Segunda Unidad Quinto

PROYECTO LASER “Vive intensamente”

UNIDAD DIDÁCTICA Nº 2: ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO, LONGITUD DE ARCO, R.T ÁNGULOS AGUDOS Y TRIÁNGULOS PITAGÓRICOS / ANÁLISIS COMBINATORIO, POTENCIACIÓN Y FUNCIONES / RELOJES

CEP “Santa Isabel de Hungría” NIVEL: Secundaria GRADO: 5º SECCIONES: ÚNICAÁREA: Matemática BIMESTRE: I DURACIÓN: Del 11/03 al 05/04 TIPO DE UNIDAD: (X) Unidad de Aprendizaje ( ) Módulo de Aprendizaje ( ) Proyecto de Aprendizaje

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

OR

GA

NIZ

AD

OR

CAPACIDAD CONOCIMIENTO PROCESO COGNITIVO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

Raz

onam

ient

o y

Dem

ostr

ació

n

APLICA las leyes del movimiento mecánico. (NI)

RESUELVE problemas de cronometría (NI)

Razonamiento matemático

1. Móviles

2. Relojes

Recepción de la información.Identificación del proceso,

principio o concepto que se aplicará.

Secuenciación de procesos y elección de estrategias.

Ejecución de procesos y estrategias.

Exposición dialogada.Organizan estrategias de solución.Identifica datos relevantes.Determina la solución más conveniente para el problema

de contexto real.Representa el problema gráficamente.Aplica las leyes del movimiento mecánico en las

situaciones presentadas.





Observan una presentación (PPT): “Cronometría: Relojes”

Exposición dialogada.Identifican datos relevantes.Representan gráficamente la situación problemática. Organiza estrategias de solución a los problemas

propuestos.Aplica las propiedades en la resolución de problemas.

Com

unic

ació

n M

atem

átic

a

REPRESENTA funciones en el plano cartesiano. (NL)

MATEMATIZA situaciones de contexto real mediante funciones. (NI)

Aritmética/Álgebra1. Funciones

Observación del sujeto o situación que se presentará.

Generación de un orden y secuenciación de la representación.

Representación de la forma o situación externa e interna.

Observan una presentación (Prezi): “Funciones”Exposición dialogada.Determinan el valor numérico de una función.Ubican los pares ordenados en el plano cartesiano.Reconocen las funciones especiales y sus

representaciones gráficas.Determinan el dominio y rango de funciones especiales.

Observación del objeto o situación que se representará.

Descripción de la forma.Situación y ubicación de sus

elementos.Generación de un orden y

secuenciación de la representación.

Representación de la forma o situación externa o interna.

Determinan las variables presentes en la situación de contexto real.

Identifican la variable independiente y dependiente.Construyen argumentos lógicos.Identifican el modelo lineal o cuadrático que se ajusta a

la situación de contexto real.Determinan la función.Establecen los valores de la variable independiente

(dominio) y dependiente (rango).

Res

oluc

ión

de P

robl

emas

APLICA conceptos y definiciones sobre combinación y permutación. (NI)

2. Análisis Combinatorio Recepción de la información.Identificación del proceso,




Exposición dialogada.Organizan estrategias de solución.Identifica datos relevantes.Representa el problema gráficamente.Determina la solución más conveniente para el problema.Aplica las definiciones de factorial de un número,

combinaciones y permutaciones en las situaciones presentadas.

REPRESENTA un ángulo en distintas unidades de medida angular. (NL)

Trigonometría1. Ángulo trigonométrico

Observación del sujeto o situación que se presentará.

Generación de un orden y secuenciación de la representación.

Representación de la forma o situación externa e interna.

Observan una presentación (Prezi): “Ángulo Trigonométrico”

Exposición dialogada.Reconocen las unidades y subunidades de los sistemas de

medida angular.Establecen igualdades entre los sistemas de medida

angular.Establecen los pasos para representar un ángulo en los

distintos sistemas de medida angular.Solucionan los problemas planteados.

RESUELVE problemas de longitud de arco.(NI)

CALCULA razones trigonométricas. (NI)

RESUELVE problemas de ángulos de elevación y depresión .(NI)

2. Longitud de Arco

3. Razones Trigonométricas de ángulos agudos.

4. Resolución de triángulos rectángulos.

5. Triángulos Pitagóricos.





Observan una presentación (PPT)Exposición dialogada.Elaboran un organizador visual con la información

(Propiedades y Teoremas).Organiza estrategias de solución a los problemas

propuestos.Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares.Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.



Secuenciación de procesos y elección de estrategias.Ejecución de procesos y estrategias.

Observan un diaporama: “Razones trigonométricas”.Exposición dialogada. Conceptualizan la idea de razón y razón trigonométrica.Determinan las razones entre los lados de un triángulo

rectángulo.Identifica cada razón trigonométrica y los elementos que

la componen.Identifica que en un triángulo rectángulo se cumplen

ciertas igualdades entre los valores de las razones trigonométricas de sus ángulos agudos. (Ángulos Complementarios).

Establece las razones trigonométricas reciprocas.





Exposición dialogada.Organiza estrategias de solución a los problemas

propuestos.Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares.Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.

VALORMORALIDAD

CONSIGNA“TOMO CONCIENCIA DE MIS EMOCIONES, SENTIMIENTOS Y MOTIVACIONES”

SITUACIONES DE APRENDIZAJE LASER

Programa de Habilidades Intelectuales (P.H.I)

Presentación y aplicación de la técnica: Sistemas de Numeración GAA]

Proyecto Incidencia (PI)

“Valorar y agradecer la vida como don recibido de Dios, respetándola, promoviéndola y defendiéndola con alegría en sus distintas manifestaciones”

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

EVALUACIÓN DE CAPACIDADES Y ACTITUDES

OR

GA

NIZ

AD

OR

CAPACIDADINDICADOR

INSTRUMENTO

FUNDAMENTAL INDIVIDUAL

Raz

onam

ient

o y

dem

ostr

ació

n

APLICA las leyes del movimiento mecánico. (NI)

RESUELVE problemas de cronometría (NI)

Determina el tiempo de alcance y encuentro en problemas sobre móviles.

Calcula el tiempo transcurrido y el tiempo que falta transcurrir en situaciones problemáticas.

Determina el tiempo de atraso y adelanto empleando nociones de proporcionalidad.

Determina el tiempo de alcance y encuentro empleando las ecuaciones vectoriales del movimiento mecánico.

Determina la medida del ángulo formado por las manecillas del reloj empleando la relación correspondiente

Ficha de trabajo.

Guía de Observación

Rúbrica (Evaluación)

Com

unic

ació

n M

atem

átic

a

REPRESENTA funciones en el plano cartesiano. (NL)

MATEMATIZA situaciones de contexto real mediante funciones. (NI)

Identifica la variable independiente y dependiente en problemas de contexto real.

Gráfica en el plano cartesiano las funciones especiales empleando una escala.

Determina el dominio y rango de funciones especiales.

Construye modelos matemáticos de situaciones reales utilizando funciones lineales.

Construye modelos matemáticos de situaciones reales utilizando funciones cuadráticas.

Ficha de trabajo.


Rúbrica (Evaluación Escrita)

Res

oluc

ión

de P

robl

emas

APLICA conceptos y definiciones sobre combinación y permutación. (NI)

REPRESENTA un ángulo en distintas unidades de medida angular. (NL)

RESUELVE problemas de longitud de arco.(NI)

CALCULA razones trigonométricas. (NI)

RESUELVE problemas de ángulos de elevación y depresión .(NI)

Calcula el factorial de un número teniendo en cuenta el algoritmo respectivo.

Aplica los principios fundamentales de conteo en problemas de contexto real.

Calcula el número de combinaciones y permutaciones en problemas de contexto real empleando el algoritmo respectivo.

Identifica los sistemas de medida angular, sus respectivas unidades y relaciones.

Representa un ángulo en distintos sistemas de medida angular.

Calcula la longitud de arco de sectores circulares teniendo en cuenta el algoritmo correspondiente.

Determina las razones trigonométricas de ángulos agudos.

Aplica las propiedades de las razones trigonométricas de ángulos complementarios y razones trigonométricas recíprocas.

Determina los lados de un triángulo rectángulo empleando las razones trigonométricas de ángulos notables.

Determina el número de ceros de una operación matemática empleando el factorial de un número.

Representa un ángulo en un sistema arbitrario de medida angular.

Ficha de trabajo.


Rúbrica (Evaluación Escrita)

ACTITUD ANTE EL ÁREA Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y resolver problemas. Pregunta ante dificultades. Presenta oportunamente sus

tareas.

TEMPORALIZACIÓN

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Sesión Nº 1 Sesión Nº 2

INICIO Analizan una situación problemática.

PROCESO Exposición dialogada. Organizan estrategias de solución. Identifica datos relevantes. Determina la solución más conveniente para el problema de contexto real. Representa el problema gráficamente. Aplica las leyes del movimiento mecánico en las situaciones presentadas.

SALIDA Evaluación Virtual (Plataforma That Quiz)

Recursos : Plataforma That Quiz

Materiales: Ficha de ejercicios, tizas.

INICIO Recopilan las propiedades trabajados en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.

PROCESO

Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.


Recursos: Plataforma that Quiz.

Materiales: Ficha de trabajo, tizas, pizarra y texto.

Sesión N° 3 Sesión N° 4

INICIO Observan una presentación (PPT): “Cronometría: Relojes” Leen los ejemplos de introducción al tema: “El sueño de Juan”, “El reloj de

Manuel” y “La hora pérdida”.

PROCESO Exposición dialogada. Identifican datos relevantes. Representan gráficamente la situación problemática. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.


Recursos : Plataforma That Quiz


docente.

PROCESO




Materiales: Ficha de ejercicios, tizas. Materiales: Ficha de trabajo, tizas, pizarra y texto.

TRIGONOMETRÍA


INICIO Observan una presentación: “Ángulo Trigonométrico”

PROCESO Exposición dialogada. Reconocen las unidades y subunidades de los sistemas de medida angular. Establecen igualdades entre los sistemas de medida angular. Establecen los pasos para representar un ángulo en los distintos sistemas de

medida angular. Solucionan los problemas planteados.

SALIDA Metacognición.

Recursos: PPT “Angulo Trigonométrico”.

Materiales: Tizas y pizarra.


docente.

PROCESO




Materiales: Tizas, pizarra y texto.


INICIO Observan una presentación (PPT): “Longitud de Arco”

PROCESO Exposición dialogada. Elaboran un organizador visual con la información (Propiedades y Teoremas). Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.

SALIDA Actividades Educaplay

Recursos: Presentación (PPT), Actividades Educaplay



docente.

PROCESO






INICIO Observan un diaporama: “Razones trigonométricas”.

PROCESO Exposición dialogada. Conceptualizan la idea de razón y razón trigonométrica. Determinan las razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Identifica cada razón trigonométrica y los elementos que la componen. Identifica que en un triángulo rectángulo se cumplen ciertas igualdades entre

los valores de las razones trigonométricas de sus ángulos agudos. (Ángulos Complementarios).

Establece las razones trigonométricas reciprocas.


Recursos: Presentación (PPT), Actividades Educaplay

Materiales: Ficha de trabajo, tizas, pizarra y texto.

INICIO Recopilan las propiedades trabajadas en la sesión anterior a través de preguntas del

docente.

PROCESO Exposición dialogada. Organiza estrategias de solución a los problemas propuestos. Identifican datos relevantes y realizan trazos auxiliares. Representan gráficamente la situación problemática. Aplica las propiedades en la resolución de problemas.




Sesión N° 7 Sesión N° 8INICIO Analizan una situación real sobre rumbos: “Rosa Nautica”



Recursos: Actividades Educaplay

Materiales: Pizarra y tizas.


docente.





ARITMÉTICA/ÁLGEBRA


INICIO Analizan la situación problemática: “Empresa de Taxis: El Amigo Elegido” Identifican las variables presentes en el problema. Determinan el costo según las condiciones del problema.

PROCESO Observan una presentación (Prezi): “Funciones” Exposición dialogada. Identifican las variables independiente y dependiente en situaciones

problemáticas. Determinan el valor numérico de una función. Ubican los pares ordenados en el plano cartesiano. Reconocen las funciones especiales y sus representaciones gráficas. Determinan el dominio y rango de funciones especiales.

SALIDA Realiza un listado de expresiones que son equivalentes a los operadores lógicos

estudiados.

Recursos: Diaporama (PPT)



docente.






INICIO Analizan una situación problema: “Costo de Producción y Ganancia” Establecen el sistema de ecuaciones e inecuaciones de la situación inicial. Determina los valores críticos para el problema planteado. (Punto de equilibrio

para el caso de la situación inicial).

PROCESO Determinan las variables presentes en la situación de contexto real. Identifican la variable independiente y dependiente. Construyen argumentos lógicos. Identifican el modelo lineal o cuadrático que se ajusta a la situación de

contexto real. Determinan la función. Establecen los valores de la variable independiente (dominio) y dependiente

(rango).


INICIO Observan una presentación (PPT): “Análisis Combinatorio” Analizan una situación problemática: “El guarda ropa de Anita” Aplica los principios de Adición y Sustracción en la resolución de la situación inicial.

PROCESO Exposición dialogada. Organizan estrategias de solución. Identifica datos relevantes. Representa el problema gráficamente. Determina la solución más conveniente para el problema. Aplica las definiciones de factorial de un número, combinaciones y permutaciones en

las situaciones presentadas.


Recursos: Evaluación Virtual (Plataforma That Quiz).

Recursos: Evaluación Virtual (Plataforma That Quiz).



BIBLIOGRAFÍA

Para el docente Para el estudiante

Páginas web : http://www.matematicas.net/ http://www.itcj.mx/paginas/matematicas

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ Aritmética – Editorial SAN MARCOS Matemática 5 – Manuel Coveñas Naquiche Trigonometría – Goñi Galarza. Trigonométrica – Rubén Alva Cabrera Enciclopedia “La Biblia de las Matemáticas” Enciclopedia BALDOR – Aritmética Folletos de Exámenes de Admisión. Compendio de Razonamiento Matemático – Manuel Coveñas

Naquiche Compendio de Razonamiento Matemático SIGLO XXI -

Salvador Timoteo. Razonamiento Matemático – Editorial Lumbreras.

Páginas web : http://www.matematicas.net/ http://www.aulademate.com/ http://recursostic.educacion.es/descartes/web. http://www.thatquiz.org http://www.educaplay.com

INTEREVALUACIÓN : Martes 23 de Abril FIN DE UNIDAD : Viernes 03 de MayoProyecto del Área: “La estadística y mi calidad de vida”

Sr. Javier Escobar Villafuerte Sra. Carmen Ariza Tordoya Srta. Katherine Motta Pescoran Profesora de Área Coordinadora de Área Coordinadora Académica

Srta. Cristina Ochoa Rojas Madre Lina Audena Fernández PérezSubdirectora Directora

Lima, 11 de marzo de 2013.

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