ■ Dada la inflación esperada, eπ , un aumento del margen de precios, µ , o de los factores que afectan a la determinación de los salarios —un aumento de z— provoca un aumento de la inflación, π . ■ Dada la inflación esperada, eπ , un aumento de la tasa de desempleo, u, provoca una disminución de la inflación, π .

13.2 LA CURVA DE PHILLIPS

13.2.1 La primera versión Imaginemos una economía en la que la inflación es positiva unos años, negativa otros e igual, en promedio, a cero. Si la tasa media de inflación ha sido cero en el pasado, es razonable que esperen que también sea cero el año que viene. Supongamos, pues, que la inflación esperada es igual a cero, es decir, 0eπ = .

- 54 -

( )t tz uπ µ α= + −

Ésa es precisamente la relación negativa entre el desempleo y la inflación que Phillips observó en el caso del Reino Unido y Solow y Samuelson comprobaron en el de Estados Unidos. La explicación es sencilla. Dado el nivel esperado de precios, que para los trabajadores es simplemente el del año pasado, una reducción del desempleo provoca una subida de los salarios nominales, la cual provoca, a su vez, una subida del nivel de precios. Reuniendo todos estos pasos, una reducción del desempleo provoca una subida del nivel de precios este año en comparación con el del año pasado, es decir, un aumento de la inflación. Este mecanismo se ha llamado a veces espiral de salarios y precios, expresión que recoge perfectamente el mecanismo básico: ■ Un bajo desempleo provoca una subida de los salarios nominales. ■ En respuesta, las empresas elevan sus precios. El nivel de precios sube. ■ En respuesta a la subida del nivel de precios, los trabajadores piden unos salarios nominales más altos la próxima vez que se fije el salario. ■ La subida del salario nominal lleva a las empresas a subir de nuevo los precios, por lo que el nivel de precios sube aún más. ■ En respuesta a esta nueva subida del nivel de precios, los trabajadores piden nuevas subidas del salario nominal cuando fijan el salario de nuevo. ■ Y la carrera entre los precios y los salarios da, pues, como resultado una continua inflación de salarios y de precios.

13.2.2 Mutaciones (a)

(b)

Dado que el promedio de la inflación era igual a cero en (a) se puede observar una clara relación entre desempleo e inflación. En (b) se puede apreciar que esa relación desapareció. Esto se debe a que a partir de 1960 (aprox) la inflación siempre fue positiva, por lo tanto, los agentes ajustaron sus expectativas, 0eπ > . (c)

- 55 -

Supongamos, en primer lugar, que las expectativas se forman de acuerdo con:

1et tπ θπ −=

■ Con inflación baja y no persistente se podría esperar que los trabajadores y empresas no

tuvieran en consideración la inflación pasada, por lo tanto, θ fue cercano a cero ( 0etπ = ).

■ Con una inflación más persistente θ roma valores sobre cero, incluso cercanos a 1.

( )et t tz uπ π µ α= + + −

1 ( )t t tz uπ θπ µ α−= + + −

0θ = ( )t tz uπ µ α= + −

Obtenemos la curva original de Phillips, una relación entre la tasa de inflación y la de desempleo.

0 1θ< < 1 ( )t t tz uπ θπ µ α−= + + −

La tasa de inflación depende no sólo de la tasa de desempleo sino también de la tasa de inflación del año anterior.

1θ =

1 ( )t t tz uπ π µ α−− = + −

La tasa de desempleo no afecta a la tasa de inflación sino a la variación de la tasa de inflación. Un elevado desempleo provoca una reducción de la inflación; un bajo desempleo provoca un aumento de la inflación. Esta curva se llama curva de Phillips modificada, curva de Phillips con expectativas o curva de Phillips aceleracionista (para indicar que una baja tasa de desempleo provoca un aumento de la tasa de inflación y, por lo tanto, una aceleración del nivel de precios).

13.2.3 De vuelta a la tasa natural de desempleo Por definición, la tasa natural de desempleo es la tasa de desempleo con la que el nivel efectivo de precios es igual al esperado. En otras palabras, y lo que es más útil aquí, la tasa natural de desempleo es la tasa de desempleo con la cual la tasa efectiva de inflación es igual a la esperada. Imponiendo ahora la condición de que la inflación efectiva y la

esperada deben ser iguales ( et tπ π= ) tenemos que:

0 ( ) nz uµ α= + −

Despejando la tasa natural de desempleo…

( )n

zu µα+

=

( )et t tz uπ π µ α= + + −

( )et t t

zu µπ π αα

+− = − −

- 56 -

( )et t t nu uπ π α− = − −

( )1t t t nu uπ π α−− = − −

La variación de la tasa de inflación depende de la diferencia entre la tasa efectiva de desempleo y la natural. Cuando la tasa efectiva de desempleo es superior a la natural, la tasa de inflación disminuye; cuando es inferior, la tasa de inflación aumenta.

13.2.4 Inflación alta y la relación de la curva de Phillips Cuando la tasa de inflación alcanza un elevado nivel, la inflación tiende a ser más variable. Como consecuencia, los trabajadores y las empresas se muestran más reacios a firmar convenios colectivos que fijan los salarios nominales para un largo periodo de tiempo. Si resulta que la inflación es más alta de lo previsto, los salarios reales pueden bajar y el nivel de vida de los trabajadores puede empeorar significativamente. Si resulta que la inflación es más baja de lo previsto, los salarios reales pueden subir vertiginosamente. Las empresas pueden no ser capaces de pagar a sus trabajadores y algunas pueden quebrar. Por este motivo, los términos de los acuerdos salariales cambian con el nivel de inflación. Los salarios nominales se fijan para periodos de tiempo más breves; ya no se firman para un año sino para un mes o incluso menos. La indicación de los salarios, cláusula que eleva automáticamente los salarios de acuerdo con la inflación, se vuelve más frecuente. Estos cambios provocan, a su vez, una respuesta mayor de la inflación al desempleo. Para verlo, será útil un ejemplo basado en la indicación de los salarios. Imaginemos una economía que tiene dos tipos de convenios colectivos. Una proporción (la letra griega lambda minúscula) está indiciada. Los salarios nominales de esos convenios varían en la misma cuantía que el nivel efectivo de precios. La proporción 1 λ− no está indiciada. Los salarios nominales se fijan en función de la inflación esperada.

(1 ) ( )et t t t nu uπ λπ λ π α = + − − −

Cuando 0λ = , todos los salarios se fijan en función de la inflación esperada e

tπ (que

es igual a la del año pasado, 1tπ − .

( )et t t nu uπ π α− = − −

1 ( )t t t nu uπ π α−− = − −

1λ = Cuando el valor de es positivo, una proporción de los salarios se fija en función de la inflación efectiva y no en función de la inflación esperada.

( )( )

( )(1 )

t t t n

t t t n

t t n

u uu u

u u

π λπ απ λπ α

απλ

= − −

− = − −

−= −

−

La indicación de los salarios aumenta la influencia del desempleo en la inflación.

- 57 -

13.2.5 Inflación alta y el señoreaje En tiempos de hiperinflación, el monto de balances monetarios que la gente tiene depende principalmente de la inflación esperada:

ei r π= +

(r )eM YLP

π= + con r fijo (r )eM YLP

π= +

Combinando esto con la ecuación del señoreaje

( )(r ) reM M M M Mseñoreaje YL YLM P M M M

π ∆ ∆ ∆ ∆

= = + = +

El crecimiento del dinero nominal tiene dos efectos opuestos en el señoreaje:

El señoreaje es primero una función creciente y luego una función decreciente del crecimiento de la cantidad nominal de dinero: La Curva de Laffer es la relación entre ingresos fiscales y tasa del impuesto. Se ve idéntica a la figura pasada. Una analogía simple puede hacerse entre la curva de Laffer (y la tasa impositiva) y los Balances Reales (y el crecimiento del dinero). La inflación puede ser pensada como un impuesto sobre los balances monetarios reales. El producto de estas dos variables, se llama el impuesto inflacionario.

impuesto inflacionario= señeorajeM M MP P P

π ∆= =

En el corto plazo, un incremento en el crecimiento del dinero nominal puede provocar cambios muy pequeños en los balances monetarios reales. P ero con el t iempo, la m isma t asa de crecimient o del dinero nominal producirá menos y

menos señoreaje. P or lo t anto, el gobierno no puede financiar un déficit mediant e un crecimiento constante del dinero nominal. Es la conclusión del Efecto Tanzi-Olivera, que analiza el impacto de la inflación sobre el valor real de los impuestos recolectados.

- 58 -

14 LA INFLACIÓN, LA ACTIVIDAD ECONÓMICA Y EL

CRECIMIENTO DE LA CANTIDAD NOMINAL DE

DINERO

14.1 LA PRODUCCIÓN, EL DESEMPLEO Y LA INFLACIÓN La ley de Okun La variación de la tasa del desempleo debe ser igual a la variación negativa da la tasa de crecimiento de la producción.

1t t Ytu u g−− = −

( )1t t Yt Yu u g gβ−− = − −

Curva de Phillips La inflación depende de la inflación esperada y de la desviación del desempleo de la tasa natural.

( )et t t nu uπ π α− = − −

1 ( )t t t nu uπ π α−− = − −

Demanda agregada

, ,tt t

t

MY Y G T

P

=

t

t

MY

Pγ

=

Yt Mt tg g π= −

14.2 LOS EFECTOS DEL CRECIMIENTO DEL DINERO

14.2.1 En el medio plazo

Suponiendo que 0Mtg =

- La tasa de desempleo debe mantenerse constante, no puede aumentar o disminuir

indefinidamente. Sustituyendo tu por 1tu − en la ley de Okun, se obtiene Yt Yg g= ,

a mediano plazo la producción crece a su tasa natural de crecimiento.

- Cuando el crecimiento de la cantidad nominal del dinero es igual a Mg y el del

crecimiento de la producción es igual a Yg , la relación de demanda agregada

implica que la inflación se mantiene constante y satisface la siguiente ecuación:

Y Mg g π= −

M Yg gπ = − La inflación es igual al crecimiento nominal de dinero menos el

crecimiento de la producción.

- 59 -

- Si la inflación se mantiene constante 1t tπ π −= por lo tanto t nu u= . La tasa de

desempleo debe ser igual a la tasa natural.

14.2.2 En el corto plazo Suponiendo que se parte de una situación de equilibrio y que el banco central decide reducir el crecimiento de la cantidad nominal de dinero. -Observando la relación de DA. Dada la tasa inicial de inflación, una reducción del crecimiento de la cantidad nominal de dinero provoca una reducción del crecimiento de la cantidad real de dinero y, por lo tanto, una disminución del crecimiento de la producción. -Observando la ley de Okun. Un crecimiento de la producción menos de lo normal provoca un aumento del desempleo. -Observando la curva de Phillips. Un desempleo superior a la tasa natural provoca una disminución de la inflación. UN EJEMPLO (de cómo se llega al medio plazo)

En palabras, a corto plazo el endeudamiento de la política monetaria provoca una desaceleración del crecimiento y un aumento temporal del desempleo. A mediano plazo, el crecimiento de la producción retorna a la tasa normal y la tasa de desempleo vuelve a la tasa natural. El crecimiento del dinero y la inflación son ambos permanentemente más bajos en ese momento. En términos formales, el aumento temporal del desempleo compra una disminución permanente de la inflación.

- 60 -

15 OFERTA AGREGADA Y DEMANDA AGREGADA II: MODELO DINÁMICO

A continuación observaremos un modelo dinámico de la oferta agregada y demanda agregada. La gran diferencia de este modelo con el observado en el punto 8 es el subíndice temporal “t”. Este modelo nos entrega otra perspectiva en el que podremos observar las fluctuaciones de corto plazo del producto y la inflación y los efectos de la política monetaria y política fiscal en estas fluctuaciones. A continuación veremos los componentes del modelo:

15.1 COMPONENTES DEL MODELO 15.1.1 Producto: La demanda de bienes y servicios La demanda de bienes y servicios la representamos por la siguiente ecuación:

(r )t n t n tY Y rϕ ε= − − +

Básicamente esta es una forma distinta de representar la ecuación vista anteriormente Y=C(Y-T)+I(Y,r)+G, pero representa prácticamente lo mismo, una relación negativa entre el tipo de interés real y el producto. El parámetro ϕ representa la sensibilidad (o pendiente) del cambio del producto ante desviaciones de la tasa de interés real efectiva respecto a la tasa de interés real natural. La variable tε representa los desplazamientos

exógenos de la demanda, es una variable aleatoria con media cero, pero que fluctúa a lo largo del tiempo, por ejemplo, ante un optimismo de los inversores tε toma valores

positivos que aumenta la demanda por bienes y servicios. Esta variable también captura los cambios en la política fiscal y la política monetaria (T, G y M). Note que si tε =0 y rt nr= el producto es igual a su tasa natural.

15.1.2 La tasa de interés real: La ecuación de Fisher e

t t tr i π= −

La tasa de interés real en el período t es igual a la tasa de interés nominal en el periodo t menos la inflación esperada para en el período te para t+1.

15.1.3 Inflación: La curva de Phillips (Y )e

t t t n tYπ π φ υ= + − +

La curva de Phillips original plantea un trade off de corto plazo entre el desempleo y la inflación, pero es posible encontrar una relación negativa entre el producto y el desempleo (ley de Okun) ya que si n nY Y u u> ⇒ < y viceversa, por lo que se puede obtener una

curva como la de este caso.

- 61 -

15.1.4 Inflación esperada: expectativas adaptativas

1et tπ θπ −=

Como se mencionó en el punto 13.2.1 la inflación esperada para el periodo t es igual a la inflación en el período t-1 multiplicada por θ (0<θ <1).

15.1.5 Tasa de interés nominal: la regla de política monetaria (regla de Taylor) *( ) (Y )t t n t t t ni r a b Yπ π π= + + − + −

Note que acá se amplía la fórmula que sale en el punto 5.4 con *t ni rπ= + y cambiando

la relación del desempleo con la del producto (ley de Okun). El banco central fija la tasa de interés de acuerdo a la inflación, a la tasa de interés real natural y a las desviaciones de la inflación respecto a la inflación objetivo ( *

tπ ) y a las

desviaciones del producto respecto del producto natural.

15.1.6 Equilibrio en el largo plazo El equilibrio en el largo plazo representa una tendencia a través de que economía fluctúa alrededor. Este equilibrio ocurre cuando no hay shocks 0t tε υ= = y la inflación está

estabilizada 1t tπ π −= . Bajo estas condiciones:

t nY Y=

t nr r= *

t tπ π= *e

t tπ π= con 1θ = . *

t n ti r π= +

15.2 LA DEMANDA AGREGADA DINÁMICA Para observar el desarrollo de la economía en el corto plazo, es útil analizar el modelo gráficamente. Como los gráficos tienen dos ejes nos enfocaremos en dos variables: el producto y la inflación (la cual remplaza al precio en la OA-DA convencional, ya que en términos prácticos representa lo mismo, un aumento de los precios). La primera relación entre el producto y la inflación es representada directamente por la curva de Phillips. Asumiremos un 1θ = por lo tanto el modelo es:

1 (Y )t t t n tYπ π φ υ−= + − +

- 62 -

Esta ecuación relaciona a la inflación y al producto con dos variables exógenas (producto natural y un shock en la oferta) y con una variable predeterminada que es la inflación pasada. Como un aumento del producto se traduce en un aumento de la inflación, la pendiente de la demanda agregada dinámica es positiva. Cambios en 1tπ −

, nY y en tυ

hacen que la curva de oferta agregada dinámica se desplace.

15.3 LA OFERTA AGREGADA DINÁMICA Para derivar la curva de oferta agregada se debe combinar cuatro ecuaciones del modelo y eliminar todas las variables endógenas que no sean la inflación y el producto. Comenzamos con la relación de la demanda por bienes y servicios:

(r )t n t n tY Y rϕ ε= − − +

Para eliminar la tasa de interés real, agregamos la ecuación de Fisher. ( )e

t n t t n tY Y i rϕ π ε= − − − +

Para eliminar la tasa de interés nominal, incluimos la regla de Taylor. *( ( ) (Y ) )e

t n t n t t t n t n tY Y r a b Y rϕ π π π π ε= − + + − + − − − +

Como *et t tπ π π= =

*( ( ) (Y ) )t n t n t t t n t n tY Y r a b Y rϕ π π π π ε= − + + − + − − − +

Se eliminan las variables endógenas inflación e interés real. *( ( ) (Y ))t n t t t n tY Y a b Yϕ π π ε= − − + − +

*( ) Yt n t t t n tY Y a b bYϕ π π ϕ ϕ ε= − − − + + *Y (1 ) ( )t t n t t tY b b Y aϕ ϕ ϕ π π ε+ = + − − + *(1 )Y (1 ) ( )t n t t tb b Y aϕ ϕ ϕ π π ε+ = + − − +

* 1Y ( )(1 ) (1 )t n t t t

aYb b

ϕ π π εϕ ϕ

= − − ++ +

Con esta ecuación podemos ver que el producto es igual al producto natural cuando la inflación es igual a la inflación fijada como objetivo por el banco central ( *

t tπ π= ) y

cuando no hay shocks de la demanda ( 0tε =

). El producto aumenta cuando la inflación es menor al objetivo y cuando el shock de la demanda es positivo. El producto cae cuando la inflación está por sobre su objetivo y cuando el shock de la demanda es negativo. Cambios en nY , *

tπ y tε hacen que la curva

de demanda agregada dinámica se desplace.

- 63 -

15.4 EQUILIBRIO EN EL CORTO PLAZO El equilibrio de corto plazo es representado por la intercepción de la oferta agregada dinámica y demanda agregada dinámica. Este equilibrio determina la tasa de inflación y el nivel de producto en el período t. El nivel de producto en equilibrio en el corto plazo puede ser menor al nivel natural de producto, también puede ser mayor o igual (recuerde que en el largo plazo el producto es igual al producto natural).

15.5 CRECIMIENTO EN EL LARGO PLAZO

El nivel natural de producto cambia todo el tiempo debido al crecimiento de la población, acumulación de capital, y progreso tecnológico. En la figura de la izquierda podemos observar lo que ocurre ante un aumento del producto natural. Esto ocasiona que tanto la OAD como la DAD se desplacen hacia la derecha (ver fórmulas) haciendo que el producto aumente hacia su nivel natural y manteniendo la inflación constante.

15.6 UN SHOCK EN LA OFERTA AGREGADA Consideremos un shock en la oferta agregada. En particular, supongamos que tυ aumenta

en 1% y luego vuelve a cero; esto puede ocurrir por un aumento internacional en los precios

- 64 -

del petróleo, o por un nuevo acuerdo que aumenta los salarios, o en otras palabras un aumento en los costos de producción ( tυ

captura todas las variables que afectan a la inflación y a la actividad económica (producto)). Un shock en la oferta en el periodo t desplaza a la OAD hacia la izquierda a través de la DAD desde el punto A hacia B. La inflación aumenta y el producto disminuye. Este efecto trabaja en parte a través de la reacción de la política monetaria ante este shock. Cuando el shock produce un aumento de la inflación, el banco central responde siguiendo la regla de Taylor aumentando la tasa de interés nominal y real. El aumento de la tasa de interés real reduce la cantidad de demanda por bienes y servicios lo cual hace que el producto disminuya bajo su nivel natural. El nivel más bajo de producto amortigua la presión inflacionaria hasta cierto punto, por lo que la inflación sube un poco menos que el shock inicial. En el periodo (t+1), el shock de la oferta ha vuelto a cero, pero las expectativas de la inflación se mantienen altas debido a que las expectativas dependen de la inflación del pasado. Como resultado, la economía retorna gradualmente hacia el equilibrio inicial (punto A). La OAD se desplaza lentamente hacia la derecha desde el punto B hacia C y luego hacia A, a medida que las expectativas de la inflación se van haciendo cada vez más bajas.

- 65 -

15.7 UN SHOCK EN LA DEMANDA AGREGADA Ahora consideremos un shock en la demanda agregada. Para ser realistas, se asumirá que el shock persiste por una cantidad de períodos. En particular, supongamos que 1tε = por

cinco periodos y luego vuelve a su valor normal de cero. Esta shock positivo podría ser un incremento en el gasto del gobierno para financiar una guerra, o una burbuja en el mercado que haga que aumente el gasto en el consumo. En general todo evento que influencie en la demanda por bienes y servicios dados el producto natural y la tasa de interés real.

El shock inmediatamente desplaza la curva de la DAD hacia la derecha moviéndonos desde A hacia B a través de la curva de OAD. Con esto aumenta tanto el producto como la inflación. Como la inflación es más alta las expectativas sobre la inflación suben, lo que hace que la curva de la OAD se desplace en cada

periodo hacia la izquierda haciendo que la inflación aumenté aún más (haciendo que las expectativas vuelvan a subir) hasta que en el quinto periodo llega a F. Cuando desaparece el shock (después del quinto periodo) la curva de la DAD vuelve a su posición inicial trasladándonos desde el punto F a G, el producto cae bajo el nivel de producción natural, por lo que la inflación comienza a caer. Con el transcurso del tiempo la OAD comienza a bajar a través de la DAD hasta volver al punto A.

15.8 CAMBIO EN LA POLÍTICA MONETARIA Suponga que el banco central decide en reducir su objetivo de inflación. Por ejemplo *

tπ cae de un 2% a un 1% y

posteriormente se mantiene a ese nivel. Un cambio permanente de *

tπ desplaza

la DAD hacia la izquierda haciendo que caiga tanto el producto como la inflación (desde el punto A hacia B); sorprendentemente la política monetaria

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no es clave en la explicación de este resultado. Cuando el banco central tiene un objetivo de inflación más bajo, la inflación actual ahora es mayor al objetivo, así que de acuerdo a la regla de Taylor el banco central sube la tasa de interés real y nominal. Esta tasa de interés más alta reduce la demanda por bienes y servicios. Cuando el producto cae, la curva de Phillips nos dice que la inflación también cae.

En el siguiente período debido a que la inflación esperada cae, también se desplaza la OAD hacia la derecha. La economía se mueve desde el punto B al C. La disminución de las expectativas continúa disminuyendo hasta llegar al nuevo equilibrio en Z. El producto vuelve a su nivel natural y al inflación termina en un nivel fijado como meta (en el ejemplo comienza en el 2% y termina en el 1%).

15.9 DOS APLICACIONES: LECCIONES DE LA POLÍTICA MONETARIA

15.9.1 Trade off entre variabilidad del producto y la variabilidad de la inflación El impacto de un shock de la oferta en el producto y la inflación depende de la pendiente de la curva de demanda agregada dinámica, particularmente de su pendiente. Como se observa en la imagen, en el panel (a), la DAD es prácticamente plana, por lo que un shock

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tendría un pequeño efecto en la inflación pero un efecto fuerte en el producto. En el panel (b) la DAD es pronunciada, entonces un shock tiene un fuerte impacto en la inflación pero uno leve en el producto. Esto es importante para la política monetaria porque el banco central puede influenciar en la pendiente de la curva de la demanda agregada dinámica.

* 1Y ( )(1 ) (1 )t n t t t

aYb b

ϕ π π εϕ ϕ

= − − ++ +

Los parámetros claves son “a” y “b”. Por ejemplo, si la respuesta a la inflación “a” es grande y la respuesta ante el producto “b” es pequeña tendríamos una curva de demanda agregada dinámica más plana, en la que un pequeño cambio en la inflación tiene un fuerte impacto en el producto. Si un shock en la oferta hace que aumente la inflación el banco central tendría que subir las tasas significativamente, lo que haría que disminuya considerablemente la demanda por bienes y servicios. Lo contrario ocurre cuando “a” es pequeño y “b” es grande. El banco central decide en cuál de los dos escenarios jugar, en el que observa cuál de los dos paneles (a o b, del gráfico) representa de mejor manera la economía del país y en base a eso aplicar su política monetaria ya sea con una alta volatilidad en el producto o una alta volatilidad en la inflación.

15.9.2 Principio de Taylor Para que la inflación sea estable, el banco central debe responder ante in incremento en la inflación con un incremento mayor en la tasa de interés real. Para que esto se cumpla a>0.

Con a<0, un shock en la demanda desplaza a la curva DAD hacia la derecha por un periodo, y la economía se mueve de A a B, aumenta tanto el producto como la inflación. Un aumento en las expectativas de inflación desplaza la OAD hacia la izquierda moviendo a la economía de B a C. Como DAD tiene mayor pendiente el producto aún esta sobre el producto natural

(la inflación también), por lo que la inflación continúa aumentando fuera de control.

- 68 -

16 EL CRECIMIENTO, CONSIDERACIONES INICIALES La función de producción agregada El punto de partida de cualquier teoría de crecimiento debe ser la función de producción agregada, que es una especificación de la relación entre la producción agregada y los factores de producción.

( , )Y F K N= Los rendimientos de escala y rendimiento de factores Una de las restricciones de la función de producción agregada es los rendimientos constantes a escala; si se duplican las cantidades de capital y de trabajo, también se duplica la producción. 2 (2 ,2 )Y F K N=

(xK,xN)xY F= Incluso cuando hay rendimientos constantes de escala, cada factor tiene rendimientos decrecientes, manteniendo constante el otro: • El capital tiene rendimientos decrecientes. Dado el trabajo, los aumentos del capital

provocan un aumento cada vez menor de la producción. • El trabajo tiene rendimientos decrecientes. Dado el capital, los aumentos del trabajo

provocan un aumento cada vez menor de la producción. La producción por trabajador y el capital por trabajador La función de producción agregada que hemos formulado, junto con el supuesto de los rendimientos constantes de estala, implica la existencia de una sencilla relación entre la producción por trabajador y el capital por trabajador (suponiendo que x=1/N).

, ,1Y K N KF FN N N N

= =

Fuentes de crecimiento

• Los aumentos de la producción por trabajador (Y/N) pueden deberse a incrementos del capital por trabajador (K/N).

• Se puede dar por mejoras del estado de la tecnología que desplazan la función de producción, F, y generan más producción per cápita, dado el capital por trabajador.

• La acumulación de capital no puede mantener por sí sola el crecimiento de la producción per cápita indefinidamente. No obstante, la cantidad que ahorra un país

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es muy importante porque la tasa de ahorro determina el nivel de producción per cápita, cuando no su tasa de crecimiento.

• El crecimiento continuo de la producción per cápita se debe, en última instancia, al progreso tecnológico. Tal vez la cuestión más importante en la teoría del crecimiento sea averiguar cuáles son los determinantes del progreso tecnológico.

17 EL AHORRO, LA ACUMULACIÓN DE CAPITAL Y LA

PRODUCCIÓN

17.1 LAS RELACIONES ENTRE LA PRODUCCIÓN Y EL CAPITAL

17.1.1 Los efectos del capital en la producción El efecto del capital en la producción es positivo, pero a medida que el capital por trabajador aumenta, el impacto en la producción por trabajador es cada vez menor; esta relación la representaremos por la función f.

,1 ,1 ,1Y K Y K K KF f f FN N N N N N

⇒ ⇒ ≡

Dos supuestos: • El tamaño de la población, a tasa de actividad y la tasa de desempleo se mantienen

constantes (por eso N no tiene un subíndice temporal). • No existe progreso tecnológico, por lo que la función f no varía con el paso del

tiempo.

- 70 -

,1t t tY K Kf F

N N N

= ≡

17.1.2 Los efectos de la producción en la acumulación de capital

17.1.2.1 La producción y la inversión Suponiendo una economía cerrada, la inversión I, es igual al ahorro (privado S y público T-G). Después asumiendo que T-G=0.

( )I S T G= + −

I S= S sY= con 0<s<1

t tI sY=

A mayor producción, mayor es el ahorro y, por lo tanto, mayor es la inversión.

17.1.2.2 La inversión y la acumulación de capital Suponiendo que el capital se deprecia a la tasa δ la evolución del stock de capital es:

1 (1 )t t tK K Iδ+ = − +

Sustituyendo la inversión t tI sY= y dividiendo por N.

1 (1 )t t tK K Ys

N N Nδ+ = − +

1t t t tK K K Ys

N N N Nδ+ = − +

1t t t tK K Y Ks

N N N Nδ+ − = −

La variación del stock de capital por trabajador es igual al ahorro por trabajador menos la depreciación.

17.2 IMPLICACIONES DE DISTINTAS TASAS DE AHORRO

17.2.1 La dinámica del capital y la producción

1t t t tK K Y Ks

N N N Nδ+ − = − Como t tY K

fN N

=

1t t t tK K K Ksf

N N N Nδ+

− = −

- 71 -

La inversión por trabajador es una proporción s del producto por trabajador. La depreciación es una recta con pendiente δ . El capital por trabajador aumenta hasta que la inversión por trabajador es igual a la depreciación por trabajador. A partir de este punto el capital y la producción pro trabajador permanecen constantes (equilibrio a largo plazo).

17.2.2 El capital y la producción en el estado estacionario El estado en el que la producción y el capital por trabajador ya no varían se denomina estado estacionario de la economía.

* *K KsfN N

δ

=

* *Y KfN N

=

17.2.3 La tasa de ahorro y la producción

• La tasa de ahorro no influye en la tasa de crecimiento de la producción por trabajador a largo plazo, que es igual a cero.

• La tasa de ahorro determina el nivel de producción por trabajador a largo plazo.

• Un aumento de la tasa de ahorro genera un crecimiento mayor de la producción por trabajador durante un tiempo, peor no indefinidamente.

- 72 -

Efectos de un aumento de la tasa de ahorro en la producción por trabajador Un aumento de la tasa de ahorro da lugar a un periodo de crecimiento mayor hasta que la producción alcanza su nuevo nivel más alto en el estado estacionario.

Efectos de un aumento de la tasa de ahorro en la producción por trabajador en una economía en la que hay progreso tecnológico Un aumento de la tasa de ahorro da lugar a un periodo de mayor crecimiento hasta que la producción alcanza una nueva senda más alta.

17.2.4 La tasa de ahorro y de consumo Una economía en la que la tasa de ahorro es igual a cero es una economía en la que el capital es igual a cero. En este caso, la producción también es igual a cero y, por lo tanto, también el consumo. Una tasa de ahorro igual a cero implica un consumo nulo a largo plazo. Con una tasa de ahorro igual a 1 la gente ahorra toda su renta. El nivel de capital y, por lo tanto, la producción son muy altos. Pero la gente ahorra toda su renta, el consumo es igual a cero. La economía tiene una cantidad excesiva de capital. Para mantener simplemente ese nivel de producción hay que dedicar toda la producción a sustituir depreciación. Una tasa de ahorro igual a 1 implica un consumo nulo a largo plazo. Todo lo anterior indica que hay un punto óptimo entre 0 y 1 de ahorro óptimo; se conoce como nivel de capital de la regla de oro.

- 73 -

17.3 UNA ILUSTRACIÓN DE LOS ÓRDENES DE MAGNITUD Suponiendo una función de producción así:

Y K N=

0,5 0,5 1Y K N K KK NN N NN

−= = = =

t tK Kf

N N

=

sustituyendo en 1t t t tK K K Ksf

N N N Nδ+

− = −

1t t t tK K K KsN N N N

δ+ − = −

Esta ecuación describe la evolución del capital por trabajador. Veamos que implica.

17.3.1 Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario, efecto dinámico y regla de oro.

* *K KsN N

δ=

2* *2 2K Ks

N Nδ

=

dividiendo pro

K/N… 2*K s

N δ

=

El capital por trabajador en estado estacionario es igual al cuadrado del cociente entre la tasa de ahorro y la tasa de depreciación.

2* *Y K s s

N N δ δ

= = =

La producción por trabajador en estado estacionario es igual al cuadrado del cociente entre la tasa de ahorro y la tasa de depreciación. En estado estacionario el consumo por trabajador es:

C Y KN N N

δ= −

2 2 (1 )C s s s s s sN

δδ δ δ δ

− −= − = =

Esta ecuación nos indica el consumo pro trabajador a diferentes tasas de ahorro.

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17.4 CAPITAL FÍSICO Y CAPITAL HUMANO La producción depende tanto del nivel de capital físico como del nivel de capital humano (H). Ambos tipos de capital pueden acumularse, uno por medio de la inversión y el otro por medio de la educación y la formación. Un aumento de la tasa de ahorro o de la proporción de la producción que se gasta en educación y formación puede elevar considerablemente la producción a largo plazo.

,Y K HFN N N

=

18 EL PROGRESO TECNOLÓGICO Y EL CRECIMIENTO

18.1 EL PROGRESO TECNOLÓGICO Y LA TASA DE CRECIMIENTO

18.1.1 El progreso tecnológico y la función de producción ( , , )Y F K N A=

0YK

δδ

> , 0YN

δδ

> , 0YA

δδ

>

Resulta más conveniente usar una ecuación más restrictiva, en el que se relaciona directamente a la producción por trabajador con la tecnología.

( , )Y F K NA= Las propiedades son las mismas que las mencionadas en la sección anterior, rendimientos constantes a escala, el capital y el trabajo tienen rendimientos decrecientes, etc. 2 (2 ,2 )Y F K NA=

(x ,x )xY F K NA= Para hallar la relación entre la producción por trabajador efectivo y el capital por trabajador efectivo dividimos por NA.

,1Y KFNA NA

=

Definiendo la función f(Y/AN) ≡ f(K/AN ,1). Y KfNA NA

=

En palabras, la producción por trabajador efectivo es igual al capital por trabajador efectivo.

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18.1.2 Interacciones entre la producción y el capital I S sY= =

I YsAN AN

=

I YsfAN AN

=

El nivel de inversión necesario para mantener un determinado nivel de capital es:

( )KA NK g gδ + + --> ( )KA Ng gδ + +

K( )A Ng gAN

δ + +

18.1.3 La dinámica A largo plazo, el capital por trabajador efectivo alcanza un nivel constante y lo mismo ocurre con la producción por trabajador efectivo. En otras palabras, el estado estacionario de esta economía es tal que el capital por trabajador efectivo y la producción por trabajador efectivo son constantes e iguales a (K/AN)* y (Y/AN)* respectivamente. Esto implica que la producción Y, crece a la misma tasa que el trabajo efectivo, AN. Por lo tanto, en estado estacionario el crecimiento de la producción es igual a la tasa de

crecimiento de la población más la tasa de progreso tecnológico ( )A Ng g+ .

La tasa de crecimiento de Y/N es igual a la tasa de crecimiento de Y menos la tasa de crecimiento de N). Por lo tanto, la tasa de crecimiento de Y/N viene dada por

( ) ( )Y N A N N AY g g g g g gN

= + = + − = .

18.1.4 Los efectos de la tasa de ahorro La tasa de crecimiento de la producción en el estado estacionario es independiente de la tasa de ahorro. Sin embargo, la tasa de ahorro afecta al nivel de producción por trabajador efectivo en el estado estacionario. Y su aumento da lugar durante un tiempo a un aumento

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de la tasa de crecimiento superior a la tasa de crecimiento correspondiente al estado estacionario.

Cuando la economía se encuentra en un estado estacionario, se dice que se encuentra en una senda de crecimiento equilibrado. La producción, el capital y el trabajo efectivo están creciendo «equilibradamente», es decir, a la misma tasa.

Resumen de macroeconomía

Economy & Finance

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