7. Los métodos eléctricos

 

7.1 Los métodos eléctricos y electromagnéticos de prospección

7.2 Las propiedades eléctricas asociadas con las rocas

7.3 Métodos de resistividad basándose en la transmisión de corriente directa en el subsuelo

7.4 Polarización inducida 

7.5 Método de potencial propio

 

 

7.1 Los métodos eléctricos y electromagnéticos de prospección

Según la naturaleza de la fuente eléctrica o electromagnética empleada se clasifica los métodos eléctricos y electromagnéticos como sigue:

Métodos, que utilizan campos naturales

  Métodos, que utilizan señales artificiales producidas en la superficie o en el aire

Alta (métodos telúricos y magnetotelúricos)

Penetración en el subsuelo

Limitada

  Campo Mejor conocimiento y control de la fuente eléctrica

  Parámetros Alta variedad en parámetros adecuados para resolver el objeto de exploración

Exploración petrolífera Aplicación  

Métodos eléctricos y electromagnéticos comunes

Campo natural como fuente Fuentes artificialmente controladas

Método magnetotelúrico Resistividad eléctrica

Método telúrico-magnetotelúrico 'Transient soundings' (TEM)

Método de audiofrecuencia Polarización inducida

Método de audiofrecuencia magnética Inducción electromagnética

Método de corriente telúrica 'Ground penetrating radar'

EM array profiling  

Potencial propio  

 

7.2 Las propiedades eléctricas asociadas con las rocas

Los métodos eléctricos se basan en tres fenómenos y propiedades asociadas con rocas

1. La resistividad o es decir el reciproco de la conductividad = determina la 'cantidad' de la corriente, que pasa por una roca al aplicar una diferencia potencial específica.

2. La actividad electroquímica causada por los electrolitos, que circulan en el subsuelo = la base para los métodos magnéticos, de potencial propio y de polarización inducida.

3. La constante dieléctrica indica la capacidad de material rocoso de guardar carga eléctrica y determina parcialmente la repuesta de formaciones rocosas a las corrientes alternas de alta frecuencia introducida en la tierra a través de los métodos inductivos o conductivos.

1. Resistividad específica

La resistividad específica se define como la resistencia R de un cilindro conductivo con una longitud unitaria l y una dimensión unitaria de su sección transversal S. Supuesto que la resistividad específica del cilindro conductivo sea r , la longitud sea l, la dimensión de la sección transversal sea S, la resistencia R se expresa como sigue:

R = ( S)/l.

La unidad de la resistividad específica es m = Ohm metros.

La densidad de la corriente J está relacionada con el campo eléctrico E y con la resistividad específica según la ley de Ohm:

J = (1/) E o J = E,

donde la conductividad   = 1/ , la unidad de es mhol/m = 1/m = siemens/m.

Los factores, que determinan la resistividad eléctrica de una roca, son los siguientes:

Porosidad

Composición química del agua, que llena los espacios porosos de la roca, como su salinidad por ejemplo.

Conductividad de los granos minerales, aún en la mayoría de los casos es un factor mucho menos importante en comparación a los dos factores anteriores.

En las rocas porosas situadas encima del nivel del agua subterránea en una profundidad somera del subsuelo y en las rocas situadas en profundidades tan altas, que todos los espacios porosos están cerrados por la presión ambiental, la corriente se mantiene en forma de la conducción electrónica y ocurre adentro de los granos minerales. En estas condiciones la resistividad eléctrica depende de las verdaderas propiedades microscópicas de la roca.

En el caso de las rocas, cuyos espacios porosos están saturados con fluidos la resistividad eléctrica de la roca depende en primer lugar de la resistividad de los fluidos. El mecanismo conductivo principal es electrolítico.

Una relación empírica llamada la ley de ARCHIE describe como la resistividad eléctrica , la porosidad y la resistividad del fluido w dependen entre sí.

= a -m  s-n w, donde

s = porción de los espacios porosos llenados con agua u otro tipo de fluido n 2 a es una constante con 0,6 < a < 2,5 m es una constante con 1,3 < m < 2,5.

Todos los métodos eléctricos sensibles para la resistividad y empleados en la superficie detectan la resistividad eléctrica total de un volumen de roca situada en cierta profundidad (in situ). Los valores de resistividad eléctrica obtenidos de esta manera reflejan la combinación de los efectos de todos los mecanismos conductivos.

El rango de resistividad eléctrica de las rocas es amplio y se extiende desde 10-2 a 108m y mayor.

Rocas y minerales son

conductores buenos con < 1,0 m conductores intermedios con = 1 - 100 m conductores pobres con > 100 m.

 

Efecto de la 'edad geológica' o es decir de la compactación a la resistividad eléctrica

Se podría esperar un incremento de la resistividad relativamente uniforme con mayor edad geológica de una roca sedimentaria debido a la mayor compactación asociada con el mayor espesor de las rocas situadas encima de las rocas más antiguas. Pero los valores de resistividad de la mayoría de las rocas sedimentarias de la Terciaria son anormalmente altos. Este fenómeno se interpreta con la deposición de gran cantidades

de rocas sedimentarias en agua dulce en la Terciaria. Las rocas sedimentarias del Mesozoico se caracterizan por valores de resistividad más bajos en comparación a aquellos de las rocas sedimentarias de la Terciaria puesto que se depositaron mayoritariamente en las aguas saladas de las cuencas marinas.

Valores de resistividad específica en m para varios tipos de rocas saturadas con agua

Edad geológica Arena

marina, pizarra,

grauwaca

Arenas terrestres,

argilita, arcosa

Rocas volcánicas

como basaltos,

riolitas, tobas

Granito, gabro Caliza, dolomia,

anhidrita, sal

Cuaternario, Terciario 1 - 10 15 - 50 10 - 200 500 - 2000 50 - 5000

Mesozoico5 - 20 25 - 100 20 - 500 500 - 2000 100 - 10.000

Carbonífero10 - 40 50 - 300 50 - 1000 1000 - 5000 200 -

100.000

Paleozoico, hasta el fin de carbonífero

40 - 200 100 - 500 100 - 2000 1000 - 5000 10.000 - 100.000

Precámbrico100 - 2000 300 - 5000 200 - 5000 5000 - 20.000 10.000 -

100.000

No se puede encontrar una diferencia consistente entre los rangos de resistividad de los varios tipos de rocas. Estadísticamente la resistividad específica de las rocas metamórficas y las rocas ígneas parece ser mayor en comparación a la de las rocas sedimentarias.

 

Aplicaciones de los métodos eléctricos y electromagnéticos son las siguientes:

Los contrastes en la resistividad específica de las rocas, que construyen el subsuelo permiten el levantamiento electromagnético en la superficie y relacionar sus resultados con estructuras geoeléctricas situadas en la profundidad.

Algunas rocas tienden tener una resistividad específica anormalmente baja o es decir una conductividad anormalmente alta respecto con las rocas en sus alrededores. En estos casos se puede ubicar tales rocas midiendo las anomalías de resistividad en la superficie.

Muchos sistemas geotermales están asociadas con rocas altamente conductivas situadas en la profundidad.

Los métodos eléctricos y electromagnéticos no alcanzan las resoluciones altas de las reflexiones sísmicas.

 

Actividad electroquímica

La actividad electroquímica en las rocas depende de su composición química y de la composición y de la concentración de los electrolitos disueltos en el agua subterránea, que está en contacto con las rocas. La actividad electroquímica determina la magnitud y el signo del voltaje desarrollado cuando la roca está en equilibrio con el electrolito. La actividad electroquímica en la profundidad es responsable para los potenciales propios medidos en la superficie.

 

Constante dieléctrica

La constante dieléctrica es una medida para la capacidad de un material situado en un campo eléctrico de ser polarizado o es decir una medida de la polarizabilidad P de un material situado en un campo eléctrico E. La polarizabilidad P o el momento eléctrico por unidad de volumen es proporcional al campo eléctrico E. La constante de proporcionalidad es la susceptibilidad . El flujo eléctrico total por unidad de área (en analogía a la densidad del flujo magnético en la magnetometría) es E + 4 P o (1 + 4 ).

La constante dieléctrico es 1 + 4 , en analogía a la permeabilidad magnética. La corriente de desplazamiento D es E. La corriente de desplazamiento representa otro mecanismo conductivo, cuya magnitud es significante sólo en materiales de muy alta resistividad y para altas frecuencias. En unidades electrostáticas las unidades de E, D y P son V/cm. La susceptibilidad eléctrica y la constante dieléctrica son constantes y no llevan dimensiones.

La constante dieléctrica determina la capacidad inductiva efectiva de una roca y su repuesta estática con respecto a un campo eléctrico directo o alterno aplicado.

Algunos valores de la constante dieléctrica son:

Para el vacío = 1 Para la mayoría de las rocas compactas = 6 a 16 esu (unidades electrostáticas) Para suelos húmedos y arcillas > 16 a 40 y 50 esu.

A frecuencias menores a 100Hz la constante dieléctrica no depende de la frecuencia, altas frecuencias influyen la constante dieléctrica. La constante dieléctrica es sensible a la temperatura, con temperaturas mayores el valor de la constante dieléctrica sube.

 

7.3 Métodos de resistividad basándose en la transmisión de corriente directa en el subsuelo

La resistividad es una propiedad eléctrica fundamental de los materiales rocosos relacionada estrechamente con su litología. Por lo tanto la determinación de la distribución de la resistividad en el subsuelo a través de mediciones realizadas en la superficie terrestre puede entregar informaciones útiles acerca de la estructura o la composición de las formaciones geológicas, que construyen el subsuelo. Un método común consiste en la transmisión de corriente directa en el subsuelo. Generalmente se emplea una configuración de cuatro electrodos, un par tiene la función de introducir la corriente en el subsuelo, con el otro par se mide el potencial asociado con la corriente introducida en el subsuelo.

Otros métodos de resistividad son los siguientes:

El método ‘potencial-drop-ratio’ El método ‘direct current resistivity-soundings’ = el método de sondeos de resistividad

con corriente directa.

Todos estos métodos se aplican entre otros en las exploraciones mineras, en la prospección de agua subterránea y en la prospección petrolífera, donde la profundidad limitada de penetración y la naturaleza conductiva de muchas estructuras prometedoras para llevar petróleo restringen las aplicaciones a estructuras ubicadas en profundidad somera (5000pies = 1524m).

 

Flujo (corrido) de corriente y potenciales entre los electrodos ubicados en la superficie

Consideramos la siguiente configuración

La parte 2 (fig. ielec1bb)  muestra donde una familia de las superficies equipotenciales interseca la superficie, que contiene los electrodos A y B. Las líneas equipotenciales siempre son perpendiculares a las líneas de flujo de corriente debido a que ningún componente de la corriente ubicado en cualquier punto puede fluir a lo largo de una línea potencial.

 

El campo eléctrico E se define en cualquier punto con el gradiente de la función potencial V como sigue: E = - V,           donde -= gradiente y V = potencial.

El potencial se disminuye como 1/r, donde r es la distancia con respecto al electrodo de corriente. Inyectando una corriente I a través de un electrodo situado en la superficie en un semi-espacio homogéneo de resistividad r el potencial presente en otro punto P ubicado en una distancia r con respecto al electrodo, que emite la corriente será:

Vp = [(I )/2] (1/r),

donde  Vp = potencial presente en un punto de observación P

I = corriente inyectado en el suelo

= resistividad

r = distancia entre el punto de observación y el electrodo, que emite la corriente.

En principio se puede detectar la configuración de las líneas equipotenciales en cada lugar de la superficie terrestre a través de las mediciones de las diferencias de potencial o de voltaje, que ocurren entre un par de electrodos colocados en la superficie terrestre. La variación de voltaje V refleja en la superficie la interacción entre la fuente que conduce la corriente directa I por el medio resistivo y la estructura geoeléctrica situada en el subsuelo. El objetivo de los sondeos de corriente directa (dc soundings) consiste en deducir la naturaleza y la distribución de las resistividades eléctricas establecidas debajo de la superficie terrestre a partir de las mediciones superficiales de la intensidad de la fuente emisora I (corriente directa I) y los voltajes inducidos V.

Para la exploración el caso más sencillo es el caso 1-D (unidimensional) donde la variación de las resistividades del subsuelo es completamente vertical, es decir donde la variación se produce a lo largo del eje z correspondiente a la profundidad. En este caso el modelo geoeléctrico puede constituirse de varios estratos horizontal y lateralmente homogéneos variándose discreta o continuamente a lo largo de la vertical y cuya resistividad se expresa por el término (z). Generalmente en este caso con un aumento del espaciamiento y de la extensión bidimensional de la corriente superficial y de los electrodos de voltaje se logra la detección de las variaciones de la resistividad correspondientes a profundidades mayores. Este hecho sigue siendo válido incluso en el caso que se producen algunas variaciones laterales o heterogeneidades de las resistividades en el subsuelo.

Un ejemplo para el caso unidimensional consiste en una distribución muy regular del flujo de corriente perturbada por cuerpos distintamente conductivos enterrados en el subsuelo (véase figura electri2.cdc). Las anomalías conductivas tienden a concentrar las corrientes eléctricas mientras que los cuerpos resistivos obligan las corrientes a desviarse alrededor de ellos.

 

 

Resistividad aparente

La resistividad aparente (función de repuesta) a se evalúa o se estima a partir de las mediciones realizadas en la superficie. Las resistividades aparentes normalmente son funciones de una variable relacionada con la profundidad de penetración.

En lo siguiente se considera un medio sólido semi-infinito con una resistividad uniforme . En este medio se introduce una corriente I a través de dos electrodos A y B colocados en la superficie terrestre. El gradiente de potencial se mide a través de dos otros electrodos puestos en las posiciones C y D entre los dos electrodos emisores A y B, tal como la figura siguiente ilustra.

Con esta configuración se determina la resistividad aparente de un medio homogéneo, semi-infinito. La resistividad aparente se calcula conociendo la diferencia de potencial V,  la corriente I introducida en el subsuelo y los factores geométricos característicos para esta configuración r1, r2, R1y R2. La diferencia de potencial V se mide por un potenciómetro colocado entre los electrodos C y D y la intensidad de la corriente I introducida en el subsuelo se mide por medio de un amperímetro colocado entre los electrodos de corriente A y B. Los factores geométricos están determinados por la configuración de los electrodos.

Para calcular la resistividad aparente a se aplica la formula siguiente, la cual se ha deducido en la pagina anterior, que lleva el bosquejo de la configuración:

a = ((2 V)/I) 1/((1/r1) – (1/r2) – (1/R1) – (1/R2)).

El valor de la resistividad aparente a obtenido a partir de la última ecuación coincide con el valor de la resistividad verdadera solo si la resistividad verdadera es uniforme en el subsuelo. En todos los demás casos la resistividad aparente debe ser considerada una repuesta a la distribución actual de las resistividades lateralmente homogéneas en el subsuelo basándose en las mediciones realizadas en la superficie. Si los electrodos están colocados a lo largo de una línea y se aumenta su espaciamiento en manera sistemática entonces la variación de la resistividad aparente en función del espaciamiento de los electrodos permite determinar la variación de la resistividad con la profundidad aumentándose dentro de los limites de resolución, los cuales dependen de la distribución vertical de las resistividades y de la calidad de los datos.

En lo siguiente se considera un caso de dos estratos limitados por una interfase horizontal. El estrato superior posee la resistividad 1, el estrato inferior tiene una resistividad 2 < 1. Entre los electrodos de corriente A y B las líneas de flujo de la corriente se dirigen hacia abajo como ilustrado en la siguiente figura, porque la resistividad mas baja 2 correspondiente al estrato inferior facilita el corrido de la corriente en el estrato inferior. Por la misma razón, la corriente total es mayor en comparación con el caso que el estrato superior se extendiera infinitamente hacia abajo. Cuanto mas alta la profundidad de la interfase entre los dos estratos tanto más pequeño será el aumento del flujo de corriente. Cuanto mayor es el espaciamiento de los electrodos de corriente en función con la profundidad de la interfase tanto mayor será el efecto del estrato inferior de menor resistividad a la corriente, que fluye entre ambos electrodos.

 

En el caso de dos estratos horizontales y en el caso que el espaciamiento es pequeño entre los electrodos de corriente en comparación con la potencia e de la capa superior, la resistividad aparente a sería igual a la resistividad 1 correspondiente a la capa superior, debido a que una porción muy pequeña de la corriente penetraría por la interfase hacia la capa inferior.

En el caso de un espaciamiento grande entre los electrodos de corriente en comparación con la potencia e de la capa superior la resistividad aparente a se acerca a la resistividad 2 correspondiente a la capa inferior, pues que la porción de la corriente correspondiente a la capa superior se vuelve despreciablemente pequeña. La figura ilustra una curva esquemática de la resistividad aparente en función del espaciamiento entre los electrodos de corriente para el caso de dos capas con interfase horizontal. El comportamiento asintótico de la resistividad aparente puede proveer una intuitiva guía en lo que concierne resistividades muy someras y muy profundas.

 

Configuraciones de electrodos y procedimientos en terreno

Hoy día una variedad grande de configuraciones está en uso para los estudios a partir de la superficie. En varias configuraciones los pares de electrodos de corriente y de potencial se orientan a lo largo de una línea. Generalmente los electrodos de potencial se colocan entre los dos electrodos de corriente puestos en los lados extremos del perfil. En lo siguiente se describe las configuraciones más comunes, las cuales son:

Configuración de Schlumberger Configuración de Wenner Métodos de dipolos

 

Configuración de Schlumberger

La configuración de Schlumberger (véase figura) se emplea para mediciones de la resistividad aparente. En la configuración de Schlumberger el operador expande el espaciamiento de los electrodos aumentando la distancia entre los electrodos corrientes durante el transcurso de las mediciones. El aumento del espaciamiento se realiza típicamente a escala logarítmica. Se asume un espaciamiento infinitesimal para los electrodos de potencial. Los valores observados del potencial pueden ser ajustados equivalentemente / correspondientemente. La resistividad aparente medida en el centro de la configuración es:

a = (((s2 – (a2/4)))/a) (V/I),

donde  s = mitad del espaciamiento de los electrodos de corriente (en la figura AB/2)

           a = espaciamiento de los electrodos potenciales M y N., usualmente a es relativamente pequeño.

           V = diferencia de potencial

            I = corriente introducida en el subsuelo.

Para un dipolo puntiforme la resistividad aparente se calcula como sigue:

a = ( s2)/a (V/I).

Tomando en cuenta la precisión máxima realizable (posible a lograr) en la práctica un espaciamiento entre los electrodos de potencial a < 0,05s es suficiente y la aplicación de la formula valida para el dipolo puntiforme está permitida para delinear la resistividad aparente a partir de las mediciones del voltaje V en terreno y para delinear la corriente I versus el espaciamiento de los electrodos de corriente s.

 

Configuración de Wenner

La configuración de Wenner es un caso especial de la configuración de Schlumberger. La configuración de Wenner (véase figura) es una configuración común para las mediciones de la resistividad. Cada electrodo de potencial está separada del electrodo de corriente adyacente una distancia a igual a un tercio del espaciamiento de los electrodos de corriente. Para esta geometría vale la formula siguiente:

a = a (V/I).

 

Métodos con dipolos

Los métodos con dipolos son más recientes en comparación con las configuraciones de Schlumberger y de Wenner. Se los emplean frecuentemente, especialmente en la Unión Soviética antigua en los casos que requieren una penetración profunda.

Método de dos dipolos

En la configuración de 2 dipolos, llamada configuración dipolo – dipolo (véase la figura  puesta arriba) los electrodos de corriente usualmente están en distancia larga con respecto al par de los electrodos de potencial. Si el espaciamiento de los electrodos de corriente a es igual al espaciamiento de los electrodos de potencial b y la distancia entre los centros de los pares de los electrodos es (n + 1) a, la resistividad aparente determinada por esta configuración se obtiene a través de la formula siguiente:

a = n (n+1) (n + 2) a (V/I).

El producto (n a) entrega la distancia entre los dos pares de electrodos y ((n + 1) a) es la distancia entre los centros de los dos pares de electrodos.

Método de polo-dipolo

En otra configuración colineal, en la configuración polo-dipolo se asume una distancia grande entre los dos electrodos de corriente, es decir el segundo electrodo de corriente (electrodo infinito) se ubica en una distancia muy grande con respecto al primero electrodo de corriente. Para tal configuración vale la formula siguiente:

a = a n (n+1) (V/I).

Método de polo-polo

En la configuración polo-polo los electrodos de corriente y los electrodos de potencial poseen un espaciamiento muy grande. La resistividad aparente se calcula como sigue:

a = 2 a (V/I).

Las resistividades aparentes determinadas a partir de las configuraciones con dipolos se delinean comúnmente en un perfil seudotransversal a lo largo de la alineación de las mediciones. Tal perfil no se puede considerar como una sección vertical ilustrando variaciones de resistividad. Los valores de a se delinean para el punto, que subdivide la distancia entre el transmisor de la corriente y el receptor del potencial (voltaje) en dos partes iguales. El eje vertical corresponde con el parámetro del espaciamiento n.

Aparte de las configuraciones colineales se emplean las configuraciones no axiales con dipolos (véase fig.).

La variedad de configuraciones de electrodos en la delineación de la resistividad por medio de corriente directa (dc resistivity soundings) permite ajustar las geometrías y parámetros de las configuraciones para satisfacer las condiciones del terreno y el objetivo de la exploración. Todas las configuraciones poseen las siguientes características comunes:

Todas emplean unas fuentes y receptores similares. Todas responden a las estructuras más profundas en función del espaciamiento (de los

electrodos) incrementándose en la misma manera. Todas tienden a responder más intensamente a las anomalías resistivas como en

contrario a las anomalías conductivas.

  

Interpretación

El modo más sencillo de interpretación de las delineaciones de resistividad con corriente directa es el caso de la detección de una anomalía a lo largo de un perfil continuo. El único requerimiento consiste en la identificación de la anomalía encima del nivel del ruido.

Un caso más complejo de interpretación es la construcción de un modelo unidimensional, cuya repuesta calculada cabe bien con las observaciones en el terreno. Para muchas formaciones geológicas de interés económico el modelo de una secuencia estratificada es una presentación considerablemente adecuada. En el caso de una cubierta de rocas no consolidadas encima de rocas compactas las mediciones de resistividad posibilitan la estimación de la potencia de la cubierta de rocas no consolidadas aplicando las fórmulas validas para el caso de dos estratos. Otra aplicación frecuente consiste en la determinación de la profundidad del nivel freático (nivel superior del agua subterránea). Hoy día se conoce bien la interpretación de las curvas de la resistividad aparente en términos de modelos unidimensionales y se puede recurrir a varias soluciones del tipo ‘forward- y inverse modeling’.

Los casos bidimensionales y tridimensionales con heterogeneidades laterales son mucho más complejos. Su interpretación requiere la aplicación de algoritmos adecuados para tales modelos multidimensionales. Casos complejos consisten por ejemplo en objetos no homogéneos y en la

interpretación de estructuras profundas caracterizadas por variaciones en las resistividades someras y en el relieve topográfico.

Algunos depósitos minerales caracterizados por anomalías de conductividad se pueden presentar por medio de esferoides. Sus dimensiones y su profundidad se pueden calcular a partir de los datos de resistividad aplicando formulas matemáticas diseñadas especialmente para estas formas geométricas. El mismo procedimiento se puede aplicar  en el estudio de estructuras geológicas huecas con un cierto relleno.

 

Secuencias estratificadas con interfases horizontales

Algunas soluciones teóricas están disponibles para el caso de unos pocos estratos discretos con resistividades uniformes, pero distintas para cada estrato y separados por interfases horizontales.

Hummel (1932) ha elaborado la teoría para el caso de dos y de tres estratos con interfases horizontales utilizando el método de las imágenes. Esta técnica se basa en la suposición que las fuentes de la corriente se ubican en todas las posiciones de las imágenes reflejadas de los electrodos con respecto a todas las interfases caracterizadas por una discontinuidad en resistividad en una de sus dos lados. Las reflexiones múltiples resultan en un número infinito de tales imágenes reflejadas para cada interfase. Cada reflexión provoca una pérdida de intensidad (comparable con un espejo parcialmente cubierto con plata) y las reflexiones sucesivas corresponden con fuentes situadas en distancias incrementándose. Por tales razones se debe considerar solo el efecto de los primeros múltiples para obtener un valor útil para el potencial. Para el estrato superior de la potencia h y de la resistividad a1, que yace sobre un sustrato de potencia infinita de resistividad a2, la resistividad aparente a  es:

a  = 1 (1 + 4 ((k/(1 + (2h/a)2)) – (k/(4 + (2h/a)2)) + .....

        + (kn/(1 + (2nh/a)2)) - (kn/(4 + (2nh/a)2)) + ……

donde  a = parámetro de espaciamiento de la configuración de Wenner,

             k = reflectividad de resistividad para configuraciones con corriente directa (un término parecido al coeficiente de reflexión del método de las reflexiones sísmicas),

             k = (2 - 1)/(2 + 1).

Como el modulo de k  < 1, las series convergen es decir rápidamente se acercan a cero y se necesita solo un número limitado de términos, cada uno correspondiente a una múltiple reflexión sucesiva, para formar la suma.

Con la configuración de electrodos de Wenner la resistividad aparente a es a = 2 a (V/I).

Cuando se determina la resistividad aparente a variando los valores de a, las cantidades no conocidas h y k se puede encontrar comparando las curvas observadas de a versus a con repuestas teóricas basadas en varias condiciones asumidas para una secuencia de estratos.

 

Interpretaciones de casos unidimensionales soportados por curvas de patrón (master curves)

Históricamente el procedimiento más común de interpretación de los datos de resistividad correspondientes a una cantidad pequeña de estratos horizontales es un grupo de curvas de patrón. Cada una de estas curvas es una delineación de la resistividad aparente versus el espaciamiento de los electrodos para la configuración de electrodos aplicada en terreno y para una secuencia específica de estratos. Para los estratos de la secuencia específica se asume distintas potencias y distintas razones (relaciones) de resistividad. En lo siguiente se explica el uso de las curvas de patrón para el caso de dos estratos horizontales.

 

Caso de dos estratos horizontales

El caso de dos estratos se caracteriza por un substrato homogéneo de potencia infinita, que subyace un estrato de potencia e definida. Para este caso se delinea una familia de curvas de patrón para distintos valores de la potencia h y de la reflectividad de resistividad k para las configuraciones, que emplean la corriente directa (resistivity reflectivity k = (2 - 1)/(2 + 1) ). La resistividad aparente (calculada a partir de la formula valida para la configuración electrodos de Wenner a = 2 a (V/I) se delinea versus el parámetro del espaciamiento a en la misma escala que la de las curvas de patrón. La curva de los datos observados se compara con las curvas teóricas de patrón. Los valores correctos de h y k se deducen de las características de la curva de patrón, que semeja en mayor grado a la curva de los valores observados. (véase curvas de patrón correspondientes a la configuración de Wenner, en prep.).

Las curvas de patrón comúnmente se delinean a escala logarítmica como ilustra el diagrama con las curvas de patrón para la configuración de Schlumberger (en prep.). La abscisa es el logaritmo de s/h, donde s = mitad del espaciamiento de los electrodos de corriente y h = potencia del estrato superior. La ordenada es el logaritmo de la razón de la resistividad aparente y su valor limitea1: a/1. Si la condición de dos estratos con una interfase horizontal entre sí está cumplida, los únicos parámetros no conocidos son la resistividad correspondiente al estrato inferior 2: y la potencia h. En tales diagramas logarítmicos la curva experimental de resistividad, que se ajusta en la mejor manera a las mediciones realizadas en el terreno será paralela a la curva de patrón aplicable. Si la potencia h del estrato superior no está conocida, lo que generalmente es así, solo se necesita asumir un valor arbitrario para la profundidad para delinear los datos experimentales. El valor de s/h de la curva de patrón que sigue lo más estrechamente la curva basada en los datos observados permite determinar la potencia del estrato superior.

Hoy día la interpretación de casos unidimensionales de mediciones de resistividad con corriente directa por medio de curvas de patrón tiene una importancia didáctica e histórica y está reemplazada por algoritmos rápidos y eficientes disponibles para incluso computadores pequeños.

 

7.4 Polarización inducida

El método de la polarización inducida aplicado la primera vez el fin de la década 1940 ha sido utilizado frecuentemente en la búsqueda de depósitos de sulfuros diseminados. Durante la década 1960 se volvió el método más empleado de todas las técnicas geofísicas superficiales en la exploración minera.

Fundamentos

Algunas rocas y depósitos minerales no exhiben un potencial propio. Solo al dejar pasar una corriente por las rocas a través de un par de electrodos de corriente se genera una polarización inducida en ellos, un proceso comparable a la carga de un acumulador. Después de la interrupción de la corriente el potencial generado se puede medir un cierto intervalo de tiempo todavía, mientras que se disminuye lentamente. Se puede demostrar el voltaje inducido midiendo la diferencia de potencial entre dos electrodos colocados en la superficie un intervalo de tiempo definido después de la interrupción de la corriente.

 Más detalles acerca del método de la polarización inducida

Cuando una corriente pasa por material terrestre, que no lleva minerales metálicos la cantidad de la corriente se relaciona con el potencial solo por la resistencia óhmica de las formaciones rocosas penetradas. Si las formaciones albergan minerales metálicas las corrientes provocan un intercambio de iones, que ocurre en la superficie de contacto entre los minerales y los electrolitos disueltos en los fluidos, que llenan los espacios de poros situados entre los granos. Tal intercambio electroquímico genera un voltaje opuesto al flujo de corriente, que pasa por el material. Un voltaje adicional es necesario para superar esta barrera creada por el intercambio electroquímico. Este voltaje adicional necesario para dejar pasar la corriente por la barrera se denomina sobrevoltaje. Al apagar la corriente introducida en el subsuelo los voltajes electroquímicos se diseminan paulatinamente. Los voltajes desintegrándose paulatinamente se pueden medir un cierto intervalo de tiempo después de haber apagado la corriente introducida en el subsuelo. El voltaje varía con el tiempo disminuyéndose paulatinamente como ilustra la figura 18-52.  La razón entre la amplitud del sobrevoltaje establecido inmediatamente después de la interrupción de la corriente y la amplitud del sobrevoltaje establecido brevemente antes de la interrupción de la corriente es una medida para la concentración de los minerales metálicos en las formaciones rocosas, que han sido penetradas por la corriente.

Introduciendo una corriente alterna en el subsuelo, el sobrevoltaje observado en la superficie metálica se disminuirá con la frecuencia aumentándose, pues que el crecimiento del voltaje opuesto hasta su valor final requiere un intervalo de tiempo más largo en comparación con el periodo de tiempo que demoran los cambios de dirección de la corriente aplicada. Con la frecuencia de la corriente alterna incrementándose el sobrevoltaje alcanza un valor máximo que representa una proporción disminuyéndose de la amplitud de la corriente alterna. La razón del potencial de la polarización alterna inducida a dos distintas frecuencias está relacionada con la concentración de los minerales metálicos situados a lo largo del corrido de la corriente. Lo mismo vale para la razón entre la corriente alterna y la corriente directa.

Procedimiento en el terreno

Las técnicas empleadas en el terreno para medir la polarización inducida semejan en muchos aspectos a las empleadas para las mediciones de la resistividad. La corriente se introduce en el

subsuelo con dos electrodos. Para la transmisión de la corriente en el subsuelo se emplean transmisores. Por ejemplo el 'Induced Polarization Transmitter' (N250 I.P. Transmitter) de Crone se caracteriza por una potencia de 250W y un rango de voltaje de -120V, 212V (intensidad de corriente correspondiente I = 1,18A), 300V, 425, 600V y 850V (I = 0,3A). El potencial se mide entre dos otros electrodos después de haber interrumpido la corriente. Generalmente se mantiene la configuración de los electrodos uniforme y solo se varía la posición de la configuración lateralmente a lo largo de un perfil. Esta técnica es muy bien adecuada para el reconocimiento de áreas todavía no conocidas.

La corriente introducida en el subsuelo puede ser de

de forma de pulsos, generalmente formados como ondas cuadráticas o de forma de corrientes alternas de frecuencias muy bajas (1Hz o menos).

Los datos provenientes de las corrientes alternas de frecuencias muy bajas usualmente se comparan a una variedad de frecuencias.

Dos técnicas de introducir los pulsos de corriente en el subsuelo se emplean comúnmente.

Una técnica consiste en una sola interrupción repentina de la corriente directa pasando por el subsuelo y en mediciones subsecuentes de las características de disminución del voltaje. La corriente pasa por el subsuelo un intervalo de tiempo de 1 a 5 min. antes de interrumpirla. La duración del pulso debe ser registrada precisamente. El voltaje transitorio se registra en intervalos poco espaciados después de la interrupción de la corriente o se lo registra continuamente. Comúnmente se mide el área situado debajo de la curva voltaje-tiempo (hasta el tiempo para que el voltaje no se puede registrar más) para determinar el sobrevoltaje generado durante el corrido de la corriente.

La otra técnica hace uso de una serie de pulsos idénticos repetidos en intervalos cortos y uniformes. La forma de la señal puede ser distinta en comparación con la señal generada por un solo pulso también si el intervalo entre los pulsos repetidos es largo, pues que la señal disminuyéndose del primero pulso puede superponer la señal correspondiente al siguiente pulso. El voltaje observado durante el periodo entre dos pulsos se promedia y este promedio se usa para la interpretación de los datos.

 

Método de frecuencia variable

Este método se aplica para medir las variaciones de la resistividad aparente en función de cambios de frecuencia. La polarización que se opone a la disminución del potencial externamente aplicado tendría el mismo efecto como una resistencia conectada en serie con la resistencia actual de las formaciones excepto el caso que el efecto variaría con la frecuencia. En las rocas, que no llevan minerales que responden a la polarización inducida se producirá una disminución muy pequeña de la resistividad cuando se aumenta la frecuencia, usualmente la disminución es menor a 1%. En el caso de rocas, que responden a la polarización inducida la disminución de la resistividad será mucho mayor, de vez en cuando puede llegar a 10 o 20% para un incremento de la frecuencia de 10veces. El porcentaje P de la disminución se puede expresar por la formula siguiente:

P = ((2 - 1)/(2 1))/100%,

donde  2 = resistividad medida a una frecuencia determinada,

           1 = resistividad medida a una frecuencia 10 veces mayor.

Valores de para algunas rocas son según MARSHALL & MADDEN (1959 en DOBRIN & SAVIT, 1988):

Tipo de roca Porcentaje de disminución de la resistividad

Rocas con sulfuros concentrados > 10Menas de pórfidos cupríferos con un contenido de 2 a 10% en sulfuros

5 - 10

Rocas con trazas de una mineralización con sulfuros

2 - 5

Areniscas y rocas de silt 1 - 3Basaltos 1 - 2Granitos 0,1 – 0,5

 

Aplicaciones

Exploración de sulfuros diseminados: según ROGERS (1966, en DOBRIN & SAVIT, 1988) tomando en cuenta ciertas limitaciones en lo que concierne las dimensiones, la profundidad y la concentración de los sulfuros a través de la polarización inducida se puede detectar la presencia o ausencia de un depósito de sulfuros diseminados en 80% de los casos solo aplicando este método y con un porcentaje mayor en combinación con otros métodos de exploración.

Exploración de agua subterránea: localización del nivel freático. Experimentos de VACQUIER et al. (1957 en DOBRIN y SAVIT, 1988)) con mezclas de arena y arcilla han mostrado, que las partículas de arcillas pueden causar una polarización formando una barrera para el flujo de fluidos, que llevan electrolitos y que pasan por el espacio poroso de la roca. Los intercambios iónicos en las moléculas de las arcillas pueden provocar que la mezcla de arena y arcilla actúe como una membrana electronegativa. Una interpretación adecuada de los datos de la polarización inducida puede resultar en la determinación de la profundidad, en que ocurren tales efectos y la cual coincide con el nivel freático.

  

7.5 Método de potencial propio o espontáneo respectivamente

Principio del método de potencial propio

Los depósitos minerales a menudo se encuentran en distintos niveles freáticos (de acuíferos respectivamente), especialmente si se extienden desde niveles cercanos de la superficie terrestre hasta profundidades mayores. Debido a la alta conductividad de algunos depósitos minerales se genera en ellos un elemento eléctrico, cuyo efecto se puede registrar en la superficie terrestre en forma de una diferencia de potencial. El modelo de la figura (en prep.) se puede interpretar aproximadamente como un dipolo vertical, el diagrama correspondiente (en prep.) delinea la distribución del potencial.

 Procedimiento de medición

El potencial se mide entre dos electrodos de potencial. Uno de ellos se instala en forma fija afuera del área perturbada (matemáticamente se lo coloca en el infinito). Con el otro electrodo

se establece una red de estaciones de observación dentro del área perturbada. Los valores medidos se presentan en un mapa de líneas equipotenciales.

 

Próxima página

Atrás

Exploraciones Mineras

Otros