Semana Nº1-2_Financiamiento de Largo Plazo-Bonos

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ESCUELA DE NEGOCIOS2014-1

GESTIÓN FINANCIERA AVANZADASEMANA Nº1:PROCESO DE VALUACION DE ACTIVOS FINANCIEROS: BONOS, MEDIDAS DE RENDIMIENTO, RETORNO Y RIESGO, EMISIÓN PÚBLICA DE BONOS

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CONTENIDOCONTENIDO

1 CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOS

2 TIPOS DE BONOSTIPOS DE BONOS

3 VALORIZACIÓN DE BONOSVALORIZACIÓN DE BONOS

4 DURACIÓNDURACIÓN

5 REFINANCIAMIENTO DE BONOSREFINANCIAMIENTO DE BONOS

6 CLASIFICACIÓN DE RIESGOCLASIFICACIÓN DE RIESGO

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1. CONCEPTOS1. CONCEPTOSBÁSICOSBÁSICOS

1. CONCEPTOS1. CONCEPTOSBÁSICOSBÁSICOS

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Concepto de un BonoConcepto de un Bono

• Un bono es un instrumento financiero representativo de deuda.

• Las empresas emiten bonos como alternativa al financiamiento o solicitud de préstamos o créditos a los bancos (instituciones financieras).

• Es decir, escogen cual de las fuentes de financiamiento les resulta más conveniente: sistema financiero versus mercado de capitales (interés, plazo, etc.).

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Concepto de un BonoConcepto de un Bono

Cuando una empresa emite bonos:– Recibe el capital correspondiente al monto total emitido de

acuerdo al precio de la colocación.– Se compromete a reembolsar el capital en las fechas y plazos

establecidos.– Se compromete a pagar el interés correspondiente (cupón) en las

fechas y plazos establecidos.

Cuando un inversionista compra bonos:– Entrega el capital correspondiente al monto total emitido de

acuerdo al precio de la colocación (mercado primario) o al valor de mercado de los bonos (mercado secundario) que está comprando.

– Recibe los pagos por concepto de amortización de principal y del interés que paga el bono en las fechas y plazos establecidos.

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Características de un BonoCaracterísticas de un Bono

• Las principales características son: Vencimiento Tasa cupón Frecuencia de pago de los cupones Tipo de cupón Repago del principal Precio de emisión (first issue/primary market) Precio de mercado (secondary market) Retorno al vencimiento - YTM (Yield to Maturity) Moneda Valor facial Número de bonos de la emisión Número de bonos adquiridos por un emisor Rating crediticios Duración (Macaulay and Modified)

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Definiciones Básicas

• Valor Nominal (Valor a la Par – Face Value): Es el valor original, valor de emisión, específica la cantidad de dinero que debe restituirse al término de la vigencia del bono.

• Tasa de Cupón: Tasa de interés anual establecida sobre un bono. El cupón anual de un bono dividido entre el valor nominal.

• Pago del Cupón: Son los pagos de intereses de un bono, por lo regular cada seis meses. Los pagos del cupón están determinados por la tasa cupón.

• Principal: Es la cantidad total de dinero que se pidió en préstamo. Por lo regular, el principal es simplemente el total de los valores a la par de todos los bonos que constituyen la emisión.

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Definiciones Básicas• Estipulación de Llamada: Da derecho al emisor a pagar

(recomprar, retirar) los bonos antes de la fecha de vencimiento. Cláusula de recompra / Opción de Recompra Anticipada.

• Bonista (Bondholder): Persona natural o jurídica que es titular o dueña de uno o varios bonos (Tenedor).

• Vencimiento (Maturity): Es el término de vigencia de un bono, que ocurre en la fecha de vencimiento, cuando se salda cabalmente un bono.

• Vencimiento Remanente: El tiempo que falta para el vencimiento de un bono.

• Indenture: Contrato que describe los detalles de la emisión del bono. Indica los términos del préstamo, la seguridad del préstamo y los términos de repago (reembolso).

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Contrato del Bono

El contrato del bono especifica todas las obligaciones del emisor.

Obligaciones de no hacer – prohibiciones sobre el deudor Restricciones en la venta de activos Abstención sobre garantías Restricciones sobre deudas adicionales

Obligaciones de hacer – compromisos del deudor Mantener los ratios financieros Pagar a tiempo el principal y los intereses

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Estructura de Cupones

Bonos Cupón Cero Bonos de descuento puro. No pagan intereses

Bonos con Cupón Creciente La tasa cupón se incrementa en el tiempo

Bonos con Cupón Diferido Los cupones son diferidos

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Valores a Tasa Flotante

Fórmula del cupón Tasa de referencia + margen Por ejemplo: LIBOR + 1.5%, tasas anualizadas

Cap: Máximo en la fórmula del cupón Floor: Mínimo en la fórmula del cupón

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Interes Acumulado

Pagado al vendedor del bono Porción del próximo cupón que ya se ganó el vendedor Full price (dirty price) = precio limpio + interés

acumulado

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Amortizable vs. No Amortizable

• Un valor No Amortizable sólo paga intereses y al vencimiento el valor par es cancelado Bonos del Tesoro con cupón Mayoría de bonos corporativos

• Los términos del bono pueden incluir “sinking fund” o cláusula de redención (call) lo que puede acelerar el pago del principal

• Un valor Amortizable típicamente hace pagos iguales sobre la vida del bono. Cada pago incluye principal e intereses

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Provisión de Redención Emisor puede repagar el principal del bono antes del

vencimiento Redención diferida – período de protección

Precios de Redención (recompra anticipada) típicamente decrecen en el tiempo (ejemplo: bono a 15 años: redimible a partir del año 5 a un precio de 102 y redimible después del año 10 a la par)

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2. TIPOS DE 2. TIPOS DE BONOSBONOS

2. TIPOS DE 2. TIPOS DE BONOSBONOS

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Tipos de Bonos

Los bonos se pueden clasificar de diversas formas, siendo las más importantes:

- Según la forma de pago

- Según el emisior

- Según el colateral o garantía

- Según los términos del contrato

- Según el lugar de emisión

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Tipos de Bonos: Según la Forma de PagoSegún la forma en que se amortiza el nominal o según el tipo de cupones que se reparte:

1. Bonos bullet: Son aquellos que pagan su principal o nominal a la fecha de vencimiento. Ejm: Bonos del Tesoro Americano.

2. Bonos con vencimientos escalonados o bonos con amortizaciones parciales (Serial Bond): Cuando se va pagando el nominal de forma programada. Los cupones se van haciendo cada vez más pequeños porque el nominal pendiente de amortización es menor.

3. Bonos cupón cero o descuento cero (Zero Coupon Bond): Llamado bono de descuento puro. No paga cupones durante su vida, (ó hasta el vencimiento). La rentabilidad viene dada porque el nominal (Pago al vencimiento) es mayor que el precio que paga el inversor en el momento inicial.

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Tipos de Bonos: Según el Emisor

Según el emisor pueden clasificarse en Bonos del Gobierno y Bonos de las Empresas (Corporativos)

1. Gobierno: Tesoro Público, Gobiernos Regionales o Locales.

2. Corporaciones: Industrial, Financiera, Minería, etc.

3. Otros: Corporaciones Extranjeras, Banco Mundial.

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Según el colateral o garantía:

1. Hipoteca (Mortage): Usar terrenos o construcciones como colateral.

2. Collateral Trust Bond: Obligaciones negociables respaldados por activos de otra sociedad. Ejm: Activos de Inversión.

3. Equipment Trust Certificate: Proporciona activos físicos como garantía de un préstamo. El colateral puede ser fácil de transportar al nuevo comprador. Ejm: Camiones como garantía.

Tipos de Bonos: Según la Garantía

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Tipos de Bonos:

Los bonos más usuales son los siguientes, los cuales combinan distintas características:

1.Bonos de titulización (Securitización)

3.Bonos de arrendamiento financieros (Leasing Bonds)

4.Bonos hipotecarios – Cédulas Hipotecarias – Colaterized Mortage Obligation (CMO)

5.Bonos subordinados

6.Bonos corporativos

7.Bonos de amortización anticipada o redimibles (Callable)

8.Bonos convertibles (Convertible Bonds)

9.Bonos canjeables (Exchangeable Bond)

10.Bonos con opción de venta – Bonos Garantizados

11.Bono estructurado

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Según el lugar de emisión:

1. EUROBONOS: Es un mercado de capital internacional que negocia con bonos emitidos en eurodivisas, colocados generalmente en Europa y suscritos por un consorcio internacional, y vendidos a inversionista de muchas partes del mundo.

2. Bonos extranjeros: Son emitidos por empresas que buscan financiación en un país extranjero, por lo cual deberán someterse a las regulaciones existentes en el país de la emisión, ya que los bonos estarán destinados únicamente a inversores del país en cuestión.

3. Bonos globales: Son un híbrido destinado a negociarse tanto en Euromercados como en mercados domésticos.

Tipos de Bonos: Según el Lugar de Emisión

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3. VALORIZACIÓN3. VALORIZACIÓNDE BONOSDE BONOS

3. VALORIZACIÓN3. VALORIZACIÓNDE BONOSDE BONOS

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Valuing Bonds

Proceso de Valoración de Bonos

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Valoración de Bonos

• Precio del Bono (PV) = valor presente de los flujos de caja descontados a la tasa de interés de mercado

• C = Cupón por periodo

• Par = Valor nominal, facial o Valor al Vencimiento

• i = Tasa de Descuento

• n = Número de períodos al vencimiento

PV = C

(1+ i)1+

(1+ i)2 (1+ i)nC C + Par+ …


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Impacto de la Tasa de Descuento en Valoración de Bonos

1. Tasa de Descuento = rendimiento de mercado que podría ser obtenido en inversiones alternativas de similar plazo y riesgo

2. Relación inversa entre el Precio del Bono y los cambios en las tasas de interés de mercado

• El flujo de caja es contractual y se mantiene igual cada período

• El precio del Bono varía y el retorno para el nuevo dueño es la tasa de interés de mercado


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YTM y el Valor del Bono

800

1000

1100

1200

1300

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Tasa de Descuento

Val

or d

el B

ono

6 3/8

Cuando YTM < cupón, bono con premio.

Cuando YTM = cupón, bono a la par.

Cuando YTM > cupón, bono con descuento.

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Algunos Conceptos

Precio de los bonos y las tasas de interés de mercado se mueven en sentido opuesto.

Cuando la tasa cupón = YTM, precio = valor par Cuando la tasa cupón > YTM, precio > valor par

(bono con premio) Cuando la tasa cupón < YTM, precio < valor par

(bono con descuento)

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Determinantes del Retorno de los Bonos

• Estructura temporal de las tasas es la relación entre el tiempo al vencimiento y el retorno de los bonos, todo lo demás permaneciendo constante.

• Es importante reconocer que hemos retirado el efecto del riesgo de impago, las diferencias de cupones, etc.

• Curva de rendimiento – es la representación gráfica de la estructura tempo de tasas– Normal – pendiente positiva, los retornos a largo

plazo son mayores que los retornos de corto plazo– Invertida – pendiente negativa, los retornos a largo

plazo son menores que los retornos de corto plazo.

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Factores que afectan el Retorno Requerido

• Premio por riesgo de impago – recordar rating de bonos.

• Premio por imponibilidad (diferencias impositivas) • Premio por liquidez – bonos con mayor frecuencia de

negociación generalmente tendrán tasas de retorno requerida menores

• Cualquier cosa que afecte el riesgo de los cash flows de los tenedores de bonos afectará el rendimiento requerido.

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Yield Curve Shapes

Yield

Flat

TermtoMaturity

Yield

InvertedTermtoMaturity

Yield

Normal

TermtoMaturity

Yield

Humped

TermtoMaturity

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Term Structure Theories

1. . Pure Expectations Theory

Yield curve shape determined by expectations about future short-term rates

2. Liquidity Preference (Premium) Theory

Greater premium (yield) required for longer maturities; upward sloping

3. Market Segmentation Theory

Supply and demand for specific maturity ranges determines interest rates; any shape

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Riesgo Tasa de Interés

• Riesgo de Precio– Cambio en el precio debido a cambios en las tasas de interés– Bonos de largo plazo tienen mayor riesgo de precio que bonos de

corto plazo.– Bonos con tasa cupón baja tienen mayor riesgo de precio que

bonos con tasa cupón alta.

• Riesgo de Tasa de Reinversión– Incertidumbre respecto a las tasas a las cuales los cash flows

pueden ser reinvertidos.– Bonos de corto plazo tienen mayor riesgo de tasa de reinversión

que bonos de largo plazo.– Bonos con tasas cupón altas tienen mayor riesgo de tasa de

reinversión que bonos con tasas cupón bajas.

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Vencimiento y Volatilidad del Precio del Bono

C

Considere dos bonos idéntico con excepción del vencimiento.

El bono con vencimiento más largo tendrá mayor volatilidad con respecto a cambios en la tasa de

descuento.

Tasa de Descuento

Val

or d

el B

ono

Par

Bono con Vencimiento Corto

Bono con Vencimiento Largo

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Tasas Cupón y Precio de los Bonos

Considere dos bonos idénticos menos en tasa cupón.

El bono con tasa cupón baja tendrá mayor volatilidad con respecto a cambios en la tasa de descuento.

Tasa de Descuento

Val

or d

el B

ono

Bono con Tasa Cupón Alta

Bono con Tasa Cupón Baja

Par

C

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Retorno Corriente vs. YTM

• Retorno Corriente = cupón anual / precio

• YTM = retorno corriente + retorno por ganancia de capital

• Ejemplo: 10% tasa cupón, pagos semestrales, alor nominal de 1,000 y 20 años de vida con precio $1,197.93

– Retorno corriente = 100 / 1,197.93 = .0835 = 8.35%

– Precio en una año asumienod no cambios en la YTM = $1,193.68

– Retorno por ganancia de capital = (1193.68 – 1197.93) / 1197.93 = -.0035 = -.35%

– YTM = 8.35 - .35 = 8%, que es el mismo retorno computado inicialmente.

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Algunos Teoremas de Valorización de Bonos

• Bonos con riesgo similar (y vencimiento) serán valorados para obtener el mismo retorno sin importar la tasa cupón.

• Si se conoce el precio de un bono, se puede estimar el YTM y usar este para encontrar el precio del segundo bono.

• Este es un concepto útil que puede ser extrapolado para valorizar otros activos diferentes a los bonos.

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37

Nestlé emitirá un bono a 10 años. El bono paga un interés anual de $ 80. El bono le pagara $ 1,000 al propietario al vencimiento. Otros bonos similares tienen un rendimiento al vencimiento de 8% anual. Calcule los flujos de caja esperados y el precio del bono en la fecha de emisión?

Ejercicio 1

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$000,1

)08.1(

080,1......

)08.1(

80

)08.1(

801021

VA

VA

Precio calculado en función al pago de intereses (cupón) y a la rentabilidad del bono al vencimiento.

Ejercicio 1 (continuación)

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Ejercicio 2

Consideren un bono de $1000, cupón de 10% T.N.A. (pagado anualmente) que le quedan 3 años para su vencimiento. Suponer que a la fecha el rendimiento anualizado para otros bonos con similar riesgo es 12%. Calcular el valor del Bono:

• Los flujos de caja esperados de un bono con cupones incluyen pagos periódicos de intereses

• Un pago final de $1,000 al vencimiento

• Descontados a la tasa de retorno de mercado del 12%

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PV = $100/(1+.12)1 + $100/(1+.12)2 + $1100/(1+.12)3

= $951.97

N I PV C FV

3 12 ? 100 1000


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Asumamos ahora pagos semestrales en vez de anuales. Hallar el valor del Bono.

PV = $50/(1+.0583)1 + $50/(1+.0583)2 + $50/(1+.0583)3 + $50/(1+.0583)4 + $50/(1+.0583)5 + $1,05/(1+.0583)6

= $958.82

N I PV PMT FV

6 6 ? 50 1000


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Valorización de Bonos

• El valor de un bono es el valor presente de los flujos futuros de efectivo o pagos (amortización + intereses) que realizará hasta su vencimiento.

• Para valorizar un bono se requiere conocer o elaborar el cronograma de pagos.

• El cronograma incluirá solamente los pagos futuros del bono. Son pagos futuros aquellos que se realizan a partir de la fecha en la que se efectúa la valorización.

• Tanto el cronograma como el valor del bono se expresan en forma porcentual con respecto a su valor nominal (base 100) .

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¿Por qué se usa como referencia la base 100?

• Los bonos se cotizan o negocian con respecto a la base 100 y no con respecto a su valor en dinero.

• El precio de un bono es 100 cuando su precio en dinero es igual a su valor nominal (en este caso se dice que el bono está “a la par”).

• El precio de un bono es mayor a 100 cuando su precio en dinero es mayor a su valor nominal (en este caso se dice que el bono está “sobre la par”).

• El precio de un bono es menor a 100 cuando su precio en dinero es menor a su valor nominal (en este caso se dice que el bono está “bajo la par”).

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¿Por qué se usa como referencia la base 100?• De esta forma se estandarizan los precios de los bonos y al

mismo tiempo permite de una manera rápida identificar cuando un bono está a la par, sobre la par o bajo la par.

• La convención base 100 se debe a que el valor nominal de los bonos no es igual siempre y difiere entre emisores y tipos de bonos. Mejor dicho, cada emisor puede definir el valor nominal de sus bonos (S/. 1,000, S/. 2,500, S/. 10,000, etc).

• La base 100 implica un porcentaje, es decir:

– SI el precio de un bono es de 100, significa que ese bono se cotiza o negocia al 100% de su valor nominal.

– Si el precio fuera de 105, significa que el bono se cotiza o negocia al 105% de su valor nominal.

– Si el precio fuera de 95, significa que el bono se cotiza o negocia al 95% de su valor nominal

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¿Cómo se Construye el Cronograma ¿Cómo se Construye el Cronograma de Pagos?de Pagos?

• Para poder valorizar un bono se requiere previamente conocer el cronograma de pagos del bono.

• El cronograma de pagos del bono se construye en base a las características del bono (información proporcionada por la empresa que emite los bonos, la empresa emisora).

• En la mayoría de casos el emisor entrega el cronograma de pagos después de la fecha de colocación.

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¿Cómo se construye el ¿Cómo se construye el cronograma de pagos?cronograma de pagos?

Ejemplo:

• Plazo: 7 años• Tasa Cupón: 7%• Frecuencia del cupón: Anual• Tipo de Cupón: Fijo• Amortización del Principal: 100% al vencimiento• Precio de colocación (mercado primario): 100• Moneda: Soles• Valor Nominal: S/. 1,000• # de bonos emitidos: 100,000• Rating (Clasificación de Riesgo): A+

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Cronograma de Pagos

Plazo Cupones Saldo del Amortización C + A

Años (C) Principal Principal (A) Total

1 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

2 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

3 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

4 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

5 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

6 7’000,000 100’000,000 0 7’000,000

7 7’000,000 100’000,000 100’000,000 107’000,000

¿Cómo se construye el cronograma ¿Cómo se construye el cronograma de pagos?de pagos?

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Cronograma de Pagos (convención base 100)

Plazo Cupones Saldo del Amortización C + A

Años (C) Principal Principal (A) Total

1 7 100 0 7

2 7 100 0 7

3 7 100 0 7

4 7 100 0 7

5 7 100 0 7

6 7 100 0 7

7 7 100 100 107

¿Cómo se construye el cronograma ¿Cómo se construye el cronograma de pagos?de pagos?

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Un Ejemplo de ValorizaciónUn Ejemplo de Valorización

Ejemplo:

Si el YTM = 7% entonces el precio del bono es 100.

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Pero el YTM puede cambiar a lo largo de la vida del bono.• El YTM pueden aumentar o disminuir por movimientos en la

curva de tipos de interés doméstica o internacional.

• El YTM puede aumentar o disminuir por una mejora o deterioro en el riesgo de crédito del emisor.

• El YTM puede aumentar o disminuir debido a que emisores comparables emiten bonos a tasas diferentes.

• El YTM puede aumentar o disminuir debido a una fragmentación del mercado secundario debido a la actividad del mercado primario.

• El YTM puede aumentar o disminuir debido al envejecimiento de los bonos del mercado secundario.

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Ejemplo: Cuando usamos un YTM = 8% el precio del bono es 94.8

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Un Ejemplo de ValorizaciónUn Ejemplo de ValorizaciónEjemplo:

Cuando usamos un YTM = 6% el precio del bono es 105.6

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Un Ejemplo de ValorizaciónUn Ejemplo de Valorización• Asumamos que la inversión inicial en el bono fue de S/. 1’000,000, es

decir, se compraron 1,000 bonos.

• El precio de compra fue a la par.

• El cuadro adjunto resume los movimientos en el YTM, precio del bono, valor de la inversión, y los cupones.

• El precio varía en función al YTM (relación inversa), pero la tasa cupón y los pagos de los cupones y principal en S/. se mantienen constantes.

• El valor del bono en S/. se ajusta con el precio.

Precio YTM Valor de la inversión de los 1,000 Bonos en

S/.

Cupón anual S/.

94.8 8% 947,936 70,000

100.0 7% 1’000,000 70,000

105.6 6% 1’055,824 70,000

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Un Ejemplo de ValorizaciónUn Ejemplo de Valorización• Entonces, el cronograma de pagos es siempre el mismo a lo largo de la

vida del bono.

• El emisor registra los pagos de cupones (gastos financieros) y de amortizaciones de principal (capital) en sus estados financieros durante los próximos 7 años.

• Estos pagos son los que recibirán los inversionistas o tenedores de los bonos en función al monto invertido (el porcentaje que compraron de la emisión).

• Las variaciones del YTM o tasa de mercado generan ganancias o pérdidas por valorización (ganancias o pérdidas de capital), no afectan los flujos de efectivo a recibir por concepto de pagos de cupones (tasa cupón) y amortizaciones de principal.

• La valorización es contable (provisión) mientras el inversionista o tenedor de los bonos no realice las ganancias o pérdidas por valorización.

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Un Ejemplo de ValorizaciónUn Ejemplo de Valorización• Recuerde que la tasa cupón es fija.• Entonces los pagos por concepto de cupones son fijos.• Las amortizaciones de principal también son fijas.• Lo que varía es la tasa de descuento o el YTM.• Si el YTM = Tasa cupón, entonces el precio del bono será igual

a 100. En este caso el bono está “a la par”.• Si el YTM > Tasa cupón, entonces el precio del bono será

menor a 100. En este caso el bono está “bajo la par”.• Si el YTM < Tasa cupón, entonces el precio del bono será

mayor a 100. En este caso el bono está “sobre la par”.

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880

900

920

940

960

980

1,000

1,020

1,040

1,060

1,080

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo hasta al vencimiento

Pre

cio

de

l b

on

o

Recorrido del bono con prima

HoyRecorrido del bono

con descuentoVencimiento

Tipos de bonos

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Las ejemplos permiten verificar la relación inversa entre el precio de un bono y su YTM:

P = 100

7.00%

YTM

PrecioP = 105.6, YTM = 6.00%, el precio del bono está sobre la par

P = 100, YTM = 7.00%, el precio del bono está a la par

P = 94.8, YTM = 8.00%, el precio del bono está bajo la par

P = 105.6

P = 94.8


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Construya la curva de tasa de interés de este bono de acuerdo a los datos del cuadro de arriba

r% Tasa Cupon VN P bono 1 Año P bono 30 años5% 10% 1,000

10% 10% 1,000 15% 10% 1,000 20% 10% 1,000

Datos del Bono

Riesgo de Tasa de Interés: Tiempo del vencimiento del bono

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Construya la curva de tasa de interés de este bono de acuerdo a los datos del cuadro de arriba

r% Tasa Cupon VN P bono 1 Año P bono 30 años5% 10% 1,000 1,047.62 1,768.62

10% 10% 1,000 1,000.00 1,000.0015% 10% 1,000 956.52 671.7020% 10% 1,000 916.67 502.11

Datos del Bono

Riesgo de Tasa de Interés: Tiempo del vencimiento del bono

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Cuando la tasa de interés es igual al tipo del cupón del 10% ambos bonos se venden al valor nominal

Riesgo de Tasa de Interes

0

500

1,000

1,500

2,000

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Tasa de Interes %

Va

lor

de

l Bo

no

Bono a 1 ano Bono a 30 anos

En el bono a 30 años la pendiente esta marcada, que significa un cambio relativamente pequeño en la tasa de interés, llevara a un cambio considerable en el valor del bono.

I% Tasa Cupon VN 1 Ano 30 anos5% 10% 1,000 1,047.62 1,768.62

10% 10% 1,000 1,000.00 1,000.0015% 10% 1,000 956.52 671.7020% 10% 1,000 916.67 502.11

Datos del Bono

Riesgo de Tasa de Interés

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CuponesCupones• La mayoría de los bonos con tasa cupón fija tienen una

frecuencia semestral del pago de los cupones.• La tasa cupón se expresa como una tasa nominal anual.• El YTM se expresa como una tasa nominal anual, pero

también se puede expresar como un YTM efectivo anual.• Para valorizar los bonos se tiene que calcular el YTM

efectivo correspondiente a la frecuencia de pago de los cupones.

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Metodologías de ValorizaciónMetodologías de Valorización• Existen 4 formas tradicionales de valorizar los bonos

– YTM de mercado (mercado primario, mercado secundario)

– Precio de mercado (TIR)

– Curva cupón cero comparable

– Curva cupón cero de bonos del gobierno más spread

• Las dos primeras solo se pueden aplicar si es que se disponen de precios de mercado (mercado secundario o mercado primario).

• La curva cupón cero (tasas de descuento para cada periodo) es una alternativa en caso no se dispongan de precios de mercado.

• En las 4 metodologías se usa el Valor Presente como herramienta de cálculo del precio del bono.

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Metodologías de ValorizaciónMetodologías de Valorización

YTM de mercado (YTM = 10%)• Se construye el cronograma de pagos del bono.• Se descuentan los flujos al YTM de mercado comparable

del bono (dato de mercado).• La sumatoria del valor presente de los flujos es el precio del

bono.

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Metodologías de ValorizaciónMetodologías de ValorizaciónPrecio de mercado = 110

• Se construye el cronograma de pagos del bono.• Se calcula la TIR del flujo. El precio del bono (dato de

mercado) se usa como valor inicial (t = 0) con signo negativo• La TIR resultante es el YTM del bono (5.26%).

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Metodologías de ValorizaciónMetodologías de ValorizaciónCurva cupón cero comparable

• Se construye el cronograma de pagos del bono.• Se obtiene la curva cupón cero comparable (tasas de

descuento para cada periodo).• La sumatoria del valor presente de los flujos es el precio del

bono. Con este precio se puede calcular la TIR (YTM) que reemplaza a la curva cupón cero comparable.

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Metodologías de ValorizaciónMetodologías de Valorización

Curva cupón cero de bonos del gobierno más spread• Es similar a la valorización utilizando la curva cupón cero

comparable. En este caso se utiliza la curva cupón cero del gobierno más un spread que significa la prima de riesgo de crédito del bono con respecto a los bonos de gobierno.

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Bonos Cupón CeroBonos Cupón Cero

• Son un caso especial de los bonos tradicionales (bonos con cupón fijo).

• Cómo su nombre lo indica son bonos que no pagan tasa cupón.• Pueden ser emitidos a diferentes plazos.• Cuando un bono cupón cero se emite a menos de un año

generalmente recibe el nombre de papel comercial (commercial paper) o CD (certificado de depósito).

• Los bonos cupón cero también son utilizados para construir la curva cupón cero.

• La curva cupón cero es el gráfico de las tasas de descuento spot (al contado) que se usa para valorizar bonos de manera alternativa cuando no se tienen precios de mercado.

• La curva cupón cero es construida y publicada diariamente por un proveedor de precios o por un organismo regulador.

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• En nuestro ejemplo inicial, si fuera un bono cupón cero a 7 años con un YTM de 7%, ¿cuál es el precio del bono?– Al vencimiento, el bono cupón cero siempre tiene un

valor de 100.– Para la valorización simplemente hay que traer a valor

presente el valor del bono cupón cero al vencimiento descontado a su YTM de acuerdo al plazo del bono:

• Entonces– Precio = VP = 100 / [ ( 1 + 7%) ^ 7 ] = 62.28

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Curva Cupón CeroCurva Cupón Cero• Se calcula todos los días para cada tipo de moneda.• La curva como tal no existe, es solo un conjunto de tasas de

descuento ordenadas de menor a mayor plazo.• Para la valorización de los bonos se usa la curva cupón cero

correspondiente a la moneda en la cual se ha emitido el bono.• Solo se usan las tasas de descuento de la curva cupón cero

correspondientes a los plazos o fechas de pago de los cupones y amortizaciones del principal del bono.

• En el caso peruano, la curva cupón cero es calculada diariamente por la SBS tanto en soles como en dólares.

• Cuando no se tienen precios de mercado se usa la curva cupón cero del gobierno más un spread como una aproximación para determinar el precio de un bono.

• La información de la curva cupón cero está disponible en la siguiente dirección de internet: www.sbs.gob.pe

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4. DURACIÓN4. DURACIÓN4. DURACIÓN4. DURACIÓN

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• La duración es una medida de la volatilidad de un bono que captura tanto el riesgo de precio como de reinversión y que se utiliza para determinar cómo reaccionará el bono a diferentes coyunturas de tasas.

• Dado que mide la volatilidad del precio de un bono, la duración nos da una mejor idea de qué tan probable es que recibamos la TIR esperada.

• Esto a su vez no ayudará a estructurar nuestra cartera a la medida de nuestras expectativas de movimientos de tasa

El concepto de Duración

• Fue desarrollado en 1938 por Macaulay para ayudar a las compañías de Seguros a calzar sus flujos de ingresos con sus flujos de pagos.

• Cuando se aplica a los bonos, la duración reconoce que el monto y frecuencia de los pagos de intereses, TIR a vencimiento, y plazo a vencimiento afectan la “dimensión del tiempo” de un bono.

Duración

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• En general, la duración de un bono tiene las siguientes características.

– Cupones mayores conllevan a una duración menor.

– Plazos mayores conllevan a una duración mayor.

– TIR a vencimiento mayores conllevan a una duración menor.

• El cupón, plazo y TIR a vencimiento de un bono interactúan para determinar la duración de un bono.

• La duración es importante porque combina los riesgos de precio y reinversión de tal manera que captura la volatilidad subyacente de un bono.

• La duración y la volatilidad de un bono están directamente relacionados: mientras más corta sea la duración, menor es la volatilidad del precio del bono.

• La duración mide el plazo efectivo de un bono.

Duración

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¿Cómo medir la Duración?

La duración puede interpretarse como el promedio ponderado de la vida del bono, donde los pesos son los flujos futuros relativos del bono, los cuales se descuentan a su V.P.

Duración VP (Ct) de P bonoMacaulay

donde: VP (Ct) = valor presente del cupón futuro o amortización Pbono = precio de mercado del bono t = año en que se recibe el flujo T = años que le quedan al bono

Duración

ΣT

t = 1

= x t

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Paso 1:

Calcular el VP de cada flujo, VP (Ct), utilizando la TIR a vencimiento como tasa de descuento.

Paso 2:Dividir el VP entre el precio de mercado del bono.

Paso 3:Multiplicar el valor relativo obtenido en el paso 2 por el año en que se

recibe el flujo (t).

Paso 4:Repetir los pasos 1 a 3 para cada año en la vida del bono y sumar los

valores obtenidos en el paso 3

Duración

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Ejemplo: Calcule la duración de un bono a 15 años con cupón de 7.5% anual, que se adquiere a una TIR de 8% y precio de $957.

Duración (1) (2) (3) (4) (5)

Flujo relativo Flujo relativoFlujo de VP del Flujo (VP / precio ponderado

Año Caja Anual Anual del bono) por tiempo(t) (Ct) al 8% (3) / 957 (1) x (4)

1 75 69,44 0,0726 0,0726 2 75 64,30 0,0672 0,1344 3 75 59,54 0,0622 0,1866 4 75 55,13 0,0576 0,2304 5 75 51,04 0,0533 0,2667 6 75 47,26 0,0494 0,2963 7 75 43,76 0,0457 0,3201 8 75 40,52 0,0423 0,3387 9 75 37,52 0,0392 0,3528

10 75 34,74 0,0363 0,3630 11 75 32,17 0,0336 0,3697 12 75 29,78 0,0311 0,3735 13 75 27,58 0,0288 0,3746 14 75 25,53 0,0267 0,3735 15 1.075 338,88 0,3541 5,3117

Duración = 9,36

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• No obstante, cuando el cambio en tasas es pequeño (menos de 1%) se puede multiplicar la duración del bono por -1 para obtener la elasticidad del precio en relación a cambios en las tasas de interés.

• Entonces, al calcular la duración de un bono, podemos obtener una medida bastante acertada de cuánto variará su precio en relación a cambios (relativamente pequeños) en las tasas de interés.

Duración Modificada• La duración modificada establece la relación matemática entre el precio

de un bono y cambios en las tasas de interés

Duración modificada = Duración de Macaulay

1 + TIR a vencimiento

En el ejemplo anterior: DM = 9.36 / (1 + 0.08) = 8.67

Duración Modificada

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• Para determinar el cambio porcentual en el precio de este bono en la medida que las tasas de interés suben de 8% a 8.5%, simplemente multiplicamos la duración modificada por -1 (dada la relación inversa entre la tasa y el precio de un bono) y luego por el cambio en el nivel de tasas de mercado.

Cambio % en el = -1 x duración modificada x cambio en tasasprecio del bono

= -1 x 8.67 x 0.5% = -4.33%

• Entonces un incremento en el nivel de tasas de 50 puntos básicos (0.5%) conlleva a una caída en el precio de este bono de 4.33%

• Esta información es muy útil para quienes invierten en bonos y buscan --o quieren evitar-- volatilidad de precios.

Duración Modificada

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¿Cómo Utilizar las Medidas de Duración de los Bonos?

• Como hemos visto, la duración modificada se utiliza para evaluar la volatilidad en el precio de un bono.

• También podemos utilizar el concepto de duración para estructurar una cartera de bonos.

• Por ejemplo, si uno espera que las tasas de interés van a subir, uno podría calcular la caída porcentual que se espera sufra el valor de la cartera con una subida de tasas determinada, y luego reducir la duración total de la cartera vendiendo bonos con duración larga y adquiriendo bonos con duración más corta.

• Esta estrategia sería rentable, ya que los bonos con duración más corta no bajan tanto de precio como los bonos con duración más larga.

• Por supuesto, si uno espera que las tasas de interés bajen, la estrategia opuesta sería la adecuada.

• Los inversionistas de largo plazo también utilizan el concepto de duración para “inmunizar” sus carteras.

Duración

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5. REFINANCIAMIENTO5. REFINANCIAMIENTODE BONOSDE BONOS

5. REFINANCIAMIENTO5. REFINANCIAMIENTODE BONOSDE BONOS

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Cláusula de Redención

• Permite a la empresa emisora recomprar o amortizar toda la emisión de bonos a un precio preestablecido durante cierto período especificado.

• Por lo general, el precio de redención es mayor al valor nominal del bono. A la diferencia entre ambos precios se le denomina “Prima de Redención”.

• La Prima de Redención disminuye con el paso del tiempo.

• La Cláusula de Redención Diferida se refiere a la protección que tienen los bonistas de no aceptar la redención de sus bonos durante un plazo fijado.

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Refinanciamiento de Bonos

• Es la sustitución en su totalidad o parte de una emisión de bonos en circulación, por otro que otorgue mejores condiciones al emisor (menor tasa de financiamiento).

• Por ello, la redención de bonos beneficia al emisor y por lo tanto, los bonistas se protegen en cierta forma con la prima de redención.

• Se establece una “suma cero”, entre el emisor y el bonista.

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Refinanciamiento vs. Opción de Prepago

Refinanciamiento es redimir el bono usando dinero obtenido a través de otra emisión de bonos menos costosa.

Un bono puede ser redimible pero no refinanciable. Opción de Recompra: en bonos amortizables, se hacen

pagos del principal por encima de los establecidos.

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Sinking Fund (Fondo de Amortización)

Sinking fund – rescata una porción de los bonos en circulación típicamente valorados a la par.

Bonos con premio: cash pagado al fideicomiso quien retira los bonos por sorteo.

Bonos con descuento: bonos son recomprados y entregados al fideicomiso para ser retirados.

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Precios de Redención

Los pecios de recompra son los precios regulares de redención.

Redenciones a través del fondo de amortización y bajo otras provisiones son redenciones a precios especiales.

Ejemplo: redenciones debido a la venta forzosa de activos.

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Emisión de Bonos Redimibles

Las razones por las que se emiten bonos redimibles son:

1. Pronósticos superiores de tasas de interés.2. Impuestos.3. Flexibilidad financiera para oportunidades futuras de

inversión.4. Menor riesgo de las tasas de interés.

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Metodología del Refondeo con Bonos

Consideraciones de los flujos de salida:

1. Pago de la Prima de Reembolso (Prima de Redención). GASTO DEDUCIBLE

2. Costos de aseguramiento sobre la nueva emisión. GASTO DEDUCIBLE.

3. Cualquier otro gasto necesario para la nueva emisión y que pueda ser deducible o no.

Consideraciones de los flujos de entrada:

1. Ahorros en costos por menor tasa de interés. GASTO DEDUCIBLE.

2. Cualquier otro ingreso que pueda ser deducible o no.

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Comparación de Flujos

Para determinar la conveniencia o no del refondeo con bonos es necesario llevar a valor presente los flujos de salida y de entrada, con el fin de determinar si el VAN ó VPN es positivo en cuanto a que los flujos de entrada son mayores que los flujos de salida.

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6. CLASIFICACIÓN6. CLASIFICACIÓNDE RIESGODE RIESGO

6. CLASIFICACIÓN6. CLASIFICACIÓNDE RIESGODE RIESGO

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• Las instituciones Calificadoras de Valores evalúan la calidad crediticia de los instrumentos de deuda.

• También evalúan los activos que integran los portafolios de las sociedades de inversión de deuda, la capacidad de pago del emisor y la sensibilidad ante cambios en la economía

• El objetivo es ayudar al inversionista a medir el riesgo de las emisiones de deuda y de las sociedades de inversión de deuda.

Clasificadoras de RiesgosClasificadoras de Riesgos

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• La calificación que otorgan las diferentes empresas incluyen letras y números:– Las letras se utilizan para calificar la calidad crediticia (o

capacidad y oportunidad de pago del emisor).– Los números se emplean para medir el riesgo de

mercado (o grado de vulnerabilidad en el rendimiento de la sociedad de inversión ante modificaciones en las tasas de interés o tipo de cambio).

• Las calificadoras de riesgo autorizadas a operar en Peru son:1. Apoyo y Asociados (www.aai.com.pe)2. Class y Asociados (www.classrating.com)3. Equilibrium (www.equilibrium.com.pe)4. PCR Pacific Credit rating (www.ratingspcr.com)


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• Las principales clasificadoras de riesgo a nivel internacional son:

1. Standard & Poor’s2. Moodys3. Fitch Ratings


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Standard & Poor’s

Su escala de calificación es la siguiente:

Calif. Definición

AAA La capacidad de pago del deudor es altamente fuerte.

AA La capacidad de pago del deudor es muy fuerte

A Es susceptible de cambios adversos en su entorno y condiciones económicas que los grados anteriores; sin embargo, la capacidad de pago es aún fuerte.

BBB Muestra adecuada protección; sin embargo, es muy probable que su entorno y condiciones económicas debiliten su capacidad de pago.

BB Es menos vulnerable a no pagar que el riesgo especulativo; sin embargo, enfrenta incertidumbre a las condiciones de negocios, financieras y económicas que podrían volver inadecuada la capacidad de pago del deudor.

B Es más vulnerable que un BB, pero el deudor actualmente tiene capacidad de pago. Las condiciones adversas de negocios, financiera o económicas probablemente inhabilitarán al deudor para cumplir con sus obligaciones.

CCC Es actualmente vulnerable al no pago, y depende de condiciones favorables de negocio, financieras y económicas para cumplir con sus obligaciones. En caso de condiciones adversas de negocio, financieras y económicas, es probable que el deudor no cumpla con sus obligaciones.

CC Altamente vulnerable al no pago.

C Se han iniciado trámites de quiebra o suspensión de pagos pero se han continuado realizando los pagos.

D El incumplimiento se ha realizado, considerando:·

•Al momento en que es exigible el principal o intereses y no son pagados. Con excepción del periodo de gracia.·

•Cuando se inicien trámites de quiebra o suspensión de pagos, a menos que continúe cumpliendo con sus pagos.

En el caso de que no se dé el incumplimiento o se hayan iniciado trámites de quiebra o suspensión de pagos, la violación de “covenants” no se puede establecer como un “incumplimiento técnico.”

Standard & Poor’s

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Moody’sSu escala de calificación es la siguiente:

Calif. Definición

Aaa La capacidad de pago del deudor es altamente fuerte. El deudor presenta una situación financiera excepcional y cualquier cambio en su situación financiera difícilmente afectará su calidad crediticia.

Aa La capacidad de pago del deudor es muy fuerte. El deudor presenta una situación financiera excelente. La razón por la que esta calificación es inferior a la Aaa es que los riesgos de largo plazo son ligeramente mayores.

A El deudor tiene una calidad crediticia por arriba del promedio. El deudor presenta una situación financiera buena, aunque es susceptible a cambios en su entorno.

Baa El deudor tiene una calidad crediticia igual al promedio y presenta una adecuada situación financiera. Sin embargo, en sus obligaciones de largo plazo hacen falta elementos de “protección” adecuados.

Ba El deudor tiene una calidad crediticia menor al promedio y su situación financiera puede ser cuestionable. La habilidad para enfrentar sus obligaciones es moderada y posiblemente no sea buena en el futuro.

B El deudor presenta una situación financiera pobre, por lo que su calidad crediticia es débil. Hay poca certeza de que el deudor podrá hacer frente a sus obligaciones en períodos largos.

Caa El deudor presenta una situación financiera muy pobre y su calidad crediticia es débil y especulativa. Posiblemente presenten incumplimiento en algunas de sus obligaciones; existen elementos que ponen en peligro el pago puntal de sus obligaciones.

Ca El deudor tiene una calidad crediticia sumamente débil y presenta una situación financiera extremadamente pobre. Por lo general, el deudor se encuentra en incumplimiento en sus obligaciones; asimismo, el deudor presenta otros problemas de liquidez muy bien identificados.

C El deudor presenta la calidad crediticia más baja y generalmente se encuentra en incumplimiento en todas sus obligaciones. El valor potencial de una recuperación es bajo.

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Categorías del Rating Internacional

• Como se ha mencionado, existen calificaciones de riesgo según la maduración de la deuda (de corto y largo plazo), según la moneda (para la deuda en moneda local y moneda extranjera) y para emisores privados o soberanos (gobierno).

• Respecto a la calificación de la deuda del gobierno en moneda extranjera a largo plazo (rating soberano):

• Cada agencia tiene su propia taxonomía para establecer sus categorías. En general el rating representa variaciones de una escala de letras (A, B, C, D). El orden representa un ranking de riesgo de pago o pérdida esperada para el tenedor de un instrumento de deuda, sin que ello exprese qué deudor dejará de pagar en el futuro.

• Dependiendo de la agencia, la calificación puede incorporar alguna expectativa de recuperación del principal. Los ratings de Moody´s tienen indicadores de pérdida esperada. Fitch evalúa sólo la probabilidad de una cesación de pagos antes de que ocurra, mientras que S&P busca simplemente reflejar la probabilidad de default sin referirse a su magnitud, términos de una posible renegociación o la magnitud de una eventual recuperación del principal.

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Categorías del Rating Internacional

• En términos generales se definen dos grandes categorías: grado de inversión y grado de especulación. Cada categoría a su vez está dividida en subcategorías y niveles (notch) según la naturaleza del instrumento de deuda calificado. Para diferenciar estas categorías Moody´s utiliza números (1, 2 y 3) mientras que S&P y Fitch tienen un ranking basado en símbolos (+;-).

• Un método frecuentemente utilizado para establecer alguna comparación más o menos válida es efectuar una transposición lineal convirtiendo las letras y símbolos en una escala numérica. Sobre esta base, para el riesgo soberano hemos podido establecer 22 niveles o posiciones de calificación, tal como se puede apreciar en el siguiente cuadro.

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Diferenciación de las Calificaciones de Riesgo Internacional

• Las agencias clasificadoras de riesgo han adicionado los signos (+) y (-) a las categorías de riesgo situadas por debajo de AAA, la de la más alta calidad crediticia o sus equivalentes, y por encima de la categoría de incumplimiento de pago, D.

• Esas agencias expresan cambios en las calificaciones de riesgo en “notches” y donde un “notch” es la diferencia mínima entre dos calificaciones de riesgo.

• Un cambio de categoría A a A+ equivale a un mejoramiento de un notch. Cambiar de categoría A a la categoría BBB equivale a una caída en tres “notches”.

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Formas del Riesgo Crediticio

Calificación del Bono indica la probabilidad de impago. Degradación de riesgo: probabilidad de

decrecer el rating Riesgo de impago: probabilidad de no pago Margen por riesgo de crédito: riesgo de que

se incremente el spread sobre los bonos del tesoro dada una determinada calificación del bono

Mientras más alto el rating (e.g., AA vs. A), menor será el retorno

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Riesgo de Liquidez

• El margen compra-venta indica el nivle de liquidez de un activo en el mercado.

• Una reducción en la liquidez aumenta el margen compra-venta generándose un precio de venta menor y un decrecimiento en el retorno

• Aún si un inversionista planea mantener el activo hasta el vencimiento. (bids fall)

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Riesgo de Cambio

Si un inversionista adquiere un valor expresado en moneda extranjera. Depreciación de la moneda extranjera reduce los retornos del inversionista.Riesgo de cambio: los flujos de caja actuales de una inversión pueden valer más o menos que lo esperado cuando el bono fue comprado.

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Riesgo de Inflación

• Riesgo de inflación (poder de compra): precio de los bienes y servicios se incrementan más de lo esperado

• Un incremento en el nivel de precios reduce el monto real de bienes y servicios que los flujos del bono pueden adquirir

• Cuando la inflación esperada aumenta, los retornos nominales aumentan y los valores de la deuda caen

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Riesgo de Eventos

• Desastres (e.g., huracanes, terremotos, o accidentes industriales) pueden impedir la capacidad de la empresa de cumplir con sus obligaciones

• Reestructuraciones corporativas pueden generar caídas en el rating de crédito

• Temas regulatorios pueden provocar salidas grandes de dinero con el fin de cumplir con la nueva regulación (gastos)

Nuevas regulaciones que impiden a instituciones financieras mantener ciertos valores pueden conducir a ventas de volúmenes importantes lo que puede afectar los precios en todo el sector

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Riesgo Soberano

• Los spreads sobre créditos soberanos pueden aumentar

• El rating de crédito de gobiernos extranjeros puede empeorar

• Gobiernos extranjeros puede dejar de pagar sus deudas o rechazar su deuda

• Orígenes del riesgo soberano son frecuentemente bajo crecimiento económico, bajos ingresos por impuestos, elevado gasto de gobierno

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ESCUELA DE NEGOCIOS2014-1

GESTIÓN FINANCIERA AVANZADASEMANA Nº1:PROCESO DE VALUACION DE ACTIVOS FINANCIEROS: BONOS, MEDIDAS DE RENDIMIENTO, RETORNO Y RIESGO, EMISIÓN PÚBLICA DE BONOS

Semana Nº1-2_Financiamiento de Largo Plazo-Bonos

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