Segunda Practica Calificada - Analisis Sismico

UNIV. NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO “ – FACULTAD DE INGa CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

INTRODUCCION AL ANALISIS SISMICO

El hombre ha aprendido desde que tiene uso de razón a temer los movimientos telúricos, apreciando su intensidad en forma cualitativa con relación a los daños y pánico que estos causan. Un elevado porcentaje de los centenares de miles de víctimas cobradas por los sismos, se debe al derrumbe de construcciones hechas por el hombre; el fenómeno sismo se ha ido transformando así en una amenaza de importancia creciente en la medida en que las áreas urbanas han crecido y se han hecho más densas.

Una de las características de finales del presente siglo es la constante migración de las poblaciones de la vida rural y campestre, a otra urbana y bulliciosa, que se concentra en las grandes ciudades, con necesidades cada vez mayores de recursos para cubrir las demandas de alimentación, vivienda, servicios, etc. Esta tendencia obliga a la inversión de grandes capitales en áreas relativamente pequeñas o ciudades muy populosas, que de producirse un sismo intenso, las pérdidas de vidas humanas y recursos económicos pueden ser cuantiosos, con el agravante que esta tendencia tiende a aumentar con el transcurrir de los años venideros.

Las soluciones constructivas más duraderas han sido aquellas capaces de resistir las acciones externas y del uso; entre las acciones externas, en vastas extensiones de nuestro planeta, deben incluirse las acciones sísmicas.

Hasta hace poco, las soluciones adoptadas para resistir las acciones sísmicas se desarrollaron esencialmente analizando los efectos de los terremotos en las construcciones, sin el apoyo teórico de causas y características de los sismos, ni de información cuantitativa sobre la naturaleza de los movimientos del terreno. ; las soluciones constructivas, con muros de 4 y 5 m de grosor, bóvedas de 60 cm de espesor, contrafuertes, columnas de esbeltez reducida, etc., fue el resultado de un proceso de prueba y error durante los siglos XVI, XVII y parte del XVIII.

Por esta razón, se hace necesario contar con los instrumentos necesarios que nos ayuden a prevenir, este tipo de eventos , en el supuesto aceptado que las construcciones deben soportar aceptablemente los sismos más severos; y sin mayores daños, los sismos moderados que con más frecuencia deben presentarse durante la vida útil de las edificaciones. Existe por este motivo, una necesidad importante de mitigar los efectos destructivos de los terremotos, mejorando las técnicas adecuadas de diseño y en particular, dando a conocer la importante y cuantiosa información experimental, teórica y práctica existente en medios de investigación de diseño sismorresistente. La Ingeniería sísmica, es una disciplina nueva que involucra la combinación de una serie de disciplinas variadas y complejas, cómo la sismología, la dinámica estructural y de suelos, el análisis estructural, la geología, la mecánica de los materiales, etc; que de manera integrada permiten el diseño de obras capaces de resistir los sismos más severos que puedan presentarse en el futuro de una determinada zona. Es evidente el gran avance de la investigación en Ingeniería sísmica, en los últimos años, sin embargo, a la luz de los sismos recientes, a muchos conocedores del tema, los ha dejado perplejos ante los efectos producidos; construcciones muy similares, y vecinas entre si, resultaron con daños totalmente diferentes ante la acción del mismo sismo. Países llamados del primer mundo, altamente industrializados y tecnificados, como EEUU, y Japón, se han visto impotentes ante eventos sísmicos, cómo el terremoto de Northridge en 1,994 y Kobe en 1,995, respectivamente, que han ocasionado pérdidas de vidas, y económicas por miles de millones de dólares. Una de la características de los terremotos, es su ocurrencia súbita y sorpresiva; como son eventos muchas veces de periodos de retorno largo, el hombre muy rápido se olvida de la ocurrencia, y un nuevo sismo, es prácticamente una nueva tragedia desconocida, con consecuencias impredecibles. La mayoría de los terremotos, se producen alrededor del Océano Pacifico, en el denominado Cinturón de Fuego, que tiene una extensión aprox. de 40,000 Km., en la que el 85% de la energía total liberada, por los terremotos anualmente se producen en dicha área, que comprende América del Norte y del Sur, Alaska, las Aleutianas, Japón, China, Filipinas, Indonesia, y Australia. El

CJRAMOS / MARZO 2007


restante 15% de la energía, se libera en el Cinturón conformado por la Bahía de Bengala, cruzando el Himalaya, el mar Carpio y el Mediterráneo, hasta el sur de España. Mucho se ha aprendido sobre el comportamiento y diseño de las estructuras, que pueden estar sometidas a violentas sacudimientos, derivados de la acción de un sismo severo. Los edificios de concreto reforzado, al igual que las de acero, tienen sus particularidades, frente a las cargas alternantes de un sismo. En la actualidad, es clara la importancia del comportamiento inelástico de las estructuras frente a la acción de las cargas sísmicas, ya que estas corresponden a un estado dinámico que introduce fuerzas de inercia que estimulan deformaciones en cualquier dirección, de allí que el sistema resistente resulte operando de manera tridimensional. Por esta razón, la dinámica de estructuras se convierte en una ciencia fundamental dentro de la Ingeniería sísmica, adicionalmente debe conocerse conceptos básicos de ciencias físicas, matemáticas, análisis estructural, geotecnia.., etc. Según datos sismotectónicos, cualquier zona del Circulo Circun-Pacifico ó del Circulo Andino, está expuesta a sismos. La zona de Lima tuvo una terrible experiencia con el terremoto del 28 de Oct. de 1746, cuándo fue casi totalmente destruida y el Callao arrasado por Tsunamis; la intensidad probable de este sismo se dice que fue entre X y XI MM, de 3000 casas existentes sólo quedaron 25, perecieron 1141 personas de un total de 60,000; el puerto del Callao quedo totalmente destruido, el mar irrumpió sobre la población ahogando a gran parte de ella, se dice que el mar avanzo 5.5 Km. tierra adentro, de 4,000 habitantes sólo sobrevivieron 200. Después del terremoto el Cabildo de Lima, eligió al Sr. De los Milagros como patrono de la ciudad; la devoción a la imagen pintada por un artista de raza negra de Angola se había iniciado a mediados del siglo XVII, cuando el inmueble se derrumbo por un terremoto excepto la pared donde estaba pintada la figura de Cristo, este hecho fue considerado un milagro, levantándose una Capilla, que posteriormente se transformo en Iglesia; que se destruyo a causa de este terremoto, quedando nuevamente en pié el muro con la imagen de Cristo. En zonas dónde las construcciones son débiles, sismos de pequeña magnitud y muy localizados pueden causar numerosas muertes; cómo el sismo de Sihuas-Ancash, dónde aldeas enteras quedaron completamente destruidas. El terremoto de Agadir en Marruecos, es un caso que debe tratarse de evitar en el futuro; según creencias de sus pobladores en ésta zona nunca había ocurrido sismos y tampoco había peligro potencial para el futuro, sin embargo éste Balneario, ubicado en las Costas Atlánticas del Norte de Africa, en sólo 15 segundos quedo reducido a escombros, por un sismo que ocurrió en la noche del 29 de Febrero de 1960; muriendo más de 12,000 personas de un total de 30,000 habitantes. El alto porcentaje de muertos da una idea de lo que ocurrió en esa Ciudad, constituida por un buen número de construcciones de apariencia moderna, pero no diseñadas sismicamente. Los riesgos impuestos por los terremotos, son únicos en muchos aspectos y, consecuentemente, la adecuada planeación conducente a reducir los riesgos de sismos requieren de un enfoque especial desde el punto de vista de la Ingeniería. El Ingeniero debe prever los efectos que un sismo puede producir en una estructura, en ocasiones puede permitirse daños ligeros en estructuras simples y con poco riesgo para la vida, por el contrario hay estructuras en los cuáles los daños deben ser casi imperceptibles, pues no solamente el colapso de una estructura es riesgosa, sino también el efecto psicológico que en una multitud puede causar al advertir daños que, si bien estructuralmente no sean de consideración, si causan impacto emotivo en las personas, y pueden generar pánico colectivo, éste es el caso de Estadios, Sala de Espectáculos, Templos .. etc. El efecto de un sismo sobre una estructura puede incluirse en uno de los siguientes conceptos: a) Daños Imperceptibles b) Daños ligeros en acabados c) Daños ligeros en las estructuras d) Daños graves en las estructuras



e) Falla de la estructura. El riesgo sísmico implica un problema único de Ingeniería de Diseño, ya que un sismo intenso constituye la carga más severa a que la mayoría de las estructuras pueden estar sujetas, pero una vez que esto haya sido tomado en cuenta, la probabilidad de que cualquier estructura pueda ser afectada por un sismo importante será mínima. El enfoque óptimo frente a ésta combinación de condiciones, desde el punto de vista de la Ingeniería, es diseñar la estructura de tal manera que se evite el colapso ante el sismo más severo posible, asegurando con ello la vida humana; pero aceptando la posibilidad de daño sobre la base de que es menos caro, reparar o reemplazar las estructuras afectadas por un sismo fuerte, que construir cada una de ellas lo suficientemente resistentes para evitar daños. Obviamente este concepto de diseño enfrenta al Ingeniero estructural con un verdadero desafío: lograr un diseño económico que sea susceptible al daño sísmico, pero que al mismo tiempo no llegue al colapso total, aún ante el sismo más severo posible. I.- ASPECTOS SISMOLOGICOS ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA

La Tierra está formada por tres capas concéntricas: corteza, manto y núcleo, con propiedades físicas distintas. Estas capas han podido ser detectadas y definidas, a partir del estudio de los registros del movimiento de su superficie, y más concretamente por los estudios de los terremotos Las principales capas que componen la Tierra, son:

• Núcleo, con un radio de 3470 Km., constituido por núcleo interior (1) y núcleo exterior (2)., formado por hierro fundido, mezclado con pequeñas cantidades de níquel, sulfuros y silicio.

• Manto, con un espesor de 2900 Km, y

está dividido en manto inferior (3), manto superior (4), y zona de transición (5).

• Corteza o Litosfera (6), es la capa

exterior de la Tierra, es de elevada rigidez (roca) y anisotropía, sabemos que es de espesor variable, que en algunos casos puede ser de 60 Km., en los continentes las formaciones son graníticas, y basálticas en los fondos oceánicos.

Algunos autores consideran que los siguientes 60 Km. también pertenecen a la corteza. La zona que separa la corteza del manto es conocida con el nombre de discontinuidad de Mohorovicic, conocida comúnmente con el nombre de Moho



EVOLUCION DE LOS CONTINENTES



ORIGEN Y MECANISMO DE LOS SISMOS.- Las causas y orígenes de los terremotos han tenido diversas explicaciones a través de la historia; en muchos casos, se les ha relacionado a costumbres y creencias religiosas de cada pueblo, a castigo de los Dioses, pero también se le ha tratado de dar una explicación científica, como la de Aristóteles, que consideraba que los terremotos eran producto de masas de aire caliente, que presionaban para escapar del interior de la tierra, o la de Hooke que consideraba que era una respuesta elástica a fenómenos geológicos, hubieron otras teorías , cómo la de Humboldt , Robert Mallet . Los trabajos de Gilbert (1 884 ), fueron los primeros que abrieron el paso a la relación de los terremotos y las fallas geológicas, de manera que a finales del siglo XIX, ya era comúnmente aceptado que los sismos se originaban por el movimiento relativo de las dos partes de una fractura de la corteza terrestre. En el estudio de las vibraciones producidas en una Estructura por efecto de un Terremoto, son de interés los factores que influyen en el campo de los desplazamientos, velocidades y aceleraciones. Entre éstos factores están los parámetros que definen el mecanismo de los terremotos; la primera representación del mecanismo, fue la Teoría del Rebote Elástico enunciada por H. F. Reid (1911). Reid, propuso ésta Teoría después del terremoto de San Francisco de 1906 en el que a lo largo de una longitud de unos 400 km. se pudo observar la fractura de la falla de San Andrés con desplazamientos de hasta 6.5 m, con el bloque occidental moviéndose hacia el norte con respecto al Continente Americano. Esta Teoría de fractura de Cizallamiento modificada y generalizada es la que hoy se admite para el mecanismo de los terremotos, por lo menos en aquellos que tienen lugar en la corteza. Empleando las palabras de Reid, la Teoría fue expresada de esta forma " Es imposible para la roca romperse sin haber estado sujeta anteriormente a deformaciones elásticas mayores a las que puede soportar". De éste enunciado se concluye que la corteza en muchas partes de la tierra esta siendo desplazada lentamente y la diferencia entre los desplazamientos de regiones vecinas trae deformación elástica que pueden llegar a ser mayores que lo que la roca puede soportar; en éste caso sucede una ruptura y la roca deformada "Rebota" sobre su propio esfuerzo elástico hasta que la deformación es en gran parte o totalmente relevada, al parecer a la palabra rebote Reid le da el significado de recuperación de la deformación. Según la Teoría del Rebote Elástico, la energía sísmica proviene de la energía de deformación almacenada lentamente en las rocas deformadas; ésta energía es liberada en forma de ondas de esfuerzos al producirse en un punto un deslizamiento repentino a lo largo de la falla. Posteriormente la Teoría ha sido modificada considerando las propiedades plásticas de la roca (flujo plástico) para explicar los pequeños temblores que siguen a uno principal en una misma región. En resumen en la Teoría del Rebote Elástico, la falla geológica es la causa de la mayoría de los sismos y no una consecuencia de ellos. La generación de un sismo consta, por lo tanto, de dos etapas : una de acumulación lenta de energía elástica, y otra de relajación súbita. Mientras que la primera puede prolongarse por años, la segunda dura únicamente decenas de segundos. En tiempos recientes el conocimiento del origen de los sismos y los mecanismos geológicos involucrados han avanzado mucho en su investigación, explicándose en la actualidad que los sismos de gran magnitud están encuadrados en la teoría de la Tectónica de Placas.



TECTONICA DE PLACAS

La corteza de la Tierra está conformada por una docena de placas de aproximadamente 70 km de grosor, cada una con diferentes características físicas y químicas. Estas placas ("tectónicas") se están acomodando en un proceso que lleva millones de años y han ido dando la forma que hoy conocemos a la superficie de nuestro planeta, originando los continentes y los relieves geográficos en un proceso que está lejos de completarse. Habitualmente estos movimientos son lentos e imperceptibles, pero en algunos casos estas placas chocan entre sí como gigantescos témpanos de tierra sobre un océano de magma presente en las profundidades de la Tierra, impidiendo su desplazamiento

. Entonces una placa comienza a desplazarse sobre o bajo la otra originando lentos cambios en la topografía. Pero si el desplazamiento es dificultado, comienza a acumularse una energía de tensión que en algún momento se liberará y una de las placas se moverá bruscamente contra la otra rompiéndola y liberándose entonces una cantidad variable de energía que origina el Terremoto.

La zona sismogenética de posible generación de terremotos se denomina esquizosfera y no se extiende más allá de los 30 a 40 Km. dentro del interior de la tierra ,donde existe la suficiente rigidez como para que puedan producirse fracturas frágiles; y constituye la zona más superficial de la Litosfera, región que se extiende hasta los 100 Km de profundidad, y abarca la corteza y la parte superior del manto donde el deslizamiento ya es asismico. La parte del manto situada debajo de la litosfera hasta una profundidad de 200 Km se denomina astenósfera. La corteza y el manto se encuentran separados por la discontinuidad de Mohorovicic ( Moho ) , en la que la velocidad de las ondas sísmicas experimentan un brusco incremento. La corteza presenta características distintas bajo los océanos y bajo los continentes. En el primer caso, se compone de una sola capa de material basáltico con un espesor que varia entre 5 y 10 Km., aunque puede aumentar en los mares interiores. La corteza continental tiene una capa granítica sobre la basáltica y el espesor total oscila entre 20 y 24 Km en las zonas costeras y 40 – 50 Km bajo las grandes cadenas montañosas. Los terremotos superficiales ( profundidad < 30Kms ) , se generan en la esquizósfera; los intermedios ( 30 < h < 200 Km ) y los profundos ( h > 200 Kms ) , se producen en zonas internas con suficiente rigidez, originadas, bien porque el material rígido se ha introducido en el manto conservando sus características mecánicas ( zonas de subducción ) , o bien por que se han producido cambios en las fases mineralógicas ( profundos ).



Según la Teoría de la Tectónica de placas , la Litosfera, está subdividida en grandes placas que se desplazan arrastradas por las corrientes de convección de la astenosfera , con velocidades relativas de unos pocos centímetros al año. En las zonas dónde el espesor de la litosfera es menor, en general en el fondo de los Océanos, a través de las separaciones de éstas placas, fluye hacia arriba el magma que se encuentra a presión y en estado líquido por debajo de la litosfera. La emersión de éste magma produce empujes sobre las placas adyacentes a la falla; éstos empujes se reflejan en los extremos opuestos de las placas generándose grandes presiones en las zonas de contacto. En el encuentro de una placa oceánica con una continental, la primera de menor espesor y mayor densidad se hunde bajo la segunda, ocasionando la desaparición de parte de la litosfera que se vuelve nuevamente magma; éste tipo de movimiento tectónico causado por el deslizamiento de la placa de Nazca bajo la placa Continental es responsable de la gran actividad sísmica de la región. Cuándo entran en contacto dos placas continentales que se mueven en sentidos opuestos, se produce una elevación, es decir ambas placas se doblan hacia arriba, dando lugar a la formación de grandes cadenas montañosas ( cómo el Himalaya ). Cuándo el movimiento de dos placas continentales , tienen la misma dirección se produce un deslizamiento de una sobre la otra, sin que haya destrucción de litosfera; ejemplo de éste tipo de fenómeno es la falla de San Andrés en California. El desplazamiento en la zona de contacto entre dos placas no ocurre de manera continua y suave; la fricción entre las rocas hace que se generen grandes esfuerzos en la superficie de contacto de éstas, hasta que se vence la resistencia mecánica, provocando un deslizamiento brusco y la liberación súbita de una gran cantidad de energía. Mientras mayor es la longitud de la zona de contacto, mayor será la cantidad de energía liberada; ésta energía produce ondas en la corteza terrestre, las que se trasmiten a grandes distancias y provocan la vibración de la superficie terrestre. Las principales placas se pueden reducir a seis; mientras que el interior de las placas son zonas estables, sus bordes son inestables, dándose en ellas varios tipos de procesos dinámicos que pueden reducirse a tres:

Generación de corteza oceánica en las cordilleras Centro Oceánica

Subducción de corteza oceánica en las zonas de arcos de islas, dónde la corteza oceánica se introduce por debajo de la continental, siendo éste el lugar de terremotos profundos.

Fallas de transformación o deslizamientos horizontales de dos placas contiguas en las

zonas de grandes fracturas, de la que es ejemplo clásico la falla de San Andrés en California, lugar de frecuentes terremotos de gran magnitud.

Aunque el conocimiento del origen de los sismos no es completo, se sabe lo suficiente cómo para afirmar que algunos tienen origen volcánico, otros son causados por derrumbes de cavernas, deslizamientos ú otros fenómenos de menor importancia, y otros son de origen tectónico. Estos últimos son los de mayor interés desde el punto de vista de la sismología, por cuánto la energía liberada es extraordinariamente mayor que la de los otros tipos y son por lo tanto los de mayor potencia. La ocurrencia de éstos sismos tectónicos es tan violenta que puede provocar resultados desastrosos en zonas dónde no se han considerado medidas para prevenir sus efectos destructores. La mayoría de los sismos tectónicos detectados hasta la fecha han tenido su origen a profundidades no mayores a 60 kms.

Los modelos de Interacción entre las placas son cuatro:

a. Subdución: ocurre cerca de las islas, donde dos placas de similar espesor entran en contacto entre sí.

b. Deslizamiento: se produce cuando entran en contacto dos placas oceánicas, o bien una continental y una oceánica..



c. Extrusión: este fenómeno ocurre cuando se juntan dos placas tectónicas delgadas que se desplazan en direcciones opuestas, es el caso del contacto de dos placas del fondo del océano.

d.- Acrecencia: tiene lugar cuando hay un impacto leve entre una placa oceánica y una continental.

McAlester asocia los movimientos de las placas con la energía calorífica que se concentra bajo la litosfera. Rikitake relaciona los desplazamientos con los movimientos de convección de las capas inferiores, las cuales están en estado viscoso debido al calor. En las zonas de extrusión aparece "nueva corteza", mientras en las zonas de subducción las placas que penetran por debajo se funden, por efecto del calor desarrollado en la interacción entre placas bajo condiciones de presión elevada, dando lugar al magma. Por ello los volcanes activos se sitúan frecuentemente en estas zonas de subducción DISPOSICIÓN ACTUAL DE LAS DISTINTAS PLACAS TECTONICAS

Fuente: U.S. Geological Survey



CORTE ESQUEMATICO DEL MODELO TECTONICO

TECTONICA DE PLACAS EN EL PERU.- Los Andes es un claro ejemplo de cordillera formada como el resultado del proceso de subducción de una placa oceánica bajo un continente. La cordillera andina se extiende a lo largo del continente sudamericano, desde Venezuela hasta el sur de Chile, con un ancho minimo de 200 km en la región central del Perú y máximo de 500 km en el límite entre Perú y Chile. Como resultado de la evolución de la cordillera andina se han formado diferentes unidades estructurales cómo : Zona costera ( ZC ), Cordillera Occidental ( COC. ), Cordillera Oriental ( C.OR ) , Altiplano y la zona Sub andina. FALLA SISMICA.- Se entiende por falla a una estructura tectónica a lo largo de la cual se ha producido una fractura y un desplazamiento diferencial de los materiales adyacentes . En Ingeniería sísmica, interesan las fallas activas . Se dice que una falla es sismicamente activa cuando hay constancia de que en un tiempo determinado, se han producido por lo menos un terremoto; este tiempo suele extenderse entre los 10,000 y 35,000 últimos años. Para la falla de San Andrés, se le considera activa cuando se dan las siguientes circunstancias:

a) Se ha producido al menos, un movimiento de la superficie o cerca de ella en los últimos 35,000 años



b) Existe constancia instrumental de la ocurrencia de sismos relacionados con la falla

c) La falla se relaciona estructuralmente con fallas potenciales que satisfacen las dos

características anteriores

Las fallas se forman cuándo ocurren deslizamientos recíprocos de las capas de roca en un plano determinado. Las fallas se clasifican en activas e inactivas; dependiendo si se han registrados varios movimientos en tiempos recientes, tal cómo la falla de San Andrés en California, para ser denominadas cómo activas, en tal caso el periodo promedio de retorno de sismos puede utilizarse cómo un criterio de diseño sísmico. Desde el punto de vista tectónico, Housner propone que sean consideradas cuatro tipos de fallas en el estudio de sismos destructivos.

a) Fallas de empuje inferior de ángulo pequeño, compresivas. Estas resultan de placas tectónicas de fondo marino que se separan y empujan por debajo de las placas continentales adyacentes, un fenómeno común en gran parte del Cinturón Circun Pacìfico.

b) Fallas de empuje ascendente de compresión : las fuerzas de compresión causan falla por

cortante, que empuja a la porción superior hacia arriba ejm. sismo de San Fernando en California 1971.

c) Fallas de extensión: caso inverso del anterior, deformaciones de extensión empujan al

bloque superior bajo el plano de la falla en pendiente. d) Fallas de deslizamiento horizontal: el desplazamiento horizontal relativo de los dos lados

de la falla ocurre a lo largo de un plano de falla esencialmente vertical , cómo la falla de San Andrés San Francisco.

Los parámetros que definen el movimiento de una falla .-

Longitud de la falla ( L )

Anchura de la falla ( D )

Acimut de la traza ( ϕ )

Buzamiento del plano ( δ )

Angulo del desplazamiento ( λ )

Desplazamiento de la dislocación ( ∇u )

DISTRIBUCION DE LOS SISMOS SOBRE LA TIERRA Los sismos se agrupan en largas y no muy anchas franjas ( en términos relativos a su longitud ), a lo largo de las fosas o zonas de subducción, muy especialmente a lo largo del llamado Cinturón de Fuego del Pacifico, que se inicia al sur de Sur América, se prolonga hasta la Alaska en Norte América y pasa hasta Japón para continuar hasta bien al sur de Nueva Zelandia. En promedio el 85% de la energía sísmica liberada anualmente en el mundo corresponde al mencionado cinturón.



Otras franjas claramente delimitadas resultan concordantes con los dorsales oceánicos, pero la concentración sísmica es mucho menos densa que en el cinturón del Pacifico. Por último, otra notable franja se asocia con cadenas montañosas de Europa y Asia, pasando por Turquía. En esta franja han ocurrido grandes sismos.



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MAPAS DE REGISTROS SISMICOS EN EL PERU Y EN LAMBAYEQUE



SISMOS OCURRIDOS EN LA ZONA DE LAMBAYEQUE ( 1,598 –2002 )

FECHA H. ORIGEN LAT. LON. PROF MAG INTENSIDADES aaaa/mm/dd hh:mm:ss øS øW km mb MM 1598/06/25 22:00:00.0 06.90 79.60 4 PE Saña 1606/03/23 20:00:00.0 07.00 80.30 40.0 5 PE Saña 1619/02/14 16:30:00.0 07.94 79.03 40.0 7.7 8 Trujillo 7 Saña Piura Santa 1906/09/28 15:24:54.0 06.17 77.49 150.0 *6.7 6 Et‚n Lambayeque 5 Ayabaca Chiclayo 1907/06/20 11:33:00.0 06.98 80.49 58.0 6 Chiclayo Eten Lambayeque 1937/06/21 15:13:04.0 08.26 79.23 60.0 5.8 7 Trujillo Salaverry 6 Lambayeque 5 1937/06/22 05:34:03.0 09.00 79.00 60.0 5.5 1937/06/24 14:57:18.0 07.80 80.30 5.4 1938/01/16 21:41:47.0 06.00 75.00 100.0 5.6 1938/07/07 04:50:00.0 05.69 80.04 80.0 4 Chepen Lambayeque 1938/09/09 17:27:12.0 07.20 80.30 5.8 1939/11/26 06:26:18.0 08.50 77.50 130.0 5.4 1940/05/05 02:03:42.0 07.00 80.00 5.6 1941/01/24 05:44:03.0 03.25 76.75 120.0 5.8 1942/01/08 15:12:31.0 06.00 78.50 110.0 5.6 1942/11/06 13:31:10.0 06.00 77.00 130.0 5.9 1943/01/06 09:51:03.0 05.00 80.70 5.7 1943/04/05 03:08:58.0 06.50 76.00 140.0 5.8 1945/08/02 09:10:00.0 07.80 80.20 70.0 3 Chiclayo Guadalupe 1948/04/18 00:05:00.0 07.00 80.30 40.0 4.8 4 Chiclayo 1949/05/22 15:25:35.0 07.00 81.50 3 Chiclayo Olmos Chiclayo 1950/08/08 03:35:00.0 07.00 80.30 40.0 4.8 4 Chiclayo 1950/10/16 05:25:22.0 05.00 80.00 60.0 5 Olmos 4 Piura Morrop¢n Lobitos 1951/01/26 02:51:00.0 05.79 79.75 30.0 6 Olmos 4 Morrop¢n Lambayeque 1951/05/08 20:00:51.0 08.30 79.80 64.0 5 Chiclayo 4 Guadalupe 1951/09/08 09:53:00.0 06.90 80.20 40.0 5 Chiclayo 4 Pacasmayo Chiclayo 1955/04/25 00:24:00.0 07.10 80.00 30.0 4.7 3 Chiclayo 1955/06/23 17:30:00.0 07.00 80.50 40.0 4.2 2 Chiclayo 1955/11/26 20:40:00.0 07.00 80.50 40.0 4.8 3 Chiclayo 1963/08/29 15:30:31.0 07.10 81.60 23.0 *7.0 5 Chiclayo Piura Trujillo 1965/08/13 00:54:45.3 04.34 81.08 38.0 5.3 1965/11/29 17:07:02.7 06.07 78.71 28.0 5.3 1965/12/28 22:04:54.3 03.19 77.15 18.0 5.4 1966/08/20 07:43:28.8 03.21 77.23 113.0 5.5 1969/02/04 04:10:19.0 08.11 80.08 46.0 6.0 5 Chiclayo Trujillo1981/12/27 21:23:14.0 1983/02/28 13:54:51.2 07.33 76.39 39.0 5.1 1991/10/28 18:55:02.6 06.72 79.83 107.0 4.6 4 Chiclayo 2-3 2002/02/05 9:31:59.6 04.03 80.70 44.0 3.5 2002/02/08 13:14:19.3 03.60 79.72 215.0 3.6 2002/02/10 0:50:38.1 05.04 77.78 226.0 4.5 2002/02/18 14:55:47.3 04.05 77.85 261.0 3.7 2002/02/18 15:45:15.7 08.79 80.31 53.0 4.7 2002/02/24 23:53:55.0 04.69 78.13 149.0 4.1 CARACTERISTICAS DE LOS SISMOS .- La perturbación que se origina en el foco produce en la masa del subsuelo, en la zona de generación, una serie de ondas: de aceleraciones, periodos y velocidades diferentes. Las ondas así producidas se transmiten a distancias considerables del foco. Considerando a la tierra cómo un cuerpo elástico, las perturbaciones que se originan en el foco sísmico tenderán a propagarse en forma de ondas a través de la tierra dando origen a los movimientos vibratorios del suelo que son las



manifestaciones características de los terremotos. El movimiento de la superficie del terreno durante un sismo, es producido por el paso de ondas de esfuerzo; éstas ondas sísmicas proceden de una región de la corteza terrestre dónde se ha generado una repentina modificación del equilibrio del estado de esfuerzos. El terremoto se manifiesta en la superficie cómo un movimiento muy irregular; la trayectoria descrita por un punto forma una curva espacial determinada por su proyección sobre tres ejes ortogonales. Un eje vertical y dos horizontales normales entre si que suelen ser las direcciones N-S y E-O. Las ondas que trasmiten los movimientos del temblor de tierra, tienen un periodo, es decir una duración y una amplitud. Los terremotos provocan ondas transversales y ondas superficiales como las de un mar agitado. En un punto determinado los movimientos resultan sumamente complejos; a los períodos fundamentales de las ondas se suman otros de distinta índole y así resultan superposiciones de diferentes movimientos cuyos resultados son muy variados; las ondas sísmicas se trasmiten en terrenos de distinta configuración, y frecuentemente al llegar a una zona de discontinuidad, ésta se comporta como un nuevo foco emisor de otras ondas. Al generarse un sismo sobre la corteza terrestre, se producen: a) Ondas de Cuerpo .- Que se propagan a través del interior de la tierra y se clasifican en - Ondas Longitudinales (P) - Ondas Transversales (S) b) Ondas de Superficie ú Ondas dirigidas , que se propagan a lo largo de la superficie de la tierra y son : - Ondas Rayleihg - Ondas Love - Ondas Stoneley - Ondas Channel ONDAS LONGITUDINALES .- También llamadas primarias de compresión o Irrotacionales, se denominan con la letra P , debido a que son las primeras que llegan al sitio dónde se registra el movimiento .Estas ondas de esfuerzos se generan por el movimiento de partículas hacia atrás y adelante (compresión y tracción) en dirección de la propagación de la onda, se caracterizan por el cambio de volumen sin causar rotación. En un medio homogéneo, isótropo y linealmente elástico, la velocidad de propagación de las ondas P está dado por : Vp = [ ( µ + 2 G ) / Ø ] ½ µ : constante de Lamme G : módulo de rigidez al cortante µ = ( ¶ E) / ( 1 + ¶ ) ( 1 - 2¶ ) Ø : densidad del medio E : módulo de Young ¶ : relación de Poisson En la corteza terrestre ésta velocidad se encuentra en el rango de 6.9 á 8.8 km/sg. ONDAS TRANSVERSALES .-

Llamadas también ondas secundarias de cortante o rotacionales, se representan con la letra " S"; se propagan a menor velocidad que las ondas P y provocan oscilaciones y distorsiones sin cambios de volumen en las partículas que se encuentran en su trayectoria. La velocidad de las ondas S , en un medio homogéneo, isótropo y linealmente elástico se obtiene: Vs = ( G / Ø ) ½

La relación entre las velocidades de las ondas P y S están dadas por Vp / Vs = 1.7 . A pesar que las ondas S son más lentas que las ondas P , son capaces de transmitir mayor energía y son las que provocan mayores daños en las estructuras.



ONDAS LOVE ( L) .- Son ondas de corte horizontal, que producen vibraciones perpendiculares a la dirección de transmisión de la energìa. ONDAS RALEIGH ( R ) .- Son ondas dónde las partículas vibran en un plano vertical, siguiendo una trayectoria elíptica. Su efecto es de compresión, dilatación y cizalla. ONDAS STONELEY.- Relacionadas con las Ondas Rayleigh, pero siguiendo una superficie discontinua en el interior de la tierra. ONDAS CHANNEL .- Que se propagan a lo largo de algunas capas, en el interior de la tierra, son de baja velocidad.



MOVIMIENTO DEL TERRENO - ACELEROGRAMAS .- Las ondas de cuerpo y las ondas superficiales producen movimientos del terreno en el cuál se propagan. Para desarrollar un estudio de Ingeniería sísmica es fundamental tener una medida del movimiento del terreno en el sitio en consideración al producirse el terremoto. Se pueden considerar dos clases de sismómetros para la medición de los movimientos sísmicos, aquellos cuyo péndulo tiene un período considerablemente más grande que el período dominante del suelo y aquellos en que el período del péndulo es considerablemente mas corto que el período dominante. Los primeros sismógrafos, registran amplitudes y son usados principalmente para el registro de microsismos y telesismos para determinar a gran distancia la magnitud de estos. Los



segundos, acelerógrafos, registran las aceleraciones y son sumamente útiles en la ingeniería sísmica; pueden registrar macro-sismos a partir del V grado de la escala de M-Mercalli hasta aceleraciones cercanas a la gravedad o aun mayores . Un acelerograma es un registro continuo de las aceleraciones del terreno cómo función del tiempo durante un sismo. Un acelerógrafo moderno involucra tres acelerómetros ortogonales que permiten un registro total con un instrumento. Un acelerógrafo es un instrumento diseñado para que responda en la zona de altas frecuencias del espectro de respuesta, en la cual domina la aceleración, mientras que un sismógrafo es diferente, en el sentido de que esta diseñado para responder principalmente en la zona de frecuencia intermedia, en la cual domina la velocidad. El Ingeniero que diseña construcciones civiles desde el punto de vista sísmico debe tener una idea sobre las aceleraciones que las ondas del terremoto llevarán al sitio donde se construirá la futura obra. Cómo se puede observar el acelerograma es una función aleatoria que puede suponerse compuesta por una secuencia no periódica de pulsos de aceleración; generalmente la amplitud de un pulso se utiliza para indicar la severidad del movimiento del terreno. El efecto de la vibración del terreno depende también del número de pulsos, es decir de la duración de la fase. Se presenta seis acelerogramas, correspondientes a sismos que han tenido importancia en la ingeniería sísmica. El primero, registrado en el terremoto de El Centro EEUU, dio apoyo al establecimiento al de normativas sobre espectros de diseño. El segundo y tercero corresponde a sismos producidos en San Francisco y California, que desempeñaron un papel trascendental en la moderna codificación. El cuarto , se registro en Chile ( 1985 ), donde se produjeron elevadas aceleraciones y probó la competencia de muchos edificios y el enfoque de la normatividad chilena. El quinto registro fue muy estudiado en Japón y el sexto corresponde al sismo de México que ha marcado un punto de referencia en la ingeniería sísmica por su larga duración y contenido de frecuencia muy peculiar. RESPUESTA ESPECTRAL



La respuesta espectral, puede definirse como un diagrama de la máxima respuesta ( max. Desplazamiento, max. Velocidad, max. Aceleración ) a una función especifica de la excitación, para todos los sistemas posibles con un grado de libertad. Los terremotos consisten esencialmente en una serie aleatoria de vibraciones del terreno, en la que generalmente se registran las componentes norte-sur, este-oeste, así cómo también la componente vertical de la aceleración del terreno. En la actualidad no existe método alguno para predecir el movimiento especifico que una determinada localidad pueda experimentar en el futuro; por lo tanto es razonable usar un diagrama de respuesta espectral para diseño que incorpore la respuesta espectral de varios terremotos y que represente un promedio de respuestas espectrales. PREMONICIONES Y REPLICAS PREMONICIONES

Sismos de magnitudes pequeñas a moderadas que anteceden a un sismo destructor. Se ha observado que para algunos eventos el número de sismos premonitores por unidad de tiempo aumenta conforme se aproxima la fecha de ocurrencia del evento principal. No todos los sismos destructores son precedidos por sismos premonitores. REPLICAS

Sismos de magnitudes menores que la del sismo principal que se inician inmediatamente después del sismo principal y duran por varios meses o años, dependiendo del tamaño y clase del sismo principal. Normalmente el número de eventos por unidad de tiempo así como la magnitud máxima decrecen con el tiempo. Si el foco del sismo es más o menos superficial o de profundidad intermedia, del orden de los 60 Kms. o menor, suelen ocurrir las denominadas réplicas, que son sismos menores, posteriores a uno principal, y corresponde a reacomodos del campo de esfuerzos que liberó la energìa en el sismo principal.

En algunas oportunidades se suelen presentar premoniciones, correspondientes a sismos de magnitud menor que el sismo principal, que suele ocurrir meses o días antes que éste. Sobre las premoniciones se tiene mucho menos información que sobre las réplicas. No hay datos que confirmen un patrón que tiendan a una cierta generalización.

En general cuando ocurre un sismo con profundidad focal en el rango antes

mencionado, en los días y aún meses subsiguientes ocurren una gran cantidad de sismos de menor magnitud; una tendencia más o menos conocida indica que las magnitudes de las réplicas decrecen con el correr del tiempo. No obstante, casos como el sismo de Northidge ( 1994), ha mostrado un patrón más bien anómala. Otra tendencia que se ha observado es que el número de eventos diarios correspondientes a la secuencia de réplicas disminuye de manera similar a una función hiperbólica con el tiempo.

En cuanto a las premoniciones, es conocido que generalmente corresponden a

sismos de pequeña magnitud; por ejem. En el sismo de Murindó ( Colombia 1992 ), el primero que sería la premonición tuvo una magnitud de 6.8 , mientras que la réplica al día siguiente, llego a una magnitud de 7.2 . Este caso anómalo muestra una premonición correspondiente a un sismo de elevada magnitud, con gran poder destructor. DEFINICIONES.- SISMOLOGIA.- Es una de las ramas más desarrolladas de la Geofísica que estudia los sismos y los fenómenos relacionados con ellas. SISMO.- Es una vibración ú oscilación de la superficie terrestre ocasionada por una perturbación transitoria del equilibrio elástico o gravitacional de las rocas en o bajo la superficie. Un sísmo ó terremoto es el movimiento brusco de la Tierra (con mayúsculas, ya que nos referimos al planeta), causado por la brusca liberación de energía acumulada durante un largo tiempo.



En general se asocia el término terremoto con los movimientos sísmicos de dimensión considerable, aunque rigurosamente su etimología significa "movimiento de la Tierra". HIPOCENTRO O FOCO .- Es el lugar de la corteza terrestre, en el cual se originan los sismos ;también se le denomina Hipocentro. En el Foco se presentan las causas de los sismos y desde ahí se propagan en forma de ondas en todas las direcciones.

El Foco se encuentra a diferentes profundidades en el interior de la Tierra; los sismos

superficiales son los que se producen hasta los 60 km. de profundidad, los intermedios entre los 60 y 300 kms., y los sismos profundos son aquellos cuyos focos se encuentran sobre mayores profundidades. EPICENTRO o EPIFOCO.- Es la proyección del foco en la superficie terrestre. DISTANCIA EPICENTRAL .- Es la distancia entre la estación sismologica dónde se registra un sismo y el epicentro del mismo. PROFUNDIDAD FOCAL .- Es la distancia vertical entre el foco de un sismo y su epicentro. SISMICIDAD .- Es el grado de incidencia de sismos en una región, siendo la Costa Peruana la zona de mayor sismicidad en nuestro Pais. SISMICIDAD ACTIVA.- Es la zona o región dónde los sismos y temblores se presentan con mayor frecuencia. ESTACION ú OBSERVATORIO SISMOLOGICA .- Es el lugar dónde se instalan los instrumentos de precisión para registrar los movimientos de determinada zona. SISMOGRAFOS Las ondas sísmicas pueden ser registradas mediante los aparatos denominados sismógrafos que pueden ser diseñados para registrar aceleraciones, velocidades o desplazamientos. En Ingeniería sísmica los mas utilizados son los que registran aceleraciones, que son los llamados acelerómetros. A finales del siglo XIX fueron diseñados los primeros sismógrafos, que consiste en un Péndulo, cuya masa permanece estacionaria cuando se mueve el terreno, y de esta manera puede registrarse mediante una plumilla el movimiento del terreno en un papel. SISMOGRAMA .- Son los registros obtenidos en un sismógrafo durante un evento sísmico. ISOSISTAS .- Líneas que unen sitios en la superficie de la Tierra con intensidades macro sísmicas de igual valor. GAL.- Aceleración de un centímetro por segundo por segundo. En prospección geofísica se usa el miligal (0.001 Gal). El nombre de esta unidad de aceleración es en honor al astrónomo y físico Galileo. MAREMOTOS ó TSUNAMIS .- Son ondas marinas de gran longitud generadas en su gran mayoría por desplazamientos súbitos de los fondos Oceánicos causados por sismos de tipo tectónico. Los Tsunamis, palabra Japonesa que significa “ grandes olas en el puerto” ; consisten en una secuencia de 5 á 10 olas de gran altura que llegan a las costas cada 10 á 15 minutos, si el origen del Tsunami es cercano (decenas de kilómetros) ; el intervalo puede incrementarse hasta unos 60 minutos si el origen es lejano ( miles de kilómetros ) .

Los Tsunamis generados por sismos tectónicos que ocurren en el fondo Oceánico, son producidos por el levantamiento y hundimiento del fondo debido a la liberación súbita de la energía acumulada por la lenta interacción de dos placas que se alejan o se deslizan una al lado de la otra o colisionan al acercarse. Al buscar el equilibrio, grandes áreas del orden de centenares de Km² pueden ser impulsados verticalmente hacia arriba o hacia abajo., actuando cómo un gran émbolo que



transmite parte de la energía liberada por el sismo a la masa de agua; ésta masa alterada desde el fondo hasta la superficie, propaga el desequilibrio en todas direcciones y a gran velocidad, por lo que la gran cantidad de energía corresponde a la cinética o de movimiento. Conforme el Tsunami se acerca a las Costas, zonas de agua poco profundas, pierde velocidad, transformándose la energía en potencial o de altura; por ello los Tsunamis en alta mar pasan desapercibidos por su escasa altura, pero en cambio son apreciables en la Costa. MAGNITUD SISMICA .- La magnitud de un sismo es una medida del tamaño del mismo que es independiente del lugar dónde se hace la observación y que se relaciona en forma aproximada con la cantidad de energía que se libera durante el evento. Un sismo fuerte esta asociado con un relajamiento de esfuerzos a lo largo de una superficie de falla geológica con desprendimiento de energía en la forma de Ondas sísmicas que afecta una gran área sujeta a movimientos fuertes del terreno, por tanto la Magnitud es una medida instrumental objetiva relacionada con la energía liberada y se expresa en la Escala de Richter que corresponde a mediciones efectuadas sobre un sismograma obtenido de un sismógrafo normalizado. En 1935 Richter definió la magnitud de un terremoto cómo : M = log 10 ( A/Ao ) M .- magnitud del sismo A .- amplitud máxima registrada por un Sismógrafo Wood - Anderson a una distancia de 100 Km. del centro de perturbación. Ao .- amplitud registrada para un terremoto seleccionado cómo patrón En la práctica , la distribución geográfica de los sismógrafos determina que los registros no se encuentren realmente a la distancia de 100 km., y lo que se hace es extrapolar a la distancia requerida. Para mejores resultados se toma un promedio del valor de M, determinado por varias estaciones sismográficas. Existe una corriente teórica que trata de establecer cómo magnitud máxima 8.6, explicando con ésta limitación, la capacidad total de energìa que las rocas pueden almacenar en zonas hipocéntricas. En realidad la magnitud sísmica varia de acuerdo a la dirección del mecanismo de irrupción sísmica, sendero de propagación de la onda sísmica, condiciones del suelo , del lugar de observación etc. Un sismo de magnitud 5.2 , equivale a una explosión de 20,000 tn. de TNT , que es la energía desarrollada por la bomba atómica lanzada sobre las ciudades de Hiroshima y Nagasaki en la Segunda Guerra Mundial y un sismo de magnitud 8 , equivale a una explosión simultánea de 12,000 bombas atómicas de 20 kilotones de TNT. INTENSIDAD SISMICA .- Es una medida de los efectos que éste produce en un sitio dado, y que describe los daños ocasionados en edificios y estructuras, sus consecuencias sobre el terreno y los efectos sobre las personas, por lo que su utilización en la evaluación de daños esta muy extendida. Se observa claramente la diferencia entre magnitud e intensidad sísmica, ya que mientras la primera es una característica propia del sismo, la segunda depende del lugar y forma en que se realiza su evaluación . Existen dos procedimientos para determinar la intensidad; una subjetivo ( perceptibilidad ) , y otro analítico ( determinación del grado de destructibilidad . Desde el punto de vista de la Ingeniería sísmica, lo que interesa son las intensidades que puedan presentarse en el lugar dónde se va construir la estructura.



ESCALAS SISMICAS .-

Las escalas primitivas están fundadas en la apreciación de los destrozos, pérdida de vidas y el pánico que los sismos causan. La escala sísmica racional esta al alcance de cualquier ser humano y esta basada en la apreciación de los daños que el movimiento causa en las edificaciones. En la literatura y documentos históricos se habla de sismos suaves, fuertes, muy fuertes y catastróficos. No hasta principios del siglo pasado, fueron ampliadas las escalas de intensidad y definiciones relativas, con objeto de poder precisar mas acertadamente la intensidad de los sismos, tratando en lo posible de efectuar la apreciación de intensidad en forma de que no intervenga en lo posible el factor humano del miedo. Así también fue introducido recientemente el concepto de magnitud del sismo o intensidad sísmica en las cercanías del foco, precisando el foco por su localización superficial; en epicentro y por su profundidad en hipocentro.

ESCALAS DE INTENSIDADES MACROSISMICAS

Parámetros que clasifican los sismos en grados discretos de acuerdo a los efectos observables en un sitio. Las escalas vigentes son la internacional MSK y la MM (Mercalli Modificada) de 12 grados, Rossi-Forel de 10 grados, JMA (Japón) de 7 grados, entre otras. Las escalas sísmicas de Intensidades se basan en dos conceptos : ( 1 ) La Perceptibilidad .- que depende básicamente de la ubicación del observador y (2) La Destructibilidad .- que puede estimarse correcta y objetivamente de acuerdo a los efectos destructores producidos. Obviamente la medida de la Intensidad de un sismo no es suficientemente preciso para ser utilizado en diseño, sin embargo cuándo no se tienen registros instrumentales, pueden encontrarse algunas características del movimiento del terreno a partir de la Intensidad media según la Escala Modificada de Mercalli, y por medio de correlaciones estadísticas desarrolladas. ESCALAS DE MAGNITUDES SISMICAS

Parámetros que clasifican los sismos de acuerdo a las amplitudes y períodos, y duración de las ondas registradas en los sismógrafos. Son escalas de valores continuos sin limites superior e inferior. Los valores extremos dependen del fenómeno y la naturaleza. Este par metro da una idea del tamaño del sismo: Dimensión del la zona de ruptura y la cantidad de energía liberada en la zona hipocentral. Las escalas más comunes son la de Richter (ML), ondas corpóreas (mb), ondas superficiales (Ms), momento sísmico (Mw), duración (Md), etc. ESCALA DE RICHTER .- Llamada Escala de Magnitud Local ( ML ), fue definida por Richter, como el logaritmo decimal de la máxima amplitud expresada en micrones del registro obtenido en un sismógrafo Wood Anderson a una distancia de 100 Kms. : ML = log A – log A0

A : Amplitud máxima registrada en un sismógrafo Wood Anderson A0 : Amplitud correspondiente a calibración ESCALA DE ONDAS CORPÓREAS ( mb ) .- Basada en las amplitudes de las ondas internas mb = log (A/T) + σ (A) T : periodo A : amplitud reducida al movimiento del suelo en micras de la onda “ P “ ó “ S “ σ (A) : función de calibración La Escala ( mb ) , es utilizable para terremotos regionales y lejanos de magnitud inferior a 6.5 ESCALA DE ONDAS SUPERFICIALES ( Ms ).- Basada en las amplitudes de las ondas superficiales, se satura para valores de 7.5



Ms = log (A/T) + 1.66 A + 3.3 Relación entre Magnitudes : mb = 2.5 + 0.63 Ms Las Escalas de Magnitudes se saturan a partir de determinados valores debido entre otros motivos a que la respuesta del sismógrafo es limitado tanto en amplitudes cómo para frecuencias. La saturación tiene lugar aproximadamente hacia 6.5 para mb y 7.5 para Ms. ESCALA DE MOMENTO SISMICO ( Mw ) .- Es el mejor parámetro para estimar el tamaño de un sismo por relacionarse directamente con las dimensiones de la fuente; y esta referido a establecer de manera cualitativa el tamaño de un terremoto midiendo la dislocación de los materiales terrestres que intervienen en la generación del mismo. Mw = (2/3) log Mo – 10.70 Mo : Se determina a partir de espectros de amplitudes para bajas frecuencias y es igual : u ∆u S ∆u : Valor de la dislocación S : area de la fractura u : coeficiente de rigidez

RELACIÓN ENTRE LA INTENSIDAD Y LA MAGNITUD SEGÚN CHARLES RICHTER

(1958) SISMOS - INTENSIDAD Y EFECTOS ESCALAS MERCALLI Y RICHTER

TABLA COMPARATIVA

I .- Hasta 2,5 Instrumental : Sismo débil sólo registrado por sismógrafos. II .- 2,5 a 3,1 Muy débil : Percibido sólo por personas en reposo. III .- 3,1 a 3,7 Ligero : Percibido en áreas densamente pobladas por una parte de la población. IV .- 3,7 a 4,3 Moderado : Sentido por personas en movimiento, algunas personas dormidas se despiertan. V .- 4,3 a 4,9 Algo fuerte : Sentido en el exterior, se despiertan las personas. VI .- 4,9 a 5,5 Fuerte : Percibido por todos, caminar inestable, árboles y materiales se agitan por el efecto del sismo. VII .- 5,5 a 6,1 Muy fuerte : Dificultad para mantenerse en pié, objetos colgantes se caen, se puede producir pequeños derrumbes y deslizamientos. VIII .- 6,1 a 6,7 Destructivo : Colapso parcial de estructuras, daños considerables en edificios ordinarios. IX .- 6,7 a 7,3 Ruinoso : Daño considerable en estructuras especialmente construidas, completo colapso de edificaciones y casas, daños generales en los cimientos presas y diques. X .- 7,3 a 7,9 Desastroso : Destrucción de la mayoría de las edificaciones, derrumbe de puentes, daños serios en presas y embarcaderos. XI .- 7,9 a 8,4 Muy desastroso: Pocas estructuras quedan en pié fisuras grandes en el terreno. XII .- 8,4 a 9 Catastrófico : Destrucción total, grandes masas de roca desplazadas, objetos lanzados al aire.



CLASIFICACION DE LOS SISMOS .-

Los más importantes sismos son ocasionados principalmente por el desplazamiento repentino de una distorsión de la corteza terrestre en aquellos lugares donde se encuentran fallas de importancia, sin embargo, pueden provocarse sismos por erupciones volcánicas, producidos por la liberación explosiva de gases, deslizamientos, derrumbes de cavidades subterráneas u otros acomodamientos de la superficie de la corteza terrestre, diferentes a los de la energía potencial acumulada por los desplazamientos relativos de la corteza en la zona de las grandes fallas. Sin embargo, en las regiones volcánicas activas donde existen fallas geológicas los sismos son mas frecuentes, pues las presiones internas del magma más cercano a la corteza terrestre activan el desplazamiento de estas fallas con mas frecuencia que en los lugares no volcánicos.

Desde el punto de vista genético los sismos pueden ser : ARTIFICIALES .- son aquellos producidos por el hombre , por ejm. en las explosiones atómicas en el Atolón de Muroroa. TECTONICOS .- Producidos por desplazamientos internos en la corteza terrestre, se presentan en zonas dónde existen importantes fallas y plegamientos geológicos, son los más destructores. VOLCANICOS.- Provocados por la expulsión volcánica de lava y los derrumbamientos que la acompañan, son de intensidad reducida. Ejm Volcán de Krakatoa. POR DERRUMBAMIENTOS.- provocados por el hundimiento de huecos existentes en rocas solubles o grandes movimientos superficiales del terreno. Por sus efectos en las edificaciones : SISMOS LEVES : Intensidad menor o igual a V I ( Escala de MM ) SISMOS MODERADOS : Intensidad entre VI I y VIII ( Escala de MM ) SISMOS SEVEROS : Intensidad de grado IX ( Escala de MM ) SISMOS CATASTROFICO : con Intensidades de grado X o más ( Escala de MM ) FUENTES SISMOGENETICAS .- Se entiende así, a las fuentes de terremotos con características sísmicas y tectónicas homogéneas, pueden estar constituidas por una o varias estructuras tectónicas; sus límites geográficos quedan definidos por la distribución de epicentros; que si corresponden a la época no instrumental, éstas estarán casi siempre mal determinadas. IDENTIFICACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS FUENTES SISMOGENETICAS

- Evidencias geológicas - Evidencias tectónicas - Sismicidad histórica - Sismicidad instrumental - Distribución de intensidades - Tiempo de llegada de las ondas “ P “ y “ S “



PREDICCION

Resulta demasiado presuntuoso decir "predicción" al hablar de terremotos con el nivel actual

de conocimientos sobre el tema. Es más realista referirse al "riesgo" de terremotos ya que no existe una certeza mayor que decir que en cierta zona hay una probabilidad estadística de que se registre un evento sísmico de magnitud variable desconocida. Variaciones en el comportamiento del clima o conductas anormales en algunos animales no tienen solidez científica como para ser considerados "predictivos" Por lo demás, si alguien avisara que con certeza se producirá un terremoto en los siguientes minutos u horas, ¿se imagina Ud. el pánico en la población, las huidas, crisis de histeria, caos, pillaje, etc? ¿Y si NO ocurre? El objetivo, entonces, de asignar un grado de riesgo no es otro que atenuar los efectos de un terremoto. Si nosotros presumimos la ocurrencia de un sismo y nos imaginamos cuál sería su peor consecuencia podremos tomar las precauciones adecuadas para evitar un daño mayor. Vamos por partes. ¿Cómo determinar una zona de riesgo? Primero, por el registro de los eventos pasados. Si una zona ha sufrido muchos terremotos de gran intensidad en el pasado, lo más probable es que tal cosa ocurra de nuevo. Lógico, pero de poco grado de certeza. Se dice que después de uno grande, al disiparse la energía, el riesgo de un nuevo evento es más bajo. Lamentablemente esto no siempre se ha cumplido y en muchas zonas declaradas de bajo riesgo han ocurrido terremotos de tal magnitud que dejaron perplejos a sus predictores. Segundo, por el análisis geológico de la corteza terrestre. La ubicación y el monitoreo de las fallas de la corteza terrestre nos dan las zonas de mayor vulnerabilidad geológica y podemos reducir nuestro territorio de riesgos. Tercero: los modelos. Existen estudios de modelos de computador en base a información satelital que nos pueden "mostrar" aquellos puntos en que la corteza terrestre se está moviendo (aceleración) o está acumulando cierta " tensión". En resumen, podríamos decir con absoluta certeza que:

• Cada año hay varios millones de temblores en el mundo. • Sobre el 80% de ellos ocurren en áreas despobladas.

o Algunos miles son registrados por los sismógrafos a lo ancho y largo del mundo o Algunos cientos son percibidos por la población general. o Algunas decenas provocan daño en ciudades (población o construcciones )

• Menos de una decena son de magnitud suficiente como para ser considerados terremotos y llamar la atención de los medios de comunicación y sólo uno o dos serán de magnitud mayor a 8 en Escala de Richter

• La mayoría (81%)ocurrirá dentro del "Cinturón de Fuego" (Océano Pacífico y sus márgenes, comenzando por Chile, subiendo hacia el norte por la costa sudamericana hasta llegar a Centroamérica, México, Costa Oeste de EE.UU., Alaska, Japón, Filipinas, Nueva Guinea, Islas del Pacífico Sur hasta Nueva Zelandia).

• Otro porcentaje importante (17%) ocurrirá en Los Alpides, zona que nace en Java y se extiende hacia Sumatra, Los Himalayas, el Mar Mediterráneo y se pierde en el Océano Atlántico. Turkía e Irán están en esta zona.

• No existe ningún lugar que se pueda considerar completamente libre de temblores (aunque la Antártida registra pocos y de baja magnitud).

• Desde el punto de vista práctico, los conocimientos sobre los Terremotos nos deben servir para tomar medidas que atenúen sus efectos:

• Establecer normas arquitectónicas y de ingeniería que sean adoptadas responsablemente por los constructores en el momento de diseñar viviendas e infraestructura. Estas deberán ser fiscalizadas rigurosamente por las autoridades ya que a los muertos y heridos de nada les sirve que se tome experiencia cuando ya la desgracia ha ocurrido.


http://www.angelfire.com/ri/chterymercalli

http://www.angelfire.com/ri/chterymercalli


• Realizando simulacros para actuar responsablemente acudiendo a los sitios de menor riesgo usando las vías adecuadas y evitar caos y pánico.

• Implementando equipos de rescate con personal entrenado que sepa actuar con presteza en los momentos posteriores a un desastre.

Capacidad de predicción

La idea prevalente sobre el vocablo predicción es el de un pronunciamiento determinístico sobre un evento futuro de naturaleza no determinística tal como la magnitud, sitio, día y hora de un futuro sismo. Una revisión sobre este aspecto y sus implicaciones de prevención, permite afirmar lo siguiente:

a) No se poseen aún teorías generales en base a las cuales se puedan hacer predicciones confiables sobre futuros sismos. De una manera general, la predicción debe verse como una probabilidad condicional a ser revisada a medida que se produce nueva información. Para ello se requiere como mínimo:

(i) identificar las áreas en las cuales se considere más probable la ocurrencia de un sismo importante, en un plazo corto de tiempo;

(ii) seleccionar los parámetros o indicadores que resulten más confiables;

(iii) contar con los medios adecuados para medirlos u observarlos sistemáticamente durante lapsos de tiempo que suelen ser de varios años.

b) La capacidad de hacer una predicción confiable, en el sentido de poder efectuar un anuncio público de un próximo sismo, no permite intervenir con el fin de reducir sustancialmente las pérdidas materiales directas en zonas densamente pobladas. Salvo en casos aislados, la estrategia más eficiente para limitar las pérdidas materiales, es la de proyectar y construir utilizando racionalmente los conocimientos de la Ingeniería Sismorresistente.

c) La experiencia demuestra que una vez admitida una predicción, es posible tomar medidas de defensa civil que reduzcan sustancialmente el riesgo de pérdidas de vidas así como de cierto tipo de pérdidas indirectas.

A los fines de la Ingeniería Estructural interesa centrar nuestra atención en la capacidad de pronosticar la respuesta y el desempeño de edificaciones existentes bajo la acción de sismos. Es decir, dada una edificación ubicada en cierto escenario sísmico, evaluar las consecuencias de esa exposición. PELIGROSIDAD SISMICA La peligrosidad sísmica se entiende a la probabilidad de que un parámetro elegido para medir el movimiento del suelo ( desplazamiento, velocidad, aceleración, magnitud, intensidad, etc. ), supere un nivel dado a lo largo del tiempo que se considere de interés. La peligrosidad sísmica en una zona cualquiera se entiende por la descripción de los efectos provocados por los terremotos en el suelo de una determinada región. Estos efectos se traducen en aceleración, velocidad o desplazamiento sísmico del terreno; para evaluarlos se hace necesario analizar los fenómenos que ocurren desde la emisión de las ondas en el foco hasta que dichas ondas alcanzan una determinada zona. Se ha observado que al ocurrir un terremoto de determinadas características focales ( profundidad focal, magnitud, mecanismo focal etc. ); una parte de la energía de deformación que es disipada se transforma en ondas sísmicas, las



cuales se propagan a través de la tierra, reflejándose, refractándose, atenuándose o amplificándose hasta llegar al basamento rocoso, por encima del cual se asienta una estructura, con una señal de excitación E1. Las ondas se filtran a través de las capas de suelo que se encuentran entre el basamento y la superficie, transformándose en la señal E2. Debido a la interacción suelo estructura, la señal sufre nuevos cambios hasta obtenerse la señal E3 que será la excitación de la base del edificio. La estructura responderá a través de la señal E4 . La evaluación de las señales E3 y E4, es un problema de la Ingeniería Estructural, mientras las señales E1 y E2 requieren investigaciones detalladas en los campos de la Geofísica, Geología y Geotecnia. La señal E2, se puede identificar cómo el factor “Z” de la Norma sismorresistente; que es la aceleración máxima en la base rocosa, cuyos valores varían de acuerdo a las zonas sísmicas en que se ha dividido el País. La señal E3, corresponde al factor “ S “, que se interpreta cómo la amplificación de las solicitaciones con respecto a la base rocosa, por tanto la aceleración máxima esperada en la cimentación queda expresada por “ ZS “ . La señal E4, que representa la respuesta de la estructura, esta definida por el valor “ ZSC “, en la cual C, representa el factor de amplificación dinámico respecto a la aceleración de la cimentación.

La peligrosidad sísmica es evaluada por los métodos : Determinísticos ó probabilísticos. Ambos consideran la sismicidad como un fenómeno estacionario y supone que los sísmos que ocurrirán en el futuro serán de las mismas características que los sucedidos en el pasado. Los métodos determinísticos analizan la sismicidad propia de cada zona sismogenética que afecta al lugar cuya peligrosidad se estudia con el objeto de estimar el máximo sismo potencial ó que razonablemente se pueda esperar en cada una de ellas. Este es el único terremoto considerado en el análisis y se acepta que se volverá a repetir en el futuro. Para estimar su tamaño se considera datos de sismicidad histórica y sismicidad instrumental. Los métodos probabilísticos parten del conocimiento de la sismicidad pasada para deducir leyes estadísticas que regirán la actividad sísmica futura. Con ello se estima la probabilidad de que los distintos niveles del movimiento del suelo sean superados en un plazo dado. Una vez determinadas las zonas sismogenéticas, la sismicidad de cada una de ellas se expresa en una ley de recurrencia. Este método proporciona una curva de probabilidad anual de superación de diferentes valores del parámetro elegido, a partir de ella se obtiene el tiempo de vida útil de la estructura.,



VULNERABILIDAD SÍSMICA .- Se define como la respuesta de una estructura determinada ante una carga sísmica. Su evaluación corresponde sobre todo a ingenieros y arquitectos. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA VULNERABILIDAD.- -Selección del sitio y tipo de proyecto:

Amplificación de intensidades sísmicas Susceptibilidad de licuefacción Efectos de sitio Terrenos inestables

- Vulnerabilidad estructural por configuración arquitectónica :

Sencillez y simetría arquitectónica Compatibilidad, uniformidad y proporcionalidad

- Vulnerabilidad de elementos estructurales

Columnas cortas Fallas por insuficiente adherencia o anclaje de los refuerzos Fallas frágiles por cortante o por flexión

- Vulnerabilidad global de la estructura

Piso débil Torsión en planta

- Juntas de dilatación sísmicas

• Mala práctica constructiva • Mal mantenimiento • Holgura insuficiente

- Interacción entre los elementos estructurales y los no estructurales

• Estructura flexible • Mampostería mal confinada y/o mal arriostrada

- Deformaciones, ductilidad global y mecanismo de falla deseables

• Deformaciones deseables : Distorsiones de entrepiso con máximos

admisibles. Para el diseño de hospitales es deseable niveles más conservadores.

• Mecanismo de falla deseable: Lo deseable es el denominado mecanismo de falla dúctil y el sistema denominado columna fuerte, viga débil.

RIESGO SISMICO .-

Constituye la consideración conjunta de la peligrosidad sísmica en el emplazamiento, la vulnerabilidad de las edificaciones y el valor económico.

RIESGO SISMICO = PELIGRO SISMICO X VULNERABILIDAD



II .- ANÁLISIS ESTATICO GENERALIDADES

En el proyecto de edificaciones que puedan quedar sometidas a acciones sísmicas, es fundamental entender su comportamiento probable: cómo se va a deformar, cuales son sus regiones críticas y, sobre todo, evitar fallas prematuras que limiten la reserva resistente de la estructura. En aquellos casos donde sea previsible que la estructura entre en el rango inelástico, debe garantizarse una conducta dúctil.

Construcciones de adobe o tierra, debidamente reforzadas, pueden resistir sacudidas de cierta intensidad con daños menores. Cuando estos refuerzos han sido ignorados o la madera esta podrida y carcomida, el desempeño es inadecuado.

El golpeteo entre edificaciones adyacentes ha sido la causa de daños importantes y fallas prematuras de edificaciones de varias plantas, en especial cuando estas se encuentran a diferente nivel. Los grandes paños de pared de mampostería no reforzada deben evitarse, pues se ha demostrado en múltiples ocasiones que resultan inestables durante sacudidas sísmicas intensas.

A diferencia de otras sobrecargas, los sismos generan acciones dinámicas de signo alternante; es decir, las oscilaciones de la edificación durante su respuesta, superponen a las solicitaciones debidas a la gravedad, otras de signo alternante (pueden ser momentos flectores, fuerzas axiales o fuerzas cortantes).

Es importante tener presente la filosofía adoptada en el diseño sismorresistente de la gran mayoría de las edificaciones y obras de ingeniería existentes en áreas urbanas. Esta puede resumirse en la forma que se anota a continuación:

La filosofía del diseño sismorresistente consiste en:

- Evitar pérdidas de vidas

- Asegurar la continuidad de los servicios básicos

- Minimizar los daños a la propiedad.

Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni

económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se

establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño:

a. La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a

movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

b. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan

ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro

de límites aceptables.



Obsérvese que bajo la acción de sismos fuertes, de la intensidad prevista en las normas, se admiten daños estructurales importantes. Estos pueden incluso llegar a ser tan importantes que, sin alcanzar el estado de ruina o inestabilidad, requieran la demolición de la edificación

En la figura 2 se compara la respuesta de un sistema que responde en el rango elástico, con la de un sistema que durante su respuesta incursiona en el dominio de las deformaciones inelásticas (post-elásticas). Esta incursión es tanto más importante mientras más ductilidad se pueda garantizar, entendiéndose por factor de ductilidad la relación entre los desplazamientos máximos reales y los desplazamientos calculados suponiendo un comportamiento elástico lineal de la estructura

Figura 2. Respuesta de sistemas elásticos e inelásticos

FALLAS COMUNES OBSERVADAS DESPUES DE UN SISMO

1.- Edificaciones colapsadas por su poca capacidad de resistencia lateral en una dirección. Es costumbre orientar la mayor dimensión de columnas y colocar vigas peraltadas en la llamada dirección principal y desatender la otra dirección; colocando vigas chatas, con dimensión de columnas menores. 2.- Daños en elementos no estructurales ( tabiquerías, cornizas, vidrios... etc. ), al estar conformadas las edificaciones con sistemas aporticadas que por su naturaleza son muy flexibles y con poca rigidez lateral. 3.- Daños en edificaciones aporticadas, como consecuencia que las vigas son mucho más rígidas que las columnas. Al tener columnas más débiles que las vigas la formación de rótulas plásticas se inicia en el extremo de éstas, antes que en las vigas, formándose mecanismos con gran deformación lateral, que causan graves daños. 4.- Edificaciones con asimetría en planta, debido a la mala ubicación de los elementos resistentes, o por la presencia de tabiquerías que no se tuvieron en cuenta en el análisis y cambiaron el comportamiento de la estructura. 5.- Falla de columnas por la presencia de ventanas altas sobre la tabiquería que forman las denominadas columnas cortas. 6.- Aberturas grandes en las losas de pisos que no aportan rigidez, para ser consideradas como diafragmas rígidos que garanticen un comportamiento unitario de la edificación.



7.- Edificaciones con poca rigidez en el primer nivel, en comparación con los niveles superiores, conformando el denominado piso blando. 8.- Edificaciones con geometrías en planta en forma de “ L “, “ H “ ó “ T “, que generan asimetrías , con la consecuente generación de giros o efectos de torsión. 9.- Edificaciones con elementos verticales ( columnas o muros de corte ), que no tienen continuidad en los pisos superiores, o cambian de rigidez o de dirección, ocasionando concentración de esfuerzos, y cambios bruscos de la rigidez lateral de la estructura. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Y DISEÑO 1.- La idealización que se realice para el análisis, debe ser lo más cercana posible a la estructura real a construirse. 2.- Las estructuras más complejas son difíciles de predecir su comportamiento sísmico. 3.- Debe procurarse hacer estructuraciones simples de manera que el modelo por analizar este perfectamente definido y los resultados puedan reflejar el comportamiento real 4.- La simetría estructural es deseable en las dos direcciones, de lo contrario se producirían efectos torsionales difíciles de evaluar con incrementos de esfuerzos que podrían ser mayores a los resistentes. 5.- Debe proporcionárseles a las estructuras resistencias sísmicas en todas las direcciones o por lo menos en dos direcciones ortogonales, de manera que se garantice la estabilidad en todos y cada uno de sus elementos. 6.- Debe garantizarse una trayectoria continua de la carga, desde su punto inicial, hasta su punto final; con la suficiente resistencia y rigidez. 7.- Debe prepararse a la estructura con la ductilidad suficiente, de manera que tenga un comportamiento inelástico, sin llegar a la falla. 8.- Toda estructura debe tener una disposición hiperestática para lograr una mayor capacidad resistente, lográndose que la energía sísmica se disipe en un mayor número de rótulas plásticas. 9.- Las estructuras deben ser construidas monolíticamente dónde sea posible, para evitar las llamadas juntas frías. 10.- En toda estructura debe evitarse el cambio brusco de rigidez, recomendándose que los elementos sean continuos tanto en planta, como en elevación, de necesitarse una reducción, ésta debe realizarse en forma progresiva. 11.- Los sismos generan deformaciones laterales en las edificaciones, por consiguiente es necesario dotar a las estructuras de la suficiente rigidez lateral en las dos direcciones, para evitar daños en los elementos no estructurales. Se ha comprobado que las edificaciones rígidas tienen mejor respuesta que las edificaciones flexibles. 12.- Debe evitarse tener grandes aberturas en losas o reducciones en planta tipo puente, para que sea válida la hipótesis de diafragma rígido; que permita una distribución de la fuerza horizontal de acuerdo a la rigidez lateral de columnas y muros; a la vez que se consigue mantener una misma deformación lateral en un determinado nivel. 13.- Debe tenerse en cuenta en la estructuración, la influencia de los elementos no estructurales, para evitar distorsiones en la distribución de la fuerza sísmica.



ESTRUCTURACION SISMORRESISTENTES

Es premisa del diseño en ingeniería el lograr el balance entre seguridad y economía.

El primer propósito del diseño sismo resistente de edificaciones, es de evitar pedidas de vidas y luego el de minimizar daños a la propiedad. La filosofía para el diseño sismo resistente, requiere que la estructura sea capaz de:

Resistir sismos leves sin daños.

En estos casos la estructura deberá trabajar en el rango elástico.

Resistir sismos moderados con daño estructural leve y algún daño en elementos no estructurales.

El diseño deberá permitir que el daño estructural en la mayoría de los sistemas sean limitados y reparables.

Resistir sismos mayores, catastróficos, sin colapsar.

El diseño sismo resistente, debe proveer a la estructura de cualidades estructurales y dinámicas de manera que tengan niveles de respuesta adecuados frente a sismos de diversos características. La experiencia ha demostrado que dichas cualidades tienen que ver con su configuración, su rigidez, su resistencia y con su ductilidad.

a) CONFIGURACION

Esta definida por aspectos de:

Forma y tamaño de la edificación Estructuración Masa Tipo y ubicación de elementos no estructurales (especialmente en la

tabiquería)

a-1 ) Forma y Tamaño de la Edificación

Elegir formas simples, simétricas y compactas a las formas complejas, asimétricas y esbeltas. En planta, evitando las formas abiertas e irregulares; como son las formas L, T, U, H, y buscando en lo posible, las formas cerradas y regulares como son: la cuadrada, la rectangular, la triangular, la circular, etc. . En elevación, debe evitarse los retiros y los crecimientos de la planta con la altura de la edificación.



Se debe evitar estructuras muy esbeltas en altura para limitar las fuerzas que se generan en los elementos verticales extremos, debido a los momentos de volteo.

Esbelteces máximas recomendadas:

• Para edificios, aporticados 1:3 • Para edificaciones con muros de corte 1:5

Se debe limitar la diferencia entre la dimensión de los lados de plantas rectangulares. La relación máxima de lados recomendada es de 1:3.

a-2 ) Estructuración

Debe Estructurarse definiendo caminos continuos, uniformes y directos para la transferencia de fuerzas verticales y horizontales a la cimentación; evitando las discontinuidades. Son ejemplos de discontinuidad, la interrupción de muros antes de llegar a la cimentación, las aberturas grandes en muros o las aberturas en elevación del muro, las perforaciones de los diagramas horizontales.

No es conveniente también los cambios bruscos de resistencia o de rigidez en los pórticos, muros de corte o en los diafragmas horizontales; ejemplos típicos de cambios de rigidez lo vemos en los "pisos blandos" que se producen en los edificios cuando la rigidez de un piso bajo es inferior a la de los niveles superiores, o cuando en un mismo nivel ocurren columnas de diferentes alturas; tal es el caso típico de columnas cortas

La estructura debe contar con diafragmas horizontales rígidos y capaces de distribuir

las fuerzas horizontales a los elementos verticales.

La disposición y características de los elementos sismo resistentes deben tender a lograr simetría, y coincidencia de centro de rigideces con el centro de masas, para minimizar los efectos torsionantes.

Cuando no hay simetría se producen torsiones que llevan a comportamientos que son

difíciles de predecir y a la magnificación innecesaria de las fuerzas internas en algunos elementos.



. DISCONTINUIDAD EN LA TRANSFERENCIA DE FUERZAS A LA CIMENTACION

a-3 ) Masa

Las fuerzas de inercia producidas por un sismo son proporcionales a la masa de la edificación, debe buscarse por lo tanto reducirse al mínimo la masa. Debe tenderse también a su distribución uniforme, en planta y elevación, evitando concentraciones de masa, particularmente en los pisos superiores.

a-4 ) Tipo y Ubicación de Elementos No Estructurales

Los elementos no estructurales, como la tabaquería de albañilería y las escaleras, pueden interferir en la transmisión fluida de las fuerzas de inercia provocadas por los sismos y comportarse como elementos resistentes de fuerzas horizontales, produciendo alteraciones en la distribución de las rigideces, que pueden originar torsiones, discontinuidades en la transmisión de fuerzas y finalmente, concentraciones de esfuerzos que pueden ser origen de fallas estructurales.

En consecuencia debe estudiarse la disposición de los elementos rígidos no estructurales, de manera de asegurarse que no producirá modificaciones en el comportamiento asumido de la estructura. Eventualmente su fijación a la estructura debe diseñarse para permitir el libre desplazamiento de esta.

F INTERFERENCIAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DEBIDAS A ELEMENTOS NO

ESTRUCTURALES



b ) RESISTENCIA .-

Dada la filosofía actual de diseño sísmico, en la que la resistencia se cambia por redundancia y ductilidad, un mínimo de resistencia debe ser provista para asegurar que las demandas correspondientes de ductilidad no excederán las ductilidades disponibles de los elementos de la estructura. Una resistencia excesivamente alta, ciertamente aceptable; puede ser económicamente imposible. Cualquier resistencia intermedia puede ser aplicable, siempre que los aspectos de la rigidez y ductilidad sean atendidos.

Debe buscarse una estructuración con más de una línea de resistencia y con capacidad para redistribuir las fuerzas de sismo en eventualidad de falla de elementos importantes. Esto puede lograrse con sistemas de pórticos hiperestáticos que incluyan muros de corte y que estén preparados para redistribuir las fuerzas horizontales después de la fluencia inicial.

c ) RIGIDEZ .-

Los desplazamientos laterales, de traslación y de rotación, dependen de la suma de rigideces de los elementos resistentes y de la rigidez Torsional de la planta, que es función de la ubicación de los elementos resistentes verticales. Los desplazamientos deben limitarse tanto por razones estructurales, por protección de los elementos no estructurales, así como por el confort de los ocupantes. El incremento de rigidez en una edificación se logra de manera muy eficiente con la incorporación de muros estructurales.

d ) DUCTILIDAD .-

En la generalidad de estructuras de edificios compuestos por estructuras aporticadas, con la inclusión o no de muros de corte, cuya características estructural común es la hiperestaticidad y la redundancia, la economía en el diseño se logra al permitir que algunos elementos incursionen en el rango inelástico, es decir, que sean capaces de disipar la energía del sismo por medio de la fricción interna y la deformación plástica. De esa manera será posible diseñar para fuerzas horizontales sustancialmente menores a las correspondientes a una repuesta elástica.

Cuando mayor sea la ductilidad que desarrolle la estructura, mayor será la energía disipada y mayor podrá ser la reducción de las fuerzas de diseño. Debe verificarse que los elementos de la estructura columnas, muros y vigas desarrollen ductilidades tales, que permitan a la estructura como un todo, tener un comportamiento dúctil compatible con el factor de reducción de ductilidad R, asumido en la determinación de las fuerzas laterales de diseño.

La incursión de los elementos de una determinada estructura, en el rango inelástico, debe ser selectiva y secuencial, de manera de disipar de la estructura, minimizando la posibilidad de daños severos en elementos verticales y eliminando la posibilidad de colapso

hi

∆i

∆i hi { ≤

0.010 Cuando existen elementos no estructurales suceptibles de ser dañadas.0.015

∆i = δelástico x 3/ 4 Rd

FIGURA 07. DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

Comportamiento Fragil

Comportamiento Ductil

F

∆∆u∆φ

∆u ∆φ

muy pequeña=µ =

Fy

∆∆u∆φ

∆u ∆φ

grande=µ =

F

Fy

0

0

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

CJRAMOS / MARZO 2007 FIGURA 10. SECUENCIA EN LA FORMACIÓN DE ROTULAS SECUENCI OTULAS A EN LA FORMACIÓN DE R


de la estructura. El diseño debe orientar a que sean los elementos horizontales los que ingresen primero en el rango inelástico con la formación de rotulas plásticas en sus extremos, mientras los elementos verticales permanecerán en el rango elástico.

Finalmente estos columnas o muros ingresaran en el rango inelástico con la

form

ESTRUCTURACION CON MUROS ESTRUCTURALES

Estos muros denominados también muros de corte, debido a que la carga lateral de un edificio,

n algunos casos el mecanismo de falla no esta relacionado con la resistencia al corte, sobre

e poder contro

ada la gran rigidez lateral de los muros de cortante en relación con la rigidez lateral de las colum

dos a flexocompresión y cortan

comportamiento en flexocompresión ya no puede ser analizado con la

de muros la condición critica siempre será la combinación que incluye sismo, pues e

una unidad verificando el efecto local d

ación de rotulas en su base. El esquema de comportamiento integral de la estructura en este caso será tri-lineal

producida por viento o sismo, se transfiere por cortante horizontal a estos elementos y por que dada su rigidez absorben una buena parte de la fuerza sísmica total.

E

todo en edificios altos y esbeltos en los cuales la falla puede ser debida a la flexión. El uso de muros estructurales se hace imperativo en edificios altos con el fin dlar las deflexiones de entrepiso provocadas por las fuerzas laterales, proporcionando

seguridad estructural adecuada en caso de sismos severos y protección contra el daño de elementos no estructurales (que puede ser muy costoso) en caso de sismos moderados.

Dnas, estos elementos absorben grandes cortantes que a su vez producen grandes

momentos, concentrándose los mayores valores en los pisos bajos.

i los muros son altos, se comportan como elementos sometiS

muro de corte pórtico con muros de relleno brazo-K riostra diagonal riostra diagonalFIGURA 08. SISTEMAS ESTRUCTURALES PARA CARGAS LATERALES SISTEMAS ESTRUCTURALES PARA CARGAS LATERALES

te pudiendo ser diseñados con las hipótesis básicas de flexión (que son las mismas indicadas para flexocompresión)

i los muros son bajos, elS

s hipótesis usuales de flexión, sino que al parecerse mas a las denominadas Vigas Pared, ya no se cumple la distribución de deformaciones y esfuerzos de Navier, y se deben hacer análisis aplicando la Teoría de Elasticidad o determinadas simplificaciones que tengan en cuenta esta situación; en este caso de muros bajos, la falla por flexión es casi imposible pues siempre será critico el cortante.

En el diseñoste hace que se tenga gran cortante y grandes momentos.

in embargo el diseñador debe analizar todo el muro comoSe cargas concentradas actuantes en determinadas zonas de los muros; donde se apoyan

las vigas de la estructura, y debe verificar el efecto causado en la dirección transversal al muro por



los momentos y axiales de sismo (adicionales a las cargas de gravedad) producidos por el análisis sísmico en la dirección perpendicular al muro.

Es usual considerar en el diseño, un acero principal concentrado en los extremos y un acero

de menor área repartido a lo largo del alma. Dado los esfuerzos elevados que se obtienen en los extremos y con el fin de proveer ductilidad en los núcleos comprimidos (o traccionados) de los extremos, se considera el confinamiento de estos núcleos con refuerzo transversal a manera de columnas. VENTAJAS DE LA INCORPORACIÓN DE MUROS

La incorporación de muros estructurales en una edificación tiene por propósito rigidizar y fortalecer a la estructura. Las ventajas que se logran son múltiples:

a) Reducen las deflexiones relativas entre pisos y por lo tanto el riesgo de daño en

elementos no estructurales fijados a la estructura, ofreciendo protección casi total contra daños durante sismos de bajas intensidades.

b) Reducen el daño estructural en sismos menos frecuentes y de mayor intensidad; para lograr este propósito es necesario darles a los muros suficiente fortaleza para que permanezcan sustancialmente en el rango elástico.

c) Mantienen suficiente rigidez para proteger de daños a los elementos no estructurales, aun después de sufrir extensa fisuración por flexión y corte, cuando son exigidas a su máxima resistencia.

d) Son susceptibles de comportamiento dúctil y capaces de comportarse como elementos disipadores de la energía sísmica, cuando incursionan en el rango inelástico en sismos muy fuertes. Para hacer esto posible deben cumplirse ciertas condiciones de diseño y detallado.

CONDICIONES PARA LA INCORPORACIÓN DE MUROS DE CORTE

Debe, sin embargo, ponerse énfasis en algunos aspectos de la configuración estructural con muros de corte, para garantizar que el comportamiento sísmico sea el deseado.

Dependiendo de su configuración geométrica, orientación y ubicación en planta, un muro

puede contribuir en la resistencia de momentos de volteo, de fuerzas cortantes y de torsiones; puede también, en una ubicación inconveniente ser origen de torsiones en la edificación y de sobreesfuerzos en otros elementos; por lo que es necesario ejercitar mucho juicio en la ubicación y proporciones de los muros así como en su relación con otros elementos. En la estructuración con muros de corte deben complementarse los aspectos siguientes:

a) UBICACIÓN DE LOS MUROS

Debe tenderse a lograr simetría de rigideces en planta y a minimizar las excentricidad entre el centro de masas y rigideces. El lograr simetría no es suficiente, los muros deben disponerse de manera de lograr arreglos que tengan estabilidad Torsional, con ello se minimiza los desplazamientos torsionales y se evita concentración de esfuerzos en elementos que son mas débiles, por ejemplo las columnas. La mejor opción para ello es disponer los muros en el perímetro de la edificación, de forma tal que generen

∆ ∆

A BE

HCMCR

A BE

(a) (b)En (a) el muro B entrará primero al rango inelasticomientras el muro A permanecera elástico.En (b) los muros A y B tienen igual rigidez y resistencia

CRCM

FIGURA 11. ESTABILIDAD TORSIONAL DE MUROS EN EL RANGO INELASTICO ESTABILIDAD TORSIONAL DE MUROS EN EL RANGO INELASTICO



partes torsionales en cualquiera de sus ejes principales.

b) RESISTENCIA

Los muros en cada sentido deben tener dimensiones y capacidad resistente similares, de manera que, la distribución de deformaciones inelásticas sean uniformes cuando los muros son requeridos para disipar energía sísmica significativa, y no se de el caso de muros que entran en el rango inelástico mientras otros permanecen en el rango elástico.

No es conveniente la concentración de la resistencia a fuerzas laterales en pocos muros; las grandes fuerzas de volteo que dicha concentración produce, pueden hacer inviable la cimentación. Es preferible distribuir la fuerzas laterales en varios muros.

Es conveniente que los muros contribuyan de manera significativa en la resistencia de las cargas de gravedad; las cargas verticales contrarrestan los efectos de los momentos de volteo, mejorando así las condiciones de la cimentación, y reducen la cantidad de refuerzo por flexión.

c ) PROPORCIONES

Las proporciones de los muros en elevación, definen en primera instancia el tipo de comportamiento que potencialmente tendrá el muro.

Muros con relación de esbeltez H/L>2, tienen grandes posibilidades de

comportarse dúctilmente. Muros con relación de esbeltez H/L<1, tendrán un comportamiento marcadamente

frágil.

En los muros con relaciones de esbeltez intermedias es posible mediante el diseño, orientar su comportamiento hacia una falla dúctil por fluencia del refuerzo por flexión.

H

L

(a) Muro con grandes posibilidades de comportarse ductilmente.(b) Muro tiene posibilidades de comportamiento dúctil.(c) Muro tendrá comportamiento frágil.

HL > 2

HL

2 > > 1 HL < 1

(a)

FI

CJRAMOS / MARZO 200

FIGURA 10.12. OPORCIONES DEPR) c)(b (

GURA 12. PROPORCIONES DE LOS MUROS

7


CONFIGURACIÓN DE LOS MUROS EN ELEVACIÓN

En elevación, los muros pueden ser sólidos o tener aberturas , Cuando el muro tiene aberturas se debe buscar:

a) Que se preserve la continuidad en la

transmisión de las fuerzas a la cimentación, esto lleva a mantener los alineamientos verticales en la ubicación de las aberturas, el no hacerlo traerá como consecuencia que se produzcan concentración muy grande de esfuerzos en algunas zonas del muro, que pueden llevar a un comportamiento frágil.

b) Que las secciones de las bandas verticales y horizontales en el muro perforado tengan proporciones relativas que le permitan un comportamiento dúctil. Para que se preserve la posibilidad de comportamiento dúctil, es indispensable darle a las bandas verticales mayor rigidez y fortaleza que a las horizontales , propiciando así, una estructuración del tipo "columna fuerte - viga débil " y evitando la situación inversa que produce un comportamiento frágil.

Dependiendo de la rigidez de las

bandas horizontales, el muro perforado podrá convertirse en una sucesión de muros acoplados (cuando las bandas horizontales tienen cierta rigidez) y en un sucesión de muros conectados, cuando la rigidez de las bandas horizontales es muy pequeña.

(a) Continuidad en la transmisión de fuerzas.

(b) Discontinuidad en la transmisión de fuerzas.

FIGURA 13. CONTINUIDAD ESTRUCT

COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS 1 ) FUERZAS A LAS QUE ESTAN SOMETIDOS LOS MUROS

Los muros estructurales en una edificación están sujetos básicamente a fuerzas coplanares: Cargas verticales de gravedad y cargas horizontales de sismo.

Las fuerzas perpendiculares al plano del muro:

Momentos de Flexión provenientes de las excentricidades de la carga de gravedad y fuerzas horizontales de sismo, son por lo general de muy pequeña cuantía comparadas con las anteriores.

Los momentos de flexión transversal, cuando el

muro forma pórtico en su dirección transversal, sin la presencia de muros rígidos en esa dirección, pueden ser

URAL

Muro fuerte - Viga débil. Posibilidad de comportamiento dúctil.

Muro débil - Viga fuerteVigas tendrán comportamiento elástico.Muro fallará antes que las vigas, comportamiento frágil.

FIGURA 14. PROPORCIONES ENTRE ELEMENTOS VERTICALES Y HORIZONTALES EN MUROS CON BERTURAS A

(a) Acciones (b) Reacciones

M

V N

T C

CONTINUIDAD ESTRUCTURAL

PROPORCIONES ENTRE ELEMENTOS VERTICALES Y HORIZONTALES EN MUROS CON ABERTURAS

CJRAMOS / MARZO 2007 FIGURA 15. FUERZAS COPLANARES


importantes y condicionar el diseño en la zona de fluencia de la intersección con la viga.

Las fuerzas coplanares producen en el muro fuerzas internas:

a) Tracciones y compresiones en los extremos de la sección, que son producto del momento de volteo

b) Compresiones, debidas a cargas verticales c) Tracciones diagonales y cizallamiento, debidas a la fuerza cortante.

El muro debe resistir estas fuerzas mostrando un comportamiento dúctil, y esto solo es

posible, si el muro tiene proporciones y configuración que posibiliten dicho comportamiento. 2) FORMAS DE FALLA MUROS ESBELTOS

El comportamiento de un muro alto de sección transversal rectangular puede asimilarse al de una viga en voladizo, teniendo presente sin embargo que en este caso siempre se tiene una carga axial actuante, aun cuando generalmente es pequeña.

Al existir en los pisos bajos, momentos y cortantes muy importantes, se presentaran

esfuerzos de compresión y tracción también muy importantes en las zonas cercanas a los extremos o bordes del muro, pudiendo ocurrir una falla por inestabilidad del borde, teniendo presente que el ancho generalmente no es importante. Debe considerarse que los techos aportan una restricción transversal y por tanto interesara la altura de entrepisos para estudiar el problema de la esbeltez de los bordes en la dirección transversal al muro. Para disminuir este efecto son muy convenientes las salientes colocadas en los extremos del muro a manera de columnas o contrafuertes.

La gran concentración de momentos importantes en la base del muro hace necesario

considerar la formación de una rotula plástica en la base; la longitud de la rotula puede exceder la longitud del muro y en esta zona se producirán fisuras de flexión (tracción por flexión) combinándose con las fisuras de tracción diagonal, que requerirán de un refuerzo horizontal por cortante muy importante.

Este refuerzo horizontal será prácticamente el único que puede asegurar el control de

estas fisuras, a la vez que servirá como confinamiento y arriostre de las barras de acero longitudinales traccionadas o comprimidas según el instante en que se considere. Autores como Park - Paulay y otros recomiendan diseñar con el cortante máximo de la base, una altura de por lo menos 1.5 veces la longitud del muro, medida desde la base con el fin de proveer mas resistencia por cortante en toda la longitud posible de la rotula plástica.

Independientemente de la falla por flexión anteriormente descrita (rotula plástica en la base) y de la combinación de esta con los esfuerzos de tracción diagonal producidos por el cortante, puede ocurrir en este tipo de muros la denominada falla por deslizamiento. Esta puede presentarse en la zona de juntas de vaciado entre piso y piso o ente la zapata y el primer piso y dependerá de la calidad de la superficie de contacto.

Para controlar esta posible falla interesara que el concreto del muro se coloque sobre una superficie limpia de residuos propios de la mezcla, y que se

∆s

(a) (b) (a) (b)Flexocompresión

Tracción Diagonal Deslizamiento Rotación

FIGURA 16. FORMAS DE FALLA DE MUROS EN VOLADIZO

T CV

H

HNf

Nf

Vf

Vf

Vu

Vu

FORMAS DE FALLA DE MUROS EN VOLADIZO



considere en el diseño una cantidad de barras verticales suficientes para poder tomar el cortante mediante el denominado cortante por fricción. El objetivo en este caso será diseñar de modo tal que la resistencia de la junta de construcción sea mayor a la resistencia a cortante requerida en ese nivel.

MUROS EN VOLADIZO

De la observación del comportamiento de muros a cargas coplanares,y en ensayos de laboratorio, se establecen dos tipos de fallas: fallas de tipo dúctil y fallas frágil. Las primeras están asociadas a la fluencia del acero por tracción, y las segundas generalmente asociadas a fuerzas de corte y compresión.

a) Fallas Dúctiles o Fallas por Flexión

Por falla de tipo dúctil entendemos aquella que permite al muro incursionar en el rango inelástico y disipar gran parte de la energía sísmica. Como se observa de la figura siguiente, la ductilidad de desplazamiento que es lo que nos interesa en el caso de muros, será la máxima cuando la fluencia del acero de tracción por flexión ocurra en la base del muro; para ductilidades de curvatura iguales, la fluencia de acero en zonas mas altas del muro, desarrollara ductilidades de desplazamientos menores.

b) Fallas Frágiles

En el comportamiento a flexo-compresión, la falla del talón comprimido es una falla

frágil que puede ocurrir por aplastamiento del concreto, por pandeo o por inestabilidad de la sección.

La falla por aplastamiento se manifiesta por la aparición de grietas casi verticales

en los extremos comprimidos.

Se tiene también comportamiento frágil cuando se produce falla por esfuerzo de tracción o compresión diagonales debidos a corte . Trabajos experimentales recientes han demostrado que la resistencia del muro a esfuerzos de corte altos, esta asociada con la resistencia a compresión del concreto a lo largo del camino de transmisión de las fuerzas de compresión a la cimentación y en particular en la zona del talón comprimido.

Las fallas por deslizamiento o de corte - fricción, y las fallas de adherencia de

los empalmes traslapados o anclajes, producen también comportamiento frágil.

Todas ellas llevan a la degradación prematura de la rigidez y de la resistencia y por lo tanto disminuyen su capacidad para disipar energía.

MUROS RIGIDOS

La inherente gran capacidad de estos

muros a flexión por efecto de su longitud, los lleva a fallar ya sea por tracción diagonal o por corte fricción. Para evitar fallas prematuras frágiles, es necesario sobre diseñar por corte.

MUROS ACOPLADOS

Los elementos de acoplamiento al poner restricciones a la deformación angular del muro actuando como voladizo, rigidizan al sistema y

FIGURA 18. UBICACIÓN DE ROTULAS PLASTICAS EN MUROS ACOPLADOS

UBICACIÓN DE ROTULAS PLASTICAS EN MUROS ACOPLADOS



modifican su comportamiento. La deformación forzada impuesta por los muros en los elementos horizontales de acoplamiento, genera en estos, momentos de flexión y fuerzas de corte.

El dimensionamiento y diseño de los elementos, debe llevar a sistemas que formen rotula plástica, primero en los extremos de los elementos de acoplamiento que actúan como disipadores primarios de energía en tanto que los muros permanecen elásticos.

En muchos casos las proporciones de las vigas de acoplamiento (relaciones de luz libre a peralte pequeñas) las conducen a un comportamiento frágil y les impide actuar de disipadores efectivos de energía; para garantizar que estos elementos tengan el comportamiento supuesto en el análisis.

En los muros acoplados, al igual que en los muros en voladizo, debe orientarse el

diseño de manera de forzar la formación de rotulas plásticas solo en su base.

MUROS BAJOS

En edificios de pocos pisos es común encontrar muros donde la altura es menor a la longitud. En estos casos se reconoce que no se cumplen las hipótesis de flexión y que el comportamiento es parecido a lo que ocurre con las vigas de gran peralte.

Dado que los muros son de pocos pisos, las cargas axiales de gravedad son pequeñas y dado el gran brazo de palanca existente los requerimientos de acero de tracción por flexión no son importantes. Estas dos características permiten indicar que el efecto del aporte de resistencia al corte de la carga axial es despreciable y que no tiene mucha importancia el disponer de acero concentrado en los extremos o bordes del elemento.

En un muro bajo puede presentarse la falla por deslizamiento, dada la mínima carga

axial existente, y la falla por cortante o tracción diagonal. La falla por flexión es muy rara que pueda presentarse pues es difícil que el muro pueda tomar momentos muy importantes, dado que antes que esto pueda ocurrir, la cimentación habrá girado controlando el momento que realmente puede llegar al muro.

ACCIONES DE DISEÑO

Aceleración máxima del terreno

Las acciones sísmicas establecidas en las normas se caracterizan por la aceleración máxima de la componente horizontal y son seleccionadas a partir de un estudio generalizado de la amenaza sísmica. En término medio y según el país, se encuentran asociadas a probabilidades de excedencia que oscilan entre 10% y 40% en 50 años, lo cual representa períodos de retorno de 475 a 100 años.

En las normas para edificaciones antisísmicas, las edificaciones hospitalarias y centros de salud son clasificadas como de importancia vital en caso de terremoto. Por esta razón el coeficiente de importancia, igual a 1,0 para edificaciones destinadas a vivienda, oficinas o comercio, es mayor que la unidad; este varia entre 1,20 y 1,50 en diferentes normas americanas. Su influencia en la probabilidad de excedencia de los valores de diseño, y por tanto en el período medio de retorno, depende de la peligrosidad de la localidad Acción simultánea de varias componentes

De una manera general, el movimiento del terreno debido a sismos puede descomponerse en seis componentes: tres traslaciones y tres rotaciones. Dado que la mayoría de las edificaciones responden esencialmente a las componentes traslacionales horizontales (X e Y),



es común que las componentes rotacionales sean ignoradas totalmente y que el efecto de la componente vertical (Z) sea despreciada; cuando esta componente o su efecto, sea importante, es preciso incorporarlo y considerar el efecto combinado S según la expresión:

donde S representa el efecto debido a la componente traslacional del movimiento del terreno indicada en el subíndice. Como aproximación, se puede adoptar el criterio que para la determinación del efecto combinado S se añada al 100% del efecto debido a sismos en una dirección, el 30% de los efectos debidos a sismos en las otras dos direcciones. Para usar este criterio correctamente se debe tomar el 100 % de los efectos correspondientes a cada una de las direcciones de la acción sísmica, combinados con el 30% de los efectos debidos a sismo en las otras dos direcciones; las sumas deben ser hechas para los valores absolutos de las respuestas.

Caracterización de las acciones de diseño

Espectros de respuesta elástica

Los espectros describen la máxima respuesta de estructuras idealizadas como un grado de libertad, sometidas a la acción de un movimiento sísmico (acelerograma) conocido. El procedimiento a seguir para la determinación rigurosa de los espectros se ilustra en la Figura 4. Los espectros para el diseño (Figura 4d) se determinan a partir de estudios estadísticos de familias de movimientos sísmicos, para osciladores con el mismo porcentaje de amortiguamiento referido al crítico

DETERMINACION DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTAS

c) FUERZA LATERAL DE DISEÑO



d) ESPECTRO MEDIO PARA EL DISEÑO

Espectros de diseño

Tal como se indicó en la sección de estrategias de normas vigentes, es común admitir que la edificación pueda hacer incursiones importantes en el rango inelástico (post-elástico). Por esta razón en el diseño se utilizan espectros de respuesta elástica a partir de un factor de reducción que depende del factor de ductilidad D.

Figura 7 Espectros de diseño y valores típicos de D.

ESTADOS LIMITES

El desempeño de un estructura o parte de ella está referido a un conjunto de estados límites, más allá de los cuales la estructura queda inútil para su uso previsto. Estos se suelen agrupar en estados límites de servicio y en estados límites últimos, los cuales a su vez pueden



diferenciarse en estados límites de agotamiento y estados límites de tenacidad. Tomando en consideración la Estrategia de diseño establecida en las normas, resulta conveniente agruparlos en la forma siguiente:

i) Estados Límites a Nivel de Servicio

Son aquellos que pueden afectar el correcto funcionamiento para el cual fue proyectada la edificación, sin perjudicar su capacidad resistente. Típicamente y para cargas gravitacionales, en adición a la capacidad portante, en la normas se establecen límites para: flechas, fisuración visible, deformaciones incluidos los efectos a largo plazo, vibraciones excesivas. En el caso de acciones sísmicas, si bien no se suele indicar en forma explícita, tal estado límite se asocia a daños menores en elementos no estructurales: fisuras, rotura de vidrios, etc. Obsérvese que la rotura de vidrios en el edificio de 12 plantas (San Salvador, Octubre 1986) fue generalizado. Se tiene poca experiencia en edificios de gran altura como el de la figura (55 niveles)

ii) Estados Límites a Nivel de Daños Reparables

Son aquellos en los cuales los efectos en la acción sísmica están limitados a ciertos niveles de "daños económicamente reparables"; esto es, daños en elementos portantes del sistema resistente a sismos, lo cual puede equipararse al inicio de la cadencia en algunos de sus elementos.

iii) Estados Límites a Nivel de Daños Irreparables

Son aquellos asociados a daños en el sistema resistente a sismos, generalmente irreparables, pero que no comprometen la estabilidad de la edificación. Se pueden asimilar a la respuesta en el rango inelástico, con demandas de ductilidad similares a las máximas disponibles. En las normas se estipulan límites en los desplazamientos máximos entre niveles adyacentes, así como separaciones mínimas entre edificaciones contiguas; estas se calculan con los desplazamientos máximos, incluidos los efectos inelásticos y, en algunas normas como la de México, las rotaciones en la fundación.

iv) Estado Límite a Nivel de Inestabilidad

Es aquel asociado a una elevada probabilidad de ruina (ó inestabilidad) de la edificación ó de una parte importante de ella, como consecuencia de pérdida excesiva de resistencia, agotamiento resistente, ó demandas excesivas de ductilidad que conducen a daños irreversibles con reducciones significativas de la resistencia. También es denominado colapso o desplome, el cual se ilustra aquí con el Hospital Juárez de México D.F. (8 pisos).

En forma explícita o implícita, los tres primeros estados límites son los que controlan el diseño. Cada estado límite específico requiere un modelo de cálculo que incorpore las variables apropiadas y sus incertidumbres, la respuesta de la estructura, así como la conducta de los elementos y materiales de la estructura.

VERIFICACIÓN DE SEGURIDAD

Como resultado de estudios de investigaciones hechas hasta el presente, es evidente que ha aumentado el nivel de confianza en la predicción tanto de las acciones esperadas como de la respuesta probable. Tales estudios revelan que el necesario balance entre seguridad y economía puede lograrse a costo de un cierto riesgo, expresado como probabilidad de excedencia de ciertos estados límites. Este aspecto plantea la necesidad de revisar la responsabilidad por cierto tipo de daños como consecuencia de acciones sísmicas futuras, y así se establece en las normas modernas.



En todo caso, toda edificación y cada una de sus partes debe tener la resistencia, la rigidez y la estabilidad necesaria para comportarse satisfactoriamente y con seguridad de alcanzar los estados límites que puedan presentarse durante su vida útil (véase Estados Límites). De una manera formal, en la verificación de la seguridad se pueden distinguir cuatro tipos de acciones: permanentes, variables, accidentales y extraordinarias. Estas conducen a las siguientes situaciones de diseño:

i) situaciones permanentes ó persistentes, cuya duración es del mismo orden de la vida útil de la estructura;

ii) situaciones variables ó transitorias, que, aún cuando son de duración menor, tienen una elevada probabilidad de ocurrir a lo largo de la vida útil de la edificación. Es el caso de las combinaciones de peso propio y sobrecargas de servicio extremas;

iii) situaciones accidentales, caracterizadas por su corta duración y pequeña probabilidad de ocurrencia (sismos intensos, vientos, cambios extremos de temperatura);

iv) situaciones extraordinarias, que pueden presentarse en casos excepcionales y dar lugar a catástrofes (explosiones, incendios, impactos, etc.).

El efecto combinado de aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia simultánea no sea despreciable, no debe exceder los estados límites que controlan el diseño. Para situaciones donde solo intervienen acciones permanentes y variables, todas las partes de la estructura y la estructura en conjunto deben ser diseñadas para satisfacer todos los estados límites; tal condición se cumple si la resistencia de diseño es por lo menos igual a combinaciones del tipo:

1.4 CM + 1.7 CV

donde CM y CV representan los efectos de las acciones permanentes y variables (sobrecargas de servicio) respectivamente.

Figura 9. Superposición de efectos: gravedad + sismo

En la verificación de la seguridad para situaciones accidentales, de un modo general se exige que la estructura esté diseñada para satisfacer ciertos estados límites últimos. En el caso de las acciones sísmicas, en muchas normas vigentes se establece que no se debe exceder el estado límite a nivel de daños irreparables; tal condición se cumple si la resistencia de diseño es por lo menos igual a la mayor de las siguientes combinaciones de acciones:



0.75 ( 1.4CM + 1.7 CV ± 1.87 S )

0.9 CM ± 1.43 S

donde S representa los efectos de las acciones sísmicas.

En aquellos casos donde no se satisfacen las condiciones recién anotadas, aumenta la probabilidad de una conducta catastrófica; ejemplos de tal conducta en edificaciones se han ilustrado al comienzo. Fallas en las obras de contención como los muros son poco frecuentes; en la verificación de su seguridad deben tomarse en cuenta los empujes dinámicos y eventuales efectos del nivel freático.

ALGUNOS ASPECTOS DE LA NORMA E-030-2003

PARÁMETROS DE SITIO

a) Factores de Zona .- Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años

Tabla N°1 FACTORES DE ZONA

ZONA

Z

3

0,4

2

0,3

1

0,15

b ) Factor de Suelo ( S ) .-

Tabla Nº2 Parámetros del Suelo

Tipo Descripción Tp (s) S

S1 Roca o suelos muy rígidos 0,4 1,0 S2 Suelos intermedios 0,6 1,2

S3Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,9 1,4

S4 Condiciones excepcionales * * (*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3.



c ) Factor de Amplificación Sísmica .- Este coeficiente se interpreta como el factor de

amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica

(C) por la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

TT

C p5,2 ; C≤2,5

T es el periodo fundamental de la estructura y Tp. El periodo de vibración del suelo

Período Fundamental

a.- El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

T

nChT =

donde :

CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección

considerada sean únicamente pórticos.

CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos

sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.

CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de

concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean

fundamentalmente muros de corte.

b.- También podrá usarse un procedimiento de análisis dinámico que considere las

características de rigidez y distribución de masas en la estructura. Como una forma

sencilla de este procedimiento puede usarse la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅=

∑

∑

=

=

n

1iii

n

1i

2ii

DFg

DP2T π

Cuando el procedimiento dinámico no considere el efecto de los elementos no

estructurales, el periodo fundamental deberá tomarse como el 0,85 del valor

obtenido por este método.



d ) .- Coeficiente de Uso (U) .-

Tabla N° 3 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U A Edificaciones Esenciales

Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos.

1,5

B Edificaciones Importantes

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento

1,3

C Edificaciones Comunes

Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.

1,0

D Edificaciones Menores

Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos de menos de 1,50m de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares.

(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

e ) .- Coeficiente de Reducción por ductilidad ( R )

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el

sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección tal como

se indica en la Tabla N°6.



Tabla N° 6 SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural

Coeficiente de Reducción, R

Para estructuras regulares (*) (**)

Acero Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero. Arriostres Excéntricos Arriostres en Cruz

9,5

6,5 6,0

Concreto Armado Pórticos(1). Dual(2). De muros estructurales (3). Muros de ductilidad limitada (4).

8 7 6 4

Albañilería Armada o Confinada(5). 3 Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

1. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En caso se tengan muros estructurales, estos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez.

2. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros

estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% del cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2)

3. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros

estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base. 4. Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada. 5. Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6 (*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos

verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.

(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de los

anotados en la Tabla. Para construcciones de tierra referirse a la NTE E.080 Adobe. Este tipo de

construcciones no se recomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S4.

f ) Configuración Estructural

Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o irregulares con el

fin de determinar el procedimiento adecuado de análisis y los valores apropiados del

factor de reducción de fuerza sísmica R (Tabla N° 6).

a. Estructuras Regulares. Son las que no tienen discontinuidades significativas

horizontales o verticales en su configuración resistente a cargas laterales.



b. Estructuras Irregulares. Se definen como estructuras irregulares

aquellas que presentan una o más de las características indicadas en la Tabla N°4 o

Tabla N° 5.

Tabla N° 4 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

Irregularidades de Rigidez – Piso blando En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85 % de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso. Irregularidad de Masa Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas Irregularidad Geométrica Vertical La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni en sótanos. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes. Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento.

Tabla N° 5 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

Irregularidad Torsional Se considerará sólo en edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla N°8 del Artículo 15 (15.1). En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1,3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto. Esquinas Entrantes La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20 % de la correspondiente dimensión total en planta. Discontinuidad del Diafragma Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma.



g ) Categoría, Sistema Estructural y Regularidad de las Edificaciones

De acuerdo a la categoría de una edificación y la zona donde se ubique, ésta deberá

proyectarse observando las características de regularidad y empleando el sistema

estructural que se indica en la Tabla N° 7.

Tabla N° 7

CATEGORÍA Y ESTRUCTURA DE LAS EDIFICACIONES Categoría de

la Edificación.

Regularidad

EstructuralZona Sistema Estructural

3 Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería Armada o Confinada, Sistema Dual A (*) (**) Regular

2 y 1

Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería Armada o Confinada , Sistema Dual, Madera

3 y 2

Acero, Muros de Concreto Armado, Albañilería Armada o Confinada, Sistema Dual, Madera B Regular o

Irregular 1 Cualquier sistema.

C Regular o Irregular 3, 2 y 1 Cualquier sistema.

(*) Para lograr los objetivos indicados en la Tabla N°3, la edificación será especialmente

estructurada para resistir sismos severos. (**) Para pequeñas construcciones rurales, como escuelas y postas médicas, se podrá usar

materiales tradicionales siguiendo las recomendaciones de las normas correspondientes a dichos materiales.

h ) Desplazamientos Laterales Permisibles

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el Artículo 16 (16.4),

no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la Tabla N° 8.

Tabla N° 8

LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Estos límites no son aplicables a naves industriales Material Predominante ( ∆i / hei )

Concreto Armado 0,007 Acero 0,010 Albañilería 0,005 Madera 0,010

i ) Peso de la Edificación

El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación

un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente

manera:

a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva.



b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva. c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar. d. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva. e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se

considerará el 100% de la carga que puede contener. j ) Fuerza Cortante en la Base

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección

considerada, se determinará por la siguiente expresión:

PR

ZUCSV ⋅=

debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo:

1,0RC

≥

k ) Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura

Si el periodo fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V,

denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la

estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión:

V15,0VT07,0Fa ⋅≤⋅⋅=

dónde el período T en la expresión anterior será el mismo que el usado para la

determinación de la fuerza cortante en la base.

El resto de la fuerza cortante, es decir( V - Fa )se distribuirá entre los distintos niveles,

incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:

( )an

1jjj

iii FV

hP

hPF −⋅⋅

⋅=

∑=

l ) Efectos de Torsión

Se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el centro de masas del nivel

respectivo y debe considerarse además el efecto de excentricidades accidentales como se

indica a continuación.

Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se

considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de

la acción de las fuerzas.



En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el momento accidental

denominado Mti que se calcula como:

Mti = ± Fi ei

Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando las

excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán

únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones.

m ) Fuerzas Sísmicas Verticales

La fuerza sísmica vertical se considerará como una fracción del peso. Para las zonas 3 y

2 esta fracción será de 2/3 Z. Para la zona 1 no será necesario considerar este efecto.

CONFIGURACION ESTRUCTURAL IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidades de Rigidez – Piso blando En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85% de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90% del promedio para los 3 pisos superiores . No es aplicable en sótanos Irregularidades de Masa Se considera que existe irregularidad de masa cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas. Irregularidad Geométrica Vertical La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni en sótanos Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional Se considera sólo en edificios con diafragmas rígidos En cada una de las direcciones de análisis el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, es mayor que 1.3 veces el desplazamiento relativo de los centros de masas.



Esquinas Entrantes La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tiene esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta. Discontinuidad del Diafragma Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rígidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma. *****************************--------------------------------------------------***************************



III .- ANÁLISIS SISMICO DINAMICO DE ESTRUCTURAS INTRODUCCIÓN

En los problemas de dinámica estructural, las cargas y todas las respuestas estructurales ( deflexiones, esfuerzos, etc. ), varían con el tiempo. Una diferencia importante entre el análisis estático y el análisis dinámico, es que el análisis dinámico no presente una sola solución, más bien hay soluciones distintas para cada instante de tiempo, por consiguiente resulta más laborioso. Por ejm. en una viga sometida a una carga estática " P ", las fuerzas internas que resisten las cargas se calculan por simple estática y de ella se obtienen los esfuerzos resultantes y sus deformaciones. Si a la misma viga se le aplica la carga en forma dinámica, las deformaciones que varían con el tiempo producen aceleraciones, y las aceleraciones de acuerdo al principio de D'alambert inducen fuerzas de inercia que resisten el movimiento de la viga. En estas condiciones la viga queda sujeta a dos cargas: Fuerza externa P(t) que causa el movimiento, y las fuerzas de inercia Fi (t) que resisten la aceleración inducida. P P (t) Fi (t) En los problemas de dinámica estructural son importantes las fuerzas de inercia, cuya

magnitud dependen de su flexibilidad y la masa de la estructura. Si las cargas dinámicas se aplican lentamente, las fuerzas de inercia serán pequeñas y podemos ignorarlas tratando el problema como si fuera estático; si la aplicación de las cargas es súbita las fuerzas de inercia adquieren importancia y sus efectos se harán sentir en los esfuerzos resultantes.

El enfoque de estos apuntes está orientado al caso de edificaciones ante acciones

laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán los conceptos de rigidez lateral, primero para un pórtico simple y luego para un edificio de varios niveles, a partir de una simplificación del análisis que permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representación de una edificación. Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos:

Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. Análisis en el dominio de las frecuencias.

Los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza-

desplazamiento del material; eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia. Los programas de análisis estructurales más comunes no realizan análisis incluyendo efectos de segundo orden (denominado también no linealidad geométrica), es decir, la consideración de esfuerzos adicionales debidos a la modificación de los ejes causada por las deformaciones.



Las oscilaciones se producen en los elementos o sistemas estructurales debido a

que tienen masas, elasticidad y una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para realizar un análisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas simplificaciones, con las que se aborda el problema de manera más sencilla y a menudo suficiente para fines prácticos de ingeniería. Sin embargo, deben comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis, pues en ellas están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de aplicación.

RIGIDEZ LATERAL DE PORTICOS

Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella son realmente de dirección diversa. Se ha llegado a considerar que el movimiento del suelo tiene seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las traslacionales en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta, en forma independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado que por lo general son los más importantes.

En el caso de un pórtico plano, la sola consideración de un movimiento traslacional de la base implicaría la aparición de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo, los giros ocasionados son relativamente pequeños, por lo que las acciones rotacionales también lo son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la estructura ,tanto a nivel de desplazamientos como de fuerzas internas. Por esta razón, se considera una acción de inercia traslacional, por lo que la "fuerza" sísmica tiene, para fines de análisis, un sentido horizontal.

Rigidez Lateral de un Pórtico Simple

Sea el pórtico plano simple, de una crujía, mostrado en la Figura 1, sometido a la acción de una fuerza horizontal F, que representa la acción sísmica. La deformación axial de los elementos no se considera apreciable, de modo que los tres grados de libertad del sistema consisten en un desplazamiento lateral y dos giros en los nudos superiores.

La ecuación básica del análisis matricial de estructuras es la siguiente:



Denotando La matriz adopta la forma:

La ecuación puede ser representada de esta forma:

Donde: K11 : submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de traslación. K22 : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de rotación. K12 : submatriz con traslaciones originadas por los grados de libertad de rotación. K21 : submatriz con rotaciones originadas por los grados de libertad de traslación. Desarrollando las ecuaciones:

F = K11 U + K12 θ 0 = K21 U + K22 θ

De la segunda ecuación, se despeja �:

θ = - K22

-1 K21 U

Reemplazando la expresión de � en la primera ecuación, se tiene:

F = K11 U - K12 K22 -1 K21 U

F = ( K11 - K12 K22 -1 K21 ) U KL = K11 - K12 K22 -1 K21

Finalmente, se obtiene para el pórtico:



La operación realizada se denomina Condensación Estática. Tiene por objeto reducir la matriz de rigidez con los términos asociados exclusivamente a las fuerzas actuantes sobre la estructura. De esta manera se concentra la labor en la obtención de ciertos desplazamientos para, a partir de éstos, calcular los desplazamientos restantes, sin los cuales no podrían calcularse las fuerzas internas completamente. En este caso, mediante una condensación estática la matriz de rigidez original fue reducida a una matriz de rigidez lateral (de un término) para obtener el desplazamiento lateral de piso causado por una fuerza horizontal.

Matriz de Rigidez Lateral de un Pórtico de Varios Pisos

En un pórtico de varios pisos, la matriz de rigidez total es una operación repetitiva de

ensambles de matrices de los elementos, sean estos vigas, columnas, muros o arriostres, como se muestra en la Figura 2. Para obtener la matriz de rigidez lateral se harán las mismas suposiciones que en la situación anterior, por ejemplo, los desplazamientos laterales son iguales a nivel de cada piso (deformaciones axiales no considerados) y las acciones de inercia rotacionales no son tomadas en cuenta, solamente las acciones horizontales. Además, el modelo sería más apropiado para edificios de baja a mediana altura, en los cuales los efectos de las deformaciones axiales son poco considerables.

La matriz de rigidez total es representada por una serie de submatrices, que tienen el mismo significado que en el acápite 2.1.



Desarrollando matricialmente las particiones (efectuando la condensación estática): F = ( K11 - K12 K22 -1 K21 ) U F = KL U

Luego, la rigidez lateral está dada por la expresión matricial:

KL = K11 - K12 K22 -1 K21

Modelo de Cortante para Edificios

Un modelo de cortante se define como una estructura en la cual las rotaciones de

una sección horizontal, al nivel de cada piso, no existen. Con esta suposición, la estructura tendrá muchas de las características de una viga en voladizo deformada únicamente por acción de fuerzas cortantes. Además se supone que las masas de la estructura están concentradas en los niveles de piso, las vigas de techo son infinitamente rígidas comparadas con las columnas, y la deformación de la estructura es independiente de las fuerzas axiales en las columnas. De esta manera un edificio de tres pisos, por ejemplo, tendrá tres grados de libertad, para una acción sísmica en una dirección horizontal determinada. No obstante, en la literatura sobre el tema se cuenta con métodos para evaluar las rigideces de entrepiso tomando en cuenta la flexibilidad de las vigas; las propuestas por Wilbur y Biggs (EEUU) y Muto (Japón) son ejemplos de ello.

En la Figura se presenta un esquema representativo de un modelo de una estructura

de tres pisos. Se puede tratar el modelo como una columna simple, con masas concentradas al nivel de cada piso, entendiendo que las masas concentradas admiten solamente traslaciones horizontales. La rigidez de un entrepiso, entre dos masas consecutivas, representa la fuerza cortante requerida para producir un desplazamiento unitario relativo entre dos pisos adyacentes.

En la Figura se muestran los diagramas de cuerpo libre con los que se obtienen las

ecuaciones de movimiento para este modelo.



Aplicando el principio de D'Alembert, se obtienen las ecuaciones de movimiento:

M1 Ü1 + ( K1 + K2 ) U1 - K2 U2 = F1(t) M2 Ü2 - K2 U1 + ( K2 + K3 ) U2 - K3 U3 = F2(t) M3 Ü3 - K3 U2 + K3 U3 = F3(t) En forma matricial: M Ü + K U = F (t) Las matrices de masas y de rigidez son, respectivamente:

Con este modelo, apropiado para análisis sísmicos en una dirección, es fácil observar algunos términos relativos a la respuesta del sistema estructural, tales como los desplazamientos de entrepiso y los cortantes de entrepiso, relacionados entre sí con la rigidez del entrepiso respectivo, como se muestra en la Figura.



ANALISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONAL Hipótesis de Análisis

En los acápites anteriores fue desarrollada la formulación matricial para evaluar las rigideces laterales de un pórtico plano. Una estructura espacial puede ser modelada como un ensamble de pórticos planos, con propiedades de rigidez solamente en sus planos respectivos, admitiendo que las rigideces ortogonales a sus planos son bastante menores y pueden no ser consideradas.

La hipótesis fundamental es relativa a las losas de piso, las cuales son

consideradas como cuerpos rígidos que conectan a los pórticos. Para fines del análisis sísmico, los grados de libertad para las losas de piso son tres: dos traslaciones horizontales y una rotación torsional en planta. De este modo, tampoco se toman en cuenta las deformaciones axiales en las columnas.En la Figura siguiente se presenta un ejemplo de un edificio de dos niveles y los grados de libertad para cada uno de ellos. Los análisis sísmicos pueden realizarse considerando las dos componentes horizontales del movimiento de la base y, si se trata de fuerzas estáticas equivalentes, dos fuerzas horizontales y un momento de torsión en planta por cada piso, en un punto que generalmente es el centro de masas del piso. La matriz de rigidez del sistema resulta de la suma de las rigideces laterales de cada pórtico, previamente transformadas para ser consistentes con los grados de libertad del entrepiso. El proceso en el que se realiza esta transformación se denomina Condensación Cinemática y se basa en relacionar, en un piso dado, los desplazamientos globales del entrepiso con el desplazamiento lateral de cada pórtico.

Procedimiento

a) Determinación de las rigideces laterales para cada pórtico plano componente. Cada pórtico está en unas coordenadas locales, en base a los cuales están referidos los grados de libertad considerados para el pórtico (Figura siguiente).



KLi = K11i - K12i K22i -1 K21i

Se define ui,j , donde: i: indicador del pórtico j: indicador del piso

b) Determinación de las rigideces de cada pórtico, transformadas a los grados de

libertad globales.

uij = uoj cos αi+ voj sen αi + θοϕ ri

ri = (xi - xo) sen αi- (yi - yo) cos αι

Matricialmente:

uij = gij uoj



Sea el vector Ui , que define los desplazamientos locales de todos los pórticos:

Ui = Gi Uo Gi es la matriz de transformación y Uo la matriz de desplazamientos (del centro de masas da cada piso) de toda la estructura. La matriz de rigidez transformada es: KLi = Gi T KLi Gi

c) Determinación de la matriz de rigidez total.

∑=

==

Ni

1iLiT KK

d) Determinación de los vectores de cargas.

El vector de cargas para el sistema será:

e) Planteamiento de la ecuación de equilibrio.

FT = KT Uo

Uo representa el vector de desplazamientos de los centros de masa de todos los niveles y es la incógnita a ser resuelta mediante técnicas de análisis matricial u otros procedimientos numéricos. FT representa las fuerzas en cada nivel.



f) Definición de los desplazamientos de cada pórtico.

Ui = Gi Uo , produciéndose en cada nivel: uij = gij uoj g) Cálculo de las fuerzas laterales en cada pórtico componente.

Fi = KLi Ui

h) Cálculo de las fuerzas internas y desplazamientos en cada pórtico componente.

Como en el caso de modelos de cortante en edificios, este modelo no sería aplicable en el caso de edificaciones altas y esbeltas, donde sí pueden ser apreciables los efectos de las deformaciones axiales de las columnas y los momentos en dirección ortogonal al momento torsor.

ANALISIS DINAMICO

Las estructuras, cuando están sujetas a cargas o desplazamientos en la base, en realidad actúan dinámicamente, es decir, desarrollan acciones opuestas al movimiento impuesto por tales cargas o desplazamientos. Si estos son aplicados muy lentamente, las fuerzas de inercia son bastante pequeñas (al ser las aceleraciones muy bajas) y por lo tanto, se puede justificar un análisis de tipo estático. Por otro lado, las estructuras son un continuo y tienen un infinito numero de grados de libertad. La masa del sistema estructural es concentrada en los nudos o a nivel de los centros de masa de cada piso, según el modelo utilizado. Asimismo, si los análisis se realizan considerando que el material estructural tendrá un comportamiento elástico y lineal las propiedades de rigidez de la estructura pueden aproximarse con un alto grado de confiabilidad, con ayuda de información experimental. Lo mismo puede asumirse para las propiedades de amortiguamiento. Las cargas dinámicas y las condiciones en la base de la cimentación suelen ser difíciles de estimar, sobre todo en el caso de cargas sísmicas.

Ecuaciones de Movimiento

La ecuación fundamental de movimiento de un sistema de múltiples grados de libertad, de masas concentradas, puede ser expresada como una función del tiempo de la forma:

F(t)I +F(t)D + F(t)S = F(t) (1)

Donde los vectores de fuerza, variables en el tiempo t, son:

F(t)I : vector de acciones de inercia en las masas concentradas F(t)D : vector de fuerzas por amortiguamiento, supuesto como de tipo viscoso. F(t)S : vector de fuerzas por deformación de la estructura. F(t) : vector de cargas aplicadas externamente.

La ecuación (1) es valida tanto para sistemas lineales como no lineales, si el equilibrio dinámico se plantea con respecto a la geometría deformada de la estructura.



En caso de un análisis lineal la ecuación se puede escribir, en términos de los desplazamientos ( nodales o de piso), de la siguiente forma:

Mü(t)a + Cù(t)a + Ku(t)a= F(t) (2)

Donde M es la matriz de masas (concentradas), C es la matriz de amortiguamiento

viscoso (definido para considerar la energía de disipación en la estructura real) y K es la matriz de rigidez para el sistema estructural. Los vectores dependientes del tiempo u(t)a, ù(t)a y ü(t)a son los desplazamientos, velocidades y aceleraciones absolutas (nodales o de piso), respectivamente.

En el caso de una acción sísmica, las cargas externas F(t) se consideran iguales

acero. Los movimientos sísmicos básicos son las tres componentes de desplazamiento de la base u(t)ig, que son conocidos en los puntos que se encuentran al nivel de la cimentación. Es usual puede plantear la ecuación (1) en términos relativos a los desplazamientos de la base, es decir, los desplazamientos relativos u(t), las velocidades relativas ù(t) y las aceleraciones relativas ü(t).

En consecuencia los desplazamientos, velocidades y aceleraciones absolutas

pueden eliminarse de la ecuación (2) mediante las siguientes ecuaciones:

u(t)a = u(t) + lx u(t)xg + ly u(t)yg + lz u(t)zg (3a)

ù (t)a = ù (t) + lx ù (t)xg + ly ù (t)yg + lz ù (t)zg (3b) ü (t)a = ü (t) + lx ü (t)xg + ly ü (t)yg + lz ü (t)zg (3c)

Donde li es un vector con unos (1) en las posiciones correspondientes a los grados

de libertad en la dirección “i” y ceros (0) en las otras posiciones. Sustituyendo las ecuaciones (3) en la ecuación (2), las ecuaciones de movimiento son reescritas como sigue:

Mü(t) + Cù(t) + Ku(t) = -Mx ü (t) xg – My ü (t)yg – Mz ü (t)zg

Donde: Mi = M1i

La forma simplificada de la ecuación (4) es posible dado que los desplazamientos y

las velocidades de cuerpo rígido asociados con los movimientos de la base no causan fuerzas restauradoras elásticas o de disipación adicionales.

Desde el punto de vista ingenieril, los desplazamientos más importantes son los

desplazamientos relativos, proporcionados por los programas de computo en sus archivos de resultados, debe entenderse que la solicitación sísmica en la estructura se debe a los desplazamientos en su base y no a cargas puntuales aplicadas en la estructura. Sin embargo, se considera suficiente un análisis con cargas estáticas equivalentes en casos relativamente simples, de edificios con pocos pisos y ciertas condiciones de regularidad en la distribución de sus masas y de sus elementos que le brindan rigidez; estas condiciones son especificadas en los códigos de diseño sismorresistente.



Métodos de Análisis

Existen diversos métodos propuestos para ser empleados para la solución de la ecuación (1).

Cada método tiene ventajas y desventajas, de acuerdo al tipo de estructura y la carga.

Los métodos numéricos de solución pueden clasificarse del siguiente modo.

MÉTODO DE SOLUCIÓN PASO A PASO

El método de solución más completo para el análisis dinámico es un método incremental en el cual las ecuaciones van siendo resueltas en los tiempos ∆τ, 2∆τ, 3∆τ etc. Hay un gran numero de métodos de solución incremental. En general, estos métodos involucran una solución de todo el conjunto de ecuaciones (1) en cada incremento de tiempo. En el caso de un análisis no lineal, puede ser necesario reformular la matriz de rigidez de todo el sistema estructural para cada paso. Además, se efectuaran iteraciones dentro de cada incremento de tiempo, para satisfacer las condiciones de equilibrio. Como los requerimientos de computo son significativos, estos métodos pueden emplearse para resolver sistemas estructurales con pocos cientos de grados de libertad.

Adicionalmente, en estos métodos de solución, el amortiguamiento numérico o artificial debe ser incluido, con el propósito de obtener soluciones estables. En ciertos casos de estructuras con comportamiento no lineal sujetas a movimiento en la base, es indispensable el empleo de los métodos de solución incremental.

En sistemas estructurales muy grandes, se ha encontrado que la combinación de

los métodos increméntales y de superposición modal ha sido eficiente para sistemas con un pequeño numero de elementos no lineales.

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL

Es el método más común y efectivo de os procedimientos para el análisis sísmico de sistemas estructurales lineales. Este método, luego de evaluar un conjunto de vectores ortogonales, reduce el gran conjunto de ecuaciones generales de movimiento a un pequeño número de ecuaciones diferenciales desacopladas de segundo orden. La solución numérica de estas ecuaciones implica una gran reducción del tiempo de computo.

Con este método se obtiene la respuesta completa, en su variación en el tiempo,

de los desplazamientos de los nudos y fuerzas en los elementos debido a un movimiento determinado en la base.

Se ha demostrado que los movimientos sísmicos excitan a la estructura

principalmente en sus frecuencias más bajas. Por lo general, las aceleraciones del terreno son registradas, en los acelerogramas digitales, con intervalos a razón de 100 o 200 puntos por segundo. De manera que la información de las acciones sísmicas no contiene frecuencias por encima de los 50 ciclos por segundo. En consecuencia, si no se consideran las frecuencias altas y las correspondientes formas de modo en la respuesta de un sistema, no se introducen errores.

El método tiene dos ventajas. En primer lugar, se produce una gran cantidad de

información, la cual requiere un enorme esfuerzo computacional, donde se consideren todas las posibilidades de la verificación del diseño como una función de tiempo. En segundo lugar, el análisis debe repetirse para diferentes registros sísmicos – frecuentemente tres registros como mínimo – con el propósito de asegurar que todos los modos significativos sean excitados.



ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL

El análisis modal espectral ( o método de la respuesta espectral) es un método ventajoso para estimar los desplazamientos y fuerzas en los elementos de un sistema estructural. El método implica el calculo solamente de los valores máximos de los desplazamientos y las aceleraciones en cada modo usando un espectro de diseño, el mismo que representa el promedio o la envolvente de espectros de respuesta para diversos sismos, con algunas consideraciones adicionales expuestas en los códigos de diseño. Luego se combinan estos valores máximos, por ejemplo mediante un promedio ponderado entre la media y la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de tales valores máximos; otro método es el de la combinación cuadrática completa ( método CQC ), que considera además una correlación entre los valores modales máximos. De este modo, se obtienen los valores más probables de desplazamientos y fuerzas.

ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE FRECUENCIAS

Este procedimiento es empleado para resolver las ecuaciones de movimiento en el dominio de frecuencias. Para ello, las fuerzas externas F(t) son expresadas en una expansión de términos de series de Fourier o integrales de Fourier, La solución esta dada en números complejos cubriendo el espacio de �a� . Este procedimiento es muy efectivo para cargas periódicas como en vibración de maquinarias, problemas de acústica, efectos de las olas de mar y de viento. Sin embargo, el uso de este método para resolver problemas de ingeniería sísmica tiene las siguientes desventajas.

Por lo general el entendimiento de las matemáticas involucradas en el

método puede ser difícil de entender para los ingenieros. La verificación de las soluciones también podría ser difícil.

Las acciones sísmicas no son periódicas. Sin embargo, los registros sísmicos del terreno – el movimiento de la base pueden ser transformados al dominio de frecuencias con algoritmos especiales y, luego de realizar los análisis y las operaciones involucradas, volver a ser transformados para obtener la respuesta del sistema en el tiempo.

Para acciones sísmicas, el método no es numéricamente eficiente. El método es aplicable a sistemas estructurales lineales.

FUNDAMENTOS DE LOS PROGRAMAS DE ANÁLISIS SISMICO

Los programas de análisis estructural son desarrollados principalmente para estructuras de concreto armado, sean aporticadas, con muros o mixtos, también es posible analizar las estructuras de acero o una mixtura de ambos materiales. Para los análisis no lineales, existen programas que consideran la no linealidad del material y otros que incluyen también la no linealidad geométrica(para considerar el efecto de segundo orden de las cargas), se tienen diferentes opciones de modelos histereticos, de acuerdo a los distintos materiales y las distintas teorías de comportamiento no lineal. En la figura siguiente se presenta un esquema del desarrollo de las operaciones de un programa de análisis estructural.



Algunas de las características más comunes en todo programa de análisis son los siguientes: a) Variedad de elementos. b) Opciones de modelamiento típico. c) Reducción de datos y rapidez de computo. d) Variedad de tipos de estructuras. e) Suposición de diafragma rígido. f) Variedad de cargas estáticas. g) Variedad de análisis dinámicos. h) Modelos de curvas de histéresis. i) Inclusión de aisladores sísmicos y disipadores de energía. a) Variedad de elementos.

Los elementos mecánicos que componen el sistema pueden ser vigas o columnas, cables o puntales a carga axial, muros verticales de corte, resortes para modelar soportes elásticos. Pueden estar orientados arbitrariamente o según ejes globales. Cada elemento tiene su correspondiente equivalencia en rigidez, tanto en magnitud como en ubicación para el ensamblaje de la matriz de rigidez total (de todo el sistema).Desde los programas, la eliminación o adición de elementos mecánicos al modelo es una operación sencilla y, en las versiones modernas, de fácil visualización.



b) Opciones de modelamiento típico

Las ultimas versiones de los programas cuentan con opciones para la elección de modelos típicos, que contienen en sí mismos las suposiciones de análisis(grados de libertad, reacciones posibles, fuerzas internas)

c) Reducción de datos y rapidez de computo

Los creadores de los programas fueron asimilando progresivamente los nuevo métodos numéricos para optimizar las operaciones de computo, y consiguieron una menor demanda de memoria y una reducción del tiempo de computo. Naturalmente, a ello ha contribuido el avance en la tecnología de las computadoras. Como un ejemplo, las matrices de rigidez suelen ser reducidas a matrices que contienen elementos no nulos, entre otros métodos de optimización numérica.

d) Variedad de tipos de estructuras

Los programas antiguos tenían el inconveniente de modelar solamente estructuras con direcciones ortogonales. Ahora las versiones modernas cuentan con la facilidad de modelamiento de estructuras con pórticos en direcciones arbitrarias, con mas de un tipo de material. Internamente, el programa asigna los números para los nudos y los elementos, de modo que la presentación de los resultados sea concordante con el orden de la geometría del modelo.

e) Suposición de diafragma rígido

De acuerdo al modelo estructural, puede suponerse el piso de cada nivel como un diafragma rígido o con flexibilidad. Si el diafragma es rígido, se indican los nudos dependientes del movimiento general del piso rígido, el cual se movería siguiendo dos desplazamientos mutuamente ortogonales y una rotación; existen programas que no necesitan esta especificación pues asignan a los nudos de un mismo nivel la dependencia con el movimiento del piso.

f) Variedad de cargas estáticas

Se conoce que las cargas estáticas a considerar van desde las cargas de gravedad (peso propio y carga permanente externa) a las cargas equivalentes al sismo o al viento. Pueden ser cargas externas – fuerzas o momentos – puntuales o distribuidas, lineal o trapezoidalmente. La presentación de resultados puede darse a nivel de efectos internos en los extremos de nudos o puede incluir resultados en secciones intermedias.

g) Variedad de análisis dinámicos

A nivel de análisis dinámicos, las opciones proporcionadas por los programas incluyen:

Análisis de valores y vectores propios

Análisis espectral modal

Análisis tiempo-historia

Análisis dinámico con cargas armónicas.

Análisis estático lateral-incremental(push over análisis)

Las ultimas versiones de programas comerciales incorporan la alternativa de un

análisis estático con fuerzas laterales increméntales (push over análisis). Es un proceso paso a paso, en el que las fuerzas van siendo aumentadas gradualmente desde cero hasta la carga ultima. También es posible hacer incrementos y disminuciones de las cargas, de modo que puedan analizarse casos de carga cíclica o inversión de cargas. Los análisis pueden ser tales que los parámetros a controlar sean las fuerzas o los



desplazamientos. Este método ha llegado a ser recomendado para estudiar el mecanismo de colapso de edificaciones.

h) Modelos de curvas de histéresis

Las curvas de histéresis incluidas en los programas fueron tomadas a partir de curvas de comportamiento (curvas esqueleto, en ingles “skeleton curves”), definidos mediante datos de entrada, del tipo bi-lineal, compresión pura o tracción pura. Existen programas que insertan curvas tipo “piching”, o que consideran la degradación de la rigidez y la disminución de la resistencia.

i) Inclusión de aisladores sísmicos y disipadores de energía

En los últimos años, ha aumentado la factibilidad de construir aisladores sísmicos en la base de la edificación o disipadores de energía entre los elementos estructurales, por ello existen programas que ya lo incluyen como una opción adicional de análisis.

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IV .- DISEÑO DE ELEMENTOS SISMORRESISTENTES

ASPECTOS GENERALES Se ha mencionado en los capítulos anteriores que uno de los aspectos

fundamentales del diseño sísmico es el dimensionamiento y detallado de los elementos estructurales y de sus conexiones, de manera que la estructura sea capaz de desarrollar mecanismos de deformación inelástica que le permitan disipar la energía que pueda introducir un sismo de excepcional intensidad, sin que se presente colapso.

Así, el dimensionamiento de estructuras sismorresistentes no se limita a

proporcionar a las secciones la resistencia que se requiere de acuerdo con el análisis para las acciones de diseño, sino que debe obedecer ciertas reglas en cuanto a las resistencias relativas de los distintos elementos para los diferentes estados límite, de manera que se favorezcan modos de falla dúctiles. Además, debe seguir reglas de geometría y dimensiones de las secciones que permitan el desarrollo de altas ductilidades locales. Al respecto, hay diferencias de criterios entre los distintos códigos de diseño. Algunos exigen requisitos muy estrictos de ductilidad para todas las estructuras en zonas sísmicas. Otros permiten elegir entre dos opciones: una es obedecer requisitos estrictos de ductilidad para así, diseñar para fuerzas sísmicas fuertemente reducidas, teniendo en cuenta el amortiguamiento inelástico que puede proporcionar la estructura; otra es observar requisitos mucho menos severos de ductilidad, pero diseñar para fuerzas mucho mayores.

En las siguientes secciones de este capítulo se describen los principales requisitos del diseño dimensionamiento y detallado de las estructuras de concreto reforzado. Los requisitos cuantitativos que se mencionan son los prescritos por el ACI y la Norma Peruana, aunque se comentarán las diferencias con algunos otros códigos o recomendaciones de otras fuentes.

Es en las estructuras de concreto donde los códigos especifican el conjunto más amplio y detallado de requisitos por ductilidad. La experiencia de campo y de laboratorio ha mostrado que sólo con cuidados muy estrictos se puede lograr que las estructuras de concreto desarrollen ductilidades importantes.

Los requisitos prescritos por los códigos de los diversos países tienden a uniformarse y coincidir en las versiones más recientes. Sin embargo, aún existen diferencias importantes; por ejemplo, las que que establece el código de Nueva Zelanda son mucho más severos de los contenidos en el Código ACI. Los requisitos de las Normas de Concreto Peruanas están inspirados en estos últimos. Comentaremos a continuación los requisitos especificados en las Normas para los distintos casos. Sólo haremos referencia a los requisitos relativos a dimensionamiento y detalle, recordando que las Normas de Sismo establecen, además, requisitos de regularidad y uniformidad de la estructura, los que ya se han comentado.

El empleo de concretos de elevada resistencia es favorable en estructuras en zonas

sísmicas en cuanto disminuye la posibilidad de fallas frágiles por compresión o por tensión diagonal del concreto y favorece el desarrollo de la capacidad total del acero de refuerzo, cuya fluencia gobierna el comportamiento inelástico de la estructura. Sin embargo, la condición anterior se puede lograr para concretos de cualquier resistencia, siempre que se sigan los criterios adecuados de dimensionamiento de las secciones.



La limitación de resistencia mínima que se impone en las Normas de Concreto, fc' > 210 kg/cM2, tiene como intención evitar tipos de concreto en los que se suele tener poco control de calidad sobre la resistencia, más que propiciar resistencias elevadas. Hay que exigir un control de calidad estricto en la resistencia del concreto para evitar que la variabilidad de la misma pueda dar lugar a zonas mucho más débiles que el resto de la estructura, en dichas zonas se llegaría a concentrar la disipación inelástica de energía, redundando en una menor ductilidad del conjunto. Con tal objeto el concreto debe dosificarse por peso y con procedimientos que garanticen que la desviación estándar de la resistencia no exceda de 35 kg/cm².

Los agregados en estado natural en la zona de Chiclayo son de mediocre calidad por su alta porosidad, bajo peso volumétrico y gran contenido de polvos. Por ello, dan lugar a concretos de bajo módulo de elasticidad y muy propensos a sufrir agrietamientos por contracción y grandes deformaciones por flujo plástico. Por ello, la Norma de Concreto limita ahora el uso de estos concretos a las estructuras de menor importancia. Para las más importantes (Grupo A y Grupo B) se requiere el uso de concretos fabricados con agregados de alta calidad provenientes de la trituración controlada de roca. Estos concretos alcanzan los módulos de elasticidad y niveles de flujo plástico normalmente especificados en la literatura técnica.

En lo que respecta al acero de refuerzo, este debe cumplir las Normas ASTM A 706, en su defecto para los grados 40 y 60 deberá :

- La resistencia a la fluencia real medida por medio de ensayos no debe exceder la resistencia a la fluencia nominal en más de 1,260 kg/cm².

- La relación entre la resistencia a la tensión real y la resistencia a la fluencia real no

debe ser menor a 1.25.

Éstos pueden emplearse como refuerzo longitudinal; y para refuerzo transversal. Son requisitos que el acero muestre una fluencia definida, que la relación entre el esfuerzo máximo y el de fluencia sea por lo menos 1.25, y que el esfuerzo de fluencia real no exceda al nominal en más de 1,260 kg/cm2. Se pretende con ello que puedan formarse articulaciones plásticas con gran capacidad de rotación para momentos de fluencia que no excedan significativamente a los considerados en el diseño, de manera que no lleguen a incrementarse tampoco las otras fuerzas internas que podrían disparar modos de falla de tipo frágil.

DISPOSICIONES ESPECIALES PARA ELEMENTOS SISMORRESISTENTES

a) ELEMENTOS EN FLEXION Y CORTANTE

Como Criterio básico de diseño se trata de evitar una falla por cortante o tracción diagonal, que es frágil, y se quiere conseguir una falla por tracción en flexión, que es dúctil.

Por este motivo se exige que la fuerza de cortante para el diseño se obtenga en

base a los momentos nominales en flexión, calculados con el acero realmente colocado. De esta forma se habrá proporcionado mayor resistencia en cortante que en flexión y se evitara la falla frágil.

Puede presentarse fluencia por flexión en casos especiales de vigas con carga

permanente importante en las cuales es factible la formación de rotulas plásticas en el interior del tramo.



b) ELEMENTOS EN FLEXOCOMPRESION

En forma igual a lo explicado en el acápite anterior, se exige mayor resistencia al cortante para evitar este tipo de falla frágil y se exige espaciamientos en los estribos en las proximidades de los nudos y dentro de ellos.

En la norma Peruana se dan algunas disposiciones especiales para columnas, vigas y muros de cortante de concreto armado; que conforman pórticos sismorresistentes. Dentro de estas citamos :

1. La resistencia del concreto debe ser como mínimo f'c=210 kg/cm2 y la calidad del

acero de refuerzo no exceda de lo especificado para acero grado ARN 420 (como máximo fy=4200 kg/cm2 ó 414 Mpa) . Al respecto se puede comentar que el criterio de la norma ha sido considerar un concreto mínimo estructural f'c=210 kg/cm2 para el caso de edificaciones donde realmente las columnas sean los elementos resistentes de cargas y momentos de gravedad y de sismo; queda entendido que si se trata de edificios de muros portantes de albañilería se podrá seguir usando concreto 175 kg/cm2 (como mínimo) ya que en estas estructuras las columnas son elementos de confinamiento de los muros y no son columnas propiamente dichas. La limitación del acero a fy=4200 kg/cm2 se basa en el hecho de evitar aceros de alta resistencia que no tienen escalón de fluencia definido y que son muy frágiles.

2. Las vigas que deban resistir fuerzas de sismo (sometidos a flexión o flexo

compresión), en las cuales las fuerzas de diseño relacionadas con los efectos sísmicos se han determinado en base a la capacidad de la estructura de disipar energía en el rango inelástico de respuesta (reducción por ductilidad), deberán cumplir con lo siguiente: a) La relación ancho peralte de las vigas no deberá ser menor que 0.3.

Con esto se trata de evitar vigas muy peraltadas en relación con su ancho, con el propósito de controlar el pandeo lateral. Sin embargo esta exigencia podrá ser obviada en los casos en que su peralte corresponda a razones arquitectónicas y no estructurales, o que se demuestre que el problema del pandeo lateral no es critico.

b) El peralte efectivo (d) deberá ser menor que un cuarto de la luz libre.(d < ln /4 )

Esta condición trata de evitar vigas muy peraltadas en relación a su luz, donde el comportamiento es diferente al de las vigas normales y donde se producirán concentraciones de esfuerzos debido a su considerable rigidez.

c) El ancho de las vigas no será menor que 25 cm, ni mayor que el ancho de la columna (medida en un plano perpendicular al eje de la viga) mas tres cuartos del peralte de la viga a cada lado.

d) La carga axial (Pu) no deberá exceder de 0.1 f'c Ag. En caso contrario,

elemento deberá tratarse como elemento en flexo compresión. e) No deberán hacerse empalmes traslapados o soldados en el refuerzo dentro de

una zona localizada a "d" de la cara del nudo. Pues esta zonas son de máximo esfuerzo y por tanto en ellas se pueden producir rotulas plásticas.

f) Los empalmes traslapados del refuerzo en zonas de inversión de esfuerzos,

deberán quedar confinados por estribos cerrados espaciados a no mas de 16 veces el diámetro de la barra longitudinales sin exceder 30 cm.

3. Con relación a la resistencia, cuantías y dimensiones de las columnas se indica:



a) El ancho mínimo debe ser 25 cm. Al respecto se puede indicar que el criterio

de la Norma ha sido considerar columnas con un mínimo de 25 cm. de ancho para evitar problemas constructivos de llenado, cruce de refuerzos, y/o recubrimientos inadecuados, los cuales pueden producirse en columnas de espesores menores; esta exigencia puede ser superada si se trata de edificios de albañilería, donde las columnas tienen un comportamiento diferente y donde las cuantías de refuerzo son generalmente pequeñas.

b) La relación ancho peralte debe ser mayor o igual a 0.4

La exigencia de ancho/peralte ≤ 0.4 parece excesiva, si se aprecia que muchas de las columnas usuales no cumplen con esta disposición; así por ejemplo una columna de 25x 65 o 25x70 ya no cumple con esta limitación.

Las razones que han primado para esta exigencia son: i) Buscar columnas con adecuada rigidez y resistencia en las dos

direcciones de las edificación; esto es importante y tiene validez en edificios conformados únicamente por columnas (sin muros de cortante). Si la estructura tuviera además muros de corte en sus dos direcciones de tal manera de lograr adecuada rigidez lateral y resistencia, esta disposición no seria necesaria.

ii) Limitar el campo del diseño entre columnas y muros de cortante, advirtiendo al diseñador de casos donde la gran diferencia entre el ancho y el peralte del elemento puede hacer que una aparente columna se convierta en un muro para efectos del diseño.

c) Proveer mayor resistencia a flexión en las columnas que en las vigas que

forman el nudo. Se exige que la suma de los momentos nominales de las columnas concurrentes en un nudo debe ser a 1.4 veces la suma de los momentos nominales de las vigas:

Σ Mnc ≥ 6/5 Σ Mnv

Donde : Σ Mnc : Es la suma de momentos, al centro del nudo, correspondiente a la

resistencia nominal en flexión de las columnas que conforman dicho nudo; esta resistencia en flexión se calculara para la fuerza axial actuante en la hipótesis que considera las fuerzas de gravedad y de sismo en la dirección considerada, verificando la condición que de cómo resultado de la resistencia a flexión más baja.

ΣMnv : Es la suma de momentos, al centro del nudo, correspondiente a la

resistencia nominal en flexión de las vigas concurrentes al nudo, las resistencias a flexión deberán de sumarse de manera que los momentos de la columna se opongan a los momentos de las vigas. Deberá satisfacerse la desigualdad para momentos de vigas que actúan en ambas direcciones del plano vertical del pórtico.

El objetivo de esta exigencia es buscar que las rotulas plásticas se formen en las vigas y no en las columnas. Esta limitación es difícil de cumplir en los diseños usuales, pues generalmente las vigas que se dimensionan en las edificaciones tienen peralte importante, necesario para proporcionar rigidez lateral al edificio, arriostre a las columnas y resistencia propia a las vigas, mientras los peraltes de las columnas muchas veces son menores, requiriéndose un diseño especial para cumplir con esta desigualdad, el cual generalmente gobierna el diseño convencional de las columnas. Una manera de controlar este fenómeno es evitar columnas con poco peralte y por eso se tiene a columnas en forma de T y L, o al uso de secciones robustas,



recurriéndose además al uso de muros de cortante, los cuales disminuyen considerablemente los esfuerzos de sismo en las columnas. Muchos de los edificios que han fallado durante movimientos sísmicos han tenido formación de rotulas plásticas en las columnas, con lo cual se pierde el control en la deformación lateral al incrementarse los momentos (efectos de segundo orden). Es importante señalar el caso de los tanques de agua ubicados sobre las azoteas de los edificios y apoyados sobre columnas; si se tiene en cuenta que las vigas que forman el tanque son muy peraltadas es fácil deducir que no será factible cumplir con la desigualdad planteada en la Norma (Σ Mnc≥6/5 Σ Mnv) por lo que se recomienda apoyar estos tanques sobre la continuación de los muros de cortante del edificio, o diseñándolos sin admitir las reducciones de ductilidad normalmente consideradas. En estructuras conformadas por mixtos de pórticos y muros de corte importantes, esta exigencia ya no es tan importante, pues los muros controlan la deformación lateral de la edificación.

d) Diseñar las columnas con cuantías no menores a 0.01 y que no excedan 0.06,

limitarlas a 0.04 si no se va indicar detalles constructivos para considerar el cruce del refuerzo de las columnas con las vigas.

4. Los muros de cortante deben ser diseñados para la acción combinada de carga axial,

momentos y corte (en su diseño deberá asegurarse un comportamiento dúctil), teniendo en cuenta las siguientes consideraciones generales:

a) En el dimensionamiento se tendrá especial cuidado en los esfuerzos de

compresión de los extremos y en su resistencia al pandeo. b) El espesor mínimo para los muros será de 10 cm; en caso que el muro sea

coincidente con muros de sótano el espesor deberá ser mayor de 20 cm.

c) Los muros de mas de 25 cm, deberán llevar refuerzo en las dos caras. Por el efecto beneficioso que tiene el empaquetar la masa de concreto. Pudiendo el diseñador considerar una proporción mayor de esfuerzo en la cara que considere mas conveniente.

d) El acero de refuerzo concentrado en los extremos de los muros deberá

confinarse con estribos como en el caso de columnas. Los empalmes en este refuerzo se diseñaran como empalmes a tracción.

e) El refuerzo vertical distribuido no necesita estar confinado por estribos a menos

que su cuantía exceda a 0.01 o que sea necesario por compresión.

f) Las secciones localizadas entre la base y una altura L/2 ó H/2 (la que sea menor),podrá diseñarse con el mismo valor de Vc que el calculado para la sección ubicada a L/2 ó H/2.

g) En muros en voladizo no acoplados es conveniente que el diseño conduzca a la

formación de mecanismos plásticos por flexión propiciando que la rotula plástica se produzca en la base del muro o cerca de ella. Para asegurar esto, el diseño por flexión debería basarse en un diagrama envolvente de momento corregido.



h) Todo muro requiere refuerzo por cortante, tanto vertical como horizontal. Para muros bajos, el refuerzo vertical es más efectivo que el horizontal por su contribución a la resistencia al cortante, por el concepto de cortante por fricción.

Para muros elevados, el refuerzo vertical se vuelve menos efectivo; cuando H/L es menor que 0.5 la cantidad de refuerzo vertical es igual a la cantidad de refuerzo horizontal. Cuando H/L es mayor que 2.5, solo se requiere una cantidad mínima de refuerzo principal.

DISPOSICIONES PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL EN ELEMENTOS QUE RESISTAN FUERZAS DE SISMO

Todas las barras longitudinales en vigas, diseñados a flexión , deben estar

confinadas por estribos cerrados, que cumplan con lo siguiente:

a) Se usaran estribos de 3/8" de diámetro como mínimo para el caso de barras longitudinales hasta de 1" y de 1/2" de diámetro para el caso de barras de diámetros mayores.

b) La fuerza cortante ( Vu ) de los elementos en flexión deberá calcularse a partir de la suma de las fuerzas cortantes halladas con la resistencia nominal a flexión ( Mn ), en los extremos de la luz libre del elemento y la fuerza cortante isostática calculada por las cargas permanentes.

c) El refuerzo transversal cumplirá con las condiciones siguientes, a menos que las exigencias por diseño del esfuerzo cortante sean mayores :

- Estará constituido por estribos cerrados de diámetro mínimo 3/8” - Deberá colocarse estribos en ambos extremos del elemento, en una

longitud ( medida desde la cara del nudo hacia el centro de la luz ), igual a dos veces el peralte del elemento ( zona de confinamiento ), con un espaciamiento So, que no exceda el menor de los siguientes valores:

0.25 d 08 veces el diámetro de la varilla longitudinal de menor

diámetro 30 cms.

- El primer estribo deberá ubicarse a la mitad del espaciamiento So ó 5 cms. - El espaciamiento de los estribos fuera de la zona de confinamiento no

excederá un espaciamiento de S = 0.5 d.

d) Deben estar dispuestos de tal forma que cada barra longitudinal de esquina tenga

apoyo lateral proporcionado por el doblez de un estribo con un ángulo comprendido menor o igual a 135° y ninguna barra debe estar separada mas de 15 cm libres (en cada lado a lo largo del estribo) desde la barra lateralmente soportada.

e) Se pueden utilizar también mallas electro soldadas de un área equivalente. Tales

estribos deben emplearse en toda la distancia donde se requiera refuerzo en compresión.

f) El refuerzo lateral para elementos de pórticos en flexión sujetos a esfuerzos

reversibles o a torsión en los apoyos, consistirá en estribos o espirales que se extiendan alrededor del refuerzo en flexión.



La colocación de refuerzo transversal (estribos cerrados) en vigas y columnas a espaciamientos menores que los requeridos por el calculo de la fuerza cortante, trata de conseguir que el concreto siempre este confinado por refuerzo de acero que evite una falla por compresión frágil, consiguiendo ductilidad. Es conocida la experiencia de comparar el comportamiento de un espécimen sometido a compresión de concreto reforzado solo longitudinalmente con otro, donde se tenga además un refuerzo transversal adecuado; la carga máxima no varia significativamente con la inclusión de refuerzo transversal, pero si se consigue aumentar la deformación de rotura, obteniéndose un comportamiento dúctil. A niveles elevados de carga de compresión se producen deformaciones transversales importantes (Efecto de Poisson ) que hacen desprender el recubrimiento que originan que el zuncho en espiral o el estribo trabaje en tracción, generando una fuerza de confinamiento, la cual evita que el núcleo falle en forma frágil obteniéndose ductilidad

Uniones viga-columna en concreto reforzado No tiene sentido cuidar la resistencia, rigidez y ductilidad en los elementos estructurales, si estos no se conectan entre sí de manera que estas características se puedan desarrollar plenamente. El diseño de una conexión debe tener como objetivo que su resistencia sea mayor que la de los elementos que se unen y que su rigidez debe ser suficiente para no alterar la rigidez de los elementos conectados. Los aspectos críticos en el comportamiento sísmico de las uniones entre vigas y columnas de concreto reforzado son la adherencia, el cortante y el confinamiento Las condiciones de adherencia para el acero longitudinal de las vigas son desfavorables debido a que es necesario transferir esfuerzos elevados al concreto en longitudes relativamente pequeñas. La situación es crítica no sólo en conexiones extremas, donde es necesario anclar el refuerzo longitudinal, sino también en mantener uniones interiores donde el signo de los esfuerzos debe cambiar de tensión a compresión de una a otra cara de la columna (ver figura ). La adherencia se ve afectada cuando se presentan grietas diagonales por los efectos de fuerza cortante. El diseño por fuerza cortante de una unión viga-columna requiere la determinación de las fuerzas que se desarrollan cuando en los extremos de las vigas se forman articulaciones plásticas, es decir, cuando las barras longitudinales de las vigas que llegan a la conexión alcanzan la fluencia en tensión en una cara de la columna y en compresión en la otra cara. Cuando no se cuenta con la suficiente longitud de desarrollo del refuerzo que cruza la conexión o cuando la resistencia en cortante es insuficiente para evitar agrietamiento diagonal en la conexión, los lazos de histéresis presentan una zona de rigidez muy baja y un deterioro considerable como se aprecia en la figura De allí que los requisitos de armado de las conexiones exijan refuerzo horizontal, prolongando los estribos de la columna en esta zona, y fijen una relación mínima entre el ancho de la conexión y el diámetro de las barras que la cruzan



MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO Refuerzo Mínimo en Muros El código define un refuerzo mínimo para controlar el agrietamiento de la estructura. Refuerzo Mínimo Vertical

• Para varillas menores o igual que #5, fy ≥4200kg / cm2 A vmin = 0.0012 bh • Para cualquier otro tipo de varilla Avmin = 0.0015 bh • Para mallas electrosoldadas, de alambre liso o corrugado no mayor que W31 y D31

Avmin = 0.0012 bh Refuerzo Mínimo Horizontal

• Para varillas menores o igual que #5 y fy ≥4200kg / cm2 Ahmin = 0.0020 bh • Para cualquier otro tipo de varilla Ahmin = 0.0025 b h • Para mallas electrosoldadas, de alambre liso o corrugado no mayor que W31 y D31 Ahmin = 0.0020 b h

Consideraciones:

• Espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical no será mayor que tres veces el espesor del muro ni mayor que 45 cm.

• El acero vertical no necesita estribos laterales si la cuantía vertical < 0.01 o si este refuerzo no trabaja a compresión.

• Si h ≥25 cm �Refuerzo horizontal y vertical debe distribuirse en dos capas.



Cargas concentradas en Muros Si una carga concentrada es aplicada, se considera que ésta es resistida sólo por una porción del muro:

Se debe verificar que las cargas concentradas no ocasionen el aplastamiento del concreto debajo de ellas.

Compresión y flexo-compresión en muros de Concreto Armado Método Empírico Se emplea si satisface las siguientes condiciones: 1. La sección del muro es rectangular y la excentricidad de la carga axial es menor que un sexto de la dimensión del muro, es decir el muro está sometida integramente a compresión. 2. El espesor del muro es: h ≥ menor dimensión del muro ; y h ≥ 10 cm 25 Para muros de sótano el espesor mínimo es 20 cm. Se estima la resistencia a la compresión del muro a través de la siguiente fórmula:



ØPnw = 0.55 Øf’c Ag { 1- ( klc / 32 h )}² Ø = 0.70 ( La solicitación es de flexo compresión ) lc = Altura libre del muro. Ag = Area de la sección transversal del muro k = factor de altura efectiva Tipo de Muro Condiciones de Apoyo k Muro apoyado Si uno de los apoyos tiene el giro 0.8 arriba y abajo restringido

Si ambos apoyos tienen el giro Restringido 1.0

Muro con apoyos Si ambos apoyos tienen 2.0 que admite desplazamiento relativo desplazamiento relativo

Método General de Diseño Si la carga axial se ubica fuera del tercio central, parte de su sección central estará sometido a tracción y por la tanto, se diseñará siguiendo los criterios para columnas sometido a flexo compresión. Será necesario tomar en cuenta el efecto de la esbeltez para el análisis y por lo tanto se emplea el método de amplificación de momentos siempre que: kl / r < 100 Según este método, el parámetro EI deberá tomarse según las siguientes expresiones: E I = Ec Ig ( 0.5 – e /h ) Ec=Módulo de elasticidad del concreto. β Ig= Momento de Inercia de la sección bruta.

β = 0.9 + 0.5β²d −12ρ E I ≥ 0.1 Ec Ig βd : Para pórticos arriostrados, βd = PDu / Pu β E I ≤ 0.4 Ec Ig βd : Para pórticos no arriostrados, βd = VDu / Vu β

ρ = cuantía de acero vertical respecto al área bruta de concreto. e = Excentricidad de la carga axial. h = Espesor del muro.

Fuerzas cortantes generados por cargas Paralelas a la cara del muro. Resistencia del concreto al corte.



Se tomará el menor valor de:

(Unidades en kg y cm) Nu : Carga axial amplificada en el muro, positiva si es de compresión y negativa si es de tracción. Mu : Momento flector amplificado en la sección analizada. Vu : Fuerza cortante amplificada en la sección analizada. d : Peralte efectivo del muro, se estima como dw = 0.8 lw lw : Longitud del muro.

El código ACI recomienda que la resistencia del concreto al corte entre el apoyo y la sección ubicada al valor menor entre lw l 2 , hw / 2 deberá considerarse para el cálculo en dicha sección.

En lugar de estas fórmulas se puede usar las siguientes que resultan ser más prácticas. Si el muro está en compresión: Vc = 0.53 √ f’c h d Si el muro está en tracción: Vc = 0.53 ( 1 + 0.029 Un / Ag ) √ f’c h d Resistencia nominal máxima del muro.

Vc ≤= 2.7 √ f’c h d Consideraciones: Si: Vu ≤ Ø Vc / 2 ; se considerará el refuerzo mínimo considerado anteriormente. Si: Ø Vc / 2 ≤ Vu ≤ Ø Vc ; la cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que : lw ,3h , 45 cm

Diseño por Flexo-compresión Teniéndose la distribución del acero vertical, se elabora el diagrama de interacción del muro con la cual verificamos que nuestros valores φMu y φPu se encuentren dentro de la zona del diagrama de interacción. En caso contrario será necesario hacer uso de diagramas hechos para una distribución dada de acero y calcular nuestra área de acero necesaria.



CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE MUROS DUCTILES (ACI-2005, cap 21) Muros Esbeltos: hw ≥ 2

lw • Comportamiento similar a una viga en voladizo • Momentos grandes en la base del muro : Formación de rótulas plásticas en una longitud

apreciable (0.5dw a 1.0 dw) • Fuerzas cortantes significativas : Fisuramiento por tracción diagonal hmin = 1.5 lw Longitud

probable de rótulas plásticas Vu = Vbase Muros Cortos: hw < 2

lw

• Cargas verticales relativamente pequeñas • Requerimientos menores por flexión (momentos de volteo) • La fuerza cortante significativa: Fisuramiento por tracción diagonal.

REFUERZOS EN MUROS ESTRUCTURALES

ρn ≥ 0.0025 ρv ≥ 0.0025

Si Vu ≥ 0.53 ≥ √f’c , entonces se pondrán 2 capas de refuerzo o más. Para muros bajos: hw / lw ≤ 2 ; ρv ≥ ρh ESPACIAMIENTOS MAXIMOS:

• HORIZONTAL : 45 cm. • VERTICAL : 45 cm.



RESISTENCIA AL CORTANTE DE MUROS ESTRUCTURALES Vn = Acv ( σc √f 'c + ρn fy ) σc = 0.25 para hw / lw ≤ 1.5 σc = 0.17 para hw / lw ≥ 2.0 Para valores de hw / lw entre 1.5 y 2.0, se interpolará linealmente los valores de σc .

ELEMENTOS DE BORDE O DE CONFINAMIENTO EN MUROS ESTRUCTURALES

Los muros continuos desde la cimentación hasta el extremo superior que tienen una sección crítica por flexión y carga axial, la zona de compresión será reforzada con elementos de borde especiales

c ≥ lw ‘ 600 ( δu /hw ) donde :

c = profundidad del eje neutro. δu = desplazamiento de diseño.

Verticalmente el refuerzo deberá extenderse una distancia: ≥ lw /2 ; ≥ Mu / 4 Vu

• Se pondrán elementos de confinamiento especiales, donde el esfuerzo de compresión máxima que ocurre en la fibra extrema es mayor que 0.20 f ’c.

• Se puede discontinuar estos elementos si el esfuerzo de compresión es menor de 0.15 f ’c .

• Estos esfuerzos se determinaran mediante un análisis lineal elástico, usando las propiedades de la sección.

Deberá confinarse hasta una distancia no menor que el mayor valor de: c - 0.1lwl ó c / 2 En los bordes con alas, está deberá extenderse de la fibra superior en compresión por lo menos 30 cm.



El refuerzo transversal de los elementos de borde deberá satisfacer los requerimientos

para columnas especiales; este deberá extenderse por lo menos 30 cm en la base. Donde no se requiera elementos de borde deberá satisfacerse lo siguiente:

• Si ρ > 28.2 / fy ; se colocará refuerzo transversal especificado para columnas, a un espaciamiento no mayor de 20 cm.

• Si Vu < 0.27Acv√f’c , el refuerzo horizontal deberá terminar en ganchos de 90° o se

colocará un estribo en U.

Determinación de la cuantía longitudinal en Elementos de Borde

ρ = . n Ab . tw ( 2x + a ) ρ = . 2 Ab . tw s

A = Area de una varilla n = número de varillas.


Segunda Practica Calificada - Analisis Sismico

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