Sap2000- Restaurante Escolar

RESTAURANTE ESCOLAR MUNICIPIO DE PALMAS DEL SOCORRO - SANTANDER

DISEÑO ESTRUCTURAL

MEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULO

MUNICIPIO DE PALMAS DEL SOCORRO

MEMORIAS DE CALCULO DISEÑO ESTRUCTURAL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Objetivo

Realizar el diseño estructural y sismo resistente de una estructura indispensable

ubicada en zona sísmica intermedia.

Metodología

El análisis de la estructura se realizará utilizando el programa SAP2000 y basado

estrictamente a lo establecido en la NSR 98. En lo referente al análisis sísmico,

este será efectuado mediante el análisis dinámico elástico espectral, descrito por

el capitulo A.5 de la NSR 98. Esta estructura debe ser capaz de resistir, además

de las fuerzas que le imponen su uso, temblores de poca intensidad sin daño,

temblores moderados sin daño estructural, pero posiblemente con algún daño en

elementos no estructurales y un temblor fuerte con daños a elementos

estructurales y no estructurales pero sin colapso. Por otra parte para garantizar la

simoresistencia es fundamental y obligatoria la supervisión técnica.


DISEÑO ESTRUCTURAL




Descripción de la Estructura

1.1. Ubicación

La estructura se encuentra ubicada en el municipio de Palmas del Socorro en

Santander del Sur a 10 kilómetros de la capital de provincia socorro.

1.2. Uso

La edificación va ha ser usada para la prestación de servicio de Restaurante

escolar uso publico de nivel de complejidad uno, que atiende servicios de urgencia

y que por sus condiciones geográficas no pueden ser trasladadas rápidamente a

un lugar alterno.

1.3. Normas de cálculo

Las normas utilizadas para el diseño son las Normas Colombianas de diseño y

construcción sismo resistente NSR 98.

1.4. Nivel de amenaza Sísmica

La estructura se encuentra ubicada en una zona de amenaza sísmica Intermedia.

1.5. Especificaciones

• Acero estructural f`y = 420 Mpa

o Acero Longitudinal f`y = 420 Mpa

o Acero estribos f`y = 260 Mpa

o Acero retracción por fraguado y temperatura f`y = 260 Mpa


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• Concreto 3000 psi.

o Modulo de elasticidad 18.319 Mpa

o Resistencias:

A la compresión: 21 Mpa

1.6. Sistema Estructural

Se diseña una estructura mediante un sistema estructural compuesto por pórticos

y placa maciza unida monolíticamente.

Las estructura contienen placas de entrepiso con un espesor de 17 cm maciza

reforzada con acero de ½” y 3/8”. y una serie de vigas cargueras de 30 cm. x 30

cm., y vigas de secundarias de las mismas dimensiones, las cuales están

apoyadas sobre columnas cuyas dimensiones son 35X35.

Por otra parte las Zapatas se diseñaron para la transmisión de las cargas de la

estructura al suelo teniendo en cuenta para ello la magnitud de las cargas, por

ende encontramos zapatas con dimensiones que varían de 1,00 m x 1,00 y 1,00 m

x 0,75 m


DISEÑO ESTRUCTURAL




ANALISIS ESTRUCTURAL

1.7. Dimensionamiento

Los elementos se modelaron con elemento frame a excepción de las zapatas en

cuenta las dimensiones especificadas a continuación.


DISEÑO ESTRUCTURAL




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DISEÑO ESTRUCTURAL





DISEÑO ESTRUCTURAL




COLUMNAS

Estructura

VIGAS DE CARGA 30 X 30 CM TIPO


DISEÑO ESTRUCTURAL




PLACA

SECCION DE PLACA


DISEÑO ESTRUCTURAL




ZAPATAS

Estructura

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DISEÑO ESTRUCTURAL





DISEÑO ESTRUCTURAL




ZAPATA TIPO 1

ZAPATA TIPO 2


DISEÑO ESTRUCTURAL




VIGAS DE AMARRE

Estructura

Las estructuras idealizadas en tres dimensiones es la que se muestra a

continuación


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1.8. COMBINACIONES DE CARGA

Las siguientes son las combinaciones de carga utilizadas para el diseño de la

estructura de acuerdo con lo establecido en la NSR 98.

ESFUERZOS DE TRABAJO O VERIFICACIONES DEL ESTADO DE SERVICIO

Los Efectos de la carga viva disminuyen la capacidad del Vuelco NO D y L reducen el efecto de H NO L es mayor de 500 Kg/m2 NO NO NO COMBINACIONES DE CARGA PARA EL CALCULO DE FUERZAS I NTERNAS D D+L D+W


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D+0.7*E D+L+W D+L+0.7*E COMBINACIONES DE CARGA PARA EL CALCULO DE DERIVAS D D+L D+W D+0.7*Fs D+L+W D+L+0.7*Fs

COMBINACIONES DE CARGA PARA ESTRUCTURAS DE CONCRETO O MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL, USANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Los Efectos de la carga viva disminuyen la capacidad del Vuelco NO D y L reducen el efecto de H NO L es mayor de 500 Kg/m2 NO NO NO COMBINACIONES DE CARGA PARA EL CALCULO DE FUERZAS I NTERNAS 1.4D+1.7L 1.05D+1.28L+1.28W 0.9D+1.3W 1.05D+1.28L+1.0E 0.9D+1.0E 1.4D+1.7L+1.7H 1.05D+1.28L+1.05T 1.4D+1.4T COMBINACIONES DE CARGA PARA EL CALCULO DE DERIVAS


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1.4D+1.7L 1.05D+1.28L+1.28W 0.9D+1.3W 1.05D+1.28L+1.0Fs 0.9D+1.0Fs 1.4D+1.7L+1.7H 1.05D+1.28L+1.05T 1.4D+1.4T

1.9. SOLICITACIONES DEFINITIVAS

Las cargas actuantes sobre la estructura corresponden a las cargas muertas,

vivas y sísmicas.

1.9.1. CARGAS MUERTAS

Entre las cargas muertas se cuenta con el peso de la placa maciza, las columnas,

vigas, escaleras y acabados.

En las siguientes tablas se encuentra el cálculo de las cargas muertas por cada

piso, carga que se distribuyo en las viguetas a través de su área aferente para

luego ser trasmitidas a las vigas cargueras, para el caso de las vigas sísmicas se

tomo como carga el doble de la calculada para cada vigueta.

CARGA MUERTA - PLACA CUBIERTA ESTRUCTURA


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TIPO DE CARGA VALOR DE LA CARGA (KN)

Placa 1,142.41

Columnetas 200.88

Vigas 487.64

Muros 1,494.00

Impermeabilizacion 149.40

1.8.2. CARGA VIVA

La carga viva según la NSR 98 es la siguiente:

Cuartos: 2 KN/m2

Salas: 4 KN/m2

Esta carga, así como la carga muerta fue distribuida a través de la placa y esta a

la vigas de acuerdo a su área aferente, asumiendo estas apoyadas simplemente

sobre las vigas y en los extremos un momento que simula la rigidez rotacional.

Para esta carga en especial se distribuyó la carga viva en cada panel actuando en

tablero de ajedrez.

1.8.3. CARGA SÍSMICA

MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO


DISEÑO ESTRUCTURAL




Los Movimientos Sísmicos de diseño se definen, para una probabilidad del diez

por ciento de ser excedidos en un lapso de cincuenta años, en función del

Aceleración pico efectiva, representada por el parámetro Aa, El valor de este

coeficiente, para efectos de este reglamento, debe determinarse de acuerdo con

los numerales A.2.2.2 y A.2.2.3. de la NSR 98

a. Amenaza Sísmica

Conociendo con exactitud la ubicación y comparando con el apéndice A3 de la

NSR - 98 se Obtuvo el Valor de Aa:

Aa 0.2 Amenaza Sísmica Intermedia

b. Efectos Locales

Considerando las características del Terreno se puede considerar que en el sitio

el perfil del suelo es:

Perfil del Suelo: S2


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Suelo S2 Suelo S2

Suelos duros o densos compuestos por

depósitos de arenas, gravas o arcillas duras

con Vs > 400 m/s, con una altura mayor a 60

metros.

Suelos de consistencia media con Vs entre 270 y 400 m/s,

con una altura menor de 60 metros.

ROCA ROCA

Considerando que el perfil del Suelo se considero como tipo S2, el coeficiente de

sitio será igual a: S = 1.2.

c. Coeficiente de Importancia.

Todas las edificaciones que se deban diseñarse de acuerdo a la NSR 98, deben

clasificarse en alguno de los grupos de uso establecidos en A.2.5.1

Dado el uso que se le dará a la edificación que se diseña, se considera que el

grupo al cual se ajusta es el siguiente:

Grupo de Uso: IV


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La NSR 98 en el Capitulo A.2, describe a las estructuras pertenecientes al Grupo

de uso IV Así:

A.2.5.1.1 - Grupo IV - Edificaciones Indispensables - Son Aquellas edificaciones de

Atención a la Comunidad que deben funcionar durante y después de un sismo, cuyo

operación no puede ser trasladada rápidamente a un lugar alterno. Este Grupo debe

Incluir:

(a) Hospitales de Niveles de Complejidad 2 y 3, de Acuerdo con la clasificación del

ministerio de Salud, y clínicas y centros de Salud que dispongan de Servicios de Cirugía y

atención de Urgencias,

(b) Edificaciones de Centrales Telefónicas, de telecomunicación y de radiodifusión,

(c) Edificaciones de Centrales de Operación y control de líneas vitales de energía

eléctrica, agua, combustibles, información y transporte de personas y productos, y

(d) en las edificaciones indispensables las estructuras que alberguen plantas de

generación eléctrica de emergencia, los tanques y estructuras que formen parte de sus

sistemas contra incendio, y los accesos, peatonales y vehiculares, a estas edificaciones.

De acuerdo a la NSR 98 en el Articulo A.2.5.2 el coeficiente de importancia para

esta edificación viene siendo igual a:

I = 1.3

ESPECTRO DE DISEÑO

La forma del Espectro de diseño se presenta a continuación, esta conforme a lo

establecido en el Articulo A.2.6.1 diseñado para un coeficiente de

amortiguamiento critico de cinco por ciento (5%), los puntos importantes que

definen la ecuación que conforma el espectro son los siguientes:


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Para periodos menores de Tc, calculado de acuerdo con la ecuación A.2-2 de la

NSR 98, el valor de Sa puede limitarse al siguiente:

Tc 0.576 seg

Sa 0.65

Para periodos de vibración mayores que Tl, calculados de acuerdo con la

ecuación A.2-4 de la NSR 98, el valor de Sa no puede ser menor que el siguiente:

Tl 2.88 Seg

Sa 0.13

SISTEMA ESTRUCTURAL

La NSR 98, reconoce cuatro tipos de sistemas estructurales de resistencia

sísmica, Cada uno de ellos se subdivide según los tipos de elementos verticales

utilizados para resistir las fuerzas sísmicas y el grado de capacidad de disipación

de energía del material estructural empleado, según las características de la

estructura a diseñar esta pertenece al sistema estructural:

Sistema estructura: Pórtico

El sistema estructural Pórtico según el numeral A.3.2.1.3 de la NSR 98 se define

como:


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Sistema de Pórtico - Es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial,

resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste

todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.

COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA R o

El coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el

diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico Ro

Multiplicado por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de

energía básico multiplicado por los coeficientes de reducción de disipación de

energía por irregularidades en altura y planta (R = Oa * Op * Ro ).

Para el caso en especial del sistema estructural A.3-3 y según el tipo de

estructura establecida en la tabla de la NSR 98, se obtiene el siguiente valor de

Ro para las tres estructuras:

Sistema estructural: Pórtico

Tipo de estructura: 2.a

Ro: 5

Sistemas de resistencia sísmica (Fuerzas Horizontal es):

Concreto (DMO)

Sistema de resistencia para cargas verticales:

el mismo

Uso permitido: Si

Altura máxima Sin Limite


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REDUCCIÓN DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURAS IRREGULAR ES:

Según la NSR 98 en su Numeral A.3.3.3, cuando una estructura se clasifique

como irregular, el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía R

que se utilice en el diseño sísmico de la edificación, debe reducirse multiplicando

por Op, debido a irregularidades en planta, y por Oa debido a irregularidades en

altura, como indica la ecuación A.3-1.

R = Oa * Op * Ro (A.3-1)

Cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en planta

simultáneamente, se aplicara el menor valor de Op. Análogamente, cuando una

edificación tiene varios tipos de irregularidad en altura simultáneamente, se

aplicara el menor valor de Oa.

Se debe tener en cuenta lo establecido en el numeral A.3.3.5. de la NSR 98:

A.3.3.5.1 - Excepciones a las irregularidades en al tura - Cuando para todos los pisos,

la deriva de cualquier piso es menor de 1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia arriba,

puede considerarse que no existen irregularidades en altura de los tipos 1A, 2A o 3A, tal

como se definen en la tabla A.3-7, y en este caso se aplica Oa = 1. No hay necesidad de

considerar en esta evaluación la deriva de los dos pisos superiores de la edificación ni los

sótanos que tengan muros de contención integrados a la estructura en toda su periferia.

Las derivas utilizadas en la evaluación pueden calcularse sin incluir los efectos

torsionales. Así mismo, no se considera irregular la estructura flexible apoyada sobre una

estructura con mayor rigidez que cumpla los requisitos de A.3.2.4.3 y los correspondientes

en la tabla A.3-5.


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A.3.3.6 - Edificaciones en zonas de amenaza sísmica baja de los grupos de uso I y II -

Para las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso I y II, localizadas en zonas de

amenaza sísmica baja, la evaluación para determinar si la edificación es irregular o no,

puede limitarse a irregularidades en planta tipo 1P (tabla A.3-6) y en altura del tipos 5A

A.3.3.7 - Edificaciones en zonas de Amenaza sísmica Intermedia del Grupo de Uso I -

Para las edificaciones pertenecientes al grupo de Uso I, localizadas en zonas de Amenaza

sísmica Intermedia, la evaluación para determinar si la edificación es irregular o no, puede

limitarse a irregularidades en planta de los tipos 1P, 3P y 4 P (tabla A.3-6) y en altura de

los tipos 4A y 5A (tabla A.3-7)

La estructura diseñada debido a su propuesta arquitectónica a la forma del

terreno en planta y perfil se dice que presenta las siguientes irregularidades que

se tendrán en cuenta para el diseño de la misma, teniendo en cuenta lo

establecido en A.3.3.:

Irregularidades en planta: Ninguna

Irregularidades en altura: Ninguna

Según lo anterior los valores de Oa y Op son los siguientes:

Oa: 1.0

Op: 1.0

Irregularidades en Altura Irregularidades en Planta

La estructura no presenta ninguna irregularidad por lo

tanto en cuanto a irregularidades en altura no se

reducirá el coeficiente de disipación de energía (R).

La estructura no presenta ninguna

irregularidad por lo tanto en cuanto a

irregularidades en planta no se reducirá

el coeficiente de disipación de energía

(R).


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MÉTODO DE ANÁLISIS

La NSR 98 en el numeral A.3.4.1, reconoce cuatro métodos de análisis del

sistema de resistencia sísmica para efectos de su diseño:

(a) Método de la fuerza horizontal equivalente.

(b) Método de análisis dinámico elástico.

(c) Método de análisis dinámico inelástico.

(d) Método de análisis alternos.

Para saber cual de estos métodos se puede utilizar es necesario saber lo

siguiente:

Numero de niveles: 1

Altura en metros: 3

Periodo de vibración: 0.19159, 018875, 0.23389 Seg

Estructura rígida apoyada sobre una flexible (A.3.2 .4.3): NO

Es necesario realizar análisis dinámico inelástico, ya que se presentan

variaciones en la capacidad de dis ipación de energía en el rango inelástico

que solo es posible identificar con este procedimie nto:

NO


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Según lo anterior se pueden usar los siguientes métodos:

Método de la Fuerza Horizontal Equivalente

Método del análisis dinámico elástico

Método del análisis dinámico inelástico

En nuestro caso, utilizaremos el Método del análisis dinámico elástico teniendo

en cuenta lo establecido en Capitulo A5 de la NSR 98

EFECTOS SÍSMICOS EN LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DIRECCIÓN DE APLICACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS

De Acuerdo al numeral A.3.6.3 de la NSR 98, puede suponerse que el efecto

critico sobre una edificación, causado por la dirección de aplicación de las fuerzas

sísmicas se ha tomado en cuenta si todos los elementos se diseñan para el 100%

de las fuerzas sísmicas actuando no simultáneamente en las dos direcciones

principales, (La fuerza sísmica debe combinarse con las cargas verticales de

acuerdo con los requisitos del titulo B de la NSR 98): Excepto lo establecido en el

numeral A.3.6.3.1, casos en los cuales se debe tener en cuenta los efectos

ortogonales:


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Los efectos Ortogonales pueden tenerse en cuenta suponiendo la concurrencia

simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el 30% de las

fuerzas sísmicas en la dirección perpendicular. Debe utilizarse la combinación

que requiera la mayor resistencia del elemento. Alternativamente, pueden

calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos

producidos por el 100% de las fuerzas sísmicas actuando independientemente en

las dos direcciones ortogonales, asignándole el signo que conduzca al resultado

mas conservador, en los siguientes casos deben tenerse en cuenta los efectos

ortogonales:

(a) En las columnas que hagan parte del sistema de resistencia sísmica de

la estructura.

En nuestro caso no se deben tener en cuenta los efectos ortogonales, según lo

expuesto anteriormente

AMARRES Y CONTINUIDAD

Todos los elementos estructurales deben interconectarse. La conexión y los

elementos conectores deben ser capaces de transmitir las fuerzas sísmicas

inducidas por las partes que conectan; además de los requisitos del Capitulo A8

de la NSR 98 deben cumplirse los siguientes requisitos:

(a) Cualquier parte o porción de la edificación debe estar vinculada y

amarrada al resto de la edificación por medio de elementos de conexión

cuya resistencia, como mínimo, debe ser 0.7848 veces la masa de la parte

o porción.


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(b) Los elementos de cimentación, tales como zapatas entre otros, deben

amarrarse por medio de elementos capaces de resistir en tensión o

compresión una fuerza no menor de 0.05 veces la carga vertical total del

elemento que tenga la mayor carga entre los que interconecta, además de

las fuerzas que le trasmita la superestructura. Para efectos del diseño de

la cimentación debe cumplirse lo prescrito en el numeral A.3.7 de la NSR

98.

TORSIÓN EN EL PISO

En el diseño se tuvo en cuenta los efectos de torsión en el piso, de acuerdo con

los requisitos de los numerales A.3.6.7.1 a A.3.6.7.3 de la NSR 98, considerando

que estos provienen, o bien, de la incertidumbre en la localización de las masas

dentro del piso, lo cual conduce a una torsión accidental, o bien debido a la

excentricidad entre el centro de masas y el centro de rigidez cuando los

diafragmas se consideran rígidos en su propio plano.

Torsión Accidental: para la torsión accidental se supuso que la masa de

todos los pisos esta desplazada transversalmente, hacia cualquiera de los

dos lados, del centro de la masa calculado de cada piso, una distancia

igual al 5% de la dimensión de la edificación es ese piso, medida en la

dirección perpendicular a la dirección del estudio. El efecto de la torsión

que se genera se tuvo en cuenta en la distribución del cortante del piso a

los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica.


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TORSIÓN DEBIDA A LA NO COINCIDENCIA DEL CENTRO DE MASA Y L A

RIGIDEZ

Cuando el diafragma puede considerarse rígido en su propio plano, debe tenerse

en cuenta el aumento en los cortantes sobre los elementos verticales del sistema

de resistencia sísmica debida a la distribución, en planta, de la rigidez en los

elementos del sistema de resistencia sísmica.

Para nuestro caso el diafragma se puede considerar como:

Diafragma rígido en su propio plano

TORSIÓN DE DISEÑO:

El Momento torsional de diseño en cualquier nivel de la estructura se obtuvo

como la suma de las torsiones de diseño de todos los niveles localizados por

encima del nivel en estudio. La porción de la torsión aportada por cada nivel se

obtiene como la torsión accidental del nivel, mas el producto de la fuerza sísmica

horizontal, correspondiente a ese nivel por una dimensión igual a la proyección,

en la dirección perpendicular a la dirección de las fuerzas, de la distancia entre el

centro de masa y el centro de rigidez del nivel.

DIAFRAGMAS


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En el diseno de los pisos y cubiertas que actúan como diafragmas debe tenerse

en cuenta los siguiente:

La deflexión en el plano del diafragma no debe exceder la deflexión

permisible de los elementos que estén adheridos a el. La deflexión

permisible debe ser aquella que permita a lo elementos adheridos

mantener su integridad estructural bajo las fuerzas impuestas.

Los diafragmas de piso o de cubierta deben diseñarse para que sean

capaces de resistir las fuerzas que se determinan por medio de la siguiente

ecuación:

Σ Fi

Fpx =

Σ mi mpx

El resultado de la anterior ecuación tendrá los siguientes limites:

0.893 mpx <= Fpx <= 1.913 mpx

Cuando algunos de los diafragmas deban transmitir fuerzas provenientes

de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica que se

encuentren por encima del diafragma, a elementos verticales del sistema

de resistencia sísmica que se encuentran por debajo del diafragma, debido

a desplazamientos en la localización de los elementos, o por cambios en la

rigidez de los elementos verticales, las fuerzas correspondientes se deben


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adicionar a las fuerzas obtenidas anteriormente.

Los diafragmas que den apoyo a muros de concreto reforzado o de

mampostería, deben tener amarres continuos entre los diferentes

elementos del diafragma con el fin de distribuir la fuerza horizontal que

actúa perpendicularmente al plano del muro. Dicha fuerza debe ser igual

a:

Fmp = 1.962 Mp

Las conexiones del diafragma a los elementos verticales o a los elementos

colectores, o entre elementos colectores, en estructuras localizadas en

zonas de amenaza sísmica alta que tengan irregularidades en planta de los

tipos 1P, 2P, 3P ó 4P deben diseñarse para las fuerzas sísmicas

correspondientes, multiplicadas por 1.25.

En las edificaciones localizadas en zonas de amenaza sísmica alta que

tengan irregularidades en planta del tipo 2P, los elementos del diafragma

deben diseñarse considerando movimientos independientes de las alas

que se proyectan hacia afuera de la estructura. Cada uno de los

elementos del diafragma deben diseñarse para la condición mas severa

producida por el movimiento de las alas del diafragma en la misma

dirección, o en direcciones opuestas.


DISEÑO ESTRUCTURAL




EFECTOS SÍSMICOS EN OTROS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

ELEMENTOS LOCALIZADOS DEBAJO DE LA BASE:

La resistencia y rigidez de los elementos que formen parte del sistema de

resistencia sísmica que se encuentren localizados entre la base y la cimentación

no deben ser menores que las de la superestructura. Los elementos localizados

entre la base y la cimentación deben tener el mismo grado de capacidad de

disipación de energía de los elementos del sistema de resistencia sísmica.

EFECTOS DE LAS ACELERACIONES VERTICALES:

En las zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, deben tenerse en cuenta los

efectos de los movimientos sísmicos verticales en los siguientes elementos

estructurales:

(a) En los Voladizos, considerando una fuerza vertical, ascendente o

descendente, en la punta del elemento con un valor igual al 30% de la

carga muerta del voladizo en las zonas de amenaza sísmica alta, y del

15% en las zonas de amenaza sísmica intermedia.

En nuestro caso este valor será del 15% de la carga muerta.

(b) En los elementos construidos con concreto preesforzado, deben

utilizarse combinaciones de carga, utilizando el 50% de la carga muerta.


DISEÑO ESTRUCTURAL




FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCT URALES

SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA:

Los elementos del sistema estructural de resistencia sísmica, y sus conexiones,

deben diseñarse utilizando todas las solicitaciones requeridas en el titulo B de la

NSR 98 debidamente combinadas según lo exige allí. Las fuerzas sísmicas

obtenidas del análisis Fs, se reducen, dividiéndolas por el coeficiente de

capacidad de disipación de energía, R, correspondiente al sistema estructural de

resistencia sísmica, para obtenerse las fuerzas sísmicas reducidas de diseño

(E = Fs / R) que se emplean en las combinaciones de cargas prescritas en el

titulo B de la NSR 98.

En nuestro caso 1.0 * E es igual a:

1.0 * E = 0.4 * Fs

CIMENTACIÓN:

Las fuerzas sísmicas que actúan sobre la cimentación y el suelo de soporte se

obtienen así:

(a) Para efectos del diseño estructural de los elementos que componen la

cimentación, se emplea el procedimiento para los elementos del sistema de

resistencia sísmica, empleando las cargas apropiadas y las fuerzas

sísmicas reducidas de diseño, E, a partir de las reacciones de la estructura

sobre estos elementos. En el diseño de los elementos de cimentación


DISEÑO ESTRUCTURAL




deben seguirse los requisitos propios del material estructural y del titulo H

de la NSR 98.

(b) Para efectos de obtener los esfuerzos sobre el suelo de cimentación, a

partir de las reacciones de la estructura y su cimentación sobre el suelo, se

emplean las combinaciones de carga para el método de esfuerzos de

trabajo en la Sección B.2.3 de la NSR 98, empleando las cargas

apropiadas y las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E. Los efectos

sobre el suelo así obtenidos están definidos al nivel de esfuerzos de trabajo

y deben evaluarse de acuerdo a los requisitos del titulo H de la NSR 98.

MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO PARA EL UMBRAL DE DA ÑO

Los Movimientos sísmicos del Umbral de daño, se definen para una probabilidad

del ochenta por ciento de ser excedidos en un lapso de quince anos, en función

de la aceleración pico efectiva al nivel del Umbral de daño, representada por el

parámetro Ad. El Valor de este coeficiente, para efectos del presente

reglamento, deben determinarse de acuerdo con los numerales A.12.2.2 y

A.12.2.3 de la NSR 98.

a. Amenaza Sísmica

Conociendo con exactitud la ubicación y comparando con el apéndice A3 de la

NSR - 98 se Obtuvo el Valor de Ad:


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Ad 0.03 Edificación Indispensable

ESPECTRO DE DISEÑO

La forma del Espectro de diseño se presenta a continuación, esta conforme a lo

establecido en el Articulo A.2.6.1 diseñado para un coeficiente de

amortiguamiento crítico de cinco por ciento (5%).

ESPECTROS DE DISEÑO

El espectro de diseño definido en el capitulo A2 de la NSR 98 se muestra a

continuación, en la tabla se observan los valores de Sa cada, para cada periodo

que aumenta en 0.2 segundos, en la figura se muestra el espectro definido en

dicho capitulo.

Periodo (T) en Segundos - 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

Seudoaceleracion (Sa) 0.65 0.65 0.65 0.62 0.47 0.37 0.31 0.27 0.23 0.21 0.19 0.17 0.16 0.14 0.13 0.13 0.13


DISEÑO ESTRUCTURAL




ESPECTRO DE DISENO

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 1 2 3 4 5 6

PERIODO (Seg)

Sa

El espectro de diseño definido en el capitulo A12 de la NSR 98 se muestra a

continuación, en la tabla se observan los valores de Sa cada, para cada periodo

que aumenta en 0.2 segundos, en la figura se muestra el espectro definido en

dicho capitulo.

Periodo (T) en Segundos - 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

Seudoaceleracion (Sa) 0.05 0.14 0.16 0.16 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 0.07 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04


DISEÑO ESTRUCTURAL




ESPECTRO DE DISENO

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 1 2 3 4 5 6

PERIODO (Seg)

Sa

MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

Aunque en nuestro estudio se utilizara el Método del análisis dinámico elástico, se

realizara el análisis con el Método de la fuerza Horizontal equivalente con el fin de

tener una base de comparación y ajustar el cortante basal.

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN

El Valor del Periodo fundamental de la edificación, T, debe obtenerse para este

modelo matemático a partir de las propiedades de sus sistema de resistencia

sísmica, en la dirección bajo consideración, de acuerdo con los principios de la

dinámica estructural, utilizando un modelos matemático linealmente elástico de la


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estructura. Este requisito puede suplirse por medio del uso de la siguiente ecuación.

Los Valores de fi representan unas fuerzas horizontales distribuidas

aproximadamente de acuerdo con las ecuaciones A.4-6 y A.4-7 de la NSR 98. o

utilizando cualquier otra distribución racional que se aproxime a la del modo

fundamental de la estructura en la dirección en estudio. Las deflexiones

horizontales, δi, deben calcularse utilizando las fuerzas horizontales fi. El valor de T

no puede exceder de 1.2 Ta, Donde Ta se calcula de acuerdo con la ecuación A.4-2

de la NSR - 98

Pero Según el numeral de la NSR 98 A.4.2.2 - Alternativamente el Valor de T puede

ser igual al periodo fundamental aproximado, Ta, que se obtenga por medio de la

ecuación A.4-2.

Ta = Ct hn ^3/4 (A.4-2)


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Donde Ct, toma el siguiente valor:

Ct = 0.08

Para pórticos resistentes a momentos de concreto

reforzado y para pórticos de acero estructural con

diagonales excéntricas.

Y el valor de hn es el siguiente:

hn = 3 m

Luego reemplazando encontramos que:

T = 0.182 Seg.

Sa = 0.65 Sad = 0.127

FUERZAS SÍSMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES

El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales

horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en

estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

Vs = Sa * g * M

Donde M es la masa total de la edificación, debe ser igual a la masa total de la

estructura mas la masa de aquellos elementos tales como muros divisorios y


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particiones, equipos permanentes, tanques y sus contenidos, etc.

M = 201.931 Mg, 34.483 Mg y 89.377 Mg

Luego obtenemos:

Vs: 1287.37 Nw, 289.88 Nw y 538.030 Nw Vsd : 251.34 Nw.42.92 Nw y 105.023 Nw

MÉTODO ANÁLISIS DINÁMICO

Se utilizara este método con el fin de obtener las fuerzas sísmicas en cada uno de

los elementos de la estructura

Este Método de análisis dinámico puede utilizarse en todas las edificaciones

cubiertas por este reglamento y deben utilizarse en el diseño de las edificaciones

indicadas en el numeral A.3.4.2.2 de la NSR 98

Los valores obtenidos utilizando los métodos de análisis dinámico deben ajustarse

a los valores mínimos prescritos para cada uno de ellos, estos valores mínimos

están referidos a los valores que se obtienen utilizando el Método de la fuerza

horizontal equivalente.

MODELO MATEMÁTICO


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MODELO TRIDIMENSIONAL CON DIAFRAGMA RÍGIDO: En este tipo de modelo

los entrepisos se consideran diafragmas infinitamente rígidos en su propio plano.

La masa de cada diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los

efectos torsionales accidentales son incluidos haciendo ajustes apropiados en la

localización de los centros de masa de los diafragmas. Los efectos direccionales

son tomados en cuenta a través de las componentes apropiadas de los

desplazamientos de los grados de libertad horizontales ortogonales del diafragma.

MASA DE LA EDIFICACIÓN:

La masa de la edificación a utilizar son representativas de las masas que existirán

en la edificación cuando esta se vea sometida a los Movimientos sísmicos de

diseño.

RIGIDEZ EN LOS MÉTODOS DINÁMICOS ELÁSTICOS

La Rigidez utilizada en los elementos estructurales del sistema de resistencia

sísmica se ha seleccionado cuidadosamente y es representativa de La rigidez de

los mismos cuando se vean sometidos a los movimientos sísmicos de diseño. en

el caso de estructuras de Concreto. La Rigidez asignada es consistente con el

grado de figuración que tiene los diferentes elementos al verse sometidos a las

deformaciones que imponen los movimientos sísmicos de diseño.

REPRESENTACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS SÍSMICOS

En nuestro caso la representación de los movimientos sísmicos de diseno


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empleada en el análisis dinámico es por medio del procedimiento Espectral.

De acuerdo con lo establecido anteriormente en nuestro caso se utilizará el

espectro definido en el numeral A.12.3 de la NSR 98.

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS

Se tuvo en cuenta los siguientes requisitos en el análisis por medio del

procedimiento elástico espectral:

(a) OBTENCIÓN DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN: Los modos de Vibración se

obtuvieron utilizando metodologías establecidas en la dinámica estructural. Se

utilizaron todos los modos de Vibración que contribuyen de una manera

significativa a la respuesta dinámica de la estructura.

(b) RESPUESTA ESPECTRAL MODAL: La respuesta máxima de cada modo se

obtuvo utilizando las ordenadas del espectro de diseño definido en el numeral

A.5.3.2 de la NSR 98 para el periodo de vibración propio del Nodo.

(c) RESPUESTA TOTAL: Las respuestas máximas modales, incluyendo las de las

deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortantes en la base y

fuerzas en los elementos, se combinaron de una manera estadística para obtener

la repuesta total de la estructura a los movimientos sísmicos de diseño.

(d) AJUSTE DE LOS RESULTADOS: En el caso en que los resultados de la

repuesta total son menores que los valores mínimos prescritos en el numeral

A.5.4.5 de la NSR 98, los resultados totales del análisis dinámico, incluyendo las

deflexiones, derivas fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortantes en la base y


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fuerza en los elementos.

(e) EVALUACIÓN DE LAS DERIVAS: Se debe verificó que las derivas totales

obtenidas, debidamente ajustadas de acuerdo con los requisitos del numeral

A.5.4.5 de la NSR 98, no deben exceder los limites establecidos en la misma.

(f) FUERZAS DE DISEÑO EN LOS ELEMENTOS: Las Fuerzas sísmicas internas

totales de los elementos, se dividieron por el valor del coeficiente de capacidad de

energía, R, modificado de acuerdo con la irregularidad, para obtener las fuerzas

sísmicas reducidas de diseño, E, y se combinan con las otras cargas.

NUMERO DE MODOS DE VIBRACIÓN

Se incluyeron en el análisis dinámico todos los modos de vibración que

contribuyen de una manera significativa a la respuesta dinámica de la estructura,

que en total fue de 3 Modos de Vibración para cada una de las tres estructuras,

que representan mas de 90% de la masa participante

COMBINACIÓN DE LOS MODOS

Las respuestas máximas obtenidas para cada modo, m, de las deflexiones,

derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortantes en la base y fuerzas en

los elementos, se combinaron utilizando métodos apropiados y debidamente

sustentados

AJUSTE DE LOS RESULTADOS

El valor cortante total de la base, Vtj, obtenido después de realizar la combinación

modal, para cualquiera de las direcciones principales, j, no puede ser menor que


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los siguientes valores:

(a) Para edificios clasificados como irregulares, no puede ser menor que el valor

del cortante sísmico en la base, Vs, calculado de acuerdo con los requisitos del

Método de la Fuerza Horizontal Equivalente.

(b) Para edificios clasificados como regulares, no puede ser menor que el 80%, del

valor del cortante sísmico en la base, Vs, calculado de acuerdo con los requisitos

del Método de la Fuerza Horizontal Equivalente.

En nuestro caso se ajustaron los resultados de las tres estructuras de tal manera

que el cortante basal fuese igual al 80% del valor del cortante basal obtenido por

DERIVAS

La deriva es el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en

la misma línea vertical, en dos pisos o niveles consecutivos de la edificación.

La deriva esta asociada con los siguientes efectos durante un temblor:

(a) Deformación inelástica de los elementos estructurales y no estructurales.

(b) Estabilidad Global de la estructura.

(c) Daños a los elementos estructurales que no hacen parte del sistema de

resistencia sísmica y a los elementos no estructurales, tales como muros

divisorios, particiones, enchapes, acabados, instalaciones eléctricas, mecánicas,

etc.

(d) Alarma y pánico entre las personas que ocupen la edificación.


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Por las razones anteriores es fundamental llevar a cabo durante el diseño un

estricto cumplimiento de los requisitos de deriva dados en la NSR 98.

CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

DESPLAZAMIENTOS TOTALES HORIZONTALES

Los desplazamientos horizontales, en las dos direcciones principales ortogonales

en planta, j, y para cualquier grado de libertad de la estructura, se obtuvo de la

siguiente suma de valores absolutas

δ tot,j = [δcm,j] + [δt,j]

Donde:

δcm,j: Corresponde al desplazamiento horizontal del centro de masa en la

dirección bajo estudio, j.

δt,j: Corresponde al desplazamiento adicional causado por los efectos torsionales

en la dirección bajo estudio, j.

DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES EN EL CENTRO DE MASA D EL PISO

Corresponden a los desplazamientos horizontales, en las dos direcciones

principales en planta, que tiene el centro de masa del piso. Se incluye dentro de

ellas la rotación alrededor de un eje vertical que pasa por el centro de masa,

causada por los efectos torsionales.


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EFECTOS TORSIONALES

Corresponde a los desplazamientos horizontales adicionales, en las dos

direcciones principales ortogonales en planta, causadas por la rotación de toda la

estructura con respecto a un eje vertical y debida a los efectos torsionales.

Cuando los diafragmas no son flexibles el incremento en desplazamiento

horizontal causado por los efectos torsionales en cualquiera de las dos

direcciones en planta, se obtiene de:

δt,j = rj * Өi

Donde:

δt,j es el incremento en desplazamiento horizontal causado por los efectos

torsionales en un punto dentro del nivel i, en una de las direcciones principales en

planta.

rj: es la proyección sobre la dirección bajo estudio, j, de la distancia entre el centro

de masa del piso y el punto de interés.

Өi: es la rotación alrededor de un eje vertical que pasa por el centro de masa del

nivel I, causada por los efectos torsionales.

Corresponden a los efectos adicionales, en las dos direcciones principales en

planta, causados por los efectos de segundo orden (Efectos P - Delta) producen

un aumento en las deflexiones horizontales y en las fuerzas internas de la

estructura. Estos efectos deben tenerse en cuenta cuando el índice de

estabilidad, Qi, es mayor de 0.10. El índice de estabilidad, para el piso i y en la


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dirección bajo estudio, se calcula por medio de la siguiente ecuación.

El índice de estabilidad de cualquier piso, Qi, no debe exceder el valor de 0.30.

Cuando el valor de Qi es mayor que 0.30, la estructura es potencialmente

inestable y debe rigidizarse.

La deflexión adicional causada por el efecto P - Delta en la dirección bajo estudio

y para el piso I, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

Cuando el índice de estabilidad es mayor de 0.10, los efectos P - Delta en las

fuerzas internas de la estructura causadas por las cargas laterales deben

aumentarse, multiplicándolas en cada piso por el factor 1/(1-Qi)."

EVALUACIÓN DE LA DERIVA MÁXIMA

La deriva máxima de cualquier punto del piso i, se obtuvo como la diferencia entre

los desplazamientos horizontales totales máximos del punto en el piso i y los

desplazamientos totales máximos de un punto localizado en el mismo eje vertical

en el piso I - 1, por medio de la siguiente ecuación:


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Aunque según el numeral A.6.3.1.1 de la NSR 98 el cumplimiento de la deriva

para cualquier punto del piso se puede realizar verificándola solamente en todos

los ejes verticales de columna y en los puntos localizados en los bordes de los

muros estructurales, se tomaron otros puntos considerados de importancia por su

desplazamiento horizontal.

LIMITES DE LA DERIVA

Según el numeral A.6.4.2 La deriva máxima evaluada en cualquier punto de la

estructura, determinada de acuerdo con el procedimiento de A.6.3.1, no puede

exceder los limites establecidos en la tabla A.6 - 1, en la cual la deriva máxima se

expresa como porcentaje de la altura de piso hpi.

TABLA A.12-3

DERIVAS MÁXIMAS PARA EL UMBRAL DE DAÑO COMO PORCENT AJE DE

hpi

Estructuras de: Deriva máxima

Concreto reforzado,

metálicas y de madera 0.30%

de mampostería 0.15%


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TABLA A.6.1

DERIVAS MÁXIMAS COMO PORCENTAJE DE hpi

Estructuras de: Deriva máxima

Concreto reforzado,

metálicas y de madera 1.00%

de mampostería 0.50%

Según el numeral A.6.4.2.1 de la NSR 98, cuando se utilicen secciones fisuradas,

tanto en concreto reforzado, como en mampostería, las derivas pueden

multiplicarse por 0.7 antes de hacer la comparación.

SEPARACIÓN ENTRE ESTRUCTURAS VECINAS

Para evitar colisiones dañinas entre las diferentes partes estructurales de las

viviendas vecinas la estructura se separó una distancia igual a la establecida por

la NSR 98 en el numeral A.6.5.2.

Derivas para el estado limite


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Realizado el análisis se observa, que las derivas en las estructuras no superan el

1% establecido en la tabla A.6.1 de la NSR 98, para el análisis por estados límites

superan por poco el 0.30%.

Derivas para el Umbral de daño

Realizado el análisis se observa, que las derivas en las estructuras no superan el

0.30% establecido en la tabla A.12.3 de la NSR 98, para el análisis por esfuerzos

de trabajo superan por poco el 0.10%.

1.10 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para el diseño de los elementos estructurales se tuvo en cuenta todo lo

establecido en el titulo C de la NSR 98, para sistemas estructurales DMO.

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