Segunda sesión
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Segunda sesión: Deslizadores y animaciones
Actividad 1: veamos la utilidad de un deslizador de número. Archivo. Nuevo y sigue los siguientes pasos:
Seleccionamos la herramienta Deslizador , pinchamos en la ventana gráfica y en el cuadro que aparece ponemos el valor mínimo a 0. Los demás elementos les dejamos como están.
En el menú Vista activamos los ejes y colocamos sobre el eje horizontal tres puntos separados una distancia prudencial, por ejemplo, en los puntos A = (0,0), B = (8,0) y C = (12,0).
Construimos tres circunferencias con :
- Una con centro en A y radio a
- Otra con centro en B y radio a/2
- Y una tercera con centro en C y radio a/3-
Abrimos el menú contextual del deslizador pinchando sobre él con el botón derecho del ratón y activamos la Animación automática y observamos que ocurre. Fijarse que en la esquina inferior
izquierda ha aparecido un botón al pinchar en él se cambia
Cambiamos un poco la estética de las circunferencias: desde el menú contextual de cada una de ellas, seleccionamos Propiedades, Color rojo la primera, verde la segunda y azul la tercera; en Estilo: Grosor del trazo a 0 y Sombreado a 100.
Por último, ocultamos los ejes y los puntos.
Ejercicios prácticos:
1º.- Aprovechando los deslizadores vamos a tratar de descubrir como deben ser 3 segmentos para que puedan formar un triángulo.
Comenzamos creando tres deslizadores que serán los tres lados de un triángulo. Después, cada lado será el radio de una circunferencia.
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Coloca las tres circunferencias de modo que los radios estén alineados. Ahora mueve las circunferencias y los radios para formar un triángulo.
2º.- Divide un segmento en n partes iguales, siendo n un número del 1 al 20.
3º.- Construye un cuadrado conociendo la suma de la diagonal y del lado.
4º.- Construye diferentes polígonos regulares desde 3 a 15 lados.
5º.- También hay deslizadores de ángulos. Puedes utilizarlos para demostrar que los tres ángulos de un triángulo suman 180º.
6º.- Por un punto cualquiera de la base de un triángulo isósceles, se trazan paralelas a los lados iguales. Demostrar que el paralelogramo así construido tiene perímetro constante.
7º.- Demostrar que la suma de las perpendiculares trazadas desde un punto cualquiera de la base de un triángulo isósceles sobre los lados iguales, es una cantidad constante.
8º.- Hallar el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
9º.- Demuestra que un cuadrilátero es inscriptible si sus ángulos opuestos son suplementarios.
10º.- Demuestra que un cuadrilátero es circunscriptible si la suma de sus lados opuestos es igual a la suma de los otros dos.
11º.- Demostrar que cualquier paralelogramo inscrito en una circunferencia es rectángulo.
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En Geogebra se puede escribir Texto interactivo, es decir, que permita recalcular los datos de una fórmula. Podemos hacerlo de dos maneras:
Vamos a crear un rectángulo para que Geogebra calcule sus proporciones: escribir en Entrada: (6,0) Intro. Perpendicular en ese
punto al eje de abscisa . Escribir en Entrada (0,4) y
Perpendicular. Construir el rectángulo y marcamos los lados
ancho y alto del rectángulo con la Herramienta segmento
Vamos a la Herramienta Insertar Texto . Pinchas donde quieras situar el texto. Aparece una ventana para escribir: hay que controlar bien el código: “ “ para escribir texto. El signo + indica
una fórmula:
Este es el resultado al escribir la fórmula anterior
La otra forma es el código LaTex: es la forma de escribir fórmulas matemáticas en la Web utilizada en todo el entorno matemático.
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