Semana 2 - Guias de Onda
-
Upload
angel-aquino -
Category
Documents
-
view
72 -
download
1
description
Transcript of Semana 2 - Guias de Onda
Mg. Félix R. Pucuhuayla Revatta
TEMA
Guías de onda, tipos, características,
análisis
Unidad de Aprendizaje 1
Guías de Onda
SISTEMAS DE MICROONDAS Y
VIA SATELITE
SEMANA 2
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Son conductores huecos que pueden tener diferentes formas,
pero los más usuales son las de sección transversal
rectangular o circular.
Para determinar la distribución de los campos
electromagnéticos dentro de la guía, se resuelven las
ecuaciones de Maxwell sujeto a las condiciones de frontera
en las paredes de la guía.
Suponiendo que las paredes que forman las guías son
conductores perfectos, las condiciones límites son las
siguientes:
GUIAS DE ONDA
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Dentro de la guía las condiciones son:
J=0, σ =0 , ρ =0
Las paredes tienen : σ = ∞ por lo que . Et=0 y Hn= 0
además los campos varían armónicamente. Y cuando la onda se propaga en un medio (ε,μ, σ )
E = abs(E(x,y))exp(jwt-kz Z)
donde kz = números de onda
H= abs(H(x,y))exp(jwt-kzZ)
Donde : Kz²= K ²- KC ² , k= w²με , kc = función de la geometría
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Interpretación física de los modos TE y
TM • a) la imposibilidad de mantener campo eléctrico
tangencial (Et+) en la superficie del conductor
ideal ,ya que esto implicaría circulación de
corriente infinita en el mismo. en respuesta a esta
condición se genera en la superficie, un (Et-)=(-
Et+),siendo nulo el campo resultante .
• b) , (Siendo σ del orden
de 10e7 en la mayoría de los metales y ε del
orden 10e-11 en los dieléctricos, se puede ir el
segundo termino aun en las frecuencias
altas),puede considerarse nulo H en el interior
del conductor. La imposibilidad de mantener un
campo magnético normal (Hn+)en la superficie
del conductor ideal. fija la condición de contorno
Hn+ = -Hn-.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
J. C. Maxwell
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• Para que exista modo TEM en la dirección de z deberían ser Ez = Hz = 0 , pero si esto ocurriera no existiría ningún campo, según se puede observar en las ecuaciones anteriores.
• Por lo tanto no podrán ser simultáneamente cero E y H dentro de una guía de onda.
• Cuando Ez=0 y Hz ≠ 0 se propagan los modos TE (transverso eléctrico)
• Cuando Hz =0 y Ez ≠ 0 se propagan modos TM (transverso magnético)
• Si ocurriera que tanto Ez como Hz fuesen distintos de cero no se originaria ningún modo de propagación en la dirección de z.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Las correspondientes ecuaciones de onda seria
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Modo …TE…
• H z = cos(kx.x).cos(ky.y)
• Hx = j.(kz.kx / kc.²).sen(kx.x).cos(ky.y)
• Hy = j.(kz.ky / kc.².).cos(kx.x).sen(ky.y)
• Ey = -j.(wu/ kc.²).kx.sen(kx.x).cos(ky.y)
• Ex = j.(wu / kc.²).ky.cos(kx.x).sen(ky.y)
Donde : kx = m.pi/a kc.² = (mpi/a) .² + (npi/b) .²
Ky = n.pi/b m = 0,1,2,3,4………
n = 0,1,2,3,4,5………..
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• %Hallando la grafica de una guia de onda rectangular para el modo TE para
• %m=1 y n=0 (TE10)
• %%%%%%%%%%%%MAESTRIA EN TELECOMUNICACIONES%%%%%%%%%%%%
• clc;
• clear;
• close all;
• eo=8.87e-12;
• uo=4*pi*1e-7;
• a=input('ingrese el valor de a(cm)=');
• b=input('ingrese el valor de b(cm)=');
• f=input('ingrese el valor de la frecuencia en GHZ,f=');
• m=input('ingrese el valor de m=');
• n=input('ingrese el valor de n=');
• w=2*pi*f*1e9;
• k=w*sqrt(eo*uo);
• x=eps:0.05*a:a;
• y=eps:0.05*b:b;
• kx=m*pi/a;
• ky=n*pi/b;
• kc=sqrt((kx)^2+(ky)^2);
• kz=sqrt((k)^2-(kc)^2);
• Ho=5;
• %grafico
• figure;
• [x,y]=meshgrid(x,y);
• Hz=Ho*cos(kx*x).*cos(ky*y);
• [px,py]=gradient(Hz,0.2,0.2);
• contour(x,y,Hz),hold on;
• quiver(x,y,px,py,'--'),hold off;
• xlabel('x(cm)');
• ylabel('y(cm)');
• %title(sprint('modo TE %g% f=%GHZ',m,n,f));
• grid on,axis image
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• Simulación de campo lejano • clc
• close all
• clear all
• %Potencia generada por un foco isotropico a una distancia r
• Wt=1000;
• % Impedancia intrinseca del aire.
• Z00=377;
•
• %Campo electrico a una distancia r, donde se cumple la condici´on de campo lejano.
•
• for p=1:1000
• r(p)=p;
• E(p)=(1/r(p))*sqrt(Wt*Z00/(2*pi));
• end
•
• % Grafico del campo electrico en ambos ejes con escala logaritmica.
• loglog(r,E)
•
•
• figure(1)
• loglog(r,E,'-B')
• title('CAMPO ELECTRICO PRODUCIDO POR UN FOCO ISOTROPICO')
• xlabel('r [m]')
• ylabel('E [V/m')
• axis([0, 1000, .1, 1000])
• grid on
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
100
101
102
103
10-1
100
101
102
103
CAMPO ELECTRICO PRODUCIDO POR UN FOCO ISOTROPICO
r [m]
E [
V/m
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Modo TM
• E z = sen(kx.x).sen(ky.y)
• Ex = j.(kz.kx / kc.²).cos(kx.x).sen(ky.y)
• Ey = -j.(kz.ky / kc.².).sen(kx.x).cos(ky.y)
• Hx = j.(w ε / kc.²).ky.sen(kx.x).cos(ky.y)
• Hy =- j.(wε / kc.²).kx.cos(kx.x).sen(ky.y)
Donde : kx = m.pi/a kc² = (kx)² + (ky)²
Ky = n.pi/b m = 1,2,3,4………
n = 1,2,3,4,5………..
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Ventajas de la guía de onda
Comparativamente con los coaxiales tiene las
siguientes ventajas
• Menor perdidas por radiación
• Mecánicamente mas rígidas y fuertes
• Menor atenuación por no tener dieléctrico
• Capacidad de manejo de corriente mayor
• Construcción mas sencillo
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Modos de propagación
• Suponiendo que se desea transmitir el modo TE10 es
indeseable que se puedan generar otros modos pues
restan energía del que será principal. esto se logra en
base a las dimensiones de la guía.
• Para que haya propagación en modo TE10 deberá
cumplirse que :
f > fc (TE10)
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• fc(TE10) = v/2a deberá ser f>v/2a o sea a > v/2f
• y como v/f = λ es necesario que sea que sea a> λ/2
• Para que no se propague el modo TE20 deberá cumplirse: f <fc(TE20)
• fc(TE20) = v/a deberá ser f< v/a o sea a < v/f y siendo v/f = λ ,deberá cumplirse que a < λ.
• Para que no se propague el modo TE01 deberá cumplirse que f < fc(TE01)
• fc(TE01) = v/2b deberá ser f < v/2b o sea b < v/2f y como v/f = λ, deberá cumplirse que b < λ/2
• Para que no haya propagación en los modos TE11 y TM11 que tienen la misma frecuencia de corte deberá cumplirse que:
• f < fc( TE11,TM11)
fc = v/2 deberá se f < v/2
22 /1/1 ba 22 /1/1 ba
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• O sea 2f/v < y como :
• f/v = 1/λ deberá ocurrir > 2/ λ
• Esta ultima condición esta involucrada dentro de las tres
anterior
•
22 /1/1 ba
22 /1/1 ba
.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Rango de operación práctico
• El rango operativo del modo TE10 en guía
rectangular con b/a = 0,5 es
• desde un 62 % a un 95 % de la frecuencia de
corte del TE20, cuya λc = a. Así
• la dimensión de “a” debe ser mayor que λ/ 2 y
menor que λ.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Atenuación de la guía rectangular
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Estándares y aplicaciones
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• Vg= (1/(√εμ))*sqrt(1-(fc/f)²)
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Trancision de guías
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
– Estructura del software.
– Existen dos etapas: la primera consiste en introducir las
características que se conocen de la guía, por lo que se
crean cuadros de texto y menús desplegables. En los
cuadros, el usuario mete la frecuencia de corte (GHz) y la
dimensión b (cm) y escoge las diferentes opciones de los
menús modo de propagación, índice m, índice n y
porcentaje de la frecuencia de corte a la que va a operar la
guía.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
• La segunda etapa empieza a partir de que el
usuario oprime el botón “Calcular parámetros”,
por medio del cual se llama a la rutina de
ejecución del programa, donde se encuentran
guardadas las operaciones a seguir para el
cálculo de los parámetros de interés. Las dos
etapas se pueden observar en la figura 3.1, para
guías de onda rectangulares.
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta
GRACIAS
Mg. Félix Pucuhuayla Revatta