SEGMENTOS Y

ÁNGULOS

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

1) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C. Si AB = 22 y BC = 16. Calcular la medida de la longitud del segmento determinado por los puntos medios de los segmentos AB y AC.Resolución:

N M

b b

a a

x

De los datos:2a = 22 + 16 2a = 38a = 19

2b = 22 b = 11Del gráfico:

x = a – b = 19 – 11

x = 8

2) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F de tal manera que: AC + BD + CE + DF = 39 y BE = AF Calcular «AF»Resolución:

Del dato:BE = AF = = k BE = 5kAF = 8k

5k

8k

ba

AC + BD + CE + DF = 39 AC + CE + BD + DF = 39

a + 5k + 5k + b = 39 a + b + 10k = 39 3k + 10k = 39

k = 3

Piden: AF= 8k

8(3) = 24

AF = 24

3) Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC, luego se traza bisectriz del ∢ AOC. Calcular la medida del ángulo MOB, sabiendo que: m∢ AOB – m ∢ BOC = 30°Resolución: M

x

-x

Del dato:m∢ AOB – m ∢ BOC = 30° ( + x) – ( - x) = 30° + x – + x = 30° 2x = 30°

x =15°

4) Calcular «X», si //

Resolución:

Del gráfico:Por ángulos conjugados internos:

+ 5 + + 5 = 180° 6 + 6 = 180°

+ = 30°

Luego trazando una paralela Auxiliar se obtendrá:

Del ángulo llano: + + 90° + x = 180° 30° + 90° + x = 180° x = 180° - 120°

x = 60°

FAST - TEST Apellidos y Nombres: ……………………………………………………...............Grado:……………… Sección:……………………………………..

1) Sean: a * b = a % b

m % n =

y = - 1

Hallar: E = 4 * 2

2) Si: m = - 1

n = + 1

Calcular: a + a

3) Se tienen los puntos consecutivos A, B, C sobre una línea recta que cumple la condición: . Hallar «AB» si BC = 8

4) Del gráfico; Calcular : m∢ROS. Si además : La m∢QOB = m∢BOS