Sabios matemáticos 1

CABALLERO RAMOS ROMEO FROYLÁN

(Versión Experimental Para Ser Piloteada)

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1.

Para alumnos de Primero de Secundaria

Octubre del año 2006.

SERIE MUSEO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS

1

MATERIAL OFICIAL PARA

LA MATEMATIADA

REGISTRO DE AUTOR1ª Edición octubre del año 2006.

Título de lo obra Fábrica de Sabios Matemáticos 1. Para alumnos de Primero de Secundaria.

Autor: Profesor Romeo Froylán Caballero Ramos

Derechos reservados conforme a la ley.Las características tipográficas y de edición de esta obra son propiedad del autor.Se prohíbe su reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización del autor.

Impreso en México.Registro Público del Derecho de AutorN° 03-2005-043012505300-01


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HOMENAJE Y RECONOCIMIENTO PERMANENTE ALOS PRIMEROS MAESTROS MISIONEROS DEL TERCER MILENIO

Edgar Oliver

Cardoso

María de la Paz

Espinosa Hernández

Hugo Cervantes

García

Alejandra Sepúlveda

Saldívar

Marisela Ramírez Márquez

Alma Rosa Fuentes Méndez

Liliana Alejandra

Torres Irigoyen

Silvia Alicia CabreraTorres

Oralia Ruiz Miranda

Felipa Cuéllar Pinzón

Liliana Vázquez

Velázquez

Liliana Vázquez García

Ma. del Carmen Gama

Lagunas

José Manuel

Moreno y Tamayo

Armando Peralta

Gutiérrez

Lidia Ramos Torres

Jorge Fernando Rodríguez

Ochoa

Romeo Froylán

Caballero Ramos

Susana Vidal

Alcíbar

Alicia Martha Ramírez Reyes

Silvia León García

Sayda Aván

Monroy

Laura Salazar Argonza

Angelina Hernández Márquez

Ma. Estela JácomeSerrano

Mónica Contreras

López

Sandra Aván

Monroy

Sara Lizbeth

González Santiago

Isidro Mayoral Martínez

Jesús Villalobos

García

Marisela García Cholula

Ma. del Rocío Campillo Gómez

Rosario González

Paredes

Patricia Osuna

Calderón

Ma. del Carmen

Padilla Beltrán

Xóchitl Caballero Santiago

Marcos Leopoldo

Terán Rodríguez

Rosa María Vega Yañez

Israel Barrios de

la Cruz

Fledy Lira

López

Linett Duek de

Abadi

Georgina Valdez Flores

Jessica Salas

Montiel

INTRODUCCIÓN

TEXTO OFICIAL DE LA MATEMATIADA DEEDUCACIÓN SECUNDARIA

Este texto es el material oficial para participar en la Matematiada en la competencia de planteamiento y resolución de problemas para alumnos de educación secundaria. La Matematiada es una olimpiada de matemáticas concebida para desarrollar en profesores y alumnos la habilidad para plantear y resolver problemas aritméticos, geométricos y lógicos.

En la Matematiada de educación secundaria, pueden participar todas las escuelas, institutos y colegios, pertenecientes a este nivel educativo, que estén interesados en elevar su nivel académico al mismo tiempo que propician el desarrollo intelectual de sus alumnos (también hay Matematiada Preescolar, Matematiada Primaria y Matematiada Normalista).

Este material escrito, es una versión preliminar y experimental, para ser piloteado en el año escolar 2006-2007, mismo que será depurado y mejorado, para implementarse de manera formal, en el año escolar 2007-2008. Por tal motivo, el autor agradecerá todas las observaciones y sugerencias que los profesores y profesoras de grupo, le hagan llegar al Museo Didáctico d ela Matemática.

La Matematiada se desarrolla durante todo el año escolar, dividida en 3 etapas: diagnóstica, competencia interna, final regional, y final de entidad federativa; y en ella pueden participar todas las instituciones públicas o privadas que lo deseen. Cuando una institución participa, lo hace con todos sus alumnos, nunca únicamente con los mejores de ellos. Esto con el fin de que salgan beneficiados todos los estudiantes; es decir, la escuela en su conjunto.

La primera etapa es de diagnóstico, consiste en aplicar un examen escrito que será proporcionado por el comité organizador y tiene como propósito detectar, los aciertos y las fallas del niño, así como sus puntos fuertes y los débiles; todo esto con el fin de que el o la directora en unión de sus docentes, tomen las decisiones que consideren pertinentes para caminar hacia la excelencia académica. Antes de que los niños resuelvan el examen diagnóstico, se sugiere una campaña de motivación para interesar al niño en la resolución de problemas; se sugiere además que no haya una preparación previa, es decir, que el o la docente no intente “enseñar algo” que ayude al niño a resolver los problemas; y por último se sugiere también que se aplique entre los meses de septiembre y octubre (aunque en escuelas que se incorporan por primera vez a la Matematiada, puede ser a cualquier altura del año escolar).

La segunda etapa es la competencia interna de escuela durante 150 días de trabajo, que consiste en ir resolviendo en el salón de clases, los problemas presentados en el texto correspondiente a cada grado, uno cada día (y otro similar de tarea). La solución de problemas se trabaja en equipos de 3 alumnos o alumnas cada uno. De forma paralela a la solución de los problemas, el o la docente podrá ir apoyando la solución de problemas con juegos y/o actividades que fomenten el manejo de algoritmos y conceptos, utilizando diversos materiales concretos.

Los docentes también podrán apoyarse en el trabajo y la vida cotidiana del alumno o la alumna, para apoyar el planteamiento y la resolución de problemas. Por ejemplo, las


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actividades de compra-venta, la construcción de juguetes y otros trabajos manuales, el manejo de la información que aparece en periódicos y revistas, etc.

Esta segunda etapa culmina con una competencia en la que saldrán como representantes de escuela, un equipo por cada grado escolar. Se sugiere desarrollar esta etapa entre el primero de noviembre y el 15 de mayo, de cada año escolar.

La tercera etapa o etapa final será a nivel entidad federativa, y a ella asistirán a la escuela sede, las instituciones que así lo hayan decidido, con 3 equipos, uno por cada grado escolar (aunque se permite que algunas escuelas participen únicamente en el o los grados que consideren pertinentes). Será desarrollada en la primer quincena del mes de junio en la sede que previamente se dará a conocer por el comité organizador.

Aunque como ya se dijo anteriormente, estos textos son el material oficial para la matematiada; también pueden ser adquiridos por los o las docentes o los padres de familia, que quieran desarrollar en sus alumnos o sus hijos, la habilidad para plantear y resolver problemas, aunque no participen en la Matematiada.

Es conveniente aclarar que aunque la Matematiada está organizada como una competencia; en realidad es un pretexto para mejorar el aprendizaje de la matemática desde su cimiento que es la educación básica. Por eso a partir de este evento, ofrecemos cursos de actualización para los profesores y las profesoras; así como para padres y madres de familia, que estén interesados en mejorar sus estrategias de enseñanza y/o sus apoyos a los alumnos o hijos.

En resumen, la Matematiada puede concebirse como un esfuerzo común de todas las instituciones participantes, para ayudarse e impulsarse hacia una educación matemática

de calidad, hacia una educación matemática de excelencia.

¿CÓMO UTILIZAR ESTE TEXTO?

Este texto está basado en el sistema de aprendizaje de la matemática ROFROY CABARRA, sustentado en el constructivismo humanista-transformador, cuyo fundamento psicopedagógico es la pedagogía dialéctica.

Para un óptimo aprovechamiento del sistema, se sugiere que el(la) alumno(a) use este texto, apoyado por un adulto, que deberá convertirse en un motivador, guía y asesor. El adulto mencionado puede ser el(la) profesor(a), el padre o la madre de familia, o cualquier otro adulto interesado en el aprendizaje del(de la) niño(a), en lo general, a este adulto le llamaremos entrenador.

El sistema ROFROY CABARRA, fomenta la construcción de conceptos lógico-matemáticos y de herramientas intelectuales, a partir de las interacciones adulto-niño y niño-niños; es decir, mediante el diálogo y la confrontación de ideas.

En este sistema, se trabaja simultáneamente con 3 recursos didácticos: el juego, el trabajo-vida cotidiana y el planteamiento y la resolución de problemas matemáticos; pero siempre contemplando esté último recurso, como el punto de partida y de llegada. En este sentido, trabajamos sobre la máxima de que alumno(a) que no sabe resolver problemas, es alumno(a) que no sabe matemáticas. Si existen dudas sobre la forma de utilizar estos textos, ofrecemos asesoría al respecto en el Museo Didáctico de la Matemática, de la Benemérita Escuela Nacional de Maestros.


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EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Se sugiere que el alumno resuelva dos problemas diario ya sea dentro del salón de clase o como tarea para casa, fomentándose la idea de que al resolver problemas importa tanto el procedimiento de solución como el resultado. En cuanto al procedimiento de solución, el o la profesora, deberá propiciar el gusto por la matemática, la voluntad para enfrentar retos, la paciencia, el trabajo colectivo, los hábitos de orden y organización.

También es conveniente motivar al alumno para que busque diferentes marcos de solución al mismo problema: utilizando material concreto, o gráficas o diagramas; o herramientas simbólicas; etc. En otras palabras, que lo resuelva de diferentes maneras.

Así mismo, es conveniente fomentar la invención de problemas por parte del alumno, por lo que se pide que éste, invente al menos un problema semejante a cada uno de los que vaya resolviendo.

De igual manera, debe considerarse prioritario, que el alumno aprenda matemáticas resolviendo problemas, por lo que no es necesario que los alumnos o las alumnas dominen previamente algoritmos y conceptos. Mas bien, deberá aprender los algoritmos y construir los conceptos a partir de la solución de dichos problemas.

Es conveniente resaltar que los problemas de este texto, no siguen un orden de dificultad secuencial, por lo que el entrenador deberá elegir aquél que resulte conveniente para cada sesión de trabajo. Se sugiere como estrategia de trabajo, que el entrenador elija varios problemas que tengan la misma estructura y los trabaje de manera secuencial, del más sencillo al más complejo, formando lo que llamamos una cadena de problemas.

La calificación es una parte del proceso de evaluación; y la calificación que se asignará a cada problema resuelto, tendrá un valor máximo de 4 puntos:1 punto para un planteamiento cercano al correcto y un resultado incorrecto.2 puntos para un planteamiento correcto y un resultado incorrecto.3 puntos para un resultado cercano al correcto y un planteamiento correcto.4 puntos para un resultado correcto y un planteamiento correcto.

Hay que aclarar aquí también, que un resultado sin planteamiento, aunque esté correcto, no tiene valor alguno.

NOTA FINAL

El propósito de este texto es proporcionar a alumnos y educadores, un material que fomente la competencia de pensamiento racional y el aprendizaje lógico-matemático, de forma significativa.

Se intenta seguir un enfoque constructivista, pero éste sólo se dará, si el(la) profesor(a) está convencido de las bondades de su uso y a partir de ahí, desarrolla habilidades para su manejo adecuado. Por tanto, el enfoque constructivista no está en el texto, sino en la interacción educador-texto-alumno.

EL AUTOR


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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS PARA ALUMNOS DE PRIMERO

DE SECUNDARIA.


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ESTIMADO ALUMNO O ESTIMADA ALUMNA: PARA RESOLVER CADA UNO DE LOS PROBLEMAS SIGUIENTES, DEBERÁS OBSERVAR ESTAS

RECOMENDACIONES

EN CADA PROBLEMA CUENTA TANTO EL PLANTEAMIENTO COMO EL RESULTADO, POR LO TANTO, AUNQUE PUEDAS RESOLVER EL PROBLEMA

MENTALMENTE, ESCRIBE EN LOS ESPACIOS EN BLANCO, YA SEA CON DIBUJOS O CON OPERACIONES TU RAZONAMIENTO, LOS RESULTADOS

SIN PLANTEAMIENTO NO CUENTAN.

Y RECUERDA QUE TODOS PODEMOS RESOLVER ESTOS PROBLEMAS, SOLAMENTE SE REQUIERE PACIENCIA, ESFUERZO Y VOLUNTAD PARA SER UN TRIUNFADOR. ADELANTE Y QUE NUNCA DECAIGA TU ÁNIMO.


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Subraya en cada problema las palabras que no hayas entendido y coméntalas con tu profesor y con tus compañeros.

Intenta representar en tu cuaderno los datos y

condiciones del problema con dibujos

sencillos o con cualquier otra

representación gráfica.

Después encuentra el resultado del problema

y discútelo con tus compañeros y con tu maestra o maestro.

Intenta representar en tu cuaderno los datos y

condiciones del problema con símbolos aritméticos números.

Después encuentra el resultado del problema

y discútelo con tus compañeros y con tu maestra o maestro.

Escribe lo que creas que te falta aprender para resolver estos problemas y pide ayuda a tu profesor o profesora, para aclarar tus

dudas.

Escucha con respeto y analiza la forma como otros compañeros resolvieron el problema.

Comprueba si los resultados que obtuviste, satisfacen las condiciones del problema.

Inventa un problema parecido a cada uno de los que vayas resolviendo.

MATEMÁTICAS 1

Eje sentido numérico y pensamiento algebraico

1. Una sandía pesa 6.24 kilogramos y una piña 1.56 kilogramos ¿Cuántas piñas igualarán el peso de una sandía?

2. Un león comió 35 kilogramos de carne. Si el peso del león es aproximadamente 5.3 veces el peso de la carne que se comió ¿Cuál es el peso del león?


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RESPUESTA

RESPUESTA

3. Las alas extendidas de una avispa miden aproximadamente 25 milímetros. Las de una libélula miden aproximadamente 6 veces más que las de las avispas ¿Cuántos centímetros miden aproximadamente, las alas extendidas de una libélula?

4. Don Luis compró una pizza y le dio a cada uno de sus tres hijos partes de la pizza y él

se comió la sexta parte de la misma ¿Cuánta pizza le sobró?


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RESPUESTA

RESPUESTA

5. Si tienes un montón de 20 lápices ¿Cuántos lápices habrá en las 3 cuartas partes de tus 20 lápices?

6. Un satélite artificial da una vuelta alrededor de la Tierra en 90 minutos ¿Cuántas vueltas dará en 2 semanas completas?


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RESPUESTA

RESPUESTA

7. El sábado pasado, el papá de Jorge pagó lo siguiente: $ 85.65 de luz, $ 428.50 de teléfono, $ 312.85 de gas, $ 35 de gasolina, además dio a su esposa $ 550.00 ¿Cuánto pagó de luz, teléfono y gas? ¿Cuánto desembolsó en total el sábado?

8. Dos ferrocarriles salen del mismo lugar a una misma hora y en sentido contrario, por una misma vía recta; uno recorre 60 kilómetros cada hora, y el otro, 75 kilómetros también cada hora. Si no hacen paradas, al cabo de tres horas ¿Qué distancia los separará?


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RESPUESTA

RESPUESTA

9. Cinco séptimas partes de los alumnos de un grupo aprobaron Matemáticas, dos terceras partes aprobaron Historia y las dos séptimas partes aprobaron ambas. Si el salón cuenta con 42 alumnos ¿Cuántos aprobaron solamente Historia? ¿Cuántos aprobaron solamente Matemáticas? ¿Cuántos alumnos reprobaron Historia? ¿Cuántos alumnos reprobaron Matemáticas?

10. Un pastel de chocolate fue partido en 6 rebanadas iguales y un pastel de pera de exactamente las mismas dimensiones que el de chocolate, fue partido en 8 rebanadas iguales. Francisco comió 3 rebanadas del pastel de chocolate y 2 del de pera; Rogelio 2 del de chocolate y 3 del de pera; y Claudio 1 pedazo de chocolate y 3 del de pera ¿Quién de los tres comió mayor cantidad de pastel y cuánto más que cada uno de los demás?


13

RESPUESTA

RESPUESTA

11. La fortuna de una persona al morir era de $ 600 000.00 y su testamento decía “Dejo a mi esposa las dos quintas partes de mi fortuna y el resto a mis 4 hijos por partes iguales” ¿Qué parte de la fortuna recibió cada hijo? ¿Cuánto recibió la esposa?

12. Por evaporación, el nivel de una presa bajará a finales de este año. Si el nivel actual

es de 16.5 metros ¿Cuál será el nivel al final del año?


14

RESPUESTA

RESPUESTA

13. Una persona decide visitar a unos parientes que viven en una ciudad situada a 1 600

kilómetros de su casa. En el primer día conduce su coche hasta un pueblo situado a del

trayecto. Al día siguiente recorre las partes del resto. Si desea llegar en el tercer día

¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el último día?

14. Cuatro séptimas partes del espacio de un librero están ocupadas por libros, y de éstos, las

enciclopedias ocupan ¿Qué parte del librero ocupan las enciclopedias?


15

RESPUESTA

RESPUESTA

15. En una barata, los balones se ofrecen a de su precio original. Si un balón se vende ya

con el descuento en $ 160.00 ¿Cuál es el precio original? ¿Cuánto se ahorra por balón en la barata?

16. Si el precio de 2 kilogramos de papas es de $ 13.31 ¿Cuánto cuesta un kilogramo de

papas?


16

RESPUESTA

RESPUESTA

17. Dos de cada 5 habitantes de una ciudad son menores de edad y seis de cada diez menores de edad son varones. Si la ciudad cuenta con 6 120 varones menores de edad ¿Cuántos menores de edad viven en la ciudad? ¿Cuántas mujeres menores de edad viven en la ciudad? ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad?

18. La estatura de Luís es de la estatura de Pedro. Si Luis mide 1.20 metros ¿Cuánto mide

Pedro?


17

RESPUESTA

RESPUESTA

19. Cierta medicina se vende en botellitas de 15 centilitros. Si se tienen 896 de esas botellitas ¿Cuántos litros de esa medicina se tienen?

20. Se tienen 18 kilogramos de cacahuate. Si se venderán bolsitas de 120 gramos a $ 6.00 cada una ¿Cuántas bolsitas se podrán llenar? ¿Cuánto se obtendrá por la venta de todas las bolsitas?


18

RESPUESTA

RESPUESTA

21. Se tienen 37 litros de cierta medicina y con ellos se llenarán botellitas de 25 mililitros cada una ¿Cuántas botellitas podrán llenarse?

22. Una carrera de caballos de 5 millas terrestres ¿A cuántos kilómetros equivale?


19

RESPUESTA

RESPUESTA

23. Un automóvil recorrió 215 millas terrestres ¿Cuántos kilómetros recorrió?

24. Rubén colocó en un tablero de ajedrez un tazo en el primer casillero, 2 tazos en el segundo casillero; 3 tazos en el tercero; 4 en el cuarto; 5 en el quinto; y así sucesivamente hasta llegar al casillero 64 ¿cuántos tazos colocó Rubén en total?


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RESPUESTA

RESPUESTA

25. Se recibió de Inglaterra una pieza de tela que mide 37 yardas ¿Cuántos metros de tela se recibieron?

26. Si Rubén mide 3 pies y 5 pulgadas ¿Cuál es su estatura en metros?


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RESPUESTA

RESPUESTA

27. Se exportarán a los Estados Unidos piezas de tela de 8.147 metros ¿Cuántas yardas, pies y pulgadas medirá cada pieza?

28. Arma un cuadrado mágico con los números:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.La suma vertical, horizontal o diagonal, debe dar en todo caso 34.


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RESPUESTA

29. En la mesa había 30 chocolates y tomé las partes de ellos ¿Cuántos chocolates

quedaron en la mesa?

30. En un cuartel el sargento ordena a 15 reclutas que se pongan en fila en un orden cualquiera, advirtiéndoles que una vez alineados no cambiarán de lugar y se numerarán primero diciendo uno, dos; uno, dos; uno dos; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; luego se volverán a numerar todos los quince reclutas, diciendo uno, dos, tres; uno, dos, tres; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; después se volverán a enumerar los quince reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro; uno, dos, tres, cuatro; y así sucesivamente hasta terminar la fila; y finalmente se enumerarán otra vez todos los reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro, cinco; uno, dos, tres, cuatro, cinco; y así sucesivamente hasta terminar la fila. A quienes les haya tocado el número dos en la primer numeración; el número tres en la segunda numeración; el número cuatro en la tercer numeración; o el número cinco en la cuarta numeración; se les encargará algún servicio, mientras que los demás se podrán ir a pasear ¿Qué reclutas pudieron irse a pasear?


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RESPUESTA

RESPUESTA

31. La rueda de una máquina, da una vuelta completa cada 3 minutos ¿Cuántas vueltas dará en 24 días, si la máquina funciona 8 horas al día?

32. En la Ciudad de San Joaquín, cada 5 minutos como promedio nace un niño. Tomando como referencia meses comerciales de 30 días ¿Cuántos niños como promedio nacerán cada semana? ¿Cuántos niños nacerán como promedio cada mes? ¿Cuántos niños nacerán como promedio cada año?


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RESPUESTA

RESPUESTA

33. En la mañana me comí de un melón y en la tarde del melón original ¿Qué parte me

sobra?

34. Se exportaron a los Estados Unidos 3 442.228 kilogramos de manzana. Si nos pagaron a $ 8.60 la libra ¿Cuánto ingresó por dicha venta?


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RESPUESTA

RESPUESTA

35. Un tlaconete trepa en línea recta y perpendicular a la base, por una pared de 8 metros de altura, empezando desde la base. Cada hora sube un metro, pero su esfuerzo es tan grande que después del primer metro tiene que descansar 10 minutos, y aumenta 10 minutos de descanso cada metro siguiente ¿En qué tiempo llegará arriba?

36. En una juguetería pedí de bolsa de canicas. Si cada bolsa tenía 20 canicas ¿Cuántas

me deben dar?


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RESPUESTA

RESPUESTA

37. Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe dar 11.4; arma un cuadrado mágico de 3x3 con los números decimales: 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 4.0, 4.1, 4.2

38. Arma un cuadrado mágico de 4x4 con los números: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe ser igual a 38.


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39. Un campesino que tenía 3 hijos, dejó al morir 18 vacas de herencia. Al mayor de sus hijos le dejó la mitad de la herencia, al mediano una tercera parte y al pequeño solamente una novena parte ¿Cuántas vacas sobran después del reparto?

40. En el rancho de mi abuelito Rubén, un gusanito cayó a lo más profundo de un pozo de 15 metros de profundidad. Si cada día el gusanito sube 3 metros y se para a dormir, pero en la noche, la humedad lo hace resbalar 2 metros hacia abajo, siempre sobre la misma línea recta y posición vertical ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?


28

RESPUESTA

RESPUESTA

41. Un inversionista, decide depositar 1 peso el último día de junio, 2 pesos el último día de julio, 4 pesos el último día de agosto y así sucesivamente, por cada uno de los siguientes meses el doble del mes anterior ¿Cuánto habrá depositado al final de 16 meses?

42. En un gran almacén, se tienen 934 cajas de jabón. Si cada caja pesa 23.4 kilogramos ¿Cuántas toneladas pesarán todas las cajas juntas?


29

RESPUESTA

RESPUESTA

43. Almacenes González importó 978 galones de limpiapisos para venderlos por litro ¿Cuántas botellas de a litro se podrán llenar? ¿Cuánto sobra?

44. Teniendo un montón de 12 canicas decido regalar partes ¿Cuántas canicas regalé?


30

RESPUESTA

RESPUESTA

45. En el año 2002, la producción de naranjas en San Marcos fue de 7.8 toneladas ¿Cuántos kilogramos de naranjas se produjeron? ¿Por qué?

46. Una cadena de tiendas de autoservicio compró 6.5 toneladas de frijol y las venderá en sus tiendas a $ 12.00 el kilogramo ¿Cuánto obtendrá por la venta de este producto?


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RESPUESTA

47. La deuda de Doña Mercedes puede ser pagada en 32 semanas, siempre y cuando se paguen $ 5.00 en la primera semana, $ 8.00 en la segunda semana, $ 11.00 en la tercera semana y así sucesivamente ¿Cuál fue el importe de su deuda?

48. Arma un cuadrado mágico con los números:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 33.


32

RESPUESTA

RESPUESTA

49. ¿Cuántos puntos suman todas las fichas de un dominó normal juntas?

50. Elena distribuye su sueldo de la manera siguiente: para renta, para alimentos, y el

resto para otros gastos ¿Qué parte de su sueldo destina a otros gastos?


33

RESPUESTA

RESPUESTA

51. Tres séptimas partes de los alumnos de una escuela primaria cursan el primer ciclo y

partes el segundo ¿Qué parte de los alumnos de la escuela forman los alumnos del tercer ciclo?

52. Patricia tiene 20 dulces, los que reparte en partes iguales entre ella y su hermano Víctor. De los dulces que le quedaron, le da la mitad a su hermana Layda. Pero cuando sus papás se enteran del hecho, por ser tan compartida la premian dándole tres quintas partes de los dulces que ella regaló en total. ¿Con cuántos dulces se quedó al final Patricia?


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RESPUESTA

53. Arma un cuadrado mágico con los números 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 60.

54. El librero de una escuela consta de 3 anaqueles iguales, un anaquel para cada ciclo. Los

libros de primer ciclo ocupan del primer anaquel, los de segundo del segundo

anaquel y los de tercer ciclo partes del tercer anaquel. Si se pusieran los libros, uno junto

al otro, empezando en el primer anaquel ¿Cuántos anaqueles vacíos quedarían?


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RESPUESTA

55. Escribe una serie de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones (no necesariamente debes usar todas las operaciones) usando únicamente ocho ochos, de tal manera que obtengas como resultado 60.

56. Escribe ahora otra operación aritmética en la cual con seis nueves obtengas como resultado 27.


36

RESPUESTA

RESPUESTA

57. La construcción de un edificio duró 3 meses. En el primer mes se utilizaron 2

toneladas de cemento; en el segundo 3 toneladas; y en el tercero 2 toneladas

¿Cuántas toneladas de cemento se utilizaron en total?

58. Doña Gertrudis recolecta en promedio 72 litros de leche de cabra por día y utiliza alrededor de 5 litros para hacer un kilogramo de queso. Los quesos que elabora pesan 200 gramos cada uno y los vende a 132 pesos la docena ¿Cuánto obtiene al día en promedio por la venta de sus quesos? ¿Cuántos kilogramos pesa la docena de quesos?


37

RESPUESTA

RESPUESTA

59. Un comerciante tenía 9 sacos de harina marcados con diferentes dígitos. Un día los colocó en el orden que se observa en el dibujo. De esta posición resultó algo verdaderamente curioso: multiplicando el número formado por las cifras correspondientes a los dos sacos de la derecha, marcados con una flecha (28) por la cifra del saco de la orilla derecha, marcado con otra flecha (7), obtuvo 196 (28 x 7 = 196), o sea el número formado por los tres sacos del centro. Hizo la misma operación con las cifras de los otros dos sacos de la izquierda (34) y la del saco del extremo izquierdo (5), el resultado no era 190 (34 x 5 = 170) ¿Cómo se podría colocar los sacos, de manera que, multiplicando los números de dos cifras por los de su extremo, siempre den el número formado por los tres sacos del centro?

60. Arma un cuadrado mágico con los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 68.


38

RESPUESTA

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3

6

9

1

8

2

7

61. Elabora un cuadrado mágico con los números 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (toda suma vertical, horizontal o diagonal es en este caso 21).

62. En cada bolsa hay 24 canicas y cada canica cuesta $ 0.20 ¿Cuántas bolsas de esas canicas se podrán comprar con un billete de $ 100.00? ¿Cuánto dinero sobra?


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63. Las dos terceras partes de los alumnos de una escuela están en primaria y el resto en la secundaria. Si la escuela tiene en total 750 alumnos ¿Cuántos cursan la primaria y cuántos la secundaria?

64. Se pagaron por 2 cuadernos y 2 lápices $ 20.00 ¿Cuánto costó cada cosa?


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RESPUESTA

RESPUESTA

65. La quinta parte del área de una ciudad es propiedad del gobierno y un tercio del área del gobierno es área verde ¿Qué parte de la ciudad es área verde propiedad del gobierno?

66. Arma un cuadrado mágico con los números:7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3 (Toda suma horizontal, vertical o diagonal debe ser igual a 23.7).


41

RESPUESTA

RESPUESTA

67. En un grupo escolar de 40 alumnos, partes son mujeres y de ellas tienen el

pelo largo ¿Cuántas mujeres de pelo largo hay en el grupo?

68. Si tengo una pieza de tela de de metro ¿Para cuántos pañuelos me alcanza, si

en cada pañuelo uso de metro?


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RESPUESTA

69. Cuatro sextas partes de un grupo escolar de 36 alumnos son varones. Si del total de

varones juegan básquetbol ¿Cuántos varones del grupo juegan básquetbol?

70. Un pequeño comerciante ganó en 3 días 190 pesos. De esos tres días, el miércoles ganó el doble que el jueves y el jueves $10.00 más que el viernes ¿Cuánto ganó cada día?


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RESPUESTA

RESPUESTA

71. Se tiene 3 bolsas de frijol, la primera pesa de kilogramo, la segunda pesa de

kilogramo y la tercera pesa de kilogramo ¿Cuánto pesan las 3 bolsas juntas?

72. Arma un cuadrado mágico con los números:6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21(Toda suma horizontal, vertical o diagonal debe ser igual a 54).


44

RESPUESTA

RESPUESTA

73. Se pagaron por 3 libros y por 3 bolígrafos $ 96.00 ¿Cuánto costó cada cosa?

74. Tres de cada nueve alumnos de una escuela participarán en la eliminatoria del torneo

interior de baloncesto. Basándose en los resultados que se obtengan, partes de los

participantes en la eliminatoria serán escogidos para el torneo del D.F. Si la escuela tiene 275 alumnos ¿Cuántos representantes tendrá en el torneo de baloncesto del D.F.?


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RESPUESTA

75. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Quita 4 cerillos para formar un solo cuadrado.

76. El Sr. González tiene una fábrica de camisas y ha detectado que para fabricar cada camisa gasta $ 54.00 en mano de obra y materia prima; por otro lado, por día gasta $ 28.00 en gastos fijos como luz, renta de local, etc. ¿Cuánto le costará fabricar en un día 24 camisas? ¿Cuánto le cuesta fabricar en 3 días 72 camisas?


46

RESPUESTA

77. Arma un cuadrado mágico de 3x3 con los números:5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 75.

78. Las partes de un grupo son mujeres y de esas mujeres, partes juegan voleibol. Si

el grupo tiene 20 alumnos ¿Cuántas mujeres de ese grupo juegan voleibol? ¿Qué parte del grupo son mujeres que juegan voleibol?


47

RESPUESTA

79. Remedios tenía 20 litros de leche y utilizó las partes para un pastel y en la merienda

sirvió la cuarta parte del resto ¿Cuánta leche le quedó?

80. Con un listón que mide de metro, se quieren hacer moños, utilizando de metro para

cada uno de ellos ¿Cuánto moños se podrán hacer?


48

RESPUESTA

RESPUESTA

81. Dos octavas partes de los animales de un zoológico son mamíferos y 5 de cada 25 mamíferos son leones. Si el zoológico cuenta con 2 mil animales ¿Cuántos leones puedes hallar en él?

82. Un profesor tiene 3 grupos; el grupo A con 24 alumnos, el grupo B con 20 alumnos y el grupo C con 28 alumnos y quiere formar equipos de trabajo con igual número de integrantes cada uno, del mayor tamaño posible y sin revolver alumnos de diferentes grupos ¿Cuántos integrantes deberá tener cada equipo?


49

RESPUESTA

RESPUESTA

83. Para ir de la ciudad Feliz a la ciudad Alegre, Karla recorre en autobús partes del

recorrido total; en bicicleta recorrido total y lo demás a pié. Si la distancia que separa

a ambas ciudades es de 90 kilómetros ¿Cuánto recorre en autobús? ¿Cuánto recorre a pié?

84. Alejandra tiene $ 38.40; Laura tiene $ 3.50 más que Alejandra y Esther tiene $ 2.50 menos que Laura ¿Cuánto dinero tiene Laura? ¿Cuánto dinero tiene Esther?


50

RESPUESTA

RESPUESTA

85. Arma un cuadrado mágico con los números:3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 42.

86. Se compra una canasta de fruta. Si partes de la fruta son manzanas y de las manzanas,

partes son manzanas rojas ¿Qué parte de la fruta contenida en la canasta son manzanas

rojas?


51

RESPUESTA

87. El Sr. González mandó a su hijo a la fuente con dos cubetas sin graduación, una de 8 litros y otra de 5 litros, pidiéndole que le trajera medidos exactamente 11 litros. ¿Cómo podría resolver este problema su hijo?

88. Serafín tenía 24 canicas y pudo en 7 meses incrementar su número en de lo que

tenía al principio ¿Cuántas canicas tenía al final?


52

RESPUESTA

RESPUESTA

89. Una gallina pone dos huevos cada tres días ¿Cuántos días se necesitan para que 4 gallinas de características similares pongan dos docenas de huevos?

90. En un grupo escolar de 24 alumnos, son varones y de ellos juegan fútbol ¿Qué

parte del grupo son niños que juegan fútbol? ¿Cuántos niños de ese grupo juegan fútbol?


53

RESPUESTA

RESPUESTA

91. De toda la fruta que tiene Luis, partes son de uvas. Si de todas las uvas que tiene

son sin semilla ¿Qué parte de la fruta de Luis son uvas sin semilla?

92. Mónica tiene 2 kilogramos de semilla de girasol. Si quiere llenar bolsitas de semillas de

girasol para vender, cada una con un peso de de kilogramo ¿Cuántas bolsitas podrá

llenar?


54

RESPUESTA

RESPUESTA

93. Las siguientes figuras están formadas por 12 cerillos cada una. Suponiendo que cada cerillo mide una unidad de largo y tomando como unidad de área el cuadrado formado por 4 cerillos ¿Cuál es el área de la figura 1? ¿Cuál es el área de la figura 2? ¿Cómo podríamos acomodar los doce cerillos para formar una figura con área de 4 unidades cuadradas?

3 cerillos por lado 1 cerillo cada segmento figura 1 figura 2

94. Se compraron 3 botellas de aceite, la primera tiene de litro, la segunda tiene litro y la

tercera tiene de litro. Si se vacían las 3 en un recipiente que tiene una capacidad de 3

litros ¿Qué parte queda sin llenar?


55

RESPUESTA

RESPUESTA

95. Si en la siguiente figura, cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño ¿Cuántos cerillos se utilizaron en total para hacer la figura? ¿Cuántos cuadrados diferentes puedes encontrar en la figura, sin importar su tamaño ni su posición?

96. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Quita 2 cerillos para obtener 2 cuadrados de diferente tamaño.


56

RESPUESTA

97. Imagina que la siguiente figura está formada por cerillos, en donde cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño. Quita 2 cerillos de tal forma que queden 6 cuadrados del mismo tamaño que los originales.

98. Doña Mercedes ocupa de metro de tela para hacer una falda ¿Cuántos metros de tela

necesitará para hacer 8 faldas?


57

99. Veinticuatro cerillos forman la figura siguiente (un cerillo es el lado de cada cuadrado pequeño). Quita 4 cerillos de tal forma que queden 5 cuadrados de igual tamaño que los originales.

100. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Cambia de lugar 4 cerillos para formar 3 cuadrados de igual tamaño.


58

RESPUESTA

101. Sudoku (nivel fácil). Instrucciones: Complete cada tablero (subdividido en 9 bloques de 9 cuadrados cada uno) de 81 casillas (dispuestas en 9 filas verticales y horizontales) llenando los casilleros vacíos con los números del 1 al 9, de modo que no se repita ninguna cifra en ninguna fila vertical ni horizontal, ni en cada bloque.


59

9 4 2 6 5

1 7 8 2 9

9 34

1 4 8

2 9 4 3

5 63

6 5 1

7 8 9 5 6

4 6 3 1 7

SUDOKU 003 SUDOKU 004

5 1 9

9 4 8 72

4 6 8

6 2 93

9 1 67

5 7

8 41

8 9 3 5

7 3

5 94

5 1 76

9 7 8

5 6

7 4 9 8 2

7 2

4 7 9

9 8 2 5

5 48

SUDOKU 002

3 1 6 7 49

1 8 9 4 26

7 3

6 4 7 1 8

1 2

2 5 4 68

3 8

6 9 1 2 57

8 6 2 4 91

SUDOKU 001


60

3 5 9 68

6 2 1 8 7

37

1 32

5 3 6 9

7 8 6

1 8

7 8 5 3 4

5 2 4 7 1

SUDOKU 005

2 19

6 3 8 9 4

1 4 9

4 8 6 2 1

86

5 2 3 4 7

9 5 6

3 6 2 7 9

3 8 2

SUDOKU 006

6 1 5

1 9 4 23

1 3 6

5 2 9 36

9 2

3 4 5 78

2 7 1

8 5 2 41

5 49

SUDOKU 007

1 6 2 87

8 4

2 9 5 74

1 46

9 4 7 5

7 28

1 3 6 89

6 2

8 2 9 4 3

SUDOKU 008


61

7 5 4 36

3 2 7

6 5 1

5 6 9 42

7 1

1 7 5 89

3 85

8 9 3

6 1 3 97

SUDOKU 009

9 7 5 1

28

2 4 31

5 27

4 2 9 3

8 1 9

4 7 6 8 5

5 1

8 1 4 2 6

SUDOKU 010

2 4 8 7 5

7 9 2

3 58

4 6 5 8 9

73

1 8 7 3 6

1 8 2

2 6 1

6 2 3 5 7

SUDOKU 011

1 79

3 2 6 9 8

7 8 9 1

8 6 3 1 7

63

5 1 2 8 4

9 5 3

2 3 1 4 9

2 6 1

SUDOKU 012


62

4 1 2 37

2 6 8 9 4

3 6

7 1 6

6 4 98

3 2 4

1 2

8 7 5 3 1

2 8 5 63

SUDOKU 015

5 14

1 2 4 87

2 3 8

7 8 5 29

3 4

6 4 9 32

6 2 1

9 1 3 4 8

9 61

SUDOKU 016

1 6 9

5 19

4 8 7 9 6

7 6 8 1 5

78

5 3 4 2 6

4 8 5 9 2

4 7 5

9 3 8

SUDOKU 013

4 5

3 1 8 42

8 5 6 9 3

2 1 5

5 3 96

4 8 3

6 2 7 4 1

8 6 7 54

1 8

SUDOKU 014


63

1 7 2 93

6 1 4

1 3 6

4 9 7 36

7 9

3 2 4 85

9 8 1

4 27

5 4 9 21

SUDOKU 017

3 6 2 18

2 7

1 7 8 5 6

4 7

8 5 4 9

3 52

3 2 7 14

1 5

7 8 9 45

SUDOKU 018

6 2 7

2 5 6

2 4 3 95

7 9 4 56

4 9

5 3 7 18

8 7 9 32

9 1 2

7 34

SUDOKU 019

2 8 4

7 9 6 4 8

3 24

8 6 7 3 2

67

5 3 9 8 1

9 6 3

9 3 1 4

4 5 7

SUDOKU 020


64

3 59

2 3 8 54

8 6 4

7 5 3 62

9 8

3 8 9 71

4 7 1

4 9 5 87

1 4 3

SUDOKU 021

4 8 7 16

7 25

2 1 7

8 6 5 21

6 8

5 4 1 39

7 9 6

4 5 8

6 5 3 74

SUDOKU 022

MATEMÁTICAS 1

Eje forma, espacio y medida:

102. Tomando 3.14 como aproximación de ¶ ¿Cuál es el área de un círculo, cuya circunferencia mide 25.12 centímetros?

103. ¿Cuánto suman de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Cuánto suman las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero? ¿Por qué?


65

RESPUESTA

104. ¿Cuál es el área del círculo inscrito en el siguiente cuadrado, sabiendo que el lado del cuadrado mide 5 centímetros y tomando un valor aproximado de ¶ = 3.14 ?

5 cm

105. En un recipiente en forma de cubo, cuya arista mide 30 centímetros ¿Cuántos litros de agua caben?


66

RESPUESTA

RESPUESTA

106. Una puerta de madera fina de 1.20 x 0.80 metros se vende a $ 54.00 el decímetro cuadrado ¿Cuánto se pagará por ella?

107. Un pintor cobra a $ 65.00 el metro cuadrado ¿Cuánto cobrará por pintar una barda de 5 x 1.80 metros?


67

RESPUESTA

RESPUESTA

108. Para colocar una ventana en un hueco de la pared, de 0.80 x 0.60 metros, se requiere poner un marco de aluminio. Si la tira de un metro de aluminio cuesta $ 240.00 incluyendo el material y la mano de obra ¿Cuánto se gastará en ese marco, si solamente se venden tiras completas de aluminio y se quiere gastar lo mínimo posible?

109. ¿Cuál terreno tiene menor área? Uno que tiene forma de cuadrado cuyo lado mide 12 metros, u otro que tiene forma de triángulo rectángulo, cuyos lados perpendiculares miden 24 y 12 metros respectivamente?


68

RESPUESTA

RESPUESTA

110. Un mosaiquero deberá coloca mosaico en el piso de un salón de fiestas de forma rectangular, cuyas medidas son 12 x 15 metros. Si quiere colocar mosaicos cuadrados de 10 centímetros por lado ¿Cuántos mosaicos deberá comprar?

111. La Sra. Hernández manda a alfombrar su recámara que mide 3 x 4 metros. Si el metro cuadrado de alfombra con todo e instalación cuesta $ 185.00 ¿Cuánto pagará por este trabajo?


69

RESPUESTA

RESPUESTA

112. Un tendero tiene un recipiente de plástico de forma cúbica, que mide de arista 90 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

113. Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.


70

RESPUESTA

RESPUESTA

114. Para colocar una puerta en un hueco de pared de 1.80 x 1.20 metros, se requiere colocar un marco de madera ¿Cuántas tiras de 60 centímetros de largo se deberán comprar para enmarcar dicha puerta, si sólo se venden tiras completas y se quiere gastar lo mínimo posible?

115. El Sr. Rodríguez manda a tapizar las paredes de su sala que mide 5 x 4 metros en el piso y tiene una altura de 2.20 metros. Dicha sala tiene una puerta que mide 1.20 x 1.80 metros y una ventana que mide 1.40 x 0.80 metros. Si el metro cuadrado de tapiz le cuesta con todo e instalación $ 85.00 ¿Cuánto pagará por el trabajo?


71

RESPUESTA

RESPUESTA

116. Ramiro tienen que fabricar 6 aros de alambrón para canchas de básquetbol. Si cada aro debe tener de diámetro 60 centímetros y se toma un valor aproximado para ¶ de 3.14 ¿Cuántos metros de alambrón necesitará en total?

117. Una carreta tiene 2 ruedas que miden de radio 0.80 metros cada una ¿Qué distancia aproximada recorrerá la carreta por cada vuelta completa de las ruedas?


72

RESPUESTA

RESPUESTA

118. La Sra. Gutiérrez tiene un recipiente de madera para almacenar el alpiste que da de comer a sus pajaritos. Dicho recipiente tiene forma de prisma pentagonal, de tal forma que su base es un pentágono regular que mide 8 centímetros por lado y 6 centímetros de apotema. Además, se sabe que la altura del recipiente es de 15 centímetros ¿Cuál es el volumen del recipiente? ¿Cuál es su capacidad?

119. La Sra. Rebeca, pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 1.40 x 0.80 metros ¿Cuánto metros deberá comprar de encaje como mínimo?


73

RESPUESTA

RESPUESTA

120. Un recipiente de plástico tiene forma de prisma. Si la base es un octágono regular que mide 12 centímetros de lado y 10 centímetros de apotema; mientras que la altura del recipiente es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

121. ¿Cuántos litros de leche se podrán almacenar en una olla que tiene un volumen de 1 200 centímetros cúbicos?


74

RESPUESTA

RESPUESTA

122. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un hexágono regular inscrito en una circunferencia que mide de radio 4 centímetros?

123. Calcula el área aproximada del siguiente pentágono.


75

RESPUESTA

RESPUESTA

124. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un pentágono regular inscrito en una circunferencia que mide de radio 4 centímetros?

125. ¿Cuántos metros medirá de largo un clavo de 2 pulgadas?


76

RESPUESTA

RESPUESTA

126. ¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 40 metros? ¿Habrá una única contestación?

127. Si tengo 60.56 litros de gasolina ¿Cuántos recipientes con capacidad de 2 galones cada uno podré llenar?


77

RESPUESTA

RESPUESTA

128. Un terreno de forma rectangular cuyas medidas son de 15 x 8 metros, se vende a razón de $ 895.00 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se pagó por él?

129. Doña Mercedes pondrá encaje que tiene un costo de $ 35.00 el metro, alrededor de un mantel circular que mide de radio 95 centímetros ¿Cuántos metros de encaje necesita? ¿Cuánto gastará en el encaje?


78

RESPUESTA

RESPUESTA

130. Calcula el área aproximada del siguiente hexágono.

131. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un octágono regular inscrito en una circunferencia que mide de diámetro 10 centímetros?


79

RESPUESTA

RESPUESTA

132. Una caja tiene forma de prisma rectangular. Si mide en la base 24 x 38 centímetros y la altura de la caja es de 59 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuál es su área total?

133. Dibuja un romboide cuya base mida 12 centímetros, que tenga un ángulo interior de 60° y otro de sus lados mida 5 centímetros. Después calcula su área y su perímetro aproximados.


80

RESPUESTA

RESPUESTA

134. Qué me convendrá más ¿Vender un terreno de 400 x 300 metros, por hectárea o por metro cuadrado, si me pagan el metro cuadrado a $ 400.00 y la hectárea a 3 millones de pesos? ¿Por qué?

135. En un centro comercial se venden lotes en forma de romboide a razón de $ 15 400.00 el metro cuadrado. Si la base del romboide mide 0.80 metros y la altura mide 2.20 metros ¿Cuánto cuesta el lote?


81

RESPUESTA

RESPUESTA

136. Calcula el área aproximada del siguiente triángulo.

137. Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 15 centímetros. Después determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


82

RESPUESTA

RESPUESTA

138. Construye un cuadrado cuya área sea de 64 centímetros cuadrados ¿Cuánto mide su lado?

139. Un terreno de 1.8 hectáreas se urbanizará y se venderá a $ 500.00 el metro cuadrado ¿Cuánto se obtendrá por la venta de todo el terreno?


83

RESPUESTA

RESPUESTA

140. Don Ramiro tiene un terreno en forma de trapezoide y quiere calcular su área, pero no sabe cómo, pues no conoce alguna fórmula para ello ¿Podrías ayudarlo? ¿Cómo sugieres calcular el área del terreno?

141. Un carpintero cobra por hacer un adorno en forma de pentágono regular con una madera fina a $ 2.50 el centímetro cuadrado. Si el lado del pentágono deberá medir 7.4 centímetros y el apotema deberá medir 5 centímetros ¿Cuánto cobrará por hacer este trabajo?


84

RESPUESTA

RESPUESTA

142. Una cisterna tiene forma de prisma rectangular midiendo 1.80 metros de largo por 1.20 metros de ancho por 1.50 metros de profundidad ¿Cuál es su volumen medido en metros cúbicos? ¿Cuál es su capacidad?

143. Calcula el área aproximada de la siguiente figura.


85

RESPUESTA

RESPUESTA

144. Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 12 centímetros. Después determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

145. ¿Qué capacidad tiene un recipiente de plástico que mide de largo 10 centímetros, de ancho 40 centímetros y de altura 20 centímetros? ¿Cuál es su volumen medido en centímetros cúbicos?


86

RESPUESTA

RESPUESTA

146. La Sra. Josefina pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 2 x 1.80 metros. Si el metro de encaje cuesta $ 35.00 ¿Cuánto encaje deberá comprar? ¿Cuánto le costará el encaje?

147. Construye un triángulo cuyos lados midan respectivamente 4, 8 y 8 centímetros ¿Cuál es su área aproximada?


87

RESPUESTA

RESPUESTA

148. El Sr. Ramírez pondrá mosaico a una recámara rectangular que mide 2.40 x 2.20 metros. Si cada mosaico mide 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos necesita comprar?

149. Se quiere cercar con malla ciclónica un terreno en forma de cuadrado que mide por lado 12 metros. Si el metro de malla ciclónica cuesta $ 75.00 ¿Cuánto costará comprar la malla ciclónica para cercar dicho terreno?


88

RESPUESTA

RESPUESTA

150. El limpiador con amonia “limpiecito”, se vende en envases que tienen forma de prisma triangular. Si la base tiene forma de triángulo equilátero, midiendo 9 centímetros por lado y la altura del envase es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?

151. Utilizando cartulina, construye un prisma cuya base sea un rectángulo que mide de largo 10 centímetros y de ancho 8 centímetros. La altura de dicho prisma deberá ser de 15 centímetros. Después determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


89

RESPUESTA

RESPUESTA

152. Un decímetro cúbico de oro pesa 19.2 kilogramos y un decímetro cúbico de platino,

22.5 kilogramos ¿Qué pesa más, una estatua LUXUS de de decímetro cúbico de oro y

de decímetro cúbico de platino; o una estatua PREMIER de de decímetro cúbico de

oro y de decímetro cúbico de platino? ¿Cuánto más?

153. Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6 centímetros cuadrados se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del triángulo grande?


90

RESPUESTA

RESPUESTA

154. Un terreno tiene forma de rombo. Su diagonal mayor mide 20 metros y su diagonal menor 12 metros. Si el metro cuadrado de terreno cuesta $ 1 500.00 ¿Cuánto cuesta el terreno?

155. Leonor tiene un tinaco de forma cúbica en su casa. Si dicho tinaco mide de arista 1.20 metros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


91

RESPUESTA

RESPUESTA

156. Utilizando cartulina, construye un prisma rectangular que tenga una altura de 20 centímetros y una capacidad de 1.8 litros ¿Cuáles serán sus dimensiones?

157. Un triángulo tiene un perímetro de 21 centímetros. Si cada uno de sus lados se reduce a la tercera parte ¿Cuál será el perímetro del triángulo pequeño?


92

RESPUESTA

RESPUESTA

158. Una laminita de oro que tiene forma de cuadrado se importó de los Estados Unidos. Si dicha laminita mide de lado 11.25 centímetros y la pulgada cuadrada tiene un precio de $ 800.00 ¿Cuánto cuesta la laminita?

159. El Sr. Gonzalo tiene en su casa una cisterna que tiene forma de prisma rectangular. Si la base mide 1.60 metros por 1.20 metros; y la profundidad de la cisterna es de 0.80 metros ¿Cuál es el volumen de la cisterna? ¿Cuál es su capacidad?


93

RESPUESTA

RESPUESTA

160. ¿Qué nombre recibe la siguiente figura? ¿Cuál es su área aproximada? ¿Cuál es su perímetro aproximado?

A B

Los lados AB y CD son paralelos entre sí y los lados AC y BD son paralelos entre sí.

C D

161. ¿Cuál es el área de un triángulo escaleno cuyos lados miden respectivamente 3, 4 y 5 centímetros?


94

RESPUESTA

RESPUESTA

162. ¿Cuánto suman las medidas de ángulos interiores de un polígono irregular de 52 lados?

163. Un envase de aceite tiene forma de prisma. La base es un hexágono regular cuyo lado mide 20 centímetros y cuyo apotema mide 15 centímetros. Además se sabe que la altura del envase es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


95

RESPUESTA

RESPUESTA

164. Se encargó a un mosaiquero cubrir una pared de 2.60 x 2.20 metros cuadrados con mosaicos de 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos deberá comprar? Si sólo había mosaicos de 10 x 10 centímetros ¿Cuántos deberá comprar como mínimo para cubrir la pared?

165. Un albañil levantará un muro de 1.80 de largo x 1.60 metros de alto y quiere comprar tabique de 20 centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 10 centímetros de grueso ¿Cuántos tabiques deberá comprar? ¿Cuántos deberá comprar si sólo hay tabiques de 20 centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 20 centímetros de grueso?


96

RESPUESTA

RESPUESTA

166. ¿Cuál es el área de un trapecio rectángulo cuya base mayor mide 9 centímetros, su altura mide 3 centímetros y uno de sus ángulos interiores mide 40°?

167. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono regular de 20 lados?


97

RESPUESTA

RESPUESTA

168. Si cada metro cuadrado en un mercado popular cuesta $ 1 980.00 ¿Cuál es el precio de un local comercial en forma de rombo, cuya diagonal mayor mide 6 metros y cuya diagonal menor mide 4 metros?

169. Una caja de cartón tiene forma de prisma rectangular cuya base mide de largo 25 centímetros y de ancho 15 centímetros. Si la altura de la caja es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?


98

RESPUESTA

RESPUESTA

170. Dibuja un trapecio isósceles que mida de base mayor 12 centímetros, de base menor 8 centímetros y tenga un ángulo interior de 45°. Después calcula su área y su perímetro aproximados.

171. Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 27 centímetros ¿Cuánto mide cada lado?


99

RESPUESTA

RESPUESTA

172. Si el área de un terreno que tiene forma de cuadrado es de 200 metros cuadrados y se toma una aproximación hasta décimos ¿Cuánto mide de lado dicho terreno?

173. Dibuja un trapecio rectángulo cuyos lados perpendiculares midan 6 y 8 centímetros respectivamente; y la base menor mida 4 centímetros. Después determina cuánto mide cada uno de sus ángulos interiores.


100

RESPUESTA

RESPUESTA

174. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero, cuyo lado tiene una longitud de 9 centímetros?

175. Calcula el área de un triángulo escaleno, que tiene un lado de 4 centímetros de longitud, otro lado de 6 centímetros de longitud; y el ángulo que forman dichos lados mide 56°.


101

RESPUESTA

RESPUESTA

176. Una pista de carreras circular tiene una longitud de 204.10 metros. Si se toma 3.14 como el valor aproximado de ¶ ¿Cuánto mide de diámetro la pista?

177. Calcula el área aproximada del siguiente trapezoide.


102

RESPUESTA

RESPUESTA

178. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un triángulo regular que mide de lado 7.6 centímetros?

179. Si el área de un cuadrado es igual a 169 centímetros cuadrados ¿Cuál es su perímetro?


103

RESPUESTA

RESPUESTA

180. Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.

181. ¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un cuadrilátero regular que mide de lado 13 centímetros?


104

RESPUESTA

RESPUESTA

182. Se quiere fabricar un envase en forma de prisma rectangular que tenga una capacidad de 2 litros. Si la base mide 10 x 20 cm ¿Cuál debe ser la altura?

183. ¿Cuál es el perímetro expresado en centímetros, de un romboide cuya base mide 3 pulgadas, cuya altura mide 3 centímetros y tiene un ángulo interior de 40°?


105

RESPUESTA

RESPUESTA

184. Ramón tiene 5 litros de un solvente en un tambo. Si quiere llenar con esa solución,

botellitas que tienen una capacidad de de litro ¿Cuántas botellitas podrá llenar?

185. Un cubo sólido de madera de 30 centímetros de arista se pinta completamente de azul; luego se sierra para cortarlo en 27 cubitos de 10 centímetros por arista ¿Cuántos serán los cubitos de 10 centímetros por arista, que presentarán sólo dos caras pintadas de azul?


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RESPUESTA

186. ¿Cuál es el área de un rombo cuyos lados miden 3 centímetros cada uno y tiene 1 ángulo interior de 60°?

187. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero que mide por lado 4 centímetros?


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MATEMÁTICAS 1

Eje manejo de la información

188. Si 8 cuadernos alfa cuestan $ 74.80 ¿Cuánto costarán 19 cuadernos alfa?

189. En la joyería AURY, por cada 7 pulseras que se fabrican, se utilizan 812 gramos de oro ¿Cuántas de esas pulseras se podrán fabricar con 1 392 gramos de oro?


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190. Treinta y cuatro tornillos pesan 0.816 kilogramos ¿Cuánto pesarán 51 de esos tornillos?

191. Juan da 68 pasos por minuto. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos pasos dará en una hora?


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192. En una caseta de la carretera México-Querétaro pasan como promedio 36 automóviles por minuto ¿Cuántos carros pasarán aproximadamente en 3 horas?

193. Cada página de un directorio telefónico tiene 408 nombres. Hay 12 páginas con suscriptores cuyo primer apellido empieza con V ¿Cuántos suscriptores hay cuyo primer apellido empiezan con V?


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194. Un automóvil recorre 96 kilómetros en cada hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 14 horas de viaje continuo?

195. El automóvil de Rosa recorre 11 kilómetros con 1 litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 5.8 litros de gasolina?


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196. Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos. Si la proporción se mantienen constante ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?

197. Cuarenta y ocho cajas de cereal pesan 36 kilogramos ¿Cuánto pesarán 25 de esas cajas?


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198. Un ciclista recorre 8 veces un circuito de 6 kilómetros en 1 hora 43 minutos 28 segundos ¿Cuál es el tiempo promedio que ocupó para dar cada vuelta?

199. En una tienda se venden pantalones que tienen un precio de $ 380.00 cada uno. Si dichos pantalones se ofrecen con un descuento del 25% ¿Cuánto se pagará por 5 pantalones, sin considerar impuestos?


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200. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que no caiga un número primo? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?

201. Siete de cada once alumnos de una escuela son mayores de 8 años. Si la escuela tiene 539 alumnos ¿Cuántos de ellos son mayores de 8 años?


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202. Por una falda y una blusa se pagaron $ 180.00 ¿Cuánto costó cada artículo por separado?

203. Margarita tiene una estatura de 1.15 metros, Juan de 1.23 metros, Tere de 1.18 metros, José de 1.21 metros y Sofía de 1.23 metros ¿Cuál es la estatura promedio? ¿Cuál es la estatura más frecuente? ¿Cuál es la mediana de las estaturas?


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204. En 1960 una mujer de 51 años caminó 4 816 kilómetros en 86 días ¿Cuánto caminó en promedio por día?

205. Un excursionista hizo un recorrido de 5 días. El primer día caminó 43.7 kilómetros, el segundo 29.16 kilómetros y el tercero 37.93 kilómetros ¿Qué distancia en total había recorrido al finalizar el tercer día? ¿Cuál es la distancia promedio recorrida cada día?


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RESPUESTA

206. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos números?

207. Araceli pesó 22 kilogramos, Guillermo 25 kilogramos, Karla 20 kilogramos, Brenda 21 kilogramos, Carlos 24 kilogramos y Raúl 20 kilogramos ¿Cuál fue el peso promedio? ¿Cuál fue el peso más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de los pesos?


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208. En una colonia hay 75 cuadras y cada cuadra tienen 24 postes ¿Cuántos postes hay en la

colonia? Si para una iluminación perfecta se requieren partes más de los postes que se

tienen ¿Cuántos postes más sería necesario instalar?

209. Un automóvil recorre 134 kilómetros en 2 horas a cierta velocidad promedio. Si mantiene dicha velocidad promedio ¿En qué tiempo recorrerá 569.5 kilómetros?


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210. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos números?

211. En cierto pueblo hay 15 650 habitantes, de los que se estima que el 30% son niños ¿Cuántos niños se estima que hay en dicho pueblo?


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212. Diecinueve perros se alimentan diariamente con 7.6 kilogramos de carne. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos perros se podrán alimentar en un día con 26.8 kilogramos de carne?

213. Con $ 212.50 puedo comprar 17 chocolates LUXUS ¿Cuántos de esos chocolates podré comprar con $ 537.50?


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RESPUESTA

214. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son esos números?

215. Para armar 4 automóviles en un día, se requieren 13 obreros. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos obreros serán necesarios para armar 372 automóviles en un día?


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RESPUESTA

RESPUESTA

216. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son esos números?

217. Por cada $ 100.00 de ventas, un vendedor recibe $ 30.00 de comisión. A fines de junio, recibe $ 360.00 de comisión. ¿Cuál fue el total de sus ventas durante ese mes de junio? Si al mes siguiente obtuvo sólo $ 270.00 de comisión ¿En cuánto se redujo su total de ventas en el segundo mes?


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218. Un vendedor se encuentra con su esposa, su cuñado y un amigo; y debe transportar en su motocicleta a todos ellos desde su casa hasta su oficina. Su problema es el siguiente: él es el único que puede manejar la motocicleta; no existe ningún otro medio de transportarse; en cada viaje solamente pueden ir el vendedor y una persona más; pero no puede dejar solos a su esposa y su amigo porque es muy celoso; tampoco puede dejar solos a su cuñado y a su amigo porque están peleados a muerte ¿Cómo debe hacerle para llevar a sus acompañantes salvando estas dificultades?

219. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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RESPUESTA

RESPUESTA

220. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga seis? ¿Cómo calculaste la probabilidad?

221. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?


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RESPUESTA

RESPUESTA

222. Por cada $ 47.80 que invierto, gano $ 11.95 ¿Cuánto necesitaré invertir para ganar $ 238.10?

223. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 5, 6, 7 y 8? ¿Cuáles son esos números?


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RESPUESTA

RESPUESTA

224. Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que las tres monedas caigan sol? ¿Cómo calculaste la probabilidad?

225. Un automóvil recorre 96.2 kilómetros gastando 7.4 litros de gasolina. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos kilómetros recorrerá dicho automóvil consumiendo 38.5 litros de gasolina?


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RESPUESTA

RESPUESTA

226. Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez de esos números como ejemplo,

227. Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan solamente 2 soles? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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RESPUESTA

228. Se tienen únicamente libros que pesan lo mismo. Si 14 de esos libros pesan 9.8 kilogramos ¿Cuánto pesarán 39 de esos libros?

229. Si únicamente se permite utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y no se permite repetición de dígitos en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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230. A una velocidad promedio de 68 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada en 2 horas y media ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a una velocidad promedio de 85 kilómetros por hora?

231. Si puedo utilizar cualquiera de los diez dígitos y se permite repetición de dígitos en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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232. ¿Cuántas placas de automóvil particular se podrán otorgar en el Distrito Federal con el código actual de 3 letras y 3 dígitos, sin poner restricción alguna? Escribe diez de ellas como ejemplo,

233. Viajando a una velocidad promedio de 57 kilómetro por hora, un autobús recorre una distancia determinada en 4 horas ¿Qué velocidad promedio debería haber llevado dicho autobús para recorrer esa misma distancia en 3 horas con 45 minutos?


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234. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe diez de esos números como ejemplo.

235. ¿Cuántos números puede imprimir la Lotería Nacional en los sorteos tradicionales, con el código actual de 6 dígitos, si no se ponen restricciones? Escribe diez de esos números como ejemplo.


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236. En la escuela “Vicente Guerrero” se tienen que enviar a un festejo, a los mejores alumnos de segundo grado del año escolar pasado. Al concentrar los promedios, se detectó que 5 alumnos se encuentran empatados en el primer lugar: Angélica, Miriam, Verónica, Rodolfo y Nicolás. Si sólo se dispone de tres boletos para el festejo y se decide enviar una representación con 3 de los mejores 5 promedios. ¿Cuáles son las formas posibles de integrar la representación? ¿Cuántas formas son?

237. En la final de un torneo de ajedrez, los cinco finalista jugarán todos contra todos. Escribe los juegos que deberán realizarse si los jugadores se designan con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5.


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238. Jesús tiene 3 camisas: una blanca, otra azul y otra gris; y tiene también 4 pantalones: uno negro, otro gris, otro azul y otro blanco ¿Cuántos días podrá presentarse sin repetir alguna combinación de camisa-pantalón? ¿Cuáles son las combinaciones de cada uno de esos días?

239. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3? ¿Cuáles son esos números?


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240. ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras podrás formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4; sin permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son eso números?

241. Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que la primera moneda caiga sol y la segunda caiga águila? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?


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242. ¿Cuántas líneas telefónicas se podrían instalar en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México, con un código de 8 dígitos, si todas las líneas comienzan con el número 5 y no hay otra restricción? Escribe diez de los números de esas líneas como ejemplo.

243. Un autobús recorre una distancia determinada en 6 horas, circulando a una velocidad promedio de 85 kilómetros por hora ¿Qué velocidad promedio debería llevar para hacer ese mismo recorrido en 5 horas?


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245. Una niña deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que le dará un interés del 2% mensual. Si al final de cada mes el interés se vuelve capital y se acumula al capital anterior ¿Cuánto tendrá la niña al final de 9 meses?


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246. En una escuela de 480 alumnos, 120 salieron reprobados en un examen ¿Qué porcentaje de alumnos aprobados hubo?

247. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número menor que 3? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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248. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez de esos números como ejemplo.

249. Un automóvil recorre una distancia de 196 kilómetros en 4 horas, a una velocidad promedio de 49 kilómetros por hora. Si su velocidad promedio hubiera sido de 98 kilómetros por hora ¿En qué tiempo hubiera recorrido esa misma distancia?


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250. A una velocidad de 75 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada en 4 horas ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a 30 kilómetros por hora?

251. Si lanzamos al aire una moneda normal ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol? ¿Cómo calculaste la probabilidad?


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252. Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número mayor de 4? ¿Cómo calculaste esa probabilidad?

253. Si 13 televisores EXEL cuestan $ 30 095.00 ¿Cuánto costarán 57 de esos televisores?


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254. Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 4, 5, 6, y 7? ¿Cuáles son esos números?

255. Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan 2 águilas? ¿Cómo calculaste esa probabilidad?


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256. Rosita presentó 5 exámenes, obteniendo en ellos calificaciones de 8, 8, 9, 7, 10 ¿Cuál es su promedio en dichos exámenes? ¿Cuál fue la calificación más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de sus calificaciones?



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258. Con descuento del 50%, por un pañuelo se pagan 9.75 pesos ¿Cuánto cuesta el pañuelo sin descuento?

259. En una nevería se tienen helados de los siguientes sabores: vainilla, chocolate, mora, nuez y pistache. Si se venden barquillos combinando dos sabores ¿Cuántas combinaciones diferentes se podrán hacer? ¿Cuáles son esas combinaciones?


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260. ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras podrás formar con los dígitos 3, 4, 5, 6 y 7; sin permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son esos números?

261. Ernesto ha organizado un campeonato de fútbol en su escuela. Se inscribieron 8 equipos: cóndores(c), tigres(t), gladiadores(g), águilas(a), pumas(p), invencibles(i), monarcas(m) y diablos(d). Si todos los quipos deberán jugar contra todos a una sola vuelta ¿Cuántos partidos deberán jugarse en ese campeonato? ¿Cuáles son los juegos que deberán jugarse?


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262. A un arquitecto le encargaron un trabajo por demás curioso: Elaborar una reproducción a escala de la Torre Latinoamericana; sabiendo que ésta tiene una altura de 120 metros, y pesa 6 mil toneladas. Si se quiere que la altura y el peso sean proporcionales y que el modelo a escala tenga 3 metros de altura ¿Cuánto deberá tener de peso?


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Sabios matemáticos 1

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