SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA

UUNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

UNIDAD 153 ECATEPEC

“ALGUNAS ALTERNATIVAS PARA LA INSTRUMENTACION DIDACTICA

DE LOS PROGRAMAS OFICIALES DE MATEMATICAS DE SEGUNDO GRADO

EN LA ESCUELA PRIMARIA PÚBLICA Y PRIVADA CONTRASTES DESDE UN

ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA”

TESINA

QUE PARA OPTAR POR EL TITULO DE LICENCIADA EN EDUCACION

P R E S E N T A

Marisela González Alarcón

ASESORA: LETlCIA CAMPOS

ECATEPEC. MEXICOJULIO 2004

Para...

Dios: Gracias por darme la oportunidad de

Conocerte y por otorgarme una

Bendición más en mi vida.

A mi esposo: Por ser un nuevo compañero en

Mi vida, gracias por todo el apoyo que

Me ofreciste ya que sin ti este proyecto

No se hubiera dado, te amo.

A mis hijos: Carlos Rodrigo y Gema Isabel:

Gracias por perdonar mis descuidos y

Por entender los motivos, son la bendición

Más grande que Dios me ha dado, los amo.

A mi mamá y hermano: Por todo el apoyo

Incondicional que siempre me han dado

Sin esperar nada a cambio, los quiero.

A mi asesora: Gracias Lety por tu apoyo

Y orientación para la elaboración de este trabajo.

A mis compañeros y amigos: Gracias porque

Siempre han confiado en mí y han apoyado

Mis proyectos, por darme ánimo en los

Momentos más difíciles e infundir confianza

En mí misma.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN.

CAPITULO 1

REFERENTES BÁSICOS DE LA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA.

Antecedentes

Importancia actual y trascendencia del constructivismo

Acercándonos al constructivismo

Representantes del constructivismo

Relación maestro-alumno

Noción de aprendizaje

Noción de enseñanza

Noción de evaluación

Evaluación alternativa

CAPITULO 2

LA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA DE LOS CONTENIDOS

MATEMÁTICOS. ALGUNOS RASGOS COMPARATIVOS ENTRE LA ESCUELA

POBLICA y LA PRIV ADA.

Análisis de la problemática

Características cognitivas

Contenidos de aprendizaje

Organización general de los contenidos

Los números, su relación y sus operaciones

Materiales de apoyo para el docente

Fundamentos de planes y programas

Libro para el maestro

Libro de texto para el maestro

Avance programático

El fichero de matemáticas

CAPITULO 3

ALGUNAS ESTRATEGIAS / ALTERNATIVAS DIDÁCTICAS PARA EL

MANEJO DE LOS CONTENIDOS DE MATEMATICAS.

Qué son las estrategias y cómo funciona una alternativa Subrayado

Mapa conceptual

Red semántica

Sol radiante

P.N.I.

Preguntas literales

Cinco preguntas a...

Resolución de problemas

Preguntas exploratorias

Lo que sé-Io que quiero saber-lo que aprendí

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

Este trabajo tiene como propósito presentar algunas alterna tivas para la

instrumentación didáctica de los programas oficiales de matemáticas de segundo

grado en la escuela primaria, tanto en la pública como en la privada y los

contrastes desde un enfoque constructivista. Se diseñó bajo la modalidad de

ensayo, específicamente como recuperación de experiencia profesional en el

ámbito de la educación básica.

Para su desarrollo, mi punto de partida es considerar que todo ser humano,

desde el momento de su nacimiento, se integra a una sociedad. Ésta configura la

forma de ser de la persona y así el individuo va adquiriendo los elementos para su

formación plena mediante la interacción de los integrantes de dicha sociedad.

De ahí que, para conocer a los participantes de una comunidad determinada,

como puede ser la escuela, es necesario estar inmerso en ella, en situaciones

cotidianas extraordinarias y en diferentes ámbitos para identificar lo que las define

0 constituye.

Ahora bien, esta convivencia tiene como objetivo conocer las costumbres,

creencias y valores acerca de la forma de trabajar que se da en las distintas

comunidades educativas públicas y privadas. Mi experiencia dentro de las mismas

me permite tener una observación y participación directas en los dos escenarios,

público y privado, lo que facilita llegar a conclusiones con respecto al distinto uso

del programa oficial en dichas escuelas.

La instrumentación didáctica del programa de matemáticas en ambos

espacios se ha venido encuadrando en el terreno de la enseñanza tradicional,

"aprender" matemáti cas ha sido verdaderamente un problema.

Entre los posibles factores causales de esta situación se encuentra la forma

en que, en este caso, tales conceptos matemáticos son enseñados por el profesor,

misma que se caracteriza por enfatizar aprendizajes memorísticos y desligados de

la posibilidad de aplicación en la vida cotidiana. Se hace aparecer a los conceptos

matemáti cos como abstracciones aplicables en la realidad, carentes de

significatividad alguna para los alumnos. Por supuesto los efectos de esta

"didáctica" se manifiestan en incomprensión, frustración, desinterés y fracaso

escolar individual; en lo social, en la creación de generaciones de alumnos

dependientes de la tecnología (calculadoras, computadoras, programas) que

realizan la labor que bien pudiera llevara cabo las personas si hubieran logrado

aprendizajes significativos de las matemáticas.

De lo anterior resulta mi interés en contrastar el manejo del programa de

matemáticas en una institución pública y en una privada, a partir de lo cual estaría

en posibilidades de ofrecer una alternativa a la instrumentación de dicho programa

con base en los principios del constructivismo.

Así, en el primer capítulo del trabajo se aportan algunas nociones sobre este

marco referencial, con la finalidad de orientar el análisis de contenidos y la

interpretación de la problemática que se plantea posteriormente.

En el segundo capítulo encontramos los objetivos generales que plantea

nuestro programa oficial de matemáticas así como la descripción de todos los

materiales de apoyo que otorga la SEP, aunados mis comentarios del quehacer

cotidiano en el aula con respecto a estos materiales.

El tercer capítulo propone ciertas estrategias de aprendizaje y enseñanza

que permitan conformar una alternativa didáctica. Dicha formulación de estrategias

se presenta para fomentar el gusto por las matemáticas, tanto del docente como

de los alumnos y que permitan facilitar el logro del objetivo general que plantea el

programa de la SEP.

Finalmente, en las conclusiones manifiesto algunos elementos de análisis

que más que ser definitivos plantean nuevos senderos de reflexión sobre la

práctica docente. Tales consideraciones pudieran ser el punto de partida para su

transformación con relación ala enseñanza de las matemáticas. Conocer esta

situación permite pensar en alternativas que coadyuven en el fomento de nuevas

estrategias en el Magisterio.

CAPÍTULO 1

REFERENTES BÁSICOS DE LA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA

ANTECEDENTES

Uno de los más recientes horizontes de interpretación de la realidad

educativa escolarizada es, sin duda, el constructivismo. Diversos autores

desarrollan planteamientos que postulan la tesis del conocimiento como

construcción subjetiva e histórica, pero no coinciden en la constitución de un único

discurso sobre si tal construcción es una postura o inclusive un paradigma.

Por lo que en este trabajo me apoyaré en la idea de que el constructivismo

surge como una corriente epistemológica preocupada por discernir los problemas

de la formación del conocimiento en ser humano, es decir cómo conocemos.

Según Delval, se encuentran algunos elementos del constructivismo en el

pensamiento de autores como Marx o Darwin. En estos autores, así como en los

actuales exponentes del constructivismo en sus múltiples variantes, existe la

convicción de que los seres humanos son producto de su capacidad para adquirir

conocimientos y para reflexionar sobre sí mismos, lo que les ha permitido

anticipar, explicar y controlar, hasta cierto punto, la naturaleza. Destaca la

convicción de que el conocimiento se construye de manera activa por sujetos

cognoscentes, no se recibe pasivamente del ambiente.1

El constructivismo es la construcción propia que se va logrando día con día

como resultado de la interacción de los sujetos cognitivos y sociales; según esta

posición, el conocimiento no es una copia de la realidad sino una construcción del

ser humano.

1 Díaz Barriga, Frida y Hernández Rojas, Gerardo Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, revista educar, núm. 4, octubre-noviembre -diciembre, México, 1988, p.25.

Este planteamiento se sustenta en las teorías de los esquemas y los

enfoques del procesamiento humano de la información y del enfoque sociocultural

de Lev Semynovich Vigotsky y sus colaboradores en la década de loS 30's y

difundida y enriquecida por numerosos autores a partir de la década de los 70.2

Hoy es posible afirmar que entre las teorías del desarrollo y del aprendizaje

contemporáneos son la Teoría psicogenética de Piaget, la Teoría cognoscitiva

asimilativa de Ausubel y la Teoría sociocultural de Vígotsky, las que han tenido

mayor influencia sobre la reflexión y la práctica educativa; es decir, Son distintos el

constructivismo que hunde sus raíces en la teoría del aprendizaje significativo del

de la teoría de loS organizadores previos, de la de la asimilación, iniciadas en loS

trabajos precursores de Ausubel en las décadas de 1950 y 1960 y desarrolladas

por Novak y por Gowin.3

Como varias de las teorías del desarrollo y del aprendizaje han influido en el

desarrollo del constructivismo, encontraremos varios conceptos que se relacionan

con el tema. Algunos de estos conceptos son: Zona de desarrollo pr6ximo,

andamiaje, aprendizaje significativo, conocimientos previos, esquemas de

conocimiento, etc., con aportaciones de Bruner, Ausubel, Vigotsky y Piaget, entre

los más destacados por sus propuestas. Sin embargo, en las últimas décadas han

sobresalido sus segui dores, César Coll, Isabel Solé, Juan Delval, Juan Luis

Hidalgo, y Frida Díaz Barriga, por mencionar algunos.

En el contexto educativo, cuando nos referimos al constructivismo surge en

nosotros la idea de hacer algo, pero para hacer o crear algo necesitamos un plan

de trabajo. De ahí que, como podemos damos cuenta, el constructivismo no sea

de manera estricta una teoría, sino más bien un marco explicativo que partiendo

de la consideración social y socializadora de la educación escolar integra

2 COLL, Cesar ¿Qué es el constructivismo?, magisterio de la plata, buenos aires, 1997, pp. 5-6. 3 Op. Cit, p.7.

aportaciones diversas cuyo denominador común lo constituye un acuerdo en tomo

a los principios constructivitas4

Cuando se habla de constructivismo se deben plantear tres preguntas:

1. ¿Quién construye? Es el alumno, quien es el que elabora sus

conocimientos y nadie lo puede hacer por él.

2. ¿Qué construye? lo que construye son saberes ya preexistentes, que es

Específico de la situación escolar.

3. ¿Cómo construye? El conjunto de infom1ación llega al alumno de una

serie de fuentes diferentes. Las selecciona, las organiza de una manera

determinada y establece relaciones entre ellas; esto quiere decir que construye un

modelo o una representación de este contenido, es decir, aprende un contenido y

le atribuye un significado en este proceso de elaboración de los conocimientos

previos porque son los que el alumno se acerca al nuevo contenido de

aprendizaje. Todo conocimiento nuevo se construye a par1ir de otro anterior.

IMPORTANCIA ACTUAL y TRASCENDENCIA DEL CONSTRUCTIVISMO

En los primeros meses de 1992 y como tarea previa a la Modernización del

Sistema Educativo Nacional, se realizó una consulta amplia que permitió identificar

los principales problemas educativos del país, precisar las prioridades y definir

estra tegias para su atención a partir del Acuerdo Nacional para la Modernización,

firmado por el gobierno federal y gobiernos estatales.

4 COLL, César. El constructivismo en el aula, Los Profesores. Sus teorías v la concepción

constructlvlsta, España, 2000.

El programa para la Educación Básica resultó de esta consulta, estableció

como prioridad la renovación de los contenidos y métodos de la enseñanza, el

mejoramiento de la formación de maestros y la articulación de los niveles

educativos que conforman la educación básica.5

En el ámbito escolar el constructivismo se manifiesta como una poderosa

herramienta teórico-metodológica que, aplicada exhaustivamente, posibilita un

cambio en el individuo, como integrante de una sociedad capaz de comprender y

transformar la realidad.

Ya no será el sujeto robotizado y conformista que subyace al moldeamiento,

ni un ser carente de conciencia social, sino una persona totalmente consciente de

sus potencialidades, sabedor de sus limitaciones y en lucha constante por

superarlas no sólo como individuo, sino como parte integral y esencial de un

conglomerado social.

El ser responsable del propio proceso del conocimiento nos compromete con

nuestra propia existencia y con el entorno al que pertenecemos y con el que

interactuamos, mismos que construimos siendo a la vez reconstruidos por él.

Esto ha manifestado la necesidad de conocer el modelo educativo

implementado en las escuelas para poder ofrecer una educación de calidad;

además, nos obliga a prepararnos mejor y adoptar el modelo constructivista,

puesto que es una obligación del docente no mantenerse al margen de los

avances científicos y tecnológicos y por tanto educativos para entender mejor los

contenidos y poder prestar una mejor ayuda pedagógica al educando para formar

ciudadanos responsables de construir un mundo mejor, siendo.

5 SEP. Plan v Programa de estudio educación básica Primaria, Antecedentes del plan, México, 1993, p. 11

Ésta una labor muy importante en el proceso enseñanza-aprendizaje en el

que el papel del maestro es mediar sus conocimientos.

ACERCANDONOS AL CONSTRUCTIVISMO

Para Col!, el constructivismo no es una teoría en sentido estricto, sino más

bien es un enfoque o paradigma explicativo sobre el funcionamiento del psiquismo

humano el cual es compartido por distintas teorías psicológicas entre las que se

incluyen algunas de las teorías actuales del desarrollo y del aprendizaje con mayor

poder explicativo.

El constructivismo se diferencia de las teorías de desarrollo por su carácter

integrado y por su orientación a la educación escolar, puesto que su finalidad es

configurar un esquema de conjunto orientado a analizar, explicar y comprender la

educación escolar.6

También postula que la acción educativa debe tratar de incidir sobre la

actividad mental constructivista del alumno creando condiciones favorables para

que los esque mas del conocimiento y los significados asociados a los mismos,

que inevitablemente construye el alumno en el transcurso de sus experiencias,

sean lo más ricos posibles y se orientan hacia la dirección marcada por las

intenciones que presiden y guían la educación escolar. En una Perspectiva

constructivista, la finalidad pedagógica es contribuir a que el alumno desarrolle la

capacidad de realizar aprendizajes significativos por sí mismo, en una amplia

gama de situaciones y circunstancias; que el alumno aprenda a aprender, es decir,

que sea capaz de elaborar una representación personal sobre un objeto de la

realidad o contenido que pretende aprender.

6 COLL, César. ¿-Qué es el constructivismo?, Magisterio de la Plata, Buenos Aires, 1997, p.

10.

No debemos olvidar que la idea esencial del constructivismo es ajustar la

ayuda educativa al proceso de construcción del conocimiento de los alumnos y

alumnas.7

REPRESENTANTES DEl CONSTRUCTIVISMO

No se puede plantear de forma absoluta qué es esta concepción y qué no,

porque existen distintas Percepciones e interpretaciones, según el horizonte

histórico de cada autor. El constructivismo tiene una vertiente con origen en la

psicología, que adopta a los procesos de aprendizaje como objeto de estudio.

El desarrollo intelectual es un proceso de reestructuración del conocimiento.

En estos procesos, el aprendizaje es un producto de la construcción del niño en

permanente relación con su contexto.

El constructivismo puede ser, de alguna forma, una corriente filosófica

epistemológica que ha sido nutrida con aportaciones de múltiples teóricos y que se

caracteriza por un estudio simultáneo de la lógica y la formación de la inteligencia

en el niño.

Entre los más destacados representantes que a nuestra consideración han

continuado con esa idea constructivista podemos mencionar a Juan Delval, Isabel

Salé, Frida Díaz Barriga y César Coll.

Para César Coll coexisten diferentes factores implicados en el aprendizaje, la

memoria, las expectativas, el auto concepto, la comunicación, las relaciones

interpersonales, etcétera.8

7 Op. cit., p. 8.

8 8 Op, cit, p, 8,

Como podemos ver, son bastantes las capacidades que se ponen en juego

dentro del proceso enseñanza-aprendizaje en el cual interactúan tanto el maestro

como el alumno, así como la enseñanza y el aprendizaje de ciertos Contenidos, y

que va a dar la ayuda pedagógica en mayor o menor grado, es decir, dentro de

este proceso constructivista el maestro se vuelve mediador entre el contenido y el

alumno.

La concepción constructivista del aprendizaje y la enseñanza parte del hecho

obvio de que la escuela hace accesible a los alumnos aspectos de la cultura que

son fundamentales para su desarrollo personal y no sólo en el ámbito del

conocimiento, la educación es lo que permite que se incremente el desarrollo

entendido de una manera global, lo que hace suponer que se incluyan

capacidades de equilibrio del individuo y se le introduce en el ámbito social y en la

relación interpersonal y del movimiento.

También es parte del consenso que el aprendizaje tiene un carácter activo y

es fruto de una construcción personal; pero esto no quiere decir que el alumno

construye sólo los conocimientos que tienen significado, puesto que además

intervienen agentes culturales que son piezas importantes e impredecibles, como

el docente que interviene de manera directa para que el aprendizaje se construya

y se desarrolle de una manera integrada.

RELACIÓN MAESTRO-ALUMNO

Se ha cuestionado muchas veces cómo el maestro propicia que el alumno

acceda a los diversos contenidos que se pretende adquiera en la escuela; en una

concepción antiquísima, el maestro dirige el aprendizaje del alumno quien se

concibe pasivamente en la adquisición del conocimiento y debe demostrar haberlo

aprendido mediante la repetición de lo que dice el maestro.

Esta posición tradicionalista subsiste actualmente aún cuando se han hecho

evidentes los cambios que se pretenden en la modernización educativa; pero

habría que preguntarse cuál es la noción que tienen los maestros sobre

estrategias que sustentan la modernización; pero no podemos dejar de lado la

enorme distancia entre lo que los alumnos pueden y tienen interés por aprender y

lo que presenta la institución escolar. Cuando un adulto y un niño se implican en la

realización de una tarea o una actividad, cada uno tiene una idea de la situación,

es decir, que se representan de manera determinada la situación y las acciones

que ejecutar sobre la misma.

Para que pueda establecerse la comunicación los dos deben compartir,

aunque sea de manera parcial, la definición de la situación, además de saber que

la comparten. De lo contrario puede producirse una negociación.9

Se sabe que mediante las relaciones interpersonales que establecen el

maestro y el alumno, pueden conocerse los diferentes intereses, necesidades y

todo lo que ayude o impida llegar al dominio que requiere el alumno de un

determinado contenido.

9 LUNA Pena, Hilda. Revista Educativa de la SECYBC, núm. 8, México, 1997, p. 25.

La participación del profesor para explorar los conocimientos previos del

alumno es fundamental, dicha exploración puede hacerla de diversas formas antes

de tratar un contenido de aprendizaje. Recordemos que el ser humano adquiere

conocimientos a través de su experiencia con la familia, la escuela y la comunidad.

Estos saberes existen en la estructura cognitiva del alumno antes de adquirir

nueva información, los conocimientos previos son antecedentes fundamentales. El

aprendizaje significativo, como ya se enfatizó, está en la esencia del

constructivismo.

Entendemos, por consiguiente, que en el origen de las representaciones se

encuentra la información procedente de la interacción, aunque no podemos

descartar la influencia que proviene de la información mutua y de las

informaciones transmitidas sobre un grupo, clase o sobre algún alumno individual,

por sus compañeros, por los informes, la evaluación, los expedientes escolares o

por informes psicológicos. Todo esto contribuye a la información de una imagen ya

su modificación para transformación.10

En el apartado anterior, mencionamos que existen varios factores implicados

en el aprendizaje escolar como la atención, la motivación, las habilidades

intelectuales, las estrategias de aprendizaje, la memoria, la comunicación y las

relaciones interpersonales, todo esto se pone en juego cuando existe una relación

entre el maestro y el alumno dentro de un currículo que deberá llevarse acabo en

un determinado tiempo y espacio, en el que la escuela es el lugar donde de

manera definitiva se aterrizan los contenidos.

Las representaciones mutuas y la forma de vemos, constituyen un elemento

esencial para comprender las relaciones que se establecen entre las personas en

el curso de una interacción para el desarrollo de una tarea.

10 COLL, César y cols. El constructivismo en el aula, ED. Grao, Barcelona, 2000, p. 43.

Las expectativas que los profesores propician a sus alumnos y los

tratamientos educativos diferenciados pueden traducirse en cosas diversas. El tipo

y grado de ayuda educativa que se les brinda, el apoyo emocional y la

retroalimentación más o menos positiva que reciben, los tipos de actividades en

las que se les permite participar, las oportunidades que se les ofrecen para

aprender, la cantidad y dificultad de los mate riales que se utilizan como recursos

educativos.11

Todo esto nos va a permitir que la interacción maestro-alumno tenga un valor

más específico para el logro de los aprendizajes significativos que es una de las

prioridades de la concepción constructivita.

Una de las funciones del profesor es facilitar la participación de todos y cada

uno de los alumnos. La preocupación tradicional del profesor es seguir el

programa del libro de texto para que se cubra el temario de contenidos,

descuidando el objeto central que es probar la reconstrucción del conocimiento

con el que se accede a la escuela; es por eso imprescindible crear las condiciones

de comunicación e intercambio en el aula de modo que sea ahí donde se forme la

idea de concebir la realidad.

Coll hace una crítica rechazando la concepción del alumno como mero

receptor de los saberes culturales y acumulación de aprendizajes específicos.

El maestro siempre debe estar obligado a mejorar y crear una cultura

pedagógica, por lo que requiere apoyo, voluntad y una constante evaluación,

además de planear de acuerdo a las necesidades e intereses de l alumno.

11 0p.cit.p.11.

"la memorización, la acumulación de conocimientos y la aceptación no

razonada de normas y valores no favorecen el desarrollo y pueden llegar a

obstaculizar o impedirlo."12

NOCIÓN DE APRENDIZAJE

Empecemos por definir qué es el aprendizaje desde este enfoque, ya que es

un término polisémico y complejo, que por ser de orden psicológico, impacta de

manera distinta a cada enfoque de instrumentación didáctica.13

Piaget define el aprendizaje como una construcción activa del conocimiento

previo que ocurre mediante oportunidades múltiples y diversos procesos para

vincular con lo que ya se sabe.

Según Vigotsky, el aprendizaje es la construcción colaborativa de

conocimientos y valores totalmente definidos que ocurren mediante oportunidades

establecidas socialmente.

Ausubel postula que el aprendizaje implica una reestructuración de las

percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el niño posee en su estructura

cognitiva.

Pret-Clermont y Shaubauer-leoni afirmaban que el aprendizaje es un proceso

fundamental de la vida humana, que implica acciones y pensamientos tanto como

emociones, símbolos, categorías culturales, estrategias y representaciones

sociales; aunque descrito frecuentemente como un proceso individual es también

12 12 Op cit.

13 Diccionario de las ciencias de la educación 18. ED., Editorial Santillana, México, 1987, p.

116.

una experiencia social con varios compañeros (padres, profesores, colegas).

Como podemos damos cuenta, el alumno no es el único implicado en el

desarrollo del aprendizaje, pero sí el más importante. el aprendizaje de los

saberes y formas cultura les incluido en el currículo escolar sólo puede ser fuente

de desarrollo personal de los alumnos y alumnas en la medida en que potencie

simultáneamente el proceso de construcción de la identidad personal y el de

socialización; es decir, en la medida en que los ayude a situarse individualmente

de manera constructiva-creativa y construc tiva-crítica en y ante el contexto social y

cultural del que forma parte.14

El aprendizaje contribuye al desarrollo en la medida que entendemos que

aprender no es copiar o reproducir la realidad. De hecho, para CoII:

"Aprendemos cuando somos capaces de elaborar una representación laboral

sobre un objeto de la realidad o contenido de la finalidad de aprenderlo. Se parte

de conocimientos previos, intereses y experiencias”15

Esto no es un proceso que se reduzca a la acumulación de nuevos

conocimientos sino a la integración, modificación, establecimiento de relaciones y

coordinación entre esquemas de conocimiento que ya poseemos, dotados de

cierta estructura y organización que varía en nudos y en relaciones a cada

aprendizaje que ya realizaremos.

Ausubel considera que para que haya aprendizajes significativos debe

manifestarse en el alumno una disposición a éstos para ir al fondo en el

tratamiento de la información que se pretende aprender, para establecer vínculos

14 Análisis curricular, UPN-SEP, p. 156.

15 COLL, César y cols. El constructivismo en el aula, ED. Grao, Barcelona, 2000.

entre ella y lo que ya se sabe. Debemos reconocer, por tanto, dos enfoques

importantes.

En el enfoque profundo la intención de los alumnos es comprender el

significado de que estudiar lo lleva a relacionar el contenido con conocimientos

previos, con la experiencia personal o con otros temas, a evaluar ya perseverar en

lo que se va realizando hasta que se logre un grado de comprensión aceptable.

El enfoque superficial, por su parte, se limita a cumplir los requisitos de la

tarea, de tal modo que es más importante prever el tipo de preguntas que pueden

formularse sobre él, que la comprensión del contenido, lo que el profesor va a

considerar relevante y cosas similares.

Si hiciéramos un recuento de nuestra práctica veríamos que lo que se

pretende lograr en un enfoque profundo que permite al alumno comprender el

significado de lo que se estudia, es lo que lleve a relacionar sus conocimientos con

lo previos, con la experiencia personal o con otros temas.

Ahora bien, nos percatamos enseguida de la diferencia en cuanto a lo que

logramos con el enfoque profundo y lo que logramos con el enfoque superficial

que sólo se re fiere a una mera memorización para el logro de la tarea.16

Podríamos afirmar que la esencia del constructivismo es el aprendizaje

significativo.

Por otro lado, para que haya un aprendizaje significativo debe cumplirse dos

condiciones importantes. En primer lugar, el contenido debe ser potencialmente

significativo, tanto desde el punto de vista de su estructura interna (no debe ser

arbitrario ni confuso) como de su propia asimilación (que tenga significado y debe

considerar los conocimientos previos del alumno). En segundo lugar, el alumno

debe tener una disposición favorable para aprender significativamente, es decir,

16 Op. cit., p. 16.

debe haber una motivación previa para relacionar lo que aprende con lo que sabe.

La significatividad del aprendizaje está relacionada con su funcionalidad, que

los conocimientos aprendidos, hechos, conceptos, destrezas, habilidades, valores,

normas, etc., sean funcionales, es decir, que pueden ser aplicables y debe ser una

preocupación constante de todos los que nos encontramos inmersos en la

educación escolar. El proceso mediante el que se produce el aprendizaje

significativo requiere una intensa actividad por parte del alumno, el cual debe

establecer relaciones entre el nuevo contenido y loS elementos ya disponibles en

su estructura cognitiva, juzgar y decidir la mayor o menor pertenencias de éStoS,

materializarlos, reformarlos, ampliarlos o diferenciarlos en función de lo que se

aprende.

NOC IÓN DE ENSEÑANZA

Habíamos dicho anteriormente que la enseñanza no consiste sólo en

potenciar la actividad mental constructiva de los alumnos y alumnas, sino

especialmente en orientarla y guiarla con el fin de que los significados construidos

progresivamente, según la manera de ser de cada persona, se vinculen a los

contenidos escolares. Los docentes debemos aceptar igualmente, con todas sus

consecuencias, que la construcción conocimiento no es un proceso solitario del

alumno, sino un proceso de apropian conjunta, de profesores y alumnos, sobre los

contenidos.

Maruny (1989) opina que enseñar no es sólo proporcionar información, sino

ayudar a aprender, y para ello el docente debe tener un buen conocimiento de sus

alumnos: cuáles son sus ideas previas, qué son capaces de aprender en un

momento determinado, su estilo de aprendizaje, los motivos intrínsecos que

manifiestan frente al estudio concreto de cada tema, etcétera. La clase ya no

puede ser una situación unidireccional sino debe ser interactiva, donde el manejo

de la relación con el alumno y de los alumnos entre sí, forme parte de la docencia

misma.

Debemos tener en cuenta que el primer paso para conseguir que el alumno

realice un aprendizaje significativo consiste en romper el equilibrio inicial de sus

esquemas respecto al nuevo contenido de aprendizaje.

La exigencia del alumno remite a cuestiones claves de la metodología de la

enseñanza, al establecimiento de un desfase adecuado ante la tarea del

aprendizaje y los esquemas del alumno, a la utilización de incentivos o

motivaciones que favorezcan un desequilibrio óptimo, presentación de la tarea en

forma adecuada, toma de conciencia del equilibrio y de sus causas como

motivación intrínseca para superarlo17

NOCIÓN DE EVALUACIÓN

Es un elemento más en el proceso enseñanza-aprendizaje que tiene por

objeto expli car y comprender una situación educativa.

Existe una gran diversidad de posibilidades respecto al objeto de la

evaluación, entre esas se pueden mencionar el currículo, la práctica pedagógica,

el aprendizaje, la metodología y didáctica, que de acuerdo al constructivismo, el

objeto de evaluación es el aprendizaje. La evaluación del aprendizaje consiste en

realizar la indagación y aná lisis del proceso que el individuo o un grupo siguen

para construir un conocimiento.

La función pedagógica tiene que ver directamente con la comprensión y

mejora de la situación de ensei1anza y aprendizaje. En este sentido, se evalúa

para obtener información que permita. en un momento determinado. saber qué

paso con las estrategias de enseñanza y cómo es que están ocurriendo los

aprendizajes de los alumnos, para que en ambos casos sea posible realizar las

mejoras y ajustes necesarios. En consecuencia, esta función pedagógica es un

asunto central para la confección de una enseñanza verdaderamente formativa.

La función social de la evaluación se refiere a los usos que se dan en éstos

más allá de las situaciones enseñanza-aprendizaje y tiene que ver con cuestiones

tales como la selección, la promoción, la acreditación, la certificación y la

información a otros.

17 DIAZ Barriga, Frida y HERNANDEZ Rojas, Gerardo. Estrategias docentes para un

aprendizaje significativo. Mc Graw Hill, p. 396.

Esta forma de evaluación es la que se realiza constantemente con el proceso

enseñanza-aprendizaje, por lo que se debe considerar. Más que las otras, como

parte reguladora y consustancial del proceso. La finalidad de la evaluación es

estrictamente pedagógica. Regula el proceso enseñanza-aprendizaje para adoptar

o ejecutar las condiciones pedagógicas (estrategias, actividades) en servicio del

aprendizaje de los alumnos.

EVALUACIÓN ALTERNATIVA

En la concepción de evaluación se agrupan las perspectivas de evaluación

(por ejemplo, evaluación integral, auténtica, del desempeño) que plantea una

propuesta que difiere de la evaluación tradicional, que se basa en exámenes en

los cuales generalmente el alumno repite información de memoria.

la evaluación alternativa a diferencia de la evaluación tradicional, que

comúnmente se ha llevado a cabo, está orientada a que el alumno en lugar de

repetir información de memoria realice tareas complejas y significativas, usando

los conocimientos previos y las habilidades relevantes para resolver problemas

reales y auténticos.

La evaluación auténtica sustenta que los alumnos deberán aplicar sus

conocimientos y habilidades de la misma manera que en el mundo real, fuera de la

escuela.

La evaluación de desempeño es un término que comprende una actividad en

la cual los alumnos construyen propuestas, crean productos o llevan a cabo

demostraciones para prever evidencias de sus conocimientos y habilidades.

Los aspectos generales a tomar en cuenta en la planeación de los

procedimientos de una evaluación integral alternativa de los aprendizajes de loS

alumnos son los siguientes:

.Que el profesor tenga claridad respecto al qué, cuándo y para qué evaluar.

.Evaluar no sólo el grado de dominio de los contenidos curriculares por parte

del alumno, sino también el proceso grupal que se llevó acabo.

.Apreciar el grado de significatividad y la atribución del sentido de los conte-

nidos curriculares logrado por los alumnos.

.Es necesario e importante considerar un balance en el ejercicio de la evalua -

ción, de manera que no sólo se utilicen instrumentos que evalúen la adquisición y

comprensión de información sino también su aplicación.

.Recoger información relativa al progreso y dificultades del educando,

comprendiendo factores de todo tipo (personales, didácticos, institucionales,

sociales, etc .) ya través de una diversidad de técnicas e instrumentos.

.Fomentar el auto evaluación del alumno y el docente, así como la

evaluación integral

.Dar importancia a una evaluación contextual, diagnóstica formativa (de

procesos) y sumativa (de productos) que permita conocer los factores que inciden

en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

La evaluación puede tomar las siguientes formas:

Evaluación contextual. Es aquella que nos permite conocer los factores

sociales, institucionales, familiares y de otros grupos a los que pertenece el

alumno que influye de manera determinante en su desempeño académico.

Evaluación diagnóstica. Permite valorar los conocimientos, habilidades y/o

actitudes previas del alumno en función de los contenidos que se van a aprender.

También es conveniente llevar a cabo una evaluación diagnóstica puntual

como la plantean Díaz Barriga y Hemández Rojas (1998), la cual se realiza antes

de iniciar una secuencia o segmento de enseñanza (unidad, tema, clase,

etcétera).

Evaluación formativa. Según Frida Díaz Barriga: "Es la que se realiza durante

el pro ceso de enseñanza y aprendizaje desde una perspectiva constructivista, este

tipo de evaluación exige un análisis de los procesos de interactividad entre

profesor, alum nos y contenidos y asimismo permite proporcionar al alumno una

ayuda ajustada a sus procesos de construcción en función de sus necesidades".

Esta evaluación es considerada idónea para la escuela privada, en ella se

evalúan ejercicios, mapas mentales, participación en clase, redes semánticas,

controles de lectura, investigaciones, tareas. Ya que pretende ser la que conlleva

al mejor desarrollo integral del alumno.

Evaluación sumativa. Este tipo de evaluación se lleva a cabo al finalizar un

proceso educativo. Su propósito principal consiste en verificar el grado en el que

se alcanzaron los objetivos. Permite derivar conclusiones importantes sobre el

grado de éxito y eficacia de la experiencia educativa emprendida y se centra en el

análisis de los productos de aprendizaje obtenidos. Se le asocia con la

acreditación de los alumnos y para la asignación de la calificación es adecuado

tomar también en cuenta los resultados obtenidos en la evaluación formativa.

A manera de conclusión, considero necesario promover una enseñanza y

evaluación integral al interior de nuestras instituciones. Ya sean privadas o

públicas. Trabajar con relación al tipo de evaluación formativa que es la más

apegada a las necesidades actuales de nuestra niñez, en el que se visualice al

currículo de una manera integrada y se valore el logro no sólo de objetivos

informativos sino también formativos.

CAPÍTULO 2

LA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA DE LOS CONTENIDOS

MATEMÁTICOS. ALGUNOS RASGOS COMPARATIVOS ENTRE LA ESCUELA

PÚBLICA y LA PRIVADA

ANÁLISIS DE LA PROBLEMÁTICA

Es un trabajo de investigación documental que se apoya en los documentos

oficiales que otorga la SEP a sus maestros, como: .Plan y programas

.Libro del maestro

.Libros de texto

.Ficheros

La práctica docente implica la reflexión y el riguroso análisis de la actuación

del profesor con la finalidad de orientar su labor cotidiana. Es una vía importante

para lograr el proceso y tiene que situarse en el marco de la institución ya que ésta

es producto social y, por lo tanto, regula las acciones que se cumplen en el aula.

El conflicto y la contradicción están presentes en los procesos de la vida

escolar y de la sociedad, por eso es importante que el docente reconozca el

conflicto y la contradicción como factores de cambio para buscar, a partir de ello,

vías para la superación y transformación de la escuela.

Desde esta perspectiva, la práctica docente es objeto de una reflexión dentro

de este gran complejo educativo, sin embargo debe conducir a una

Conceptualización de las funciones de las instituciones formadoras.

Pareciera que cualquier persona que conozca los contenidos de aprendizajes

del Plan y Programas de Estudio de Educación Primaria puede enseñarlo, pero

esto no significa que sea un profesional de la docencia. Es necesario hacer

énfasis que los aspectos metodológicos y prácticos, así como las interacciones y

fundamentos sociales, psicológicos y práctica de su enseñanza, son los que van a

determinar las características de quienes van a ejercer su profesión. Además,

recordemos que de acuerdo al enfoque actual, el docente funge como facilitador

de los aprendizajes y esto requiere aún mayor dominio metodológico y de

contenidos para saber guiar adecuadamente el aprendizaje.

La docencia como profesión se ubica en un contexto social, grupal e

individual, de ahí que el maestro en su práctica docente no pueda desconocer las

relaciones y determinaciones en ninguno de estos niveles, pues no todos los

obstáculos a los que enfrenta el docente en el salón de clases se originan ahí

solamente, sino que son re flejo de un problema social más amplio que repercute

en la institución y, por supuesto, en el aula en el momento de la interacción. El

ejercicio docente es una, práctica social que va más allá del solo trabajo en el

aula, ya que implica no sólo alumnos sino también contenidos, aprendizajes y

demás factores que son determinantes para una buena práctica docente.

Lo anterior conduce a que el docente comprometido con su labor educativa

tenga que estar en constante búsqueda, es decir, el hombre como profesor debe

llevar en sí mismo un espíritu positivo, un pensamiento, una sensibilidad, una

reflexibilidad, un desarrollo, tanto físico como moral, para poder descubrir sus

logros y limitaciones y mejorar cada momento, y un compromiso para con la niñez.

Los maestros tenemos un importante papel, porque seguimos siendo

necesarios como animadores, facilitadores, para crear las situaciones de

aprendizaje evitando a toda costa transmitir al alumno soluciones acabadas.

No obstante, por razones de orden metodológico y de tiempo, en este trabajo

sólo me concretaré a revisar un aspecto: la actuación del docente en su escenario

educativo como el aula y la enseñanza de las matemáticas. La forma de

instrumentación didáctica que se propone desde la visión constructiva. Como en

toda propuesta, los objetivos del presente estudio son susceptibles de una

redefinición en la práctica docente y por consiguiente en las actuaciones del

maestro ante el grupo.

El objetivo de este ejercicio de comparación entre dos espacios de trabajo es

aportar datos descriptivos sobre los escenarios educativos de 2°. Grado de

educación primaria de la escuela Nueva Escuela Justo Sierra, como escuela

privada, y de la Escuela Narciso Mendoza, como escuela pública, en cuanto a

actuación y metodología del maestro y actividades y "creencias" del docente,

respecto al empleo y uso de los materiales oficiales de la SEP. Asimismo, con

base en tales datos se ofrecerán alternati vas para la implementación de los

principios constructivistas en las actividades antes mencionadas.

Considero que tal trabajo debe iniciar definiendo algunas cuestiones básicas.

La primera es que entiendo la práctica docente como el ejercicio o modo en que

los maestros aplican los conocimientos para ejercer su profesión, por tanto al tener

una adecuada actualización y apropiación de la práctica educativa se contribuirá al

desarrollo integral de los alumnos en su escenario educativo concreto. Lo cual

puede ser definitivo para la transformación.

Así, un cambio educativo puede iniciar con una revisión de planes y

programas, libros de texto, así como los materiales didácticos que favorezcan el

proceso de enseñanza -aprendizaje, por lo tanto la actuación del maestro en su

práctica docente implementará un cambio educativo al actualizarse y

concientizarse que hay muchas maneras de aplicar estrategias que favorezcan el

aprendizaje del alumno.

Hay que recordar que para realizar las actividades que se plantean en el libro

de texto es necesario organizar al grupo en equipos; sorprendentemente mis

alumnos no saben trabajar de esta forma, ya que no se tiene la disponibilidad de

espacio. Los factores a los que me referí anteriormente impiden que estas

actividades se lleven acabo, por lo que éstos resultan complicados y difíciles de

manejar en los grupos debido a que no conocía a fondo el fundamento teórico y

metodológico de dichos factores.

Considero a la actualización docente como básica para la renovación del

magisterio y de la educación, reconocer que los maestros no estamos capacitados

para el manejo correcto de los materiales didácticos y que la mayoría los

consideramos difíciles para trabajarlos en grupo; sin embargo, no realizamos

acciones concretas para que esto se lleve acabo, se puedan comprender y sean

de utilidad para la labor docente.

Actualmente los maestros asistimos a cursos mensuales en los que se

intenta promover la formación constructivista; pero como toda renovación presenta

resistencia y temor a los cambios, no estamos acostumbrados a la forma de

trabajo comprometido para el beneficio de nuestros niños.

La escuela en donde laboro es una institución muy grande, tiene una

población estudiantil de 3250 alumnos en la sección de primaria, los grupos están

conformados con cuarenta niños cada uno, tengo un horario diario aproximado de

tres y media horas con un grupo y posteriormente otras tres y media horas con

otro grupo, ese tiempo tan corto no es suficiente para ver las estrategias que se

sugieren en los libros y ficheros que otorga la SEP. Por otro lado, tengo el

impedimento de la propia institución, ya que por ser de carácter particular ésta

establece sus propios lineamientos y formas de trabajo bajo los cuales nos

regimos. Una de ellas es basar nuestra planeación en temarios basados en el

programa oficial agregando temas del programa interno; por lo tanto no se utilizan

los libros para el maestro y se planea de acuerdo con los libros que instituye la

propia escuela así como en la capacitación basada en el constructivismo que

recibimos dos veces por mes.

En la escuela pública mi grupo es de 16 niños y trato de igualar la enseñanza

dentro de las condiciones que hay en esta institución.

Espero que ahora que tuve la oportunidad de investigar y saber más sobre

estos materiales tenga la oportunidad de trabajar con ellos.

CARACTERÍSTICAS COGNITIVAS

Los niños de segundo grado que se encuentran en el tercer estadio

manifiestan las primeras operaciones concretas, por lo que éste es llamado

periodo de las operaciones concretas, y es denominado así porque el sujeto opera

con los objetos directamente. Se sitúa este estadio entre los 7 y 12 años. El niño

en este periodo no se limita a su propio punto de vista, sino que a través de

diversas acciones con los objetos es capaz de coordinar los diferentes resultados

y sacar las secuencias, pero estas operaciones del pensamiento se realizan

siempre y cuando esté el objeto presente, el cual pueda manipular. Cambiar.

Transformar, etc. Aún no es capaz -de realizar razonamientos abstractos donde

sólo se den enunciados verbales, da comienzo con las operaciones lógicas. El

pensamiento reversible y el razonamiento lógico concreto inductivo, deductivo,

existe la responsabilidad de trabajos con transformaciones, adquiere las nociones

de conservación de la cantidad, del peso yen el transcurso de este periodo

adquiere la conservación del volumen, también inicia con las nociones del número,

espacio y tiempo, da inicio con las operaciones aritméticas elementales.

El sujeto ya no se limita al cúmulo de información que recibe sino que lo

relaciona entre sí y mediante la confrontación de ideas con diferentes personas,

adquiere conciencia de su propio pensamiento, corrigiendo sus ideas

(acomodación) y asimila cosas nuevas que le transmiten en un intercambio social;

por lo tanto, es bien notorio que ya no sólo es receptivo a la información

lingüística, sino que es capaz de interactuar con los adultos y principalmente con

su grupo de iguales, convirtiendo sus ; acciones dentro del grupo en una autentica

colaboración o cooperación.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

En la explicación constructivista del aprendizaje y la enseñanza, los

contenidos de la educación son formas culturales. Cuya adquisición se considera

imprescindible para asegurar el doble proceso de individualización y socialización

que implica el desarrollo de toda persona; por tanto, poseen un carácter

claramente social en el que la cultura y los contenidos escolares representan una

selección de cultura, una elaboración socio histórica.

Es obvio entonces que, la escolaridad y la enseñanza no han tenido siempre

los mismos contenidos. La enseñanza refleja una cierta visión del alumno, de la

cultura y de la función social de la educación.

Lo que se enseña , se sugiere o se obliga a aprender expresa los valores y

funciones que la escuela difunde en el contexto social e histórico concreto.

Los contenidos son aquellos aspectos en los que se realizan aprendizajes

significativos sobre formas culturales que son objeto de enseñanza en la escuela y

además construyen significados a partir de lo que ya saben, de lo que constituye

su estructura cognitiva.

La educación debe promover el aprendizaje de estrategias de

descubrimiento, en planificación y regularización de la propia acción. Dichas

estrategias, para ser significativas, deben integrarse en la estructura cognoscitiva

del alumno y en la significación y funcionalidad que la riqueza y complejidad de

elementos y relaciones que caracterizan esa estructura; por tanto, no puede

oponerse el aprendizaje significativo de estrategias y procedimientos al de otro

tipo de contenidos.

La selección de contenidos del currículum favorece más a unos que a otros,

porque tiene muy distinto valor para los alumnos según sea su procedencia social.

El contenido seleccionado como dominante no es indiferente a las divisiones

sociales entre grupos humanos, no importa sea alumno de escuela privada,

pública, rural o urbana, el currículum no sólo regula los contenidos que se

imparten sino que los distribuye socialmente de acuerdo a los intereses muy

personales.

Así, entendido que el aprendizaje significativo de los contenidos escolares

contribuye de forma esencial al crecimiento personal de los alumnos permite

comprender la realidad e incidir en ella, lo cual no son los contenidos escolares en

sí mismos sino determinadas formas de aprenderlos; es la construcción que de

ellos efectúa el niño lo que hace que ese crecimiento sea más o menos

completo.18

Para lograr los cambios educativos es impor1ante retomar los avances ya

logrados apoyados en experiencias. Debemos tomar conciencia de su valor

adoptando aquellos mecanismos que permitan aprovechar las instituciones

educativas y el equipo escolar. Reordenándolos dentro de nuevas estructuras para

que se convier1an en eficaces apoyos para lograr una educación con calidad.

ORGANIZACIÓN GENERAL DE LOS CONTENIDOS

La selección de los contenidos en Matemáticas de 2°. Grado se basa en el

desarrollo cognoscitivo del niño y en los procesos de la adquisición y construcción

de los conceptos matemáticos. El programa se estructura organizado en seis ejes

a saber:

1. Los números, sus relaciones y sus operaciones.

2. Medición.

3. Geometría.

18 Cfr. SOLÉ, Isabel. Bases Psicológicas de la Práctica educativa, pp. 11-12.

4. Procesos de cambio.

5. Tratamiento de la información.

6. La predicción y el azar.

La organización de estos ejes permite que la enseñanza se estructure no

sólo como contenidos matemáticos, sino también como el desarrollo de

habilidades y destrezas fundamentales para la buena formación básica de las

matemáticas.

LOS NÚMEROS, SUS RELACIONES y SUS OPERACIONES

El objetivo es que el niño, a partir de sus conocimientos previos con los que

llega a la escuela, comprenda el significado de los números y los símbolos que lo

representan para utilizarlos como herramientas en situaciones problemáticas;

dichas situaciones se plantean para promover la reflexión, las estrategias y las

discusiones que le permitan la construcción de conocimientos nuevo, sin dejar de

lado que la naturaleza de las matemáticas está cargada de una gran cantidad de

conceptos abstractos, es aquí donde entra nuestra función como docente: hacer el

aprendizaje significativo no memorístico, ya que regularmente enseñamos la

simbología de los números ya que memoricen el valor del símbolo con lo que

damos por hecho que ya tienen las bases para dominar dicha ciencia.

Medición

El interés central con relación a la medición se basa en tres aspectos

fundamentales:

.El estudio de las magnitudes.

.La noción de unidad de medida

.La cuantificación, como resultado de la medición de dichas magnitudes.

De las diversas actividades que señalan los contenidos, las de conversión y

medición se manejan a escala dentro del salón; esto es debido a no organizar a

nuestro grupo en equipos y salir al patio a realizar dichas actividades. La razón de

esta situación es porque no hay el espacio suficiente, pues muchas veces se

encuentra ocupado por otros grupos que están desarrollando actividades

deportivas; incluso en la escuela privada los niños saben que estas actividades no

podemos realizarlas por falta de espacio.

Geometría

Aquí se proponen actividades de manipulación, observación y análisis de la

información a partir de las relaciones que el niño percibe.

Por lo general se ven figuras geométricas a muy corta edad ya que los

padres relacionan cosas que tienen en casa dando forma y nombre a esas figuras.

En cuanto a figura geométrica no hay mayor problema, éste radica en los cuerpos

geométricos cuando hay que sacar vértices. Aristas o caras que son los temas que

se ven en el grado, por mi parte trato de que vean los cuerpos con material

concreto para que ellos descubran lo mencionado anteriormente.

Procesos de cambio

Es fundamental para la comprensión y resolución de muchos problemas que

se presentan en la vida diaria de los niños.

Tratamientos de la información

Analizar y seleccionar información planteada que intenta resolver problemas

mate máticos y propiciar en los alumnos el desarrollo de la capacidad cognitiva. Es

necesario que los niños se inicien en el análisis de información de estadísticas

simple u otros textos particulares.

En este punto es necesario establecer problemas matemáticos que tengan

significado y puedan relacionar con su vida cotidiana para hacer este proceso más

propio, no inventar problemas que no tengan nada que ver con sus experiencias

vívidas.

La predicción y el azar

Se busca que el alumno explore situaciones en donde intervenga el azar

para que desarrolle la noción de lo probable y lo no probable, no hay que pasar

por alto la gran cantidad de conceptos abstractos y que no hay reglas para

resolver un problema, se tiene que razonar.19

MATERIALES DE APOYO PARA EL DOCENTE

Fortalecer la formación y la superación profesional de los educadores, por

medio de actividades escolarizadas ya través de programas de actualización

vinculados con la realidad del proceso educativo, deben ser acciones prioritarias

dentro de las estrategias de la política educativa para la modernización; por tal

motivo, a continuación se hablará de los planes, programas de estudio y métodos

educativos así como del Plan Nacional de Desarrollo como medios para lograr la

calidad de la educación.

Deben proponerse alternativas que permitan aplicar modelos didácticos del

aprendizaje en los que el educando participe activamente en el proceso de

enseñanza aprendizaje, intentando sus propias soluciones y poniendo a prueba su

capacidad para resolver problemas. Se pretende que con estos materiales de

apoyo para el docente los alumnos de educación primaria adquieran una

formación más sólida y desarrollen su capacidad para aprender permanentemente

con independencia. Para que esto sea posible el docente debe apropiarse de los

materiales de apoyo para el maestro y los libros de texto para el alumno.

19 SEP. Plan y programa de estudios, educación básica primaria, 1993.

Los planes, programas y métodos bien estructurados influyen positivamente

sobre la' t4 calidad del proceso enseñanza-aprendizaje y responden a las

necesidades de la sociedad, convirtiéndose en instrumentos seguros en manos de

los educadores. Para fundamentar lo dicho anteriormente es necesario analizar los

artículos de la Ley General de la Educación, en los cuales se habla precisamente

de Planes y Programas de Estudio.

FUNDAMENTOS DE PLANES y PROGRAMAS

El discurso oficial afirma que los planes y programas han sido elaborados

tomando en cuenta las sugerencias y observaciones, a lo largo de un extenso

proceso de consulta, en el cual participaron especialistas en educación, científicos,

representantes de agrupaciones de padres de, familia y distintas organizaciones

sociales como la propia Organización Sindical de Maestros.

No obstante, aunque la disidencia magisterial señale lo contrario, en el

discurso, estos planes y programas de estudio son un medio para mejorar la

calidad de educación, atendiendo las necesidades básicas del aprendizaje de los

niños mexicanos y tienen la función insustituible como medios de garantizar la

enseñanza y establecer un marco común de trabajo en las escuelas de todo el

país; además tienen como propósitos organizar los contenidos básicos, los cuales

son medio fundamental para que los alumnos logren los objetivos de la formación

integral.

Se compartan o no estos planteamientos, planes y programas de estudio

oficiales, son el punto de partida del quehacer docente, así como los apoyos

didácticos que la SEP nos provee.

De hecho, una premisa de este trabajo es que los libros para el maestro son

un apoyo fundamental para un mayor proceso. Ello porque considero que el

docente debe estimular las habilidades que son necesarias para el aprendizaje

permanente; debe procurar en todo momento la adquisición de conocimientos,

asociada con el ejercicio de habilidades intelectuales y reflexivas.20

LIBRO PARA EL MAESTRO

El libro para el maestro de 2° grado de Matemáticas fue elaborado por la

Dirección General de Materiales y Métodos Educativos de la Subsecretaría de

Educación Básica y Normal, con la participación de Elisa Bonilla R. y

colaboradores de la Coordinación General.

Esta nueva organización de los libros de texto para el maestro (según se

indica en los mismos) tiene como propósito facilitar su manejo, actualización y

mejoramiento de contenidos de aprendizaje; asimismo, propiciar y orientar con

sugerencias metodológicas, el uso del material de estudio adecuado para los

maestros a lo largo de todo el ciclo escolar.

En la escuela privada son desconocidos estos libros y por 10 tanto sus

contenidos; sin embargo, se nos da capacitación constante pero con otro enfoque

metodológico: la Innovación constructivista recursos y materiales de apoyo para el

docente pretenden integrar propuestas para la enseñanza de los contenidos y la

utilización del libro de texto, así como de los materiales educativos de cada

asignatura y grado escolar, que junto con el avance programático son un recurso

auxiliar para planear y organizar la secuencia, identificación y articulación de los

contenidos y las actividades de enseñanza en la escuela pública.

El trabajo de escuela pública se conoce pero no es utilizado dicho material, a

pesar ser bueno el propósito de guiarnos y orientamos como docentes.

20 Cfr. SEP .Planes v Programas de estudio. 1993, pp. 9-13.

En la escuela particular, se sabe de su existencia más no de su contenido y

mucho menos del propósito.

La metodología planteada no puede perder de vista la creatividad del

maestro y la existencia de múltiples métodos y estilos de trabajo docente. por

tanto todos estos recursos son un medio para estimular y orientar el análisis

colectivo de los maestros tanto informal como en lo referente a las actividades del

consejo técnico.

Estos libros serán materiales básicos de actividades y cursos de

actualización profesional. Es oportuno mencionar que manejar los materiales y

relacionarlos con el contenido requiere de una base teórica y metodológica para

evitar la improvisación. Desorden y falta de planeación sistemática. Respecto a la

aplicación de los apoyos, mencionados anteriormente y de acuerdo a mi

experiencia profesional me doy cuenta que la mayo ría de los docentes no

empleamos adecuadamente dichos materiales para el proceso enseñanza

aprendizaje.

En la escuela privada los materiales y programas oficiales que proporciona la

SEP no son utilizados y es desconocido su contenido; sólo nos mencionan que si

lo necesitamos para aplicar alguna estrategia, lo podemos consultar en la

biblioteca de la institución.

En la escuela pública se entrega al principio de ciclo escolar el paquete con

todos los libros de apoyo para el maestro pero eso lamentablemente, de ningún

modo garanti za su uso, ya que la gran mayoría basamos la planeación en una

dosificación apoyada en el programa oficial. El cual ya plantea las actividades lo

que 10 hace más práctico. Las propuestas didácticas son abiertas y ofrecen

amplias posibilidades de adaptación a las formas de trabajo del maestro. A las

condiciones específicas en las que realiza su labor ya los intereses, necesidades y

dificultades de aprendizaje del niño,21 sin embargo, no todos los docentes quieren

o pueden desarrollarlas. Los libros de texto y los cuadernos de trabajo son los

instrumentos más eficaces con que cuentan los educandos para lograr eficaz-

mente su aprendizaje.

LIBRO DE TEXTO PARA EL MAESTRO

El articulo 3o . constitucional dice que la educación es obligatoria y gratuita,

por tanto loS libros de texto también son gratuitos abarcando todos los grados de

primaria. Éstos son libros muy valiosos porque:

.Evitan la enseñanza verbalista, pasiva y rutinaria que caracteriza a la

escuela tradicionalista.

.Inducen a la acción al alumno.

Todo esto provoca que el niño observe, experimente y compruebe su

aprendizaje llegando así a que se dé la reflexión, elaboración de conceptos,

adquisición de hábitos, habilidades y la aplicación de los conocimientos.

Para que se aplique y utilice de manera adecuada el libro, el maestro debe:

.Leer los auxiliares didácticos y conocer el contenido de los libros.

.Resolver cuestionarios y ejercicios.

.Orientar a los alumnos en la actividad

.Revisar los ejercicios para observar los resultados de la actividad

Es oportuno mencionar que el manejo del material y relacionarlo con los

contenidos requiere de un conocimiento teórico y metodológico para evitar la

improvisación, el desorden y la falta de planeación sistemática. Cabe aclarar que

21 Cfr. SEP. Libro D8ra el maestro de Matemáticas, pp. 5-14.

muchas veces por falta de conocimiento y planeación, el docente recurre al

camino más fácil; es decir, copia el ejemplo de la lección en el pizarrón pidiendo a

los alumnos que lo anoten en sus libros sin explicar el por qué de las respuestas.

Esto ocasiona que los alumnos se queden con dudas (la mayoría por muchos

años), se pierda el interés o que se tenga aversión por las matemáticas y no se

logre del objetivo.

La renovación de los libros de texto gratuitos es parte del proyecto general

de mejoramiento de la calidad de la enseñanza primaria que desarrolla el gobierno

de la República. Para cumplir tal propósito es necesario contar con materiales de

enseñanza actualizados, que correspondan a las necesidades de aprendizaje de

los niños e incorporen los avances de la investigación educativa.

El libro de Matemáticas 2 fue elaborado en 1994 y su contenido es

indispensable para que el maestro guié la lectura y el trabajo que se propone en

las secciones.

A VANCE PROGRAMÁTICO

Los avances programáticos de 20. Grado de educación básica,

correspondientes a Matemáticas, forman parte de un proyecto general de

mejoramiento de la calidad educativa, teniendo como propósito apoyar al maestro

en el desempeño de su prác tica docente.

El cuaderno Avance Programático para cada grado presenta una propuesta

de secuencias, profundidad e interacción en los contenidos de enseñanza de las

asignaturas que se imparta en cada grado escolar, incluyen las propuestas

relativas ala enseñaza de Matemáticas.

El propósito es auxiliar al docente para que planifique las actividades de

enseñanza, relacione los contenidos de las tres asignaturas y obtenga orientación

para evaluar los resultados del aprendizaje; por eso se recomienda una secuencia

de contenidos de la asignatura para este propósito, el Avance Programático

deberá combinarse con los nuevos libros para el maestro.

Dicho avance es parte importante para mi práctica diaria. La institución

privada intenta fundamentar este avance en la pedagogía constructivista, tiene

como propósito general proveer al docente de los conocimientos necesarios en su

labor dando condiciones organizativas y metodológicas, ya que pretende otorgar

mayor independencia al alumno en el ámbito del aprendizaje, buscando que el

maestro sea un facilitador o mediador de dicho aprendizaje; este tipo de avance

contiene los siguientes aspectos:

Objetivos. Estos determinan el contenido; la precisión en el planteamiento de

estos propósitos garantizará el éxito de la actividad del maestro y de los alumnos.

Aseguramiento del nivel de partida. Este aspecto nos permite explorar sobre

los conocimientos previos con los que cuenta el alumno con respecto al nuevo

tema, puede ser por medio de lluvia de ideas.

Orientación hacia los objetivos. En este punto se plantean actividades que

tendrán o fin orientar e informar a los alumnos con respecto a lo que va a lograr

con la clase.

Desarrollo temático. Se diseñan todas las actividades que se llevarán a cabo

en la 8se, así como el contenido y por .cómo, para qué y con qué.

Evaluación. Participación oral, mapas conceptuales, subrayado, etcétera.

Evidencias de aprendizaje. Independientemente del método, cada evaluación

debe conducimos a obtener evidencias desarrolladas por los alumnos.

Recursos didácticos. Son las estrategias empleadas así como los materiales

que se ocuparon en la clase.

Observaciones. Son los hechos que ocurren en la clase para comprobar que

no haya dudas o anotar si ocurrió algo fuera de lo común por lo cual no se vio el

tema programado.

En la escuela pública programo las actividades de manera general

basándome en las lecciones de los libros de texto apoyados en la guía práctica de

Editorial Santillana.

Evaluación. El material que contiene presenta una opción para garantizar la

enseñanza que ha sido estudiada y programada cuidadosamente.22

Otros medios didácticos que son importantes para el logro de la calidad de la

enseñanza son los ficheros los cuales se describen a continuación.

EL FICHERO DE MATEMATICAS

Este fichero complementa los materiales para el maestro de educación

básica con: libro de texto de gratuito, libro recortable, libro para el maestro y

avance programático. Las actividades propuestas permiten al alumno construir

conocimientos, desarrollar y ejercitar habilidades que son necesarias para abordar

los contenidos del programa.

Dicho fichero es auxiliar para la enseñanza de las Matemáticas.

Complementan al libro de texto gratuito al promover al maestro una amplia gama

de actividades que favorece la construcción de conocimientos de los alumnos.

22 Cfr. SEP. Avance Programático.

Las fichas están dirigidas al maestro, quien deberá analizarlas con cuidado

para preparar el material y organizar al grupo antes de ponerlas en práctica. En

estos materiales. Las actividades son desconocidas por no utilizarlas en ninguna

de las dos instituciones.23

23 Cfr. Fichero de matemáticas presentan, p.3.

CAPÍTULO 3

ALGUNAS ESTRA TEGIAS I AL TERNATIVAS DIDÁCTICAS PARA EL

MANEJO DE LOS CONTENIDOS DE MATEMATICAS

QUÉ SON LAS ESTRATEGIAS y CÓMO FUNCIONA UNA ALTERNATIVA

A través del tiempo, una de las prioridades en la educación es el dominio del

lenguaje matemático, es decir, su uso o aplicación ya que está presente en todos

los escenarios y todos los niveles (político, social, económico y no puede faltar en

el aspecto educativo), su manejo se considera una actividad crucial para el

aprendizaje no sólo escolar sino en la vida misma.

En todas nuestras actividades cotidianas hacemos uso de las matemáticas,

habrá personas que no saben leer y escribir pero al menos tienen noción del

número, así como de las operaciones básicas (+, -).

El desarrollo de habilidades y destrezas en las matemáticas puede hacer

posible un conjunto de posibilidades para investigar, organizar, sistematizar y

aplicar conocimientos para el mejor desarrollo en general.

Por otro lado, hay que reconocer que las matemáticas son una actividad

constructi vista, porque el individuo trata de construir una representación posible a

partir de los significados sugeridos por un texto; es decir, le otorga un significado a

los hechos, cosas, fenómenos. Es por eso que el individuo emplea todos sus

esquemas cognitivos así como sus experiencias, habilidades e inferencias,

etcétera.

Las matemáticas son actividades numéricas estratégicas en las que el

individuo reconoce sus alcances y limitaciones de memoria, y está consciente que

si no hace uso de sus herramientas cognitivas el resultado de su comprensión se

verá disminuido.

Por ello es importante definir lo que es una estrategia de aprendizaje: "Una

estrategia de aprendizaje es un procedimiento, conjunto de pasos o habilidades

que un alumno adquiere y emplea en forma intencional como instrumento flexible

para aprender significativa mente y solucionar demandas académicas".24

Tomando en cuenta esta definición, bajo el enfoque constructivista, se puede

concluir que las estrategias de las matemáticas se encuentran en la serie de

habilidades empleadas por el individuo.

Es necesario hacer notar que las estrategias son empleadas como

procedimientos flexibles y adaptativos a diferentes circunstancias.

Algunas estrategias permiten discutir sobre la validez de las distintas

interpretaciones que pueden darse sobre un texto y un logro muy difícil de

alcanzar, porque siempre se ha tenido la idea errónea que tiene un solo

significado.

Además de las estrategias de aprendizaje existen las estrategias de

enseñanza. Su diferencia radica en que el maestro toma la postura de un

.mediador enlazando el contenido y las experiencias previas con los que cuenta el

alumno para llegar así a un trabajo que, al plasmarse en los cuadernos, le permita

al niño(a) estudiar y repasar temas con mayor facilidad para tener un mejor

aprovechamiento.

El maestro tiene que estar consciente de qué estrategia va a emplear para

lograr el propósito planteado, por lo que debe analizar el grado de madurez,

comprensión, experiencias y estado anímico del niño.

24 DIAZ Barriga Arceo, Frida et al. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo,

ED. Mc Graw Hill.México, 1999, p. 70.

El presente trabajo se inicia con el manejo y uso de estrategias dentro del

salón de clases; en él se encuentran diez formatos que describen el concepto

objetivo, pasos, grado y materia en que puede emplearse así como ejemplos de

cada una de ellas.

Las estrategias forman parte del proceso cognitivo, son organizadores de

información que permiten y facilitan al niño el desarrollo de habilidades para el

almacenamiento, recuperación y uso adecuado de los conocimientos, lo que

propicia un aprendizaje más perdurable, significativo y de mayor aplicabilidad en la

solución de problemas.

Debemos recordar que las estrategias son un medio para llegar al

cumplimiento de nuestros propósitos educativos y que lo básico y más importante

se encuentra en la mediación que el maestro haga entre el contenido y las

experiencias previas con las que cuenta el alumno, para llegar así a un trabajo que

al plasmarse en los cuadernos permita al niño estudiar y repasar temas con mayor

facilidad para su mejor aprovechamiento.

Todas y cada una de las estrategias que se encuentran en es te trabajo nos

brindan la información necesaria para determinar cuál de ellas debe emplearse

para el tema que queremos abordar, pues es sumamente importante elegir la

adecuada para un buen uso de la misma y lograr los propósitos planteados.

Este trabajo inicia con el subrayado, aunque ésta no es una estrategia sino

una técnica que permite, por sus características, fa elaboración de la mayoría de

las estrategias, puesto que facilita la organización del contenido.

SUBRAYADO

Concepto

El subrayado es una estrategia muy útil en la elaboración de resúmenes y

síntesis de textos es ésta su principal aplicación didáctica.

Destacar frases o palabras importantes en textos dados a partir de diferentes

criterios.

Desarrollar habilidades y hábitos útiles para el estudio independiente.

El subrayado puede ser utilizado como técnica auxiliar o como un paso en el

proceso de elaboración de otros tipos de estrategias tales como:

Mapas conceptuales: Previo a la elaboración del mapa, los alumnos deben

seleccionar en el texto aquellos términos que constituyen conceptos.

Redes semánticas: El subrayado resulta de gran ayuda en el momento de

determinar aquellos elementos que integrarán a la red semántica.

Mapa mental: Si el mapa mental es elaborado a partir de un texto, el alumno

podrá utilizar diferentes colores en correspondencia con los diferentes niveles del

mismo.

Cuadro sinóptico: Funciona igual que el sol radiante. Si el cuadro sinóptico

cuenta ron varios niveles se podrán utilizar colores en correspondencia con éstos

al momento de subrayar.

Más adelante se describirá qué es y en qué consiste cada estrategia, así

como su manejo didáctico.

S.Q.A.: Los alumnos relacionan a través del subrayado los elementos de los

tres rubros que integra n esta estrategia (lo que sé, lo que quiero saber y lo que

aprendí).

Semejanzas y diferencias: Al comparar dos elementos se puede pedir a los

alumnos que subrayen de un color las semejanzas y con otro las diferencias, para

luego elaborar el organizador de la información resultante.

Aspectos comunes: Los alumnos subrayan en el texto los aspectos comunes

entre dos elementos antes de elaborar un organizador como el siguiente (el

subrayado como técnica es algo que puede aprenderse y por tanto tiene su propia

metodología):

1. Elección del texto adaptado al nivel de escolaridad. El texto no debe ser

muy extenso, uno, dos o tres párrafos según el nivel y las ocasiones que la técnica

se haya utilizado.

2. Lectura individual de texto completo.

3. Con la mediación del maestro el grupo analiza cada párrafo de la siguiente

forma:

Párrafo a párrafo. Con la ayuda del maestro los alumnos tratan de descubrir

las ideas principales de cada párrafo.

.Se organiza un comentario sobre cada párrafo. Los alumnos comentan cuál

es la idea principal y entre todos tratan de ponerse de acuerdo con la ayuda del

profesor.

.Una vez que haya quedado claro cuál es la idea principal y la frase que la

expresa, los alumnos proceden a subrayar esa frase y se pasa al párrafo

siguiente.

4. Al terminar el subrayado se puede comparar los textos obtenidos de

diversos alumnos.

5. Cuando la técnica se haya trabajado de esta forma, el maestro podrá

ordenar el subrayado de textos sencillos sin dar más indicaciones y comparar

después con sus compañeros, los resultados para que analice sus errores.

En el nivel primario, los alumnos deben ser mediados para que aprendan a

diferenciar ideas principales de aquellas que no los son. Por ello se puede iniciar a

través del uso de textos sencillos que presenten una dificultad mínima para

determinar sus ideas principales. Se podrá emplear también una pregunta por

párrafo, cuya respuesta sea precisamente la idea principal del párrafo.

Otra forma de ayudar a los alumnos a determinar ideas principales es que

éstos repitan oralmente su contenido al leer cada párrafo; por lo general, siempre

se recuerda aquello que constituye lo más relevante.

En los casos en que no sea así, se mediará hasta que el niño perciba las

diferencias entre uno y otro tipo de ideas. Es importante que el alumno desarrolle

previamente habilidades como éstas y que se ejercite con sistematicidad hasta

que estas habilidades se conviertan en hábitos, ya que sin estos seria imposible

utilizar las estrategias del subrayado, por los alumnos, de forma independiente.

Como se puede observar, el subrayado resulta una estrategia muy útil en el

salón de clases ya que su empleo es muy variado. Sólo queremos insistir en que

para que su empleo cubra las expectativas es imprescindible que los alumnos

hayan desarrollado detem1inadas habilidades para discernir elementos en el

interior del texto con el que se trabaja.

Puede ser utilizado en las asignaturas de: Historia, Español, Matemáticas,

Civismo, Ciencias Naturales y otras para encontrar los elementos que son

necesarios para entender hechos históricos, fenómenos naturales o elementos

sociales que permitan comprender el objeto de estudio.

MAPA CONCEPTUAL

Es una técnica de organización gráfica de infom1ación de un texto o un

contexto, en donde se reconoce, se elabora, se construye, se ordena, se

jerarquiza y se lee.

Objetivo

Facilita la comprensión del contenido para un aprendizaje significativo.

Descripción de la estrategia

1. Leer cuidadosamente el texto y entenderlo claramente . En caso de haber

palabras que los alumnos no comprendan o no conozcan, habrá que consultarlas

en el diccionario y comprobar cómo funcionan en el contexto en que se

encuentran.

2. Localizar y subrayar las ideas o palabras más importantes, palabras claves

con las que se construirá el mapa; por lo general son nombres o sustantivos.

3. Determinar la jerarquización de dichas ideas o palabras clave.

4. Establecer las relaciones entre ellas.

5. Utilizar correctamente la simbología.

a) Ideas o conceptos: Cada una se representa escribiéndola, encerrada en

un óvalo o en un rectángulo; es preferible utilizar óvalos.

b) Conectores: La conexión o relación entre dos ideas se representa por

medio de una línea inclinada, vertical u horizontal llamada conector o línea ramal

que une ambas ideas.

c) Flechas: Se pueden utilizar en los conectores para mostrar que la relación

de significado entre las ideas o conceptos unidos se expresan primordialmente en

un solo sentido; también se usan para acentuar la direccionalidad de las

relaciones cuando se considera indispensable.

d) Descriptores: Son las palabras o las palabras 1, 2 o 3 que describen la

conexión; se escriben cerca de los conceptos o sobre ellos. Estos conecto res

sirven para etiquetar las relaciones. Tiene gran importancia elegir la palabra

correcta; es decir, la que mejor caracterice la relación de que se trate, de acuerdo

con el matiz de significado que debe darse con precisión.

Procedimiento para construir un mapa conceptual

Primero: Lee el texto e identifica en él las palabras que expresan las ideas

principales o las palabras clave.

Segundo: Subraya las palabras que identificaste; asegúrate que en realidad

se trata de lo más importante y que nada falte o sobre, por lo general estas

palabras son sustantivos comunes, términos científicos o técnicos.

Tercero: Identifica el tema o asunto general y descríbelo en la parte superior

del mapa conceptual, encerrándolo en el óvalo o rectángulo.

Cuarto: Identifica las ideas que constituyen los subtemas. ¿Qué dice el texto

del tema o asunto principal? Escríbelas en el segundo nivel, también encerradas

en óvalos.

Quinto: Traza las conexiones correspondientes entre el tema principal y los

subtemas.

Sexto: Selecciona y escribe el descriptor de cada una de las conexiones que

acabas de trazar.

Séptimo: En el tercer nivel coloca los aspectos específicos de cada idea o

subtema, encerrados en óvalos.

Octavo: Traza las conexiones entre el subtema y sus aspectos.

Noveno: Escribe los descriptores correspondientes a este tercer nivel.

Décimo: Considera si se requieren flechas Y. en caso afirmativo, traza las

cabezas de las flechas en los conectores correspondientes.

Características

Es conveniente revisar el mapa varias veces para comprobar las conexiones.

Las ideas de un texto pueden representarse de diferentes maneras, por eso no

existe un modelo único ni idéntico de mapa conceptual aplicable a cualquier texto.

El mapa conceptual estará correcto si se comprenden las ideas o conceptos

más importantes del texto; a pesar de que no sea igual al mapa de otros.

El mapa conceptual también puede estar correctamente construido si tiene

signi ficado para quien lo realiza y le ayuda a entender el material analizado.

En todo caso, es necesario construir varias veces el mapa conceptual para

suprimir defectos y así aparecerán las relaciones en forma más clara y explícita.

Un mapa conceptual es más claro si está bien distribuido y presentado

armónica y equilibradamente.

RED SEMÁNTICA

Concepto

1. Está considerado como un mapa mental.

2. Es una expresión del pensamiento humano.

3. Es una estrategia de aprendizaje significativo para organizar gráficamente

el contenido.

4. Una red o tejedura semántica es una técnica para organizar visualmente la

información de un texto.

Características y pasos

1. Incorpora cuatro componentes.

a) La pregunta o tema central.

b) Las bandas principales.

c) Las bandas de apoyo.

d) Las bandas de amarre.

2. Empieza por generar la pregunta central o señala el tema de la lectura,

esto es, el foco de la red y da el propósito de la información.

3. Las bandas principales son las categorías o ideas esenciales, las bandas

de apoyo son hechos, ejemplos o inferencias de la información y las bandas de

amarre son las relaciones de una banda a otra.

4. Uso recomendado para los alumnos con bajo rendimiento o dificultad de

aprendizaje.

Objetivos

Tiene como propósito estimular el pensamiento y la memoria para su esque -

matización y organización.

Organizar pensamientos en forma visual mente acti va; partiendo de lo

general a lo particular.

Multiplica la capacidad de asimilar conocimientos en conceptos e imágenes

fáciles de recordar.

Descripción de la estrategia

1. En el centro, se dibuja y simboliza o anota el tema principal.

2. A partir del centro se escriben las bandas principales con los conceptos

claves en orden de importancia dando una jerarquización (ideas ordenadas

básicas). Estas bandas son anchas y los conceptos deben ser escritos con letras

mayúsculas y de imprenta.

3. De las bandas principales se conforman las bandas de apoyo necesarias,

donde se amplía la información de cada jerarquía. Estas bandas son delgadas y la

información va con letras minúsculas.

4. Se emplean flechas si se quieren establecer conexiones dentro del diseño

ramificado ya través de él. Éstas son las bandas de amarre.

Recomendaciones

.Se debe variar el tamaño de la letra, las líneas y las imágenes.

.Debe organizarse bien el espacio.

.Se pueden emplear colores, códigos, dibujos, símbolos, etcétera

.La longitud de las líneas debe ser igual a las de las palabras.

.Las imágenes y la letra deben ser claras

.Se debe trabajar el papel horizontalmente.'

Para segundo grado, lo que se pretende trabajar con estas estrategias y con

los alumnos son los subgrupos o subtemas, además de los temas vistos. Esto

hará que el niño utilice palabras nuevas en su vocabulario y amplíe su

conocimiento, favoreciendo la investigación y el uso del diccionario.

SOL RADIANTE

Concepto

Es un diagrama o esquema semejante a la figura del sol que sirve para

introducir u organizar un tema. En él se coloca las ideas que se tengan respecto a

un tema o concepto.

Características

El grupo debe conocer el tema que se va a trabajar con anticipación a fin de

que se logre una participación activa en la sesión, se hace uso de conocimientos

previos.

Consiste en que los miembros de un grupo expresen sus ideas y establezcan

nuevas relaciones entre el tema central y los hechos sobresalientes del mismo.

Objetivos

Es un diagrama o esquema semejante a la figura del sol que pretende

introducir y organizar un tema específico resaltando las ideas que se tengan

respecto a un con concepto o hecho más general.

Descripción de la estrategia

El maestro precisa el tema.

Se suprimirá toda clase de manifestación rígida que impida la libertad o prive

la espontaneidad de los educandos.

a) En la parte central (círculo del sol) se anota el tema a tratar y siempre se

escribe en mayúsculas.

b) En las líneas o rayos que circundan al círculo del sol se añaden las ideas

más sobresalientes obtenidas del tratamiento del tema, escritas sobre las líneas y

en forma directa al título.

Recomendaciones

.Deben evitarse las ideas muy extensas

.Se deben organizar los espacios.

.Puede practicarse en cualquier asignatura.

.Es una estrategia muy sencilla.

.Sólo se ponen aspectos sobresalientes del tema.

TIPOS DE LINEA

ESPIRAL QUEBRADA

ONDULADA RECTA

MIXTA CURVA

P.N.I.

(POSITIVO-NEGA TIVO INTERESANTE)

Concepto

Consiste en plantear el mayor número posible de ideas polares que puedan

generarse sobre un evento o acontecimiento; es decir, sobre algo que se piensa o

que se observa. Cuando se planea frente al grupo se debe mediar para que el,

alumno pueda exponer todas estas ideas.

Objetivo de la estrategia

Despolarizar nuestro pensamiento para ser más objetivo en la evaluación

que hacemos de los diferentes objetos y actos de nuestra vida personal,

profesional y social.

Descripción de la estrategia

1. Escoger el tema en cuestión y darlo a conocer a los alumnos.

2. Pedir a los alumnos que generen en forma individual la mayor cantidad de

ideas positivas sobre el tema en cuestión.

3. Ahora se les pedirá que piensen en los aspectos negativos que sur jan de

la situación que confrontan o piensan.

4. Conocer qué aspectos despiertan su curiosidad: dudas y preguntas.

5. Los alumnos darán sus ideas: primero, las positivas; después las

negativas, y por último, las interesantes. El mediador, en este caso el profesor, las

anotará en el pizarrón o en una lámina destinada para ello, teniendo cuidado de

redactarlas lo más concretas, breves y precisas que sea posible.

6. Para hacer el cierre de la actividad es conveniente resaltar en los alumnos

la variedad de posibilidades y que no sólo uno puede tener razón; que es preciso

escuchar y analizar para evitar el radicalismo.

Características

Plantea una serie de ideas sobre un tema considerando aspectos positivos y

negativos.

.Proyecta dudas, preguntas y aspectos curiosos.

.Es útil para lograr un equilibrio en nuestro juicio valorativo y por lo. tanto

poder tomar decisiones fundamentales.

.Realizar este trabajo en grupo permite el intercambio y tiene un valor

sinérgico en la producción de ideas.

.Es recomendable emplear esta estrategia en áreas sociales, sin embargo se

puede aplicar en todas las asignaturas.

.Es necesario que los niños tengan bien establecido qué es lo negativo y qué

lo positivo.

MEDIDAS DE LONGITUD

P N I

Nos enseña a medir diferentes

objetos

No podemos medir objetos muy

grandes

Gracias a las medidas de longitud

nuestras casas son bonitas y bien

hechas.

Sabemos para que sirven las

medidas de longitud

Es una medida abstracta Para hacer cualquier objeto se

necesita medir.

Sirven para construir muchas

cosas

No tenemos tiempo para medir el

patio o lo que queremos

El país tiene construcciones

modernas.

Se puede jugar con medidas

arbitrarias

Nos cuesta trabajo hacer

conversiones

PREGUNTAS LITERALES

Concepto

Es un proceso activo que a través e preguntas nos arroja Información

específica y concreta expresada en un libro, en un tema o en una lectura.

Objetivo

Que el alumno sea capaz de tener respuestas específicas y concretas sobre

un contenido.

.Estructurar la información.

.Intercambiar ideas.

.Estructurar su lenguaje y pensamiento.

.Descubrir nuevos conocimientos.

.Incrementar su vocabulario.

.Comprender el tema con mayor facilidad.

.Mostrar mayor interés por el conocimiento.

.Analizar y sintetizar.

.Adquirir confianza y seguridad para el trabajo en equipo.

Descripción de la estrategia

1. Hace referencias a las ideas y detalles expresadas en un texto.

2. Las preguntas conllevan respuestas que incluyen todas las ideas

importantes del texto.

3. Se puede contestar por qué se vio en clase, y esto puede ser de memoria

o buscando en apuntes o libros.

4. las preguntas pueden ser tomadas textualmente del párrafo. Con este tipo

de preguntas. El estudiante no tiene que trabajar sobre la información ya que para

responderlas sólo tiene que localizar en el texto la información requerida por la

pregunta.

5. Inicia con los pronombres interrogativos: Qué, Cómo, Cuándo, Dónde y

Por qué.

6. No necesariamente deben ser preguntas concretas, pueden ser también

declaraciones que requieren una respuesta y se inicia con una acción a realizar,

por ejemplo: Explica, Muestra, Define, Marca, etcétera.

PREGUNTAS LITERALES

1. ¿Qué es mejor, multiplicar o sumar?

2. ¿Quién inventó la tabla pitagórica?

3. ¿Cómo vivirían los mexicanos sin saber sumar?

4. ¿Cuándo voy a aprender a multiplicar?

5. ¿Dónde enseñan a sumar y multiplicar?

6. ¿Cuánto tiempo puede pasar para que aprenda a multiplicar?

7. ¿Por qué no existe sólo la suma?

8. ¿Para qué aprendo a sumar y multiplicar?

CINCO PREGUNTAS A...

Concepto

Es una estrategia que involucra diferentes tipos de aprendizaje significativo

(creativo crítico).

Objetivo

.En esta estrategia el alumno es capaz de formular preguntas específicas y

directas sobre temas basados en sus conocimientos previos.

.Con esta estrategia el alumno no sigue un patrón para la elaboración de sus

preguntas. Ya que puede elaborarlas libremente tomando en cuenta ~ contenido y

sus conocimientos previos.

.Fomenta la inteligencia práctica, analítica y creativa del alumno a partir de la

estimulación de las funciones mentales

.Propicia aprendizajes significativos a partir de la curiosidad y la imaginación

del alumno.

Descripción de la estrategia

1. El mediador puede aplicar esta estrategia al inicio o al final del tema.

2. Puede realizarse individualmente o por equipos.

3. Las preguntas son expuestas ante el grupo.

4. Se obtienen respuestas con ayuda del mediador.

Características

.Son preguntas que surgen de la imaginación del niño.

.Están dirigidas a las personas, cosas o lugares que presenta el contenido a

tratar.

.Al estructurarse pueden o no tener respuesta.

.Su complejidad dependerá del nivel de razonamiento del niño.

.Pueden ser reales o ficticias.

.Permite al alumno idear libremente con sus conocimientos previos

.A Pitágoras

¿Por qué elegiste hacer la tabla pitagórica?

.A la tabla pitag6rica

¿Por qué elegiste sólo del 1 al 10?

.A la gente

¿Qué sientes cuando trabajas con dígitos?

.Al maestro

¿Le gusta trabajar con la tabla pitagórica?

.A los niños

¿Qué sientes cuando te enseñan a multiplicar?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Concepto

Un problema es cuando necesitamos de un plan y de una acción para

encontrar su solución ideal.

La resolución de problemas es una actividad cognitiva, es decir un proceso

que involucra conocimientos almacenados, que puede ser personal y conlleva el

diseño de acciones con la intencionalidad de obtener la respuesta.

Objetivo

Resolver problemas mediante un proceso cognitivo dirigido a transformar una

situación no deseada cuando no existe un método obvio de solución, involucrando

conocimientos almacenados que dirigen a las estrategias hacia la meta.

Descripción de la estrategia

1. Tomarse tiempo para reflexionar antes de iniciar el trabajo. Es importante

Saber qué se va hacer y por qué.

2. Anotar todos los datos o hechos que intervengan en el problema.

3. Se debe cuidar que el trabajo sea planificado.

4. Un problema no es una adivinanza por lo que no deben darse respuestas

impulsivas o al azar. No se debe llegar a conclusiones precipitadas.

5. Si se encuentra por donde empezar hay que generar el mayor número de

ideas o formas de solución. Muchas de estas formas pueden ser poco usuales.

6. Busque todo tipo de relaciones que se pueden dar entre los diferentes

elementos. Muchas ocasiones existe más de una solución si se tiene un

procedimiento adecuado.

7. la manera clave en la solución de un problema es llevar los datos y las

ideas a una representación (diagrama. dibujo esquema, gráfica) del problema. El

uso de papel y lápiz es indispensable.

8. Cuando no hay ideas, se debe intentar mirar el problema desde un ángulo

distinto e iniciarlo con un orden distinto de los elementos.

9. Cuando se obtenga la respuesta, se debe revisar. ¿Tiene sentido?

¿Contesta la pregunta? Si se hace el problema en otra forma. ¿, se obtendrá

el mismo resultado?

10. Es importante recordar, no existen reglas mágicas que resuelvan los

problemas, se debe pensar.

Características

.Es un proceso cognitivo.

.Permite un análisis estructural, donde pueden verse sus elementos y rela-

ciones, y también operativo, porque va en orden y secuencia.

.Realiza una exploración del conocimiento.

.Reorganiza la información.

.Comprueba la información dada.

.Detecta errores y corregir. .Actúa sobre sus ideas.

Ejemplo

Distribuye las siguientes fichas en cada casilla del triángulo, de modo que en

cada lado del triángulo las fichas sumen 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4 1

9 6

2 3 7 8

PREGUNTAS EXPLORA TORIAS

Concepto

Esta estrategia consiste en habilitar al niño para formular preguntas claras,

concretas y transparentes referentes a los significados implicados a los propios

intereses por un contenido o un tema específico.

Objetivo

Es una estrategia creativa que nos posibilita para entender las preguntas que

nos hacen e interrogar adecuadamente. Nos permite desarrollar la capacidad de

análisis y razonamiento crítico y creativo, así como el descubrimiento de los

propios intereses hacia el tema a través de una mediación adecuada

Descripción de la estrategia.

Las preguntas exploratorias, a diferencia de las literales. son abiertas y

deben estructurar un marco de referencia mutuo y sus respuestas deben implicar

al niño a comprometerse a defender su opinión. Estas preguntas ponen en marcha

el pensamiento divergente, que busca la solución por varias vías y favorece la

creatividad.

Es conveniente que éstas sean variadas, incitantes, originales y con un

grado de dificultad gradual; es decir, que la elaboración de las primeras y las más

fáciles vaya capacitando al niño a formular otras de mayor complejidad o dificultad.

Características

.Elección del tema.

Se da una introducción por medio de lecturas, láminas, descripciones y diver-

sos materiales.

.El profesor moderará el tipo de preguntas adecuándolo a la edad de los

niños.

.Propicia que el alumno elabore las preguntas de acuerdo a sus intereses.

.Enlista las preguntas realizadas

.Da respuestas a las preguntas a través de mediación.

Con dichas preguntas el alumno puede.

Comparar: ¿Cuáles son sus semejanzas y cuáles sus diferencias?

Ordenar: ¿Qué orden se podría dar a...?

Clasificar: ¿Cómo se podría agrupar esta información?

Inferir: ¿Qué se intenta decir con...?

Analizar: ¿Qué relación hay entre ellas?

Evaluar: ¿Qué beneficio aporta?

Solucionar problemas: ¿Por qué esta situación es un problema?

Tomar decisiones: ¿Por qué es la mejor alternativa? ¿Qué sucedería si se

Omitiera?

Nota: El vocabulario de esta formulación de preguntas exploratorias debe

adecuarse a la edad y nivel de los niños.

LO QUE SÉ-LO QUE QUIERO SABER-LO QUE APRENDÍ

Concepto

Es una estrategia fácil de emplear y practicar que consiste en provocar la

curiosidad e interés de los alumnos para investigar un tema a partir de los

conocimientos previos mediante la generación de preguntas.

Objetivo

Activar el conocimiento previo para provocar interés en un texto y despertar

la curiosidad de los alumnos con el fin de buscar información necesaria para

investigar un tema. Esta estrategia se realiza a través de la generación de

preguntas, lo cual permite un pensamiento activo de éste.

Características

.Esta estrategia fue desarrollada por Dona Ogle.

.Se emplea en diversas situaciones de aprendizaje, antes de leer un capítulo

de un libro o un tema, antes de escuchar una plática o ver una película

.Se puede emplear en cualquiera de las tres etapas del proceso educativo:

motivación (planeación, introducción), desarrollo (provocación), evaluación

(organización final).

.Plantea que antes de leer, escuchar, observar y lo investigar acerca de un

tema, se muestre lo que se sabe de él; identificar lo que se quiere saber o conocer

y posteriormente señalar lo que se aprendió acerca del mismo.

.Factible de aplicar en la Educación Básica debido al número de textos y

fuentes de consulta que los alumnos deberán conocer.

.Esta estrategia se facilita si los alumnos emplean el siguiente formato para

su desarrollo:

Cuadriláteros

S Q A

• Lados • ¿Cómo es un

cuadrilátero?

• Todos los

cuadriláteros

tienen cuatro lados

• Vértices • ¿Cuántos lados

tiene?

• Existen

cuadriláteros

paralelogramos

• Aristas • ¿Es una figura

plana?

• Tienen ángulos

rectos, obtusos y

agudos

• Ángulos • ¿Todos sus lados

son paralelos?

• ¿Qué más quiero

saber?

• figura • Donde

encontramos a los

cuadriláteros?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EMPLEANDO EL MAPA MENTAL

En cuanto a la enseñanza de problemas en la educación básica, es bueno

considerar a la enseñanza problemática como lo más cercano al constructivismo.

Este tipo de enseñanza intenta la búsqueda constante de nuevas vías que

conduzcan a la eliminación del tipo de enseñanza reproductiva, es decir, la

repetición memorística sin que haya una verdadera comprensión. Consciente del

significado de conceptos y sin dejar a un lado la memorización, pero ésta tiene

que transformarse de mecánica a consciente.

Este tipo de fijación sólo se puede lograr por medio de la participación activa,

de las capacidades de observar, analizar, sintetizar, clasificar, sistematizar y

generalizar. Desde el punto de vista pedagógico la enseñanza problémica se basa

en la enseñanza desarrolladora cuya esencia es desarrollar las capacidades

cognoscitivas del alumno.

En la escuela actual se plantea promover el aprendizaje activo y creador

para que los alumnos se apropien de nuevos conocimientos y hacer que durante

este proceso, éstos tropiecen con algo que les asombre o no comprendan, de

modo que no puedan resolverlo con los conocimientos que tienen, lo que harán es

buscar otras opciones por lo que "la capacidad para plantear y resolver problemas

es la característica más clara del pensamiento creador" .

Se recomienda para la enseñanza problémica que el docente propicie

situaciones problemáticas con base al cumplimiento de los objetivos didácticos:

a) Atraer la atención del alumno con una pregunta eje para despertar el

interés de modo que se impulse su actividad.

b) Plantear al alumno una dificultad pero que resulte accesible.

c) Descubrir ante el alumno la contradicción que hay entre la necesidad

cognoscitiva y la imposibilidad de satisfacerla mediante las habilidades y los

hábitos que posee.

d) Ayudar al alumno a determinar la tarea cognoscitiva en la pregunta de

modo que pueda trazar un plan que lo conduzca a una actividad de búsqueda.

Sería bueno apropiarse de una metodología para la resolución de problemas

de acuerdo con George Poyla, que es lo más cercano a lo que pretendemos

como, constructivismo, donde hace referencia a cuatro fases:

.Comprender el problema

.Idear un problema

.Ejecutar el plan

.Verificar

Necesitamos plantear problemas utilizando mapas mentales. Siguiendo estas

fases, se me ocurre plantear dos problemas deductivos para los niños de segundo

grado de matemáticas del libro de la SEP y cómo se pueden manejar con mapas

mentales.

'Plantea problemas con las premisas que se señalan. Busca preguntas que

puedas, resolver con los datos que tienes en los mapas mentales.

1. Gabriel, David y Ricardo fueron a LA FERIA.

¿Puede subirse Gabriel cuatro veces al carro si tiene 20 pesos?

Ricardo tiene 40 pesos, ¿cómo los puede gastar?

David quiere jugar 15 tiros al blanco, ¿cuánto dinero necesita?

Éstas son sólo algunas de tus posibles preguntas, escribe otras. Resuelve

por medio de las operaciones básicas las diferentes opciones. Verifica de manera

grupal las respuestas al problema planteado.

Coincidiendo, Alan Shoenfeld pensaba que los problemas deberán

enseñarse de manera explícita siguiendo estas fases:

.Entendimiento

.Planteamiento

.Ejecución

.Solución o resolución

.Verificación

.Generalización

LA FERIA

David Gabriela

Ricardo

Carros Niños $8 Adultos 10

Tiro al blanco 3 tiros $6

Carrusel Niños$5 Adultos$10

MATEMATICAS

Fases para la resolución de un problema

De acuerdo a la tabla anterior, podemos resolver problemas enfocados alas

matemáticas, por ejemplo:

Preguntas clave Qué Cuándo Cómo Con qué Por qué Para qué Cuánto A qué A quién Dónde A que hora Cuál

Fases Entendimiento

Planteamiento

Ejecución

Solución o resolución

Verificación

Generalización

Entender y visualizar el problema, detectar los datos que aporta el problema.

Plantear estrategias para resolver el problema.

Poner en práctica la estrategia elegida empleando dibujos, mapas, operaciones aritméticas, etc...

Interpretar el resultado y relacionarlo con el enunciado inicial.

Es la comprobación de los métodos aplicadas con la sustitución de los valores númericos.númericos.

La estrategia y solución podrán aplicarse a otros similares.

Entendimiento

Tere y su mamá fueron al supermercado y compraron galletas y jugos. Al

llegar a su casa y guardar la despensa T ere notó un problema, ¿cómo acomodar

las cajas de diferente volumen?

¿Qué formas tienen las cajas?

¿Qué es un poliedro?

¿Cómo está formado un poliedro?

¿En cuántas formas se dividen los poliedros?

¿Cuáles son sus características?

¿Cómo se puede calcular el volumen de un poliedro?

¿Para qué sirven los poliedros?

Planteamiento

Poliedros

Son cuerpos geométricos, tienen ancho, largo, altura

Los polígonos se clasifican en:

Prismas y pirámides

Prismas (dos bases, caras)

Pirámides (bases, caras triangulares, cúspide)

Ejecución Para resolver el problema. Tere deberá calcular el volumen del

prisma rectangular empleando las fórmulas ya establecidas.

Fórmulas

A base= b*h

V = (b*h)* H

Solución o resolución

Caja de jugo:

Datos Fórmulas

Largo = 10 cm. A base = b *h

Ancho= 5cm V=A Base*H

Alto = 7 cm. V = (b * h) * H

Sustitución Operación Resultado

A base= 10*5 10*5= 50cm. V= 350 cm3

V= (10*5)*7 50*7=350cm

Caja de galletas:

Datos Fórmulas

Largo = 15 cm. Abase = b *h

Ancho = 12 cm. V= Abase *H

Alto = 20 cm. V = (b * h) *H

Verificación

Aquí se confrontan los resultados que obtuvieron los alumnos para

comprobar si coincidieron tanto en el procedimiento como en el resultado. Si hay

alguna diferencia, deberán checar en dónde está el error.

Generalización

Una vez comprendido el procedimiento se podrá aplicar a otros problemas

similares. En este caso se deberá emplear la misma fórmula para todos los

prismas rectangulares y con pequeños ajustes en los prismas cuadrangulares.

CONCLUSIONES

A manera de conclusión me gustaría acotar que, evidentemente, el ejercicio

docente en la escuela pública difiere, en muchos sentidos, del ejercicio docente en

el ámbito de la educación privada. Son mundos distintos y, sin embargo, similares.

Lo anterior, porque los propósitos o fines de la educación de un mismo

programa, contenido y grado escolar no pueden transformarse totalmente en virtud

del contexto o circunstancias.

Los maestros y la escuela como institución social, compartimos la

responsabilidad histórica de formar a nuestros estudiantes con, por lo menos. los

contenidos culturales obligatorios que todo currículo implica, en todo proyecto

educativo.

Así, al término de este trabajo puedo afirmar que se logró el objetivo general

planteado: conocer la forma de instrumentación didáctica que se da en la

enseñanza de las matemáticas en las escuelas públicas y privadas.

Se logró hacer los contrastes básicos entre los programas de trabajo de una

escuela pública y una privada y sus formas de instrumentación para, a partir de

ello, conocer y fomentar el desarrollo de estrategias didácticas en ambas

escuelas, a fin de minimizar sus diferencias o brechas.

El reflexionar sobre las prácticas de la didáctica tradicional a las que se

recurre en el aula, entendiendo por tradición el poner al alumno a repetir

conceptos o números, a memorizar, etc.. me planteo la urgencia de hacer o formar

conciencia del uso de ficheros así como del libro del maestro o de otras

estrategias que nos conduzcan al "modelo. Del constructivismo para el mejor

desempeño escolar de nuestros alumnos.

Este trabajo proporciona información significativa sobre esos "mundos"

distintos de la teoría (el discurso} y la práctica (instrumentación}, y al contrastarlos

muestra claramente su distancia, en virtud de que una cosa es el deber ser y otra

la realidad del aula.

Así pues, otras reflexiones derivadas del trabajo son las que a continuación

describo.

1. No existe la motivación interna del personal docente y de la autoridades de

la escuela pública para renovar la educación por medio de los talleres generales

de actualización o los cursos de carrera magisterial.

2. Desde el punto de vista conceptual y metodológico es necesario acordar

que una postura constructivista en la educación invita a una renovación magisterial

de la práctica docente. O por lo menos, a una reflexión sobre ella.

3. Los docentes de escuelas públicas y privadas no empleamos los

materiales didácticos que proporciona la SEP para apoyar la práctica docente.

4. El rendimiento escolar de los alumnos está ligado ala actuación docente

en el escenario educativo público; por tanto, la forma de aprender los contenidos

es pasiva y carece de significación y dinamismo.

5. Los procesos cognitivos de alumnos requieren de ayuda en pautas de

interacción para poder acceder a una reflexión del contenido de aprendizaje como

sujeto partícipe de su propio crecimiento.

6. Como docente, descubrí el valor teórico conceptual y metodológico de los

apoyos didácticos para un mejor desarrollo de los contenidos en los grupos, en la

medida que se presentó la oportunidad, porque no es fácil trabajarlos en

circunstancias que rodean a ambos ambientes escolares.

7. La efectividad de los procesos educativos y el nivel de aprendizaje que

alcanzan nuestros alumnos son desiguales, inferior a lo estipulado en los planes y

programas de estudio; por lo tanto, el reto es elevar la calidad. Los problemas de

equidad y buena calidad educativa dependen mucho del funcionamiento de las

escuelas e instituciones.

Es importante señalar que la instancia que norma el quehacer educativo

(SEP) promueve programas de actualización para el docente, como los cursos de

carrera magisterial, pero es triste admitir que algunos maestros sólo se interesan

en ellos por la mejora económica que esto representa. En este sentido, se olvidan

de que la finalidad de estos cursos es mejorar la calidad de los servicios

educativos. Es ésta la actitud que hay que cambiar.

Considero que enseñar a todos los alumnos del grupo creando

simultáneamente las condiciones más favorables para el aprendizaje de cada uno

de ellos, es la única vía para alcanzar la máxima efectividad del proceso y elevar

así el rendimiento académico en clase.

En las actividades del aprendizaje, es donde juego mejor mi papel como

facilitadora y mediadora, en gran medida, el dinamismo en la actividad durante la

clase, hay alumnos que tienen diferentes gustos; algunos se inc linan por las tareas

de tipo Lógico-matemático, otros gustan del trabajo práctico como es el uso de

materiales didácticos, lo que indica que lo que es del agrado de unos puede o no

atraer a otros, y esto tiene una incidencia directa en los resultados de la actividad

en clase.

La acción de mis alumnos en la clase no sólo está determinada por mis

exigencias, sino por las apreciaciones motivacionales y cognoscitivas que hacen

los alumnos de las actividades que realizan, de lo anterior se desprende la

impor1ancia que tiene la motivación de los alumnos frente a las diferentes

alternativas didácticas que pueden hacer uso los docentes en los contenidos

matemáticos.

En mis grupos, la comunicación es un elemento fundamental y he platicado y

concientizado a los alumnos de que no soy la única portadora de la información en

el proceso enseñanza-aprendizaje. El intercambio de información entre el maestro

y sus alumnos asegura la función de diagnóstico de la evaluación, así como su

participación al sacar ideas principales de las estrategias que creen conveniente

aplicar.

Empero, lo más importante es reconocer que el niño es el agente principal, el

protagonista (activo) en la construcción de su propio conocimiento, mediante la

mediación de mi parte.

El docente (YO) sólo soy la mediación entre él y los contenidos. Sin

embargo, el cómo se realiza esa mediación es lo que marca la diferencia. De ahí

que mi interés fuera dar a conocer las diferentes estrategias de trabajo que los

docentes podemos instrumentar para formar alumnos más receptivos, más

independientes, más libres, sobre todo en el ámbito de las matemáticas, que son

contenidos complejos que representan un reto didáctico para cualquier maestro.

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