411SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

GENERADORES EÓLICOS DE BAJA POTENCIA1

Ing. ARÍSTIDES BRYAN DOMÍNGUEZ

Académico de Número

1. Molinos de viento (aeromotores o motores eólicos)

Hacia 85 a.C. se comienzan a utilizar las norias, que son ruedas hidráu-licas de madera, de varios metros de diámetro, con paletas radiales, que giran a unas 8 o 10 vueltas por minuto.

Las norias eran utilizadas para accionar molinos de cereales y otros dis-positivos mecánicos. Funcionaban en aquellos lugares en donde existía una corriente rápida de agua o en donde una corriente podía ser embalsada con el fin de acumularla y crear a la salida una corriente rápida que accionara la rueda. La noria fue el motor por excelencia hasta el año 1180 d C.

Anales Acad. Nac. de Ing. Buenos Aires, Tomo III (2007): pp. 411 - 430

1 Conferencia pronunciada en la Sesión Plenaria Ordinaria del 5 de noviembre de 2007.

412 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

FIGURA. 1. Rueda hidráulica (noria).

El hombre observó que el aire en movimiento, lo mismo que el agua en movimiento, también podía impulsar objetos. La gran ventaja del viento es que estaba en todas partes.

Desde la antigüedad, 6.000 a 5.000 a.C., la vela comenzó a ser utilizada en el Nilo para aprovechar la fuerza del viento y propulsar embarcaciones. En realidad, la vela fue el primer motor eólico que inventó el hombre.

FIGURA 2. Vela utilizada para propulsar una embarcación.

413SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

El hombre también descubrió que la fuerza del viento podía hacer rotar un cuerpo de forma adecuada alrededor de un eje. Nació así el molino de viento.

Los primeros molinos de viento se desarrollaron en Persia hacia el año 700 d.C. Los cruzados, a su regreso a Europa, informaron de la existencia de estos dispositivos.

FIGURA 3. Primitivo molino de viento.

El primer molino de viento de Europa se construyó en Francia en el año 1180, y su empleo no tardó en difundirse por toda Europa occidental.

En el Cercano Oriente, las ruedas de los molinos solían disponerse en forma horizontal, pero en Europa la disposición usual era vertical.

Los molinos debían ser orientados manualmente para que pudieran apro-vechar el viento en cualquier dirección en la que éste soplase.

414 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

Con el tiempo, se incluyó una cola para que el viento mismo los orientase en la dirección más conveniente; nació así el molino auto-orientable.

Los molinos tuvieron importantes perfeccionamientos en Inglaterra, Fran-cia y Holanda.

Los molinos de viento son motores, más correctamente aeromotores o motores eólicos. Debido a que convierten la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación, pertenecen a la categoría de los turbomotores (Figura 2).

El nombre de “molino” proviene del hecho se los utilizaba para accionar la máquina operadora que realizaba la acción de “moler el cereal”.

FIGURA 4. Muela superior (volandera) de un molino para moler cereal.

415SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

FIGURA 5. Mecanismo para accionar la muela.

Con el tiempo, los molinos también fueron empleados para extraer agua por bombeo desde acuíferos subterráneos.

FIGURA 6. Molino auto-orientable para bombear agua desde un acuífero subterráneo.

416 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

Las transmisiones mecánicas tienen el inconveniente de su corto alcance y no son adecuadas para transportar energía a grandes distancias. Por este motivo la energía mecánica de rotación disponible en el eje del molino debía ser utilizada localmente.

Los molinos de viento siguen siendo empleados para bombear agua desde el subsuelo, y desde hace más de cincuenta años se comenzó a utilizarlos como motores para accionar generadores eléctricos.

2. Generadores eólicos o aerogeneradores

2.1. Descripción

Los generadores eléctricos son máquinas operadoras que convierten la energía mecánica de rotación disponible en el eje de un motor en energía eléc-trica. Esta forma de energía es fácilmente transportable a grandes distancias, desde el lugar de generación hasta los lugares de consumo.

Los grandes generadores eléctricos, entre ellos los accionados por moto-res eólicos instalados en las llamadas granjas eólicas o parques eólicos, aportan energía a un sistema eléctrico interconectado. De este modo, un usuario vinculado a este sistema no puede identificar el origen de la energía eléctrica que recibe.

En el territorio de la República Argentina, particularmente en la Región Patagónica, existe un importante número de habitantes aislados que no tienen posibilidad de recibir energía del sistema interconectado. Por este motivo, los generadores eólicos de baja potencia se han constituido en uno de los medios para proveerles energía eléctrica, para iluminación, confort y comunicación con otros pobladores y con centros urbanos.

El propósito del Proyecto Aerogeneradores de la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería de la UCA es desarrollar aerogeneradores de baja potencia, bajo costo y mínimo mantenimiento para contribuir a mejorar la calidad de vida de estos pobladores y facilitar el asentamiento de nuevos pobladores en la Región Patagónica.

Los aerogeneradores son también una fuente de energía eléctrica para el proceso de fabricación de Hidrógeno.

417SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

2.2 Principio de funcionamiento

El principio básico del funcionamiento de cualquier generador eólico puede describirse analizando la interacción del viento con las palas del rotor del motor eólico. • El viento ejerce una acción dinámica sobre las palas que se manifiesta

como un sistema de fuerzas “normales” y “tangenciales”. El momento de estas fuerzas con respecto al eje geométrico del rotor es el momento mo-tor que produce la rotación del rotor.

• Este movimiento de rotación es transmitido al eje del generador eléctrico, y éste transforma la energía mecánica de rotación en energía eléctrica.

La energía eléctrica generada puede ser consumida en forma directa o bien en forma indirecta, acumulándola primero para consumirla después.

FIGURA 7. Motor eólico.

Rotor de palas helicoidales en una corriente uniforme de aire

418 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

2.3. Componentes básicos

Un generador eólico o aerogenerador está compuesto básicamente por:• un motor eólico formado por un conjunto de palas simétricamente dispuestas

con respecto a un eje y solidarias a él a través de un núcleo;• un generador eléctrico acoplado al eje del motor eólico, ya sea en forma

directa o bien a través de algún tipo de mecanismo de desmultiplicación de la velocidad de rotación.

El conjunto rotatorio del motor eólico, formado por las palas y la pieza que las vincula (núcleo) es el rotor del motor eólico.

El conjunto rotatorio del generador eléctrico es el rotor del generador.Los ejes de estos dos rotores pueden ser:

• distintos (paralelos o formando un ángulo), rotando con velocidades angulares iguales o distintas (Figura 8);

• coincidentes (eje del generador acoplado directamente al eje del motor eólico), rotando con velocidades angulares iguales (Figura 9).

FIGURA 8. Generador eléctrico accionado por la hélice a través de una transmisióncon multiplicación de la velocidad de rotación.

RotorConversión de la energía

cinética del viento en energíamecánica de rotación

Energíacinética del

viento

W eje > 0Polea 1

Eje 1

Energía cinéticaresidual

Pérdida de energíaen la transmisión

Correa de transmisión

Polea 2

Energía eléctrica

InversorCC CA

RectificadorCC CA

Eje 2Generador eléctrico

Conversión de energíamécánica en energía

eléctrica

BateríasAcumuladores deenergía eléctrica

Usuario

419SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

FIGURA 9. Generador eléctrico acoplado directamente al eje de la hélice.

2.4. Potencia y rendimiento

En términos energéticos, la magnitud fundamental asociada a un ae-rogenerador es la potencia, o sea la energía eléctrica que es capaz de generar por unidad de tiempo.

El potencial de energía eólica asociado a un lugar depende de las velocidades de los vientos que ocurran en ese lugar.

La capacidad de un motor eólico para captar la energía del viento y trans-formarla en energía cinética de rotación depende de su diseño.

La efectividad de un determinado diseño para realizar esta captación y la subsiguiente conversión en energía cinética de rotación está representada por un factor denominado rendimiento:

RotorConversión de la energía

cinética del viento en energíamecánica de rotación

Energía delviento

Eje único

W eje > 0Energía residual

del viento

Generador eléctricode imanes permanentes

Conversión de energía mecánicaen energía eléctrica

Energía eléctrica

BateríasAcumuladores deenergía eléctrica

Energía eléctrica

ConsumidorInversorCC CA

RectificadorCC CA

420 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

energía eléctrica generadaRendimiento η = energía cinética del viento

3. Modelo irrotacional del flujo de aire

3.1. Recinto finito

En la Figura 10 está representado un recinto finito formado por un segmento de un tubo de corriente irrotacional.

abcd = recinto finito (volumen de control)

FIGURA 9. Recinto finito suponiendo flujo irrotacional.

3.2. Hipótesis

3.2.1. Hipótesis generales de la mecánica de los fluidos• El fluido (aire) es considerado como un medio continuo, newtoniano y homo-

géneo (esto último excluye los casos en que exista arrastre de gotas de agua o de partículas sólidas).

Contorno del recinto ≡ Superficie de corriente

Hélice C

p1

b Línea de corriente delflujo irrotacional

V2

p2

A1

a

dWejedt

1

ω Eje de la hélice A2

3 4 d

2

421SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

• El flujo se desarrolla en condiciones de equilibrio termodinámico.• El flujo se desarrolla en fase simple (fase gaseosa).• El único campo de fuerzas actuante sobre el fluido es el gravitatorio y se lo

considera uniforme.

3.2.2. Hipótesis particulares del modelo unidimensional• Las fuerzas de inercia actuantes sobre la masa de aire originadas por la

rotación de la Tierra no son tomadas en consideración.• Flujo permanente (∂v/∂t = 0 ; ∂Ω/∂t = 0 ; ∂a/∂t = 0 ; ∂e/∂t = 0 ; ∂p/∂t = 0).• Flujo irrotacional dentro y fuera del recinto finito (Ω = 0).• Flujo uniforme en las secciones de entrada y salida del recinto finito (v1)

es igual a la velocidad media V1 en la sección de entrada; v2 es igual a la velocidad media V2 en la sección de salida).

• Flujo tangencial a la superficie lateral del recinto finito (el flujo no atraviesa la superficie lateral porque la superficie lateral del recinto es una superficie de corriente).

• Presión uniforme p1 en la sección de entrada.• Presión uniforme p2 en la sección de salida.• Flujo cuasi-incompresible (Ma < 0,3 ; ρ ≅ constante ; ∂ρ/∂t ≅ 0).• El flujo se desarrolla en condiciones isotérmicas (o cuasi-isotérmicas).

3.3. Ecuaciones fundamentales

3.3.1. Ecuación de continuidadEs la expresión matemática del Principio de conservación de la

masa

m = constante 3.3.1

Por el teorema del transporte de Reynolds, es:

3.3.2

o sea:

dm Flujo másico neto Razón de variación de la masa fluida dt que atraviesa el VC + contenida en el VC con respecto al = 0 tiempo

=

422 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

donde

A =A1 + A2 + ALat = Área de la superficie total del recinto finito.A1 = Área de la superficie de entrada.A2 = Área de la superficie de salida.

Alat = Área de la superficie lateral del recinto finito VC.VC = Volumen del recinto finito.

Para flujos subsónicos con números de Mach Ma = V∞/c ≤ 0,3 (donde c = velocidad de la onda acústica en el fluido), la densidad ρ puede ser considerada constante (flujo cuasi incompresible de un fluido compresible). Si la densidad ρ del aire se mantiene constante, la expresión (3.3.2) adopta la forma siguiente:

3.3.3

Si el recinto VC es fijo e indeformable, es:

3.3.4

en consecuencia es:

3.3.5

La expresión (3.3.2) queda reducida a la forma siguiente:

3.3.6

donde

3.3.7

Teniendo presente que el flujo es tangencial a la superficie lateral del recinto, es:

423SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

3.3.8

De este modo, la (3.3.7) se reduce a:

3.3.9

donde

Caudal volumétrico que ingresa al recinto a travésde la sección de entrada 1. 3.3.10

Caudal volumétrico que sale del recinto a través de la sección de salida 2. 3.3.11

Si el flujo en las secciones de entrada y salida del volumen de control VC es uniforme, es:

3.3.12

3.3.13

donde

Velocidad media del flujo en la sección de entrada 1. 3.3.14

Velocidad media del flujo en la sección de salida 2. 3.3.15

3.3.2. Ecuación de la energíaEs la expresión matemática del Principio de conservación de la energía

(Primer Principio de la Termodinámica).

3.3.16

424 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

donde E = Energía total del fluido (interna + potencial + cinética). Q = Calor intercambiado entre VC y el medio externo. W = Trabajo mecánico intercambiado con el medio externo.

Por el teorema del transporte de Reynolds, es:

3.3.17

dondee = Energía específica total del fluido = u + ep + ec 3.3.18u = Energía interna específica del aire (energía interna por unidad de masa). 3.3.19ep = Energía potencial específica del aire (energía potencial por unidad de masa). En el campo gravitatorio es ep = g z ; donde z = altura. 3.3.20ec = v2 / 2 = Energía cinética específica del aire (energía cinética por unidad de masa). 3.3.21

El segundo miembro de la expresión (3.3.17) indica que:

dE Flujo másico neto de energía Razón de variación de la energía total = total que atraviesa la + de la masa fluida contenida en el VC dt superficie del VC con respecto al tiempo

Los términos del segundo miembro de la expresión (3.3.16) son:

Potencia calorífica intercambiada entre VC y el medio externo (en este caso es nula). 3.3.22 3.3.23

Potencia mecánica extraída del recinto a través del eje de la hélice. 3.3.24

425SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

Potencia mecánica asociada a las fuerzas de presión. 3.3.25 Potencia mecánica asociada a las fuerzas de fricción (tensiones tangenciales). 3.3.26

Si ρ = constante, la expresión (3.3.17) adopta la forma siguiente:

3.3.27

Si la energía específica total del fluido dentro del recinto se mantiene constante, es:

3.3.28

en consecuencia, siendo ρ = constante, es:

3.3.29

y la expresión (3.3.27) se reduce a:

3.3.30

Si las energías interna, potencial y cinética son uniformes en las secciones de entrada y de salida, es:

3.3.31

o sea:

A Ae A2

A1 A2

426 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

3.3.32

donde

Variación de la energía interna del aire, por 3.3.33 unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC ≅ 0 por ser u1 ≅ u2. Variación de la energía potencial del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC = 0 por ser z1 = z2 . 3.3.34 Flujo de energía cinética del aire, por unidad de tiempo, en la 3.3.35 sección de entrada 1 (V1 ≅ V∞).

Velocidad d Velocidad dela corriente no perturbada por 3.3.36

la presencia de la hélice. Flujo de energía cinética del aire, por unidad de tiempo, en la sección de salida 2. 3.3.37 Variación de la energía cinética del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de 3.3.38 entrada y de salida del VC.

Reemplazando estos resultados en la (3.3.16) resulta:

3.3.39

De esta expresión se deduce que:

3.3.40

o bien 3.3.41

donde

427SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

Potencia mecánica extraída del aire en el VC a través 3.3.42 del eje de la hélice. Potencia mecánica del aire en la sección de entrada 3.3.43 (energía cinética por unidad de tiempo del aire en la sección de entrada). Potencia mecánica asociada a las fuerzas de presión. 3.3.44 Potencia mecánica asociada a las fuerzas de fricción 3.3.45 (tensiones tangenciales). Potencia mecánica residual del aire en la sección 3.3.46 de salida (energía cinética por unidad de tiempo del aire en la sección de salida).

3.3.3. Ecuación de la cantidad de movimiento

Es la expresión matemática del Principio de conservación de la can-tidad de movimiento.

Por el teorema del transporte de Reynolds, es:

3.3.47

donde

=F eFFF ee

pem τ++ = Resultante de las

fuerzas exteriores que el fluido ejercesobre la hélice.

3.3.48

=F em

Resultante de las fuerzas de masa (fuerzasde gravedad) que actúan sobre el cuerpo.

3.3.49

=F ep

Resultante de las fuerzas debidas a laspresiones que el fluido ejerce sobrela superficie del cuerpo.

3.3.50

=τ F e Resultante de las fuerzas debidas a lastensiones tangenciales que el fluidoejerce sobre la superficie del cuerpo.

3.3.51

P= m v = Cantidad de movimiento del fluido. 3.3.52

Derivada material de la cantidad demovimiento del aire con respecto al tiempo.

3.3.53

428 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

Flujo neto de cantidad de movimiento que atraviesa la superficie del VC por unidad de tiempo.

3.3.54

Razón de variación de la cantidad de movimiento del fluido contenido en VC con respecto al tiempo.

3.3.55

La ecuación (3.3.47) expresa:

=

Flujo neto de la cantidad de

movimiento que atraviesa la superficie

del VC

+

Razón de variación de la cantidad de movimiento

de la masa fluida contenida en el

VC con respecto al tiempo

3.3.56

Si ρ = constante, la expresión (3.3.47) adopta la forma siguiente:

3.3.57

Si el flujo es permanente, el campo de velocidades dentro del recinto es constante en el tiempo, consecuentemente es:

3.3.58

y el último término de la expresión (3.3.57) adopta la forma siguiente:

3.3.59

Si el recinto VC es fijo e indeformable, es:

3.3.60

429SECCIÓN INGENIERÍA CIVIL

En consecuencia, la expresión (3.3.57) se reduce a la siguiente:

3.3.61

Si el flujo es uniforme en las secciones de entrada y salida, la expresión (3.3.61) se reduce finalmente a la siguiente:

3.3.62