Escuela Normal de

Ixtlahuaca

Licenciatura en Educación Preescolar

Curso:

Pensamiento cuantitativo

Docente:

Lic. Carlos Fernando Téllez Calderón

“REPORTE DE LECTURA”

Alumnas:

Rosa María Arzate Morales

Guadalupe Bernal Morales

Jeramy Paola Chavarría Cruz

Rosario Saraí Martínez López

Athzin Yaely González Martínez

Jacqueline Moreno Becerril

Noviembre de 2015

INTRODUCCIÓN

Son operaciones elementales.

En educación infantil nos movemos siempre en los terrenos del cálculo

informal.

La adición y la sustracción.

1. LA NUMERACIÓN

Conductas que los niños siguen empleando en los primeros cursos de

primaria. Es bastante común ver a niños de siete y ocho años recurrir a los

dedos cundo se enfrentan a un cálculo cuyo resultado no son capaces de

recuperar.

2. LOS PROCESOS ELEMENTALES DE LA ADICIÓN

Es muy importante que conozcamos la evolución que siguen los niños.

2.1. CONTAR TODO

La estrategia es básica: pone en correspondencia los objetos del primer

montón en la cadena alimentaria.

2.2. CONTAR A PARTIR DE UN SUMANDO

Cuando le proponemos al niño la tarea anterior, este ya no cuenta todo,

sino que lo hace a partir del. Primer sumando. Ha aplicado el primer nivel

cuatro de la cadena numerable a las dos colecciones de objetos. El esfuerzo

intelectual lo realiza al identificar el cardinal del primer conjunto con su lugar

correspondiente en la recta numérica.

2.3. CONTAR A PARTIR DEL SUMANDO MAYOR

El niño se da cuenta de la economía que supone colocar siempre el

sumando mayor en primer lugar, y contar a partir del mismo el otro sumando.

2.4. RECUPERAR HECHOS BÁSICOS

Interviene la ayuda de la cultura. Son números de combinaciones

numéricas, las cuales son repetitivas.

Descomponer

Constituye otra estrategia que, sin embargo y a pesar de su carácter, utiliza

poco en la escuela. La descomposición, con añadido del resto, puede

adoptar infinitas soluciones, conforme afecte o tome como referencia

números con los que el niño calcule muy bien.

Utilizar estrategias de abreviación

• Redondeo: consiste en manipular los sumandos para transformarlos en

otros que facilitan un cálculo más sencillo y rápido.

• Compensación: cuando uno de los sumandos rebasa en muy poco la

decena o, por el contrario, le falta muy poco para llegar a la decena

siguiente, sumar las decenas más cercanas y después hacer los ajustes

correspondientes. Se utilizan dos variantes.

o Compensación añadiendo.

o Compensación quitando.

LA TABLA DE SUMAR

La secuencia de aprendizaje

• Familia de combinación básica es la del número 0: es aquella en la

que uno de los sumandos es el cero.

• Combinaciones básicas del número 1: sumar uno o cualquier número

es decir el que le sigue.

• A la familia del 1 le puede seguir la del 10: el resultado va a ser el

número que compone el otro sumando.

• Tras la familia del 10 conviene iniciar la familia del 9: sumar 9 es como

sumar 10, pero quitando 1.

• La familia del 2: recuerda progresión numérica y l contar salteado.

• Después se debe a empezar a practicar con la familia de los dobles:

los dobles se le dan a los niños.

• La familia de los vecinos de los dobles: el resultado es el doble del

número mayor, pero quitándole uno, o, si lo prefieren, el doble del número

menor al que le añade uno.

• La familia el número misterioso: se trata de las combinaciones en las

que los números que las componen tienen una diferencia en sus valores de

dos.

• La familia de los complementarios a 10: se toman en cuenta todas las

anteriores.

Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla.

3.2 Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla

Con independencia de los materiales, juegos y actividades recomendables

para el aprendizaje de la adición, algunos materiales sencillos y de gran

virtualidad de cara a practicar el dominio de las combinaciones básicas o

hechos numéricos.

• EMPLEO DE LOS DEDOS

• RECTA NUMÉRICA

• REGLA DE CÁLCULO ELEMENTAL

• DOMINOS

3.3 AMPLIANDO EL CAMPO DE LOS HECHOS NUMÉRICOS

3.3.1 SUMA DE TRES DÍGITOS

Su resolución va a ser en gran parte lo que va a permitir realizar cálculos

posteriores más complicados.

• SUMAS SINREBASAR LA DECENA: ( 4+2+1 ó 3+2+4 )

• SUMAS REBASANDO LA DECENA EN LA ÚTIMA COMBINACIÓN: ( 4+5+6

ó 6+2+9 )

• SUMAS REBASANDO LA DECENA EN LA PRIMERA COMBINACIÓN PERO

NO EN LA ÚLTIMA: ( 6+7+5 ó 8+7+3 )

• SUMAS REBASANDO LA DECENA EN LAS DOS COMBINACIONES: ( 6+5+9

ó 9+7+7 )

3.3.2 DECENAS MÁS COMPLETAS CON DÍGITOS

Se trata de las sumas del tipo 40+8, 20+6, es un caso sencillo.

3.3.3 SUMAS DE DECENAS COMPLETAS, EXTENSIÓN DE LA TABLA DE SUMAR

Se trata de sumar 20+40, 30+60, se puede hacer mentalmente y no requieren

la utilización del algoritmo escrito. Es importante hacer notar la diferencia

entre sumar decenas y sumar decenas con palillos sueltos.

3.3.4 SUMAS DE DECENAS COMPLETAS MÁS DECENAS INCOMPLETAS

Son operaciones del tipo 40+25, 60+15, no supone un salto de dificultad muy

pronunciado aunque es conveniente que se practique tanto con el

material, tanto como los números escritos y con el cálculo mental.

3.3.5 SUMAS DE DECENAS INCOMPLETAS MÁS DÍGITOS

Hay que generalizar a todas las decenas la suma de dígitos. Es importante

porque es clave para la evolución de todas las destrezas de la suma.

• SUMA DEL MISMO DÍGITO EN DIFERENTES DECENAS

• SUMAS DE DIFERENTES DÍGITOS EN DIFERENTES DECENAS

• GENERALIZACIÓN DE LOS DOS CASOS ANTERIORES MEZCLANDO

AMBOS CRITERIOS

3.3.6 SUMAS DE DECENAS INCOMPLETAS MÁS DECENAS INCOMPLETAS

• Ambos sumandos no suponen rebasamiento de decena

• Hay que generalizar a todas las decenas la suma de dígitos

4. LAS SITUACIONES DE LAS SUMAS

En educación infantil se puede trabajar hasta cinco situaciones diferentes

cuya resolución admite el modelo de la suma.

4.1 AVERIGUAR CUNTO SE TRANSFORMA UNA CANTIDA CUJANDO SE LE

AÑADE OTRA. PERSPECTIVA DE PRESENTE O DE FUTURO

Situaciones en las que se parte en una cantidad determinada conocida y

se le añade otra y se pregunta por el cardinal de la cantidad resultante, se

trata de uno de los más clásicos problemas de sumar. Es el problema por

antonomasia.

4.2 AVERIGUAR CUANTO SE TRANSFORMA UNA CANTIDAD CUANDO SE LE

AÑADE OTRA

Una vez que ya se conoce la cantidad inicial y la cantidad que se quiere

añadir, se pregunta por lo que ocurrirá en el presente o en el futuro, ejemplo:

Pedrito tiene 4 caramelos, su hermana le da dos más, ¿cuántos tiene ahora?

4.3 AVERIGUAR EL TODO CUANDO SE CONOCEN LAS PARTES

Se trata de identificar dos o más partes que pertenecen a un mismo

conjunto y averiguar el total de los elementos que conforman ese conjunto.

Capitulo XVI Resta o sustracción

Introducción

La tabla de restar con practicar el nivel cinco de conteo en la recta

numérica y hacerles descubrir los procedimientos que hay detrás para

conseguir obtener la misma diferencia con números diferentes.

LAS ESTRATEGIAS DE LOS ALUMNOS

Estrategias que incluyen recuento material

Son las que los niños ponen en marcha cuando tienen a su alcance los

objetos que se trabajan en el problema. Se puede reducir en dos: retiro

directamente el sustraendo o retiro hasta que quede sobre la mesa el

sustraendo o retiro elementos hasta que quede sobre la mesa el sustraendo.

El alumno puede empezar a adquirir destreza cuando practica estos

ejercicios sobre cantidades muy conocida y sobre conjuntos muy familiares.

Conseguir que el niño participe en el resultado. No se trata de que cambie

el modo de operar sino de que, sin necesidad de retirar los objetos, sepa

cuantos van a quedar.

Cuando tienen destreza para adivinar el resultado es cuando es capaz de

contestar casi instantemente a las preguntas que se hacen.

Estrategias que no requieren manipulación directa:

Supone un nivel de dificultad más elevado, los alumnos han adquirido

experiencia suficiente como para poder sustituir los objetos por sus símbolos

numéricos.

La orden de dificultad es:

1.- contar hacia atrás, desde el minuendo, tantas como indica el sustraendo.

2.- contar hasta llegar al sustraendo.

3.- contar desde el sustraendo hasta el minuendo.

La primera estrategia es practicar en la versión más elemental el nivel cinco

de dominio de la cadena numérica: empiezo en un número y cuento hacia

atrás otro determinado.

La segunda estrategia es preguntarse por los números, hay que contar hacia

atrás partiendo de un lado.

La tercera estrategia implica ejercitar la destreza adquirida en el nivel cuarto

de dominio de la recta numérica.

Tabla de restar:

La operación quedará determinada en función de donde ponemos el

interrogante o hacemos aparecer el dato.

La forma natural de abordar los hechos numéricos de la operación de

sustraer es “comiéndonos” uno de los sumandos. Para diseñar actividades y

experiencias que desarrollen estos aspectos en los alumnos.

Situaciones de la sustracción

Hay cinco categorías de actividades delimitadas entre si y cuya práctica

ofrece muchas posibilidades de desarrollo del sentido del número.

Detraer:

La detracción implica una sola cantidad, de la que se quita una que se nos

dice. Se insiste: hay una sola cantidad. No es práctico no bueno obrar como

si lo que se detrae de esa cantidad fuera otra distinta.

Añadir hasta un tope

Añadir elementos hasta que esta alcance un cardinal determinado.

Quitar hasta un tope:

Tienen que ir apartando objetos hasta alcanzar un número determinado.

Hay tres situaciones posibles que pueden trabajar:

o Se parte de una cantidad, de la que se detrae una parte no

determinada y se sabe lo que queda.

o Se parte de una cantidad desconocida a la que se añade otra que si

conoce. Se cuentan las que tienen y a partir de ella se ha de averiguar

cuantas se tenían.

o La cantidad a la que tengo que llegar tiene como referencia una

cantidad ajena.

Compensar:

Se recogen situaciones que ya se trataron en las actividades de equilibrio

de repartos y de bisección de números. Son algo más que una sustracción

pero se basan en el establecimiento de esa sustracción.

El enfoque de la bisección es más apropiado, un primer momento, que el

de la diferencia y la partición, y juega con la ventaja de que aporta al

alumno la visualización espacial de las distancias entre dos números.

El enfoque de la diferencia y partición implica la capacidad del alumno

para hacer mitades o tercios. Hablando de tercios nos referimos a la

capacidad que tenga el alumno para repartir en partes iguales una

cantidad entre dos o tres objetos.

Estas situaciones se han de resolver por la acción directa de los alumnos.