Sediment Ac i On

Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología

Sergio Huerta OchoaUAM-Iztapalapa

Sedimentación


Separación mecánica

Sedimentación Centrifugación Filtración

Suspensión

Filtrado

Medio filtranteFuerza impulsora

Presión o vacío


• Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el

planteamiento y resolución de problemas prácticos,

relacionados con la sedimentación.

• Desarrollar la capacidad basado en conocimientos

teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar

equipos de sedimentación.

Objetivos del proceso de sedimentación


Sedimentación

• Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las partículas sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, tienden a sedimentar debido a la gravedad. El fluido puede ser un líquido o gas.

• Cuando el sólido queda suspendido por el movimiento del fluido se da el fenómeno de fluidización.

• Usos

– Clarificación: Obtener una fase líquida clara, sin sólidos en suspensión (por ejemplo: tratamiento de aguas)

– Espesamiento: Obtener una pulpa de densidad adecuada para alguna operación subsiguiente (por ejemplo: pulpa para filtrado)


Sedimentación

• Variables:

– Tamaño de partícula

– Densidad de la partículas

– Forma de las partículas

– Propiedades superficiales

• Otros fenómenos

– Sedimentación impedida

– Coagulación

– Floculación

– Dispersión


Sistemas de dispersión

• Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres fases

– Una fase continua (medio dispersante)

– Una o dos fases discontinuas (fases dispersas)

• Clasificación según el tamaño de partícula

– Suspensiones, partículas mayores que 1 micron

– Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom

• Las pulpas tienen características de suspensiones y coloides a la vez


Estabilidad de las dispersiones

• Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el tiempo una

concentración uniforme a través de todo el volumen sin necesidad de

agitación mecánica externa.

• Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por sedimentación

de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad.

• Una suspensión es un sistema naturalmente inestable.

• La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la

propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase sólida


Estabilidad de las dispersiones

• A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto de la fuerza

de gravedad.

• A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas de atraccción

y repulsión entre las partículas.

• Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene estable

• En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman agregados.


Coagulación y floculación

• Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la estabilidad

de las dispersiones.

• Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas con

velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula normal.

• Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el potencial

superficial.

• Posibilidades:

– Adsorción superficial de iones

– Condensación de la doble capa


Condensación de la doble capa

La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética con

lo que se favorece la formación de agregados de partículas.

Cuando se induce la desestabilización

de una dispersión mediante adsorción

superficial de iones o por compresión

de la doble capa, el fenómeno se

denomina coagulación.

Mecanismos de coagulación de

partículas coloidales


El agua pasa a través de tuberías, a

un tanque o cámara de mezcla donde

se agita y se combina con un producto

que neutralice y desestabilice los

coloides

Este proceso dura fracciones de

segundo y requiere de una fuerte

agitación, que permita una rápida

difusión del producto químico

compuesto de Sulfato de Aluminio y

Cloruro Férrico


Floculación

Mecanismos

• Si la cadena es corta, el reactivo

produce hidrofobización de las

superficies

• Si la cadena es larga con múltiples

grupos polares, cada molécula se

adsorbe sobre varias partículas.

• La floculación es otra forma de producir agregados de partículas

• El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición

de compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos)

• Estos compuestos se adsorben sobre la superficie


La agitación homogénea y lenta del

agua y el químico hace que las

partículas de turbiedad se unan a las

otras para formar un flóculo.

Una vez que el agua ha sido

coagulada y floculada, el siguiente

proceso consiste en separar los más

densos.

Esta sedimentación se lleva a cabo

en los decantadores, ya sean de

forma circular o rectangular.

En estos procesos, el agua elimina

cerca del 70% de sus impurezas

biológicas e inorgánicas.

Incremento en la velocidad de sedimentación


Velocidad de sedimentación

• La velocidad de separación o velocidad de sedimentación está

determinada por las propiedades del sólido, del líquido o de la

mezcla.

• Propiedades del sólido

– Densidad

– Forma

– Rugosidad superficial

– Condición eléctrica de su superficie

– Distribución granulométrica



• Propiedades de la fase líquida

– Densidad

– Viscosidad

– Naturaleza molecular

– Substancias disueltas

• Propiedades de la mezcla

– Concentración de sólidos

– Viscosidad de la mezcla


Sedimentación discontinua

Curva de sedimentaciónCurva de sedimentación

Líquido claro

Concentración constante

Concentración variable

Sedimento

Video Sedimentación



• Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a

expensas de las zona de concentración uniforme hasta que

desaparece (punto crítico).

• Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente,

chocando eventualmente debido a la concentración

• Después del punto crítico, las partículas descansan una

sobre otra produciéndose una compresión final.

• Esto ocurre debido al peso de la columna hidrostática.



• La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la pulpa.

• La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la sedimentación batch.

• La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la pendiente de la curva.

• La curva presenta tres zonas típicas:

– Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es constante

– Tramo curvo, cuando desaparece la zona de concentración constante

– Asintótica, después del punto crítico


Tipos de Sedimentación

• Ocurre en suspensiones

diluidas, las partículas tienen

muy poca interacción con

otras mientras sedimentan

• Las partículas sedimentan

de acuerdo a la Ley de Stocks

• El parámetro de diseño es:

Tasa de flujo superficial

“overflow” (Q/As)

Tipo II (Sedimentación floculante)

• Las partículas floculan

conforme sedimentan

• La velocidad de los flóculos

se incrementan con el

tiempo

• Parámetros de diseño:

* Tasa de flujo superficial

* Profundidad del tanque, o

* Tiempo de retención

hidráulico

Tipo I (Sedimentación discreta):


La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basa en

el concepto de cuerpos con movimiento libre

θd

dVmFg

c=

donde:

F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo

es la aceleración del cuerpo, y

m es la masa del mismo

θd

dV


Las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo que está cayendo

son:

Cuerpo

sólido

c

fD

Dg

SvCF S

2

2ρ

=

c

E

E

g

maF =

c

E

S

B

g

am

F

ρρ

=

Ley de Newton

Fuerza de flotación

Principio de Arquímides

Fuerza de arrastre


Por lo tanto tenemos:

( )θd

dVmgFFF

cBDE=−−

Sustituyendo FE, F

D, y F

Btenemos:

m

SvCaa

d

dVsfD

s

EE

2

ρ

ρ

ρ

θ−−=

Ecuación general para la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en

cualquier campo de fuerza.

Su solución requiere del conocimiento de

�la naturaleza de la fuerza externa, aE, y

�el coeficiente de arrastre,CD


Si la fuerza externa es la gravedad, aE

es igual a la aceleración de la

gravedad g, la ecuación anterior se transforma:

m

SvCg

d

dVD

S2

1

2ρ

ρ

ρ

θ−

−=

Para partículas esféricas, el área proyectada perpendicular al flujo

es:

y la masa es:

Entonces para el caso de un campo gravitacional y sustituyendo

para S y m se tiene:

4

2

pD

Sπ

=

S

pDm ρ

π

=6

3

Sp

D

S D

vCg

d

dV

ρ

ρ

ρ

ρ

θ 4

31

2

−

−=


A la velocidad terminal, v = vt; por consiguiente,0=

θd

dV

−=

SSp

tD gD

vC

ρ

ρ

ρ

ρ1

4

32

( )

ρ

ρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −

=

Flujo laminar,

Turbulento o

de transición

Re-arreglando términos,

La velocidad terminal de una partícula en un proceso de sedimentación es la

velocidad a la cual se alcanza el equilibrio de fuerzas sobre una partícula

Velocidad terminal


( )

µ

ρρ

18

2

pS

t

gDv

−

=

Ley de Stokes (Régimen laminar)

Re

24

NC

D=N

Re≤0.1

44.0Re

24+=

p

DC

44.0=D

C

Régimen de transición

Ley de Newton (Régimen turbulento)

( )

ρ

ρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −

=

( )

ρ

ρρ

D

pS

tC

gDv

3

4 −

= NRe

≥ 1.0


CD es también una función de la velocidad, por lo que resulta una ecuación con

dos incógnitas. Una técnica para la solución simultánea es utilizar la ecuación:

( )t

pp

D vgD

C log23

4loglog −

−=

ρ

ρρ

Expresando el número de Reynolds en función de la velocidad terminal en forma

logarítmica

t

pv

DN logloglog

Re+=

µ

ρ

Eliminando vt entre ambas ecuaciones resulta

( )

−+−=

2

3

Re

3

4loglog2log

µ

ρρρ Sp

D

gDNC

Nota: Se traza una línea recta con pendiente -2 que pase por el punto:

( )

−==

2

3

Re

3

4,1

µ

ρρρ Sp

D

gDCN

La intersección de la línea recta con la curva de la esfericidad deseada nos da el

número de Reynolds terminal de donde se puede calcular vt


También se puede derivar una expresión en la cual no aparece el tamaño de

partícula:( )

−+=

32Re

3

4logloglog

t

S

D

v

gNC

ρ

µρρ

El tamaño de una partícula que tiene una velocidad terminal fija, puede

determinarse de la gráfica. Su intersección con la curva apropiada de esfericidad, da

el número de Reynolds terminal, a partir del cual puede calcularse Dp

Esfericidad = área superficial de una esfera

equivalente de una partícula

• Esfera equivalente = esfera del mismo

volumen de una partícula

• La desviación de la esfera no importa en la

región de la Ley de Stocks como sucede en el

región de la Ley de Newton

– Las partículas caen con su área más

pequeña señalando hacia abajo en la

región de la Ley de Stocks

– La superficie más grande señala hacia

abajo en la región de la Ley de Newton

Esfericidad


Calcular la velocidad terminal (vt) para gotas de lluvia de 0.5 mm de

diámetro que caen a través del aire a 20 °C.

Datos:

Ρaire = 1.206 kg m-3

µaire = 2 x 10-5 N s m-2

Ρagua = 1000 kg m-3

g = 9.8 m s-2

Fórmulas:

( )2

3

3

4

aire

aireaguaairep

D

gDC

µ

ρρρ −

=

aire

tairepvD

Nµ

ρ=

Re

El número de Reynolds de una partícula es:


Caída obstaculizada de partículas esféricas

Se puede derivar un factor de corrección (R) que incorpore los

efectos de viscosidad para una suspensión dada, permitiendo el

uso de una ecuación más conveniente,

( )R

gDv

Sp

Hµ

ρρ

18

2−

=

Donde vH

es la velocidad terminal para la sedimentación obstaculizada


Diseño de un Sedimentador

http://www.nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/wasteWater/Lecture%206.htm

Diseño de un sedimentador


1. Dividir el flujo total (Q) entre el número de tanques (n):

día

m1850

3

55503

===

n

QQ

C

2. Calcular el área superficial (A) basada en la tasa de sobre flujo (OR)

( )2

23

3

m5.92m*día/m20

/díam1850===

OR

QA c

Nota2: La tasa de flujo (OR) recomendada es entre 20 y 40 m3/(día*m2)

Nota1: La tasa de flujo (OR) es igual a la velocidad de sedimentación de la

partícula más pequeña que se desea remover

Se desea remover sólidos de una planta de tratamiento de agua

que tiene un flujo de 5,550 m3/día, utilizando un sedimentador

rectangular con remoción automática de lodos.


3. Cálculo del volumen del tanque (V) basado en el tiempo de retención (TR) se recomienda para remoción manual de lodos (6 h) y para remoción automática (4 h)

( ) 3

3

m3.308h24

día1h4

día

m1850 ===

RcTQV

4. Profundidad del tanque (d):

m3.3m5.92

m3.308

2

3

===

A

Vd

Nota1: La profundidad recomendada está entre 2.1 y 4.8 m

Nota2: Si la profundidad fuese mayor, se debe empezar el cálculo de nuevo

aumentando el número de tanques. En caso contrario, reducir el número de

tanques.


5.Ancho (W) y largo (L) del tanque. Se recomienda que L = 4 W:

( )m8.4

3.3m4

m3.308

4

3

===

d

VW

Nota1: El ancho (W) recomendado está entre 3 y 15 m

m2.19)m8.4(4 ==L

Nota2: La longitud (L) recomendada está entre 12 y 60 m

6. Área transversal del tanque:

( )( ) 2m84.15m3.3m8.4 ===WdA

x


7. La velocidad de flujo (vflujo) del tanque es:

min/m08.0min60

h1

h24

día1

m84.15

/díam1850

2

3

===

x

cflujo

A

Qv

Nota: La velocidad de flujo recomendada es < 0.15 m/min

8. La etapa final es calcular la longitud del vertedero (LW), se asume una carga que sale del vertedero (WL) de 185 m3 día-1 m-1 :

( )m10

m*día/185m

/díam1850

3

3

===

L

C

W

W

QL

Nota: La carga que sale del vertedero recomendada es de 185 a 250 m3 día-1 m-1


La planta de tratamiento de agua deberá tener tres tanques

de sedimentación para la remoción de sólidos. Cada tanque

de sedimentación deberá tener las siguientes dimensiones:

Una profundidad de 3.3 m, un ancho de 4.8 m y una longitud de 19.2 m. Cada tanque tendrá una superficie de 92.5 m2 y un volumen de 308.3 m3.

La velocidad de flujo del vertedero será de 0.08 m min-1. Finalmente, la longitud del vertedero será de 10 m.


Otros sedimentdores:

Efecto de la placa inclinada

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