Resumen_II - Acido Base Poliproticos

Principios de anlisis qumico

cido-base - Parte II

ndice

1 Calculo del valor de pHC para disoluciones preparadas mezclando un cido dbil y unasal de su anin 1

2 Curvas de titulacin cido-base 4

2.1 Curvas de titulacin cido fuerte-base fuerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Curvas de titulacin cido dbil-base fuerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 cidos poliprticos y bases poliprticas 8

3.1 Curva de titulacin del cido fosfrico con hidrxido de sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Zona 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.2 Zona 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.3 Zona 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1 Calculo del valor de pHC para disoluciones preparadas mezclandoun cido dbil y una sal de su anin

Para calcular el pHC de una disolucin de preparada con un cido dbil (HA) con una concentracin CFacidoyuna sal (NaA) con una concentracin CFSal .

Paso 1 Escribir las ecuaciones de las reacciones qumicas que se encuentran en equilibrio.

2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)HA(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +A(ac)

Paso 2 Escribir las expresiones de las constantes de las reacciones en equilibrio.

Ka =[H3O

+][A][HA]

Kw = [H3O+][HO]

Paso 3 Escribir el balance de masas para todas las especies excepto para el agua (H2O, H3O+, HO).

CFacido + CFsal = [HA] + [A]

CFsal = [Na+]

Paso 4 Escribir el balance de cargas.

1

[H3O+] + [Na+] = [HO] + [A] (1)

Solucionando el sistema de ecuaciones obtenemos

[H3O+] + CFsal =

Kw[H3O+]

+ (CFacido + CFsal)A

[H3O+]2 + CFsal [H3O

+] = Kw +(CFacido + CFsal)Ka[H3O

+]

[H3O+] +Ka

[H3O+]3+CFsal [H3O

+]2+Ka[H3O+]2+CFsalKa[H3O

+] = Kw[H3O+]+KwKa+(CFacido + CFsal)Ka[H3O

+]

[H3O+]3 + {CFsal +Ka} [H3O+]2 {CFacidoKa +Kw} [H3O+]KwKa = 0 (2)Con aproximaciones, entonces como es un cido dbil, el trmino de [HO] en el balance de masas (verecuacin 1)tiende a cero. Por lo tanto esta ecuacin se reduce a:

[H3O+] + [Na+] = [A]

[H3O+] + CFsal = (CFacido + CFsal)A

[H3O+] + CFsal =

(CFacido + CFsal)Ka[H3O+] +Ka

[H3O+]2 + CFsal [H3O

+] + [H3O+]Ka + CFsalKa = (CFacido + CFsal)Ka

[H3O+]2 + {CFsal +Ka} [H3O+] CFacidoKa = 0Ahora con mas aproximaciones. Si el valor de CFsal [H3O+], entonces

CFsal = [A]

y

CFacido = [HA]

Ka =[H3O

+][A][HA]

= [H3O+] CFsal

CFacido

logKa = log[H3O+] log(CFsalCFacido

)

pHC = pKa + log

(CFsalCFacido

)Donde esta ltima ecuacin es conocida como la ecuacin de Henderson-Hasselbalch. Utilizada para

calcular el valor de pHC para disoluciones que contienen el cido y su base conjugada. Este tipo de disolucioneses conocida como disoluciones amortiguadoras de pH. Sin embargo, cada disolucin tiene una capacidad de

resistir el cambio el cambio de pH por la adicin de un cido o una base fuerte. Esta capacidad es denominada

capacidad amortiguadora de la disolucin de pH, designada con la letra giega beta (), y su denicin es: Elnmero de moles de cido o base fuerte necesarios para producir un cambio en una unidad de pH a un litro

de disolucin.

=dCbasedpHC

= dCacidodpHC(3)

2


2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)HA(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +A(ac)Paso 2 Escribir las expresiones de las constantes de las reacciones en equilibrio.

Ka =[H3O

+][A][HA]

Kw = [H3O+][HO]


CF = [HA] + [A]

Cbase = [Na+]


[H3O+] + [Na+] = [HO] + [A] (4)

[H3O+] + Cbase =

Kw[H3O+]

+ CFA

Cbase =Kw

[H3O+] [H3O+] + CFKa

[H3O+] +Ka

dCbased[H3O+]

= Kw[H3O+]2

1 CFKa([H3O+] +Ka)

2

pHC = log[H3O+] = ln[H3O+]

ln 10

[H3O+] ln 10dpHC = d[H3O+]

dCbasedpHC

= ln 10

(Kw

[H3O+]+ [H3O

+] +CFKa[H3O

+]

([H3O+] +Ka)2

)

=dCbasedpHC

= ln 10

(Kw

[H3O+]+ [H3O

+] + CFAHA

)

Figure 1: Capacidad amortiguadora para un cido debil con pKa = 5 y con CF = 0,1000F

3

En esta grca podemos observar un pico el cual tiene un mximo en un valor de pH igual a 5.0 quecorresponde al pKa del cido dbil, adicionalmente observamos que la capacidad amortiguadora se incrementasu valor drsticamente a valores de pH inferiores a 2.0 y superiores a 12.0. Este incremento en estas dosregiones se debe a la capacidad amortiguadora del agua, por lo tanto una mezcla de cidos fuertes no se

podrn distinguir porque en disoluciones acuosas el cido ms fuerte es el H3O+, al igual que ocurre con

bases fuertes (la base ms fuerte es el HO), y todas las otras sustancias que presenten caracterticas cidaso bsicas y sea dbiles se podrn distinguir si sus constantes tienen una relacin de al menos de tres ordenes

de magnitud.

2 Curvas de titulacin cido-base

Es importante aprender a construir las curvas de titulacin cido - base, porque con ayuda de ellas podemos

denir los tipos de indicadores cido - base para poder determinar el punto nal (esto es til si no se dispone

de un sistema potenciomtrico). Pero si se dispone de un sistema potenciomtrico le puede ayudar analizar

los resultados obtenidos con este sistema.

2.1 Curvas de titulacin cido fuerte-base fuerte

La reaccin mas representativa de una titulacin cido fuerte-base fuerte es la titulacin de cido clorhdrico

con hidrxido de sodio, la ecuacin general de esta reaccin se presenta a continuacin:

NaOH(ac) +HCl(ac) H2O(l) +NaCl(ac)

Sin embargo, la forma correcta de esta valoracin se debera escribir en forma inica con el n de ilustrar

el equilibrio que existe en la titulacin.

HCl(ac) +H2O(l) H3O+(ac) + Cl(ac)

NaOH(ac) Na+(ac) +HO(ac)

H3O+(ac) + Cl(ac) +Na+(ac) +HO(ac) 2H2O(l) +Na+(ac) + Cl(ac)

Simplicando trminos (Na+(ac), y Cl(ac)) en ambos lados de la ecuacin de la reaccin qumica seobtiene la siguiente reaccin:

H3O+(ac) +HO(ac) 2H2O(l)

Donde la constante de la reaccin de titulacin es igual a:

KRXN =1

[H3O+][HO]=

1

Kw

Basados en el concepto que toda reaccin cido-base sin importar si es fuerte o dbil se encuentra en

equilibrio. Podemos utilizar el tratamiento sistemtico del equilibrio qumico para este tipo de reacciones.

Ejemplo: Se desea determinar la curva de titulacin de cido clorhdrico (0,0100 M; V olacido = 10,00 mL)con hidrxido de sodio (0,0100 M)


2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)


Kw = [H3O+][HO]

4

Figure 2: Curva de titulacin de cido clorhdrico 0,0100 M con hidrxido de sodio 0,0100 M


CFacido = C0Facido

V olacidoV olacido + V olbase

= [Cl] (5)

CFbase = C0Fbase

V olbaseV olacido + V olbase

= [Na+] (6)

donde el V olbase es el volumen del titulante, V olacido es el volumen de la alcuota del analito.

Paso 4 Escribir el balance de cargas (principio de electroneutralidad).

[H3O+] + [Na+] = [Cl] + [HO] (7)

Paso 5 Solucionar el sistema de 4 ecuaciones con 4 incgnitas.

Utilizando [Na+] de la ecuacin 5; [Cl] de la ecuacin 6 y reemplzandolas en la ecuacin 7 obtenemos

[H3O+] + CFbase = CFacido +

Kw[H3O+]

[H3O+]2 + (CFbase CFacido) [H3O+]Kw = 0 (8)

2.2 Curvas de titulacin cido dbil-base fuerte

Consideremos la valoracin de una alcuota de 10,00 mL de un cido dbil (HA, pKa = 5,00) 0,0100 M conhidrxido de sodio 0,0100 M.

NaOH(ac) Na+(ac) +HO(ac)Ecuacin de la reaccin de titulacin:

HA(ac) +HO(ac) H2O(l) +A(ac)

La constante de titulacin es igual a:

KRXN =[A]

[HA][HO]=

[A][HA][HO]

[H3O+]

[H3O+]=KaKw 107

Para poder calcular la curva de valoracin es necesario utilizar el tratamiento sistemtico.

5

Cuadro 1: Datos de la curva de titulacin de cido clorhdrico 0,0100 M con hidrxido de sodio 0,0100 MV olbase Cbasea Cacidob [H3O

+] c pHC0,00 0,00 100 1,00 102 1,00 102 2,002,50 2,00 103 8,00 103 6,00 103 2,225,00 3,33 103 6,67 103 3,33 103 2,487,50 4,29 103 5,71 103 1,43 103 2,8510,00 5,00 103 5,00 103 1,00 107 7,0012,50 5,56 103 4,44 103 9,00 1012 11,0515,00 6,00 103 4,00 103 5,00 1012 11,3017,50 6,36 103 3,64 103 3,67 1012 11,4420,00 6,67 103 3,33 103 3,00 1012 11,52a

Utilizando la ecuacin 6

b


c



2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)HA(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +A(ac)


Kw = [H3O+][HO]

Ka =[H3O

+][A][HA]


CFacido = C0Facido

V olacidoV olacido + V olbase

= [HA] + [A] (9)

CFbase = C0Fbase

V olbaseV olacido + V olbase

= [Na+] (10)

donde el V olbase es el volumen del titulante, V olacido es el volumen de la alcuota del analito.

Paso 4 Escribir el balance de cargas (principio de electroneutralidad).

[H3O+] + [Na+] = [A] + [HO] (11)

Paso 5 Solucionar el sistema de 4 ecuaciones con 4 incgnitas.

Utilizando [Na+] de la ecuacin 9; [A] de la ecuacin 10 y la fraccin molar (A); y reemplzandolas en laecuacin 11 obtenemos

[H3O+] + CFbase = CFacido A +

Kw[H3O+]

[H3O+] + CFbase = CFacido

Ka[H3O+] +Ka

+Kw

[H3O+]

[H3O+]2 + CFbase [H3O

+] =CFacidoKa[H3O

+]

[H3O+] +Ka+Kw

6

[H3O+]3 + CFbase [H3O

+]2 +Ka[H3O+]2 +KaCFbase [H3O

+] = CFacidoKa[H3O+] +Kw[H3O

+] +KaKw

Ecuacin general para la titulacin un cido dbil con una base fuerte

[H3O+]3 + (CFbase +Ka)[H3O

+]2 + {(CFbase CFacido)Ka Kw} [H3O+]KaKw = 0 (12)Sin embargo utilizar esta ecuacin para construir la curva de titulacin es bastante complejo. Por lo tanto,

aprenderemos a utilizar aproximaciones.

Lo primero que debemos hacer es identicar el volumen de equivalencia, para ello es necesario mirar la

estequiometria de la reaccin de interes.

HA(ac) +HO(ac) A +H2O

en este ejemplo:

10,00mL 0,0100M 1mmol NaOH1mmol HA

1mL NaOH0,0100 mmol NaOH

= 10,00 mL NaOH

como hemos visto el volumen de equivalencia son 10,00 mL, gracias a esto podemos denir tres regiones de lacurva de titulacin: La primera regin antes del punto de equivalencia, la segunda en el punto de equivalencia

y por ltimo la tercera regin despus del punto de equivalencia.

Antes del punto de equivalencia en el balance de cargas (ecuacin 11) la [HO] es tiende a ser cero, porlo que esta ecuacin se a:

[H3O+] + [Na+] = [A]

[H3O+] + CFbase = CFacido A

[H3O+] + CFbase = CFacido

Ka[H3O+] +Ka

[H3O+]2 + (CFbase +Ka) [H3O

+] CFacidoKa = 0 (13)En el punto de equivalencia la especie HA ya no existe, por lo tanto el equilibrio que determina el pHCde la disolucin es:

A(ac) +H2O(l) HA(ac) +HO

por lo que en el balance de cargas (ecuacin 11) la [H3O+] es tiende a ser cero, por lo que esta ecuacinse a:

[Na+] = [A] + [HO]

CFbase = CFacido A + [HO]

CFbase = CFacido [HO]

Kb + [HO]+ [HO]

[HO]2 +Kb[HO] CFbaseKb = 0

[H3O+] =

Kw[HO]

En la ltima zona, como la base fuerte (NaOH) se encuentra en exceso, entonces la ecuacin del equilibrioqumico en el punto de equivalencia se desplaza hacia los reactivos, por lo tanto el valor de la concentracin

de HA en el balance de masa (ver ecuacin 9)se hace cero, reduciendose a:

7

CFacido = [A]

CFbase = CFbase + [HO]

CFbase CFbase = [HO] (14)

[H3O+] =

Kw[HO]

Cuadro 2: Datos de la curva de titulacin de cido dbil 0,0100 M con hidrxido de sodio 0,0100 MV olbase pHCa pHCb

0,00 3,51 3,512,50 4,53 4,535,00 5,00 5,007,50 5,48 5,4810,00 8,35 8,3512,50 11,04 11,0515,00 11,43 11,3017,50 11,43 11,4420,00 11,52 11,52

a


b

Utilizando las ecuaciones 13, ??, 14

Figure 3: Curva de titulacin de cido dbil 0,0100 M con hidrxido de sodio 0,0100 M

3 cidos poliprticos y bases poliprticas

Al igual que en los cidos monoprticos una de las herramientas mas importantes para todos los tratamientos

es el desarrollo de la curva de distribucin de especies. Para hacer esto vamos a suponer un cido dbil que

tiene tres constantes de disociacin, ahora utilizaremos nuevamente el tratamiento sistemtico del equilibrio

qumico.

8


2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)H3A(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +H2A1(ac)H2A

1(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +HA2(ac)HA2(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +A3(ac)


Ka1 =[H3O

+][H2A1]

[H3A]

Ka2 =[H3O

+][HA2][H2A1]

Ka3 =[H3O

+][A3][HA2]

Kw = [H3O+][HO]


CF = [H3A] + [H2A1] + [HA2] + [A3]


[H3O+] + [Na+] = [HO] + [A]

Utilizando las constantes de equilibrio, expresamos [H2A1], [HA2] y [A3] en trminos de [H3A]

[H2A1] =

Ka1[H3O+]

[H3A]

[HA2] =Ka2

[H3O+] [H2A1] = Ka2

[H3O+] Ka1

[H3O+] [H3A] = 2

[H3O+]2 [H3A]

[A3] =Ka3

[H3O+] [HA2] = Ka3

[H3O+] 2

[H3O+]2 [H3A] = 3

[H3O+]3 [H3A]

Una realizado esto reemplazamos en el balance de masas y obtenemos:

CF = [H3A] +Ka1

[H3O+] [H3A] + 2

[H3O+]2 [H3A] + 3

[H3O+]3 [H3A]

CF = [H3A]

{1 +

Ka1[H3O+]

+2

[H3O+]2+

3[H3O+]3

}

CF = [H3A]

{[H3O

+]3 +Ka1[H3O+]2 + 2[H3O

+] + 3[H3O+]3

}

0 = H3A =[H3A]

CF=

[H3O+]3

[H3O+]3 +Ka1[H3O+]2 + 2[H3O+] + 3

9

1 = H2A1 =[H2A

1]CF

=Ka1[H3O

+]2

[H3O+]3 +Ka1[H3O+]2 + 2[H3O+] + 3

2 = HA2 =[HA2]CF

=2[H3O

+]

[H3O+]3 +Ka1[H3O+]2 + 2[H3O+] + 3

3 = A3 =[A3]CF

=3

[H3O+]3 +Ka1[H3O+]2 + 2[H3O+] + 3

Para un cido poliprtico con n disociaciones (HnA) podemos obtener una ecuacin general

m =m[H3O

+]nmni=0

i[H3O+]ni(15)

donde 0 = 1. Utilizando la ecuacin 15se calculo las siguientes curvas de distribucin de especies.

a) b)

c)

Figure 4: Curvas de distribucin de especies para a) sistema de fosfatos b) sistema de citratos y c) sistema

de 2-aminofenol.

Como podemos observar en la curva de distribucin para el cido fosfrico (ver gura 3a), la curva se

puede dividir en tres zonas diferentes, una entre un valor de pH de 0.0 y 4.5, otra entre 4.5 y 10.0, y porltimo entre 10.0 y 14.0. Gracias a esta divisin del diagrama podemos aproximar cada regin como si fueseun cido dbil monoprtico y todos los calculos pueden realizarse como anteriormenete mencionamos. Sin

embargo en la curva de distribucin de especies para el cido ctrico (ver gura 3b) no puede realizarse lo

mismo que se hizo con el cido fosfrico porque en cada zona existen al menos tres especies que co-existen

10

en proporciones apreciables y no se puede tener solamente dos especies presentes con lo que ocurre en un

cido dbil monoprtico. Adicionalmente, en el cido fosfrico observamos que existen cuatro picos los cuales

alcanzan valores a 1 en la fraccin, lo que signica que podemos realizar volumetrias del tipo cido-base. Sin

embargo, gracias a las capacidades amortiguadores atribuidas al agua no podemos alcanzar valores de pH

inferiores a 2 o valores superiores superiores a 12, en las valoraciones del tipo cido-base.

3.1 Curva de titulacin del cido fosfrico con hidrxido de sodio

Para realizar estar curva de titulacin es necesario realizar el tratamiento sistemtico del equilibrio qumico.

Para este ejemplo vamos a suponer que el valor de CFH3PO4 = 0.01000 M y el volumen de la alcuota es de10.00 mL, el valor del CFNaOH = 0.01000M.


2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)H3PO4(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +H2PO14 (ac)H2PO

14 (ac) +H2O(l) H3O+(ac) +HPO24 (ac)

HPO24 (ac) +H2O(l) H3O+(ac) + PO34 (ac)


Ka1 =[H3O

+][H2PO14 ]

[H3PO4]

Ka2 =[H3O

+][HPO24 ][H2PO

14 ]

Ka3 =[H3O

+][PO34 ][HPO24 ]

Kw = [H3O+][HO]


CFH3PO4 = [H3PO4] + [H2PO14 ] + [HPO

24 ] + [PO

34 ]

CFNaOH = [Na+]


[H3O+] + [Na+] = [HO] + [H2PO14 ] + 2[HPO

24 ] + 3[PO

34 ]

[H3O+] + [Na+] [HO] [H2PO14 ] 2[HPO24 ] 3[PO34 ] = 0

[H3O+] Kw

[H3O+]+ CFNaOH CFH3PO4H2PO14 2CFH3PO4HPO24 3CFH3PO4PO34 = 0 (16)

Por lo tanto lo nico es resolver esta ecuacin lo cual se puede hacer con Excel y la herramienta de

solver. Sin embargo, este proceso se puede realizar con una serie de aproximaciones para reducir el grado

11

de dicultad de las ecuacines. Lo primero que debemos hacer es observar el diagrama de distribucin de

especies y vericar que co-existen al menos dos especies, si no es asi tenemos que resolver la ecuacin 16.

Para esta curva de titulacin consideramos el sistema de fosfatos y su curva de distribucin de especies

se observa en la grca 3.1, en esta curva se dividio en tres zonas en la cual solamente co-existen pares

de especies (H3PO4/H2PO14 , H2PO

14 /HPO

24 y HPO

24 /PO

34 ) en concentraciones signicativamente

altas. Cada par se puede aproximar a un cido monoprtico y su base conjugada, con lo cual la solucin de

este sistema debe ser similar al obtenido para cidos monoprticos.

Figure 5: Curva de distribucin de especies para el sistema de fosfatos

Utilizando el tratamiento sistemtico del equilibrio qumico obtenemos:


2H2O(l) H3O+(ac) +HO(ac)H3PO4(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +H2PO14 (ac)H2PO

14 (ac) +H2O(l) H3O+(ac) +HPO24 (ac)

HPO24 (ac) +H2O(l) H3O+(ac) + PO34 (ac)Paso 2 Escribir las expresiones de las constantes de las reacciones en equilibrio.

Ka1 =[H3O

+][H2PO14 ]

[H3PO4]

Ka2 =[H3O

+][HPO24 ][H2PO

14 ]

Ka3 =[H3O

+][PO34 ][HPO24 ]

Kw = [H3O+][HO]


CFH3PO4 = [H3PO4] + [H2PO14 ] + [HPO

24 ] + [PO

34 ]

CFNaOH = [Na+]


[H3O+] + [Na+] = [HO] + [H2PO14 ] + 2[HPO

24 ] + 3[PO

34 ]

Como partimos del H3PO4 por lo tanto estmos ubicados en la zona 1 para lo cual iniciamos todo elproceso de aproximaciones

12

3.1.1 Zona 1

El equilibrio que predomina es.

H3PO4(ac) +H2O(l) H3O+(ac) +H2PO14 (ac)

Por lo tanto los valores de [HPO24 ], [PO34 ] y [HO

] tienden a cero por lo tanto el balance de masas yde cargas se reduce a:

CFH3PO4 = [H3PO4] + [H2PO14 ]

[H3O+] + CFNaOH = [H2PO

14 ]

CFH3PO4 CFNaOH [H3O+] = [H3PO4]

Ka1 =[H3O

+][H2PO14 ]

[H3PO4]=

[H3O+] {[H3O+] + CFNaOH}

CFH3PO4 CFNaOH [H3O+]

[H3O+]2 + (CFNaOH +Ka1)[H3O

+] + (CFNaOH CFH3PO4 )Ka1 = 0 (17)La ecuacin 17 funciona hasta antes del primer punto de equivalencia.

3.1.2 Zona 2


H2PO14 (ac) +H2O(l) H3O+(ac) +HPO24 (ac)

Por lo tanto los valores de [H3PO4], [PO34 ] y [HO

] tienden a cero por lo tanto el balance de masas yde cargas se reduce a:

CFH3PO4 = [H2PO14 ] + [HPO

24 ]

[H3O+] + [Na+] = [H2PO

14 ] + 2[HPO

24 ]

[H3O+] + CFNaOH CFH3PO4 = [HPO24 ]

2CFH3PO4 CFNaOH [H3O+] = [H2PO14 ]

Ka2 =[H3O

+][HPO24 ][H2PO

14 ]

=[H3O

+]{[H3O

+] + CFNaOH CFH3PO4}

2CFH3PO4 CFNaOH [H3O+]

[H3O+]2 + (CFNaOH CFH3PO4 +Ka2)[H3O+] + (CFNaOH 2CFH3PO4 )Ka2 = 0 (18)La ecuacin 18 funciona hasta antes del segundo punto de equivalencia.

13

3.1.3 Zona 3


HPO24 (ac) +H2O(l) HO(ac) +H2PO14 (ac)

Por lo tanto los valores de [H3PO4], [PO34 ] y [H3O

+] tienden a cero por lo tanto el balance de masas yde cargas se reduce a:

CFH3PO4 = [HPO24 ] + [H2PO

14 ]

[Na+] = 2[HPO24 ] + [H2PO14 ] + [HO

]

CFNaOH CFH3PO4 [HO] = [HPO24 ]

2CFH3PO4 CFNaOH + [HO] = [H2PO14 ]

Kb2 =[HO][H2PO4 ]

[HPO24 ]=

[HO]{2CFH3PO4 CFNaOH + [HO]

}CFNaOH CFH3PO4 [HO]

[HO]2 + (2CFH3PO4 CFNaOH +Kb2)[HO] + (CFH3PO4 CFNaOH )Kb2 = 0 (19)La ecuacin 19 funciona hasta el nal de la curva.

a) b)

Figura 6: a) Curva de titulacin del cido fosfrico con hidrxido de sodio, b) Curva de distribucin de

especies en funcin del volumen adicionado.

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Resumen_II - Acido Base Poliproticos

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