SEMANA 01
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IDEPUNP 1 FÍSICA / SETIEMBRE – DICIEMBRE 2006
SEMANA 01ANALISIS DIMENSIONAL
Coordinador: Lic. Darwin Vilcherrez Vilela
Magnitud FórmulaFísica
FórmulaDimensional
1. Área. A = I.a [A] = L2
2. Volumen. V = I.a.h [V] = L3
3. Velocidad. v = e/t [v] = LT –1
4. Aceleración a = v/t [a] = LT –2
5. Velocidad angular. ω=θ/t [w] = T –1
6. Aceleración angular. = ω/t [α] = T –2
7. Fuerza. F = m.a [F] = MLT –2
8. Peso. W = m.g [W]= MLT –2
9. Densidad. D = m/v [D] = ML –3
10. Peso especifico. γ = W/V [γ]=ML-2 T –2
11. Presión. p = F/A [p]=ML-1 T –2
12. Trabajo. W = F.e [W]=ML2 T–2
13. Caudal. Q = V/t [Q] = L3 T –1
14. Potencia. P = W/t [P]=ML2 T –3
15. Momento de Fuerza T = F.e [T]=ML2 T –2
16. Energía : a) Cinética. EC=1/2mv2 [E]=ML2 T –2
b) Potencial:Gravitatoria Ep = m.g.h. [E]=ML2 T –2
Elástica Epe=1/2kx2 [E]=ML2 T –2
17. Impulso. I = F.t [I]=MLT –1
18. Cantidad de movimiento C = m.v [C]=MLT –1
19 Frecuencia. f = n/t [f]=T –1
20 Periodo. [T] = T
21. Calor. Q = Ce.m.∆T [Q]=ML2T –2
22. Dilatación lineal. ∆L = L0 α∆T [∆L] = L
23. Capacidad calorífica. [C]=ML2T –2 θ-1
24. Calor latente λ = Q/m [λ]=L2T –2
25. Empuje hidrostático. E = γ.Vs [E]=MLT2
26. Carga eléctrica. q = I.t [q]=I.T
27. Campo eléctrico. E = F/q [E]=MLT -3I -1
28. Potencial eléctrico. V = W/q [V] =ML2T -3I -1
29. Capacidad eléctrica. C = q/v [C]=M-1L-2T 4I2
30. Resistencia eléctrica. [R]=ML2T -3I -2
1. Sabiendo que e = longitud, v = velocidad lineal, y , t = tiempo, se pide determinar las dimensiones de x en cada caso:
2x e =
e = v1t + x t2
a) LT; LT-1 b) LT; LT c) MLd) LT-2; LT-2 e) LT-2; M
2. Identificar la(s) ecuación (es) que no verifica el principio de homogeneidad dimensional, si en cada caso: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, F = fuerza, t = tiempo. a) b) mat = F.v
c) F.t = mv d) ide =punp e) ma = t
3. Sabiendo que: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, d = distancia, y W = trabajo, se pide encontrar x en cada caso para que la ecuación sea dimensionalmente correcta. v x = 2 ad; ; respectivamente.
a) L, LT-1 b) L-1, LTc) T-1, L d) LT-1, Me) M, M-1.
4. Si significa variación o diferencia encontrar las dimensiones de:
donde: a = aceleración, y , t = tiempo
a) LT-2 b) LT-3
c) L-1T d) MLe) MLT
5. En un resorte ideal se verifica que: F = kx; donde F = fuerza, x = deformación (distancia). Encontrar [k].
a) M b) L-2 c) T –1
d) LT e) MT -2
6. La Ley de Gravitación Universal establece que: F = Gm1m2/d2, donde F = fuerza, m1 y m2 = masas, y d = distancia. Hallar [G].
a) L3 M –1 T –2 b) L3 M –1 c) T –2 d) L3 T –2
e) MLT-1
7. La velocidad (v) de las ondas en una cuerda que experimenta una fuerza de tensión (T)
viene dada por: . Determinar []
a) L –2 M b) LM c) L –1 M d) L2 M e) M-1L
8. La energía interna (U) de un gas ideal se obtiene así: U = ikT/2, donde i = número adimensional, T = temperatura. Se pide calcular [k].
a) L1 MT –1 -2 b) L2 M –2 2
c) MT –2 -1 d) L2 MT –2 -1 e) L2 MT –1
9. El estado de un gas ideal se define por la relación: pV = RTn, donde p = presión, V = volumen, T = temperatura, y n = cantidad de sustancia. De esto, encontrar [R]
a) L2 T –2 -1 b) L2 MT –2 –1 N –1 c) L2 M 1 -2 N –1 d) L2 -1 N –1
e) L3 MT –1 1 N
IDEPUNP 2 FÍSICA / SETIEMBRE – DICIEMBRE 2006
10. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: m = hf/x2, donde m = masa, f = frecuencia y h = constante de Planck, podemos asegurar que x es: a) Área b) Densidadc) Presión d) Períodoe) Velocidad Lineal
11. En la ecuación homogénea:
Hallar [F], si B = altura, C = masa, y E = fuerza.
a) LT b) L2 T –2 c) LT –2 d) L –2 T e) LT –1
12. En la siguiente expresión (dimensionalmente correcta):
2 sen 30° =
donde: = velocidad angular, a = aceleración, y, t = tiempo. Se pide encontrar: [x. y. z]
a) L2 T –2 b) L3 M c) L3
d) L2 T – 1 e) LMT –2
13. Si la ecuación indicada es homogénea:
UNA + UNI = IPENtal que: U energía, R = radio, entonces, las dimensiones de [PERÚ] será.
a) L4 M4 T –4 b) L –4 M2 T 4
c) L4 M2 T –6 d) L5 M2 T-4 e) L5 M5 T –2
14. La frecuencia (f) de oscilación de un péndulo simple depende de su longitud L y de la aceleración de gravedad (g) de la localidad. Determinar una fórmula empírica para la frecuencia. Nota: k = constante de proporcionalidad numérica.
a) klg2 b) kl/g c) kg/ld) e)
15. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V = volumen ; h = altura; t = tiempo.
. Hallar: b/aca) LT3 b) T –3 c) T4
d) T –2 e) L2
16. Hallar la magnitud de K.C, si la ecuación dada es dimensionalmente correcta: m: masa, V: volumen, P : masa, velocidad, a : aceleración, F : fuerza.
a) L11 M8 T –12 b) L –6 M –1 T 9/2
c) L –3 MT 2 d) L –7 M –2 T 5
e) Faltan datos
17. Hallar el valor de z para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:
; donde:
V: volumen, F : fuerza, p : presión =
D : densidad =
a) –2 b) 4 c) –1/3d) 2 e) 5/3
18. Determine las dimensiones que debe tener Q para que la expresión sea dimensionalmente correcta.
W = 0, 5 mv + Agh + BPQ = A . v : velocidad h : alturag: aceleración de la gravedad : exponente desconocidoW : trabajoP : potencia
A y B son dimensionalmente desconocidas.
a) M1/2 T3/2 b) LM2/3 T2/3
c) M3/2 T5/2 d) MT – 1
e) M2 T1/2
19. Conociendo que las dimensiones son correctas, hállese [B].
A : velocidadT : tiempo a) L b) L –1 c) T d) T –1 e) ML
20. Hallar “” para que la ecuación sea dimensionalmente correcta.
a) 45° b) 30° c) 60°d) 120° e) 180°
21. La unidad de temperatura en el S.I. es:
a) grado kelvinb) segundoc) grado Centígradod) grado Fahrenheit e) kilogramo
22. La unidad de medida del trabajo mecánico en el S.I. es:
a) kg . m s –2 b) kg . m . s –3 c) kg . m . s d) kg . m –1 . s –2 e) kg . m2 . s –2
IDEPUNP 3 FÍSICA / SETIEMBRE – DICIEMBRE 2006
CLAVES
1d 1F2d 1F3a 1F4b 1F5e 2F6a 2F7c 1F8d 1F9b 2F10e 2F11b 2F12a 2F13d 2F14d 2F15b 2F16b 2F17e 2F18e 2F19a 2F20d 2F21a 1F22e 1F