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IDEPUNP ALGEBRA / SETIEMBRE - DICIEMBRE

2005

SEMANA 02

TEMA: ECUACIONES EXPONENCIALES

COORDINADOR: M. Sc. CARLOS CABRERA PRIETO

RESPONSABLE: M. Sc. CARLOS CABRERA PRIETO

ECUACIONES EXPONENCIALES

CUESTIONARIO

1. Hallar el valor de yx, ; sabiendo que laexpresin

( ) ( ) ( )2.0

8.04.06.0

10

52.08.01.0

es equivalente a yx 52 . Dar como respuesta yx+

a) 1.9 b) -1.9 c) 2.1 d) -2.1 e) 2.9

2. Simplif icar

( )

( )

vecesm

vecesn

vecesnm

nmnmnm

vecesnm

xxx

yyy

yxyxyx

yxyxyx

3

6

1

6

1

6

1

2

444

.

.

.

....

.....

+

a) mn yx. b) nm yx. c)mn

yx

d) nmyx e) 1

!. Simplificar baabba

abb

E +

++

=63

1832

a) 2 b) ! c) 1"! d) 1"2 e) #

$. Simplificar

( )yxy xyy

xy

++

+

25

2 42

76

2

32

32

a) 1 b) 2 c) $ d) 1# e) !2

%. Simplificar

nm nnm m

nm nm

+

+ 2

3159

3

a) ! b) ! c) 1 " ! d) 1 " & e) %

#. Simplificar

36

2

19

3 33

42

x

y

y

x

x

y

x

y

y

x

a) 3 2yx b) 6 23yx c) yx.

d) 3 .yx e)23

yx

'. (ncontrar la suma de los exponentes de yx, alefectuar

5 9 5 9 = yxyxE

a) % " ! b) ! " 2 c) % " 11 d) # " % e) % " 22

&. Siendo

=

1414

1414m

=

7 777n * +,llese el valor de

p

p siendo nmp =

a) 2 b) 2 c) 1 " 2 d) $

e) -2

9. Si

( )( )( )

nxx

x=+

+

+

1

11 . alcular el valor de x

a) n n b) n n 1 c) 1n n d) 1+n ne) n n 1+

1. (ncontrar el valor de x

11327

5128+

= xx

a) 1.% b) 2.% c) -1.% d) 1.2 e) 2.1

11. (ncontrar el valor de x

xx 93322 =

a) 1 " 9 b) 2 " % c) ! " 2 d) 1 " $ e) 2 " !

12. (ncontrar el valor de x

8033 1353 += ++ xx

a) 1 " 2 b) -2 c) - 1 " 2 d) -1 " ! e) 2

1!. alcular el valor de x en

7932777 21

=++ xxx

a) ' b) $ c) % d) # e) !

1$. Si

aaaa xxx = 3 35231 . alcular el valor de x

a) 1 " 2 b) -1 " 2 c) 1 " ! d) -1 " ! e) 1 " %

1%. encontrar el valor de n

xxx

xxn

n

=

9

25

15

a) 11 b) 1 c) & d) 9 e) '

1#. alcular el valor de1n

n * si se cumple que

xxxxx nnnn = 11

a) $ b) & c) 1# d) 2' e) 1

1'. De la expresin

1

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IDEPUNP ALGEBRA / SETIEMBRE - DICIEMBRE

2005

( ) 27

1

=

xx

a

a

a

aa

a . (ncontrar aa

a) ! b) 2 c) 1 " ! d) 1 " 2 e) -1 " !

1&. (ncontrar el valor de /x0 si se cumple

01.3.243 1623

=

++ xx

x

a) -' b) -# c) -1 " ' d) -9 e) -&

19. (ncontrar el valor de x en

3

1

3

31

144

221

=+++

++

++y

yy

yy

x

x

a) 1# b) 2' c) 9 d) & e) #$

2. alcular el valor de x

21

6416 =++x xx

xx

x

x

a) 2 b) $ c) & d) 1# e) !2

21. a suma de las races de la ecuacin

( ) 441727 112 =+ ++ xx es

a) ! " $ b) -! " 2 c) 1 d) 2 e) !

22. Si 816 =+ aaaa . (ncontrar el valor de aa

a) 1 " ! b) 1 " # c) ! d) $ e) 1 " 2

2!. a suma de las races de la ecuacin

1336

3

3 =+x

x es

a) #&! b) '#! c) &%' d) #'9 e) '9!

2$. Hallar el cociente de las soluciones que satisfacen

la ecuacin 0128

65

4 =+ xx

a) -1 " 2 b) -1 " ! c) -2 d) -1 e) -!2%. Determinar el valor de n

1

3 5 4 342

=

n nn n nn aaaaa

a) 2a b) a c) 2 d) 1 " 2 e) 1

2#. alcular el valor de x

0482 2

nnradx

=

a) & b) 9 c) 1 d) 11 e) 12

2'. alcular x si

nxnx =

a) n b) n2 c) nn

d)n

1 e) n

2&. 3l resolver el sistema

( )

( ) ( )22163

12

=+

=+

yx

yx

x

x

(ncontrarx

y

a) 2' b) 2%# c) 12% d) #$ e) &1

29. 3l resolver el sistema

( )

( )2

1

43

yx

yx xy

=

=

Dar el valor de / "y

a) #$ " 2' b) 1# " 2' c) 2' " & d) 9 " $ e) ' " %

!. 3l resolver

( )

( )

( )34

23

13.

.

.

2

2

=+

=

=

+

+

ba

yx

yx

babab

baaba

Dar yx.

a) 2' b) #$ c) 2$! d) 12& e) &1

!1. 4esolver la ecuacin exponencial

51258

81=

x

a) 1 " 2 b) ! " 2 c) 1 " % d) 2 " ! e) 2

!2. 4esolver la ecuacin exponencial

3

19

2

98 =

x

a) 3 b) 5 c) 2 d) 1 " 2 e) .2

!!. 4esolver la ecuacin exponencial

2

22

12

8 = x

a) ! b) 9 c) 1 " 2 d) & e) $

!$. 3l resolver

273

3

=+xx

x . (l valor de x es

a) 2 b) 2 c) ! d) 3 3 e) !

!%. Hallar x en

( )( )4

2

8

12

21

=x

x

a) 1 " & b) 1 " 1# c) 1 " !2 d) 1 " #$ e) 1 " 12&

!#. 4esolver la ecuacin

16

4

2=xx

a) 1 " #$ b) 1 " 1# c) 1 " !2 d) 1 " & e) 1 " 2

2

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IDEPUNP ALGEBRA / SETIEMBRE - DICIEMBRE

2005

!'. (ncontrar el valor de 5 6 5 7 5 S* si

9

.

=

ULUL

L U 881

31

=+ISI

a) 1' " ! b) 11 " ! c) 2% " ! d) 2' " 2 e) ' " !

!&. Determinar el valor de x

253

2

=x

x

a) .% b) .2 c) .1 d) .$ e) .2%

!9. (ncontrar el valor de x

1623

2

=x

x

a) -1 " 2 b) - 1 " $ c) -2 d) -$ e) -1

$. (n el sistema de ecuaciones

( )

( ) ( )

( )316

2422

12

=++

=

=

zyx

yz

xz

xx

a diferencia entre la maor menor de las solucionesenteros es

a) # b) 1 c) % d) 2 e) &

3