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REVISTA

Por: Gustavo Adolfo Morales; 13014

Álvaro Roberto Sánchez; 13657

Jorge Estuardo García; 13175

Olga Lucía Cobaquil; 13020

Por:

¿Qué es un vector?

Se define como un segmento de recta dirigido, que representa un desplazamiento desde un punto A hasta un punto B.

Vectores B

A

¿Cuáles son las características de un vector?

- Tiene una magnitud, también conocido como la longitud de un vector o norma.

- Tiene una dirección que está dada en radianes. - Se encuentra en un plano cartesiano (ℝ2), lo que significa que el

vector está en posición estándar, es decir, el punto de partida es (0,0).

- Un vector se puede escribir 𝑃→[x,y], en donde, “X” es el desplazamiento en el eje X y “Y” es el desplazamiento en el eje Y.

- Formas de escribir un vector: o Renglón: [x , y]

o Columna: [𝑥𝑦]

Representación visual de una proyección vectorial

Magnitud de un vector: la magnitud o norma de un vector está dada por:

√(𝑥2 + 𝑦2)

Angulo entre dos vectores U y V

𝑐𝑜𝑠∅ =𝑉 ∙ 𝑈

||𝑉|| ∗ ||𝑈||

Proyección de U sobre V

𝑈 ∙ 𝑉

𝑉 ∙ 𝑉∗ 𝑽

Como volver un vector unitario

V unitario =𝑉

||𝑉||

Por:

Producto cruz

Representación visual del producto cruz

Representación de la normalización de un vector

Los vectores del puente atirantado de Talavera como

ejemplo para el rejuvenecimiento facial

El doctor Eduardo de Frutos, director médico de Kalos Medicina Estética, potenciará el nombre de Talavera en el 29º Congreso Nacional, que organiza la Sociedad Española de Medicina Estética (SEME), en su ponencia 'Jugando con vectores: de la Arquitectura a la Medicina Estética'. El profesional talaverano realizará un concienzudo estudio sobre la mejora cutánea y el rejuvenecimiento facial utilizando vectores de fuerza similares a los planteados en las grandes construcciones. En la ponencia, el próximo 20 de febrero, se ejemplificará la nueva tendencia comparando el trabajo con el puente atirantado de Talavera, donde el trabajo arquitectónico pone de relieve la importancia de los cables tensores para la buena ejecución y sostenimiento de la obra. En el ámbito médico, la vectorización cutánea aplica las fuerzas positivas para compensar el vector negativo de la gravedad a través del estudio de los puntos faciales donde realizar esa tensión o 'anclaje'. El objetivo es estimular, con el uso de la sustancia hidroxiapatita de calcio, las líneas de tensión que permitan realzar el tejido del rostro y recuperar el característico 'efecto V' de las pieles jóvenes. El objetivo de este avance es combatir la flacidez del rostro basándose en la estructura arquitectónica del puente de la Ronda del Tajo.

La voz del Tajo. 2014. “Los vectores del puente atirantado de Talavera como ejemplo para el rejuvenecimiento facial.” En URL: http://www.lavozdeltajo.com/noticia/11863/Sociedad/Los-vectores-del-puente-atirantado-de-Talavera-como-ejemplo-para-el-rejuvenecimiento-facial.html [consultado 13 de febrero de 2014]

Por:

Planos

1. ¿Cómo obtener la ecuación de un plano a partir de un punto y una recta? Vector normal de la recta:

V = (2, 3, 4) Punto en ℝ3:

𝑝 = (5, 6, 7) Ecuación del plano P:

𝑃: 2(𝑋 − 5) + 3(𝑌 − 6) + 4(𝑍 − 7) = 0 Luego de simplificar en la forma general:

𝑃: 2𝑋 + 3𝑌 + 4 𝑍 = 56

2. ¿Distancia de un punto B hacia un plano? La distancia de un punto 𝐵 = (𝑥0, 𝑦0, 𝑧0) hacia un plano con ecuación general 𝑃: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 = 𝑑 está dado por:

𝑑(𝐵, 𝑃) =𝑎𝑥0 + 𝑏𝑦0 + 𝑐𝑧0 − 𝑑

√𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2

Ejemplo: Para el punto

𝐵 = (1,2,3) Y el plano

𝑃: 2𝑋 + 3𝑌 + 4 𝑍 = 56 La distancia desde el punto B al plano está dado por:

𝑑(𝐵, 𝑃) =2 ∗ 1 + 2 ∗ 3 + 3 ∗ 4 − 56

√22 + 32 + 42

𝑑(𝐵, 𝑃) =−36

√29

Representación visual de la intersección de dos planos en el espacio

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