METODO DEL CAMINO CRITICOLUIS E. VELASQUEZ M.

MTODO QUE CONSISTE EN ORDENAR BAJO LA FORMA DE RED, VARIAS TAREAS QUE GRACIAS A SU DEPENDENCIA Y A SU CRONOLOGIA, CONCURREN TODAS ELLAS A LA CONSECUCION DE UN OBJETIVO

Realizar actividades o tareas relacionadas entre s para alcanzar un objetivo. Toma de decisiones.Trabajos fsicosCompras.Evaluaciones.Ejecutar ms eficientemente y en menor tiempo un proyecto.

Permite la planeacin y programacin de los recursos disponiblesPermite simulacin de caminos alternativos de accin.Es un medio para reducir al mnimo efectos contingencias o circunstancias adversas para la realizacin de un proyecto.

Los fundamentos de la ruta son las representaciones grficas del proyecto mediante diagramas de flechas

EVENTO :Es el punto en el cual una o varias actividades debern iniciarse y otra u otras actividades deben concluir. . Se representa por un crculo pequeo con nmero en su interior

ACTIVIDAD: Es la unidad mas pequea de esfuerzo de trabajo. para pasar de un evento a otro, consume tiempo y recursos deben ejecutarse de acuerdo a un orden establecido, se representa por una flecha con sus respectivos eventos de comienzo (i) y terminacin (j)..

Las actividades se identifican por una letra sobre la flecha o por nmeros de los eventos que lo limitan. Ej:Actividad A o actividad i, jActividad F o actividad i, j

ACTIVIDAD FICTICIA: Artificio creado para aclarar la relacin entre actividades. Es decir no existe, por lo tanto, no consume tiempo, ni requiere recursos, se representa por una flecha de lnea cortada.

Slo puede haber un nodo inicial y un nodo final. O sea, slo puede haber un nodo al que no llegue ninguna flecha (nodo inicial) y slo puede haber un nodo del que no salga ninguna flecha (nodo final).

Las flechas representan tareas y se dibujan de manera que representen las relaciones de dependencia entre las tareas. Los recorridos posibles a travs del diagrama desde el nodo inicial al nodo final, siguiendo el sentido de las flechas, deben corresponder con las secuencias en que deben realizarse las distintas tareas, o sea, los caminos del proyecto.

No puede haber dos nodos unidos por ms de una flecha.

El diagrama no puede tener ningn circuito cerrado. Cuando un actividad ya ha sido ejecutada, ya no puede volverse a ella.

Se pueden introducir tareas ficticias, de duracin 0, para evitar construcciones ilegales o representar dependencias entre tareas

Cuando se tiene un evento que sigue a dos o ms actividades que empiezan en un mismo evento la identificacin numrica de las actividades sera la misma.

Para asegurar la correcta precedencia de actividades Ej: Si una actividad B precede a las actividades C y E; y otra actividad A precede solo a la C

Cuando una actividad solo depende parcialmente de la terminacin de otra actividad. Ej: la actividad K depende totalmente de N, y solo parcialmente de M

REDES

GRAFIQUE LOS SIGUIENTES CASOS:1. Las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y adems comienzan al mismo tiempo2.

ACTIVIDADPREDECESORASABCDEF------------A,BA,BDC,E

Actividades del proyecto.Precedencia entre actividadesTiempo estimado para ejecutar cada actividad.Recursos requeridos para ejecutar cada actividad.

ACTIVIDADESFormulacin y presentacinConsecucion de financiamiento.EjecucinControlPublicacin de resultadosEvaluacin

PRECEDENCIA

Formulacin y presentacin preceden a la ejecucin (A p C)Formulacin y presentacin preceden parcialmente a la consecucin de financiamiento (A p parcialmente B). Consecucin de financiamiento precede a la ejecucin y control (B p CyD).Ejecucin y control realizan simultneamente (C yD)Ejecucin y control preceden a publicacin de resultados (C y D p E) Publicacin resultados preceden evaluacin (E p F)

A.SA.PA1A2BCDEFA1XXXA2XXBXXCXDXEXF

TAREASTAREAS ANTERIORESFBCAHBGREGSRSDFDRHBR---ADFRB---

TAREASTAREAS ANTERIORESINMEDIATAMENTEANTERIORESGRAFOS PARCIALESFBBCAHBGRREGSRSDFDRRHBBR------ADFRB------

Para las tareas C, E, S y A suponemos que las tareas anteriores son convergentes y tendramos

Buscar contradicciones

Buscar contradicciones4 Y 5, B es anterior a H por lo tanto B y H no pueden converger a C3 Y 82 Y 6

TAREASTAREAS ANTERIORESINMEDIATAMENTEANTERIORESGRAFOS PARCIALESFBBCAHBA HGRREGSRG SSDFD FDRRHBBR---------ADFRD FB---------

1 Y 73 Y 56 Y 824

Tareas iniciales no tiene tareas anterioresTareas finales no preceden a otras

TAREASTAREAS ANTERIORESAEGC A BE---FDDEC---BC

Supongamos que tenemos seis actividades bien definidas A, B, C, D, E y F, siendo las relaciones de precedencia las siguientes: A y B comienzan simultneamente C, D y E empiezan cuando termina A Al terminar B se comienza la E Antes de empezar la F, deben estar terminadas las C, D y E.

TE1 = OTEj = max (TEj +Dij) Para cada j = 2,3,4,....,nDij es el tiempo de duracin de la actividad i, j.

1111152432

EVENTO i, jTEiDURACION Dij TIEMPO TEJTE1 0, 00D 0,0 = 0TEj = max (TEj +Dij) 0TE2 1, 2 TE1D 1,2 = 40+4 = 4TE3 1, 3 2, 3TE1TE2D 1,3 = 5D 2,3 = 70+5 = 54+7 = 11TE4 2, 4 3, 4TE2TE3D 2,4 = 6D 3,4 = 04+6 = 1011+0 = 11TE5 3, 5 4, 5TE3TE4D 3,5 = 4D 4,5 = 111+4 = 1511+1 = 12TE6 3, 6 5, 6TE3TE5D 3,6 = 7D 5,6 = 911+7 = 1815+9 = 24TE7 4, 7 5, 7 6, 7TE4TE5TE6D 4,7 = 2D 5,7 = 3D 6,7 = 811+2 = 1315+3 = 1824+8 = 32

TLn = TEnTLi = min (TLJ - Dij) Para cada i = n 1 n-2, n-3,....,1TLi ser el mnimo valor de las diferencias TLj - Dij de todas las j asociadas al i particular.

14114150

EVENTO i, jTLjDURACION Dij TIEMPO TEJTL7 TL7TE7 = 3232 TLi = min (TLJ - Dij) TL6 6, 7 TL7D6,7 = 832 - 8 = 24TL5 5, 7 5, 6TL7TL6D5,7 = 3D5,6 = 932 - 3 = 2924 - 9 = 15TL4 4, 7 4, 5TL7TL5D4,7 = 2D4,5 = 132 - 2 = 3015 - 1 = 14TL3 3, 4 3, 5 3, 6TL4TL5TL6D3,4 = 0D3,5 = 4D3,6 = 714 - 0 = 1415 4 = 1124 - 7 = 17TL2 2, 3 2, 4TL3TL4D2,3 = 7D2,4 = 611 7 = 414 6 = 8TL1 1, 2 1, 3TL2TL3D1,2 = 4D1,3 = 54 4 = 011 5 = 6

4

5

6

7

0

4

7

1

9

3

2

8

0

0

1

4

4

2

11

11

3

11

14

4

15

15

5

24

24

6

32

32

7

Actividades que no pueden sufrir retraso pues retrasaran el proyecto, o bien, la ruta ms larga entre los nodos inicial y final. Ruta ms larga a travs del proyecto, por lo tanto representa el tiempo mnimo en que puede ejecutarse el proyecto. Actividades que no tienen holgura de tiempo para comenzar ni para terminar

4

5

6

7

0

4

7

1

9

3

2

8

0

0

1

4

4

2

11

11

3

11

14

4

15

15

5

24

24

6

32

32

7

Exceso de tiempo que dispone una actividad para su realizacin.HAij = TLj TEi - Dij

ACTIVIDADTLjTEiDijHAijHA1,3HA3,6HA2,4HA4,7HA4,5HA5,7TL3TL6 TL4TL7TL5TL7TE1TE3TE2TE4TE4TE5D1,3D3,6D2,4D4,7D4,5D5,711 0 5 = 624 11 7 = 614 4 6 = 432 11 2 = 1915 11 1 = 332 15 3 = 14

ASAPABCDEFGHIJDijPlanificacinFinanciamientoBibliografaInstr. Recol. InfConstruccinEjecucinComercializac.Anli. Resultad.InformePublicacinXXXXX

X

XX

X

X

XX1242323211

ACTIVIDADPBREDECESORADURACINABCDEF------A,BA,BDC,E69871012

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