TERCERA PARTE

LA ESTRUCTURA DEL AÑO MESOAMERICANO

Tuvo la nación mexicana gran cuidado con la cuenta de los años,

para lo cual tenían hombres hábiles y viejos, muy enseñados en aquella ciencia.

(Diego Durán, Historia de las Indias de Nueva España)

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Capítulo Diez

PRINCIPALES HIPÓTESIS PARA determinar cómo sincronizaron los mesoamericanos sus fechas con los eventos celestes, es de crucial importancia que verifiquemos, a partir de las fuentes, cuál era la estructura de su calendario.

El reto de los cronólogos olmecas consistió en encontrar factores comunes entre el Tonalpowalli y el año de la Naturaleza. En presencia de una numeración vigesimal, en la cual el número 365 se escribe mediante las cifras 18 y 5, la mejor solución fue contar 18 veintenas más un excedente de cinco días.

Ahora bien, ¿de qué manera se acumulaban esos días excedentes? Para responder a esta pregunta se han creado diversas escuelas de interpretación, que a veces se contradicen entre sí. La razón de las divergencias es que en la actualidad no sobrevive ningún grupo étnico que haya conservado en forma pura el calendario mesoamericano. Algunas comunidades del sur de México y Guatemala recuerdan un ciclo agrícola de 260 días, pero, aún en su aislamiento, han recibido demasiada influencia cristiana como para poder basar en ellas una correlación absoluta. Ya en el año 1647, el cronista De la Serna escribió:

Aunque hoy no lo sepan los idolatras supersticiosos que hay, e ignoren que día sea y qué signo matemáticamente, bien entienden haberlo tenido y maliciosamente usan de aquella superstición ... No hay ya indios que lo entiendan, ni saben cuando entra ni sale su año. Solos les ha quedado la memoria de lo que en aquellos días hacían, y así obran fuera del tiempo de sus ceremonias, cuando pueden hacer de las suyas y celebrar sus fiestas a la sombra de las nuestras. (Tratado de las Supersticiones)

En tales circunstancias, ¿cómo podemos sincronizar nuestras fechas con las toltecas? Afortunadamente, las matemáticas vienen en nuestro auxilio. Puesto que el calendario no es más que una gran ecuación, basta con un conjunto inicial de datos y un conocimiento acertado de su estructura, para descifrarlo. HIPÓTESIS DEL CALENDARIO MODELO Existen dos hipótesis principales sobre la estructura del año prehispánico. La primera es conocida en antropología como “calendario modelo”, pues consiste en una aplicación ideal del mecanismo del Tonalpowalli. En su origen, fue propuesta por Veytia, un notable científico mexicano del siglo XVIII. Debo aclarar que esta hipótesis ha sido ampliamente superada, pues, cuando Veytia elaboró su sistema, carecía de muchas de las fuentes documentales que hoy conocemos, lo cual le obligó a inventar algunos detalles. Sin embargo, su trabajo tuvo tanto éxito, por ser pionero en este tipo de estudios y por aparecer en un momento en que se formaba una incipiente conciencia nacionalista en México, que fue acogido con júbilo por muchos intelectuales que soñaban con un romántico retorno al pasado.

La principal característica de su sistema, es que posee una estructura plana, suponiendo que las veintenas del Tonalpowalli y del año civil eran sincrónicas, comenzando todas en el día Sipaktli, dragón, y terminando en Shochitl, flor. La idea fue sugerida por la siguiente cita del cronista Diego Durán:

Cipactli era la primera figura y significa Cabeza de Serpiente. Yo pienso que, si el pueblo mexicano le llamó “cabeza”, debe ser porque entendieron que era el principio del mes y su primer día. (Dioses y Ritos del calendario antiguo)

Desde el punto de vista de Veytia, esta regularidad era una ventaja cronológica. Lo que él no tuvo en cuenta, es que en la versión nawatl no existía un consecutivo anual

Número 365.

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paralelo por donde guiarse1. Para entender el dilema que hubiera producido entre los prehispánicos una estructura anual plana, imaginemos lo que nos ocurriría a nosotros si, para escribir la fecha, sólo pudiésemos emplear el nombre del mes y el número del día.

Para resolver el asunto de los cinco días excedentes, Veytia propuso la idea de no darles nombre, es decir, no contarlos. De ese modo, la duración del año se quedaba en 360 días y se podía parear cómodamente con el Tonalpowalli. Esta propuesta también procede de Durán:

Contaban 360 (días), y a los cinco días (faltantes para terminar el año) les llamaban “días demasiados y sin necesidad”, y así no les daban nombre como a los demás, ni figuras, y los dejaban en blanco. (Historia de las Indias)

Este no era un conocimiento positivo de Durán, sino una especulación, tal como demostraré adelante.

En la actualidad, la interpretación de Veytia ha sido retomada por los grupos de la tradición mexica, quienes le han añadido algunas modificaciones, manteniendo, no obstante, la idea central de que existe una correlación de uno a uno entre los signos prehispánicos y las fechas cristianas. Un estudioso afirma:

El día que el Sol-águila-mariposa pasa por el centro de nuestro cielo y por el ombligo de nuestra tierra (paso cenital del Sol en la latitud de Tenochtitlan), siempre es un día de signo Ollin. (Arturo Meza Gutiérrez, Cuauhpohualli, Cómputo del tiempo azteca)

En consecuencia, también es fijo el día introductor del año, siempre de signo Dragón, en combinación con un numero de trecena que da saltos de nueve puntos, tal como ocurre con los años tunes. En cuanto a los cinco días Nemontemi, esta interpretación propone acumularlos hasta completar una veintena supernumeraria cada cuatro años y un Tonalpowalli de 273 días físicos, pero 260 combinaciones, cada 52 años.

Una forma de hacer que se respetaran los cinco días especiales ... era interrumpir el Tonalpohualli en ellos al final de cada año, integrando una secuencia también especial ... (Por lo tanto), de los 73 (años sagrados que caben en un Fuego Nuevo), 72 son naturales y uno es el Tonalpohualli especial de los Nemontemi, con 273 días contenidos en 260 signos. (Arturo Meza, Cuauhpohualli, Cómputo del tiempo azteca)

De más está decir que en este tipo de calendario no existe una relación causal entre la estructura del año y su nombre. Por ejemplo, el presente año 2001 se llama Dos Casa, sólo porque el anterior fue Uno Pedernal, no porque la combinación Dos Casa se encuentre de algún modo destacada dentro de él. Tampoco se explica la rotación histórica de las crucetas de cargadores; de hecho, se le ignora por completo, suponiendo que la elección por los mexicas de unos cargadores diferentes de los mayas, los teotihuacanos o los xochicalcas, fue un hecho arbitrario, no el producto de un mecanismo calendárico.

Algo muy importante es que, en este diseño, el retorno de las fechas no ocurre cada 52 años, sino cada trece, pues 360 x 13 es igual a 260 x 18: 4680 días. Lo cual deja un margen de certidumbre demasiado estrecho para ubicar las fechas.

En mi opinión, la hipótesis del calendario modelo es producto de la influencia del pensamiento occidental, acostumbrado a trabajar con una cronología lineal. Me pregunto: si aún los días de los calendarios árabe, cristiano, chino y judío, nacidos todos de la misma tradición 12:60, no guardan una relación de uno a uno entre sí, ¿cómo aceptar que un sistema tan diferente como el mesoamericano, tenga paridad con el cristiano?

HIPÓTESIS ACADÉMICA La segunda hipótesis es la única que está respaldada por citas directas de las fuentes, razón por la cual la aceptan casi todos los investigadores académicos. Su característica principal es que no admite la interrupción del Tonalpowalli con motivo de los Nemontemi, contando los

1 El sistema Shiwitl-Haab renunció al punto inicial empleado en la cuenta katúnica, porque sus cargadores proporcionaban un marco de referencias de una exactitud equivalente.

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tonales o combinaciones en forma corrida, lo cual genera toda una gama de resonancias cronológicas. Ello significa que, según esta interpretación, las veintenas del Tonalpowalli y el año civil no eran sincrónicas. Tampoco había un signo fijo para el día de año nuevo o como introductor de veintena, ni un emparejamiento de uno a uno entre los signos de la veintena y los días cristianos.

¿Cómo funcionaba entonces el calendario? Mediante el principio de los cargadores. Como sabemos, el Tun y el Tonalpowalli tenían un divisor común, por lo que no había problemas para sincronizar ambos, pero sí para el ajuste estacional. En cambio, el Shiwitl incorporó un residuo de cinco días que representó un avance astronómico, pero invalidó la relación perfecta entre la veintena y el comienzo de año, el cual comenzó a rotar con una asincronía de cinco puntos. Podemos imaginar cómo ocurrió la reforma: en algún momento, un sacerdote se preguntó qué pasaría si, en lugar de contar como primer día del siguiente año al número 361 de la serie, contaba en tal sentido al número 366, trasladando el cargador para cinco puntos adelante. Así surgió la versión calendárica nawatl.

Para entender las implicaciones de lo anterior, pongamos una analogía basada en el calendario cristiano: imaginemos que, en lugar de contar los años a partir del nacimiento de Cristo, utilizamos el sistema de los cargadores. En ese caso, el pasado 1999 debió llamarse “año-viernes”, porque comenzó en tal día; el 2000 es un “año-sábado”, y así sucesivamente, en bloques cuyos denominadores serían los días de la semana. Esto ocurre así porque, si dividimos 365 entre siete, sobra uno, lo cual corre la secuencia un punto hacia delante.2

Apliquemos este mecanismo a la rueda de veinte términos. Si dividimos 365 días entre veinte, sobran cinco; por lo tanto, si el día inicial de un año mesoamericano llevó en cierto momento el nombre del tercer signo de la veintena – Casa -, entonces el año siguiente comenzó cinco signos después, en Conejo, a este le sucedió un año llamado Caña y luego uno Pedernal. Tal es el origen de la cruceta de cargadores posclásicos o “mexicas”.

¿Cómo se comportó en este mecanismo el ciclo de la trecena? Para averiguarlo, tenemos que dividir 365 entre 13; el resultado son 28 trecenas y sobra uno. Lo cual significa que, si un año comenzó en el primer día de la trecena, el siguiente lo hizo en el segundo, el otro en el tercero, etcétera. De ese modo, con saltos de uno en uno, los trece números de esta rueda participaban en la denominación de los años.

Al existir una relación causal entre el nombre del año y su estructura, la versión Shiwitl-Haab incorporó una característica ausente en la versión túnica: sus cargadores

reptan por el consecutivo de los tonales con un movimiento semejante al de una serpiente, produciendo de un año a otro una fluctuación con cuatro crestas por veintena. Este diseño recibió en maya el nombre de Tzolcan (compuesto de

2 Los cristianos también han previsto la posibilidad de emplear cargadores anuales. Por ejemplo, el Ciclo Solar de 28 años se forma por la sucesión de los días de la semana el 1ro. de Enero; la Letra Dominical es el día del año en que cae su primer Domingo. También se emplean aniversarios de santos, como el Año de Santiago, que ocurre cuando el aniversario de este apóstol cae en Domingo.

Estructura del año. Relieve de Tula.

Asincronía entre las veintenas del Tonalpowalli y el año civil en la época mexica.

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Tzol, ordenar, y Can, serpiente y número cuatro), cuya traducción literal es el orden cuádruple de la serpiente. Según nota José Díaz-Bolio, la asociación entre el animal y el número es realista, pues la piel de la serpiente contiene el único ejemplo natural de un cuadrado perfecto, imagen del cuadrienio, llamado por los mayas Canamaité.3

La estructura ondulada contenía valiosas propiedades, entre las cuales se destacan las siguientes:

Primero: si denominamos a las fechas por la combinación del día, mencionando el nombre del año y el mes al cual pertenece, entonces en este ciclo de 18 980 días no se repite ninguna fecha. Un Shiu’molpilli producido por esta estructura es tan exclusivo como el propio Tonalpowalli.

Segundo: se hace evidente la relación que hay entre la fecha y un evento astronómico dado, como pueden ser los equinoccios, solsticios y pasos cenitales. Al cronólogo tolteca le bastaba con saber el nombre del año y calcular una serie de relaciones simples, como por ejemplo: “si el año se llama Uno Caña, el primer paso solar en la latitud calendárica ocurrirá en el día Uno Caña, el solsticio de verano en Dos Caña y el segundo paso solar en el Tres Caña”. Algo muy fácil de memorizar.

Por lo anterior, la tesis que yo acepto y defiendo en este libro, tiene su base en la interpretación académica. CORROBORACIONES Llegó el momento de las corroboraciones. Lo primero que vamos a aclarar, a través de las fuentes documentales, es si los días Nemontemi tenían nombre propio. Al respecto leemos en un códice:

Acabándose las dieciocho veintenas, se han de contar cinco días excedentes por sus nombres, y al sexto número cae el cargador del año que entra. (Chilam Balam de Mani)

Segunda incógnita: estos nombres, ¿formaban parte un consecutivo no interrumpido o se contaban aparte? El Códice Pérez afirma:

Los indios de las provincias de Yucatán contaban en el año dieciocho meses de a veinte días y al cabo sobraban cinco días. Aunque dichos días se dicen Ixmakaba o “baldíos”, esto no significa que interrumpieran la cuenta de los nombres, sino que no caben en algún Uinal o mes. Así, el postrer día del año de 1596 y parte de 1597 será Tres Lluvia, al cual sucederá Cuatro Lagartija, sucediendo por su orden los cargadores sin interpolación.

Puesto que los tonales de los Nemontemi se contaban de corrido, entonces los días de inicio de año y veintena eran diferentes de Dragón e idénticos a los cargadores del año. ¿Existe alguna prueba de esta afirmación? Veamos:

Ha de advertir que, no obstante que el primer caracter de los días del mes en orden sea Cipactli, no por esto ha de ser el primer día del año ni del mes, porque el primer día del mes ha de ser el primer día del año, y el primer día del año no puede comenzar por ninguno, sino por los cuatro que son Calli, Tochin, Acatl y Tecpatl. Así, en otro caracter no puede comenzar el año ni los meses, y todos los meses comienzan con el mismo signo con diferentes números, conforme al año. (De la Serna, Tratado de las Supersticiones)

Los meses todos comenzaban en la misma figura en que comenzaba el año. Pasados cuatro años, comenzado cada uno en su propio día (cargador), vuelven al primer año y primer día. (Toribio de Motolinia, Memorial breve)

En estos sus caracteres, que son veinte, secan los primeros (signos) de los cuatro cincos (o quintetos), y estos les sirven, cada uno de ellos, de lo que a nosotros nos sirven nuestras letras dominicales, para comenzar todos los primeros días de sus meses. (Landa, Relación de las cosas de Yucatán)

Es de notar que siempre comienza el año en un día de cuatro. Del uno que llaman Acatl y de allí toma nombre, o en otro que llaman Calli y de allí toma nombre, o en otro que 3 Ver Horóscopos mayas.

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llaman Tecpatl y de allí toma nombre, o de otro que llaman Tochtli y de allí toma nombre. (Códice Magliabecchi)

Junto con estas afirmaciones directas, tenemos otras que corroboran indirectamente la veracidad de la interpretación académica. Se trata de un grupo de fechas que no fueron apuntadas con el objeto de sostener ninguna tesis, sino como notas al acaso de personas que estaban siendo testigos de la cuenta prehispánica. Por ejemplo, los informantes de Sahagún (antiguos sacerdotes de la ciudad de Tlatelolco) afirmaron que la entrada de Cortés a Tenochtitlan ocurrió a la mitad de la veintena de Kecholli, en un día de signo Viento, segundo de la veintena. Esto significa que el día anterior (Dragón) no pudo ser introductor de veintena ni de año. En cambio, la misma fuente dice que el nombre de ese año era Caña, y Caña aparece en esta rueda nueve posiciones antes que Viento, acomodando perfectamente a la descripción.

Según el Códice Florentino, en cierto año no especificado, la conmemoración del Fuego Nuevo tuvo lugar el día 14 del mes de Kecholli, en una combinación Uno Venado. Contando catorce días hacia atrás, la veintena anterior terminó en la combinación Trece Caña, que daba nombre al año entre los mexicas.

El Chilam Balam de Maní contiene muchas citas semejantes. Veamos una de ellas: Último día de la veintena de Zeec, en el Chuenil (combinación) Ocho Lagartija, siendo

cargador de año Nueve Agua, hoy 14 de Febrero de 1793. Notemos que, si el último día de una veintena cayó en Lagartija, entonces el primero

no pudo caer en Dragón, sino en Serpiente. Por su parte, en los Anales de Tecamachalco leemos frases como las siguientes: En nuestro año, el día Diez Caña, allí vino a terminar Cuahuitlehua (Atlkawallo), que

fue cuando tembló la tierra ... (Fray Miguel Navarro) llegó el día Mono, faltando tres (días para que terminara la

veintena de) Ochpaniztli ... El día Cuatro Pedernal fue cuando comenzó Cuauitlehua; en Once pedernal se sucederá

(esta veintena). En estas citas hay una inexactitud, pues no es posible que una veintena termine en

cargador (primera y segunda citas), y al mismo tiempo otra comience en cargador (tercera cita). Sin embargo, las traigo a colación como muestra de que los indígenas que escribieron este códice acostumbraban a contar veintenas civiles asincrónicas con las del Tonalpowalli.

A la vista de estos testimonios, podemos definir que el cargador del año tolteca era la combinación de un día especial dentro del mismo, que le daba nombre y determinaba su estructura.

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Capítulo Once ¿EXISTIÓ UN BISIESTO MESOAMERICANO?

UNA vez definida la estructura básica del calendario, el siguiente paso es determinar cómo se ajustaba al movimiento de los astros. La primera aproximación ya la conocemos: el intercalado de cinco días al final del año. Ahora bien, nuestro planeta no da un número entero de vueltas sobre sí mismo en su traslación en torno al Sol; cada año se acumulan cerca de seis horas sobre los 365 días. Por ese motivo, en este trabajo he preferido referirme a la medida del Tonalpowalli como 260 combinaciones, en lugar de emplear la inexacta expresión 260 días, pues cada día calendárico prehispánico era cerca de un minuto más largo que el día natural.

¿Cómo se ajustaron esas seis horas? Al respecto, existen dos opiniones principales: algunos investigadores niegan que los mesoamericanos hayan practicado cualquier ajuste superior a los Nemontemi; otros sostienen que debieron tener alguna forma de bisiesto, pues de otro modo habría que explicar que su reconocida maestría en materia de astronomía se quedara corta frente a una corrección relativamente simple, y que, sin rectificación alguna, lograran mantener emparejadas sus fechas con la Naturaleza durante siglos y milenios.

A su vez, los partidarios del ajuste astronómico se dividen en tres grupos: a) Quienes sugieren un intercalado de trece días al cabo de 52 años. b) Quienes proponen que el último día de Nemontemi se “estiraba” en seis horas. c) Quienes admiten que existió un bisiesto semejante al juliano, por el método de

reduplicar un tonal cada cuatro años. Matemáticamente, estas tres soluciones son equivalentes, pero sus implicaciones

ideológicas difieren mucho. LA INEXISTENCIA DE UN BISIESTO PREHISPÁNICO

El principal argumento en contra de la existencia de cualquier forma de ajuste bisiesto en el calendario tolteca, es que su armonía se hubiese quebrado por el estirado, la intercalación o la omisión de días. Alfonso Caso afirma:

Saltar uno o más días en el Tonalpohualli resulta tan improbable como saltar uno o varios días en nuestra semana. (Nuevos datos para la correlación de los años azteca y cristiano)

Notemos, sin embargo, que, si estos días extraordinarios correspondían a conjuntos superiores, entonces, lejos de fragmentar el sistema, lo hubiesen estructurado en una dimensión más amplia.

Otro argumento de esta tesis, es la presencia en los documentos coloniales de series de años de 365 días, sin ajuste. A mi juicio, ello no prueba la inexistencia, sino la omisión de un mecanismo de ajuste bisiesto. Dicha omisión puede explicarse como producto del insuficiente conocimiento del calendario por parte de los cronistas, e incluso como una confusión entre dos conceptos: el año vago, formado por un consecutivo absolutamente corrido de tonales, y el civil, en el cual existía alguna forma de bisiesto.

Por otra parte, si bien los documentos contienen algunas referencias a años vagos, son más numerosos los intentos de los cronistas europeos o indígenas por sincronizar el año prehispánico con el cristiano, lo cual supone que aceptaban implícitamente la equivalencia de ambos calendarios en cuanto a grado de ajuste.

Ya desde el comienzo de la invasión europea hubo especulación sobre este punto. Un cronista anónimo citado por Sahagún afirmó:

Los indios que compusieron (la cuenta de los días) solamente faltaron al bisiesto, pero

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también faltó al gran filósofo Aristóteles. (Historia general IV) Según otro cronista, Cuando los españoles entraron en la Nueva España, que fue año de 1518, por Febrero,

comenzaron el año en primero de Marzo, porque por no alcanzar bisiesto, no podía comenzar allí otro año, y así había de ir variando cada año. (De la Serna, Tratado de las Supersticiones)

Al respecto observo tres cosas: Primero: el número de cronistas que afirman que no hubo bisiesto es

considerablemente menor que el número de quienes dicen lo contrario. Segundo: como podemos comprobar por una lectura comparada, los cronistas que

niegan el bisiesto se caracterizan por su falta de comprensión del calendario. Por ejemplo, en la última cita se incurre en un grueso error, porque la falta del bisiesto habría cambiado la correlación cada cuatro años, pero no “cada año”.

Tercero: es más fácil ignorar un mecanismo de un calendario complejo y desconocido, que inventárselo. Por lo tanto, las citas en favor de alguna forma de ajuste bisiesto tienen intrínsecamente más peso que las citas en contra.

Según esta tesis, las fechas prehispánicas se iban corriendo con respecto al cielo en razón de un día cada cuatro años, hasta completar un ciclo de 1460 años. Un modo de resolver dicha asincronía sin recurrir al bisiesto, fue propuesto por Spinden a principios del siglo XX; se trata del sistema de “aniversarios”, en el cual se lleva una cuenta aparte del desfasamiento, permitiendo de ese modo su cálculo preciso. Este sistema ciertamente fue aplicado a la versión maya, pero nunca, que se sepa, a la nawatl. EL AJUSTE DEL FUEGO NUEVO El ajuste de trece días por cada Fuego Nuevo es el favorito de los investigadores, pues quedó representado en los códices y fue mencionado por los cronistas. Por ejemplo, De la Serna afirma:

Al cabo de estos cincuenta y dos años tenían trece días intercalares, que ni pertenecían a ningún mes ni a ningún año. (Tratado de las Supersticiones)

La fase es ambigua, ya que él no tiene en cuenta que existían dos consecutivos paralelos de años; de ahí que afirme que esos trece días no tenían fecha propia.

Una probable mención del bisiesto trecenal aparece la siguiente cita maya: Los sacerdotes decían: “¡Ha crecido nuestro Señor (el Sol)!” Entonces introducían días

en el año, y decían: “¡He aquí, vienen muchos soles!” (Chilam Balam de Chumayel, Libro de los Linajes)

Lo interpreto así: el “crecimiento” del Sol tiene que ver con el traslado de los equinoccios, pues, al ser el año vago más corto que el ciclo de las estaciones, daba la impresión de que las efemérides astronómicas se iban retrasando. La introducción de “varios días” en el año sólo se explica si suponemos que se trata del bisiesto trecenal cada 52 años; de ahí que el texto aclare que, una vez efectuado dicho ajuste, “vienen muchos soles”, es decir, el calendario se sincronizaba con el cielo por otra edad.

El bisiesto trecenal fue dado a conocer a la comunidad científica por Veytia, y fue estudiado por Zelia Nuttall a principios del XX.

Una variante propuesta por Brendtch en 1905, sugiere que, entre los mayas, el intercalado no era de trece días, sino de 26, y se hacía cada 104 años. Hasta donde he podido investigar, esta solución no aparece registrada en las fuente. En caso de haberse aplicado, habría permitido sincronizar el ciclo de 1040 años.

Edmonson (The Book of the Year, 1988) propone una solución lógica, pero sin respaldo documental. Él observó que el ciclo de los 80 años vagos acumulaba una veintena completa de desfase, que pudo haberse contado en forma extranumeraria para orientar de nuevo el comienzo del año, tal como los árabes y los judíos aplican bisiestos de un mes de duración en su calendario.

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EL AJUSTE POR “ESTIRAMIENTO” EN SEIS HORAS

El tercer tipo de interpretación ha sido fundamentado por Flores (1995), García Escamilla (1995), Arturo Meza (2002) y David Wood Cano (2004). Ellos razonan que, si sólo se hubiesen añadido trece días a la cuenta al final de cada Fuego Nuevo, los astrónomos prehispánicos habrían encontrado problemas observacionales. En consecuencia, sugieren que hubo una rectificación paralela, que adoptó la forma de un “estiramiento” anual de un cuarto de día:

Los últimos cinco días y un cuarto (de cada año) están representados por sólo cinco signos de día. Eso significa que el quinto signo tiene una duración de treinta horas y produce un recorrimiento entre un año y el siguiente. (Arturo Meza Gutiérrez, El Calendario de México Ce Tecpatl Xihuitl)

Para nuestras culturas, los días no tenían necesariamente que comenzar a la media noche ... Pensamos que todos los años del sistema calendárico mexicano eran regulares y de la misma duración, comenzando los días de cada año un cuarto de día después de como comenzaron en el año anterior. (A. Meza, Hueyi Tlalnamic Tonalamatl, Gran Libro Agenda del año 2001)

Seis horas anuales equivalen a un día cada cuatro años. Por lo tanto, esta hipótesis considera que, en un consecutivo de 1461 días, sólo hubo 1460 tonales, o lo que es igual, en la práctica hubo reduplicación de una combinación diaria. De haberse aplicado, esta solución hubiera permitido una gran precisión observacional. Sin embargo, no puedo dejar de recordar la molestia que crea entre nosotros el recorrido de una sola hora con motivo del horario de verano, y me pregunto qué hubiese significado para los mesoamericanos un salto anual de seis horas. ¿Acaso no había una manera más sencilla de hacer las cosas?

En el evento calendárico organizado por Casa México, uno de los ponentes insinuó, como apoyo de esta tesis, que el manejo de cantidades enteras, como es el caso del bisiesto, es propio de la mentalidad europea, pero que los mesoamericanos estaban capacitados para manejar fracciones. Ese enfoque distorsiona los hechos, porque no es cierto que los europeos del siglo XVI tuviesen la menor dificultad para calcular fracciones, y porque, para acumular partes y manejarlas como conjunto-unidad, se requiere un dominio más avanzado de la aritmética que para la inmediata solución de cualquier diferencia.

Una solución semejante a la juliana se dio en antiguos pueblos poseedores de una alta matemática, como los egipcios, sumerios, árabes, indios, chinos, y también en otro pueblo americano: los incas. Todos ellos intentaron sumar las asincronías hasta completar una unidad cronológica, según lo que concibiesen bajo este concepto, no porque les fuese difícil manejar fracciones, sino por causa de un patrón de pensamiento común a la especie humana. De hecho, ese patrón aparece en la tesis del estiramiento anual, puesto que, para añadir seis horas al año, primero es preciso acumularlas.

A mi juicio, esta interpretación es heredera del modo de pensar occidental, acostumbrado a manejar fragmentos, pero carente de una visión unitaria. Las matemáticas mesoamericanas, por el contrario, tenían una preocupación constante por llevar las partes a enteros y los enteros a conjuntos. Se trataba de un pensamiento que buscaba en todo momento la comunión con la Naturaleza, y la Naturaleza no trabaja con fracciones.

Otro argumento que se ha esgrimido para defender esta tesis, es la suposición de que las asimetrías eran repugnantes al espíritu de los mesoamericanos, por lo que los estos rectificaban en el acto cualquier asincronía cronológica, “estirando” o “acortando” los días en la medida necesaria.

La realidad es precisamente lo contrario. Si algún calendario del mundo se destacó por su gusto por las acumulaciones y las proporciones asimétricas, fue el tolteca. Mientras más posibilidades de recombinación implicasen, mejor, porque ello era oportunidad de insertar el año en ciclos más y más amplios, para terminar fundiendo el tiempo humano con el cósmico. Además, como afirma una investigadora, esta dinámica encerraba un profundo

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sentido ideológico: Un mecanismo cuya complejidad pretende la obtención de un sobrante que rompe toda

armonía numérica, por grande que esta sea, parece querer consolidar un concepto: puesto que emerge y trasciende cualquier suma de razonamiento estanco, este sobrante con función de movimiento no puede pertenecer a otro dominio que al de las emociones. (Laurette Séjourné, El pensamiento nawatl cifrado por los calendarios) EL AJUSTE POR REDUPLICADO CUADRIENAL Por último, algunos estudiosos sugieren que el ajuste mesoamericano procedía por acumulación de los cuartos de día anuales, hasta completar un día que se sumaba cada cuatro años. El razonamiento es que los días mesoamericanos, siendo dioses, de ningún modo se podían comprimir o dilatar a conveniencia de los seres humanos; en todo caso, sólo admitían una reduplicación integral de sus facultades. Además, como nota Maupomé, los enteros tienen propiedades astronómicas y cíclicas que no poseen los fraccionarios:

Los números siempre enteros utilizados en la América indígena, encierran en sus combinaciones los múltiplos enteros de los valores fraccionarios precisos de los períodos. Ninguno de estos números es casual, todos adquieren significado astronómico-calendárico, al ser utilizados como lapsos de días o de años. Como números de períodos o ciclos, son (a la vez) múltiplos y divisores. (Además), el sistema de numeración calendárica permitía escribirlos con gran elegancia y sencillez.

Yo comparto esta opinión, por las siguientes razones: Primero: un bisiesto semejante al juliano es mencionado en numerosas fuentes, que

además, explican su mecánica. Segundo: la acumulación de fracciones era un principio operativo del calendario

tolteca. Veamos como ejemplo el siguiente poema maya: Ha pasado un año entero, ha regresado el mes sin nombre, de dolorosos días, cuando

se miden los pecados de los hombres. Los va juntando el Dios Único en un gran vaso hecho con el barro de las termitas4 y las lágrimas de los que lloran con las maldades que se hacen aquí, en la tierra. Cuando se colme el gran vaso... (Cantares de Dzitbalche)

El último verso contiene una metáfora, pues compara las fracciones asincrónicas de tiempo con los pecados humanos, y al conjunto-unidad con un vaso. La idea implícita es que, una vez que la acumulación de fracciones complete su unidad, ocurrirá un dramático cambio de ciclo.

Un ejemplo claro del principio anterior, es el Nemontemi, un conjunto de cinco días que no se resolvió por intercalado entre veintenas o por estiramiento de un cuarto de día al final de cada veintena, sino por el completamiento de una semana tolteca que se añadió al año. Existen soluciones semejantes para sincronizar los años sinódico de Venus, Marte y Mercurio, el ciclo de los eclipses, las lunaciones y, como veremos, también para el ajuste del exceso del bisiesto.

Tercero: la idea de un día adicional por cuadrienio es sicológicamente más natural al calendario tolteca que al cristiano, porque, como ya mencioné, aquel tenía una unidad de medida anterior a todo ajuste, compuesta por cuatro años. Como nota un investigador,

El año solar (mesoamericano) no se consideraba esencial, ya que al fin y al cabo era sólo la cuarta parte de un ciclo más importante. Cada año estaba dedicado a un elemento o punto cardinal, destacando que ciertas ceremonias religiosas sólo se repetían exactamente cada cuatro años. (A. Volguine, La astrología entre los mayas y los aztecas)

Puesto que, desde el punto de vista de la cosmogonía, orientada hacia los rumbos cardinales, el año era apenas la sub-unidad del cuadrienio, entonces el reduplicado de un día cuadrienal en realidad no se interpretaba como una solución de fracciones, sino como el manejo de la mínima unidad calendárica de ajuste: el día-combinación. 4 Metáfora por “obreros y campesinos”.

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Cuarto: un argumento en contra del estiramiento anual, es la presencia de series paralelas de años vagos y naturales, determinada la primera por la existencia de un conjunto de años sagrados absolutamente regulares, relacionados con el Tun. Como sabemos, los años vagos no contenían ningún ajuste; si aceptamos que en los civiles sí lo hubo, y que este consistió en seis horas anuales, entonces, no sólo los años de ambas series, sino también los días, eran asincrónicos. Esto hubiera generado una confusión tal – sobre todo para los cronistas españoles –, que inevitablemente habría dejado una huella en las fuentes. Sin embargo, no existe mención alguna en los cronistas, códices o estelas sobre un ajuste anual, salvo lo que se pueda interpretar de las páginas 58 a 60 del Códice Borgia o del estudio de los rituales de los puntos cardinales, que estudiaremos adelante. EL HORARIO MESOAMERICANO Un modo de determinar si existió algún tipo de rectificación de los Nemontemi y cuál pudo ser esta, es analizar la estructura del día mesoamericano, ya que, si su horario variaba de año en año, esto debió reflejarse en la nomenclatura empleada para designar a los cuartos del día. En otras palabras: ¿tenían horas los mesoamericanos? Y si las tenían, ¿cómo se comportaron estas con respecto al pretendido salto de un cuarto de día anual?

Lo primero que llama la atención, es que los pueblos de habla nawatl emplearon un mismo término – Aki - para significar la entrada en vigor de un Tonalli y la puesta del sol. Puesto que los signos eran veinte, esto sugiere que el horario del día se regía y designaba por los mismos signos que daban nombre a las fechas. Prueba de ello, es el nombre del día maya: Kalkin, compuesto de Kin, sol, y Kal, veinte, es decir, los veinte momentos del Sol. Lo cual explica porqué Landa afirma que los signos de la veintena se empleaban para otros usos, además de los propiamente calendáricos.

Siguiendo esta sugerencia, encontramos que el orden de los signos de la veintena refleja en su simbolismo la estructura del día. Observemos el siguiente diagrama: si hacemos coincidir el mediodía con el signo que daba nombre esotérico al Sol (Flor), entonces la puesta del astro comienza en la

hora de Muerte, aspectada por el Señor del Inframundo; su paso por el nadir o lado opuesto de la Tierra coincide con Sholotl, el perro regente del quinto infierno; y su amanecer ocurre en Águila, un signo que representa al Sol joven.

Por resonancia con otros aspectos de la cronología, Seler especula que la serie de las horas se componía de los Omeitonalteku’tli, trece señores del día, y los Chiknauyowalteku’tli, nueve señores de la noche. Algunos autores han puesto en duda esta interpretación, afirmando que los señores diurnos y nocturnos regían únicamente sobre los bloques de trece y nueve días que ya hemos estudiado. Sin embargo, en la lámina 71 del Códice Borgia aparecen los trece Señores Diurnos (o mejor dicho, sus aves representativas) asociados a una sóla fecha - Cuatro Movimiento del año Uno Caña -, lo cual

La veintena horaria.

Trece aves diurnas. Códice Borgia.

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demuestra que esta serie sí tenía función horaria. Pero, ¿cómo se correlacionaban las

trece y nueve horas con los veinte signos de la veintena? Mediante el recurso del traslape, haciendo coincidir las horas concomitantes de las etapas diurna y nocturna, de modo que el signo de Muerte abarcara tanto la última hora del día como la primera de la noche, y lo mismo Águila con el fin de la noche y el amanecer. Por lo tanto, la hora mesoamericana duraba un veinteavo de día, equivalente a 72 de nuestros minutos.

He aquí una prueba de la deducción anterior: si el perro designaba a la medianoche, la salida del Sol tenía lugar el signo de Buitre, el cual comenzaba a las 6:36 y alcanzaba su punto central a las 7:12. Esto le da sentido al siguiente pasaje del Popol Vuh:

Ya quería amanecer, el horizonte se teñía de rojo. Entonces dijeron al buitre: “¡Oscurece de nuevo, anciano!” “Está bien”, dijo el buitre, y al instante oscureció. Cuatro veces retrocedió el anciano. Por eso dice ahora la gente: “Ya va a oscurecer el Buitre”. (Popol Vuh II.11)

Este dicho maya es una ironía, y significa: ¿acaso oscurecerá de nuevo en el signo de Buitre?, es decir, ¿retrocederá el Sol una vez que amanezca?

Un sentido horario todavía más claro, que confirma la interpretación anterior, aparece en el siguiente texto:

Entonces salió el Sol. Se alegraron los animales (o signos de las horas) y todos dirigieron la vista al punto por donde sale el Sol. Primero cantó el ave verde (Quetzal, un equivalente arcaico de Caña), luego rugió el tigre (Ocelote) y extendió sus alas el Águila. Salió el Buitre, y echaron a volar las aves pequeñas y grandes (los trece señores diurnos). (Popol Vuh III.9)

Ahora bien, imaginemos que es cierta la hipótesis según la cual los años comenzaban en diversos horarios. ¿Qué sucedía en ese caso con las horas? Sólo caben dos posibilidades. La primera, es que siguieran al día calendárico en sus traslaciones; en ese caso, se hubiera arruinado el tejido de relaciones simbólicas entre los nombres de las horas y los momentos del día natural. Por ejemplo, si en cierto año la salida del Sol se asociaba con Águila, en el siguiente se vería relacionada con Flor, al otro con Serpiente y en el cuarto con Perro. ¡Un verdadero caos!

La segunda posibilidad es que las horas se mantuvieran fieles a los momentos de la Naturaleza, pero entonces se habrían vuelto asincrónicas con el día calendárico; pero aún, los nombres de las partes de los días quedarían sin explicación. Veamos por qué.

Un término maya para el signo veintenal como denominador de día, aparece en el Chilam Balam de Maní:

Los nombres de los Yahalcab son veinte. Cada amanecer se lee, uno para cada día. El término Yahalcab deriva de las raíces Yah, nuevo, y Cab, medida, y daba nombre al

amanecer. ¿Es razonable un “amanecer” que comience al mediodía o a la puesta del Sol? Según se infiere de diversos análisis, el amanecer mesoamericano era diferente del nuestro, porque se consideraba que el Sol comienza a crecer desde el instante mismo en que pasa por el lado opuesto de la tierra, es decir, a la medianoche. Esto habla de un horario fijo, que también fue reportado por Muñoz Camargo:

Las horas y momentos para el gobierno de la República (comenzaban a contarse)

El horario mesoamericano.

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desde la prima noche, en que tocaban desde los templos grandes bocinas. Y siendo la medianoche, que llamaban Yohualnepantitlaticata, tornaban a sonar las bocinas.

Este largo nombre nawatl se compone de Yowalli, noche, Nepantla, medio, y Tlatik, dentro, en el origen, más un sufijo que indica cumplimiento de la acción; lo cual sugiere que el punto cero - el paso del Sol por las antípodas - se consideraba un hito de recurrencia de las horas. Es interesante que el cronista mencione que este horario especial se pregonaba “desde la prima noche”, porque parece significar que los días se traslapaban durante una fracción de su totalidad, tal como hacían los katunes y probablemente los años.

El padre Alonso de Molina conservó el nombre del período de introducción del día: Tlallimiktemoteka, que él traduce cerca de las nueve horas, ya muy de noche (Vocabulario de la Lengua). Dicho término se compone del sustantivo Tlalli, tierra (término emparentado con el día calendárico a través del verbo Tlalia, medir), más el posesivo I, suyo, el sustantivo Mikka, muerte, y el verbo Moteka, caída. Su traducción litera es: su caída mortal de la tierra, es decir, su entrada en el inframundo.

Otro nombre del período introductor de la noche era Yeyekawispan o Yakawispan, derivado de Yekawia, concluir. Este sentido no se puede atribuir al fin del día natural, como período de luminosidad solar, puesto que Molina lo traduce noche muy de noche, es decir, bien pasado el atardecer. La única posibilidad de entender la palabra, es suponiendo que se refería al día como totalidad calendárica, lo cual concuerda con la frase empleada en el Códice Florentino para designar a la medianoche: Tlakoyowan Yowalli Sheliwi, cuando la noche se divide en dos (Libro VI cap. 20). Si unimos esta descripción al nombre propio del día en este códice, Tla’ka, en la mitad, ello parece indicar que el día calendárico se consideraba un ciclo quebrado cada medianoche, alcanzando su punto central al mediodía. EL HORARIO EN LAS FUENTES

Por si no fuera suficiente el análisis etimológico, las fuentes conservan varias citas que indican que había horario en Mesoamérica, y que este comenzaba siempre a la medianoche, coincidiendo con el ascenso del Sol. Por ejemplo, describiendo el bautizo de los recién nacidos, Sahagún afirma:

Ante todo, los lectores de los destinos preguntaban la hora exacta en que había nacido la criatura. Si acaso antes de la media noche, le aplicaban el signo del día anterior; si pasada la media noche, la consideraban dentro de la cuenta del signo del día siguiente.

Aquí el cronista habla de un modo general; no hay razón para entender que se refiere únicamente a uno de cada cuatro años. Más adelante añade:

Sigue la ceremonia que hacían cuando bautizaban a sus hijos e hijas. Ese bautismo se hacia cuando salía el Sol.

Esto significa que se esperaba hasta el primer rayo del día natal para sacralizar a la criatura, a fin de no exponerla en el rigor de la noche. Ahora bien, si los tonales o días calendáricos comenzaban en horarios variables, esta rutina fija no habría sido congruente.

En otro pasaje, Sahagún apunta: La doceava (regla de los monasterios) era que, cuando llegaba el día de ayuno, todos

ayunaban, no comían hasta medio día. Y otros no comían en todo el día, sino a la media noche, o hasta la otra media noche.

Obsérvese la equivalencia entre las expresiones “todo el día” y “medianoche”. El padre Las Casas, comentando sobre los ritos monásticos, observa: Hasta medio día ninguno (de los monjes) comía ... La cena (era) a las cinco de la

tarde. (Luego, el Abad) les invitaba a ver el gran sacrificio que se había de ofrecer a la medianoche, y regresaba con esto (el ciclo diario).

Este dato concuerda con el de Jacinto de la Serna: Es muy de advertir que los más sacrificios de estos indios comenzaban después de la

medianoche, inmediatamente ó poco después, ó al alba. (Tratado de las supersticiones de las razas aborígenes de México)

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Puesto que cada día comenzaba a la misma hora, no es extraño que la carta que enviaron a Sahagún los dirigentes indígenas Pedro González y Pedro San Buenaventura, respondiendo a su interrogatorio sobre asuntos calendáricos, refiriera que también los años tenían un horario rígido:

Dicen que sólo entonces empieza el año, cuando hacia acá sale el Sol. Por eso la gente se sienta a la orilla del agua siendo muy de noche, están esperando la salida del Sol, con sus manos llenas de hierba. Y cuando se muestra el Sol, la gente levanta la hierba hacia el Sol. (Códice Florentino)

La expresión “cuando viene el Sol” se refiere a la medianoche; de ahí que a continuación se diga “siendo muy de noche”. La referencia a la hierba contiene un juego de palabras, puesto que, en nawatl, el nombre del año y el de la hierba se dicen con un mismo término: Shiwitl. Esta cita, que no se puede atribuir a la influencia española, muestra que todos los años se ataban en cuanto el Sol comenzaba a ascender, y quedaban consagrados por su aparición visible. De ahí que la gente se congregara pasada la media noche y esperara pacientemente para darle la bienvenida.

Sin embargo, el Códice Telleriano-Remensis contiene un dato discordante. Afirma: Ellos también cuentan desde mediodía hasta otro día al mediodía, y tiene el año 365

días, como el nuestro. Ante todo, notemos que no habla de un horario que se corre, sino que es rotundo en

afirmar que había comienzo fijo para el día. En segundo lugar, la expresión “también cuentan”, en referencia al calendario cristiano, sugiere que el cronista confundió los conceptos de mediodía y medianoche, ya que el día cristiano comienza en este último horario.

Por otra parte, también Sahagún y Las Casas afirman que el medio día era un hito en el ciclo de los ayunos, subordinado al ayuno completo, que terminaba a la media noche. Diego de Landa especifica que ambos, la medianoche y el mediodía, eran puntos de distribución de las horas:

Se regían de noche (por la media noche), para conocer la hora por medio del Lucero ... de día por el medio día, y desde él al oriente y al poniente tenían puestos a (los) pedazos (del día) nombres con los cuales se entendían.

¿Significa esto que los mesoamericanos tenían dos momentos para comenzar su día? Sabemos que ese no pudo ser el caso, puesto que cada combinación del Tonalpowalli regía sobre 24 horas. El cronista Cristóbal del Castillo da la solución:

Cuando sale el signo del Tonalpohualli, se asignan los nombres de cada uno, se dicen los significados de los nombres de quienes nacen, la característica de los sujetos. La aspectación del signo diario comienza su trabajo a la medianoche, siendo su comienzo una estrella determinada, y concluye su trabajo al mediodía. Entonces comienza el tiempo y la fuerza del ave preciosa (los Trece Señores Diurnos), la cual avanza desde el mediodía hasta la medianoche, cuando de nuevo empieza a trabajar un signo (Tonalli). Siempre es así. (Historia de los Mexicanos, ms. 305 f. 130 r)

Aquí el cronista se refiere a la regencia alterna de las horas diurnas y nocturnas. La penúltima oración indica que, a pesar de que el día se dividía en mitades, como unidad calendárica se consideraba completo a la media noche.

Precisamente, la secuencia de los señores diurnos y nocturnos – un mecanismo angular en la calendárica mesoamericana - contiene la mejor prueba de que no había traslape de horarios para el comienzo de los años. En efecto, si consideramos que cada año comenzaba seis horas después que el precedente, entonces, ¿cuál era la relación de estos señores con respecto a los días? Un defensor de esta hipótesis asegura:

Los trece señores de los días, cuya influencia se manifiesta en la parte diurna de cada

Las dos mitades del día. Códice Dresden.

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día, comparten con el signo y con el número (de cada día) una característica invariable, porque son trece. Esto lo podemos corroborar en el Códice Borbónico y el Tonalamatl de Aubin ... Los Nueve Señores de la noche influyen desde que el Sol se oculta hasta que vuelve a aparecer, al amanecer del día siguiente. (A. Meza, Cuauhpohualli, cómputo del tiempo azteca)

Ahora bien, si estos señores tenían una relación fija con los momentos del día natural, entonces no estaban vinculados con la combinación calendárica, ya que esta se desfasaba con respecto al horario. Sin embargo, en los códices aparecen relaciones de uno a uno entre el día-combinación y los Señores Diurnos. Si, por otro lado, interpretamos que estos señores estaban asociados al día calendárico, de modo que se iban corriendo con el horario, entonces hay que aceptar que, en un momento dado, los diurnos podían comenzar a regir a partir del atardecer o la medianoche, y los nocturnos a partir del amanecer o el mediodía; lo cual no sólo cae en falta de lógica, sino también en una objeción más seria.

Como descubrió Eric Thompson, los Nueve Señores Nocturnos aparecen registrados en el llamado “glifo G” de la serie suplementaria en las estelas mayas. Puesto que dichos monumentos registran años de 360 días, donde no cabe un ajuste bisiesto, ello significa que todos los días del sistema katúnico comenzaban a la misma hora, año tras año. La cuestión es: si cada día katúnico estaba asociado con un Señor Nocturno, y cada día de la versión nawatl también, y ambos tipos de día no eran sincrónicos, entonces ¿hubo dos series de señores nocturnos? LOS “CUARTOS” DE DÍA EN EL CÓDICE BORGIA Un argumento presentado en la convención calendárica de Casa Meshico como prueba del ajuste anual, fue la supuesta presencia de cuartos de día en las láminas 58 al 60 del Códice Borgia. Aquí el artista anónimo dibujó un total de 25 recuadros ordenados del 2 al 26, en cuyas escenas míticas se ve al Sol quebrado por la mitad o en cuartos, así como crecientes

lunares5. A primera vista, podríamos pensar que tales escenas corresponden a los conceptos de amanecer, atardecer y medianoche; en todo caso, faltaría un Sol entero, equivalente al mediodía. Pero al estudiar los glifos con arreglo a un modelo matemático preestablecido (la posibilidad de que registren la acumulación de seis horas durante cuatro años), encontramos que su disposición no coincide con este patrón.

Según la tesis del ajuste anual, en 25 cuadros debe haber trece medios soles divididos en dos bandos: seis izquierdos y siete derechos, más seis soles enteros y seis lunas. En realidad, hay once medios soles, nueve cuartos de Sol, dos lunas y tres signos no astrales, distribuidos del siguiente modo:

5 La misma tabla aparece en los códices Fejervary (páginas 23 a 29) y Laúd (cinco páginas del final), pero en estos prácticamente no hay referencias a hemiciclos solares o lunares.

Correspondencia entre las combinaciones y los Señores Diurnos. Códice Borbónico.

Fragmento de la tabla de los crepúsculos. Códice Borgia.

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De inmediato se nota una incoherencia: la sucesión de cuatro o cinco términos hubiera

bastado para establecer el patrón del ajuste anual. ¿Por qué entonces aparece aquí una sucesión seis veces más larga? ¿No atenta eso contra la economía propia del diseño de los códices? Además, no hay un solo caso en que se pueda establecer una secuencia escalonada de cuatro términos, de modo que no hay referencias a ciclos cuadrienales. Tampoco aparecen fechas anuales, como sería lógico esperar.

Por lo anterior, deduzco que la tabla en cuestión no corresponde a la hipótesis del ajuste por estiramiento anual. En realidad, su explicación es más sencilla y la encontramos en la lámina 57 del Códice Borgia, donde aparecen cuatro soles, medio sol y una luna, acompañados de signos calendáricos cuya lectura se refiere a las trecenas del Tonalpowalli. LA CEREMONIA DE LOS RUMBOS CARDINALES El principal argumento de quienes defienden la rectificación anual del calendario, tiene que ver con una de las más importantes ceremonias del México prehispánico: la “atadura” de las fechas a través de los rumbos cardinales. Sahagún la describe así:

Los naturales de esta Nueva España solían contar sus años por cierta rueda con cuatro figuras, conforme a las cuatro partes del mundo, de manera que cada año se contaba con la figura correspondiente a cada rumbo. (Sahagún, Historia general II)

Puesto que los rumbos cardinales estaban asociados simbólicamente con los cuartos del día, parece lógico suponer que la regencia de un nuevo cargador implicaba el desplazamiento de los días en seis horas, lo cual hubiese hecho innecesario el bisiesto. En un interesante trabajo, Jesús Mora-Echeverría lo explica del siguiente modo:

Si esto fue así, el alineamiento del año calendárico con el trópico consistiría en iniciar cada año sucesivo un cuarto de día más tarde, refiriendo sucesivamente el inicio de la cuenta a la posición solar significada por su portador: Acatl al amanecer, Tecpatl al mediodía, Calli al atardecer y Tochtli a la medianoche. (El ajuste periódico del Calendario Mesoamericano)

Pero, a veces, nuestra lógica no coincide con la de los prehispánicos. Para nosotros es normal contar cuartos de días en el sentido del tiempo que va, es decir, desde el amanecer hasta la noche. Sin embargo, tal como nota Federico Gonzáles, el simbolismo asociado a los signos de la veintena muestra que los mesoamericanos contaban el tiempo que viene:

Este calendario no sigue el movimiento aparente del Sol, su curso es retrógrado. Pienso que esto se refiere a un módulo relacionado con las grandes eras de presesión equinoccial, las cuales mantienen este mismo movimiento retrógrado. (Sacred Cosmology)

Debo aclarar que el término “retrógrado” sólo describe las cosas desde nuestro punto de vista occidental. Para los mesoamericanos, lo positivo era contar el tiempo tal como viene, y no como va, de manera que su perspectiva era inversa a la nuestra. Teniendo esto en cuenta, verifiquemos la asociación simbólica entre los horarios y los rumbos cardinales. Sahagún afirma al respecto:

Los nombres de las figuras dedicadas a las cuatro partes del mundo son estos: Tochtli, conejo, dedicado al mediodía; Acatl, caña, dedicado al oriente (amanecer); Tecpatl, pedernal, dedicado al septentrión (medianoche); Calli, casa, dedicado al occidente o poniente. (Suma Indiana, Astrología natural)

Esta distribución se confirma en la siguiente cita:

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Tecpatl, que es pedernal, era figura dedicada al Mictlampa, el infierno, porque creían que los difuntos se iban hacia el septentrión, por lo cual los hacían sentar con la cara vuelta al septentrión o Mictlampa. (Suma Indiana)

Todas las fuentes coinciden en asociar el Miktlan o inframundo con el lado inferior del mundo, es decir, con el dominio de la oscuridad y la noche, y también con el signo de Pedernal, invariablemente asociado al Señor de la Muerte. Ello queda confirmado por uno de los nombres nawatl de la medianoche, según el diccionario de Molina: Tisatla, lugar blanco, pues el blanco, por su asociación con los huesos, era el color de la muerte.

Al ordenar los cargadores de los años según esta referencia, comprobamos que su movimiento por la rueda de las horas tenía un sentido retrógrado. Así, a un año Pedernal, asociado a la medianoche, seguía otro de signo Casa, asociado al atardecer, luego un año Conejo del mediodía, y finalmente uno Caña del amanecer. Si el simbolismo de los rumbos cardinales hubiese sido aplicado al horario de inicio de los años, ello habría suprimido un día al cabo de cuatro años, en lugar de sumar uno, tal como requiere el bisiesto. Lejos de resolver el problema, ¡lo habría agravado!

Debo aclarar que el dato de Sahagún difiere del reportado por Jacinto de la Serna: Acatl significa el occidente, Tochin el norte ó septentrión, Tecpatl el sur ó mediodia, y

Calli el oriente. (Tratado de las Supersticiones de las razas aborígenes de México) Al respecto, notemos que, aún cuando La Serna cambia el orden de las correlaciones,

mantiene el sentido retrógrado de la rotación de los cargadores con respecto al avance del día, según se infiere del horario asociado al rumbo cardinal.

La aparente contradicción es aclarada por Cristóbal del Castillo: El trecenio de Casa está orientada hacia la salida del Sol, el de Conejo pertenece al

rumbo de los muertos, el trecenio de Caña se orienta a la puesta del Sol y el de Pedernal pertenece al rumbo de las mujeres, para completar la atadura a los 52 años. (Historia de los Mexicanos 71)

Por lo tanto, la ordenación que describe La Serna estaba aplicada, no a años individuales, sino a los trecenios del ciclo del Fuego Nuevo, cuya correlación cardinal era opuesta a la de su cargador. Para que esta asociación fuese posible, era necesario que los años individuales tuviesen la orientación descrita por Sahagún.6

La inoperancia de los ritos cardinales como mecanismo de rectificación calendárica, se comprueba al estudiar las descripciones que hicieron los cronistas de esta ceremonia. Landa le dedica varias páginas bastante detalladas; la única asociación que hace entre un rumbo y un horario, corresponde a los años Lluvia (equivalentes a Casa en el sistema mexica), orientados hacia el oeste. Afirma:

6 La falta de comprensión del sistema de orientación inversa de los trecenios y los años, ha hecho que algunos investigadores sostengan que la cosmogonía mesoamericana contenía contradicciones.

Distribución de los rumbos y horarios.

Rumbos de los trecenios.

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Anocheciendo, se reunía mucha gente, porque entre ellos esta ceremonia era muy estimada. (Relación de las cosas de Yucatán)

En los ritos dedicados a los otros tres cargadores, Landa no menciona ningún horario específico, lo cual no deja de ser extraño, si es cierto que el horario era determinante en estos ritos. Por otra parte, si estamos tratando con años que se ataban a la medianoche, es natural que toda festividad comenzara al atardecer y alcanzase su clímax con el paso del Sol por el nadir, lo cual explica la asociación horaria de los años Lluvia, entre otros.

Para interpretar correctamente el dato anterior, tenemos que compararlo con la descripción que hace Sahagún del mismo rito, pero entre los mexicas:

A la medianoche sacaban fuego nuevo ... Esto se hacía a los diez días de este mes (de Iskalli), y a los veinte días se hacía otra vez ... Y acabado este mes, los cinco días que siguen son sobrados, en los cuales ninguna cosa hacían. Tres años hacían lo que está dicho, pero al cuarto año hacían muchas otras cosas. (Historia General II.37)

Esta cita confirma que la práctica de encender el fuego del año nuevo a la medianoche, era anual y no cuadrienal, habiendo un horario rígido para el ritual de los portadores.

Más interesante aun, como fuente testimonial, es el siguiente poema, escrito, no por cronistas hispánicos, sino por los propios practicantes de las ceremonias calendáricas:

Se hunde el Sol en la falda del cielo, al poniente. ¡Vamos, pues, al tronco de la ceiba, a poner ofrenda para el nuevo año, allá, en el oriente del pueblo, junto al pedestal del (año) viejo! ¡Renovad las cosas, tirad las viejas, que vienen nuevas veintenas, nuevo año, nuevo Katún! Sembremos una piedra blanca para indicar que otro año ha pasado. (Cantares de Dtzitbalche, canto 12)

Lo primero que hay que notar, es que el rito está aplicado al cierre de un Katún. Puesto que en los años tunes no es posible un ajuste bisiesto, entonces no es cierto que el ritual de los rumbos implicara traslados de horario. Lo segundo, es que el texto describe un rito de despedida de un año atado al oriente del pueblo, para la recepción de otro que se va a atar al norte; sin embargo, la festividad comenzó con la puesta del Sol, relacionada con los años del oeste. De ahí deduzco que, si bien los dioses portadores de los años tenían relación con un determinado horario, las ceremonias comenzaban siempre al anochecer, como preámbulo de la medianoche.

EL BISIESTO EN LAS FUENTES Casi todos los cronistas que se ocuparon de este asunto, mencionan la existencia de días reduplicados. El número de testimonios independientes que se ha conservado, hace de este punto uno de los más sólidos de la calendárica mesoamericana. El padre Sahagún afirma:

En lo que se dice que faltaron en el bisiesto es falso, pues en la cuenta de su calendario contaban 365 días, y cada cuatro años contaban 366...

Otra fiesta hacían de cuatro en cuatro años que llamaban Pillanhuanaliztli … cuando agujereaban las orejas a los niños. Y hay conjetura que hacían entonces su bisiesto, contando seis días de Nemontemi. (Historia General)

Observemos que la expresión “se conjetura”, no indica dudas sobre la existencia del bisiesto, sino sobre el momento exacto en que se verificaba. La afirmación no es especulativa, puesto que concuerda con la descripción que hicieron los informantes de Sahagún del Netotilistli, baile ritual de los señores, una ceremonia mexica celebrada cada cuatro años. Aunque, en este caso, el cronista no menciona la caída del bisiesto, calculemos la cantidad de tiempo implícita en su descripción:

En el cuarto año, el último día (del último mes), amaneciendo, llevaban a los que habían de morir al cu (templo) ... Y los guardaban (todo el día) ... Llegada la media noche, les cortaban los cabellos para guardarlos por reliquias ... En aquella noche nadie dormía. Al amanecer, componían a los que habían de morir con papeles ... Pasado el mediodía, mataban a los esclavos y después comenzaban su areito muy solemne. Este balie se hacía de cuatro en cuatro años solamente, y duraba hasta la tarde ... También hacían otra

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ceremonia: tomaban con las manos a los niños y niñas, apretándoles por las sienes. Decían que así los harían crecer. Y llamaban a esa fiesta Izcalli, que quiere decir “crecimiento” ... Después de esta fiesta seguían los cinco días que llamaban Nemontemi. (Historia general I)

Esta última frase nos permite ubicar la ceremonia: tenía lugar entre el último día de la última veintena y el primero de Nemontemi. Lo notable es que no duraba 24 ó 30 horas, sino 48; dicho en otros términos, ocurría una reduplicación integral de una combinación del Tonalpowalli, simbolizada gráficamente por el estiramiento de los infantes. De ahí que el nombre de la ceremonia fuese Iskalli, resucitado o duplicado.

Una mención directa del bisiesto en el marco de esta fiesta, aparece en la crónica de Jacinto de la Serna:

El mes llamado Ixcalli se hacía fiesta al dios del fuego. Mas si la fiesta era doble, la bisextil era fiesta del emperador o rey de aquella ciudad, y hacíase muy suntuosamente con gran aparato de comidas. Este año se celebraba de cuatro en cuatro años. (Tratado de las supersticiones de las razas aborígenes de México)

Lo mismo declararon los informantes de Motolinia: Pasados cuatro años, vuelven al primer año y primer día (epónimo), el cual tienen por

bisiesto ... porque de cuatro en cuatro años (hacían) fiesta solemne para toda la provincia. (Primer tratado)

El cronista Francisco de Burgoa asegura que esta forma de ajuste no era exclusiva de los mexicas, también lo observaban los mixtecas. (Geográfica Descripción II.24).

El Códice Huichapan se refiere a las seis horas anuales, y especifica que no se resolvían por separado:

La cuenta de los años se lograba contando los días de veinte en veinte ... quitando seis horas que se contaban aparte, sentándose (el nuevo año) encima de estas, que se juntaban después.

La metáfora de que el año se “sentaba” encima de las horas, es un modo de referirse al acumulado de los períodos de tiempo. El dato es confirmado en el Códice Magliabecchi:

De cuatro en cuatro años traen su círculo, aumentando el número de los días y tornando a escribir el mismo nombre con que comenzó (la rueda). (Códice Magliabecchi)

En la última página de ese códice se representó la ceremonia del bisiesto mediante cinco cestas, cuatro de ellas de un mismo tamaño y la quinta de doble volumen. Quienes proponen un estiramiento anual, interpretan que la quinta cesta representa un día de 30 horas. Sin embargo, si observamos detenidamente el dibujo, veremos que, en tanto cada una de las cestas pequeñas está identificada con un brote de maíz que se lee en nawatl Sesen, de uno en uno, la grande está acompañada de un glifo fonético-numeral formado por cuatro mazorcas de maíz, cuya lectura es Nauchiwa o Mowechiwa, hecho doble (de Nawi o Mowi, duplicado, y Chiwa, hecho). Tanto Sahagún como Del Castillo mencionan el término Mowechiwa como sinónimo de Iskalli.

El Códice Telleriano-Remensis contiene un dibujo que ejemplifica la deducción anterior: se trata de un recuadro con cinco vírgulas internas que representa al Nemontemi. Ahora bien, el pintor añadió una sexta vírgula en la parte exterior del recuadro, como alusión a un día extraordinario.

La explicación sobre cómo se materializaba el bisiesto fue transmitida por Durán:

Nemontemi. Códice Magliabecchi.

Nemontemi. Glifo Mowechiwa. Códice Telleriano. Códice Bobán.

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Hacían su bisiesto tal como nosotros le hacemos. Si notamos la figura de la pintura, veremos que encima de un cerro está pintada la letra dominical que a ellos les era principio de mes. Y aunque este día acababa en el signo de Rosa (Flor), tenían otra juntamente con ella para mudar la rosa en cabeza de sierpe (Dragón).

Aunque aquí hay una incongruencia, puesto que el cronista se refiere a las veintenas del Tonalpowalli para ejemplificar un mecanismo del Shiwitl, lo importante es que él menciona la reduplicación de un tonal: “tenían otra (figura) juntamente con ella”.

Lo que el fraile explica de modo teórico, en el Códice Otomí aparece en la práctica. Allí, el escriba correlacionó día por día los calendarios juliano y tolteca, no para dar explicaciones, sino para exponer las cuentas a los usuarios del códice. Ahora bien, al llegar al signo de Amatzepa, mono, reduplicó ese día para que diese nombre sucesivamente al 31 de Enero y al 1ro de Febrero de un año no identificado. Este detalle, que Alfonso Caso interpreta como un error “evidente” del autor del códice, concuerda con una afirmación del padre Esteban García, según la cual:

Tuvieron los indios (otomíes) el año dividido en 18 meses, cada mes de veinte días, que hacen número de 365 días ... siendo su primer día del año el 2 de Febrero.

Obviamente, esto se cumplía en años vagos; pero el año siguiente al bisiesto comenzaría un día después, el 3 de Febrero. Por lo tanto, la reduplicación de un signo Mono precedió inmediatamente a la caída de un cargador anual Caña, así que el ajuste se efectuó en un año de signo Conejo.

La posibilidad de que algunos pueblos mesoamericanos realizaran el bisiesto en años Conejo es congruente, pues esto habría sincronizado el ajuste con el ciclo de Fuego Nuevo. Sin embargo, las fuentes indican que, por lo menos en el área mexica, el reduplicado correspondía a los años de cargador Pedernal. Así quedó recogido en los Anales de Tlatelolco y también en la siguiente cita de Cristóbal del Castillo:

La cuenta del año contiene dieciocho veintenas y cinco días, más seis horas (con las cuales) se reduplica un bisiesto7 cada cuatro años. Esta duplicación tiene lugar en los años Tecpatl. (Cristóbal del Castillo, Historia de los Mexicanos, ms. 305 f. 127 v)

Una confirmación de lo anterior fue dibujada en la rueda calendárica del Códice Bobán. En su anillo externo aparece la serie completa de las veintenas del año. Junto a la última de ellas se escribió la palabra Nente, en vano (otra forma de Nemontemi), separando un grupo de cinco días que fueron contados de modo corrido, es decir, como parte de un Tonalpowalli no interrupto. A continuación, se representó signo por signo cada uno de los días de esta veintena, especificándose que formaba parte de un año Pedernal - dato que se sabe por la hilera de huellas que termina en el signo Pedernal y recomienza en Casa, su sucesor en la serie de los cargadores. Ahora bien, justamente el signo Pedernal de esta veintena ha sido reduplicado, y no sólo eso, sino que ambos pedernales se distribuyeron de tal modo, que queda claro que uno corresponde al primer día de Nemontemi y el otro a un día extra ubicado entre el Nemontemi y la veintena 18. Además, a su lado aparecen nuestras conocidas mazorcas dobles de maíz.

En conclusión: considero que existen suficientes elementos para admitir el bisiesto como un mecanismo legítimo del calendario mesoamericano y, al mismo tiempo, muy pocos 7 Expresión original: “Nanauhxiuhtica mo(hue)chihua bisiesto”.

Rueda del año. Códice Bobán.

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que indiquen su inexistencia o que documenten alguna otra forma de ajuste, salvo el paquete de trece días cada 52 años. Al estudiar las objeciones que se le hacen a este mecanismo, me parece percibir que son parte de un prejuicio, que hace que los estudiosos sientan temor de atribuir a las naciones aborígenes de América adelantos científicos que hasta hoy eran considerados patrimonio exclusivo de la cultura cristiana. EL BISIESTO MAYA El tema del bisiesto trae a colación un asunto que ha dividido la calendárica mesoamericana: si bien generalmente se acepta que los nawas practicaron alguna forma de ajuste superior al Nemontemi, lo habitual es que se niegue que los mayas alcanzaron el mismo adelanto. La negación es comprensible, puesto que la versión calendárica maya, al computar años de 360 días, no era sincrónica con las estaciones; por extensión, se infiere que el Haab era vago.

La negación parte de un prejuicio profundamente arraigado, no sólo entre los investigadores académicos, sino también entre los cultores de la tradición: que los calendarios civiles de los mayas y nawas eran diferentes. En el fondo de esta suposición está la creencia de que, después de cinco mil años de civilización, los prehispánicos no habrían podido llegar a una sistematización de sus símbolos comparable a la que alcanzaron en mucho menos tiempo otros pueblos de la Tierra. Un investigador lo expresa así:

(La cosmología mesoamericana) no había sufrido una racionalización comparable a la china. Los sacerdotes de cada ciudad tendían a organizar de una manera particular las creencias difusas que había en ellos ... En el interior de cada grupo de documentos no se encuentra lo que pudiera llamarse una doctrina homogénea. (Jackes Soustelle, El Universo de los aztecas)

En contraste con esta opinión extrema, otros investigadores sostienen que el Shiwitl y el Haab son mutuamente convertibles. Según Malmström,

... los calendarios con los cuales diferentes pueblos de la región registraron su historia y programaron sus rituales eran ... variaciones sobre un tema común. (Cicles of the Sun, Mysteries of the Moon.)

Para el ingeniero Calderón ... (quizás) exista una correspondencia de uno a uno con el calendario azteca, tal como

se antoja probable y lógico. (Correlación de la rueda de katunes) Alfonso Caso es más concluyente: Según creemos, la correlación entre los años azteca y maya era completa, no sólo en

lo que se refiere a los días, sino a la posición de los meses. (Nuevos datos para la correlación de los años azteca y cristiano)

De gran peso es el testimonio de uno de los primeros testigos presenciales de las cuentas prehispánicas, el padre Motolinia, quien observó:

Aunque en esta tierra, como es tan grande, hay diversas gentes y lenguas, en lo que yo he visto, todos tienen la cuenta del año de una manera. (Historia de los indios de la Nueva España)

Estas observaciones se corroboran a través del estudio del bisiesto. Diego de Landa, obispo de Yucatán a mediados del siglo XVI, afirmó que los mayas

... tenían su año perfecto como el nuestro, de dieciocho (veintenas) más cinco días y seis horas. De estas seis horas hacían cada cuatro años un día, y así tenían de cuatro en cuatro años uno de 366 días. (Relación de las Cosas)

Un códice maya dice textualmente: Canppel Haab ixmakaba, lay liqil - de cuatro en cuatro años, un día sin nombre, así

cae. (Códice Maní) Es posible que estos Nemontemi de seis días hayan originado la siguiente afirmación

del padre Sánchez de Aguilar: (Los yucatecos) contaban el año solar por meses de veinte días con seis días de

caniculares. A 11 de Julio (caía) Uayeab, por otro nombre Utuzkin Ulobolkin, por seis días

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que eran sus caniculares. (Informe contra Idolorum Cultore del obispado de Yucatán) El bisiesto fue representado en el Códice París, a través del consecutivo de los años

vagos, donde las reduplicaciones del Haab quedan evidenciadas como un salto en un punto hacia delante cada cuatro años. Dos investigadores comentan al respecto:

Las tablas en las páginas M 13 – 18 del Códice de Madrid documentan el uso de los años bisiestos. Después de tres ciclos de cinco días, sigue un intervalo de seis días. De esta manera, surge la típica cuatrienal de tres años de 365 días mas uno bisiesto de 366 días, tal y como hacemos en la actualidad. (Bohumil Böhm y Vladimír Böhm, Establecimiento de los años bisiestos en el Códice de Madrid, www.volny.cz/paib)

La congruencia del mecanismo del bisiesto dentro del Haab es empleada por los hermanos Böhm como una prueba de la autenticidad del Códice Praga. Este manuscrito maya, recientemente descubierto en una biblioteca checa, contiene en su primera lámina una serie de diez signos de la veintena que representan siete períodos Nemontemi regulares, más dos de seis días.

Un modo de probar la presencia del bisiesto entre los mayas, es relacionando las fechas del Haab con el Shiwitl, ya que, si se demuestra que había una correspondencia biunívoca entre sus días, entonces los mecanismos de una cualquiera de estas versiones, serían automáticamente aplicables a la otra. El dato que buscamos aparece en el siguiente relato del Chilam Balam de Chumayel:

Dicen que Ixanom (la Eva de los mayas) provino del cielo, madre de siete estrellas rojas que sostendrán el noveno año del Nueve Ahau, el Katún (de la introducción) del cristianismo. Trece Pedernal fue el día del cielo y de la tierra. (Primera Rueda de Katunes)

La tabla de los katunes nos muestra que el Katún Nueve Ahau de la primera rueda colonial comenzó el 31 de Julio de 1559, y su noveno Tun, en Junio de 1568. El equivalente Haab de ese Tun llevó el cargador posclásico Once Pedernal. Como estudiaremos adelante, por razones astronómicas, el Haab comenzaba 80 días después del Shiwitl; en ese tiempo se completan cuatro veintenas, así como seis trecenas más dos días. Por lo tanto, el cargador maya llevará el mismo signo de veintena que el nawatl, pero se retrasará en dos dígitos de trecena. De ahí que el Chilam afirme que ese año se llamó Trece Pedernal.

En conclusión: el calendario mesoamericano era uno, por lo menos en lo que concierne a los nombres de sus días y a la solución de las acumulaciones. Establecer lo anterior es de gran importancia, porque permite complementar los datos obtenidos en todo el territorio mesoamericano para llegar a la correlación interna, verdadera clave del calendario.

Ciclo bisiesto maya. Códice Madrid.

Equivalente nawatl.

Códice Praga.

23

Capítulo Doce LA ECUACIÓN DE TENOCHTITLAN

HASTA aquí, hemos estudiado dos aspectos estructurales de la versión nawatl: la mecánica de los cargadores del año y la reduplicación de un día cada cuatro años. ¿Quedó testimonio de alguna disposición de fechas en la cual aparezca esta estructura, por lo menos implícitamente? Sí.

Se trata de las primeras cuatro correlaciones entre las fechas toltecas y las julianas, establecidas a raíz de la invasión europea. Estas fueron: el desembarco de Grijalva, la llegada de Hernán Cortés a Tenochtitlan, la derrota del ejército invasor y la rendición de la capital mexica. Al relacionarlas, podemos extraer de ellas mucha más información de lo que nos proporcionaría cada una de ellas por separado. Como se trata de un conjunto de fechas aplicadas a una incógnita, y por causa del lugar donde fueron conservadas, les llamaré en adelante “ecuación de Tenochtitlan”.

Es característico que los investigadores que proponen una cuenta aparte de los Nemontemi, no mencionen las tres primeras correlaciones, porque no coinciden con el prejuicio de que las veintenas del año civil comenzaban en Dragón; en cambio, concentran toda su atención en la cuarta. Uno de ellos llega a afirmar:

Para hacer las tablas calendáricas y rehacer la correlación, la única fecha confiable registrada en las fuentes en los calendarios mexicano y europeo, es la fecha de la rendición de Tenochtitlan. (A. Meza, Cuauhpohualli, Cómputo del tiempo azteca)

Notemos, sin embargo, que no es posible reconstruir una estructura calendárica a partir de una sola fecha, porque una ecuación requiere de la relación entre varios datos. Por otra parte, en este capítulo probaré que se ha conservado al menos una docena de fechados confiables. En el caso de la ecuación de Tenochtitlan, podemos aceptar la veracidad de sus cuatro correlaciones, por las siguientes razones:

Primero: fueron registradas en plena vigencia del calendario tolteca, y antes de que el pensamiento nativo sufriera la menor influencia europea.

Segundo: son registros independientes, que no parten de una tesis calendárica; por lo tanto, sus concordancias exponen un mecanismo legítimo del calendario.

Tercero: se sostienen por evidencia interna, ya que, en su mutua relación, reflejan el mecanismo de los cargadores descrito en las citas del capítulo anterior.

LA ECUACIÓN DE TENOCHTITLAN El primer dato fue conservado por los informantes de Motolinia. Afirmaron ellos que

... en el año 196 (de la fundación de México), en Guazacualco, vinieron dos navíos y fueron recibidos en la Veracruz. El día que llegaron se dice Cetochtli (Uno Conejo). (Teogonía e Historia de los Mexicanos, I. 263 y 264)

He aquí su interpretación: el año 196 de Tenochtitlan ha de contarse a partir de los preparativos para la fundación de la ciudad, en 1322. Esto nos lleva al año de 1518, llamado Trece Conejo. Por lo tanto, el avistamiento se refiere a la llegada de Grijalva. El día de desembarco fue Uno Conejo; las crónicas españolas afirman que correspondió a uno de los días que van del 12 al 15 de Junio juliano. Entonces, el primer término de nuestra ecuación se plantea así: día Uno Conejo del año Trece Conejo es igual al 12 - 15 de Junio de 1518.

El segundo dato es la llegada de Hernán Cortés y sus soldados a Tenochtitlan, que él fecha al declarar:

Permanecimos (en México) desde el 8 de Noviembre hasta Mayo de 1520. (Cartas de Relación II)

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Lo mismo dicen los soldados Bernal Díaz del Castillo y Agustín de Betancourt, los cronistas españoles Francisco López de Gomara, Diego Durán, Cervantes de Salazar y Juan de Torquemada, y el cronista indígena Alba Ixtlixochitl, quien comenta:

Al otro día (8 de Noviembre) salió Motecuhzoma con su sobrino Cacama y su hermano Cuitlahua y toda su corte a recibir a Cortés, que ya a esta ocasión estaba donde ahora es San Antón (hoy Calzada de San Antonio Abad). (Decimotercera Relación)

Discrepan en la fecha el Códice Aubin y Alvarado Tezozomoc, que mencionan el 23 y el 25 de Noviembre, respectivamente. Ambas discrepancias se anulan porque no concuerdan entre sí, y porque se les opone un considerable grupo de citas que si concuerdan.

El nombre nawatl del año nadie lo pone en duda: Uno Caña. El día era Ocho Viento, según Chimalpahim Cuauhtlehuanitzin (Séptima Relación) y los informantes de Sahagún, quienes adelantan la fecha cristiana para el 7 de Noviembre. Dos cronistas difieren en cuanto al día: para Tezozomoc fue Uno Viento y para Cristóbal del Castillo, Uno Caña, pero este último añade: en vísperas del Dos Casa, lo cual nos remite de nuevo al Uno Viento. Por su parte, Sahagún, en otro de sus textos, usa un término ambiguo que tanto se puede traducir caña como viento. Esto aclara el origen de la contradicción, ya que los nombres de los signos Viento y Caña se pronuncian en nawatl vulgar en forma muy parecida: Ekatl y Akatl. De manera que, a partir de una fecha compuesta de un día Ekatl de un año Akatl, es fácil confundir el nombre del año con el del día. Lo que no se puede explicar, a menos que se acepte su autenticidad, son las citas que concuerdan en identificar al día de la llegada de los españoles como Ocho Viento.

Por lo tanto, podemos establecer con razonable grado de certidumbre la fórmula: día Ocho Viento del año Uno Caña es igual a 8 de Noviembre de 1519.

La tercera correlación tuvo lugar cuando los españoles huyeron de Tenochtitlan en lo que se conoce como “la noche triste”. Según Cortés, ello ocurrió en la noche del 30 de Junio al 1ro. de Julio de 1520. Chimalpahim y los Anales de México-Azcapotzalco afirman que la veintena que corría era Tekuilwitontli, a lo que Sahagún añade que se trataba del día festivo, último de esa veintena. Tenemos, pues, una tercera fórmula, según la cual Tekuilwitontli terminó el 30 de Junio de 1520.

Por último, la cuarta correlación se estableció a la caída de Tenochtitlan. Es mencionada por Alba Ixtlixochitl, quien la vierte como 12 de Agosto de 1521, y por Díaz del Castillo, que la describe así:

Se rindió Guatemuz (Cuauhtemoc) y sus capitanes en el 13 de Agosto, a hora de vísperas, día del señor San Hipólito, año de 1521, gracias a nuestro Señor Jesucristo y a nuestra señora la Virgen. (Historia verdadera de la conquista de la Nueva España)

Otras fuentes que mencionan el 13 de Agosto son los informantes de Tlatelolco, Hernán Cortés, López de Gomara, Chimalpahim Cuauhtlehuanitzin, Sahagún, Cervantes de Salazar, Suárez de Peralta, el Códice Cozcatlan, el Telleriano-Remensis y el Mexicatzin.

Su equivalente tolteca lo mencionan los informantes de Tlatelolco: En el año Tres Casa fue cuando pereció la ciudad, en el día Uno Serpiente. (Unos

Anales de la Nación Mexicana) Lo cual es corroborado por Chimalpahim, Cristóbal del Castillo, los Anales de Tula y los

informantes de Sahagún, quienes afirmaron: Cuando cayó el escudo, cuando fuimos derrotados, era el año Tres Casa y el día Uno

Serpiente. Esta cuarta fórmula se expresa así: el día Uno Serpiente del año Tres Casa es igual al

13 de Agosto de 1521.

EL DÍA DE DIFERENCIA Un dato a tener en cuenta, es que dos de estas correlaciones tienen un margen de ambigüedad de un día: 7 y 8 de Noviembre para la segunda, 12 y 13 de Agosto para la cuarta. Alfonso Caso interpreta de ello que los días prehispánicos comenzaban al mediodía,

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por lo que los españoles habrían confundido la fecha tolteca con dos fechas cristianas. Por su parte, Flores asegura que aquí se esconde la evidencia del desplazamiento de dos cuartos de día entre los años Uno Caña y Tres Casa.

Examinemos ambas hipótesis: si los días toltecas en algún momento comenzaron al mediodía, fuese de un modo fijo o por un mecanismo de rotación, entonces es normal que hubiese confusión del orden de un día, pero no en las fechas cristianas, sino en las mexicas. ¿Por qué? Porque tanto los cronistas europeos como los nativos pudieron registrar un evento ocurrido en la mañana de determinado día, con fecha la prehispánica correspondiente a la tarde, o viceversa. Lo difícil es que se desorientaran con respecto al día cristiano, pues este comenzaba a la medianoche.

En efecto, aquí hubo una confusión, pero no de un cuarto o una mitad de día, sino de un día entero. Para resolverla, tengamos en cuenta que, sea que adoptemos la fórmula 7 de Noviembre al 12 de Agosto u 8 de Noviembre al 13 de Agosto, la cantidad de días contenidos en la expresión es la misma. Las otras posibilidades de combinación son: 7 de Noviembre al 13 de Agosto y 8 de Noviembre al 12 de Agosto. La primera se puede desechar, puesto que es de dos a tres días más larga de lo apropiado, sea cual sea la hipótesis calendárica que se maneje. En cuanto a la segunda, se explica únicamente si negamos cualquier forma de ajuste bisiesto en la versión nawatl.

Al poner ambas correlaciones en relación con las otras dos de la ecuación, se nota que este día de diferencia no es producto de un mecanismo, sino de un error, ya que, de aceptar como válidas las fechas 7 de noviembre o 12 de Agosto, las otras dos quedan fuera de su mínimo margen de ubicuidad. Si a esto unimos la corroboración estadística y la razón matemática, resulta que, tanto por la cantidad de veces que fueron mencionadas, como por ser las únicas que contienen un mecanismo calendárico, las fechas más fidedignas son el 8 de Noviembre de 1519 y 13 de Agosto de 1521.

A continuación, he vertido las cuatro fechas en una tabla continua de los años toltecas implicados. El lector observará que, en ningún caso, fue necesario interrumpir o distorsionar el consecutivo de las trecenas y veintenas; no obstante, todas las fechas vinieron a salir en el punto indicado por la correlación.

Para una correcta lectura de estas tablas, tengamos en cuenta que están elaboradas con fechas julianas; para convertirlas en gregorianas, hay que sumarles diez días. Otras convenciones a observar son las siguientes:

• Los cargadores de año, así como las fechas de la correlación, aparecen en negritas. • Los días Nemontemi y el bisiesto tolteca fueron escritos en itálicas. • Las veintenas están separadas por una raya.

Correlación para el año Trece Conejo, 1518

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinal Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1

Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl

11 12 13

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2

Mikistli Masatl Tochtli Atl Iskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin

12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3

Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli

4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7

Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl

8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3

Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl

4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8

Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli

Correlación para el año Uno Caña, 1519

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

Osomatl Malinal Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2

E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7

Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl

8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Iskuintli

12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3

Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli

4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7

E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl

8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4

Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl

5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8

Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli

9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4

Kuau’tli Koska Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal

5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli

Correlación para el año Dos Pedernal, 1520

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1

Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4

Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli

5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Iskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5

Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl

6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1

Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl

11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2

Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koska Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli

Correlación para el año Tres Casa, 1521

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3

E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli

4 5 6 7 8 9 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4

Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl

5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Iskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5

Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl

6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1

E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspa Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl

11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2

Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koska Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6

Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl

7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuetspal Koatl Mikistli Masatl Tochtli Atl Itskuintli Osomatl Malinalli Akatl Oselotl Kuau’tli Koskak Ollin Tekpatl Kiawitl Shochitl Sipaktli E’ekatl Kalli Kuestpa Koatl

CRONODISTANCIAS Una rápida mirada al interior de estas tablas nos revela las siguientes propiedades:

Primero: los Nemontemi se cuentan en forma corrida, lo cual es reflejo del mecanismo de los cargadores que acabamos de estudiar. Si, a modo de experimento, interrumpiéramos el consecutivo de los tonales en cinco días por año, se invalidarían las tres primeras tablas y sus correlaciones resultarían un inexplicable error de las fuentes.

Segundo: estas correlaciones involucran cuatro años toltecas que llevaron los nombres de Trece Conejo, Uno Caña, Dos Pedernal y Tres Casa. En cada uno de ellos, la combinación cargadora del año cayó el 3 de Mayo juliano o 13 gregoriano, salvo en 1520 cuando, por causa del bisiesto juliano, se corrió para un día antes. Ello no es casual, pues ese día tenía una enorme importancia desde el punto de vista ritual, astronómico y calendárico, ya que corresponde al paso cenital del Sol en la latitud calendárica de Mesoamérica8.

Tercero: contando los días a partir de la caída del cargador, se establecen las siguientes cronodistancias:

a) Existe un número completo de veintenas entre el primero y el segundo paso cenital del Sol en la latitud calendárica.

b) El equinoccio de primavera ocurre 52 días antes. c) El equinoccio de otoño, medio Tonalpowalli después. d) El solsticio de verano dista dos veintenas completas. e) El solsticio de invierno ocurre en vísperas de comienzo de veintena. Como vemos en el siguiente diagrama, sería difícil encontrar en el año prehispánico

otra fecha que reúna tantas propiedades calendáricas y astronómicas como el 13 de Mayo.

Cuarto: el consecutivo entre las correlaciones presenta un día de más que no es

explicable como error de las fuentes, porque el año en el cual cayó fue de signo Pedernal, justo aquel en el que los documentos afirman que se reduplicaba un tonal como bisiesto.

La posibilidad de que todas estas concordancias sean producto del azar, es mínima. Por lo tanto, considero que la ecuación de Tenochtitlan es un firme punto de partida para interpretar el resto de la cronología mesoamericana.

OTRAS CORRELACIONES Por si hicieran falta más pruebas, existe un conjunto de correlaciones, tanto prehispánicas como coloniales, que sólo son explicables a través de la ecuación de Tenochtitlan. Veamos como ejemplo la fecha contenida en la siguiente lámina del Códice Borgia, donde se representó al Sol alimentándose con sangre de codorniz que es ofrecida por una bestia erizada de cuchillos, emblema de la noche. La escena, dividida verticalmente en dos mitades (solar y lunar) conectadas por el chorro de sangre que simboliza el renacer de la vida, alude a un importante día astronómico: el solsticio de invierno, momento del año en que el Sol “renace”, según la tradición universal.

Los glifos calendáricos pintados en la parte superior de la lámina y debajo del trono del Sol, indican que este fue un evento concreto: el solsticio del día Cuatro Movimiento del año Uno Caña, equivalente a 1467 ó 1519. ¿Cómo sabemos esto? Porque, si colocamos el cargador Uno Caña el 13 de Mayo gregoriano, la combinación Cuatro Movimiento saldrá el 23 de Diciembre, un día después del solsticio de invierno.

8 Que estudiaremos en la cuarta parte de este libro.

Otra corroboración prehispánica aparece en la lápida de dedicación de la última ampliación del Templo Mayor de Tenochtitlan, donde se inscribió la fecha “día Siete Caña del año Ocho Caña”. Este templo estaba dedicado a Witsilopochtli, por lo que es casi seguro que la fecha correspondió a la fiesta del dios, que Sahagún describe así:

El segundo día de este mes (de Panketsalistli) comenzaban todos a hacer areíto y a cantar los cantares de Huitzilopochtli. Duraban estos bailes y cantos veinte días. (Historia general II.34)

De acuerdo con la ecuación de Tenochtitlan, el día Siete Caña de un año Ocho Caña dio inicio a la decimosexta veintena, Atemostli, correspondiente a la conclusión de las fiestas de Witsilopochtli. La cuenta se saca así: entre los guarismos ocho y siete de la trecena transcurren once veintenas. Teniendo en cuenta que el epónimo (ocho) cayó en el primer día de la quinta veintena (Toshkatl), correspondiente al 13 de Mayo gregoriano, entonces el día de la festividad (siete) cayó el primero de la veintena 16, que era 20 de Diciembre, vísperas del solsticio de invierno, como corresponde al simbolismo del dios.

Casi tan convincente como el anterior, es el dato transmitido por los informantes de Sahagún, quienes aseguraron que el Fuego Nuevo de 1559 tuvo lugar

... el día Uno Venado, catorceavo de Quecholli. (Códice Florentino) El año de 1559 llevó el cargador Dos Caña; si cayó en el primer día de la quinta

veintena (Toshkatl), entonces la veintena de Kecholli comenzó en la combinación Trece Caña. Contando hacia delante catorce puntos, llegamos a la combinación Uno Venado. En este caso hay una discrepancia de un día, ya que la fecha Uno Venado no correspondió al 14, sino al 15 de Kecholli; pero, como correlación, un margen de error de un día es perfectamente aceptable.

Los Anales de los Cakchiqueles contienen una serie de correlaciones muy importantes, porque documentan sobre el proceso de involución que sufrió el calendario tolteca a partir de la invasión española. La más temprana es muy exacta, describe así la entrada de Alvarado en el territorio cakchiquel:

Durante ese año llegaron los hombres de Castilla ... en el (día) Uno Conejo, entonces los de Queche fuimos matados por los castellanos, comandados por Tonatiuh (Alvarado).

Según las crónicas españolas, eso ocurrió el 22 de Febrero de 1524, un año bisiesto, por lo que el epónimo se traslada para el 2 de Mayo juliano. Entre el 22 de Febrero y el 2 de Mayo transcurrieron 70 días. Si los dividimos entre la veintena, dejan un residuo de diez, y entre la trecena, de cinco, lo cual transforma la combinación Uno Conejo en Seis Pedernal, que fue el cargador de ese año.

Solsticio de invierno. Códice Borgia. Lápida del Templo Mayor. Tenochtitlan.

Igualmente exacta es la siguiente cita: Tonatiuh salió de la ciudad. Entonces los zutujiles fueron muertos por los hombres de

Castilla, en el (día) Siete Muerte. La historia española afirma que Alvarado abandonó la ciudad de Gumarcaah el 19 de

Abril de 1524, para ir a luchar contra la coalición de las naciones del área quiché. Si el epónimo de ese año cayó el 2 de Mayo, entonces el 20 de Abril fue, efectivamente, Siete Muerte.

A partir de ese año, esta cronología comienza a retrasarse en razón de un día cada cuatro años. Así lo vemos en el siguiente fragmento:

Aquí, en la ciudad de Tzolola, fue introducido el tributo (de los españoles) el día Seis Perro, quince veintenas después de la llegada de Tonatiuh. (Anales de los Cakchiqueles)

Ese año se llamó Diez Pedernal; como era bisiesto, su epónimo cayó el 2 de Mayo. Si contamos hacia atrás, el día Seis Perro fue el 15 de Enero. Según la historia española, la imposición del tributo fue el 14 de Enero de 1528. Interpreto el día de diferencia como una omisión del bisiesto tolteca correspondiente al 18 de Febrero de 1525.

Esta interpretación se confirma en la siguiente cita: Durante el año (1541) hubo un gran desastre que destruyó a los hombres de Castilla

en Panchoy. El (día) Dos Pedernal se precipitaron las aguas y envolvieron a la muerte a los castellanos, (incluyendo a) la viuda de Tonatiuh. (Anales de los Cakchiqueles)

La inundación fue reportada por los españoles el 10 de Septiembre de 1541. Si colocamos el epónimo de ese año, Diez Casa, el 3 de Mayo juliano, entonces el día Dos Pedernal viene a salir el 15 de Septiembre: una diferencia de cinco días, correspondientes a los cinco bisiestos toltecas que median entre 1525 y 1541.

Una correlación aún más clara es la siguiente: En ese mismo año (1555) murió el consejero Tzotzil, un lunes 14 de Octubre, en un

día Uno Serpiente. Colocando el epónimo del año Once Caña de 1555 el 3 de Mayo juliano, entonces el día

Uno Serpiente salió el 22 de Octubre, a la distancia de los ocho bisiestos toltecas que median entre los años 1525 y 1555.

Otra correlación que documenta la omisión de los bisiestos toltecas durante la Colonia, aparece en el Códice Vindobonensis. Allí se afirma que el día Siete Lagartija del año Trece Conejo fue 5 de Febrero. Entre la fecha y el epónimo del año transcurren 84 días, de modo que la combinación Siete Lagartija, o bien corresponde al Nemontemi del año anterior, o bien tenemos aquí la evidencia de un año que comenzó cinco veintenas antes del epónimo, en lugar de cuatro. Ambas posibilidades implican lo mismo: si colocamos la combinación Trece Conejo el 3 de Mayo juliano, entonces el 8 de Febrero fue Siete Lagartija. Los tres días de diferencia corresponden a los bisiestos de 1521, 1525 y 1529.

Menos exacto es el dato que proporciona Cristóbal del Castillo, quien dice que los doce frailes franciscanos enviados a México en los primeros momentos de la Conquista llegaron en un día Trece Serpiente. Por la historia cristiana sabemos que este evento ocurrió el 23 de mayo de 1524. Como el cronista escribió después de la reforma gregoriana, tenemos que colocar el cargador el 13 de Mayo. Entre el día 13 y el 23 de Mayo transcurrieron diez combinaciones, que sumadas al epónimo Seis Pedernal, llevan al Tonalli Tres Conejo. Lo notable es que tres días antes fue, efectivamente, Trece Serpiente.

Otra correlación errada, pero que corrobora nuestra tesis, es la siguiente: En este año Dos Pedernal, año de 1520, fue cuando se asentó por rey el señor

Cuitlahuac, en un día Ocho Viento, quizás el 5 o 16 de Septiembre en el cómputo mensual de los ancianos, en un día del (mes de) Ochpaniztli. (Tezozomoc, Crónica Mexicayotl)

La expresión es ambigua, pues el equivalente gregoriano del 5 de Septiembre juliano no es 16, sino 15; además, el mismo cronista confiesa que su cálculo “quizás” es correcto. Sin embargo, se nota su esfuerzo por hacer que el epónimo del año caiga muy cerca del día de paso cenital. El año 1520 se llamó Dos Pedernal. Como fue bisiesto, el epónimo cae el 2 de Mayo. En cuanto al día 5, o su equivalente gregoriano 15, fue Once Lagartija, lo cual no

corresponde al dato reportado; pero dos días antes fue Nueve Viento, una combinación muy parecida a Ocho Viento. Considero que esta es la fecha la investidura del señor Kuitlawak como penúltimo Tla’toani de Tenochtitlan.

Un posible argumento en favor de la ecuación de Tenochtitlan, es el calendario que observan hasta hoy los Quichés, una etnia maya que recibió mucha influencia del área nawatl. Ellos colocan el año nuevo el 13 de Mayo9. Aun más interesante es la celebración tradicional mexicana de la Santa Cruz, el día 3 de Mayo. Si suponemos que refleja una antigua fecha juliana cuya clave astronómica se ha perdido, entonces equivale al actual 13 de Mayo.

9 Hay que notar, sin embargo, que la tradición quiché no puede ser continua, pues carece de ajuste del exceso del bisiesto, lo cual, en los más de cuatro siglos transcurridos desde la conquista de este pueblo, habría desajustado su calendario en tres días.

Capítulo Trece

CORRELACIONES

EL objeto de este capítulo es correlacionar cada uno de los aspectos del año prehispánico. El primer paso es determinar la correlación del día. Esta es una tarea relativamente sencilla, puesto que la ecuación de Tenochtitlan ubica con claridad la caída del epónimo. A partir de ahí, la tarea consiste en ordenar la secuencia de los tonales. En el Apéndice 1 de esta obra expongo un método simplificado para obtener los tonales de los días en la actualidad.

El segundo paso es determinar los nombres de los años. Esto es aun más fácil, pues las crónicas dejaron establecido que, cuando los europeos llegaron a Tenochtitlan, corría el año de 1519, cuyo nombre nawatl era Se Akatl, uno caña. Sobre este dato, los epónimos se ordenan en forma natural.

Sin embargo, la correlación de las veintenas, y sobre todo, la del equivalente prehispánico de nuestro día de año nuevo, es una tarea difícil, pues la información conservada al respecto es contradictoria. Nuestro siguiente paso consistirá, pues, en hacer un balance entre la estructura teórica y los datos-fuente, recurriendo a la corroboración estadística para delimitar las contradicciones aparentes de las reales, e intentando establecer las posibles causas de estas últimas. EL PASO CENITAL DEL SOL Antes de continuar adelante, debo referirme a un fenómeno que observamos en la ecuación de Tenochtitlan: la caída del cargador del año el 3 de Mayo juliano. ¿Qué tenía de particular esa fecha? Que corresponde al paso del Sol por cenit o centro del cielo, en la latitud geográfica de 18 grados norte. Para entender qué importancia tenía esto, es preciso que hagamos una breve digresión, penetrando en el secreto de los pasos solares.

He calificado al año civil tolteca de “terrestre”, debido a que se medía por los movimientos de la Tierra. Pero el término no es exacto, porque nuestro planeta tiene varios tipos de años10. Hablando con precisión, el Shiwitl o Haab correspondía a lo que hoy llamamos “año trópico”: el tiempo que toma una vuelta de las estaciones. La ciencia moderna lo calcula en 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos (365,2421996 días). Por la época en que llegaron los olmecas a Mesoamérica, su duración era algunos segundos más

10 Por ejemplo, el sidéreo (el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta al Sol con respecto a un punto de la bóveda celeste: 365.2563612 días), el anomalístico (tiempo que tarda la Tierra en volver a

larga11. Además, por influencia de los campos magnéticos de los planetas y del Sol, en ocasiones su longitud oscila levemente - tan poco, que no interfiere en nuestros cálculos.

En la actualidad, solemos medir el año trópico a partir del día del equinoccio de primavera, llamado Punto Vernal, el cual ocurre cada 21 de Marzo. Los mesoamericanos se fueron por otra vía, estableciendo que su duración era igual al tiempo que transcurre entre dos pasos cenitales alternos del Sol.

El fenómeno del doble paso cenital del Sol se debe a que el eje sobre el cual rota nuestro planeta está inclinado con respecto a su plano de traslación en 23 grados y 27 minutos, de manera que los rayos solares inciden sobre su superficie un poco desde el norte o desde el sur, según hacia donde esté orientado el eje. Ahora bien, dentro de la franja ubicada entre los Trópicos de Cáncer y Capricornio (los 23 y medio grados al norte o sur del Ecuador), hay dos días en el año en que la inclinación del Sol se neutraliza. En esos días, el astro pasa al mediodía justo encima de nuestras cabezas; si estuviésemos al pie de una estela maya, veríamos que no arroja sombra por ningún lado. Son los días de paso cenital.

La única civilización del Viejo Mundo que estudió este fenómeno fue la de los egipcios, ya que una parte de su imperio se extendía hasta el sur del Trópico de Cáncer. Para medirlo, ellos inventaron dos instrumentos especializados: el obelisco y una vara con una incisión en la punta llamada Merjet. En América, las principales culturas se desarrollaron precisamente dentro de la franja tropical, de modo que le prestaron una gran atención. Los incas construyeron instrumentos similares a los egipcios, a los cuales llamaron Topo, marcadores. También esculpieron en la montaña escalas graduadas y enormes relojes de Sol en forma de dedos que señalan hacia el cielo. Los mesoamericanos conocieron tales marcadores, que perfeccionaron mediante el uso de dos varillas cruzadas, a partir de cuya amplitud angular se podía establecer la altura de un astro sobre el horizonte. Según las investigaciones de Adrián Digby12, también contaron con un instrumento formado por la intersección de dos triángulos que arrojaban sombra sobre un tablero; uno de ellos marcaba las estaciones y el otro la hora. En combinación con el calendario, este instrumento permitía calcular latitudes.

Para observaciones más exactas, los mesoamericanos construyeron cuevas astronómicas en los subterráneos de las pirámides, con un orificio en el techo que atravesaba una pared lo suficientemente gruesa, como para que la pequeña inclinación del Sol al norte o al sur del ecuador arrojara sombra e impidiera que sus rayos tocaran el suelo, excepto en el momento del paso cenital. Ese día, agazapados sobre sus petates y con la respiración en suspenso, los sacerdotes astrónomos esperaban a que la luz del astro se reflejara en un plato de agua o un espejo de obsidiana colocado en el centro de la cámara; en cuanto ello sucedía, todo su interior se iluminaba. Entonces desplegaban los códices y verificaban las fechas, midiendo con absoluta precisión la recurrencia del fenómeno.

un punto dado de su órbita: 365,2596425 días) y el de los eclipses (el intervalo entre dos conjunciones de la Luna y el Sol con respecto al movimiento de la Tierra). 11 La duración del año terrestre se acorta en dos segundos por milenio, debido a la transferencia de energía de la Tierra a la Luna a través de las mareas.

Medidores de sombra egipcio, inca y mesoamericanos.

Un investigador nota: Gran parte de la oscuridad de la antropología mesoamericana se puede aclarar si

tomamos en cuenta el dinamismo de la astronomía tropical. (M. Jenkins, Maya Cosmogenesis 2012)

Dicho dinamismo se debe a que los momentos en que el Sol pasa por el cenit varían según la latitud. Sobre la línea del Ecuador, ambos pasos se empatan en los equinoccios; en los trópicos de Cáncer y Capricornio, ocurren en los solsticios de verano e invierno, respectivamente; y en las latitudes intertropicales, en todos los demás días del año. Tales variaciones obligaron a los mesoamericanos a buscar explicaciones y a penetrar en el secreto de los movimientos celestes; más importante aún, les comunicaron la idea de que el año se puede dividir en bloques asimétricos perfectamente demarcados.

La correspondencia entre el paso cenital del Sol y la caída del cargador del año ha sido notada por diversos especialistas. César Lizardi Ramos lo describe como:

... el fenómeno más importante, conforme a los estudios de Ignacio Marquina, L. R. Ruiz y el profesor Enrique Juan Palacios, (ya que) servía para medir el año de las estaciones, así como para señalar su principio. (El Mundo prehispánico, artículo La Astronomía)

El uso ritual de este fenómeno por los mesoamericanos fue reconocido desde muy temprano por las autoridades coloniales:

Un decreto expedido por el rey Felipe II de España en 1575 señala que, a fin de gobernar mejor a las Indias, las autoridades de cada ciudad y población debían presentar un informe exacto sobre su latitud y las fechas de paso del Sol por el cenit. Conociendo aquellas fechas, las autoridades civiles y religiosas españolas podían prever la realización de cualquier manifestación vinculada al antiguo culto solar. (Cronología antigua de Yucatán) LA CORRELACIÓN DEL DÍA La ecuación de Tenochtitlan nos permite precisar que la latitud que emplearon los mesoamericanos para colocar el epónimo, es aquella en que los olmecas construyeron la ciudad de La Venta, primera capital de Mesoamérica.

Puesto que el paso solar es fijo con respecto a la latitud, en principio, para llegar a la combinación que da nombre al día, no es necesario saber cuándo comenzaban las veintenas - tal como no necesitamos saber en qué día de mes estamos para orientarnos con respecto a la semana, porque esta corre en forma independiente. Para averiguar los nombres prehispánicos de los días, basta con hacer un consecutivo simple a partir del día del paso cenital del Sol, tal como quedó establecido en la ecuación de Tenochtitlan, incorporando el ajuste bisiesto.

Debemos tener en cuenta que los datos de Tenochtitlan fueron registrados cuando aún regía el calendario juliano. Por ello, tenemos que sumarles la corrección de diez días que hizo el Papa Gregorio XIII en 1582, lo cual traslada la caída del epónimo al 13 de Mayo gregoriano. A este resultado hay que adicionarle otros tres días, correspondientes a la supresión de los bisiestos julianos de 1700, 1800 y 1900. En la actualidad, los cargadores posclásicos caen el 16 de Mayo, excepto en años bisiestos (específicamente, entre el 29 de Febrero y el 20 de Febrero del año siguiente), cuando se corren para el día anterior.

Verifiquemos estos cálculos: entre el 13 de Mayo del 1521, que fue un día Tres Casa, y el 16 de Mayo del 2001, un día Dos Casa, transcurrieron 175 320 días. Restándole los 120 bisiestos toltecas que hay entre ellos, nos quedan 175 200 combinaciones. Esa cantidad contiene un número redondo de veintenas, por lo cual el cargador de ambos días será el mismo. En cuanto a las trecenas, habrán dado 13 476 vueltas y sobran doce, que sumados al guarismo Tres, nos da Dos. Por lo tanto, el presente año 2001 se llama Dos Casa.

Una vez establecido el nombre del año, podemos calcular el de cada uno de sus tonales mediante una suma sencilla.

12 Cuarenta Congreso Anual Internacional de Americanistas, Roma, 1972.

TRES FÓRMULAS PARA EL EPÓNIMO El siguiente paso de nuestra investigación es ubicar las veintenas. A fin de salirnos de las contradicciones que hay en las fuentes, abordaremos el asunto de una manera tangencial, estableciendo primero en cuál de los días de la veintena caía el epónimo. Afortunadamente, sólo tenemos dos candidatos: el primero y el último día, correspondientes a las formas nawatl y maya de contar. A partir de ambas posiciones, los investigadores han elaborado tres fórmulas para explicar los datos de las fuentes.

La primera, a la que llamaré “fórmula de Dragón”, ya la conocemos: afirma que todos los años, y por lo tanto, todas las veintenas, comenzaban en un día de signo Dragón. Por lo tanto, el cargador no tenía una ubicación específica dentro de la veintena. Según esta tesis, para encontrar el primer día del año, basta con seguir hacia atrás una correlación elegida, hasta que aparezca un signo Dragón cercano a alguno de los comienzos de año propuestos por los cronistas. Si otra cita de las fuentes contiene un dato discordante, se desecha.

Esta fórmula deriva de inferencias modernas, apoyadas sobre la siguiente casualidad: si sólo tomamos en cuenta la cuarta correlación de la ecuación de Tenochtitlan y, al mismo tiempo, aceptamos como bueno el dato reportado por el Códice Magliabecchi respecto a que el año mexica comenzaba el 1ro. de Marzo, olvidando el resto de las citas de los cronistas, entonces, en el año Uno Caña de 1521, cayó una combinación Seis Dragón el 2 de Marzo. Sin embargo, si suponemos que el autor del Códice Magliabecchi se apoyó precisamente en tal coincidencia para dar inicio a su año, la fórmula de Dragón se anula, pues se estaría invocando como prueba su propia consecuencia. Por su ambigüedad, esta fórmula ha sido rechazada por la mayor parte de los estudiosos, y fue demolida argumentalmente por Alfonso Caso y César Lizardi.

La segunda posibilidad, a la que llamaré “fórmula del día final”, fue propuesta por Alfonso Caso; dice que el epónimo del año cae siempre el último día de las veintenas quinta y decimoctava, que ocupan los espacios número 100 y 360 del año, cuya diferencia equivale al Tonalpowalli. A partir de ahí se orienta todo el sistema, basado en años vagos. Si definimos que el epónimo en tiempos de la invasión hispánica caía un 13 de Mayo gregoriano, entonces en la actualidad está recurriendo el 16 de Enero, fecha que se obtiene restando a la primera los 120 tonales reduplicados que caben en el lapso de tiempo transcurrido, y sumando al resultado los tres bisiestos julianos omitidos.

La idea de que el cargador de la versión nawatl cayera en el último día de la veintena contradice un hecho conocido: como nosotros, los mexicas y el resto de los pueblos posclásicos de Mesoamérica no contaban períodos transcurridos, sino por transcurrir. Caso enumera diversas pruebas en favor de su interpretación, pero yo sólo he encontrado una fuente que coloque con claridad el cargador nawatl en el día final de la veintena: el Códice Matlatzinca, donde aparece una lista de meses que comienzan en Xichari, lagartija y terminan en Bani, Casa, y a continuación se afirma:

El día Diez Caña terminó (la veintena de) Cuauitlehua (Atlkawallo), que fue cuando tembló la tierra.

Como ya vimos con respecto a las pruebas del bisiesto tolteca, este dato es poco confiable, porque en otra porción del mismo códice se dice que el epónimo correspondía al primer día de la veintena.

La tercera fórmula es la que se encuentra mejor documentada, pues las fuentes la mencionan de un modo explícito. Asegura que el epónimo en tiempos mexicas correspondía a los días número 81 y 341 del año, que son inicio de veintena; podemos llamarle “fórmula del día inicial”. Aceptando los datos contenidos en la ecuación de Tenochtitlan, el año civil mesoamericano habría comenzado el 12 de Febrero juliano, equivalente de nuestro 25 de Febrero. He encontrado cuatro menciones directas de este arreglo:

Primera: el Códice Magliabecchi especifica que cada año se estructuraba a partir de su epónimo.

El primero de Marzo es la primera fiesta del año, y así de esta fiesta (tienen las demás) de veinte en veinte días ... Donde es de notar que siempre comienza el año en uno de cuatro (cargadores).

Obviamente, si la fórmula se aplica al año, también a cada una de sus veintenas. Segunda: el Códice Matlatzinca afirma: El día Cuatro Pedernal fue cuando comenzó Cuauitlehua (Atlkawallo). En Once Pedernal

se sucederá el Cuauitlehua. El cálculo es correcto, ya que, si la primera veintena de un año comenzó en Cuatro

Pedernal, entonces la segunda lo hará en Once Pedernal, deduciéndose de ahí que el año en cuestión se llamó Seis Pedernal.

Tercera: el Códice Otomí, que ya mencioné como prueba del bisiesto, afirma que el día Mono, correspondiente al 31 de Enero de un año bisiesto tolteca no identificado, se repitió el 1ro. de Febrero. Por su parte, el padre Esteban García aclara que todos los años comenzaban el 2 de Febrero. Es imposible, entonces, que el cargador otomí estuviese ubicado en el último día de la veintena, ya que el cargador posclásico más cercano, Caña, dista dos puntos del signo Mono.

Cuarta: el libro de Chilam Balam dice que los sabios reunidos en Bacalar determinaron que la combinación Once Mono correspondió al día 18 de la veintena de Zac del año de 1544, dentro de los cargadores coloniales. Tres días después comenzó una nueva veintena. Si contamos tres signos a partir de Mono, llegamos a Ocelote, uno de los epónimos de la serie colonial. Por lo tanto, la fórmula aplicada en este caso fue la del día inicial, lo cual confirma la deducción de que el Shiwitl y el Haab tenían la misma estructura.

Juzgando por los datos anteriores, podemos concluir que la versión calendárica nawatl comenzaban sus veintenas en el mismo día en que caía el signo que daba nombre al año. Ubicando el epónimo en el primer día de Toshkatl, la correlación de las veintenas nawas con las fechas julianas es la siguiente:

veintena fecha de inicio mexica fecha de inicio actual Toshkatl Etsakualistli Tekuilwitontli Weitekuilwitl Tlashochimako Shokotlwetsi Ochpanistli Teotle’ko Pachtli Kecholli Panketsalistli Atemostli Tititl Iskalli Nemontemi Atlkawallo Tlakashipewalistli Tosostontli Weitosostli

3 de Mayo 23 de Mayo 12 de Junio 2 de Julio 22 de Julio 11 de Agosto 31 de Agosto 20 de Septiembre 10 de Octubre 30 de Octubre 19 de Noviembre 9 de Diciembre 29 de Diciembre 18 de Enero 7 de Febrero 12 de Febrero 4 de Marzo 24 de Marzo 13 de Abril

16 de Mayo 5 de junio 25 de Junio 15 de julio 4 de Agosto 24 de Agosto 13 de Septiembre 3 de Octubre 23 de Octubre 12 de Noviembre 2 de Diciembre 22 de Diciembre 11 de Enero 31 de Enero 20 de Febrero 25 de Febrero 17 de Marzo 6 de Abril 26 de Abril

LA VEINTENA INTRODUCTORA A continuación, definiremos cuál era la veintena introductora del año. Aquí los datos son más abundantes, pero al mismo tiempo más confusos. Seis de las 18 veintenas que contenía el año prehispánico han sido propuestas en tal sentido por las fuentes, y no faltan cronistas

que mencionan varias de ellas a la vez. Alfonso Caso elaboró la siguiente lista:

veintena fuente que la menciona Panketsalistli

Atemostli Tititl

Iskalli Atlkawallo

Tlakashipewalistli

Tezozomoc y Relación de Meztitlan Tezozomoc Tezozomoc y Motolinia Tezozomoc, Muñoz Camargo, Del Castillo y Códice Borbónico Sahagún, Durán, Motolinia, Martín de León, Ixtlixochitl, García, Códices Bobán, Aubin, Vaticano 3738, Magliabecchi y Telleriano Valadéz, Sahagún, La Serna, Ixtlixochitl, Acosta, Motolinia, López de Gómara, Cervantes de Salazar, Relaciones de Teotitlan y de Acolhuacan e Historia de los Mexicanos por sus pinturas

Como vemos, los meses de Atlkawallo y Tlakashipewalistli ganan por mayoría. Sin

embargo, a fin de no forzar nuestro juicio, procedamos por decantación. Es altamente improbable que las veintenas de Panketsalistli y Atemostli hayan sido

empleadas como introductoras de año, por lo menos en tiempos posclásicos y coloniales. Salvo la mención contenida en la Relación de Meztitlan, que probablemente procede de las mismas fuentes en que abrevó Tezozomoc, este último autor es el único que las menciona. Pero no sólo a estas, sino también a las dos siguientes, lo cual hace que sus informes sean poco sólidos en esta materia.

En el caso de Tititl, su propio nombre, que significa contraer o cerrar, sugiere que en algún momento fue la última veintena del año. Esto se refuerza por el nombre de la siguiente veintena, Iskalli, resucitado o renacido, reportada como comienzo de año por cuatro fuentes, tres de ellas independientes y una prehispánica: el Códice Borbónico. Esta última cita, en particular, tiene demasiado peso como para atribuirla a un error.

¿Qué lógica existe detrás del comienzo del año en Iskalli? Ya mencioné la latitud de Copán Izapa, aquella donde los pasos solares ocurren con

una amplitud de 105 días. Esto significa que entre el segundo y el primer paso solar transcurre un Tonalpowalli completo; la relación se expresa con los números 260:105. Esta es exactamente la proporción que existe entre los dos segmentos del año demarcados por el primer paso solar, en un año comenzado en la veintena de Iskalli. El cálculo es el siguiente: entre Iskalli y Toshkatl transcurren cinco veintenas más un Nemontemi, o 105 días. Por lo tanto, desde el 1ro. de Toshkatl hasta el 20 de Iskalli, transcurren otros 260 días.

Opino que este fue el tipo de año que prevaleció en Mesoamérica durante los períodos Clásico y Epiclásico. Pero, en algún momento entre la caída de Tula y la llegada de los mexicas, la veintena de Iskalli fue relegada al final, seguida de los Nemontemi, quedando Atlkawallo como introductora del año. ¿A qué se debió este cambio? Al traslado de la latitud calendárica, de la latitud de Copán-Izapa, a la de La Venta, cuyos pasos cenitales ocurren el 13 de Mayo y el 1ro. de Agosto, es decir, en la proporción 285:80.13

Desde el punto de vista prehispánico, el cambio de Iskalli por Atlkawallo no fue tan nítido como lo vemos hoy. Así como el comienzo del día, ubicado estructuralmente a la media noche, tenia un período umbral que se confirmaba a la

13 Más adelante veremos a qué se debió este traslado.

Pasos cenitales en la latitud de Copán-Izapa.

Estructura de un año comenzado en Iskalli.

salida del Sol, es probable que la posición de Iskalli se haya interpretado como anunciadora de la veintena siguiente. Esto explica la ambigüedad de las fuentes que señalan a ambas como introductoras de año.

La posición inicial de Atlkawallo fue reportada por informantes tan serios como Pedro Gonzáles y Pedro San Buenaventura, quienes escribieron a Sahagún:

En cuanto al principio de las veintenas, comienzan en Cuauitlehua (Atlkawallo), según lo deliberamos y sabemos. (Códice Florentino)

El propio Sahagún, después de comparar decenas de informes que le llegaban de diversos sitios de Anawak, afirmó:

El primer mes del año se llamaba entre los mexicanos Atlcahuallo ... Cuauitleua: en esta … comenzaba la cuenta de las veintenas del año. (Historia General)

Lo mismo reporta el Códice Magliabecchi: La última (de las veintenas), que llaman Izcalli, tiene veinticinco días ... La primera

fiesta del año se llama Xilomaniztli (otro nombre de Atlkawallo). Sin embargo, el Manuscrito Tovar afirma: En el principio del año se celebraba la fiesta de Tlacaxipehualiztli ... El decimoctavo

mes se llamaba Cuahuitleua (Atlkawallo), que era en el mes de Febrero. Esto genera una interrogante: podemos comprender que las veintenas presentadora e

introductora del año fuesen confundidas por los cronistas españoles, acostumbrados a manejar un calendario mucho más simple. Pero, ¿por qué mencionan tantas fuentes a Tlakashipewalistli? Creo que, en este caso, estamos en presencia de un concepto diferente del año.

El significado del nombre Tlakashipewalistli, renovación de la piel (de la Naturaleza), así como los ritos que tenían lugar durante este período, y sobre todo, su ubicación cronológica muy cerca del comienzo de la primavera – un momento idóneo para dar inicio al año – sugieren con fuerza que los mesoamericanos emplearon esta veintena para definir el año estacional, como concepto paralelo al año civil. Esto se confirma en la siguiente cita:

Contaban el año de equinoccio por marzo, cuando el Sol hacía derecha la sombra; y luego como sentían que el Sol subía, contaban el primer día. (Teogonía e Historia II.1)

Observemos la expresión “el año de equinoccio”. Durán afirma que Tlakashipewalistli era entendida como la primera o la segunda

veintena del año, según la óptica con que se le considerase: A 21 de Marzo, según nuestra cuenta, entra el segundo mes que los indios celebraban.

En el primero de sus días celebraban la primera de sus dieciocho fiestas, a la que llamaban Tlacaxipehualiztli.

Es decir, aunque Atlkawallo era la veintena inicial, no obstante, desde el punto de vista ritual y astronómico, la primera de las fiestas correspondía a la veintena siguiente, por causa de su asociación con el equinoccio vernal. El dato es confirmado en la Teogonía e Historia:

(A partir) del día que era equinoccio (de primavera), contaban los días para sus fiestas; así la fiesta del pan, la de la pluma y las otras fiestas.

Otro cronista nos da una explicación teórica de este mecanismo: Estos naturales mexicanos tenían dos géneros de cómputos en sus años: el primero

era natural de un verano á otro verano, ó por mejor decir, de una primavera á otra, según la revolución del Sol, y este observaban todas estas naciones bárbaras, nobles y plebeyos, rústicos y sabios ... El año de 1519 fue su principio en lo ceremonial de estos indios a diez de Marzo (juliano, ó 20 gregoriano), en el cual día se comenzó el siglo. Comenzó pues el siglo, el año y el mes a 9 de Marzo, y fue el primer mes Tlacaxipehualiztli.

Así, unos años y meses suyos comenzaban por Febrero y otros por Marzo. Cuando comenzaban por Marzo, comenzaban por el mes Tlacaxipehualiztli, y cuando comenzaban por Febrero comenzaban por el mes Atlahualo. (De la Serna, Tratado de las Supersticiones)

La última frase no significa que el punto de inicio variase de un año a otro, sino que cada año tenía un comienzo civil en Atlkawallo y otro estacional, de carácter ritual, en Tlakashipewalistli.

CUATRO TIPOS DE AÑO La estructura descrita resultó desconcertante para los cronistas españoles. ¿Cómo podían entender ellos, a partir de las vagas ideas del tiempo proporcionadas por el calendario juliano, que el pensamiento de sus informantes indígenas se refería a unidades interpolares de tiempo, es decir, a ciclos que se acompañaban, presentaban y traslapaban entre sí? Una interrogante que parece muy sencilla, como: “¿en qué veintena comienza el año?”, no tenía para los mesoamericanos el mismo sentido que para los españoles. Por fuerza, estos últimos reportaron los datos recabados de una forma simplificada, ajustándolos a la mentalidad de sus lectores europeos.

El problema de los cronistas es el que heredan en la actualidad los historiadores y antropólogos. Basadas en la correlación de las veintenas que acabo de describir, se han generado dos tipos de interpretaciones: la rígida, que excluye parte de los datos-fuente, y la conciliatoria, que procura tenerlos todos en cuenta. Ejemplo de lectura rígida son las propuestas de Edward Seler y Alfonso Caso. El primero considera que el año nawatl comenzaba en el mes de Toshkatl, cayendo su epónimo en el primer día de la primera veintena. En cambio, el segundo coloca el comienzo de Toshkatl para el día siguiente, a fin de que el epónimo caiga en el día final de la veintena anterior (Weitosostli), que no sería la última del año anterior, sino la quinta del corriente. En consecuencia, coloca su comienzo de año 99 días antes del epónimo.

Un ejemplo de hipótesis flexible o conciliadora es la de Spinden, quien concede que el año que él llama “estructural” comenzaba en el mes de Atlkawallo, pero el astronómico lo hacía 80 días después, en Toshkatl. Soy partidario de esta lectura. Basándonos en la lógica del sistema y en las fuentes más confiables, podemos contar el año nawatl a partir de su primero o quinto mes, pues ambos implicaban un tipo de comienzo. Sería algo análogo a lo que hacemos en Occidente, al comenzar el año oficial el 1ro. de Enero, pero dejando para 80 días después el comienzo del año astrológico, el 21 de Marzo.

La correlación de las veintenas ubica el comienzo de Atlkawallo el 12 de Febrero juliano en la época de los mexicas, lo cual coloca a Toshkatl el 3 de Mayo. Esto fue atestiguado indirectamente por Sahagún:

Los montes sobre que se arman los nublados, como son el Volcán y la Sierra Nevada, los tenían por dioses, e iban cada año a ofrecer sacrificios sobre ellos a los dioses del agua. Esto aún no ha cesado; en todas estas sierras hallarían cada año ofrendas nuevas si las visitasen por el mes de Mayo. (Historia general)

Observemos que el cronista no pretende describir un mecanismo calendárico; simplemente reporta una costumbre de la cual fue testigo. No tenemos motivos para dudar que, efectivamente, en los primeros tiempos de la Colonia, durante el mes de Mayo, los naturales de Nueva España se dedicaban a algún tipo de festividad de carácter anual. El texto no dice si conmemoraban la caída del cargador, pero podemos creerlo así, ya que el rito estaba vinculado con los dioses de la vegetación, y, como sabemos, el nombre nawatl del año era Shiwitl, hierba. Además, lo que Sahagún no dice, queda claro en la siguiente cita del padre Acosta:

Se juntaba toda la ciudad para celebrar la fiesta del calendario, que ya dijimos se llama Toxcoatl.

Una aseveración que le da sentido al rito reportado por Las Casas: La ciudad de Cholula, entre muchas fiestas que tenía, celebraba una cada año el

primer día de mayo, ofreciendo a Ketsalkoatl muchas rosas y flores. (B. De las Casas, Los indios de México y Nueva España)

La fiesta principal de Cholula, ciudad capital del culto a Ketsalkoatl, estaba dedicada al natalicio de Se Akatl Topiltsin, el príncipe de Tula y vocero de la Serpiente Emplumada. Se sabe que este personaje nació en un año Uno Caña. Puesto que la costumbre era imponer a los niños el nombre de su día natal (no el del año), la conclusión es que su natalicio ocurrió

en el día epónimo. Por lo tanto, el epónimo no podía estar muy distante del comienzo de Mayo. Es posible que Las Casas haya escogido el 1ro. de Mayo por correspondencia con la celebración cristiana, y que el evento prehispánico ocurriese al día siguiente, es decir, en la víspera del paso cenital; o bien, que el comienzo de la ceremonia se adelantara en dos días a la fecha astronómica, lo cual correspondería a un hecho que analizaremos adelante: al parecer, las veintenas nawas se traslapaban durante sus últimos dos días.

Otra cita de Las Casas, tomada de Motolinia, afirma que los cholultecas ... hacían otra (fiesta) semejante (a la anterior), de cuatro en cuatro años, que

llamaban el año de su dios Ketsalkoatl. Aquí quizás se esconda una referencia al bisiesto tolteca. Lo que me interesa destacar,

es que los cholultecas consideraban que el natalicio de Se Akatl, asociado al epónimo, daba origen al año sacramental.

En otro fragmento, los informantes de Sahagún proporcionan indicios aún más firmes de que, en cierto contexto, el año nawatl comenzaba en Mayo. Al describir la llegada de Grijalva en el Trece Conejo de 1518, cuentan que las naves fueron reportadas por los guardias costeros de Moctezuma. Menos de un año después, por el mismo rumbo aparecen las naves de Hernán Cortés. En este punto añade la crónica:

Cuando el Trece Conejo ya se tocaba (con el siguiente año, Uno Caña), cerca del fin del Trece Conejo, fueron vistos otra vez.

Por la historia española sabemos que Cortés llegó a San Juan de Ulúa el 21 de Abril de 1519 y entró en pláticas con el gobernador de Cotaxtla el 24. Según la ecuación de Tenochtitlan, faltaban sólo nueve días para la caída del epónimo Uno Caña. Puesto que los informantes afirmaron que, justo en esos días, “se tocaban” ambos años, ello significa que no consideraban verdaderamente comenzado el año, sino hasta la caída de su cargador.

En resumen, el año mesoamericano no era una unidad simple, sino una combinación de, al menos, cuatro conceptos íntimamente relacionados, que produjeron los siguientes tipos de años:

Primero: el estructural o de la latitud calendárica, comenzado en Iskalli, con una proporción 260:105.

Segundo: el civil, comenzado en Atlkawallo, cuya proporción es 285:80. Tercero: el ritual o estacional, comenzado en Tlakashipewalistli (proporción 305:60). Cuarto: el epónimo o astronómico, comenzado en Toshkatl (proporción: 365:0). Para los usuarios de estos años no había confusión alguna, porque los cuatro se

basaban en el mismo consecutivo de días y se denominaban por el mismo cargador - verdadera piedra angular del sistema.

EL CICLO DE LAS VEINTENAS INICIALES

¿Qué pudo haber motivado la existencia de esta pluralidad de años? En primer lugar, factores simbólicos y rituales, ya que los momentos astronómicos más importantes para los mesoamericanos (equinoccios, solsticios y pasos cenitales) caían en diferentes fechas. Sin embargo, esta diversidad también se puede explicar como la adaptación del calendario al movimiento del cielo, a través de la historia.

Como hipótesis, sugiero tomar en cuenta lo siguiente: Chimalpahim afirma que los mexicas celebraron su primer Fuego Nuevo en el año Dos Caña 1091, “en Acahualtzingo, cerca de San Juan del Río”. Por esa época, el paso cenital de las Pléyades ocurría el 6 de Noviembre, esto es, 105 días antes del comienzo de Atlkawallo, el 19 de Febrero14. Por lo tanto, transcurría un Tonalpowalli entre el comienzo del año y la atadura del Fuego Nuevo anual, o, dicho en términos calendáricos, los años civil y pleyadiano eran gemelos, al tener los mismos tonales.

14 En el siguiente capítulo explicaré porqué comenzaba tres días antes de lo estipulado, según la ecuación de Tenochtitlan.

Pero, debido al gradual corrimiento de la eclíptica, la fecha de la ascensión cenital de las Pléyades varía con el tiempo. Siendo el calendario una evolución del Tonalpowalli, podemos suponer que, para los mesoamericanos, era básico conservar la medida de 260 días entre el comienzo del año civil y el día del Fuego Nuevo. En ese caso, el único recurso a su disposición era comenzar el año en diferentes veintenas. Ello explica porqué, antes de la época mexica, los años parecen haber comenzado en la veintena de Iskalli.

Puesto que, debido a la estructura del calendario, los saltos entre los puntos de inicio del año sólo podían hacerse de veintena en veintena, había momentos en que la relación 260:105 se expresaba en forma óptima, para irse desfasando a partir de ahí en razón de un día cada 72 años.

Si tomamos el Fuego Nuevo de 1163 como punto de partida para los años de Atlkawallo y rastreamos los cambios teóricos hacia atrás, resulta que la veintena de Atemostli habría inaugurado al año a mediados del siglo XXXII antes de Cristo. Esto está muy cerca del comienzo de la cuenta larga, y coincide con el inicio la versión calendárica nawatl, según veremos adelante. La caída del epónimo en ese momento reflejaba la proporción 140:120

Seis veintenas atrás, llegamos al ajuste de Shokotlwetsi, el cual, al tener una proporción 260:0, coincidió con el momento en que el paso de las Pléyades ocurría junto con el primer paso cenital del Sol. Esto tuvo lugar casi 12 mil años antes de Cristo. Por supuesto, se trata de una fecha teórica, aunque no me caben dudas que los astrónomos prehispánicos podían calcularla fácilmente.

El hipotético ciclo de las veintenas iniciales tendría una amplitud de 18 500 años, proporcionando a la versión calendárica nawatl un punto de referencias equivalente al de la cuenta larga. En ese caso, la distancia entre el arranque del año y la caída de su día denominador, habría permitido a los mesoamericanos tener una noción de la posición del año con respecto a la rotación de la eclíptica, o más bien, como ellos lo interpretaban, con respecto a la rueda de los soles.

Antes de concluir este análisis, quisiera apuntar que, si la tesis anterior es correcta, entonces está en el espíritu de este calendario el efectuar aún otros ajustes de veintena, a fin de mantener equidistante el inicio de año con el día del Fuego Nuevo. El siguiente debería ser el paso de Atlkawallo a Tlakashipewalistli, a celebrarse hacia el 2600 de la era cristiana. 1440 años más tarde tocaría su torno a la veintena de Tosostontli, y hacia el año 5480, a la de Weitosostli. Esta rotación terminaría hacia el 6900, cuando los años civil y estructural comiencen en la misma veintena (Toshkatl).

EL DÍA DE AÑO NUEVO EN LAS FUENTES Aparentemente, una vez determinada la caída del epónimo y la ubicación y el orden de las veintenas, es asunto sencillo establecer en qué día comenzaba el año nawatl. Sin embargo, este es probablemente el aspecto más difícil de correlacionar. A continuación, daremos una rápida mirada a las principales afirmaciones que hicieron al respecto los cronistas.

La ubicación más temprana del día de año nuevo aparece en el cronista anónimo citado por Sahagún, quien afirmó que el año mexica comenzaba, como el nuestro, el 1ro. de Enero. Esta es una información distorsionada, a la que no hay que conceder mayor atención. La fecha fidedigna más temprana es la del Códice Matlatzinca:

Ahora, a primero de Febrero, siendo el sexto Xiuhtonalli (día calendárico) del año Seis Pedernal.

Según esto, el año habría comenzado el 27 de Enero juliano. Pero, más adelante, esta fuente se contradice:

El 19 de Febrero, día Diez Caña, vino a terminar Cuauitlehua ... (Fray Miguel Navarro) llegó el 4 de Septiembre, faltando tres (días para que terminara) Ochpaniztli.

Ambas afirmaciones implican que Atlkawallo comenzó el 31 de Enero juliano. El Códice Florentino describe una ceremonia de Fuego Nuevo realizada el día 14 de

Kecholli. Puesto que ese evento se regulaba por el paso cenital de las Pléyades, que ocurría por aquel tiempo el 2 de Noviembre, entonces Atlkawallo habría comenzado el 1ro. de Febrero juliano. A partir de este cálculo, afirma Sahagún:

Cuauitleua: en esta (veintena) … comenzaba la cuenta de las veintenas del año y los cinco días que sólo en balde se completaban. Esta fiesta salía el primero de Febrero. (Primeros Memoriales)

Pero, en un escrito posterior, se atrasa en un día: El primer mes del año se llamaba entre los mexicanos Atlcahuallo, por otro nombre

Cuahuitlehua. Comenzaba el segundo día del mes de Febrero. (Historia General) Lo mismo afirman los siguientes cronistas: Tuvieron los indios (otomíes) el año dividido en 18 meses ... siendo su primer día del

año el dos de Febrero. (Esteban García) Dice el Padre Fray Martín de León y da por asentado, que el mes y el año de los

Mexicanos comenzaba a dos de Febrero ... El primer mes y día de su año dice ser a dos de Febrero, llamado Atlcahualo, que es detención de las aguas. (Jacinto de la Serna, Tratado de las Supersticiones)

Una fecha cercana aparece en el Códice Telleriano-Remensis, donde se afirma que el 24 de Febrero de 1563 comenzó el año Seis Caña. Como se está refiriendo a la veintena de Tlakashipewalistli, esto ubica el comienzo de Atlkawallo el 4 de Febrero juliano.

Ocho días después coloca el año nuevo la correlación de la “noche triste”, que ya estudiamos con motivo de la ecuación de Tenochtitlan.

El calendario tradicional huichol arranca con una veintena equivalente a Izcalli, el 4 de Febrero gregoriano, lo cual ubica a Atlkawallo el 14 de Febrero juliano.

Según el Códice Ramírez, (La veintena de Toshkatl) comenzaba el 9 de Mayo y acababa el 19. Por lo tanto, Atlkawallo comenzaba el 18 de Febrero juliano. El dato es corroborado por

las correlaciones implícitas en las siguientes citas: En este (año) llegaron los castellanos, el 25 de Noviembre, diez días antes de (la fiesta

de) Quecholli. Por eso (la fiesta) se pone en Diciembre. (Tonalamatl de Aubin) La fiesta del ídolo Tezcatlipoca era muy solemnizada. Venía esta fiesta por mayo, y en

su calendario tenía el nombre de Toxcoatl, pero la misma cada cuatro años concurría con la fiesta de la penitencia, que era a los 19 de mayo ... Comenzaba la celebración a 9 de mayo y terminaba a 19. (Joseph de Acosta, Historia Natural y Moral de las Indias V.29)

Los informantes de Motolinia optan por el día siguiente: Del día que era equinoccio (de primavera) contaban los días para sus fiestas.

(Teogonía e Historia de los Mexicanos II.1-2) Si Tlakashipewalistli comenzaba el 11 de Marzo, entonces Atlkawallo lo hacía el 19 de

Febrero juliano. Francisco de Burgoa asegura que los mixtecas principiaban su año el 12 de Marzo, día

siguiente del equinoccio de primavera (Geográfica Descripción II.24). Infiriendo que se refiere al equivalente mixteco de Tlakashipewalistli, entonces la veintena anterior comenzó el 20 de Febrero juliano.

Por su parte, el Códice Vaticano 3738, en la lámina 34, afirma que el año mixteco-zapoteca comenzaba el 16 de Marzo, de donde Atlkawallo se ubica el 24 de Febrero.

En otra cita, el padre Acosta da una nueva correlación: Los cinco días que restan para el cumplimiento del año los llamaban baldíos, los cuales

cumplidos, tornan a contar la cuenta de su año, cuyo primer mes era por Marzo, aunque tomaba tres días de Febrero, porque su primer día del año era a 26 de Febrero, como consta por el calendario suyo, en el cual está incorporado el nuestro con notable cuenta y artificio, hecho por indios antiguos que conocieron a los primeros españoles, el cual calendario yo vi y aún le tengo en mi poder. (Joseph de Acosta, Historia Natural y Moral de las Indias, VI.2)

En su carta a Sahagún, los informantes Pedro Gonzáles y Pedro San Buenaventura proponen el día siguiente:

Izcalli (comienza) el 2 de Febrero. Entonces termina la cuenta de las veintenas y se asientan los cinco días Nemontemi. Y cuando terminan esos cinco días, luego empieza el primer día de la cuenta de las veintenas en Cuahuitlehua ... En cuanto al principio de las veintenas, comienzan en Cuauitlehua ... a los 27 días del mes de Febrero.

La fecha más tardía que he podido encontrar en las fuentes, aparece en el Códice Magliabecchi:

Es de notar que el comienzo (de su año) es el primer día de Marzo, y es la primera fiesta del año que se llama Xilomaniztli (Atlkawallo) ... A 21 de marzo, día de San Benito, Tlacaxipehualiztli es gran fiesta.

Los datos anteriores se resumen en la siguiente tabla:

comienzo de Atlkawallo (juliano) fuente 27 de Enero 31 de Enero 1ro. de Febrero 1ro. de Febrero 2 Febrero 2 Febrero 2 Febrero 4 de Febrero 12 de Febrero 14 de Febrero 18 de Febrero 18 de Febrero 18 de Febrero 19 de Febrero 20 de Febrero 24 de Febrero 26 de Febrero 27 de Febrero 1ro. de Marzo

Códice Matlatzinca Códice Matlatzinca Códice Florentino Bernardino de Sahagún Bernardino de Sahagún Esteban García Jacinto de La Serna Códice Telleriano-Remensis Correlación de la Noche Triste Calendario tradicional huichol Códice Ramírez Tonalamatl de Aubin Joseph de Acosta Teogonía e Historia de los Mexicanos Francisco de Burgoa Códice Vaticano 3738 Joseph de Acosta Pedro Gonzáles y Pedro San Buenaventura Códice Magliabecchi

EXPLICACIONES Una investigación más exhaustiva de las fuentes, revelaría quizás una decena de correlaciones que añadir al conjunto anterior. Pero ello no alteraría un hecho: más de la mitad de las fechas julianas contenidas desde finales de Enero hasta principios de Marzo, fueron mencionadas por los cronistas y los códices como inicio de la veintena de Atlkawallo.

Al constatar dicha situación, La Serna propuso hace cuatro siglos una posible explicación:

El año de estos naturales ... no tenía bisiesto, por cuya causa discordaron muchos de los autores que trataron de este calendario en su principio de año, porque unos lo pusieron por el mes de Enero, otros por Febrero y otros por Marzo. Enrico Martines, cosmógrafo del rey, en su Historia Natural de este reino, los procura conciliar y dice que respecto de (la acumulación de) las seis horas que el año tiene (de) más de los 360 días y los cinco intercalares, comenzaba su año casi un día antes, y esta es la causa de la diferencia. (Tratado de las Supersticiones)

Más adelante insiste en el asunto: En cuanto a (que Fray Martín de León), da por punto fijo y asentado comenzar el año

de los mexicanos á dos de Febrero, no pasa ello en cuanto a ser ese día siempre el principio del año, (sino) en cuanto a haberlo sido el año que dio su libro á la imprenta, que fue 1611.

Riva Palacio retomó esta sugerencia hace más de un siglo, en su afán de demostrar la autoridad combinada de Sahagún y Durán:

Cada cuatro años iba retrocediendo en un día el principio del año mexica. Como la junta de Tlatelolco (de donde obtuvo sus datos Sahagún) se celebró en 1561, el transcurso de 107 años (desde la fijación del año el 1ro. de Marzo en 1454) daba un atraso de 27 días, de manera que el principio de año había ido pasando desde el 1ro. de Marzo hasta el 2 de Febrero. Así, la autoridad de Sahagún, aparentemente contraria, confirma el sistema (de Durán). (México a través de los siglos)

La explicación es matemáticamente correcta, pero se invalida cuando comprobamos que el año tolteca sí tenía bisiesto. Sin embargo, como ya estudiamos al verificar la ecuación de Tenochtitlan, sí podemos aplicarla al estado de cosas que siguió a la invasión europea, ya que la destrucción de los códices y la matanza de los sacerdotes dejó al pueblo sin una autoridad por la cual regir el calendario.

Hay otro modo de interpretar la ambigüedad de las fuentes. Lo primero que debemos notar, es que las fechas anteriores tienen su epicentro precisamente en el día en que debió comenzar el calendario nawatl hacia mediados del siglo XVI (12-13 de Febrero juliano). Por lo tanto, no se trata de errores absolutos, sino de variaciones sobre un tema común.

Lo segundo es que las variaciones son demasiado amplias, incluso considerando el olvido gradual de los informantes indígenas y la falta de comprensión de los cronistas españoles. Aquí hay algo más que una incongruencia: estas fechas son la evidencia circunstancial de que los años toltecas, sencillamente, no tenían un día de año nuevo - al menos, no en la forma como lo concebimos hoy. ¿TENÍAN LOS MESOAMERICANOS DÍA DE AÑO NUEVO? Para entender la afirmación anterior, la pregunta que debemos hacernos es: ¿por qué el año estructural no correspondía al astronómico? A fin de responderla, es preciso que penetremos un poco más en la sicología del calendario tolteca.

Las fórmulas que colocan el epónimo en los días final o inicial de la veintena, coinciden en los nombres de los días y sólo difieren en la ubicación de sus veintenas por un día. Pero incluso esta diferencia se puede solucionar sin necesidad de excluir alguna de ellas, si tenemos en cuenta que los conceptos mesoamericanos de “día de inicio” y “día final” no necesariamente eran iguales a los nuestros. El cambio de las crucetas de cargadores prueba que, en cierto momento de la historia, los sabios toltecas modificaron la duración de la veintena sin alterar la secuencia de los días.

Tal flexibilidad tenía origen en el principio de la convivencia de los períodos. Como ya vimos, los mayas concibieron el tiempo como una sucesión de ciclos que se traslapan, comenzando el nuevo Katún a los 17 vigésimos del anterior. Aparentemente, una estructura análoga regía para la rueda de las horas, con traslapes de un onceavo de su totalidad. Con estos precedentes, no estamos obligados a creer que el epónimo estuviese relacionado en forma rígida con determinado espacio dentro de la veintena (aunque sí dentro del año astronómico). Nada impedía que existiese un día común a dos veintenas, tal como afirma la siguiente cita:

Es de notar que (los mexicanos) tienen veinte días por semana o mes, contando el primero y el postrero por un (mismo) nombre, tal como nosotros decimos “ocho días (tiene) la semana”, contando el domingo como primero y postrero. (Teogonía e historia II)

La analogía está clara: nuestras semanas se traslapan en el Domingo. Asimismo, parece que el cargador funcionaba como parteaguas de las veintenas, probablemente como resultado de la fusión de las formas clásica y posclásica de contar.

De hecho, el traslape de las veintenas asumía formas complejas. Por ejemplo, Gordon Brotherston llama la atención sobre un hecho que se repite en las descripciones de los cronistas, y que hasta ahora se había atribuido a inexactitudes: en ocasiones, los rituales del comienzo de la veintena se adelantan en dos días.

El Códice Florentino registra varios casos de veintenas traslapadas, como son la fiesta de las flores, que comenzó dos días antes del principio real del Tlaxochimaco (la veintena

florida), o las luchas de Panquetzaliztli, que tuvieron lugar en Atemoztli. En todos esos casos, las veintenas se traslapan siempre en el día dieciocho y siguen siempre la misma secuencia. (Las estaciones y los ciclos anuales en el Borgia y códices relacionados. www2.essex.ac.uk/arthistory/arara/issue_two/paper6.html)

En mi opinión, es prematuro extraer un mecanismo de estos pocos ejemplos, pero debo notar que el traslape es un principio común del calendario mesoamericano. En este caso en particular tendría un gran sentido, ya que correspondería a la cuenta alterna de las series de los Nueve Señores Nocturnos y los Trece Diurnos, cuya sucesión, al abarcar 22 días, sólo podía mantenerse sincronizada con las veintenas mediante una traspolación de dos días, análoga a la que tenía lugar con el horario.15

La misma ubicuidad en el comienzo de la veintena, se observa con respecto al año. Puesto que las fechas se basaban en un ciclo de 260 días que rotaba con independencia de cualquier otro, los mesoamericanos no se veían forzados a delimitar los comienzos de sus años civiles con la misma rigidez que nosotros. Como nota un investigador,

Los “días” y “años” (mesoamericanos) no son lo que ordinariamente entendemos como tal. No coinciden (en concepto) con nuestros días y años, porque son números, medidas, proporciones; se relacionan entre sí, conformando el orden universal. Así que no deben ser literalmente considerados en una forma cuantitativa. (F. Gonzáles, Sacred Cosmology)

Aplicando estas observaciones a la estructura del año epónimo o astronómico, podemos especular que su duración no consistía en la cuenta lineal de 18 veintenas, sino que estaba dividida en dos bloques de cuatro y catorce veintenas, respectivamente, que reflejaban la relación que existe entre los pasos del Sol en la latitud de La Venta. A partir de esta hipótesis, podemos resolver la contradicción que existe entre las fuentes que afirman que el año comenzaba hacia Mayo, y las que dicen que lo hacía entre Febrero y Marzo. LA CORRELACIÓN DEL HAAB Las deducciones anteriores quedan hermosamente confirmadas por el comportamiento del cielo. A diferencia de los nawas, los mayas no denominaban a sus años civiles por el primer paso del Sol, sino por el segundo. Este dato se infiere del estudio de las correlaciones recogidas en el área maya.

Por ejemplo, según Chilam Balam, en la convención calendárica celebrada en 1544 en la laguna Bacalar, los sabios mayas determinaron que el día 18 de la veintena de Zac equivalía al 15 de Febrero juliano. Puesto que ese año fue bisiesto, ello significa que la veintena inicial del año Haab, llamada Poop, comenzaba ordinariamente el 13 de Julio, lo que, sumada la reforma gregoriana, equivale a nuestro 26 de Julio.

Landa retrasa el evento en tres días: El primer día del año de esta gente era siempre a 16 días de nuestro mes de Julio, y el

primero de sus meses era Poop. (Diego de Landa, Relación de las cosas de Yucatán) Para el ingeniero Calderón, quien rechaza los bisiestos mayas, la sincronía entre la

fecha reportada por Landa y el paso cenital del Sol es mera coincidencia: La única hipótesis que podemos adelantar es que (Landa) haya confundido el principio

del (año) Haab con la medición del paso del Sol por el cenit, que en la latitud de Mérida sucedió muy cerca del 16 de Julio alrededor del año 1500. Como esta observación (astronómica) servía para ajustar el calendario maya, es probable que Landa la haya interpretado erróneamente como el principio de los Haabs. (Notas explicativas de la correlación de las ruedas de katunes)

Aquí hay tres incongruencias. La primera es que el paso solar en la latitud de Mérida ocurre el 15/16 de Julio gregoriano, es decir, diez días antes del dato reportado por Landa. La segunda, que las afirmaciones del obispo no son propias de él, sino de su informante, el

15 Una serie paralela no traslapada habría producido un elegante modo de medir el año vago, ya que la alternancia de 17 trecenas y 16 novenas es igual a 365 días.

noble yucateco don Juan Cocom, una persona que conocía de primera mano el calendario maya. En tercer lugar, si Landa era incapaz de calcular una fecha maya, es poco probable que hubiese podido realizar una operación tan fina como el cálculo y aplicación calendárica del paso solar.

Observemos que Landa especifica que esta correlación era válida “siempre”, lo cual corresponde a otra de sus afirmaciones: que el calendario maya tenía un bisiesto cuadrienal. Si, en lugar de enarbolar el prejuicio de que los mayas carecieron de bisiesto, tenemos en cuenta lo que dicen las fuentes al respecto, la “coincidencia” desaparece y el dato de Landa se justifica.

La correspondencia entre el Shiwitl y el Haab indica que este último también se medía por el paso solar en la latitud de La Venta, sólo que no por el primero, sino por el segundo, caído el 22 de Julio juliano o 1ro. de Agosto gregoriano. Esto producía una interesante distribución de las veintenas, que es aludida en las siguientes palabras de Landa:

Con las letras de los indios hacían un modo de calendario con el cual se regían como nosotros nos regimos por el nuestro, salvo que no comenzaban su calendario por el día primero de su año, sino muy adelante. Lo cual hacían por la dificultad con que contaban los días de los meses, todos juntos. (Relación de las cosas de Yucatán)

Al decir que los meses se contaban “todos juntos”, el cronista se refiere a una estructura opuesta a la de los meses cristianos, que se cuentan “por separado”, es decir, con un comienzo y final definidos. La expresión “comenzaban muy adelante”, sugiere que la distancia entre el cargador y el día de año nuevo era del orden de varias veintenas. Ahora bien, si consideramos que el diseño del Haab reflejaba la proporción 260:105, entonces el día de año nuevo de los mayas posclásicos venía a caer el 13 de Noviembre gregoriano, justo en el momento del paso cenital de las Pléyades en la segunda mitad del siglo XVI.

A partir de estas correlaciones, la ubicación de las veintenas mayas es como sigue:

veintena fecha de inicio maya fecha de inicio actual Poop Woo Zip Zotz Zec Uayeb Xul Yaaxkin Mol Cheen Yax Zac Ceh Mac Kankin Muan Paax Kayab Kumku

1 de Agosto 21 de Agosto 10 de Septiembre 30 de Septiembre 20 de Octubre 9 de Noviembre 14 de Noviembre 4 de Diciembre 24 de Diciembre 13 de Enero 2 de Febrero 22 de Febrero 14 de Marzo 3 de Abril 23 de Abril 13 de Mayo 2 de Junio 22 de Junio 12 de Julio

31 de Julio 20 de Agosto 9 de Septiembre 29 de Septiembre 19 de Octubre 8 de Noviembre 13 de Noviembre 3 de Diciembre 23 de Diciembre 12 de Enero 1 de Febrero 21 de Febrero 13 de Marzo 2 de Abril 22 de Abril 12 de Mayo 1 de Junio 21 de Junio 11 de Julio