Universidad Católica de ValparaísoEscuela de Ingeniería EléctricaEIE550: Protecciones de Sistemas Eléctricos de PotenciaPrimer semestre 2011

Análisis de sistemas desbalanceados mediante Componentes Simétricas

Introducción

Normalmente las tensiones de fase no son perfectamente equilibradas

Desequilibrios provienen principalmente de las redes de distribución en MT

Cortocircuitos y apertura de fases provocan desequilibrios significativos

Componentes Simétricas

Un sistema trifásico de corriente o tensiones desbalanceadas, se descompone en 3 sistemas: Sistema de secuencia positiva, sistema de secuencia negativa y sistema de secuencia cero.

01 ;

3/21

1

1

111

23/23/42

3/2

2

12

2

aaeea

ea

I

I

I

aa

aa

I

I

I

jj

j

a

a

ao

c

b

a

c

b

a

a

a

ao

I

I

I

aa

aa

I

I

I

2

2

2

1

1

1

111

3

1

Representación Fasorial

w

Ic1

Ib2

Ia1

Secuencia (+)

w

Ib1

Ic2

Ia2

Secuencia (0)

Ia0

Ib0

Ic0

Secuencia (-)

Obtención de las variables de secuencias ( corrientes o tensiones)

Las mallas a secuencia contienen impedancias a cada componente de secuencia presente en la corriente.

Las componentes de secuencia se obtienen interconectando las mallas a secuencia según la condición de desbalance.

En la malla a secuencia positiva las impedancias de cada componente corresponden a las impedancia en régimen balanceado. En máquinas sincrónicas se usan reactancias subtransitoria y transitoria.

En la malla a secuencia negativa para transformadores y líneas se usan mismas impedancias que a secuencia positiva. En motores y generadores se usan reactancias a secuencia negativa

Malla a secuencia cero

Normalmente se hace la aproximación de considerar para las impedancias de los transformadores los mismos valores que a secuencias positiva y negativa

Dependiendo de la conexión de sus devanados, estas impedancias pueden quedar en circuito abierto o en cortocircuito.

Las impedancias a secuencia cero de generadores y líneas no son las mismas que las correspondientes a secuencias positivas y negativas.

Caso ilustrativo: Determinar corriente de falla para cortocircuito a tierra en la fase a en el extremo del alimentador 12 kV.

C

CargaConcentrada

Sistema deGeneracionEquivalente

A

Línea 110 kV doble circuito Transformador110/12kV

Alimentador aéreo de 12 kV

Interconexión de las mallas a secuencia para falla monofásica a tierra

Mallas a secuencia en serie para este caso

MSP(Malla a Sec.0)

MSP(Malla a Sec.+)

MSP(Malla a Sec.-)

F2Ia 2

N1

F0Ia 0

N2

F1

N0

Ia 1

00021 IcIbIaIaIa

Condiciones que determinan conexión de mallas de secuencia Cortocircuito 1Ф-T fase a:

Lo anterior implica conexión en serie de las tres mallas de secuencia

Cortocircuito 2Ф entre fases b y c

aoaa

aaaoaaao

cFbF

III

IaIaIaIIaI

II

21

22

1212

0

0;0

00

0

012

22

1212

aaa

aaaoaaaocFbF

aF

III

IaaIIaIIaIII

I

MSP

MSN

1aI

2aI

Estructura de las mallas a secuencia para este caso

Z T1

N1

F1PLZ 1

E

Z s1 Z al1

Malla a Secuencia Positiva

Malla a Secuencia Negativa

Z T2

N2

F2PLZ 2Z s2 Z al2

Malla a Secuencia Cero

Z T0

N0

F0PLZ 0Z s0 Z al0

Análisis de una apertura de fase

~

Transf.12/4.16 kV

ZA0

EA

~Sistema deGeneración Principal

Carga

Otro sistemade Generación

Barra12kV de consumo

ZA1

ZA2

ZB1

ZB2

ZB0

EB

10

1

5.2

2.01.0

LL

L

ZZ

KmjZ

Barra 12 kVSubestación

Representación de transformadores en la malla a secuencia cero según conexión de sus devanados

Y neutro a tierra/Y neutro no conectado a tierra

P Q Zo

Y Y con neutro a tierra en ambos devanados

Y con neutro a tierra/delta

Representación de transformadores en la malla a secuencia cero según conexión de sus devanados (Continuación)

Y sin neutro a tierra/ delta

Delta/Delta

Valores típicos de reactancias a secuencia de máquinas sincrónicas ( en pu)

Turbogenerador de 2 polos: X2=Xd’’ = 0.15;

Xo = 0.03 Turbogenerador de 4 polos: X2=Xd’’ = 0.23;

Xo = 0.08 Generadores y motores con polos salientes

y con devanado amortiguador:X2= 0.20; Xo = 0.18

Generador de polos salientes sin devanado amortiguador:X2= 0.48; Xo = 0.19