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Revista Latinoamericana de Psicología
ISSN: 0120-0534
Fundación Universitaria Konrad Lorenz
Colombia
Carroll, Joseph F.; Herrans, Laura L.; Rodríguez, Juana M.
Análisis factorial de la EIWN-R de Puerto Rico, con niños de 11 niveles de edad, entre los 6 y 16 años
Revista Latinoamericana de Psicología, vol. 27, núm. 2, 1995, pp. 187-206
Fundación Universitaria Konrad Lorenz
Bogotá, Colombia
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=80527203
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REVISTA LATINOAMERICANA DE PSICOLOGIA
1995 VOLUMEN 27 N°2 187-206
ANALlSIS FACTORIAL DE LA EIWN-R DE PUERTORICO, CON NIÑOS DE 11 NIVELES DE EDAD,
ENTRE LOS 6 V 16 AÑOS
JOSEPH F. CARROu.., LAURA L. HERRANS* y JUANA M. RODRíGUEZ
Universidad de Puerto Rico
ABSTRAer
In 1975, Alan Kaufman reported bis findings on the factor analyses of the WISC-
R using the standarization data of the scale. Kaufman identified three significant factors,
l.e., Verbal Comprehension, Perceptual Organization, and Freedom from Distractibility
to explain the 1975 WISC-R data. He also demonstrated the stability of the factors
through different factor-analytícal procedures across the age range of 6 112to 16 112.
Semi replication of Kaufman's factor-analytic study of the WISC-R (1975) was
done with the standardization data of the EIWN-R de Puerto Rico. The authors partially
replicated Kaufman's methodology and asked the same questions he addressed, to
determine if an emergent factor in the EIWN·R de Puerto Rico data was meaningfu1.
A semi replication of Kaufman' s factor analyses of the WISC-R (1975) was done
with the Puerto Rican WISC-R (or EIWN-R de Puerto Rico). The Puerto Rican WISC-
R was factor analyzed at ages 6 to 16-11 (N = 200 per age group). The factor sttucture
was remarkably consistent across the age range, with three factors emerging for each
group: Verbal Comprehension, Perceptual OrganizationandFreedomfrom Distractibility.
These factors are identical to those identified by Kaufman (1975) for the WISC-R The
stability of the factor sttueture was established across the age range and it also tends to
confirm Wechsler's Verbal-Performance dichotomy. The results of the study are
*Dirección: LauraL. Herrans,InvestigadoraPrincipal,ProyectodelaEIWN-RenPuertoRico,
Departamento de Psicología, Universidad de Puerto Rico, Rio Piedras, Puerto Rico 00931.
188 CARROLL. HERRANS y RODRIGUEZ
discussed in terms oftheir c1inical applications, particularly of the EIWN-R de Puerto
Rico profiles.
Key words: Factor analysis, psychornetrics, WISC-R. EIWN-R, intelligence, Puerto
Rico.
INTRODUCCION
Desde que se desarrolló y normalizó la Escala de Inteligencia Wechsler para
Niños Revisada de Puerto Rico (EIWN-R-PR), utilizando como modelo la
WISC-R. surgió inmediatamente el cuestionamiento acerca de su estructura de
factores. ¿Compara favorablemente la estructura de factores de la "nueva" escala
con la del modelo original? ¿Se podrán hacer los mismos análisis de los patrones
de puntuaciones de la WISC-R con la EIWN-R de Puerto Rico? ¿Habrá
diferencias significativas entre las estructuras de factores de ambas escalas, que
ameriten una interpretación diferente? Se hicieron estas preguntas, y se intentó
responder a las mismas. Para ello se replicaron parcialmente los análisis de
factores, hechos por Kaufman, de la WISC-R de 1975, usando los datos de la
normalización de la EIWN-R de Puerto Rico (1992). Se utilizaron diferentes
procedimientos de rotación; por ejemplo, en lugar de rotaciones Oblimax y
Biquartimin, se utilizaron Oblimin y Quartimax.
Los propósitos principales de este estudio eran: (a) hacer el análisis de
factores de la EIWN -R de Puerto Rico para cada nivel de edad (desde 6 a 16-11 );
(b) comparar su estructura de factores con la de su modelo, la WISC-R
(Kaufman, 1975); (c) examinar las tendencias evolutivas en la estructura de
factores de la EIWN -R de Puerto Rico, de un nivel de edad a otro, y (d) interpretar
los resultados de los análisis en términos de sus aplicaciones clínicas y prácticas.
METODO
Participantes
La muestra de normalización de la EIWN-R de Puerto Rico incluye 200
niños y niñas puertorriqueños (100 niños y 100 niñas) para cada uno de los 11
grupos de edad, desde los 6 hasta los 16-11 años. Lamuestra se estratificó según
las variables de edad, sexo, nivel socioeconómico (alto, medio y bajo), y zona de
residencia (urbana o rural). Se controló el promedio académico de losllas niños/
as en el proceso de selección, para evitar el sesgo. Sólo se incluyeron niños/as
de habla hispana en la muestra. Así que puede decirse que las diferencias entre
la muestra de la WISC-R (1975) y la muestra de la EIWN-R de Puerto Rico se
limitan a las poblaciones específicas, de donde se derivaron, además del período
de 13 años entre ellas, y al proceso de adaptación a la cultura puertorriqueña, al
que se sometió el contenido de la WISC-R.
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 189
INSTRUMENTO
LaEIWN-R de Puerto Rico incluye las mismas 12 subpruebas de la WISC-
R (1975). Aún, así para adaptarla a la cultura y al medio ambiente puertorrique-
ño, no sólo se tradujo la escala completa al español, sino que se revisaron las
instrucciones y se hicieron cambios, principalmente a las subpruebas de laEscala
Verbal (aunque también se hicieron algunos cambios a la Escala de Ejecución).
Por ejemplo: la subprueba de Información sufrió un cambio de 43% en su
contenido; el contenido de Semejanzas, cambió un 47%; Vocabulario, un 34%;
Comprensión, un 29%; Diseño con Bloques, un 27%; Arreglo de Dibujos y
Figuras Incompletas, un 17%. Las subpruebas de Retención de Dígitos, Claves,
Laberintos y Composición de Objetos permanecieron igual que en la WISC-R.
Procedimiento
Se obtuvieron intercorrelaciones de las puntuaciones a escala en las 12
subpruebas para cada uno de los 11 grupos de edad, de los datos de la muestra
de estandarización de laEIWN-R de Puerto Rico. Luego se sometió cada matriz
de correlación a varios procedimientos de análisis de factores. Primero, se
realizó el análisis de los componentes principales (l 's en la diagonal), seguido
de rotaciones Varimax de los factores que tuviesen valores Eigen mayores que
l. Se realizó un análisis de factor principal para cada nivel de edad, como
estimados finales de comunalidad. A esto le siguieron rotaciones Varimax de 2,
3, 4 Y 5 soluciones de factores. Esta técnica ortogonal fue el método principal
utilizado para examinar la estructura de factores de la EIWN-R de Puerto Rico.
Estos fueron los mismos procedimientos que utilizó Kaufman para realizar el
análisis de factores de la WISC-R.
Formulamos las mismas preguntas que presentó Kaufman en su estudio de
1975, para determinar si un factor emergente rotado era significativo:
l. ¿Incluye el factor por lo menos una (pero preferiblemente más de una)
carga de .20 o más?
2. ¿El grupo de factores apareció en las soluciones de por lo menos 6 de los
11 grupos de edad?
3. ¿Existe la posibilidad de una explicación evolutiva (por ejemplo, un
factor que aparece en las edades de 6, 7 Y8 años, pero no en los niveles de edad
subsiguientes?
Las respuestas a estas preguntas (se requería "sí" para la número l. y para
la número 2. o la 3.), tomadas en conjunto con los resultados objetivos de las
190 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
soluciones de componentes principales, se utilizaron para determinar cuál de las
soluciones rotadas Varimax de factor principal tenía más sentido para cada
grupo, en términos psicológicos.
A continuación se realizó un análisis de factor principal (correlaciones
múltiples al cuadrado en la diagonal, como estimados finales de las
comunalidades). Le siguieron 2 rotaciones oblicuas diferentes (Quartimax y
Oblimin), de 2, 3, 4 Y5 factores. Los mismos procedimientos que se utilizaron
para determinar los factores rotados Varimax que eran significativos, se aplica-
ron a los datos de Quartimax y Oblimin. Estas rotaciones adicionales se
realizaron para verificar si la estructura de factores que se identificó para cada
grupo de edad con la rotación Varimax es estable, y no específica del procedi-
miento matemático particular que se empleó.
Luego de determinar la estructura de factores, se examinó el patrón de cargas
sobre el primer factor (no rotado) en cada edad, para determinar la relación de
cada subprueba de la EIWN -R de Puerto Rico con la inteligencia general. Luego
se le restó la comunalidad de cada subprueba a la confiabilidad, para cada edad
por separado, para determinar la proporción de la varianza que es específicamen-
te atribuible a cada subprueba en la batería (Cohen, 1959, se refiere a esto como
la" especificidad de la subprueba"). La relación de cada subprueba a la inteligen-
cia general, y su especificidad, ambas, están íntimamente relacionadas con el
asunto de la interpretación clínica de la EIWN-R de Puerto Rico.
RESULTADOS Y DISCUSION
La técnica de componentes principales produjo dos factores significativos
en todos los 11 niveles de edad. Un factor se asemejó mucho a la Escala Verbal,
y el otro a la Escala de Ejecución. También produjo tres factores significativos
en cinco niveles de edad. En las edades de 8, 9,12,14 Y 16 años, el tercer factor
es similar al Factor de Distracción de Cohen (incluye Aritmética, Retención de
Dígitos y Claves). En las edades de 12 y 16 años, el factor de Distracción tuvo
sus cargas más altas en Claves. La carga más alta en Retención de Dígitos fue al
nivel de edad de 14 años.
Estos resultados difieren de los del estudio de Kaufman (1975), en que para
la EIWN-R de Puerto Rico se encontraron dos factores que fueron significativos
en todos los niveles de edad, mientras que los análisis de factores de Kaufman
encontraron dos factores significativos en sólo seis niveles de edad. Los grupos
de edad donde el Factor de Distracción resultó significativo en la EIWN-R de
Puerto Rico se acercan a los que se encontraron en el estudio de Kaufman, pero
no son exactamente los mismos grupos de edad. Por ejemplo, el Factor de
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 191
Distracción resultó significativo para el WISC-R a las edades de 8 112, 10 112,
13 112Y15 112.Para laEIWN-R de Puerto Rico resultó significativo a las edades
de 8, 9, 12, 14 Y 16 años.
Igual que ocurre con WISC-R, el surgimiento de tres factores significativos
para la EIWN -R de Puerto Rico, a cinco niveles de edad, sugiere que se necesitan
más de dos factores para describir los datos de EIWN-R de Puerto Rico de
manera eficiente.
Los resultados de los análisis de componentes principales, seguidos de la
rotación Varimax de 2, 3, 4 Y5 factores, arrojan más luz sobre este asunto. De
las soluciones de los dos factores rotados se obtuvo un Factor Verbal y un Factor
de Ejecución definidos (Comprensión Verbal y Organización Perceptual) en
todos los niveles de edad. Con excepción de la subprueba de Claves, que cargó
más alto en el Factor Verbal que en el de Ejecución en cinco niveles de edad, el
patrón de las cargas en los. dos factores corresponde perfectamente con la
división dicótoma de las subpruebas para casi todos los niveles de edad en los
datos de la EIWN-R de Puerto Rico.
En las tres soluciones de los factores, a los factores de Comprensión Verbal
y Organización Perceptual se unió el factor de Distracción (con cargas muy altas
en Claves y Retención de Dígitos, y una carga moderada en Aritmética). A las
edades de 7, 11, 13, 14 Y 15 años. El factor de Distracción tuvo cargas
relativamente altas, de alrededor de .sO, en Composición de Objetos, Diseño con
Bloques, Arreglo de Dibujos, Laberintos, y Figuras Incompletas. Esto parece
asemejarse al Factor E Quasi-Específico de Cohen (Kaufman, 1975).
En las soluciones de cuatro factores, los factores de Comprensión Verbal y
Organización Perceptual emergieron a todos los niveles de edad, mientras que
el factor de Distracción emergió a las edades de 8,9, 13, 14, 15y 16 años. Elfactor
cuasi-específico reapareció a las edades de 7, 12 Y 15 años.
Las soluciones de cinco factores no añaden nada al cuadro general. Sin
embargo, Claves emergió como el único quinto factor en nueve de los once
grupos de edad (con cargas de .90 o más). Las cargas de todas las subpruebas de
la Escala Verbal en el quinto factor fueron menores de 0.1 en nueve de los once
grupos de edad. Sólo Aritmética para la edad de 8 años tuvo una carga de .41 y
Retención de Dígitos a las edades de 11 y 12 tuvieron cargas de .68 y .40 en este
quinto factor. De las subpruebas de Ejecución solamente Arreglo de Dibujos
(.33) y Laberintos (.80) tuvieron cargas en este quinto factor.
El análisis de componentes principales de la EIWN-R de Puerto Rico produjo
solamente dos factores significativos a todos los niveles de edad, estos son:
192 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
Comprensión Verbal y Organización Perceptual. El factor de Distracción parece ser
significativo en seis de los once grupos de edad.
El factor cuasi-específico sólo emerge en tres de los once grupos de edad, por
lo que su significado se limita a ellos. Claves, que surgió como un factor por sí
solo, fue significativo en nueve de los once grupos de edad. Sin embargo, según
argumenta Kaufman (1975), esto se considera insignificante, porque la destreza
que subyace al factor no parece ser una dimensión importante (o claramente
definible) de la inteligencia. La solución rotada Varimax de tres factores parece
ser la mejor selección, por ser la más sensata, para nueve de los grupos de edad.
Los resultados del análisis de factor principal seguidos de rotaciones
Varimax de 2, 3, 4 Y5 factores arrojan luz sobre el asunto de si se necesitan más
de dos factores para describir eficientemente los datos del WISC-R de Puerto
Rico. Las dos soluciones de factores rotados produjeron los factores Verbal y de
Ejecución claramente definidos (Comprensión Verbal y Organización Perceptual)
para todos los niveles de edad. Arreglo de Dibujos tuvo una carga moderadamen-
te alta en el factor de Comprensión Verbal para todos los niveles de edad. No
obstante, tuvo una carga más alta, en todos los niveles de edad, en el factor
Organización Perceptual.
Los resultados presentados son similares a los obtenidos por Kaufman en
1975 con los datos del WISC-R y corresponden también a la división dicótoma
que hiciera Wechsler de las pruebas para todos los niveles de edad.
En las soluciones de tres factores, a los factores de Comprensión Verbal y
Organización Perceptual se unió un Factor de Distracción con cargas muy altas
en Retención de Dígitos y Aritmética en ocho de los once grupos de edad.
Aritmética y Retención de Dígitos fueron acompañados por cargas moderada-
mente altas en Claves en cinco de los once grupos de edad (7, 8, 12, 14 Y 16).
Diseño con Blaques también tuva una carga de alta a moderadamente alta en este
factor en seis de los once grupos de edad (6, 7, 9, lO, 14 Y16). Parece ser que el
factor de Distracción para el WISC-R de Puerto Rico es un factor más complejo
de lo que aparentaba ser en los datos del WISC-R de 1975.
Las subpruebas de Figuras Incompletas, Arreglo de Dibujos, y Composición
de Objetos ocasionalmente tuvieron cargas moderadas en este factor (en las
edades de 7 a 10 años), las cuales junto a Diseño con Bloques se pueden
interpretar como el factor cuasi-específico identificado por Cohen (1959, según
citado por Kaufman, 1975).
En la cuarta solución, Comprensión Verbal y Organización Perceptual
emergieron a todos los niveles de edad, mientras que Distracción (con cargas
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 193
altas en Aritmética y Retención de Dígitos) emergió en 9 de los once grupos de
edad (6, 7, 8,9,12,13,14,15 Y 16). Para las edades de 8, 12 Y 14 años, Claves
también tuvo una carga alta en este factor.
Las cinco soluciones de factores no añadieron mucho al cuadro general. El
quinto factor que emergió tuvo una carga alta en Claves para cuatro de los once
grupos de edad, Ytuvo cargas de moderada a alta en Semejanzas (.60), Aritmética
(.36), Composición de Objetos (.60), Laberintos (.38), Información (.33) y
Retención de Dígitos (.54). Las cargas de los factores en estas subpruebas para
este quinto factor no fueron consistentes a través de los distintos grupos de edad,
así que se consideró insignificante.
Las soluciones Varimax de dos factores fueron seleccionadas como las más
sensatas para todos los grupos de edad. Se seleccionaron las soluciones Varimax
de tres factores para ocho de los once grupos de edad.
Las soluciones de factor principal que se seleccionaron para la interpreta-
ción corresponden a las soluciones de componente principal determinadas
objetivamente. Por ejemplo, el factor de Comprensión Verbal tuvo cargas de
moderada a alta en todas las subpruebas Verbales, y en Arreglo de Dibujos, tanto
para las soluciones de factor principal, como para las soluciones de componente
principal.
Para el factor de Organización Perceptual, tanto las soluciones de factor
principal como las soluciones de componente principal tuvieron cargas de
moderada a alta en todas las subpruebas de Ejecución, excepto con Claves, que
se comportó diferente en los dos tipos de solución: tuvo cargas de baja a
moderada en el factor de Organización Perceptual en las soluciones de factor
principal para todas las edades, mientras que tuvo cargas moderadas en las
soluciones de componente principal sólo en tres grupos de edad (6, 7 Y 15).
El factor de Distracción emergió con cargas de alta a moderada en ocho
grupos de edad en las soluciones de factores principales (7, 8, 9,12,13,14,15
Y16). También tuvo cargas de moderada a alta en las soluciones de componente
principal en cinco grupos de edad, pero esto fue a las edades de 8, 9,12,14 Y 16.
A continuación se discutirán los tres factores significativos.
Factor A - Comprensión Verbal
La Tabla 1 presenta el patrón de cargas de los análisis de factor principal en
el factor de Comprensión Verbal para todos los grupos de edad, desde los 6 a los
16 años. Las subpruebas de Vocabulario, Información, Semejanzas, y Compren-
194 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
sión tuvieron las cargas más altas en este factor para todos los grupos de edad.
Vocabulario obtuvo las cargas más altas, que fluctuaron entre .70 y .88. Las
cargas de Información y Semejanzas fluctuaron entre .58 y .75.
Aritmética obtuvo cargas de .36 a .69; Comprensión tuvo cargas de .58 a. 74;
Y las cargas de Retención de Dígitos fluctuaron de .24 a .52.
Arreglo de Dibujos y Figuras Incompletas fueron dos subpruebas de
Ejecución que tuvieron cargas moderadas en el Factor de Comprensión Verbal.
Las cargas de Arreglo de Dibujos variaban de .24 a .44, mientras que las de
Figuras Incompletas variaban de .22 a .44.
La consistencia del factor de Comprensión Verbal en los datos de la EIWN-
R-PR es notable a través de los diferentes niveles de edad, al igual que ocurriera
en los hallazgos de Kaufman (1975). Igual que ocurrió en los hallazgos citados.
no se observaron tendencias evolutivas para este factor.
TABLA 1
Análisis de factor principal del Factor A - Comprensión Verbal
(Rotación Varimax)
Grupos de Edad (en años)
Subpruebas 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Información .69 .63 .68 .70 .75 .69 .58 .72 .72 .71 .66
Semejanzas .5S .60 .70 .63 .72 .73 .67 .66 .70 .64 .66
Aritmética .41 .48 .51 .36 .51 .60 .69 .59 .56 .65 .37
Vocabulario .70 .ss .75 .80 .74 .82 .74 .75 .ss .84 .85
Comprensión .71 .69 .62 .74 .65 .63 .5S .74 .65 .61 .59
Retención de Dígitos .33 .44 .34 .33 .52 .36 .49 .45 .47 .49 .24
Figuras Incompletas .35 .40 .40 .30 .24 .32 .25 .24 .28 .28 .22
Arreglo de Dibujos .44 .26 .40 .31 .38 .26 .30 .24 .32 .24 .30
Diseño con Bloques * * .25 .13 .30 .25 .20 .25 .37 .34 .17
Composición de Objetos * * .23 .17 .15 .24 .23 .18 .23 .29 .20
Claves * * .25 * .27 .32 .19 .21 .43 * .18
Laberintos * .26 .19 * * * .16 • * * .13 .11
Nota: Las cargas de .35 y mayores están en negrillas.
* Cargas menores de .10
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 195
Factor B - Organización Perceptual
La Tabla 2 presenta las cargas de factor principal para el factor de Organi-
zación Perceptual en las edades de 6 a 16 años. Al igual que el factor de
Comprensión Verbal. este factor mostró una consistencia notable a través de la
escala de edades. Excepto por Claves. que obtuvo cargas de baja a moderada en
diez grupos de edad. y tuvo una carga menor a.l O en el grupo de 10 años. el factor
de Organización Perceptual corresponde casi completamente a la escala de
Ejecución de la EIWN-R de Puerto Rico.
Diseño con Bloques obtuvo las cargas más altas. fluctuando de .52 a .71.
mientras que las cargas de Laberintos fluctuaron de .30 a .53; Figuras Incomple-
tas tuvo cargas de moderada a alta. de .34 a .69.
El patrón de cargas de factores para el factor de Organización Perceptual de
la EIWN-R de Puerto Rico se asemeja mucho al encontrado en los datos del
WISC-R de 1975 por Kaufman.
TABLA 2
Análisis de factor principal del Factor B - Organización Perceptual
(Rotación Varimax)
Grupos de Edad (en años)
Subpruebas 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Información * .25 .25 .21 .27 * .33 .30 .28 .36 .39
Semejanzas * .43 .19 .23 .19 * .22 .29 .18 .33 .21
Aritmética .41 .25 .30 .28 .26 .24 .16 .19 .28 .24 .39
Vocabulario * * .25 .12 .20 .23 .23 .21 .22 .22 .21
Comprensión * * .24 * * .20 .27 * .26 .19 .23
Retención de Dígitos .60 .47 .22 .14 * .20 .24 .13 .19 * .42
Figuras Incompletas * .40 .35 .34 .58 .58 .54 .69 .58 .59 .49
Arreglo de Dibujos .47 .62 .41 .35 .41 .47 .51 .42 .61 .56 .39
Diseño con Bloques ;60 .55 .70 .86 .64 .67 .75 .71 .76 .71 .77
Composición de Objetos .53 .70 .65 .52 .67 .65 .67 .68 .71 .64 .62
Claves .34 .40 .17 .11 .13 * .19 .11 .22 .24 .25
Laberintos .51 .52 .49 .42 .30 .40 .48 .35 .47 .53 .34
Nota: Las cargas de .35 y mayores están en negrillas.
* Cargas menores de .10
196 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
Factor e -Factor de Distracción
La Tabla 3 muestra las cargas de factor principal para el factor de Distrac-
ción.
La consistencia del factor de Distracción quedó claramente establecida en
nueve de los once grupos de edad en los datos de laEIWN-R de Puerto Rico. Para
los grupos de 10 y 11 años Aritmética y Retención de Dígitos no obtuvieron
cargas adecuadas en este factor. Para los demás grupos, Aritmética y Retención
de Dígitos tuvieron cargas que fluctuaron entre .27 y .76 (en Aritmética) y de.4O
a.77 (Retención de Dígitos).
Al igual que ocurrió con los factores de Comprensión Verbal y Organización
Perceptual, no se encontraron tendencias evolutivas para el factor de Distrac-
ción.
TABLA 3
Análisis de factor principal del Factor e -Factor de Distracción
(Rotación Varimax)
Grupos de Edad (en años)
Subpruebas 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Información .26 .25 J3 .25 .26 * * .35 .16 .29 .21
Semejanzas * .51 .36 .35 .26 * .20 .20 JO .16 .23
Aritmética .47 .27 .68 .38 .14 .24 .39 .68 .39 .76 .60
Vocabulario * * .23 .24 .26 .44 .19 .12 .25 .29 .17
Comprensión * * .17 .18 .20 .29 * .25 .20 .26 .25
Retención de Dígitos .68 .53 .40 .63 * * .77 .43 .74 .59 .61
Figuras Incompletas * * * * .57 .48 * * * * *Arreglo de Dibujos .35 .36 .13 * .39 .46 * * .15 * *Diseño con Bloques .47 .53 .19 .32 .63 * .14 .18 .42 .21 .44
Composición de Objetos .23 JO .18 * .67 * .20 * .19 .13 .28
Claves * .35 .40 .10 .11 * J3 * .41 * .39
Laberintos .20 .34 .20 * .31 * .29 .22 * .24 .11
Nota: Las cargas de .35 y mayores están en negrillas.
* Cargas menores de .10
Es importante notar que otras subpruebas de la escala de Ejecución tuvieron
cargas de moderada a alta en este factor a diferentes grupos de edad. Por ejemplo,
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 197
Diseño con Bloques obtuvo cargas de moderada a alta en los grupos de 6, 7, 9,
10, 14, 15 Y 16 años. Composición de Objetos tuvo cargas de baja a moderada
en los grupos de 6, 7, lO, 12 Y 16 años, y Figuras Incompletas tuvo cargas
relativamente altas (.57 y .48) en los grupos de 10 y 11 años, respectivamente.
Estas cargas tienden a confundir la interpretación de este factor como uno que
mide una habilidad puramente numérica. Se deben realizar otras investigaciones
para determinar con exactitud la naturaleza del constructo que subyace al factor
de Distracción en los datos de la EIWN-R de Puerto Rico.
Soluciones Quartimax
En las soluciones de factor principal y de componente principal de los
resultados de las rotaciones Quartimax de la EIWN-R de Puerto Rico, sólo
emergieron en todos los grupos de edad los factores de Comprensión Verbal y
de Organización Perceptual. Esto es comprensible, pues en el método de
soluciones Quartimax se enfatiza la interpretación simple de variables y la
solución minimiza el número de factores necesarios para explicar una variable.
La rotación Quartimax a menudo resulta en un factor general con cargas de alta
a moderada en la mayoría de las variables (Norusis, 1990).
Soluciones Oblimin
Para las soluciones de factores principales, rotaciones Oblimin, Compren-
sión Verbal y Organización Perceptual emergieron para los once grupos, con
cargas moderada o alta en ambos factores. Nuevamente, excepto por Claves, el
patrón de los factores siguió la dicotomía establecida por Wechsler (Verbal y
Ejecución) en términos de la estructura de las subescalas.
El factor de Distracción emergió en nueve de los once grupos de edad en las
soluciones de rotación Oblimin (grupos de 6, 8, 9,10,12,13,14,15 Y16 años de
edad), con cargas de moderada a alta en Aritmética y Retención de Dígitos.
Claves se unió al patrón de factor en sólo cuatro de los grupos de edad (8, 12, 14
Y 16 años).
En las soluciones de rotaciones Oblimin para el factor de Distracción, otras
subpruebas de la Escala de Ejecución no tuvieron cargas significativas.
Estos resultados se acercan bastante a las soluciones Varimax. La Tabla 4
presenta las medianas de las cargas (para las edades de 6 a 16 años) de cada
subprueba de la EIWN-R de Puerto Rico en los tres factores, para cada uno de
los procedimientos de rotación. La estabilidad de los factores de Comprensión
Verbal, Organización Perceptual, y Distracción se hace evidente por la consis-
tencia que demuestran los datos de la Tabla 4 (con la excepción de las rotaciones
198 CARROLL. HERRANS y RODRIGUEZ
Quartimax). Se encontró que cada una de las subpruebas de la Escala es una
excelente medida de uno y solamente un factor, según se presenta a continua-
ción:
Comprensión Verbal Organización Pereeptual Distracción
Vocabulario
Información
Semejanzas
Comprensión
Diseño con Bloques
Composición de Objetos
Arreglo de Dibujos
Figuras Incompletas
Aritmética
Retención de Dígitos
Claves
TABLA 4
Medianas de las cargas para los análisis de factor principal de los tres
factores, para las rotaciones Varimax, Quartimax y Oblimin (edades de 6a
16 años) de las subpruebas de la EIWN-R de Puerto Rico
Varimax Quartimax Oblimin
CV OP FD CV OP FD CV OP FD
Información .70 .30 .26 .71 .22 * .76 .10 *Semejanzas .67 .22 .26 .72 .21 * .70 * *Aritmética .56 .28 .39 .56 .22 .58 .53 .11 .58
Vocabulario .82 .23 .23 .81 .16 * .87 * *Comprensión .65 .20 .20 .66 .11 * .73 * -.14
Retención de Dígitos .45 .20 .61 .42 * * .47 * -.52
Figuras Incompletas .32 .54 * .38 .49 * .12 .54 -JI
Arreglo de Dibujos .38 .56 .15 .62 .39 * .25 .49 *Diseño con Bloques .25 .71 .42 .45 .62 * * .73 .15
Composición de Objetos .23 .68 .19 .32 .60 * * .68 *Claves .19 .22 .11 .30 * * .20 .10 .15
Laberintos * .47 .22 .12 .38 * * .52 *
Nota: CV = Comprensión Verbal; OP = Organización Perceptual; FD = Factor
de Distracción.
* Cargas menores de .10
ANALISIS FAcroRIAL DE LA EIWN-R 199
Estos resultados se asemejan a los obtenidos por Kaufman en su análisis de
los datos del WISC-R (Kaufman, 1975). Las similaridades observadas en los
análisis de factores del WISC-R y el EIWN-R-PR eran de esperarse, ya que la
EIWN-R de Puerto Rico se construyó usando como modelo el WISC-R (esto a
pesar de los cambios realizados al contenido de la EIWN-R-PR durante el
proceso de adaptar la Escala a la cultura puertorriqueña).
Especificidad de las Subpruebas
La "especificidad de subpruebas" se refiere a la proporción de la varianza en
la misma que es confiable (que no se debe a errores de medición), y que es
característica de la prueba. Para determinar la especificidad de las subpruebas,
se utilizaron los criterios de Cohen (1949) y Kaufman (1975). Cohen (1949)
determinó que para que la especificidad de una subprueba se considere confiable
y única, su varianza específica debe exceder a su varianza de error. Los criterios
de Kaufman (1975) especifican que: "Para determinar si cada subprueba del
WISC-R posee suficiente especificidad para justificar la interpretación clínica
de su unicidad, se decidió arbitrariamente que la varianza específica debería ser
mayor que la varianza de error, y que debería dar cuenta de .25 o más de la
varianza total".
La Tabla 5 ilustra la proporción de la varianza total atribuible a la especifi-
cidad de las pruebas para los 11 grupos de edad (determinada mediante los
análisis de factor principal de los datos de la EIWN-R de Puerto Rico). La
varianza de error promedio de la EIWN-R de Puerto Rico es .27, mientras que
el promedio de la proporción de varianza específica es .33.
En la Tabla 5, el 64% de los valores exceden la proporción correspondiente
de varianza de error. (La varianza de error de cada subprueba se obtuvo
restándole su coeficiente de confiabilidad de la unidad. (Herrans y Rodríguez,
1992).
Al aplicarle los criterios de Cohen y de Kaufman a los datos de la EIWN-R
de Puerto Rico, se encontró que en la Escala Verbal, las subpruebas de Retención
de Dígitos, Aritmética, y Semejanzas mostraron un alto grado de especificidad
a través de los niveles de edad. En la Escala de Ejecución, Claves, Arreglo de
Dibujos, Figuras Incompletas y Laberintos mostraron un nivel de especificidad
relativamente alto en todos los niveles de edad. Desde un 80% a un 100% de las
varianzas específicas excedían a las varianzas de error para Claves, Arreglo de
Dibujos, Semejanzas, Aritmética y Retención de Dígitos. Laberintos mostró una
especificidad promedio relativamente alta, pero tiene una varianza de error
grande, lo que la hace poco confiable para permitir interpretarla.
200 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
TABLAS
Proporción de la varianza total atribuida a la especificidad de la prueba
para los 11grupos de edad de la EIWN-R de P.R.
Grupos de Edad (en años)
Subpruebas M6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Información
Semejanzas
Aritmética
Vocabulario
Comprensión
Retención de
Dígitos
Figuras
Incompletas
Arreglo de
Dibujos
Diseño con
Bloques
Composición
de Objetos
Claves
Laberintos
M
.14 .24
.40 .31
.38 .27
.26 .01
.13 .14
.21 .26
.54 .45
.47 .39
.42 .50
.23 .07
.65 .55
.50 .47
.36 .31
.18 .25 .17
.36 .33 .25
.34 .51 .45
.17 .09 .22
.21 .11 .28
.51 .55 .41
.42 .45 .27
.45 .52 .35
.29 .07 .34
.08 .27 -.03
.68 .75 .68
.47 .48 .43
.35 .37 .32
.25 .29
.28 .31
.36 .32
.07 .23
.13 .24
.51 .38
.20 .40
.43 .33
.35 .21
.07 .09
.64 .70
.38 .43
.36 .33
.23 .23
.30 .30
.41 .37
.19 .07
.15 .25
.46 .42
.22 .33
.46 .30
.27 .11
.02 .12
.71 .54
.34 .31
.31 .28
.21
.27
.36
.05
.24
.43
.30
.38
.28
.14
.71
.33
.31
.21
.32
.55
.00
.24
.22
.31
.39
.12
.19
.45 .42
.46 .37
.38 .41
.17 .27
.20
.67
.30
.33
.12
.66
.40
.33
Nota: Se obtuvieron los valores restando la comunalidad de cada prueba de su
confiabilidad para cada nivel de edad. De este procedimiento se obtiene la
"especificidad de la prueba", que es la proporción de la varianza que es tanto
confiable como única de una prueba particular. Se obtuvieron las comunalidades
de los análisis de factor principal, y las confiabilidades de la Tabla 10 del Manual
de EIWN-R de PRoCada valor de la especificidad de la prueba que es mayor que
la varianza de error correspondiente aparece en negrillas en la Tabla.
Información y Diseño con Bloques caen en una categoría intermedia
respecto a la especificidad de la prueba. Esto es similar a los resultados de
Kaufman. En la mayoría de los niveles de edad la varianza específica excedió las
varianzas de error de cada subprueba. Para la subprueba de Información, la
varianza específica excedió su varianza de error en los grupos de II años en
adelante (incluyendo el grupo de 9 años, pero no el de 10). Para Diseño con
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 201
Bloques, la varianza específica excedió la varianza de error en nueve de los
grupos de edad (6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Y 16). La proporción de varianza
específica para Información fluctúo entre .14 y .29, mientras que para Diseño con
Bloques fluctuó de .07 a .50. A partir de las recomendaciones de Kaufman para
estas dos subpruebas, el examinador podría hacer inferencias acerca de las
habilidades específicas del niño en la EIWN-R de Puerto Rico, sólo cuando su
puntuación a escala es sustancialmente diferente del promedio de sus otras
subpruebas.
Las subpruebas de Vocabulario, Comprensión, y Composición de Objetos
tienen especificidades triviales a través de los grupos de edad, lo que impide la
interpretación de sus habilidades subyacentes. Comprensión y Composición de
Objetos son las dos subpruebas menos confiables de laEIWN-R de Puerto Rico,
lo que podría explicar su poca especificidad. Por otra parte, Vocabulario es la
subprueba más confiable de la prueba. Por lo tanto, su falta de especificidad
puede deberse al hecho de que demostró ser la mejor prueba de inteligencia
general (el factor g de Spearman).
La especificidad de Laberintos excedió su varianza de error solamente en las
edades de 6, 7 Y 12 años. Esto limita cualquier inferencia que se pueda hacer
sobre la habilidad que subyace a esta subprueba,
En general, similar a los hallazgos de Kaufman, en la mayoría de las
subpruebas de la EIWN-R de Puerto Rico hay suficiente varianza específica
confiable que justifica algún grado de interpretación de las fortalezas y debili-
dades de Unindividuo en las habilidades que se hipotetiza mide cada subprueba.
Aún así, deben seguirse las recomendaciones que hace Kaufman (1975) para la
WISC-R cuando se interpreta el perfil de un individuo en la EIWN-R de Puerto
Rico. Estas son:
"Primero, las puntuaciones a escala en cualquier par de subpruebas
deben diferir por lo menos por 3 puntos para considerarse significativas;
las diferencias más pequeñas reflejan fluctuaciones al azar. Segundo, debe
recordarse que la mayor parte de la varianza confiable para la mayoría de
las subpruebas es varianza de factor común - la varianza que la prueba
comparte con una o más de las otras pruebas. Por ejemplo, una puntuación
baja en Retención de Dígitos, acompañada de puntuaciones bajas en
Aritmética y Claves (y de puntuaciones promedio en la mayoría de las
otras pruebas), sugeriría que el individuo es muy propenso a distraerse; sin
embargo, una puntuación baja en Retención de Dígitos, pero no en
Aritmética ni en Claves, justificaría la interpretación específica de una
posible deficiencia en memoria auditiva inmediata, o la posibilidad de
ansiedad" (p. 145).
202 CARROLL. HERRANS y RODRIGUEZ
Procedimiento para Obtener las Puntuaciones Factoriales en la EIWN-R de
Puerto Rico
Puesto que las cinco subpruebas de la Escala Verbal (Información, Com-
prensión, Aritmética, Vocabulario y Retención de Dígitos) son buenas medidas
del Factor A, de Comprensión Verbal, la puntuación de Cl de la Escala Verbal
puede usarse como medida de este factor. Esto aplica al Factor B, de Organiza-
ción Perceptual, que compone todas las subpruebas de la Escala de Ejecución.
Para el factor de Distracción (Factor C), el lector puede seguir la recomendación
de Kaufman, y obtener el promedio de las puntuaciones a escala en Aritmética,
Retención de Dígitos y Claves, y luego referirse a la Tabla 8 en el Manual de la
ElWN-R de. Puerto Rico. Esa tabla presenta el rango percentil equivalente y el
número de desviaciones estándar que se aleja de la media para los Cl. También
convierte el Cl Verbal, el Cl de Ejecución, y la puntuación a escala promedio
para el Factor C, en una medida común, ya sea rangos percentiles o puntuaciones
de desviación del promedio (o la media).
Por ejemplo:
CI YPuntuación a
Escala Factor Rango Percentil
Número de
Desviaciones
Estándar que se
aleja de la Media
115
110
10
Comprensión Verbal
Organización Perceptual
Factor de Distracción
84
75
50
+1
+213
O
De acuerdo a Kaufman, la puntuación en el Factor C puede ser útil para el
diagnóstico psicoeducativo, ya que las cargas de las pruebas en este factor
representaban "valles" en los perfiles del WISC de niños/as con problemas
(incapacidad) de lectura, y para los/las que tenían problemas de aprendizaje
moderados y severos. Sin embargo, no hay disponibles tales datos para la ElWN-
R de Puerto Rico, debido a que se ha desarrollado muy recientemente, y hay
carencia de investigación sobre cómo se comporta con diferentes grupos
nosológicos.
Evidencia que Apoya la Dicotomía Verbal-Ejecución de Wechsler en la
EIWN-R de Puerto Rico
La estructura de factores de dos factores, Comprensión Verbal y Organiza-
ción Perceptual demostró ser significativa y estable a través de todas las técnicas
estadísticas y para todos los niveles de edad. Puesto que los dos factores
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN-R 203
corresponden casi completamente a las escalas Verbal y de Ejecución de la
EIWN -R de Puerto Rico, esto provee evidencia sólida que apoya la existencia de
la dicotomía Verbal-Ejecución de Wechsler en la EIWN-R de Puerto Rico.
La evidencia factor-analítica de la validez de constructo de la EIWN-R de
Puerto Rico es considerada semejante a y tan sólida como la de su modelo, la
WISC-R de 1975.
Evidencia que Apoya el el de la Escala Total de la EJWN-R de Puerto Rico
Se realizó un examen del primer factor no-rotado de las soluciones de factor
principal, utilizando el método de Kaufman para obtener evidencia que apoyara
la combinación de Wechsler de las escalas Verbal y de Ejecución para obtener
un CI de la Escala Total. (No se incluyen los datos aquí). Este examen reveló que
un factor general explicaba desde 27% hasta 40% (med. = 39%) de la varianza
de factor común. Predominaron las cargas de .55 a .76 en nueve de las pruebas,
mientras que Retención de Dígitos, Claves y Laberintos obtuvieron cargas entre
.27 y .44.
El segundo tipo de evidencia que apoya la existencia de un factor general
subyacente en la EIWN-R de Puerto Rico lo constituyen las correlaciones entre
los factores oblicuos (soluciones Oblimin). Las medianas de las intercorrelaciones
entre Comprensión Verbal y Organización Perceptual fluctuaron desde .48 a .66
a través de los grupos "deedad, con una correlación mediana de .57 (para las
soluciones Oblimin).
Las Subpruebas de la EIWN-R de Puerto Rico como Medidas de Inteligencia
General
Se siguieron las interpretaciones de Kaufman del primer factor principal no-
rotado como habilidad intelectual general, para identificar las subpruebas de la
EIWN-R de Puerto Rico que mejor miden inteligencia general.
El análisis de las cargas no-rotadas reveló que para el EIWN-R de Puerto
Rico, las subpruebas se agrupan en tres grupos, según se presentan a continua-
ción (las medianas de las cargas para el grupo de edad de 6 a 16 años aparecen
en paréntesis):
204 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
Buenas medidas de
InreligenciaGenend
Medidas "moderadas" Medidas pobres de
Inteligencia General Inteligencia General
Vocabulario (.76) Aritmética (.59) Retención de
Dígitos (.44)
Información (.70) Composición Laberintos (.33)
de Objetos (.57)
Semejanzas (.68) Arreglo de Dibujos (.57) Claves (.31)
Comprensión (.64) Figuras
Diseño con Incompletas (.55)
Bloques (.64)
Las cargas al cuadrado proveen la proporción de la varianza de cada
subprueba que se puede atribuir a la inteligencia general. Para las buenas
medidas de inteligencia general ésta asciende a un 41 % al 58% ; para las medidas
moderadas, fluctúa entre 30% a 35%,y para las medidas pobres, de un 9% a un
19%.
Todas las medianas de las cargas obtenidas (como medidas de inteligencia
general) son algo más bajas que las obtenidas por Kaufman para la WISC-R de
1975. Sin embargo, las diferencias en las cargas de ambas escalas no son
estadísticamente significativas (al nivel.Ol de significancia) y probablemente se
pueden atribuir a diferencias en muestreo.
Para todas las edades, las subpruebas se tienden a agrupar en los mismos
grupos (como medidas de inteligencia general), y hay poca variabilidad de una
edad a otra. Por ejemplo, las cargas de Vocabulario fluctúan entre .65 y .78; las
de Semejanza de .63 a .75, y así ocurre con las demás. Estos resultados son
similares a los que obtuvo Kaufman en sus análisis del WISC-R de 1975.
CONCLUSIONES
Se ha demostrado que la estructura de la EIWN-R de Puerto Rico es estable
a través de varias técnicas estadísticas, al igual que a través de todos los niveles
de edad, para los primeros dos factores, Comprensión Verbal y Organización
Perceptual. El factor de Distracción, o el factor C, no es tan evidente ni tan estable
como los otros dos factores. El factor C demostró ser significativo, y funcionar
como un patrón (Aritmética, Retención de Dígitos y Claves), en sólo 5 de los
niveles de edad (rotaciones Varimax). Para las edades de 10 y 11, Retención de
Dígitos y Claves no obtuvieron cargas suficientemente adecuadas como para
considerarse significativas. Sin embargo, para los otros grupos ambas subpruebas
obtuvieron cargas relativamente altas, lo que da evidencia del factor eemergen-
ANALISIS FACTORIAL DE LA EIWN·R 205
te. Por lo tanto, el factor de Distracción se puede considerar un factor significa-
tivo en la estructura de factores de la EIWN-R de Puerto Rico, (si sólo se
consideran Retención de Dígitos y Aritmética en su estructura de factores).
No se encontraron tendencias evolutivas a través de todos los grupos de edad
para ninguno de los tres factores.
En términos generales, la estructura de factores de la EIWN-R de Puerto
Rico es similar a la de la WISC-R que le sirvió de modelo. A pesar del proceso
de adaptación de la Escala a la cultura puertorriqueña (que cambió el contenido
de los reactivos de la WISC-R), y a pesar de usarse una muestra de normalización
diferente (sólo incluía niños/as y adolescentes puertorriqueños/as
hispanoparlantes), la similaridad de la estructura de factores de la EIWN-R de
Puerto Rico con la de la WISC-R, provee evidencia de lo robusto de la Escala,
y también apoya la división que hizo Wechsler de la Escala en Verbal y
Ejecución para obtener un CI de la Escala Total.
También se provee evidencia que apoya las inferencias e interpretaciones
clínicas respecto a la especificidad de las subpruebas de la EIWN -R de Puerto Rico.
RESUMEN
En 1975 Alan Kaufman reportó sus hallazgos del análisis factorial del
WISC-R usando los datos de estandarización de la escala. Kaufman identificó
tres factores significativos: Comprensión Verbal, Organización Perceptual y
Libertad de Distracción con el fin de explicar los datos de 1975 del WISC-R.
Demostró también la estabilidad de los factores por medio de diferentes
procedimientos de análisis factorial a través del rango de edades de 6 y medio
años a 16 y medio años. Con los datos de la estandarización de la EIWN-R
(Escala de Inteligencia Wechsler para Niños Revisada) de Puerto Rico se llevó
a cabo una semi-replicación del estudio de análisis factorial de Kaufman con el
WISC-R (1975). Replicamos parcialmente la metodología de Kaufman y
formulamos las mismas preguntas que él formuló, para determinar si era
significativo un factor emergente en la EIWN-R de Puerto Rico. Los datos se
analizaron factorialmente para las edades de 6 a 16-11 (N = 200 para cada grupo
de edad). La estructura factorial fue notablemente consistente en todo el rango
de edad, con tres factores que emergieron para cada grupo: Comprensión Verbal,
Organización Perceptual y Libertad de Distracción. Estos factores son idénticos
a los identificados por Kaufman (1975) para el WISC-R. La estabilidad de la
estructura factorial se estableció a través de los rangos de edad y también tiende
a confirmar la dicotomía del Wechsler entre Verbal y Ejecución. Los resultados
del estudio se discuten en términos de sus aplicaciones clínicas, especialmente
de los perfiles de la EIWN-R en Puerto Rico.
206 CARROLL, HERRANS y RODRIGUEZ
REFERENCIAS
Cohen,1. (1957). The factorial structure ofthe W AlS between early adulthood and old age. Joumal
of Consulting Psychology, 21, 283-290.
Cohen, J. (1959). The factorial structure of the WAlS at ages 7-6, 10-6, and 13-6. Joumal o/
Consulting Psychology, 23, 285-299.
Herrans, L. L. YRodríguez, 1. M. (1992). Manual de instrucciones. Escala de Inteligencia Wechsler
para Niños, Revisada de Puerto Rico. San Antonio, TX: The Psychological Corporation.
Norusis, M. J. (1990). SPSS base system user's guide. Chicago: SPSS,lnc.
Kaufman, A. S. (1975). Factor analysis of the WISC-R at 11 age levels between 6 112 and 16 112
years. Joumal o/Consulting and Clinical Psychology, 13, 135-147.
Wechsler, D. (1958). The measurement and appraisal 01adult intelligence (4th. ed.). Baltimore:
William & Wilkins.
Wechsler, D. (1974). Manual for the Wechsler Scale for Children - Revised. New York: The
Psychologica1 Corporation.
Wechsler, D. (1982). Manual para la Escala de Inteligencia Wechsler para Niños - Revisada
(versión en español, edición de investigación). New York: The Psychological Corporation.