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Banco de Preguntas de Matemática
1
FUERZA AÉREA ECUATORIANA
BANCO DE PREGUNTAS DE MATEMÁTICA
PARA LOS ASPIRANTES A SOLDADOS ESPECIALISTAS
De cada una de las siguientes expresiones decir si es o no un polinomio en x:1. 3
2
3 x
a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
2. 52 2
1
+ x a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
3. 523 4++ x x
a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
4. 1252 23+−+ x x x
a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
5.22 2 y xy x ++
a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
6. 143 −− x
a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores
Escribir en la forma más simple
7. aaaa 2654 22−+−
a. aa 710
2+
b. 24 1024 aa −
c. aa 710 2−
d. Ninguna de las anteriores
8. z z 122 +
a. z z 122 +
b. 12+ z
c. z z 122 − d. Ninguna de las anteriores
Escribir en la forma más simple9. 357 +−+ x x x
a. 3+ x
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2
b. 35 +− x x
c. 37 − x d. Ninguna de las anteriores
10. x x x x x 312213 232+−++−
a. 2312 23 ++− x x x b. 213 2
+− x x
c. x x 32+−
d. Ninguna de las anteriores
11. )65()7( 2222 y x xy x x y x −−++
a. xy x y x −+ 227(
b. y x xy x22 65 −−
c. )622 xy x y x −+
d. Ninguna de las anteriores
De cada una de las siguientes expresiones algebraicas, decir: si es un monomio, binomio,trinomio o en general un polinomio. Decir el grado de la expresión.
12. y xy xy 65 2 −+
a. Monomio de grado 1b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4e. Ninguna de las anteriores
13.432 27 xy z y x +
a. Monomio de grado 6b. Binomio de grado 7c. Trinomio de grado 8d. Polinomio de grado 9e. Ninguna de las anteriores
14. 132 22 +−+ xy y y x
a. Monomio de grado 1b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4
De cada una de las siguientes expresiones algebraicas, decir: si es un monomio, binomio,trinomio o en general un polinomio. Decir el grado de la expresión.
15. 13
432 24
−+− x x x
a. Monomio de grado 1
b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 3
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Banco de Preguntas de Matemática
3
e. Ninguna de las anteriores
16. xy
a. Monomio de grado 2b. Binomio de grado 1c. Trinomio de grado 2d. Polinomio de grado 4e. Ninguna de las anteriores
De cada una de las siguientes expresiones algebraicas, decir: si es un monomio, binomio,trinomio o en general un polinomio. Decir el grado de la expresión.
17. 243 y xy x −+
a. Monomio de grado 2b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 4d. Polinomio de grado 4e. Ninguna de las anteriores
18. t u 84 −
a. Monomio de grado 2b. Binomio de grado 1c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4
e. Ninguna de las anteriores
19. 223211 sr srs −+
a. Monomio de grado 4b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 4d. Polinomio de grado 2e. Ninguna de las anteriores
20. Calcular (4a-3b)2
a. 22 91216 baba ++
b. 22 91216 baba +−
c. 44 91216 baba +− d. Ninguna de las anteriores
21. Efectuar (2y -7) (5y2 -y + 3)
a. 2113371023 +−+ y y y
b. 2113371023 −+− y y y
c. 213710 2−− y y
d. Ninguna de las anteriores
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4
Realizar las siguientes operaciones aplicando productos notables:
22. (2 m + 3 n)3
a. 3223 2754368 nmnnmm −−−
b.3223
2754368 nmnnmm +++ c. 3222 2754368 nmnnmm +++ d. Ninguna de las anteriores
23. (x - y)3
a.9229 33 y xy y x x +++
b.3223
33 y xy y x x +++
c. 322333 y xy y x x −−−
d. Ninguna de las anteriores
24. En el desarrollo de (2x – y)
1 2
, calcular el 5
to
término.
a. 44720,126 y x
b. 24720.126 y x
c. 48720.126 y x
d. Ninguna de las anteriores
25. Hallar el 4 to término en la expansión de (x/ 2 – 1) 8
a.5
4
7 x−
b. 5
4
7 x+
c. 3
4
7 x
d. Ninguna de las anteriores
26. Encontrar el término que contiene x4 en la expansión de (2x + 1)10
a. 2360.3 x
b. 3360.3 x
c. 4360.3 x d. Ninguna de las anteriores
27. (a 2 x+by 2 ) 2
a.42222 2 ybbxya xa ++
b. 4222242 ybbxya xa ++
c. 422222 ybbxya xa −+
d. Ninguna de las anteriores
28. (n - 19) (n + 10)
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5
a. 482 34−− mm
b. 482 56−− mm
c. 482 36−− mm
d. Ninguna de las anteriores
29. (m3 + 6) (m3 -8)
a. 482 39−− mm
b. 482 39−+ mm
c. 482 39+− mm
d. Ninguna de las anteriores
30. (2 m + 5 n)2
a. 22 252016 nmnm +−
b. 22 25202 nmnm ++
c. 22 25204 nmnm ++ d. Ninguna de las anteriores
31. (l-3ax)(3ax+1)
a. 2261 xa−
b. 2291 xa−
c. 2291 xa+
d. Ninguna de las anteriores
Escribir la expansión de: 32. (a + b) 6
a. 5542332455 61520156 babbabababaa ++++++
b. 6542332456 61520156 babbabababaa ++++++
c. 6542332456 61520156 babbabababaa −−−−−− d. Ninguna de las anteriores
33. (x + y) 8
a.775344352677 8567056288 y xy y x y x y x y x y x x +++++++
b. 875344352678 8567056288 y xy y x y x y x y x y x x −−−−−−−
c. 8753443526788567056288 y xy y x y x y x y x y x x +++++++
d. Ninguna de las anteriores
34. (2x + 3y) 4
a. 332233812162169616 y xy y x y x x ++++
b.432234 812162169616 y xy y x y x x ++++
c. 432234812162169616 y xy y x y x x −−−−
d. Ninguna de las anteriores
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6
35. (x 2 – 2) 5
a. 3280804010 24685−+−+− x x x x x
b. 3280804010 24685+++++ x x x x x
c. 3280804010 246810 −+−+− x x x x x d. Ninguna de las anteriores
36. (1/x – y/2) 3
a.84
3
2
31 32
23
y
x
y
x
y
x+++
b.84
3
2
3132
23
y
x
y
x
y
x−+−
c.84
3
2
31 y
x
y
x
y
x−+−
d. Ninguna de las anteriores
Desarrollar: 37. (x + 2y) 5
a.54322345 3280804010 y xy y x y x y x x +++++
b.2543223425
3280804010 y xy y x y x y x x +++++
c.54322345 3280804010 y xy y x y x y x x −+−+−
d. Ninguna de las anteriores
38. (4m - n) 3
a. 3223 124846 nmnnmm −+−
b. 3223 124846 nmnnmm +++
c. 3223 124846 nmnnmm −+− d. Ninguna de las anteriores
39. El perímetro de un rectángulo es 8 x — 10. El ancho es x — 2. Escribir un polinomioen x en la forma más simple para la longitud del rectángulo.
a. 33 += xl
b. 33 2−= xl
c. 33 −= xl d. Ninguna de las anteriores
40. Dividir 6x3 + 13x – 28 por 3x - 4
a. 0Re_42 =+= siduo xCociente
b. 1Re_42 =−= siduo xCociente
c. 2Re_42 =+= siduo xCociente
d. Ninguna de las anteriores
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7
41. (x-y)2
a.22 4 y xy x ++
b. 22 4 y xy x ++
c. 22 4 y xy x ++
d. Ninguna de las anteriores
42. (3a4 -5b2)2
a.42222 29 ybbxyaa −+
b.42222
29 ybbxyaba −+
c. 4222829 ybbxyaa −+
d. Ninguna de las anteriores
43. (2m+9)(2m-9)
a. 184 2−m
b. 814 2+m
c. 814 2−m
d. Ninguna de las anteriores
44. Encontrar el término que contiene t5 en el desarrollo de (4s – 2t)8
a. 5344,688.114 t s−
b.53
688.114 t s c. 53688.114 t s− d. Ninguna de las anteriores
Realizar las siguientes divisiones: 45. Encontrar el cociente: 3x4 y3 / 6x6
a. x
y
2
2
b.2
3
2 x
y
c.2
3
x
y
d. Ninguna de las anteriores
46. Encontrar el cociente: 6x2 y5 z / 15 x y 4 z3
a. 22 z xy
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8
b.25
2
z
xy
c. z
xy
5
2
d. Ninguna de las anteriores
47. Encontrar el cociente: -98x3 y5 z2/ 49x3 y z2
a. 42 y−
b.25
2
z
xy
c.25
2
z
xy
d. Ninguna de las anteriores
48. Encontrar el cociente: 30a4
b3
c2
– 18 a b2
c5
/ - 6 a b c
a. 423 35 bccba +−
b.25
2
z
xy
c.25
2
z
xy−
d. Ninguna de las anteriores
49. Encontrar el cociente: 28 x3 y6 z4 – 49 x2 y5 z3 - 21 x y3 z3/ -7xy3 z2
a. z z xy z y x 374 2232++
b. z z xy z y x 374 2232−+−
c. z z xy z y x 374 2232++−
d. Ninguna de las anteriores
50. El volumen de un bloque de concreto de la forma de la figura es 40 x3 + 50x2. La altura es 10 x. Encontrar el área de la región sombreada
a. x x 54 3+
b. x x 54 2−
c. x x 54 2+
d. Ninguna de las anteriores
51. Dividir (10 a3 - 9 - 25 a -11 a2) por (2 a - 5).
a. aCociente 5=
b. 25aCociente =
c. 35aCociente = d. Ninguna de las anteriores
52. Dividir 6x4 + 2 y4 -13x2 y2 + 2x3 y por 2x2 - 3y2.
a.22 23 y xy x −−
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9
b.22 23 y xy x +−
c.22 23 y xy x −+
d. Ninguna de las anteriores
53. 9/4 a4 –a3x + 13/18 ax3 – 1/12 a2x2 –1/3 x4 entre 3/2 a2 – ax + 2/3 x2
a. 22
2
3
6
2
2
1a xa x −−−
b. 23
2
3
6
2
2
1a xa x ++−
c. 22
2
3
6
2
2
1a xa x ++−
d. Ninguna de las anteriores
54. Dividir 16 x4
y - 8x3
y2
+ 12x2
y3
por 4x2
y.
a. 23324 y xy x +−
b.22 324 y xy x ++
c. 22 324 y xy x +−
d. Ninguna de las anteriores
55. Encontrar el cociente
a. cacbc++
3
2 b. caccb +−
32 2
c. cacbc +−32
d. Ninguna de las anteriores
56. Encontrar el cociente de 27 x2 z —11 x entre 9 x z.
a.
z
x
9
113 +
b. z
x x
9
113 −
c. z
x9
113 −
d. Ninguna de las anteriores
Efectuar las siguientes sumas (VERTICALMENTE).
57. y x y x233 5−+ y 4322 25 x y y x xy +−+−
a. 3234 y xy x x −−+
b. 3234 y xy x x −+−
c. 3234 y xy x x +−+
2ab2
– 4 a2
bc2
+ 2ab2ab
c
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10
d. Ninguna de las anteriores
58. )5312()34( z y xy xz z y xy −++++−
a. z y xy ++5
b. z y xy +−5
c. z y xy −+5 d. Ninguna de las anteriores
59. )84()512( 22 x x x x −−+++
a. 5511 2−+ x x
b. 5511 2+− x x
c. 5511 2++ x x
d. Ninguna de las anteriores
60. )742()5()311( +−++−+−+ y z z y x z y x
a. 72812 +−− z y x
b. 72312 +−− z y x
c. 72812 −++ z y x
d. Ninguna de las anteriores
61. )145()43()5( +−+++−++− x z z y x z y x
a. 152 +− z y
b. 152 −+ z y
c. 152 ++ z y d. Ninguna de las anteriores
62. )6()35( 3222323 y xy y x xy y y x x −−+−+−
a.22223 635 xy y x xy y x x −+−−
b. 22223635 xy y x xy y x x −−−+
c. 22223635 xy y x xy y x x ++++
d. Ninguna de las anteriores
63. )3()52(322232
x y x xy y x x xy +−++−
a. y x x xy232 44 ++
b. y x x xy232 44 +−
c. y x x xy232 44 −−
d. Ninguna de las anteriores
64. Multiplicar -4(9a – 5b)(a + 3 b).
a. 22 608836 baba +−
b. 22 606636 baba +−
c.
22
608836 baba −+ d. Ninguna de las anteriores
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11
65. Efectuar de dos formas:(5xy 2 - 7x 3 + 2x 2 y-y 3 ) - ( -5y 3 -9x 3 + x2 y)
a.2323 542 xy y y x x ++−
b.2323 542 xy y y x x −++
c. 2323 542 xy y y x x +++
d. Ninguna de las anteriores
Realizar las siguientes sustracciones.
66. Efectuar )13()53(22 +−−−− xy x xy x
a. 6222 −+ xy x
b. 6222 −− xy x
c. 6222 ++ xy x
d. Ninguna de las anteriores
67. Sustraer 2x
3
+ x
2
-x + 1 de 3x
3
-2 x
2
+ 2x .
a. 133 23−++ x x x
b. 133 23−−− x x x
c. 133 23−+− x x x
d. Ninguna de las anteriores
6 8 . Alejandro colocó 15x – 4; galones de gasolina en su carro al iniciar lasemana. Gastó 7x – 3; galones durante la semana y 3 x + 1 en el fin de semana.Encontrar un polinomio en x en la forma más simple para el número de galonesque todavía quedan en el tanque de gasolina de su carro.
a. Aún le quedan 5 galonesb. Aún le quedan 4 galonesc. Aún le quedan 3 galonesd. Ninguna de las anteriores
69. Escribir un monomio que represente el volumen de la siguiente figura:
a. x15
b. 215 x
c. 315 x d. Ninguna de las anteriores
7 0 . Escribir un polinomio en la forma más simple para el área de la región som-breada de la figura:
v
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12
a.2
64 x xy −
b. 246 x xy −
c.2
64 x xy +
d. Ninguna de las anteriores
Realizar las siguientes multiplicaciones: 71. Efectuar (2x5 y2) (-7xy7)
a. 9614 y x−
b. 1455 y x−
c.96
5 y x
d. Ninguna de las anteriores
72. Efectuar (-5 r3 s 4 t 2 ) (-6 s5 t4) . (-r2 s).
a. 610530 t sr −
b. 820611 t sr −
c. 610530 t sr − d. Ninguna de las anteriores
73. Calcular (4 x 4 y)3.
a.31146 y x
b. 31264 y x
c. 21264 y x
d. Ninguna de las anteriores
74. Efectuar (-a2 c)3 (-a b4 c2 )4 (3 b 5 c3 )2.
a. 1726109 cba−
b. 1726109 cba
c. 176109 cba− d. Ninguna de las anteriores
75. Efectuar 4t3 . (5 t3-7t2-3 t+ 1).
a. 3436 4122820 t t t t +−−
b. 3456 4122820 t t t t +−−
c. 4456 4122820 t t t t +−− d. Ninguna de las anteriores
76. Efectuar (2 x + 7) (3 x - 4)
a. 28136 2−+ x x
b. 28136 2−− x x
c. 28136 2 ++ x x d. Ninguna de las anteriores
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13
77. Efectuar de dos formas (3 x 3 -a3 + 2 a x2) (2 a2 –x2 - 3 a x). a.
643246235113 a xaa xa y x −++−
b. 543245 235113 a xaa xa y x −+++
c.743247 235113 a xaa xa y x −++−
d. Ninguna de las anteriores
78. Escribir un polinomio que represente el volumen de la siguiente figura: a. 23 52 x x π π −
b. x x π π 52 3+
c. 23 52 x x π π + d. Ninguna de las anteriores
Factorizar los siguientes polinomios y resolver las siguientes ecuaciones aplicandofactoreo:
79. Factorizar 25 p2 + 35 p + 49.
a.
b. ( )2
75 − p c. ( )275 ± p
d. Ninguna de las anteriores
80. Factorizar y 2 + 5 y — 14.
a. ( )( )72 ++ y y
b. ( )( )72 −+ y y
c. ( )( )72 +− y y
d. Ninguna de las anteriores
81. Factorizar 3 x3 - 3 x2 - 18 x.
a. ( )( )32 −+ x x
b. ( )( )32 ++ x x
c. ( )( )32 −− x x
d. Ninguna de las anteriores
82. Factorizar -10 a3 b2 c4 -20n3 b2 c3 + 5a2 b4 c4 .
a.
( )cbaaccba 2322
425 +−−−
b. cbaaccba2322 425 +−−
c. ( )cbaacabc2425 +−−
( )275 + p
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14
d. Ninguna de las anteriores83. Factorizar x2n + xn+2 , n € Z+.
a. 242 x x x +
b. 23 x x x n +
c. ( )2 x x x nn+
d. Ninguna de las anteriores
84. Factorizar 4 x 2 — 25.
a. ( )( )5252 −− x x
b. ( )( )5252 −+ x x
c. ( )( )5252 ++ x x
d. Ninguna de las anteriores
85. Factorizar u4 — 36.
a. ( )( )6622 −+ uu
b. 6622 +− uu
c. 6622 −+ uu
d. Ninguna de las anteriores
86. Resolver la ecuación x2 + 8 x = 0.
a. 3;0 21 −== x x
b. 4;0 21−== x x
c. 8;0 21−== x x
d. Ninguna de las anteriores
87. Resolver la ecuación 6 t2 = 9t.
a.3
2;0 21 == t t
b.23;0 21 == t t
c.2
3;0 21 −== t t
d. Ninguna de las anteriores
88. Factorizar el polinomio 3x2 + 7 x — 6xy — 14 y.
a. ( )( ) y x x 27 −− b. ( )( ) y x x 273 −+
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15
c. ( )( ) y x x 273 ++
d. Ninguna de las anteriores
89. Factorizar x2 — 2 x y + 7 x — 14 y.
a. ( )( ) y x x 27 −+ b. ( )( ) y x x 27 −−
c. ( )( ) y x x 273 −+
d. Ninguna de las anteriores
90. Factorizar 15 d2 — 21 c d + 30 d e — 42 c e.
a. ( )( )cd ed 7523 −+
b. ( )( )cd ed 7523 −+−
c. ( )( )cd ed 7523 −−
d. Ninguna de las anteriores
91. Factorizar 3 a2 — 7 b2x + 3ax — 7 a b2.
a. ( )( ) xaba ++273
b. ( )( ) xaba +− 273
c. ( ) xaba ++273
d. Ninguna de las anteriores92. Factorizar 125x3 – y 9 .
a. ( )( )63235255 y xy x y x ++−
b. ( )( )6323 5255 y xy x y x +++
c. 63235255 y xy x y x +−−
d. Ninguna de las anteriores
93 . Factorizar 343x9 k 6 + 216.
a. ( )( )36424967234623 +−− k xk xk x
b. 36424967 234623+++ k xk xk x
c. ( )( )36424967234623 +−+ k xk xk x
d. Ninguna de las anteriores
94. Factorizar 16 a 2 + 40 a + 25.
a. ( )254 −a
b. ( )254 +a
c. ( )254 ±a
d. Ninguna de las anteriores
95. Factorizar 9x2 -2 4x y + 16y2.
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16
a. ( )243 y x +
b. ( )243 y x ±
c. ( )243 y x −
d. Ninguna de las anteriores
96. Factorizar 6 x3 y2 — 3 x2 y + 9 x y.
a. ( )323 2+−− xy y x xy
b. ( )323 +−− xy xy xy
c. ( )323 2−+− xy y x xy
d. Ninguna de las anteriores97. Factorizar 9 u 2 — 49 v 2 .
a.
( )( )vuvu 7373 ++
b. ( )( )vuvu 7373 −−
c. ( )( )vuvu 7373 −+
d. Ninguna de las anteriores
98. Factorizar 42 - 6 a3 -7b2 + a 3 b 2 .
a. ( )( )32 76 ab ++
b. 32 76 ab −−
c. ( )( )32 76 ab −−
d. Ninguna de las anteriores
99. Factorizar 16 — x 4
a. 2244 x x +−
b. ( )( )2244 x x −−
c. ( )( )2244 x x −+
d. Ninguna de las anteriores
100. 2x 3 – 18xy 2
a. ( )( ) y x y x x 332 −+
b. ( )( ) y x y x x 332 −+−
c. ( )( ) y x y x x 332 +−
d. Ninguna de las anteriores
101. Resolver la ecuación x2 — 144= 0.
a. 12;12 21=−= x x
b. 12;12 21−=−= x x
c. 12;12 21== x x
d. Ninguna de las anteriores
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17
102. Factorizar x 2 + 8 x + 12.
a. ( )( )62 −− x x
b. ( )( )62 ++ x x
c. ( )( )62 ±± x x
d. Ninguna de las anteriores
103. Factorizar 64x2 + 112xy - 49y2.
a. ( )278 y x ±
b.
c. ( )278 y x +
d. Ninguna de las anteriores
104. Factorizar x2 - 10 x + 21.
a. ( )( )73 ++ x x
b. ( )( )73 −− x x
c. ( )( )73 ±± x x
d. Ninguna de las anteriores
105. Factorizar 2x 2 - 5 x - 3 .
a. ( )( )123 ++ x x
b. ( )( )123 +− x x
c. ( )( )123 −− x x
d. Ninguna de las anteriores
106. Factorizar 3x 2 + 2 x - 5 .
a. ( )( )153 −− x x
b. ( )( )153 −+ x x
c. ( )( )153 −− x x
d. Ninguna de las anteriores
107. Resolver la ecuación 5 y3 — 45 y2 + 90 y = 0.
a. 6;3;0 321 ±=== y y y
b. 6;3;0 321 −=== y y y c. 6;3;0 321 === y y y
( )278 y x −
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d. Ninguna de las anteriores
108. Factorizar x2 + 8xy + 12y2.
a. ( )( ) y x y x 62 ++
b. ( )( ) y x y x 62 −+ c. ( )( ) y x y x 62 +−
d. Ninguna de las anteriores
109. Resolver la ecuación v2 – 28v + 196 = 0. a. 14;0 21 −== xw
b. 14;0 21 ±== xw
c. 14;0 21== xw
d. Ninguna de las anteriores
110. Factorizar 12x2 – 34xy 2 + 14y 3 .
a. ( )( ) y x x y −−− 2732
b. ( )( ) y x x y ++ 2732
c. ( )( ) y x x y −− 2732
d. Ninguna de las anteriores111. Resolver la ecuación 5 w 2 — 80 = 0.
a. 4;4 21 −=−= xw
b. 4;4 21 == xw
c. 4;4 21 =−= xw d. Ninguna de las anteriores
112. Resolver la ecuación 10t2 – 33t – 7 = 0.
a.5
1;
2
721 −=−= t t
b.5
1;
2
721 == t t
c.
5
1;
2
721 −== t t
d. Ninguna de las anteriores
113. Factorizar 6x 2 - 23x + 10.
a. ( )( )12103 −− x x
b. ( )( )12103 +− x x
c. ( )( )12103 −+ x x
d. Ninguna de las anteriores
114. Factorizar 5x 2 + 7 x - 8 .
a. ( )( )18 −− x x
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19
b. ( )( )18 −+ x x
c. ( )( )18 ++ x x
d. Ninguna de las anteriores
115. Factorizar 20a2 + 48ab – 5b 2 .
a. ( )( )baba −− 1052
b. ( )( )baba −+ 1052
c. ( )( )baba ++ 1052
d. Ninguna de las anteriores
116. Factorizar 27a3 + 64.
a. ( )( )1612943 2+−− aaa
b. ( )( )1612943 2+−+ aaa
c. ( ) 1612943 2+++ aaa
117. x4 – y4
a. ( )( )( ) y x y x y x −+−22
b. ( )( ) y x y x y x −++22
c. ( )( ) y x y x y x +−−22
d. Ninguna de las anteriores
118. x6 + y6
a.422422
y y x x y x +−+
b. ( )( )422422 y y x x y x +−−
c. ( )( )422422 y y x x y x +++
d. Ninguna de las anteriores
119. Factorizar 27a3 + 64.
a. ( )( )1612943 2+−− aaa
b. ( )( )1612943 2+−+ aaa
c. ( ) 1612943 2+++ aaa
d. Ninguna de las anteriores
120. 4x4 + 8x2 y2 + 9 y4
a. 2222322322 y xy x y xy x +−+−
b. ( )( )2222322322 y xy x y xy x +−++
c. ( )( )2222322322 y xy x y xy x −−+−
d. Ninguna de las anteriores12 1. Factorizar 64p3 – 125q 3 .
a. ( )( )22
25201654 q pq pq p ++− b. ( )( )22 25201654 q pq pq p −+−
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20
c. ( )( )22 25201654 q pq pq p +++
d. Ninguna de las anteriores
122. c4 – 45 c2 + 100
a. ( )( )105105 22−−−− cccc
b. ( )( )105105 22−−−+ cccc
c. ( )( )105105 22−−++ cccc
d. Ninguna de las anteriores
123. x12 – y12
a. ( ) 22 y xy x y x +++
b. ( )( )22 y xy x y x +−−
c. ( )( )22 y xy x y x ++−
d. Ninguna de las anteriores
124. x5 – y5
a. ( )( )432234 y xy y x y x x y x +++++
b. ( )( )432234 y xy y x y x x y x ++++−
c. ( ) 432234 y xy y x y x x y x +−+−−
d. Ninguna de las anteriores
125. x7 + y7
a. ( ) 6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +−+−+−−
b. ( ) 6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +++++++
c. ( )( )6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +−+−+−+
d. Ninguna de las anteriores
126. Factorizar 25 – a2 -2ab – b 2 .
a. ( )( )baba −−+− 55
b. ( )( )baba −−++ 55
c. ( )( )baba −−−+ 55
d. Ninguna de las anteriores
127. Factorizar a3 – b3 – a + b.
a. ( )( )122 −+++ bababa
b. ( )( )122 −−+− bababa
c. ( ) 122−++− bababa
d. Ninguna de las anteriores
128. Factorizar x4 + 64.
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21
a. ( )( )8484 22 +−+− x x x x
b. ( )( )8484 22 ++++ x x x x
c. 848422 +−++ x x x x
d. Ninguna de las anteriores
129. Factorizar 4x
2
+ 9y
2
.
a. ( )( ) y x y x 3232 −−
b. ( )( ) y x y x 3232 −+
c. ( )( ) y x y x 3232 ++
d. Ninguna de las anteriores
130. Factorizar x6 – 1.
a. ( )( )( )( )111122 ++++−+ x x x x x x
b. ( ) ( )111122
++++−− x x x x x x c. ( )( )( )( )1111 22
++++++ x x x x x x
d. Ninguna de las anteriores
131. Factorizar 4 + 625x 8 .
a. ( )( )4242 2510225102 x x x x +−++
b. ( )( )4242 2510225102 x x x x −−++
c. 4242 2510225102 x x x x +−−+
d. Ninguna de las anteriores
132. 243 + 32b5
a. ( )( )432 162436548123 bbbbb +−+−−
b. ( ) 432 162436548123 bbbbb +++++
c. ( ) 432 162436548123 bbbbb +−+−+
d. Ninguna de las anteriores
133. m7 – a7x7
a. ( ) 665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm +−+−+−−
b. ( )( )665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm ++++++−
c. ( )( )665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm +++++++
d. Ninguna de las anteriores
134. Factorizar 4x3 y - x y 3 .
a. ( )( ) y x y x xy ++ 22
b. ( )( ) y x y x xy +− 22
c. ( )( ) y x y x xy +−− 22
d. Ninguna de las anteriores
135. Factorizar 4 y3 – 12y2 – 9y +27.
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22
a. ( )( )( )33232 −−+ y y y
b. ( )( )( )33232 −++ y y y
c. ( )( )( )33232 −−− y y y
d. Ninguna de las anteriores136. Factorizar 6x2 + 11 xy + 3y2.
a. ( )( ) y x y x +− 332
b. ( )( ) y x y x ++ 332
c. ( )( ) y x y x −− 332
d. Ninguna de las anteriores
137. Factorizar 4m8 + n8
a. ( )( )42244224 2222 nnmmnnmm +−−−
b. ( )( )42244224
2222 nnmmnnmm+−++
c. ( )( )42244224 2222 nnmmnnmm +−+−
d. Ninguna de las anteriores
138. Factorizar u2 + 9 uv + 20v2.
a. ( )( )vuvu 45 +−
b. ( )( )vuvu 45 ++
c. ( )( )vuvu 45 −+
d. Ninguna de las anteriores
139. Factorizar 4y2 -28y + 48.
a. ( )( )344 −−− y y
b. ( )( )344 +− y y
c. ( )( )344 −− y y
d. Ninguna de las anteriores
SIMPLIFICAR LAS SIGUIENTES EXPRESIONES RADICALES: 140. Reducir a su mínima expresión: 7a5b4/21a2b5
a.b
a
3
3
b.2
3
3b
a
c.b
a
3
3
−
d. Ninguna de las anteriores
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23
141. Simplificar x2 – 9 / 2x + 12
a.( )( )
( )62
33
−
−+
x
x x
b.
( )( )
( )62
33
+
++
x
x x
c.( )( )
( )62
33
+
−+
x
x x
d. Ninguna de las anteriores
142. Simplificar x2 – 4 / x2 + 5x + 6
a. 3.....2,3
2−−≠
+
+ y x
x
x
b. 3.....2,32 y x
x x ≠+
−
c. 3.....2,3
2−−≠
+
− y x
x
x
d. Ninguna de las anteriores
143. Simplificar x2 – x – 6 / 3x – x2
a. 3.....0,2
y x x
x≠
−−
b. 3.....0,2 y x x
x ≠+
c. 3.....0,2
y x x
x≠
+−
d. Ninguna de las anteriores
144. Encontrar una expresión racional equivalente a: a/ 2a – 3b que tenga comodenominador 12 b2 + 3 a2 b – 8 a b – 2 a3.
a. 322
3
28312
4
aabbab
aab
−−+
−−
b.322
3
28312
4
aabbab
aab
−−+
−
c.322
3
28312
4
aabbab
aab
−−+
−−−
d. Ninguna de las anteriores
145. Completar para que las expresiones sean equivalentes:
a.22
2
66
44
ba
bab
−
+
b.22
2
66
44
ba
bab
−
−
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24
c.22
2
66
44
ba
bab
+
+
d. Ninguna de las anteriores
2b / 3a + 3b = ? / 6a2 – 6 b2
146. Simplificar 18x2 + 9 x y – 2 y2 / 9 x2 – 4 y2
a. y x
y x
23
6
−
−−
b. y x
y x
23
6
−
−
c. y x
y x
23
62
−
−
d. Ninguna de las anteriores
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES: 147. Dividir y simplificar
(2x2 + 5 x y – 3 y2) ÷ (x + 3y / 2x - y) a.
22 44 y xy x ++
b. 22 44 y xy x +−
c. 44 44 y xy x +−
d. Ninguna de las anteriores
148. Encontrar el producto y simplificar: (x - 5 / 4x2 – 9) * (4x2 + 12x + 9 / 2x2 – 11x + 5)
a.( )( )1232
32
−−
−
x x
x
b.( )( )1232
32
++
+
x x
x
c.( )( )1232
32
−−
+
x x
x
d. Ninguna de las anteriores
149. Encontrar el producto y simplificar: (a2 – 4b2 / 6c) * (20 a – 10b / a b + 2 b2 ) * (3 b c / 10a2 – 25 a b + 10 b2)
a.( )47
22 +aa
b. 1
c.27
2
a−
d. Ninguna de las anteriores150. Encontrar el producto y simplificar:
(6 / 7a2 – 14a) * (18 – 9 a / 2a2 + 8a)
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25
a.( )47
272
+
−−
aa
b.( )47
272 +aa
c.( )4727
2 +−aa
d. Ninguna de las anteriores
151. Escribir el cociente como una expresión racional y simplificar: (45 a3b2 / 28 c4 d3) ÷ (-75 a4 b / 8 c2d4)
a.235
6
ac
bd
b.235
6
ac
bd −
c. 235
6
ac
bd −
d. Ninguna de las anteriores
152. Multiplicar (16t4 - 18 / 72t3 +30 t2 – 12t) por (72 t2 – 54t + 9 / 8 t3 + 27) y dividir elproducto entre (3 – 8t + 4t2 / 16t2 – 24t +36)
a.( )( )23
946
+
+
t t
t
b. ( )( )23946
2
−−
t t t
c.( )( )23
9462
+
+
t t
t
d. Ninguna de las anteriores
ADICION Y SUSTRACCION DE EXPRESIONES RACIONALES Efectuar la operación y simplificar:
153. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:
bbb
b
−
−
+
+
− 7
2
7
3
492
a.49
762−
+
b
b
b.49
762−
−
b
b
c.49
762−
−−b
b
d. Ninguna de las anteriores
154. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:22
232
3
12
4
y y y y −−
+
−+
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26
a.( )( )( ) y y y
y
++−
−−
2112
5
b.( )( )( ) y y y
y
++−
+
2112
5
c.( )( )( ) y y y
y++−
−2112
5
d. Ninguna de las anteriores
155. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:2
2
44
3
4
422 −
−+−
+− y y y y
a.( )( )22
6722
−+
−−
y y
y y
b.
( )( )22
6722
−+
−−−
y y
y y
c.( )( )22
6722
−−
−−−
y y
y y
EXPRESIONES RACIONALES COMPLEJAS:
Expresar la siguiente fracción como una fracción simple en su mínima expresión.Usar dos métodos:
156.
29
11
3
11
x
x
−
−
a. x
x
3
23 +
b.13
3
+ x
x
c.13
3
+−
x
x
d. Ninguna de las anteriores
Simplificar cada una de las siguientes expresiones racionales complejas:
157.
x x
1
31
2
5
+
+−
a. x
x
3
23 +
b. x
x
3
23 +
c. 2 d. Ninguna de las anteriores
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27
158.
z z
1
12
12
−
+
−
a. 13
3
+
−
z
b.13
3
+−
x
x
c.13
3
− x
x
d. Ninguna de las anteriores
159.
ba
ba
ba
baba
ba
−
+
−+
−
−
+
22
22
a.ba
ba
−
− 22
b.ba
ba
−
+ 22
c.ba
ba
+
+ 22
d. Ninguna de las anteriores
160.
y y
131
13
−
+
+
a.13
3
+−
y
y
b.13
13
+
−
y
y
c.13
3
+ y
y
d. Ninguna de las anteriores
ECUACIONES DE PRIMER GRADO: Resolver las siguientes ecuaciones:
161. 15
3
3
4
6
5+=− x x
a. 10±= x
b. 10= x
c. 5= x d. Ninguna de las anteriores
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28
162.3
13
3
5
+=−
+ x x
x
a. 5−= x
b. 5±= x
c. 5= x
d. Ninguna de las anteriores
163. ( ) ( )12
35
3
2+=−− x x
a.3
11−= x
b.11
3= x
c.3
11±= x
d. Ninguna de las anteriores
164. Encontrar el conjunto solución de: ( )[ ] x x x 431534 −=−−
a.4
1= x
b. 4= x
c.4
1−= x
d. Ninguna de las anteriores165. Si F es el número de grados Fahrenheit y °C es el número de grados centígrados,
entonces 325
9+°= C F ; resolver esta ecuación para °C.
a. ( )16059
1−= F c
b. ( )16059
1−−= F c
c. ( )16059
1+= F c
d. Ninguna de las anteriores166. 2543 =+ x
a. 7= x
b. 7−= x
c. 7±= x d. Ninguna de las anteriores
167.3
61
3
2
−=+
− x x
x
a. 4= x b. 4−= x
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29
c. 4±= x d. Ninguna de las anteriores
168.584
44
12
4
52
12
−+
+=
−−
+ x x
x
x x
a.25= x
b.2
5−= x
c.2
5±= x
d. Ninguna de las anteriores
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN USANDO ECUACIONES LINEALES:
Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado:
169. Dividir el número 46 en dos partes tales que,7
1de una, más
3
1de la otra,
sumen 10.
a. 28−= x
b. 28±= x
c. 28= x d. Ninguna de las anteriores
170. La suma de tres enteros consecutivos es 132. encontrar los enteros
a. 34= x
b. 43= x
c. 13= x d. Ninguna de las anteriores
171. Un muchacho pasea en su bicicleta durante 2 horas. Luego, durante otras treshoras, pasea a pie hasta llegar a una montaña cercana. Su velocidad en labicicleta fue 6 kilómetros por hora más rápida que cuando caminaba; en totalhizo un recorrido de 37 kilómetros. Determinar la velocidad que mantuvodurante la caminata.
a. 5,5= x
b. 3= x
c. 4= x d. Ninguna de las anteriores
172. Si un rectángulo tiene de largo tres centímetros menor que cuatro veces su ancho, ysu perímetro es 19 centímetros, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
a. cmolcmancho 10arg;5 ==
b. cmolcmancho 4arg;2 ==
c. cmolcmancho 7arg;5,2 ==
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30
d. Ninguna de las anteriores
173. Una persona que tiene $ 12.000.000, emplea una parte de esta suma en lacompra de una casa; coloca el tercio del resto al 4%, los otros dos tercios al5%. De esta manera su renta anual es $ 392.000. Se quiere conocer el precio dela casa y cada una de las sumas colocadas.
a. %5000.600.5$%4000.800.1$.000.600.3$ al yalColocóCasa =
b. %5000.600.5$%4000.800.2$.000.600.6$ al yalColocóCasa =
c. %5000.600.5$%4000.800.2$.000.600.3$ al yalColocóCasa =
d. Ninguna de las anteriores
174. ¿Cuántos litros de solución de sal al 25 por ciento se deben mezclar con 10litros de otra solución de sal al 15 por ciento para producir una tercera al 17por ciento?
a. litros x 5,4=
b. litros x 5,1=
c. litros x 5,3=
d. Ninguna de las anteriores
175. Una muchacha puede limpiar su cuarto en treinta y seis minutos y sucompañera de habitación puede hacerlo en veinticuatro minutos. ¿Cuántotiempo emplearían si limpian el cuarto entre las dos?
a. .min3,13= x
b. .min4,14= x
c. .min5,15= x
d. Ninguna de las anteriores
176. ¿Cuántas libras de café del Brasil de 2 dólares la libra debe mezclarse con 20libras de café de Colombia de 1,5 dólares la libra para producirse una mezclade 1,8 dólares la libra?
a. libras x 10=
b. libras x 20=
c. libras x 30= d. Ninguna de las anteriores
177. La región sombreada de la figura tiene un área de 102 metros cuadrados.Encontrar las dimensiones de la figura.
a. 3= x
b. 4= x
c. 5= x
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31
d. Ninguna de las anteriores
178. Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50de sus saltos al perro. El conejo da 5 saltos mientras el perro da 2 pero el perroen 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar
el perro para alcanzar al conejo? a. El perro debe dar 300 saltos para alcanzar al conejo.b. El perro debe dar 200 saltos para alcanzar al conejo.c. El perro debe dar 100 saltos para alcanzar al conejo.d. Ninguna de las anteriores
179. Al agregar 18 a un cierto número, el dígito de las decenas intercambian suposición. Determinar el número, si se sabe que el dígito de las unidades es eldoble del dígito de las decenas.
a. El número es 22.b. El número es 23.c. El número es 24.d. Ninguna de las anteriores
180. Al principiar una fiesta había tres veces más mujeres que hombres; 75 mujeresse fueron temprano a sus casas y 150 hombres llegaron tarde a la fiesta. Alterminar ésta había el doble de hombres que mujeres. ¿Cuántos había en totalen ese momento?
a. El número total de personas es: 312
b. El número total de personas es: 314c. El número total de personas es: 315d. Ninguna de las anteriores
POTENCIACION Y RADICACION: Resolver utilizando las leyes de los exponentes.
181. 91/2+163/2+1252/3
a. 7b. 8c. 9d. Ninguna de las anteriores
182. 9-1/2+64-2/3+(-27)2/3
2x + 10
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32
a. 7b. 8c. 9d. Ninguna de las anteriores
183.( ) 12
1
24
248−
−+− ∗−n
nnn
a. 2b. 3c. 4d. Ninguna de las anteriores
184. (((64)1/2)1/3)-1
a. 2
b.2
1
c.
2
1
2
1
d. Ninguna de las anteriores
185. (1/(3/4)-1)-1
a. 3
4
b.4
3
c. 1/(3/4)-1d. Ninguna de las anteriores
Resolver utilizando las leyes de los radicales.
186.
3 / 1
5
3
3
64
4
13500125*5
−+−
a. 8b. 9c. 10d. Ninguna de las anteriores
187.( ) 32
2121
24
842−
+−+−+ +∗n
nnn
a. 4b. 5c. 6
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33
d. Ninguna de las anteriores
188.
3 / 1
5
3
3
77764
8780875*12
−−−
a. 3b. 4c. 5d. Ninguna de las anteriores
189. Resolver el siguiente ejercicio:
a. 1b. 2c. 3
d. Ninguna de las anteriores
Racionalizar.
190. Racionalizar: ((x-a)1/6 * (x+a)1/6) / (x2-a2)1/3
a. (1/(x2-a2))1/6 b. (x2-a2)1/6 c. (x2-a2)1/3
d. Ninguna de las anteriores
191. Racionalizar: x1/2 / (a1/2+b1/2)
a. -((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)b. ((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)c. ((ax)1/2 + (bx)1/2) / ((a - b)(a + b))d. Ninguna de las anteriores
192. EL FACTOR RACIONALIZANTE DE:3
1
1
X −
ES:
a. 1+3 2 X
b. 1+X+X2
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34
c.3 231 X X ++
d.3 331 X X +−
e. Ninguna de las anteriores
193. ((x)1/3 + (b)1/3) / ((x2)1/3 – (xb)1/3 + (b2)1/3)a. ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x – b)b. ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x + b)c. (x3 + b3) / (x1/2 + b1/2)
OPERAR UTILIZANDO NOTACIÓN CIENTÍFICA: 194. 44000000+33000000
a. 7,7x102 b. 7,7x102 c. 7,7x102 d. 7,7x102
e. Ninguna de las anteriores
195. 84000000÷4200000
a. 2x10-2 b. 2x10-2 c. 2x10-2 d. Ninguna de las anteriores
196. 24000×12000
a. 2,88x102 b. 2,88x102 c. 2,88x102 d. Ninguna de las anteriores
197. La distancia de la tierra al sol es: 149.000.000Km.
a. 1.49*106Kmb. 1.49*107Kmc. 1,49*109Kmd. Ninguna de las anteriores
198. 420000-220000
a. 2 x103 b. 2 x103 c. 2 x103 d. Ninguna de las anteriores
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35
NUMEROS IMAGINARIOS: 199. Hallar el valor de: X3+X2-X+22 cuando X=1+2i
a. 7+4ib. 7-4ic. 0d. Ninguna de las anteriores
200. AAasASasAS
201. i19 =
a. -ib. ic. +-i
d. Ninguna de las anteriores
202. i12 * i3/ i5 =
a. -ib. 1c. -1d. Ninguna de las anteriores