Segundo examen parcialEstadística aplicada

1. Define los siguientes términos con tus palabras ( 2 puntos):

MuestreoMuestreo aleatorio simpleMuestreo estratificado¿De qué depende un tamaño de muestra apropiado? explica .Marco de muestreo

2. a) Un biólogo requiere saber el tamaño de muestra para medir el tamaño del coral “Acropora palmata” en los arrecifes del Caribe mexicano. En un muestreo piloto él observó que la desviación estándar era de 50.65 cm, él quiere que su precisión en el muestreo sea de 5 cm. Recuerda que Z α / 2 = 1.96 (valor: un punto).

b) El problema anterior es un ejemplo cuando tienes poblaciones muy grandes, ahora realízalo pensando que tienes una muestra de 50 corales (usa la fórmula para poblaciones pequeñas) (valor: un punto).

c) ¿Qué sucedería si el biólogo requiriera una mayor precisión? (valor: un punto).

d) ¿Qué pasa con el tamaño de muestra si la desviación estándar es mayor a la que obtuvo en su muestreo piloto? (valor: un punto).

3. Marque verdadero o falso y justifica tu respuesta (2 puntos):

a. Las conclusiones derivadas de una prueba paramétrica sobre un grupo de datos deberían ser las mismas que aquellas derivadas de una prueba no paramétrica.

b. La suma de cuadrados (SS) equivale a la varianza al cuadrado.

c. En la distribución de t, a mayor t calculado mas confiables son los resultados.

d. Con un número de observaciones (n) de 20, los grados de libertad de la prueba de Wilcoxon son n-1 porque uno es el número de parámetros usados para calcular la varianza.

e. Si se quiere comparar el rendimiento de los estudiantes del curso de Estadística Aplicada con el promedio de la UNAM se puede hacer una prueba de hipótesis sobre la media o sobre la mediana.

4. Identifique las áreas de rechazo y no rechazo para las siguientes hipótesis (1 punto):

Ho: µA = µB Ho: µ < 0 Ho: µ ≥ 150

HA: µA ≠ µB HA: µ ≥ 0 HA: µ < 150

Realiza el análisis exploratorio de datos (comentados) y alguna prueba de normalidad (comentado). Escoge entre una prueba paramétrica o una prueba no paramétrica (formula hipótesis) y realizala; justifica el porque escogiste dicha prueba. Después realiza la prueba que no escogiste, compara los resultados de ambas pruebas y comenta.

5. Una sola muestra

a) Ana María una estudiante de psicología está estudiando el efecto del divorcio en los niños. Como parte de su tesis plantea que los niños de 10 años con padres divorciados estarán más deprimidos que aquellos cuyos padres no están divorciados. Los libros de texto reportan que los niños de 10 años en general obtienen un valor de 50 puntos en ese cuestionario (entre más puntos, más deprimidos). Ana María toma una muestra de 9 niños de padres divorciados y obtienen los siguientes resultados en el cuestionario: 55, 79, 60, 66, 44, 62, 66, 51 y 39 puntos. Corrobora Ana María su hipótesis. 4 puntos

b) La huella hídirca de los estudiantes de bioestadística es de 1757m3 / año, muchas personas pensarían que por estudiar biología estaría más concientes del uso del agua. Mediante los datos desmiente o acepta su forma de pensar. A continuación se muestran los datos de su grupo. 4 puntos

2015Huella Hidríca (m^3 anuales)

726565

121110441164136617061722

797

9431200

75911822127

8781315

7101494

51114392362

9861684

6261448

6. Una sola muestra (3 puntos)

a) El ejercicio aumenta temporalmente el pulso de los deportistas. Se midió el pulso de 8 nadadores antes y después de su ejercicio matinal, ¿es cierto? Los datos obtenidos fueron (3 puntos):

Antes Después108 13660 9070 7854 10854 10272 92

101 11896 176

7. Muestras pareadas (recuerda que tienes comprobar igualdad de varianzas además de realizar todos los puntos de los ejercicios anteriores)

Basados en los datos de una compañera de sus compañeras, se plantea que a mayor sombra hay una mayor producción de frutos del café. Ella tomó datos del número de frutos de la planta de café bajo la sombra de dos especies de árboles, mango y nacaxtle , ella obtuvo que el nacaxtle produce más sombra. Corrabora la hipótesis de Guadalupe 4 puntos.

Mango Nacaxclefrutos

439 0

192 25161 226102 3361 10

10 644167 4

14 2812 80

185 162

a) Los eritrocitos de las aves anormales (triploides) son mayores en tamaño que los de las aves normales (diploides). Dos investigadores afamados, Vincent y Van Gog, midieron los eritrocitos de avestruces triploides y diploides y se obtuvieron los siguientes resultados ( 4 puntos):

Volumen celular (micras3)diploides triploides

248 380236 391269 377245 392249 398251 374260245239255