MotivaciónMotivación Diofanto de Alejandría, fue un Diofanto de Alejandría, fue un

importante matemático griego y uno importante matemático griego y uno de los precursores del álgebra quien de los precursores del álgebra quien vivió probablemente en el siglo III vivió probablemente en el siglo III a.C..Lo único que se sabe de su vida es a.C..Lo único que se sabe de su vida es por la siguiente inscripción que por la siguiente inscripción que figuraba en su tumba:figuraba en su tumba:

"Aquí fueron sepultados los restos de "Aquí fueron sepultados los restos de

Diofanto. Un sexto de su vida Diofanto. Un sexto de su vida transcurrió en la niñez y un doceavo transcurrió en la niñez y un doceavo en la adolescencia; después de en la adolescencia; después de transcurrir otro séptimo de su transcurrir otro séptimo de su existencia se casó; a los 5 años de existencia se casó; a los 5 años de casado nació su hijo; pero el hijo vivió casado nació su hijo; pero el hijo vivió la mitad de la vida de su padre y éste, la mitad de la vida de su padre y éste, afligido, buscó consuelo en la ciencia afligido, buscó consuelo en la ciencia de los números; pero 4 años después de los números; pero 4 años después de la muerte de su hijo, el padre de la muerte de su hijo, el padre falleció". falleció".

¿Podrías decir cuántos años vivió ¿Podrías decir cuántos años vivió Diofanto?Diofanto?

Todo es posible y con las Todo es posible y con las ecuaciones mucho más fácilecuaciones mucho más fácil

El saber es el punto de apoyo"El saber es el punto de apoyo"

TEORIATEORIA Recuerda que:Recuerda que: Una igualdad son dos expresiones Una igualdad son dos expresiones aritméticas o algebraicas que gozanaritméticas o algebraicas que gozan del mismo valordel mismo valor Una ecuación es una igualdad de expresiones en las Una ecuación es una igualdad de expresiones en las

cuales existen cantidadescuales existen cantidades desconocidas a las que les corresponden valores desconocidas a las que les corresponden valores

específicosespecíficos ahora reconocemos las partes de una ahora reconocemos las partes de una ecuación:ecuación:

primer miembro :7x - 12primer miembro :7x - 12 segundo miembro: 5x + 4segundo miembro: 5x + 4 términos: 7x , 12 ,5x ,4términos: 7x , 12 ,5x ,4 ahora aprenderás a resolver una ecuación, sígueme...ahora aprenderás a resolver una ecuación, sígueme...

"Nada es imposible para "Nada es imposible para quien se atreve..."quien se atreve..."

Para resolver una ecuación, hacemos lo Para resolver una ecuación, hacemos lo siguiente:siguiente:

Eliminamos signos de colección. Eliminamos signos de colección. Ubicamos en el primer miembro a los Ubicamos en el primer miembro a los

terminos que contengan la incognita. terminos que contengan la incognita. en el segundo los números en el segundo los números

Resolvemos las operaciones indicadas Resolvemos las operaciones indicadas y hallamos la solución y hallamos la solución

TAREATAREA

1).1).La suma de tres números consecutivos La suma de tres números consecutivos es 30¿Cuales son los números?.Dar como es 30¿Cuales son los números?.Dar como respuesta el intermedio.respuesta el intermedio.

a) 8b) 9a) 8b) 9c)10c)10d) 11d) 11 2).Resuelve la ecuación e indica la 2).Resuelve la ecuación e indica la

solución:solución: 2(x +6) - 7(x +5) = 4 + 2(x -3)2(x +6) - 7(x +5) = 4 + 2(x -3) a) 2b) -2c)3a) 2b) -2c)3d)-3d)-3 3). Averigua la edad de Diofanto.3). Averigua la edad de Diofanto.

DEMUESTRA LO QUE DEMUESTRA LO QUE APRENDISTEAPRENDISTE

4. 4. Asocia a la ecuación con su Asocia a la ecuación con su respectiva soluciónrespectiva solución: :

a).a). 2x + 1 = 4(x -6) 2x + 1 = 4(x -6) x=12 x=12 x=12,5 x=12,5 x=13x=13 b).b). 5 - (2x -1) = 9 - (2+3x) 5 - (2x -1) = 9 - (2+3x) x=1x=1x=2x=3x=2x=3 c).c). 2(x+2) - 3(5 -x) = x+5(x -3) 2(x+2) - 3(5 -x) = x+5(x -3) x=4x=4x=3x=2x=3x=2 "No dejes para mañana lo que puedas "No dejes para mañana lo que puedas

hacer hoy"hacer hoy"