Mg FREUNDT SANTIMPERI SÁNCHEZ

REVISIÓN CONTENIDOS BÁSICOS PARA MATEMÁTICA I

FACTORIZACIÓN

MÉTODOS

FACTOR COMÚN

F.C. Monomio

F.C. Polinomio

F.C. por Agrupación

IDENTIDADESDiferencia de cuadrados

Trinomio cuadrado perfecto

Suma o diferencia de cubos

ASPA Aspa Simple

DIVISORES BINOMIOS Ruffini

FACTOR COMÚN

1. F.C. Monomio

Ejemplos: bababa yxyxyx 2112 244872

)23(24 baba yxyxyx

2. F.C. Polinomio

Ejemplos: 72259 )()()( yxyxyxE

759 ))(()()( yxyxyxyxE 57 )()(4 yxyxxyE

3. F.C. por Agrupación

Ejemplos:

zyxzyyxzyxzyzxzxyxE 4234522466346

))(( 223244 zyzxzyxyxE

)()())(( 2222222 zyzzyxyxyxE

))()()()(( 2222 zzyxzyyxyxyxE

IDENTIDADES

1. Diferencia de cuadrados

))(()( 22 nmnmnm yxyxyx

2. Trinomio cuadrado perfecto

3. Suma o diferencia de cubos

222 )(2 nmnnmm yxyyxx

))(( 2233 nnmmnmnm yyxxyxyx

Ejemplos:

222244 3)(2.1 yxyxxyyxE 22224224 )(22 yxyxxyyyxxE

2222222 )(2)( yxyxxyyxE 222 )( xyyxE

1442.2 24456 xxxxxE22223 )12()( xxxE

)1)(13( 2323 xxxxE

1)1(3)(.3 3 yxxyyxE

)1(3)1))((1( 2 yxxyyxyxyxE

)1(3)1))((1( 2 yxxyyxyxyxE

)312)(1( 22 xyyxyxyxyxE

)1)(1( 22 yxyxyxyxE

ASPA

Aspa Simple

Ejemplos:

11478312 46864 yxyxyxE

)1716(4 844834 yyxxyxE

))(16(4 444434 yxyxyxE

))()()(2)(2)(4(4 222234 yxyxyxyxyxyxyxE

DIVISORES BINOMIOS

Ruffini

Ejemplos:

12416 324 xxxxE

)1243)(1( 23 xxxxE

)6)(2)(1( 2 xxxxE

)2)(3)(2)(1( xxxxE

bcacb

MSi2

12:222

Calcular el valor de M, sabiendo que: pcba 2

bcacbbc

M2

22

222

bcacb

M2)(

222

bcacbacb

M2

))((2

bcapp

M)(

RACIONALIZACIÓN

1. Primer Cason qx

E1

n qn

n qn

n q x

x

xE

.1

xx

En qn

Ejemplos: racionalizar

7 43 25 3

1

zyxE

7 335 2

7 335 2

7 43 25 3.

1

zyx

zyx

zyxE

xyz

zyxE

7 335 2

2. Segundo Caso

yxE

1

yx

yx

yxE

.1

yx

yxE

Ejemplos: racionalizar

baba

baE

baba

baba

baba

baE

.

bbaba

E2

)( 22

3. Tercer Caso

3 233 233

11

yxyxóyx

E

Ejemplos: racionalizar

3 233 2

3 233 2

33 22.55

22.55.25

7

E

33 25

7

E

7)41025(7 333 E

333 41025 E