Rumbo y azimuto

Rumbos y Azimutos

• Rumbos y Azimutos han sido utilizados para

obtener la medida angular en agrimensura por

mucho tiempo.

• Los rumbos y azimutos son sinónimos pero

tienen pequeñas diferencias al expresarlos

escritos.

• Existen conversiones entre rumbos y azimutos.

• Ambos sistemas dependen de la dirección del

norte real.

• En PR el mas utilizado es el rumbo.

Universidad de Puerto Rico

en Bayamón

TECI 2005 – Agrimensura I

N

S

EW

Cuadrante I

Cuadrante II

Cuadrante IV

Cuadrante III

Angulo medido a favor de

las manecillas del reloj.

Fluctúa de 0 a 360 grados.

Es mayormente utilizado en

investigación y propósitos

científicos.

Es mas fácil de calcular.

Azimutos (AN) / Azimuth


en Bayamón


N

S

EW

0º A 90º

90º A 180º

270º A 360º

180º A 270º

AZIMUTO:

FLUCTUA ENTRE 0º A 360º

SE MIDE DESDE EL EJE N.

(0º)

(270º) (90º)

(180º)

(360º)

N

S

EW

135º

EJEMPLO AZIMUTO:


SE MIDE DESDE EL EJE N.

(0º)

(270º) (90º)

(180º)

(360º)

N

S

EW

EJEMPLO AZIMUTO:

AN = 270º - 25º = 245º

25º

(0º)

(270º) (90º)

(180º)

(360º)

N

S

EW

EJEMPLO AZIMUTO:

AN = 360º - 65º = 295º

65º

(0º)

(270º) (90º)

(180º)

(360º)

Angulo de 90 grados o menos

medido desde los ejes N o

S, hacia los ejes E o W dentro

de los cuadrantes.

Se especifica la dirección de

comienzo de lectura ( N o S), el

ángulo comprendido, luego se

especifica la dirección final (E o

W).

El rumbo es un indicador de

dirección.

Rumbos (Bearing)


en Bayamón


N

S

EW

NE

SE

NW

SW

0º A 90º

0º A 90º

0º A 90º

0º A 90º

RUMBO:


SE MIDE DESDE LOS EJES

N / S

HACIA LOS EJES E / W

(0º)

(90º) (90º)

(0º)

N

S

EW

EJEMPLO:

EN EL PRIMER

CUADRANTE

EL ANGULO MEDIDO

DESDE EL N SERA EL

RUMBO.

35º

(0º)

(90º) (90º)

(0º)

N

S

EW

EJEMPLO:

RUMBO = 90º - 65º = S25ºE

DESDE S A E

65º

(0º)

(90º) (90º)

(0º)

N

S

EW

EJEMPLO:

RUMBO = 90º - 35º = N55ºW

DESDE N A W

35º

(0º)

(90º) (90º)

(0º)

N

S

EW

EJEMPLO:

RUMBO = 90º - 45º = S 45º W

DESDE S A W

45º

(0º)

(90º) (90º)

(0º)

Podemos convertir todo azimuto medido desde el N

a rumbo. Para esto es importante reconocer el

cuadrante donde se esta localizado.

Se debe realizar toda operación matemática de

ángulos incluyendo minutos y segundos. En

rumbos jamás podemos tener un ángulo mayor de

90 grados, si ese fuera el caso en una suma eso

quiere decir que estamos en el otro cuadrante.

Conversión de Azimuto a

Rumbo


en Bayamón


N

S

EW

AN/ 0º A 90º

RUMBO/

NERUMBO/ SE

AN/ 90º A 180º

AN/ 270º A 360º

RUMBO/ NW

RUMBO/ SW

AN/ 180º A 270º

CONVERSION AZIMUTO A

RUMBO:

LA CONVERSION DEPENDE

DEL CUADRANTE DONDE SE

ENCUENTRE.

0º

270º 90º

180º

360º

N

S

EW


RUMBO:



ENCUENTRE.

0º

270º 90º

180º

360º

RUMBO = AN

RUMBO = 180º - ANRUMBO = AN -180º

RUMBO = 360º - AN

N

S

EW


RUMBO:



ENCUENTRE.

0º

270º 90º

180º

360º

RUMBO = AN

RUMBO = N 75º E

RUMBO = 180º - AN

RUMBO = 180º - 135º = S 45º E

RUMBO = AN -180º

RUMBO = 255º -180º = S 75º W

RUMBO = 360º - AN

RUMBO = 360º -345º

= N 15º W

EJEMPLOS:

AN = 75º

AN = 135º

AN = 255º

AN = 345º

Podemos convertir todo Rumbo a Azimuto. Para

esto es importante reconocer el cuadrante donde se

esta localizado.

Se debe realizar toda operación matemática de

ángulos incluyendo minutos y segundos. En

azimuto el ángulo jamás será mayor de 360 grados.

Si esto ocurre en los cómputos podría ser un

indicativo de que terminó una vuelta a la redonda y

comenzó nuevamente.

Conversión de Rumbo a

Azimuto


en Bayamón


N

S

EW

AN/ 0º A 90º

RUMBO/

NERUMBO/ SE

AN/ 90º A 180º

AN/ 270º A 360º

RUMBO/ NW

RUMBO/ SW

AN/ 180º A 270º

CONVERSION RUMBO A

AZIMUTO:



ENCUENTRE.

0º

270º 90º

180º

360º

N

S

EW

CONVERSION RUMBO A

AZIMUTO:



ENCUENTRE.

0º

270º 90º

180º

360º

AN = RUMBO

AN = 180º - RUMBOAN = 180 + RUMBO

AN = 360º - RUMBO

N

S

EW

CONVERSION RUMBO A

AZIMUTO0º

270º 90º

180º

360º

AN = RUMBO

AN = 35º

EJEMPLOS:

RUMBO = N 35º E

RUMBO = S 45º E

RUMBO = S 75º W

RUMBO = N 10º W

AN = 180º - RUMBO

AN = 180º - 45º = 135º

AN = 180º + RUMBO

AN = 180º + 75º = 255º

AN = 360º - RUMBO

AN = 360º - 10º = 350º

En agrimensura se utilizan los ángulos inversos para

facilitar trabajos de mensura y calcular ángulos

suplementarios o complementarios.

Los ángulos inversos de los rumbos son los

mismos, lo que cambia es simplemente los ejes

cardinales por los opuestos. Ejemplo: S 35º W , su

ángulo inverso es N 35º E.

En azimutos todo depende de la magnitud del AN, si es

menor de 180º será AS = AN + 180º, pero si el AN es

mayor de 180º AS = AN - 180º.

Inversos de Rumbo y

Azimuto


en Bayamón


N

S

EW

AN = 35º

RUMBO = N35ºE

INVERSOS

AS = 35º + 180º = 215º

RUMBO INV = S35ºW

AN = 345º

RUMBO = N15ºW

INVERSOS

AS = 345º - 180º = 165º

RUMBO INV = S 15º E

EJERCICIOS:

BUSQUE AN, RUMBO, AS Y RUMBO INVERSO.

N

S

EW

N

S

EW

N

S

EW

N

S

EW

N

S

EW

N

S

EW

1- 35º 15’ 45” 2- 18º 25’ 00” 3- 25º 25’ 25”

4- 15º 00’ 00” 5- 45º 35’ 40” 6- 44º 05’ 15”

EJERCICIOS: LLENE LA TABLA

AN RUMBO AS RUMBO INV

135º 45’ 35”

N 15º 32’ 05” E

345º 22’ 35”

S 83º 27’ 42” E

15º 55’ 35”

S 75º 25’ 15” E

35º 22’ 18”

S 66º 16’ 32” W

172º 00’ 35”

N 01º 32’ 08” W

213º 12’ 35”

N 12º 55’ 00” W

335º 05’ 00”

En agrimensura por lo general se deben calcular los

rumbos o azimutos de las líneas que componen un

polígono o trazado. Para esto hacemos uso de

geometría y teoremas de ángulos junto a matemática

básica.

Cómputos de Rumbo y

Azimuto


en Bayamón


Cómputos de Rumbo y

Azimuto


en Bayamón


Si conocemos solamente los rumbos o azimutos de

los lados de un polígono podemos calcular los ángulos

internos del mismo utilizando la geometría y sumatoria

de ángulos.

Cómputos de Angulos

Internos


en Bayamón


Ejemplo:

El rumbo de la línea EF es N 46 30

E

El rumbo de la línea FG es S 14 45

E

Busca el ángulo comprendido entre

ambas líneas.

Cómputos de Angulos

Internos


en Bayamón


Rumbo y azimuto

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