Nombre de la materia

Estadstica y ProbabilidadNombre de la Licenciatura

Ingeniera en sistemas computacionalesNombre del alumno

Salvador Rodrguez PrezMatrcula

000017792Nombre de la Tarea

Resumen del recurso Presentacin de la probabilidad con tcnicas de conteoUnidad #2ProbabilidadNombre del Tutor

Karina Mariel Rosas PrezFecha

29/06/2015ProbabilidadIntroduccinDe forma comn solemos utilizar la palabra probabilidad para designar una medida de confianza de la ocurrencia de una situacin. Pero, el clculo de la probabilidad proporciona reglas implcitas para el estudio de experimentos aleatorios que constituyen la base de la estadstica inferencial.El recurso correspondiente a la unidad 2 Presentacin de la probabilidad con tcnicas de conteo, nos muestra distintas tcnicas para poder realizar el clculo de una probabilidad. Entre estas tcnicas se encuentran: Diagrma del rbol

Arreglos con y sin reemplazo

Combinaciones

Regla de suma

Aplicacin de tcnicas de conteo a la probabilidad

Cada una de estas se abordar de forma general para el resumen de este trabajo.Desarrollo Diagrama de rbol

El nombre de esta tcnica se basa en su forma, puesto que los diferentes elementos que se estudian construyen ramificaciones, donde se entreven todos los arreglos posibles. Con base en esto, el diagrma del rbol es una forma grfica que permite encontrar todos los arregols que se pueden formar con los diferentes elementos de los conjuntos.

El arreglo es una ramificacin que tiene inicio y fin, y que tiene un elemento de cada conjunto. El limitante de este diagrama es que, aunque tiene grandes aplicaciones en probabilidad condicional, no se puede trabajar con una cantidad grande de elementos por que el trazado no sera factible.

Arreglos con y sin reemplazo

La regla de multiplicacin puede estar aplicada a un mismo conjunto en los casos que se pida realizar arregols con todos o parde de los elementos. De esta forma hay dos clases de trabajo con arreglos: Con reemplazo y sin reemplazo.

Con reemplazo: Se refiere a que en la accin de tomar un elemento, ste se pueda tomar nuevamente cada vez que se realice una extraccin. Sin reemplazo: Es el caso contrario de con reemplazo, es decir, cuando un elemento es tomado este ya no se toma en cuenta para el siguiente conteo. Por tanto las expresiones dentro de las frmulas se simplificaran introduciendo los factoriales de un nmero.Existe otra situacin dentro de los arreglos que se llama Permutacin, en este caso se refiere a cuando los elementos de un conjunto son iguales, resulta la cantidad total de ordenamientos diferentes considerando todos los elementos de un orden.

Combinaciones

Son tipos de arreglos en los que el orden entre sus elementos no importa, es decur cualquier subconjunto no ordenado de un tamao k. Donde una diferencia entre las permutaciones y las combinaciones consiste en que el orden de los elementos de los grupos escogidos no importan porque slo se consideran los elementos del grupo, mientras en las permutaciones el orden entre los elementos es fundamental.Regla de la suma

Cuando existen problemas con las permutaciones o combinaciones, donde no se puede encontrar la cantidad total de arreglos. La respuesta puede ser la suma de los arreglos tomando como base la siguiente definicin para saber si aplica o no:

Dados A1, A2, Am diferentes tipos de arreglos que pueden ocurrir de diferentes maneras n1, n2, n, nm, el total de los arreglos de todos los m tipos ocurrira de n1+ n2+ + nm. A esto se le denomina regla de la suma.

Aplicacin de las tcnicas de conteo a la probabilidadPara esta parte slo se consideran los espacios muestrales finitos considerando que todos los elementos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Donde el procedimiento de la solucin es: Definir el experimento del problema, encontrar el espacio muestral del experimento, definir y encontrar el evento correspondiente. Y calcular la probabilidad.ConclusinDentro de las tcnicas revisadas en el recurso podemos analisar que en principio varan segn su alcance, por ejemplo la efectividad del diagrama de rbol se limita al trabajo con cantidad de ramificaciones pequeas. Los siguientes ejemplos ya nos ofrecen un trabajo ms asequible, pero van surgiendo variantes en el tipo de problema (con o sin reemplazo) y el tipo de clculo que se realiza para resolverlo segn las condiciones del problema (permutaciones, combinatorias, tc.)Bibliografa

UTEL (2015), Probabilidad con tcnicas de conteo. Estadstica y probabilidad. Unidad 3 (pp. 90-114) http://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C125_788_375_25856_0&object=A5993_R22345.pdf